安徽省马鞍山市第七中学2016-2017学年七年级上学期期中教学质量检测道德与法制试题(原卷版)

注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分（其中卷面书写占5分），考试时间为150分钟。

2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共4页。

请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

一、语文积累与综合运用（35分）1．下列词语写法无误的一项是（）（2分）A．襁褓重蹈覆辙涕泗横流宣嚷B．陨落银波微漾佝偻承蜩朦胧C．亵渎主一无适脑羞成怒言行相顾D．灵柩强聒不舍恪尽职守段章取义【答案】B【解析】试题分析：这道题目考查学生对汉字字音字形的掌握情况，是语文学习中最基础的知识。

学生在平时的学习中要多读、多记、多写，才能够准确无误书写出来。

A喧嚷；C恼羞成怒；C断章取义。

考点：识记并正确书写现代常用规范汉字。

能力层级为识记A。

2.下列各句没有运用修辞手法的一项是（）（2分）A.去听听溪水练习新编的洗衣谣。

B．谁不愿意，有一个柔软的晚上，柔软得像一片湖，萤火虫和星星在睡莲丛中游动。

C．蛐蛐的歌儿，在逐渐升高的暖气，昏昏欲睡中，人们感到那声音/仿佛就是蝈蝈在草茸茸的山上鸣叫。

D．马作的卢飞快，弓如霹雳弦惊【答案】C【解析】试题分析：ABC是拟人；D没有运用修辞。

考点：正确运用常用的修辞方法。

能力层级为表达运用E。

3．下列表述错误的一项是（）（2分）A．《星星变奏曲》的作者是江河。

他是“朦胧诗派”的代表人物之一。

“朦胧派”较出名的诗人还有：北岛、顾城等。

B．《敬业与乐业》这篇演讲深入论述了“敬业与乐业是人类生活的不二法门”这一观点，殷切地希望大家发扬敬业、乐业精神，去过人类合理的生活。

C．《陈涉世家》选自《史记》，该书是我国第一部编年体通史。

作者是西汉史学家、文学家司马迁。

D．词又称“长短句”，是唐五代兴起的一种配合音乐歌唱的新诗体，极盛于宋代。

【答案】C【解析】试题分析：C．《陈涉世家》选自《史记》，该书是我国第一部纪传体通史。

考点：识记文学常识。

能力层级为识记A。

4．下列句子没有语病的一项是（）（2分）A.良好的语文素养是学生学好其他课程的基础，也是学生全面发展和终身发展的基础。

2016-2017学年度第一学期九年级期中教学质量检测历史试卷温馨提示：本次考试为闭卷考试，分值100分,政史合堂考试，请注意时间安排。

一、选择题（本题共20题，每题2分，共40分，把正确选项填入答题卷的表格中）1．成为古代埃及文明象征的是A．狮身人面像B．战车C．金字塔D．象形文字2．古希腊雅典处于全盛时期的执政官是A．伯利克里B．亚历山大C．凯撒D．屋大维3．有关亚非文明古国的评述，错误的是A．都源于大河流域B．当地土壤肥沃，便于农耕C．所在地都曾建立过统一或基本统一的国家D．都是奴隶制共和国4．下列有关欧洲封建社会的说法，错误的是A．西欧比中国进入封建社会晚了近1000年B．进入中世纪后，欧洲社会长期动乱C．骑士的土地都是直接从封建国王那里受封来的D．11~12世纪，法国一些城市出现争取自治权的斗争5．今天的马拉松长跑是为了纪念哪一次古代战争A．布匿战争B．希波战争C．亚历山大东征D．罗马扩张6．与世界古代著名旅行家马可·波罗属于同一个国家的人物是A．哥伦布B．索福克勒斯C．阿基米德D．麦哲伦7．下列节日与世界三大宗教无关的是A．圣诞节B．中秋节C．开斋节D．宰牲节8．被誉为古希腊“百科全书式”的学者是A．荷马B．埃斯库罗斯C．阿基米德D．亚里士多德9．某一历史网站论坛中讨论新航路开辟的决定性因素，下面四个观点中最高明的是A．商品经济的发展和资本主义萌芽的出现B．探险家勇往直前的精神C．天文地理知识的进步D．航海与造船技术的进步10．英国资产阶级革命的导火线是A．苏格兰人民起义B．重新召开的议会要求限制王权C．内战开始D．英国建立共和国11．北美独立战争的转折点是A．来克星顿的枪声B．波士顿倾茶事件C．《独立宣言》的发表D．萨拉托加大捷12．有这样一位历史人物：他通过政变夺权，建立了帝国；颁布了《法典》；曾一度控制了欧洲大部分地区；最后在莱比锡战役中惨败。

