13.1动量守恒定律及其应用

高中物理必备知识点：动量守恒定律及其应用总结第二课时动量守恒定律及其应用第一关：基本关与高考前景基础知识一、动量守恒定律知识解释(1)内容:一个系统不受外力或者所受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变.(2)数学表达式①p=p′.也就是说，系统相互作用前的总动量P等于相互作用后的总动量P'，如果有两个相互作用的物体，通常写为：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'② δp=p′-p=0。

即系统总动量的增量为零.③δp1=-δp2.也就是说，相互作用系统中的物体被分成两部分，其中一部分动量的增量等于另一部分动量的增量，且方向相反(3)动量守恒定律成立的条件内力不会改变系统的总动量，而外力可以改变系统的总动量。

在以下三种情况下，可以使用动量守恒定律：①系统不受外力或所受外力的矢量和为零.② 系统上的外力远小于系统的内力。

例如，在碰撞或爆炸的瞬间，外力可以忽略③系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零,或外力远小于内力,则该方向动量守恒(分动量守恒).灵活的学习和应用1.如图所示，a、b两物体的质量ma>mb,中间用一段细绳相连并在一被压缩的弹簧,放在平板小车c上后,a、b、c均处于静止状态.若地面光滑,则在细绳被剪断后,a、b从c上未滑离之前,a、b在c上向相反方向滑动过程中（）a、如果a、B和C之间的摩擦力相同，由a和B组成的系统的动量守恒，由a、B和C组成的系统的动量也守恒b.若a、b与c之间的摩擦力大小不相同,则a、b组成的系统动量不守恒,a、b、c组成的系统动量也不守恒c、如果a、B和c之间的摩擦力不同，由a和B组成的系统的动量不守恒，但由a、B和c组成的系统的动量守恒d.以上说法均不对分析：当两个物体a和B形成一个系统时，弹簧力是内力，a、B和C之间的摩擦力是外力。

当a、B和C之间的摩擦力相反时，由a和B组成的系统的合力为零，动量守恒；当a、B和C之间的摩擦力不相等时，由a和B组成的系统上的组合外力不为零，对于由a、B和C组成的系统，动量不守恒，因为弹簧的弹性力以及a和B和C之间的摩擦力都是内力，无论a和B之间的摩擦力，B和C是否相等，由a、B和C组成的系统的合力为零，动量守恒，因此选项a和C是正确的，选项B和D是错误的答案：ac注：（1）动量守恒的条件是系统不受外力或组合外力为零。

动量守恒定律与应用动量守恒定律是经典力学的重要基本原理之一。

它表明，在一个封闭系统中，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。

本文将详细探讨动量守恒定律的概念、应用以及相关实例。

一、动量守恒定律的概念动量是物体运动的重要物理量，定义为物体的质量乘以其速度。

动量守恒定律指出，在没有外力作用的情况下，一个系统的总动量保持不变。

即使发生碰撞或其他相互作用，系统中各个物体的动量之和仍保持恒定。

二、应用领域1. 碰撞问题动量守恒定律在碰撞问题中有着广泛的应用。

碰撞可以分为完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞两种情况。

在完全弹性碰撞中，物体之间的动量和动能都得到保持。

而在非完全弹性碰撞中，物体的动能会发生改变。

2. 炮弹抛射问题在炮弹抛射问题中，当炮弹离开炮筒时，炮身和炮弹之间有一个动量的转移过程。

根据动量守恒定律，炮弹离开炮筒后的动量等于炮身和炮弹在发射前的总动量。

3. 汽车碰撞问题动量守恒定律也可以应用于汽车碰撞问题。

在发生碰撞时，汽车和其他物体之间的动量会相互转移，根据动量守恒定律可以计算出碰撞前后的动量和速度。

4. 斜面上滑落问题当物体从斜面上滑落时，可以使用动量守恒定律来分析物体的速度和加速度。

这个问题中，斜面对物体施加一个与物体质量和加速度有关的合力，而重力对物体施加一个与物体质量有关的力，根据动量守恒定律可以得出物体的速度。

三、实例分析1. 碰撞实例考虑两个质量分别为m1、m2的物体，在没有外力作用下，它们在x轴上的速度分别为v1、v2。

当两物体发生碰撞后，它们的速度变为v1'、v2'，根据动量守恒定律可以得到以下方程组:m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v1' + m2 * v2'm1 * v1^2 + m2 * v2^2 = m1 * v1'^2 + m2 * v2'^2通过解方程组，可以求解出碰撞后物体的速度。

