六年级奥数第13讲-三角形面积计算(学)
- 格式：doc
- 大小：385.50 KB
- 文档页数：9
学科教师辅导讲义
学员编号： 年 级：六年级 课 时 数：3 学员姓名：
辅导科目：奥数
学科教师：
授课主题 第13讲-三角形面积计算
授课类型 T 同步课堂
P 实战演练
S 归纳总结
教学目标
① 掌握三角形的面积计算公式； ② 学会使用拆补法求解三角形面积； ③ 通过题目中给定比例关系求解面积比。
授课日期及时段
T （Textbook-Based ）——同步课堂
计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。
这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。
有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。
例1、已知图12－1中，三角形ABC 的面积为8平方厘米，AE ＝ED ，BD=2
3 BC ，求阴影部分的面积。
例2、在△ABC 中（图12-2），BD=DE=EC ，CF ：AC=1：3。
若△ADH 的面积比△HEF 的面积多24平方厘米，求三角形ABC 的面积是多少平方厘米？
知识梳理
典例分析
A
B
C
F
E D 12－1
例3、两条对角线把梯形ABCD 分割成四个三角形，如图12－3所示，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？
例4、四边形ABCD 的对角线BD 被E 、F 两点三等分，且四边形AECF 的面积为15平方厘米。
求四边形ABCD 的面积（如图12－4所示）。
例5、如图12－5所示，BO ＝2DO ，阴影部分的面积是4平方厘米。
那么，梯形ABCD 的面积是多少平方厘米？
12-2
B C
D
A
O 12-3
12 6
12－4 A
B
C
D
E
F
B
A
D
C
O
E
12－5
例6、如图18－17所示，长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF的面积是4，求三角形ABC的面积。
例7、如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个部分。
△AOB的面积是2平方千米，△COD的面积是3平方千米，公园陆地面积为6.92平方千米，那么人工湖的面积是多少平方千米？
P(Practice-Oriented)——实战演练
12－6
O D
C
B
A
➢ 课堂狙击
1、如图所示，AE ＝ED ，BC=3BD ，S △ABC ＝30平方厘米。
求阴影部分的面积。
2、如图所示，DE ＝1
2 AE ，BD ＝2DC ，S △EBD ＝5平方厘米。
求三角形ABC 的面积。
3、两条对角线把梯形ABCD 分割成四个三角形，（如图所示），已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积是多少？
4、如图所示，已知四边形ABCD 的对角线被E 、F 、G 三点四等分，且阴影部分面积为15平方厘米。
求四边形ABCD 的面积。
实战演练
A
B
C
F
D E
C
B
D
A E
F B
C D
A
O 8
4 C
B D
A
E
F
·
G
A
角形AEF 的面积。
5、底边长为6厘米，高为9厘米的等腰三角形20个，迭放如下图：
每两个等腰三角形有等距离的间隔，底边迭合在一起的长度是44厘米．回答下列问题： （1）两个三角形的间隔距离；
（2）三个三角形重迭（两次）部分的面积之和； （3）只有两个三角形重迭（一次）部分的面积之和；
（4）迭到一起的总面积．
1、图中ABCD 是梯形，AECD 是平行四边形，则阴影部分的面积是( )平
方厘米（图中单位：厘米）。
直击赛场
9
6
44
E
D
C
B
A 12
10
F
E
D C
B
A
2、如图，已知长方形ABCD的面积是24平方厘米，三角形ABE的面积是5平方厘米，三角形AFD的面积是6平方厘米，那么三角形AEF的面积是（）平方厘米。
S(Summary-Embedded)——归纳总结
名师点拨
计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。
这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。
有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。
学霸经验
➢本节课我学到了
➢我需要努力的地方是。
