2015-2016高三数学期中试卷罗时磊

第1页（共17页）

2015-2016学年浙江省温州市平阳二中高三（上）期中数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．

1．（5分）设全集U={x∈N|x＜6}，集合A={l，3}，B={3，5}，则（∁UA）∩（∁UB）=（ ）

A．{2，4} B．{2，4，6} C．{0，2，4} D．{0，2，4，6}

2．（5分）已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（﹣2）=（ ）

A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5

3．（5分）命题“∃x∈R，使x2+ax﹣4a＜0为假命题”是“﹣16≤a≤0”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

4．（5分）已知等差数列{an}中，a1=1，前10项的和等于前5的和，若am+a6=0，则m=（ ）

A．10 B．9 C．8 D．2

5．（5分）已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，在下列条件中，可得出α⊥β的是（ ）

A．m⊥n，m⊥α，n∥β B．m∥n，m⊥α，n⊥β C．m⊥n，m∥α，n∥β D．m∥n，m∥α，n⊥β

6．（5分）已知某锥体的正视图和侧视图如图，其体积为，则该锥体的俯视图可以是（ ）

第2页（共17页）

A． B． C． D．

7．（5分）已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足（）•（）=0，则||的最大值是（ ）

A．1 B．2 C． D．

8．（5分）设函数的集合P=，

平面上点的集合Q=，

则在同一直角坐标系中，P中函数f（x）的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是（ ）

A．4 B．6 C．8 D．10

二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．

9．（6分）已知tanα=2，则tan2α的值为 ，cos2α= ．

数学试卷及试题

数学试卷及试题 2 数学试卷及试题

数学试卷及试题 3 数学试卷及试题

数学试卷及试题 4 数学试卷及试题

数学试卷及试题 5 数学试卷及试题

数学试卷及试题 6 数学试卷及试题

数学试卷及试题 7 数学试卷及试题

数学试卷及试题 8 数学试卷及试题

数学试卷及试题 9 2015—2016高三数学第一学期期中参考答案（理科）

一、选择题

1. A 2. C 3. D 4. A 5.B 6. A 7. C 8. C

二、填空题

9.2 10. 3；11．-1

12. 013sincos3 13. 553 14. 958;32

三解答题

15.（本题满分13分）

（Ⅰ）解：在ABC 中，根据正弦定理，

ABCCABsinsin，

于是522sinsinBCABCCAB……………………6分

（Ⅱ）解：在ABC 中，根据余弦定理，得5522cos222•ACABBCACABA

∵D为AB边的中点,∴AD=5在△ACD中，有余弦定理有：

2552532)5(322222ADACADACCD…………13分

16. 解：（Ⅰ）()fx的定义域为(0,)，

当1a时，()lnfxxx，11()1xfxxx ，

所以()fx在1x处取得极小值1. …………6分

（Ⅱ）1()lnahxxaxx，

22221(1)(1)[(1)]()1aaxaxaxxahxxxxx

①当10a时，即1a时，在(0,1)a上()0hx，在(1,)a上()0hx， x (0,1) 1 (1,)

()fx — 0 +

页 1第 高三上学期期中考试数学（文）试题

考试时间：

一.选择题（每小题5分，共60分）

1. 设集合2{20}Axxx，{12}Bxx，则AB（ ）

A．{2} B．{12}xx C．{12}xx D．{01}xx

2.给出下列四个结论：

①命题“(0,2)x，33xx”的否定是“(0,2)x，33xx”；

②“若3，则1cos2”的否命题是“若3，则1cos2”；

③pq是真命题，则命题,pq一真一假；

④“函数21xym有零点”是“函数logayx在(0,)上为减函数”的充要条件.

其中正确结论的个数为（ ） A．1 B．2 C. 3 D．4

3.设11:log20,:()12xpxq，则p是q的（ ）

A．充要条件 B充分不必要条件 C.必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

4．．()4，，且3cos24sin()4，则2sin的值为

A．79 B．79 C．19 D．19

5. 函数21()log(12)1fxxx的定义域为（ D ）

A．1(,)2 B．1(,)2 C．11(,)(,)22 D．1(,1)(1,)2

6.函数22()log(45)fxxx的单调递增区间是（ ）

A．(,2) B．(,1) C. (2,) D．(5,)

7．函数sin0,06fxAxA的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为2的等差数列，要得到函数cosgxAx的图象，只需将fx的图象（ ）

2015~2016学年天津高三上学期理科六校联考期中数学试卷

未分组

选择

爱智康1.

A.B.C.D.

答 案

解 析

原 文设全集

 ，集合，，则（）．

B

 ，或，

 ，

∴

 ．

故选

 ．

1.【答案】BU=RA={x−1<0}∣

∣x2

B={x|x(x−2)⩾0}A∩(B)=∁

U

{x|0

A={x|−1

B={x|0

U

A∩B={x|0

U

B

2.

A.B.C.D.

答 案

解 析设

 ，，向量，，且，，则（）．

B

∵向量

 ，，且，，则有，，解得，

 ，故．

故有

 ．

故选xy∈R=(x,1)a=(1,y)b=(2,−4)c⊥ac//bc|+|=ab

5√10−−

√25√10

=(x,1)a=(1,y)b=(2,−4)c⊥ac//bc2x−4=0−4−2y=0x=2

y=−2+=(3,−1)ab

|+|==ab9+1−−−−

√10−−

√

爱智康原 文 ．

2.【答案】BB

3.

A.B.C.D.

答 案

解 析

原 文设

 ，则（）．

A

由

 ，

两边平方得：

 ，即，

则

 ．

故选

 ．

3.【答案】Asin(+θ)=π

41

3sin 2θ=

−7

9−1

91

97

9

sin(+θ)=sincosθ+cossinθ=(sinθ+cosθ)=π

4π

4π

42√

21

3

1+2sin θcos θ=2

92sin θcos θ=−7

9

sin2θ=2sin θcos θ=−7

9

A

4.

A.B.C.D.

答 案

解 析已知集合

 ，，命题，；命题，，则下列命题中为真

命题的是（ ）．

C

∵

 ，

∴命题

 ，为真命题；

∵

 ，

令

 ，．A={x|lox<−1}g

4B={x|⩽}2x

2√p:∀x∈A<2x

3x

q:∃x∈B=1−x3

x2

p∧q¬p∧qp∧¬q¬p∧¬q

A={x|lox<−1}={x0

4∣

∣∣1

4

p:∀x∈A<2x3x

B={x|⩽}={xx⩽}2x2√∣

∣∣1

2

f(x)=+−1x3

x2

(x)=3+2xf′

x2

爱智康

原 文∴

 在，上为增函数，在上为减函数．

又

 ，，

∴当

 时，，即命题，为假命题．

∴

 为真命题．

故选

 ．

4.【答案】Cf(x)(−∞,−)2