2. 炮弹抛射实例考虑一门质量为M的火炮抛射一颗质量为m的炮弹，炮弹离开炮筒的速度为v。

动量守恒定律及其应用动量守恒定律是物理学中一项重要的基本定律，它描述了在没有外力作用的情况下，一个系统内的总动量保持不变。

在本文中，我们将探讨动量守恒定律的基本原理，以及它在实际应用中的重要性。

一、动量守恒定律的基本原理动量是物体的运动特性，它与物体的质量和速度相关。

动量守恒定律指出，在一个系统内，如果没有外力作用，系统的总动量将保持不变。

具体而言，如果一个系统中没有任何物体进入或离开，那么系统的总动量在运动过程中将始终保持不变。

根据动量守恒定律，一个物体的动量改变量等于作用在该物体上的外力的合力乘以时间。

数学上可以表示为：Δp = FΔt。

其中，Δp代表物体动量的改变量，F代表外力的合力，Δt代表时间变化。

二、动量守恒定律的应用1. 碰撞问题动量守恒定律在碰撞问题中有着广泛的应用。

当两个物体发生碰撞时，如果没有外力作用于它们，那么碰撞前后的总动量保持不变。

这个原理在交通安全中有重要的应用，例如汽车碰撞时的速度计算和事故重建等。

2. 火箭发射火箭发射是动量守恒定律的重要应用之一。

根据牛顿第三定律，火箭喷出的排气具有反冲作用，从而使火箭本身获得相应的动量。

通过控制喷射速度和时间，可以实现火箭的加速和改变方向。

3. 运动员的跳远和投掷项目在跳远和投掷项目中，运动员可以利用动量守恒定律来改变自己的动作，从而获得更好的成绩。

例如，在跳远中，运动员可以利用蹲下时的动量来改变腿部的运动轨迹，从而实现更远距离的跳跃。

4. 枪械原理动量守恒定律在枪械原理中也起到关键作用。

当枪械发射子弹时，燃气的反冲力将使枪械本身获得相应的反冲动量。

通过控制子弹的质量和速度，可以实现有效的射击。

三、结论动量守恒定律是物理学中的重要定律，它在广泛的领域中发挥着作用。

通过应用动量守恒定律，我们可以更好地理解物体的运动行为，并应用于实际问题的解决。

动量守恒定律的应用不仅可以提高我们对物体运动的认识，还可以帮助我们改进技术和提高运动成绩。

动量守恒定律及其应用一、动量守恒定律1．动量守恒定律(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。

(2)表达式：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2或Δp1＝－Δp2。

(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为0，则系统动量守恒。

(2)近似守恒：系统受到的合外力不为0，但当内力远大于合外力时，系统的动量可近似看成守恒。

(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合外力为0或沿该方向F内≫F外时，系统在该方向上动量守恒。

二、动量守恒定律的应用1．碰撞(1)特点①作用时间：极短；②相互作用力：极大；③动能：不增加。

(2)分类(1)反冲的定义：一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另外一部分必然向相反方向运动，这个现象叫反冲。

(2)反冲的特点①物体的不同部分在内力的作用下向相反方向运动。

②在反冲运动中，系统的合外力一般不为0，但内力远大于外力，可认为反冲运动中系统动量守恒。

③在反冲运动中机械能总量一般是增加的。

(3)反冲现象的应用和防止①应用：反击式水轮机是使水从转轮的叶片中流出，由于反冲而使转轮旋转，从而带动发电机发电的；火箭、喷气式飞机是靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的推力的。

②避免有害的反冲运动。

(4)爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以认为系统动量守恒。

爆炸过程中位移很小，可忽略不计，可认为爆炸后各部分从相互作用前的位置以新的动量开始运动。

考点1动量守恒的判断1．(系统动量守恒的判断)如图所示，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。

用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。

以地面为参考系(可视为惯性系)，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统()A. 动量守恒，机械能守恒B. 动量守恒，机械能不守恒C. 动量不守恒，机械能守恒D. 动量不守恒，机械能不守恒B解析：因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动，则有摩擦力做功，而水平地面是光滑的；对小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条件可知，撤去推力后该系统动量守恒，机械能不守恒，故选项B正确。

动量守恒定律及其应用一、动量守恒定律1．动量守恒定律的内容一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。

即：22112211v m v m v m v m '+'=+ 守恒是指整个过程任意时刻相等（时时相等,类比匀速） 定律适用于宏观和微观高速和低速2．动量守恒定律成立的条件⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。