请你猜猜这位欧洲的风云人物是A．克伦威尔B．华盛顿C．拿破仑D．罗伯斯庇尔13．恩格斯说：“当革命的风暴横扫法国的时候，英国正在进行一场比较平静的但是威力不因此减弱的变革。

安徽省马鞍山市某校2021-2022学年第一学期期中质量检测七年级道德与法治试卷一、单选题1. 中学生活是我们学习生涯的新起点，更是我们追求梦想的新起点。

对于这一新起点，你认为以下说法中正确的有（）A.中学生活意味着新的机会和新的可能B.中学生活意味着新的目标和要求C.开始中学生活，意味着我们已经长大成人，不需要学习老师、父母学长的经验D.中学生活意味着新的挑战2. 李丽在日记中写道：“学习中每次遇到一个难题，就苦思冥想，甚至睡不好觉；但是经过努力解决了，那种愉悦是不能用语言表达的。

”她的话说明了（）A.学习中只有快乐没有辛苦B.学习是苦不堪言的C.学习就是在解决难题D.学习过程能带给我们美妙的享受3. “与善人居，如入芝兰之室，久而不闻其香，即与之化矣；与不善人居，如入鲍鱼之肆，久而不闻其臭，亦与之化矣。

”这句话告诉我们（）①友谊的力量是巨大的，拥有友谊的人是幸福的②友谊具有积极和消极作用，有时会给我们支持和力量，有时又让我们很受伤③朋友对一个人的影响很大④交朋友时，我们应该谨慎选择，以避免不良朋友的不良影响A.①②B.②③C.③④D.①④4. 青春花季中我们将五彩的梦想放飞在奋斗的天空中，用燃烧的激情当作前进的明灯，指引我们前进的道路，无悔的青春岁月里，用奋斗渲染青春的画卷。

青春因奋斗而更加精彩。

实现我们的梦想就要做到（）①把梦想转化为具体的目标②找到现实与目标之间的差距③落实在每一天的具体行动上④坚持，坚持，再坚持。

A.①②③B.①②③④C.②③④D.①③④5. 欣赏如图图片，你从中能获取的信息是（）①人的成长过程，就是一个不断学习发展的过程②要把所有时间都花在学习上③学习与生命发展同步，处于不同发展阶段的人，都需要学习④学习没有终点，我们需要终生学习A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④6. 八年级的小飞要弃学打工挣钱去。

作为小飞的好朋友，你应该这样劝他（）A.上不上学是无关紧要的事，我支持你B.学习就是给生命添加养料，如果不学习，人的生命将会枯萎C.学习不仅让我们能够生存，而且可以让我们更充实的生活D.今天的学习，正是为明天的发展积蓄力量，我们要珍惜当下，把握好现在的学习机会7. 高尔基说：人的天才只是火花，要想使它成为熊熊火焰，那就只有学习！学习！这是因为学习（）①打开了生命的视窗，让面前的世界更大、更精彩②拓展了新的通道，让我们体验不同的生活方式③改变了思维方式和行为，提升我们的能力和智慧④不仅让我们能够生存，而且让我们有更充实的生活A.②③④B.①②③④C.①③④D.①②④8. “好说己长便是短，自知己短便是长。

赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P 2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。

