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五年级奥数三角形的面积计算习题

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第九讲 三角形的面积计算

1、 如图，等腰直角三角形ABC中，∠A=90o，BC长厘米，求三角形ABC的面积。

2、 如图所示，阴影部分面积是空白部分的2倍，求x

3、 如图，正方形ABCD边长8厘米，三角形CEF的面积比三角形ABE的面积小12平方厘米。三角形ACF的面积是多少平方厘米

4、 如图，四边形ABCD中，∠B=∠D=90 o ∠C=45o,AB=厘米，BC=4厘米。求四边形ABCD的面积。

5、 如图，直角三角形ABC中，AB=6厘米，BC=8厘米，AC=10厘米，正方形BEGE的边长为2厘米，GD垂直于AC，GD的长是多少厘米？

6、

7、 如图，长方形ABCD，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大10平方厘米，求ED的长。

8、 一块三角形的田地，底是60米，是高的倍，这块三角形田地的面积是多少

9、 如图，一个腰长是20厘米的等腰三角形的面积是140平方厘米，在底边上任意取一点，这个点到两腰的垂线段的长分别是a厘米和b厘米。求a+b的长。

20 20 10cm 6cm F

B F A C D

B A E A

B C

4cm

3cm xcm

A B

D C F

B C E G D

E

A D

C

a b 10、 两个相同的直角三角形如图所示（单位：厘米）重叠在一起，求阴影部分的面积

11、 如图，三角形BCD的面积是80平方米，高是8米，三角形ABC的高是15米，求阴影部分的面积。

12、 如图，四边形ABCD和BEFH是两个正方形，边长分别是9厘米和6厘米。求图中三角形AEH的面积。

13、 有一张等腰直角三角形的纸片，沿它的斜边上的高把这个三角形对着，再沿斜边上的高把它对折，再沿斜边上的高把它对折，这时，得到一个直角边的长是2厘米的等腰直角三角形，那么原来的等腰直角三角形纸片的面积是多少平方厘米

14、 图中两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米

15、 如图，三角形ABC和三角形DEF为两个重叠放在一起的等腰直角三角形，已知BC=10，CF=1，DE=7。则阴影的面积是多少

A

B D

C

FE3 2

10 O

A

B C D

A

B D

C E F H

A

D B C

E F

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五年级奥数典型练习100例(详细解析)

五年级奥数典型练习100例(详细解析)

五年级奥数典型练习100例（详细解析）

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五年级奥数(几何问题)及答案：直角三角形

【答案解析】

2 五年级奥数(几何问题)及答案：三角形面积

右图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是4厘米，求三角形ABC的面积.

三角形面积答案：

这道题似乎缺少大正方形的边长这个条件，实际上本题的结果与大正方形的边长没关系.连接AD(见右上图)，可以看出，三角形ABD与三角形ACD 的底都等于小正方形的边长，高都等于大正方形的边长，所以面积相等.因为三角形AGD是三角形 ABD与三角形 ACD的公共部分，所以去掉这个公共部分，根据差不变性质，剩下的两个部分，即三角形 ABG与三角形 GCD面积仍然相等.根据等量代换，求三角形ABC的面积等于求三角形BCD 的面积，等于4×4÷2=8

3 五年级奥数(几何问题)及答案：阴影面积计算

如图，长方形ABCD的面积是2平方厘米，EC=2DE，F是DG的中点.阴影部分的面积是多少平方厘米?

【答案解析】 如下图，连接FC，△DBF、△BFG的面积相等，设为x平方厘米;△FGC、△DFC的面积相等，设为y平方厘米，那么△DEF的面积为 y平方厘米

比较②、①式，②式左边比①式左边多2x，②式右边比①式右边大0.5，有2x=0.5，即x=0.25,y=0.25.

而阴影部分面积为y+ y= ×0.25= 平方厘米.

4 五年级奥数(几何面积)及答案：梯形阴影面积

图中ABCD是梯形，三角形ADE面积是1.8，三角形ABF的面积是9,三角形BCF的面积是27.那么阴影部分面积是多少?

【答案解析】

设△ADF的面积为上，△BCF的面积为下， △ABF的面积为左，△DCF的面积为右.

左=右=9;上×下=左×右=9×9=81，而下=27，所以上=81÷27=3.

△ADE的面积为1.8，那么△AEF的面积为1.2，则EF：DF= ： =1.2：3=0.4.

数学五年级上册三角形的面积练习题(含答案)

数学五年级上册三角形的面积练习题(含答案)

1

2 三角形的面积

本课导学

知识点：理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算， 并解答有关的实际问题.