3．动量守恒定律的表达形式（1）22112211v m v m v m v m '+'=+，即p 1+p 2=p 1/+p 2/， （2）Δp 1+Δp 2=0，Δp 1= -Δp 24、理解：①正方向②同参同系③微观和宏观都适用5．动量守恒定律的重要意义从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。

（另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。

）从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。

5．应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法（1）分析题意，明确研究对象.在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统.（2）要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力.在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒。

（3）明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式。

注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体的速度均应取地球为参考系。

（4）确定好正方向建立动量守恒方程求解。

二、动量守恒定律的应用1．碰撞两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。

由于作用时间极短，一/ /般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。

动量守恒定律的应用和实例动量守恒定律是物理学中一个重要的基本定律，它描述了一个封闭系统中的总动量保持不变。

本文将探讨动量守恒定律的应用和实例，并分析其在真实世界中的重要性。

一、动量守恒定律的基本原理动量是物体运动的一种物理量，它是质量与速度的乘积。

动量守恒定律指出，在一个封闭系统中，如果没有外力的作用，该系统的总动量将保持不变。

换句话说，当一个物体在没有外力作用下发生运动时，它的动量将保持不变。

二、动量守恒定律在碰撞中的应用碰撞是动量守恒定律最常见的应用之一。

碰撞可以分为完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞两种情况。

1. 完全弹性碰撞完全弹性碰撞是指两个物体发生碰撞后，既不改变动量也不改变动能的碰撞。

在完全弹性碰撞中，动量守恒定律可以表示为：m1*v1i + m2*v2i = m1*v1f + m2*v2f其中，m1和m2分别是两个物体的质量，v1i和v2i是碰撞前的速度，v1f和v2f是碰撞后的速度。

2. 非完全弹性碰撞非完全弹性碰撞是指碰撞后物体的动能发生了改变的碰撞。

在非完全弹性碰撞中，动量守恒定律仍然成立，但动能不再守恒。

三、动量守恒定律在火箭运动中的应用火箭运动是动量守恒定律在实际应用中的重要例子。

当火箭喷射出高速气体时，火箭会向相反的方向获得推力。

根据动量守恒定律，火箭获得的动量与喷射气体的动量相等但方向相反。

火箭的动量变化可以用以下公式表示：m1*v1 + m2*v2 = (m1 + m2)*v其中，m1和v1是火箭质量和速度，m2和v2是喷射气体的质量和速度，(m1 + m2)*v是火箭的最终速度。

火箭利用动量守恒定律实现了垂直起飞和太空探索的壮举，具有重要的科学和技术价值。

四、动量守恒定律在汽车碰撞中的应用动量守恒定律在汽车碰撞中也具有重要应用。

当两辆车在道路上发生碰撞时，动量守恒定律可以帮助我们分析碰撞的后果以及减少事故造成的伤害。

根据动量守恒定律，两辆车碰撞前的总动量等于碰撞后的总动量。

动量守恒定律及其应用1. 理解动量、冲量等物理概念，应用动量定理解决实际问题2.理解动量动量守恒定律及其守恒的条件3.应用动量守恒问题解决实际问题一、动量定理1.内容：物体在一个运动过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受合力的冲量.2.公式：mv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I.3.用动量定理解题的基本思路(1)确定研究对象.在中学阶段用动量定理讨论的问题，其研究对象一般仅限于单个物体.(2)对物体进行受力分析.可先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和——合力的冲量；或先求合力，再求其冲量.(3)抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号.(4)根据动量定理列方程，如有必要还需要补充其他方程，最后代入数据求解.【例题1】下列对几种物理现象的解释中，正确的是()A．砸钉子时不用橡皮锤，只是因为橡皮锤太轻B．跳高时在沙坑里填沙，是为了减小冲量C．在推车时推不动是因为推力的冲量为零D．动量相同的两个物体受到相同的制动力的作用，两个物体将同时停下来【演练1】如图所示，某人身系弹性绳自高空P点自由下落，a点是弹性绳的原长位置，b 点是人静止悬挂时的平衡位置，c点是人所能到达的最低点，若把P点到a点的过程称为过程I，由a点到c点的过程称为过程II，不计空气阻力，下列说法正确的是A．过程II中人的机械能守恒B．过程II中人的动量的改变量大小等于过程I中重力的冲量大小C．过程II中人的动能逐渐减小到零D．过程I中人的动量的改变量等于重力的冲量【例题2】一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示．求：(1)0～8 s时间内拉力的冲量；(2)0～6 s时间内物体的位移；(3)0～10 s时间内，物体克服摩擦力所做的功．【演练2】（2016课标1卷）某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。