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动量守恒定律的实际应用动量守恒定律是物理学中非常重要的定律之一，通过研究物体在碰撞和作用力下的运动情况，我们可以了解和应用这一定律。
本文将介绍动量守恒定律的基本原理，并探讨其在实际生活中的应用。
一、动量守恒定律简介动量守恒定律是指在一个封闭系统中，若无外力作用，物体的总动量将保持不变。
动量的大小等于物体的质量乘以其速度，即p=mv，其中p为动量，m为质量，v为速度。
当两物体发生碰撞时，它们之间的相互作用力导致动量的转移和改变，但总动量仍会保持不变。
二、交通事故中的动量守恒定律应用交通事故中常常运用到动量守恒定律来分析和解释事故发生的原因和结果。
当两车相撞时，车辆的总动量在碰撞前后仍然保持不变。
假设车辆A和车辆B碰撞前的速度分别为v1和v2，碰撞后的速度则分别为v1'和v2'，根据动量守恒定律可得ma * v1 + mb * v2 = ma * v1' + mb * v2'。
通过分析这个方程，我们可以计算出事故发生时各车的速度，并据此判断碰撞的严重程度和责任。
三、火箭发射和运动中的应用火箭发射是动量守恒定律的一个重要实际应用。
在火箭发射过程中，燃料被喷出时会给火箭提供向相反方向的冲击力，推动火箭向前运动。
根据动量守恒定律，火箭推力的大小与燃料喷射速度和喷射物质的质量有关。
通过精确计算和控制火箭的喷射速度和质量，可以使火箭获得所需的速度和高度，实现进入太空或完成特定任务的目标。
四、物体落地的应用当物体从高处自由落体时，动量守恒定律可以帮助我们分析物体落地的速度和冲击力。
在没有空气阻力的情况下，物体下落时只受到重力的作用，根据动量守恒定律可得物体的速度v = gt，其中g为重力加速度，t为下落的时间。
通过计算可以得知物体落地时的速度，进而评估其落地的冲击力和对环境的影响。
五、动量守恒定律在体育运动中的应用动量守恒定律也在许多体育运动中得到应用，如击球运动和碰撞运动等。
在棒球击球中，击球手通过用球棒击打来球，将其反射出去。
动量守恒定律及其应用1. 理解动量、冲量等物理概念，应用动量定理解决实际问题2.理解动量动量守恒定律及其守恒的条件3.应用动量守恒问题解决实际问题一、动量定理1.内容：物体在一个运动过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受合力的冲量.2.公式：mv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I.3.用动量定理解题的基本思路(1)确定研究对象.在中学阶段用动量定理讨论的问题，其研究对象一般仅限于单个物体.(2)对物体进行受力分析.可先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和——合力的冲量；或先求合力，再求其冲量.(3)抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号.(4)根据动量定理列方程，如有必要还需要补充其他方程，最后代入数据求解.【例题1】下列对几种物理现象的解释中，正确的是()A．砸钉子时不用橡皮锤，只是因为橡皮锤太轻B．跳高时在沙坑里填沙，是为了减小冲量C．在推车时推不动是因为推力的冲量为零D．动量相同的两个物体受到相同的制动力的作用，两个物体将同时停下来【演练1】如图所示，某人身系弹性绳自高空P点自由下落，a点是弹性绳的原长位置，b 点是人静止悬挂时的平衡位置，c点是人所能到达的最低点，若把P点到a点的过程称为过程I，由a点到c点的过程称为过程II，不计空气阻力，下列说法正确的是A．过程II中人的机械能守恒B．过程II中人的动量的改变量大小等于过程I中重力的冲量大小C．过程II中人的动能逐渐减小到零D．过程I中人的动量的改变量等于重力的冲量【例题2】一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示．求：(1)0～8 s时间内拉力的冲量；(2)0～6 s时间内物体的位移；(3)0～10 s时间内，物体克服摩擦力所做的功．【演练2】（2016课标1卷）某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。
动量守恒定律及其应用一、基本规律物理情景：质量分别为m 1和m 2的两个物体分别以v 1和v 2的速度运动，m 1追上m 2发生碰撞，碰撞后两个物体的速度分别为v 1/和v 2/. 研究碰撞前后两个物体运动量的关系。
11'1121v m v m F -= 22'2212v m v m F -=根据牛顿第三定律：1221F F -=22112211v m v m v m v m '+'=+--------------动量守恒定律动量守恒定律应用在由几个相互作用的物体组成的系统，即研究对象是“系统”。