DBC2016-2017学年安徽省马鞍山七中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个是正确的）1．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（﹣9，﹣4）3．（3分）一个正比例函数的图象经过点（﹣2，4），它的表达式为（）A．y=﹣2x B．y=2x C．y=﹣x D．y=x4．（3分）如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a，则a的取值范围为（）A．3＜a＜6 B．﹣5＜a＜﹣2 C．﹣2＜a＜5 D．a＜﹣5或a＞26．（3分）下列命题的逆命题是真命题的是（）A．同位角相等B．对顶角相等C．钝角三角形有两个锐角D．两直线平行，内错角相等7．（3分）关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（）A．图象必经过点（﹣2，1）B．图象经过第一、二、三象限C．图象与直线y=﹣2x+3平行D．y随x的增大而增大8．（3分）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠2=80°，那么∠1的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°9．（3分）无论m为何实数，直线y=x﹣2m与y=﹣x﹣4的交点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．（3分）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A． B．C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案填在题中横线上）11．（3分）函数的自变量x的取值范围是．12．（3分）直线y=﹣3x+5不经过的象限为．13．（3分）在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，求∠B=．14．（3分）函数y=，则当函数值x=﹣1时，y=．15．（3分）锐角三角形中，最大锐角α的取值范围是．16．（3分）若函数y=ax+b（a＜0）的图象如图所示，则不等式ax+b≥0的解集是．17．（3分）如图所示，D是△ABC的边BC上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，则∠DAC=．18．（3分）在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，则三角形的三边长分别为．三、解答题（本大题共5小题，共46分）19．（6分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；=2，求点C的坐标．（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC20．（8分）根据下列证明过程填空：已知：如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC，填写证明中的空白．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC （已知），∴EF∥AD （），∴=（两直线平行，内错角相等），=∠CAD （）．∵（已知），∴，即AD平分∠BAC （）．21．（10分）甲、乙两地相距720km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1小时后，快车才开始行驶．已知快车的速度是120km/h，以快车开始行驶计时，设时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线是y与x 之间的函数关系的部分图象．根据函数图象解决以下问题：（1）慢车的速度是，点B的坐标是；（2）求线段AB所表示的y与x之间的函数关系式；（3）试在图中补全点B以后的图象．22．（10分）（1）如图（1）所示，已知在△ABC中，O为∠ABC和∠ACB的平分线BO，CO的交点．试猜想∠BOC和∠A的关系，并说明理由．（2）如图（2）所示，若O为∠ABC的平分线BO和∠ACE的平分线CO的交点，则∠BOC与∠A的关系又该怎样？为什么？23．（12分）某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费y1与包装盒数x满足如图1所示的函数关系．方案二：租赁机器自己加工，所需费用y2（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数x满足如图2所示的函数关系．根据图象回答下列问题：（1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？（2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？（3）请分别求出y1、y2与x的函数关系式．（4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由．2016-2017学年安徽省马鞍山七中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个是正确的）1．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵2＞0，﹣1＜0，∴点M（2，﹣1）在第四象限．故选：D．2．（3分）线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（﹣9，﹣4）【解答】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设D的坐标为（x，y）；根据题意：有4﹣（﹣1）=x﹣（﹣4）；7﹣4=y﹣（﹣1），解可得：x=1，y=2；故D的坐标为（1，2）．故选：C．3．（3分）一个正比例函数的图象经过点（﹣2，4），它的表达式为（）A．y=﹣2x B．y=2x C．y=﹣x D．