1.计算下面三角形的面积.

2.明明的房间是一个长4米、宽3米的长方形.用直角边分别是4分米和3分米这样的直角三角形地砖铺地，至少需要多少块？

特别提醒：通过平行四边形推导出三角形面积等于平行四边形的一半，三角形面积=底×高÷2，用字母表示为S=A h÷2.

【快乐训练营】

一、想一想，填一填.

1.两个完全一样的三角形能拼（ ），拼成平行四边形的底等于（ ），拼成平行四边形的高等于（ ），每个三角形的面积等于（ ），因为平行四边形的面积等于（ ），所以三角形的面积等于（ ）.用字母表示是（ ）.

2.一个三角形底是5C m，高是7C m，面积是（ ）.

3.一个三角形的面积是4.8m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）.

4.1.25公顷=（ ）平方米

5600平方分米=（ ）平方米

二、判断对错.（对的打√，错的打×）

1.两个面积相等的三角形可以拼成平行四边形行. （ ）

2.等底等高的三角形面积相等. （ ）

3.三角形的面积等于平行四边形面积的一半. （ ）

4.用两个直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形. （ ）

5.一个三角的底是1.2分米，高0.8分米，面积是0.96平方分米. （ ）

三、选择.（把正确的答案的序号填在括号里）

1.两个完全一样的三角形，可以拼成一个（ ） 2 A 、长方形 B 、正方形

小学数学三角形的面积练习题

小学数学三角形的面积练习题

小学数学三角形的面积练习题

1. 计算三角形的面积

题目一

已知三角形的底边长度为10cm，高度为8cm，请计算该三角形的面积。

解答

根据三角形的面积公式，面积等于底边长度乘以高度的一半：

面积 = 10cm * 8cm / 2 = 40cm²

题目二

已知三角形两个边的长度分别为5cm和6cm，夹角为60°，请计算该三角形的面积。

解答

根据三角形的面积公式，面积等于底边乘以高度的一半。可以使用正弦公式求得高度，即：

高度 = 6cm * sin(60°) = 6cm * √3 / 2 ≈ 5.2cm

面积 = 5cm * 5.2cm / 2 ≈ 13cm²

2. 应用面积计算

题目一

已知一个三角形的面积为16cm²，底边长度为8cm，求该三角形的高度。

解答

根据三角形的面积公式，面积等于底边乘以高度的一半，可以转换为高度等于面积乘以2再除以底边长度：

高度 = 16cm² * 2 / 8cm = 4cm

题目二

已知一个三角形的面积为36cm²，底边长度为9cm，高度为h，求h的值。

解答

根据三角形的面积公式，面积等于底边乘以高度的一半，可以转换为高度等于面积乘以2再除以底边的长度：

36cm² = 9cm * h / 2

化简方程得：

h = 36cm² * 2 / 9cm ≈ 8cm

3. 综合练

题目一

已知三角形的两个边的长度分别为7cm和9cm，夹角为45°，求该三角形的面积。

解答

根据三角形的面积公式，面积等于底边乘以高度的一半。可以使用正弦公式求得高度，即：

高度 = 9cm * sin(45°) = 9cm * √2 / 2 ≈ 6.4cm

面积 = 7cm * 6.4cm / 2 ≈ 22.4cm²

题目二

已知三角形的边长分别为4cm、5cm和6cm，求该三角形的面积。

解答

根据海伦公式，可以求得三角形的半周长：

半周长 = (4cm + 5cm + 6cm) / 2 = 7.5cm

求三角形面积题目10题

求三角形面积题目10题

求三角形面积题目10题

以下是10道适合小学生求解三角形面积的题目：

1. 一个三角形的底是8厘米，高是6厘米，求这个三角形的面积。

2. 一个三角形的面积是12平方厘米，底是4厘米，求这个三角形的高。

3. 一个等腰三角形的底是10厘米，高是8厘米，求这个三角形的面积。

4. 一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，求这个三角形的面积。

5. 一个三角形的底是15厘米，面积是45平方厘米，求这个三角形的高。

6. 一个三角形的面积是24平方厘米，高是8厘米，求这个三角形的底。

7. 一个等边三角形的边长是12厘米，求这个三角形的面积。

8. 一个三角形的底是12厘米，高是底的2倍，求这个三角形的面积。

9. 一个三角形的面积是36平方厘米，高是9厘米，求这个三角形的底。

10. 一个三角形的底和高都是10厘米，求这个三角形的面积。