动量守恒定律的表达式是矢量式。
对于两个物体，相互作用前后在同一直线上，动量守恒定律的一般表达式为：，即p 1+p 2=p 1/+p 2/、Δp 1+Δp 2=0、Δp 1= -Δp 2 和1221v v m m ∆∆-=动量守恒定律成立的条件：①系统不受外力或者所受外力之和为零；②系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；③系统在某一个方向上不受外力或者所受的外力分量之和为零，则该方向上分动量守恒。
④全过程的某一阶段符合以上条件之一，则该阶段动量守恒。
动量守恒定律的/ /12还常应用于碰撞、爆炸、反冲等类问题，碰撞、爆炸类问题的共同特点是：物体间的相互作用突然发生，作用时间很短，相互作用的内力远大于系统所受的外力，此时外力的影响可以忽略不计，可以应用动量守恒定律。
喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例，在反冲现象的问题中，系统的动量守恒。
二、应用例1：如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。
两球质量关系为m B=2m A，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为 6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s。
则（）（A）左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5（B）左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10（C）右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5（D）右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10思路：根据所设定的正方向及A、B两球的碰前动量，可确定A球位置。
物理理解动量守恒定律及其应用动量守恒定律是物理学中非常重要的一个定律，它能够帮助我们解释许多自然界现象，也能够应用于各种实际情况中。
本文将介绍动量守恒定律的基本概念、公式以及其在不同场景下的应用。
一、动量守恒定律的基本概念动量是物体运动的一个重要物理量，它的大小与物体的质量和速度有关。
动量守恒定律指的是，在没有外力作用的封闭系统中，系统的总动量保持不变。
动量守恒定律可以用以下公式来表示：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'其中，m1和m2分别是两个物体的质量，v1和v2是它们的初始速度，v1'和v2'是它们的最终速度。
二、动量守恒定律的应用1. 弹性碰撞在弹性碰撞中，物体之间没有能量损失。
根据动量守恒定律，碰撞前后系统的总动量保持不变。
因此，我们可以利用动量守恒定律来解决弹性碰撞问题。
例如，当一个球以一定的速度撞击另一个静止的球时，可以通过动量守恒定律计算出两个球的最终速度。
2. 爆炸在爆炸过程中，物体由于内部能量释放而迅速分离。
由于没有外力的作用，根据动量守恒定律，系统的总动量在爆炸过程中保持不变。
我们可以利用动量守恒定律来计算碎片在爆炸中的速度和方向。
3. 荷枪实验荷枪实验是研究物体间相互作用力的实验之一。
在荷枪实验中，一个质量较大的物体以一定的速度撞击另一个质量较小的物体，并通过观察两个物体的反弹情况来研究它们之间的力。
根据动量守恒定律，我们可以推断出相互作用力的大小和方向。
4. 双轨道实验双轨道实验是研究动量守恒定律的一种经典实验。
在双轨道实验中，两个小车在两条平行轨道上运动，当它们发生碰撞时，会发生动量的转移。
根据动量守恒定律，我们可以通过测量小车的速度和质量，计算出碰撞前后系统的总动量是否守恒。
三、结论动量守恒定律是物理学中的重要定律，它能够帮助我们解释和预测各种物体间碰撞、爆炸等情况下的运动状态。
通过运用动量守恒定律，我们可以计算出系统中物体的速度和方向，研究相互作用力的大小和方向。
动量守恒定律及应用引言：动量守恒定律是物理学中的基本原理之一，它描述了物体在相互作用过程中动量的守恒。
本文将介绍动量守恒定律的基本原理和应用，并探讨其在实际生活中的重要性。
一、动量守恒定律的基本原理动量守恒定律是基于牛顿第二定律和牛顿第三定律发展起来的。
根据牛顿第二定律，物体所受合外力等于其质量与加速度的乘积，即 F = ma。
而根据牛顿第三定律，物体间的相互作用力具有相等且相反的特性。