y=x【解答】解：设该正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），∵正比例函数的图象经过点（﹣2，4），∴4=﹣2k，解得k=﹣2，∴这个正比例函数的表达式是y=﹣2x．故选：A．4．（3分）如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：随着时间的增多，行进的路程也将增多，排除B；由于停下修车误了几分钟，此时时间在增多，而路程没有变化，排除A；后来加快了速度，仍保持匀速行进，所以后来的函数图象的走势应比前面匀速前进的走势要陡．故选：C．5．（3分）设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a，则a的取值范围为（）A．3＜a＜6 B．﹣5＜a＜﹣2 C．﹣2＜a＜5 D．a＜﹣5或a＞2【解答】解：由题意得：8﹣3＜1﹣2a＜8+3，解得：﹣5＜a＜﹣2，故选：B．6．（3分）下列命题的逆命题是真命题的是（）A．同位角相等B．对顶角相等C．钝角三角形有两个锐角D．两直线平行，内错角相等【解答】解：同位角相等的逆命题是：相等的角是同位角是假命题，A错误；对顶角相等的逆命题是：相等的角是对顶角是假命题，B错误；钝角三角形有两个锐角的逆命题是：两个锐角的三角形是钝角三角形是对顶角是假命题，C错误；两直线平行，内错角相等的逆命题是内错角相等，两直线平行是真命题，D正确，故选：D．7．（3分）关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（）A．图象必经过点（﹣2，1）B．图象经过第一、二、三象限C．图象与直线y=﹣2x+3平行D．y随x的增大而增大【解答】解：A、当x=﹣2，y=﹣2x+1=﹣2×（﹣2）+1=5，则点（﹣2，1）不在函数y=﹣2x+1图象上，故本选项错误；B、由于k=﹣2＜0，则函数y=﹣2x+1的图象必过第二、四象限，b=1＞0，图象与y轴的交点在x的上方，则图象还过第一象限，故本选项错误；C、由于直线y=﹣2x+1与直线y=﹣2x+3的倾斜角相等且与y轴交于不同的点，所以它们相互平行，故本选项正确；D、由于k=﹣2＜0，则y随x增大而减小，故本选项错误；故选：C．8．（3分）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠2=80°，那么∠1的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°【解答】解：如图，∵∠3=∠1+30°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=80°，∴∠1=∠3﹣30°=80°﹣30°=50°．故选：B．9．（3分）无论m为何实数，直线y=x﹣2m与y=﹣x﹣4的交点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵直线y=﹣x﹣4过第二、三、四象限，∴直线y=x﹣2m与y=﹣x﹣4的交点不可能在第一象限，故选：A．10．（3分）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A． B．C． D．【解答】解：根据给出的图象上的点的坐标，（0，﹣1）、（1，1）、（0，2）；分别求出图中两条直线的解析式为y=2x﹣1，y=﹣x+2，因此所解的二元一次方程组是．故选：D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案填在题中横线上）11．（3分）函数的自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠1．【解答】解：根据题意得，2x+4≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣2且x≠1．故答案为：x≥﹣2且x≠1．12．（3分）直线y=﹣3x+5不经过的象限为第三象限．【解答】解：直线y=﹣3x+5经过第一、二、四象限，∴不经过第三象限，故答案为：第三象限13．（3分）在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，求∠B=50°．【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=80°，∠B=∠C，∴80°+2∠B=180°，∴∠B=50°，故答案为：50°．14．（3分）函数y=，则当函数值x=﹣1时，y=6．【解答】解：x=﹣1时，y=2x2+4=2×（﹣1）2+4=2+4=6．故答案为：6．15．（3分）锐角三角形中，最大锐角α的取值范围是60°≤x＜90°．【解答】解：三角形中最大的角不能小于60°，如果小于60°，则三角形的内角和将小于180°，又因为该三角形是锐角三角形，则最大角必须小于90°，故最大锐角的取值范围是60°≤α＜90°．故答案为：60°≤x＜90°．16．（3分）若函数y=ax+b（a＜0）的图象如图所示，则不等式ax+b≥0的解集是x≤3．【解答】解：函数y=ax+b的图象经过点（3，0），函数值y随x的增大而减小，∴不等式ax+b≥0的解集为x≤3．故本题答案为：x≤317．（3分）如图所示，D是△ABC的边BC上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，则∠DAC=24°．【解答】解：∵∠3=∠1+∠2，∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠4=2∠2．∵∠2+∠4+∠BAC=180°，∠BAC=63°，∴3∠2+63°=180°，∴∠2=39°，∴∠1=∠2=39°，∴∠DAC=63°﹣39°=24°．故答案为24°．18．（3分）在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，则三角形的三边长分别为16cm，16cm，22cm或20cm，20cm，14cm．