【5套打包】佛山市初三九年级数学上(人教版)第二十三章旋转单元测试(含答案)

人教版九年级上册数学第二十三章旋转单元达标测试题（含答案）

一、选择题

1.下列图形中，是中心对称图形的是（ ）

A. 圆 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 正五边形

2.如图，将 绕点 逆时针旋转70°到 的位置，若 ，则

（ ）

A. 45° B. 40° C. 35° D. 30°

3.如图，已知△ADE是△ABC绕点A逆时针旋转所得，其中点D在射线AC上，设旋转角为α，直线BC与直线DE交于点F，那么下列结论不正确的是（ ）

A. ∠BAC＝α B. ∠DAE＝α C. ∠CFD＝α D. ∠FDC＝α

4.将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是（ ）

A. B. C.

D.

5.下列图形，可以看作中心对称图形的是（ ）

A. B. C.

D.

6.如图，将Rt△ABC（∠B＝35°，∠C＝90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）

A. 55° B. 70° C. 125° D. 145°

7.把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（ ）

A. 30° B. 90° C. 120° D. 180°

8.在平面直角坐标系中，点P(－3，m2+1)关于原点对称点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

9.在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（ ）

A. （﹣4，﹣3） B. （4，3） C. （4，﹣3） D. （﹣4，3）

10.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)．若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到OA’，则点A’在平面直角坐标系中的位置是在( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

11.如图，将线段 AB 先向右平移 5 个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转 90°，得到线段 AB ，则点 B 的对应点 B′的坐标是（ ）

A. （-4 , 1） B. （ －1, 2） C. （4 ,- 1） D. （1 ,- 2）

12.如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB=∠B=30°，OA=2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点 的坐标是（ ）

A. B. C.

D.

二、填空题（共10题；共11分）

13.在“线段、等腰三角形、四边形、圆”这几个图形中，中心对称图形是________．

14.点P(－2，3)关于原点的对称点Q的坐标为________． 15.如图，在正方形网格中，格点 绕某点顺时针旋转角 得到格点

，点 与点 ，点 与点 ，点 与点 是对应点，则 ________度．

16.一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转 ，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则 的度数为________.

17.如图，在 中， ，在同一平面内，将 绕

点逆时针旋转 得到 ，连接 ，则 的值是________．

18.如图，点 A、B、C、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到△COD

的位置，则旋转角为________.

19.在平面直角坐标系xOy中，若点B与点A(－2,3) 关于点O中心对称，则点B 的坐标为________.

20.如图，点C是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，线段AB的对称中心是点________，点C关于点B成中心对称的对称点是点________．

21.如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为________．

22.平面直角坐标系中，点P(-2，1)绕点O(0，0)顺时针旋转90°后，点P的对应点将落在第________象限．

三、解答题

23.直角坐标系第二象限内的点P(x2＋2x，3)与另一点Q(x＋2，y)关于原点对称，试求x＋2y的值．

24.如果B（m+1，3m﹣5）到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求：

（1）m的值；

（2）求它关于原点的对称点坐标．

25.如图，△ABC中，∠BAC=120o ， 以BC为边向外作等边△BCD，把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60o后到△ECD的位置。若AB=6，AC=4，求∠BAD的度数和AD的长.

26.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转38°得Rt△A′B′C′，若AC⊥A′B′，求∠ABC的度数．

27.如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形．

（1）写出△OAB各顶点的坐标；

（2）以点O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，写出A′，B′的坐标．

28.如图在△ABC中，AB＝BC，将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得△AB1C1 ， 使点C1落在直线BC上（点C1与点C不重合），求证：AB1∥CB．

参考答案

一、选择题

1. A 2. D 3. D 4. A 5. B 6. C 7. C 8. D 9. C 10. C 11. D 12. B

二、填空题

13. 线段、圆 14. （2，-3） 15. 16. 15°或60° 17. 1

18. 90 19. （2，-3） 20.C；D 21.﹣6 22. 一

三、解答题

23.解：∵点P(x2＋2x，3)与另一点Q(x＋2，y)关于原点对称，

∴x2＋2x=-（x+2）,3=-y,

解得x1＝－1，x2＝－2.

∵点p在第二象限，所以x2＋2x<0,所以=-1,

故x＋2y=-7.

根据题意，得(x2＋2x)＋(x＋2)＝0，y＝－3.

∴x1＝－1，x2＝－2.

∵点P在第二象限，

∴x2＋2x<0.

∴x＝－1

∴x＋2y＝－7

24.（1）解：由题意得：m+1=3m﹣5，或m+1+3m﹣5=0，

解得：m=3或m=1

（2）解：当m=3时，B（4，4）关于原点的对称点坐标（﹣4，﹣4）；

当m=1时，B（2，﹣2）关于原点的对称点坐标（﹣2，2）

25. 解：由旋转可知：△ABD≌△ECD

∴AB=EC=6，∠BAD=∠E，AD=ED

∵∠ADE=60°

∴△ADE是等边三角形

∴AE=AD

∠E=∠DAE=60°

∴∠BAD=60° ∵∠BAC=120°

∴∠DAC=60°=∠DAE

∴C在AE上

∴AD=AC+CE=4+6=10

26.解：如图，

∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转38°得Rt△A′B′C′，

∴∠ACA′=38°，∠A=∠A′，

∵AC⊥A′B′，

∴∠A′OC=90°，

∴∠A′=90°-38°=52°，

∴∠A=52°，

又∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，

∴∠ABC=180°-90°-52°=38°.

27.（1）解：如图1，过B作BC⊥OA于C，

∵△AOB是等边三角形，且OA=2，

∴OC= OA=1，

由勾股定理得：BC= = ，

∴A（﹣2，0），B（﹣1， ），O（0，0）

（2）解：如图2，∵∠AOB=60°，OA=OB，

∴A′与B重合，

∴A′（﹣1， ），

由旋转得：∠BOB′=60°，OB=OB′，

∵∠AOD=90°，

∴∠BOD=30°，

∴∠DOB′=30°，

∴BB′⊥OD，DB=DB′，

∴B′（1， ）

28. 解：∵△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得到△AB1C1 ，

∴AC1＝AC，∠B1AC1＝∠BAC，

∵AB＝BC，

∴∠BAC＝∠C，

∴∠B1AC1＝∠C，

∵AC＝AC1 ，

∴∠AC1C＝∠C，

∴∠B1AC1＝∠AC1C，

∴AB1∥CB．

人教新版九年级数学上第23章旋转单元练习试题含详细答案

一．选择题（共10小题）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B．

C． D．

2．五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（ ）

A．36° B．60° C．72° D．90°

3．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转50°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为130°，则∠C的度数是（ ）

A．25° B．30° C．35° D．40°