基于以上两个定律，我们可以得出动量守恒定律的表达式：在一个孤立系统中，如果没有外力作用，则系统总动量守恒，即∑mi * vi = ∑mf *vf，其中mi和vi分别表示初始时刻物体的质量和速度，mf和vf 表示最终时刻物体的质量和速度。
二、动量守恒定律的应用1. 碰撞问题动量守恒定律在碰撞问题中有着广泛的应用。
无论是完全弹性碰撞还是非完全弹性碰撞，都可以通过动量守恒定律来求解。
在完全弹性碰撞中，碰撞前后物体的动量总和保持不变，但动能可以转化；而在非完全弹性碰撞中，除了动量总和守恒外，动能还会发生损失。
2. 火箭推进原理火箭推进原理也是动量守恒定律的应用之一。
火箭通过喷射燃料气体产生动量，由于气体的质量很小，喷射速度较大，因此动量的改变可以达到较大的数值，从而推动火箭。
3. 交通事故分析交通事故中的动量守恒定律可以用于分析碰撞力的大小以及事故发生后车辆的速度变化。
通过研究车辆的质量和速度，可以帮助调查人员还原事故过程并查明责任。
三、动量守恒定律在实际生活中的重要性动量守恒定律不仅在物理学研究中有重要意义，也在我们的日常生活中发挥了重要作用。
1. 运动防护在进行各种运动时，了解动量守恒定律可以帮助我们做好自我防护。
例如，在滑雪运动中，如果遇到碰撞，通过合理控制自己的速度和方向，可以减少事故的发生。
2. 交通安全在道路交通中，了解动量守恒定律可以帮助我们更好地理解碰撞的力量。
这可以提醒我们保持安全距离，正确操作车辆，从而减少交通事故的发生。
动量守恒定律及应用1．动量守恒定律的不同表达形式(1)p＝p′，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′.(2)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．(4)Δp＝0，系统总动量的增量为零．2．碰撞遵守的规律(1)动量守恒，即p1＋p2＝p′1＋p′2.(2)动能不增加，即E k1＋E k2≥E′k1＋E′k2或p212m1＋p222m2≥p′212m1＋p′222m2.(3)速度要合理①碰前两物体同向，则v后>v前；碰后，原来在前的物体速度一定增大，且v′前≥v′后．②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．3．对反冲现象的三点说明(1)系统内的不同部分在强大内力作用下向相反方向运动，通常用动量守恒来处理．(2)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能增加．(3)反冲运动中平均动量守恒．4．爆炸现象的三个规律(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒．(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸前后系统的总动能增加．(3)位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动．方法技巧——动量守恒中的临界问题1．滑块与小车的临界问题：滑块与小车是一种常见的相互作用模型．如图所示，滑块冲上小车后，在滑块与小车之间的摩擦力作用下，滑块做减速运动，小车做加速运动．滑块刚好不滑出小车的临界条件是滑块到达小车末端时，滑块与小车的速度相同．2．两物体不相碰的临界问题：两个在光滑水平面上做匀速运动的物体，甲物体追上乙物体的条件是甲物体的速度v 甲大于乙物体的速度v 乙，即v 甲>v 乙，而甲物体与乙物体不相碰的临界条件是v 甲＝v 乙．3．涉及弹簧的临界问题：对于由弹簧组成的系统，在物体间发生相互作用的过程中，当弹簧被压缩到最短时，弹簧两端的两个物体的速度相等．4．涉及最大高度的临界问题：在物体滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的过程中，由于弹力的作用，斜面在水平方向将做加速运动．物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度，物体在竖直方向的分速度等于零．。
动量守恒定律与应用动量守恒定律是经典力学的重要基本原理之一。
它表明，在一个封闭系统中，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
本文将详细探讨动量守恒定律的概念、应用以及相关实例。
一、动量守恒定律的概念动量是物体运动的重要物理量，定义为物体的质量乘以其速度。
动量守恒定律指出，在没有外力作用的情况下，一个系统的总动量保持不变。
即使发生碰撞或其他相互作用，系统中各个物体的动量之和仍保持恒定。
二、应用领域1. 碰撞问题动量守恒定律在碰撞问题中有着广泛的应用。
碰撞可以分为完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞两种情况。