【解答】解：设三角形的腰AB=AC=x若AB+AD=24cm，则：x+x=24∴x=16三角形的周长为24+30=54（cm）所以三边长分别为16cm，16cm，22cm；若AB+AD=30cm，则：x+x=30∴x=20∵三角形的周长为24+30=54（cm）∴三边长分别为20cm，20cm，14cm；因此，三角形的三边长为16cm，16cm，22cm或20cm，20cm，14cm，故答案为：16cm，16cm，22cm或20cm，20cm，14cm．三、解答题（本大题共5小题，共46分）19．（6分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；=2，求点C的坐标．（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC【解答】解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），∵直线AB过点A（1，0）、点B（0，﹣2），∴，解得，∴直线AB的解析式为y=2x﹣2．（2）设点C的坐标为（x，y），=2，∵S△BOC∴•2•x=2，解得x=2，∴y=2×2﹣2=2，∴点C的坐标是（2，2）．20．（8分）根据下列证明过程填空：已知：如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC，填写证明中的空白．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC （已知），∴EF∥AD （平面内，垂直于同一条直线的两直线平行），∴∠1=∠DAB（两直线平行，内错角相等），∠E=∠CAD （两直线平行，同位角相等）．∵∠1=∠2（已知），∴∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC （角平分线定义）．【解答】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADC=∠EFC=90°，∴AD∥EF，（平面内，垂直于同一条直线的两直线平行）∴∠AGE=∠DAB，∠E=∠DAC，∵AE=AG，∴∠E=∠AGE，∴∠DAB=∠DAC，即AD平分∠BAC．故答案为：平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，∠1，∠BAD，∠2，两直线平行，同位角相等，∠1=∠2，∠BAD=∠CAD，角平分线定义．21．（10分）甲、乙两地相距720km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1小时后，快车才开始行驶．已知快车的速度是120km/h，以快车开始行驶计时，设时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线是y与x 之间的函数关系的部分图象．根据函数图象解决以下问题：（1）慢车的速度是80km/h，点B的坐标是（6，160）；（2）求线段AB所表示的y与x之间的函数关系式；（3）试在图中补全点B以后的图象．【解答】解：（1）设快车速度为v a，慢车速度为v b；则2v a=3v b，v b=80km/hB点坐标：y=4v a﹣4v b=160km∴B（6，160）；（2）设线段AB所表示的y与x之间的函数关系式为：y=kx+b（k≠0），根据题意得：解得：∴y=40x﹣80；（3）见右图22．（10分）（1）如图（1）所示，已知在△ABC中，O为∠ABC和∠ACB的平分线BO，CO的交点．试猜想∠BOC和∠A的关系，并说明理由．（2）如图（2）所示，若O为∠ABC的平分线BO和∠ACE的平分线CO的交点，则∠BOC与∠A的关系又该怎样？为什么？【解答】解：（1）∠BOC=∠A+90°．理由如下：在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，在△BOC中，∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，又∵BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∴∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB．∴∠BOC+∠ABC+∠ACB=180°．∴∠BOC=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A．（2）∠BOC=∠A．理由如下：∵∠A+∠ABC=∠ACE，∠OBC+∠BOC=∠OCE，∴∠A=∠ACE﹣∠ABC，∠BOC=∠OCE﹣∠OBC又∵BO，CO分别是∠ABC和∠ACE的平分线，∴∠ABC=2∠OBC，∠ACE=2∠OCE．∴∠BOC=∠OCE﹣∠OBC=∠ACE﹣∠ABC=（∠ACE﹣∠ABC）=∠A．23．（12分）某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费y1与包装盒数x满足如图1所示的函数关系．方案二：租赁机器自己加工，所需费用y2（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数x满足如图2所示的函数关系．根据图象回答下列问题：（1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？（2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？（3）请分别求出y1、y2与x的函数关系式．（4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由．【解答】解：（1）500÷100=5，∴方案一的盒子单价为5元；（2）根据函数的图象可以知道租赁机器的费用为20000元，盒子的单价为（30000﹣20000）÷4000=2.5，故盒子的单价为2.5元；（3）设图象一的函数解析式为：y1=k1x，由图象知函数经过点（100，500），∴500=100k1，解得k1=5，∴函数的解析式为y1=5x；设图象二的函数关系式为y 2=k2x+b由图象知道函数的图象经过点（0，20000）和（4000，30000）∴，解得：，∴函数的解析式为y2=2.5x+20000；（4）令5x=2.5x+20000，解得x=8000，∴当x=8000时，两种方案同样省钱；当x＜8000时，选择方案一；当x＞8000时，选择方案二．。