动量守恒定律及其应用习题(附答案)
1. 如图所示,光滑水平面上有大小相同的A 、B 两球在同一直线上运动.两球质量关系为m B =2m A ,规定向右为正方向,A 、B 两球的动量均为6kg·m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A 球的动量增量为-4kg·m/s,则(A)
A.左方是A 球,碰撞后A 、B 两球速度大小之比为2:5
B.左方是A 球,碰撞后A 、B 两球速度大小之比为1:10
C.右方是A 球,碰撞后A 、B 两球速度大小之比为2:5
D.右方是A 球,碰撞后A 、B 两球速度大小之比为1:10
2. 有一则“守株待兔”的古代寓言,设兔子的头部受到大小等于自身重量的打击时,即可致死.假若兔子与树桩作用时间大约为s 2.0,则若要被撞死,兔子奔跑的速度至少为()/102
s m g = ( C ) A.s m /1 B.s m /5.1 C.s m /2 D.s m /5.2
3. 向空中抛出一手榴弹,不计空气阻力,当手榴弹的速度恰好是水平方向时,炸裂成a 、b 两块,若质量较大的a 块速度方向仍沿原来的方向,则( CD )
A.质量较小的b 块的速度方向一定与原速度方向相反
B.从炸裂到落地这段时间内,a 飞行的水平距离一定比b 的大
C.a 、b 两块一定同时落到水平地面a
D.在炸裂过程中,a 、b 两块受到的爆炸力的冲量大小一定相等
4. 两木块A 、B 质量之比为2∶1，在水平地面上滑行时与地面间的动摩擦因数相同，则A 、B 在开始滑行到停止运动的过程中，滑行的时间之比和距离之比( AD )
A.初动能相同时分别为1∶2和1∶2
B.初动能相同时分别为1∶2和1∶4
C.初动量相同时分别为1∶2和1∶2
D.初动量相同时分别为1∶2和1∶4
5. 在我们日常的体育课当中,体育老师讲解篮球的接触技巧时,经常这样模拟:当接迎面飞来的篮球,手接触到球以后,两臂随球后引至胸前把球接住.这样做的目的是( D )
A.减小篮球的冲量
B.减小篮球的动量变化
C.增大篮球的动量变化
D.减小篮球的动量变化率
6．在光滑的水平面上，有A 、B 两个小球向右沿同一直线运动，取向右为正方向，两球的动量分别为m/s kg 5A ⋅=P ，m/s kg 7B ⋅=P ，如图所示.若两球发生正碰，则碰后两球的动量增量A P ∆、B P ∆可能是( B )
A.m/s kg 3A ⋅=∆P ，m/s kg 3B ⋅=∆P
B.m/s kg 3A ⋅-=∆P ，m/s kg 3B ⋅=∆P
C.m/s kg 3A ⋅=∆P ，m/s kg 3B ⋅-=∆P
D.m/s kg 10A ⋅-=∆P ，m/s kg 10B ⋅=∆P
7. 材料不同的两个长方体,上下粘结在一起组成一个滑块,静止在光滑的水平面上.质量为m 的子弹以速度0v 水平射入滑块,若射击上层,子弹的深度为d 1；若射击下层,子弹的深度为d 2,如图所示.已知d 1>d 2.这两种情况相比较( B )
A.子弹射入上层过程中,子弹对滑块做功较多
B.子弹射人上层过程中,滑块通过的距离较大
C.子弹射入下层过程中,滑块受到的冲量较大
D.子弹射入下层过程中,滑块的加速度较小
8. 如图所示，质量相同的两个小物体A 、B 处于同一高度。现使A 沿固定的光滑斜面无初速地自由下滑，而使B 无初速地自由下落，最后A 、B 都运动到同一水平地面上。不计空气阻力。则在上述过程中，A 、B 两物体( BD )
A.所受重力的冲量相同
B.所受重力做的功相同
C.所受合力的冲量相同
D.所受合力做的功相同
A B
9. 如图所示,轻质弹簧上端悬挂于天花板,下端系有质量为M 的圆板,处于平衡状态.开始一质量为m 的圆环套在弹簧外,与圆板距离为h,让环自由下落撞击圆板,碰撞时间极短,碰后圆环与圆板共同向下运动,使弹簧伸长.那么( C )
A.碰撞过程中环与板系统的机械能守恒
B.碰撞过程中环与板的总动能减小转化为弹簧的弹性势能
C.碰撞后新平衡位置与下落高度h 无关
D.碰撞后环与板共同下降的过程中,它们动能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
10．固定在水平面上的竖直轻弹簧，上端与质量为M 的物块B 相连，整个装置处于静止状态时，物块B 位于P 处，如图所示.另有一质量为m 的物块C ，从Q 处自由下
落，与B 相碰撞后，立即具有相同的速度，然后B 、C 一起运动，将弹簧进
一步压缩后，物块B 、C 被反弹.下列结论正确的是( BD )
A.B 、C 反弹过程中，在P 处物块C 与B 相分离
B.B 、C 反弹过程中，在P 处物C 与B 不分离
C.C 可能回到Q 处
D.C 不可能回到Q 处
11. 为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞(碰撞
过程中没有机械能损失),某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球,按下述
步骤做了如下实验:
①用天平测出两个小球的质量分别为1m 和2m ,且1m >2m .
②按照如图所示的那样,安装好实验装置.将斜槽AB 固定在桌边,使槽的末端点的切线水平.将一斜面BC 连接在斜槽末端.
③先不放小球2m ,让小球1m 从斜槽顶端A 处由静止开始滚下,
记下小球在斜面上的落点位置.
④将小球2m 放在斜槽前端边缘处,让小球1m 从斜槽顶端A 处滚
下,使它们发生碰撞,记下小球1m 和小球2m 在斜面上的落点位
置.
⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B 的距离.图中
D 、
E 、
F 点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置,到B 点的距离分别为L D 、L E 、L F . 根据该同学的实验,回答下列问题:
(1)小球1m 与2m 发生碰撞后,1m 的落点是图中的 D 点,2m 的落点是图中的 F 点.
(2)用测得的物理量来表示,只要满足关系式F D E L m L m L m 211+=,则说明碰撞中动量是守恒的.
(3)用测得的物理量来表示,只要再满足关系式F D E L m L m L m 211+=,则说明两小球的碰撞是弹性碰撞.
12. 有一炮竖直向上发射炮弹,炮弹的质量为M=6.0kg(内含炸药的质量可以忽略不计),射出的初速度v 0=60m/s.当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片,其中一片质量为m=4.0kg.现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R=600m 为半径的圆周范围内,则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？(2m/s 10=g ,忽略空气阻力)
解:设炮弹止升到达最高点的高度为H,根据匀变速直线运动规律,有：
gH v 22
0=2分(H=180m)
设质量为m 的弹片刚爆炸后的速度为V ,另一块的速度为v ,根据动量守恒定律,有： V m M mv )(-=
设质量为m 的弹片运动的时间为t ,根据平抛运动规律,有： 22
1gt H =
vt R =2分［t=6s,v =100m/s,V =200m/s ］ 炮弹刚爆炸后,两弹片的总动能 22)(2121V m M mv E k -+=
