蚌埠市2008—2009学年八年级数学第一学期期末测试卷及参考答案

蚌埠市2008—2009学年度第一学期期末教学质量监测八 年 级 数 学 (沪科版)考试时间：90分钟 满分：120分一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的A 、B 、C 、D 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号填在题后的括号内。

） 1、对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有 （ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、在下列长度的四根木棒中，能与4cm 、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）A 、 4cmB 、 5cmC 、9cmD 、 13cm3、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC 、BD 为折痕，则CBD ∠的度数为（ ）A 、60°B 、75°C 、90°D 、95°E 1A 1DEBC A（第5题）（第3题）4、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A 、203210x y x y +-=⎧⎨--=⎩， B 、2103210x y x y --=⎧⎨--=⎩， C 、2103250x y x y --=⎧⎨+-=⎩，D 、20210x y x y +-=⎧⎨--=⎩，5、如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE=3，则点P 到AB 的距离是 （ ）A 、3B 、4C 、5D 、66、下列语句中属于命题的是 （ ）（第4题）A 、直线AB 和CD 平行吗？ B 、明天的生活会更美好 。

C 、对顶角相等。

D 、延长线段AB 到C ，使BC=AB 。

7、已知），（11y x 和），（22y x 是直线33+-=x y 上的两点，且21x x >，则1y 与2y 的大小关系（ ）A 、21y y >B 、21y y <C 、21y y =D 、以上都有可能8、2008年5月12日，四川汶川发生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离Ｓ（千米）与行进时间t （小时）的函数大致图像，你认为正确的是（ ）9、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C ，②∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3，③∠A=900－∠B ， ④∠A=∠B=12 ∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有 （ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个10、下列各条件中，不能作出唯一三角形的是 （ ）A 、已知两边和夹角B 、已知两角和夹边C 、已知两边和其中一边的对角D 、已知三边二、耐心填一填：（本大题共8小题，每小题3分，共24分。

请将答案直接填在题中横线上）11、一个等腰三角形底边的长为5cm ，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为2cm ，则腰长为_____________；12、若直线3+=x y 和直线a x y +-=的交点坐标为（m ，8）．则m+a ＝_____________； 13、已知点P 关于x 轴的对称点的坐标为)2,(-a ，关于y 轴对称点坐标为),1(b ，那么点P 的坐标为_____________；14、已知三角形两边长分别为5和8，则第三边上的中线长x 取值范围是_____________；15、一个正方形的边长为5cm ，它的边长减少xcm 后得到的新正方形的周长为ycm ，则y 与x 的关系式是_____________；16、若等腰三角形的一个外角为70 ，则它的底角为 度；17、若一个三角形的最长边是10，最短边是6，其周长是偶数，则第三边长可取值有______个； 18、直线y=2x －4与两坐标轴所围成的三角形面积等于_____________。

三、用心想一想：（本大题是解答题,共5小题，共66分。

解答应写出说明文字、演算式等19、画一画(本小题8分)如图，有一条小船，若把小船平移，使点A 平移到点B ，（1）请你在图中画出平移后的小船；（2）若该小船先从点A 航行到达岸边L 的点P 处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P 的位置.20、知识应用（本小题10分）如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距，某项研究表明，一般情况d 的取值范围）； （2）某人身高为196cm ，一般情况下他的指距应是多少？21、说明与证明（共20分，每小题10分）（1）如图，楠楠在完成张老师布置的数学作业时，遇到了这样一个问题，已知AD=BC，AC=BD，请说明：∠D=∠C的道理，楠楠动手测量了一下，发现∠D确实与∠C相等，但她不能说明其中的道理，你能帮助她说明这个道理吗？试试看。

D COA B（2）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC．①请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；②证明：DC⊥BE．22、应用与思考（本小题14分）如图⑴是某公共汽车线路收支差额y（票价总收入减去运营成本）与乘客量x的函数图象。

目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会。

乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏。

公交公司认为：运营成本难以下降，公司已尽力，提高票价成本才能扭亏。

根据这两种意见，可以把图⑴分别改画成图⑵和图⑶。

① 说明图⑴中点A和点B的实际意义。

②你认为图⑵和图⑶两个图象中，反映乘客意见的是_______________，图1 图2反映公交公司意见的是_______________。

③如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图⑷中画出符合这种办法的y与x的大致函数关系图象。

23、思考与证明（本小题14分）已知：点O 到△ABC 的两边AB 、AC 所在直线的距离相等．．．．．．．．．，且OB ＝OC 。

（1）如图1，若点O 在BC 上，求证：AB ＝AC ； （2）如图2，若点O 在△ABC 的内部，求证：AB ＝AC ； （3）若点O 在△ABC 的外部，AB ＝AC 成立吗？请画图表示。

OOBCAA CB第23题图2第23题图1蚌埠市2008—2009学年度第一学期期末教学质量监测八年级数学参考答案及评分标准19. （1）平移后的小船如图所示： (4)分（2）如图，点A ′与点A 关于直线L 成轴对称，连接A ′B 交直线L 于点P ，则点P 为所求；…………………………………………………………………………………………8分 20. (1)设h ＝k d ＋b (k ≠0)依题意得20k ＋b ＝160 21k ＋b ＝169 解得k ＝9、b ＝－20∴h 与d 之间的关系式为h ＝9d －20…………………………………………7分(2)当h ＝196时，9d －20＝196∴h ＝24∴身高为196cm 的人指距是24cm …………………………………………………10分 21. (1) 证明：连结AB在△ADB 与△BCA 中AD BC AB BA AC BD =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ADB ≌△BCA∴ ∠D ＝∠C ………………………………………………………………………10分 (2) ①解：图2中ABE ACD △≌△ 证明如下：∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形∴AB＝AC，AE＝AD，∠BAC＝∠EAD＝90°∴∠BAC＋∠CAE＝∠EAD＋∠CAE即∠BAE＝∠CAD∴△ABE≌△ACD………………………………………………………………………………5分②证明：由①△ABE≌△ACD知∠ACD＝∠ABE＝45°又∠ACB＝45°∴∠BCD＝∠ACB＋∠ACD＝90°∴DC⊥BE……………………………………………………………………………………5分22.①点A表示这条线路的运营成本为1万元；点B表示乘客数达1.5万人时，这条线路的收支达到平衡（学生对点A和点B的实际意义的说明只要合理即可）……………………6分②图（3）；图（2）…………………………………………………………………10分③将图（1）中的射线AB绕点A逆时针适当方旋转且向上平移（图略）。

（平移距离和旋转角不可太大，点A平移到x轴或其上方，不给分）………………………………………14分23.（1）过点O分别作OE⊥AB，OF⊥AC，E、F分别是垂足，由题意知，OE＝OF，OB＝OC，∴Rt△OEB≌Rt△OFC ∴∠B＝∠C，从而AB＝AC。

…………………………………5分（2）过点O分别作OE⊥AB，OF⊥AC，EF分别是垂足，由题意知，OE＝OF。

在Rt△OEB和Rt△OFC中，∵OE＝OF，OB＝OC，∴Rt△OEB≌Rt△OFE。

∴∠OBE＝∠OCF，又由OB＝OC知∠OBC＝∠OCB，∴∠ABC＝∠ACD，∴AB＝AC。

……………………………………………………10分解：（3）不一定成立。

………………………………………………………………………12分当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时，有AB＝AC；否则，AB≠AC，示图如下…………………………………………………………………………………………14分蚌埠市2008—（不成立）（成立）2009学年度第一学期期末教学质量监测沪科版数学八年级考试内容与分值统计表。