在完全弹性碰撞中，物体之间的动量和动能都得到保持。
而在非完全弹性碰撞中，物体的动能会发生改变。
2. 炮弹抛射问题在炮弹抛射问题中，当炮弹离开炮筒时，炮身和炮弹之间有一个动量的转移过程。
根据动量守恒定律，炮弹离开炮筒后的动量等于炮身和炮弹在发射前的总动量。
3. 汽车碰撞问题动量守恒定律也可以应用于汽车碰撞问题。
在发生碰撞时，汽车和其他物体之间的动量会相互转移，根据动量守恒定律可以计算出碰撞前后的动量和速度。
4. 斜面上滑落问题当物体从斜面上滑落时，可以使用动量守恒定律来分析物体的速度和加速度。
这个问题中，斜面对物体施加一个与物体质量和加速度有关的合力，而重力对物体施加一个与物体质量有关的力，根据动量守恒定律可以得出物体的速度。
三、实例分析1. 碰撞实例考虑两个质量分别为m1、m2的物体，在没有外力作用下，它们在x轴上的速度分别为v1、v2。
当两物体发生碰撞后，它们的速度变为v1'、v2'，根据动量守恒定律可以得到以下方程组:m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v1' + m2 * v2'm1 * v1^2 + m2 * v2^2 = m1 * v1'^2 + m2 * v2'^2通过解方程组，可以求解出碰撞后物体的速度。
2. 炮弹抛射实例考虑一门质量为M的火炮抛射一颗质量为m的炮弹，炮弹离开炮筒的速度为v。
62动量守恒定律及其应用一、选择题(共10小题，每题6分，共60分，在每题给出的四个选项中至少有一项符合题意，全部选对的得6分，漏选的得3分，错选的得0分)1．满载沙子总质量为M 的小车，在光滑水平地面上匀速运动，速率为v 0，在行驶途中有质量为m 的沙子从车尾漏掉，那么沙子漏掉后小车的速度应为( )A ．v 0B ．M v 0/(M －m )C ．m v 0/(M －m )D ．(M －m )v 0/M【解析】 沙子漏下后在水平方向上仍旧以v 0的速度匀速运动，由动量守恒知车速仍为v 0选项A 正确．【答案】 A2．如下图，一辆小车静止在光滑水平面上，A 、B 两人分不站在车的两端．当两人同时相向运动时 ( )A ．假设小车不动，两人速率一定相等B ．假设小车向左运动，A 的动量一定比B 的小C ．假设小车向左运动，A 的动量一定比B 的大D ．假设小车向右运动，A 的动量一定比B 的大 【解析】 依照动量守恒可知，假设小车不动，两人的动量大小一定相等，因不知两人的质量，应选项A 是错误的．假设小车向左运动，A 的动量一定比B 的大，应选项B 是错误的，选项C 是正确的．假设小车向右运动，A 的动量一定比B 的小，应选项D 是错误的．【答案】 C3．如下图，光滑水平面上静止着一辆质量为M 的小车，小车内带有一光滑的、半径为R 的14圆弧轨道．现有一质量为m 的光滑小球从轨道的上端由静止开始开释，以下讲法中正确的选项是( )A ．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统总动量守恒B ．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统总动量不守恒C ．小球下滑过程中，在水平方向上小车和小球组成的系统总动量守恒D ．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统机械能守恒【解析】 尽管系统只受重力和地面的支持力作用，但由于小球加速下滑过程中系统的合外力并不为零，只有水平方向合力为零，因此小球下滑过程中，小球和小车组成的系统总动量不守恒，只是水平方向动量守恒，且只有重力系统内部的弹力做功，故系统机械能守恒，选项B 、C 、D 正确．【答案】 BCD4．在光滑水平冰面上，甲、乙两人各乘一小车，甲、乙质量相等，甲手中另持一小球，开始时甲、乙均静止，某一时刻，甲向正东方将球沿着冰面推给乙，乙接住球后又向正西方向将球推回给甲，如此推接数次后，甲又将球推出，球在冰面上向乙车运动，但差不多无法追上乙，现在甲的速度v 甲、乙的速度v 乙及球的速度v 三者之间的关系为( )A ．v 甲＝v 乙≥vB ．v <v 甲<v 乙C ．v 甲<v ≤v 乙D ．v ≤v 乙<v 甲 【解析】 以甲、乙、球三者为系统，系统的动量守恒，取向西为正方向，在全过程中有： 0＝m 甲 v 甲－m 乙 v 乙－m 球 v且m 甲＝m 乙故v 甲>v 乙．依照球最终无法追上乙知，v ≤v 乙，应选项D 正确．【答案】 D5．2018年8月奥帆赛期间，青岛将有60多个国家和地区的近千人参加帆船竞赛．某运动员站在静浮于水面的船上，竞赛前从某时刻开始人从船头走向船尾．设水的阻力不计，那么在这段时刻内关于人和船的运动情形判定正确的选项是( )A ．人匀速行走，船匀速后退，两者速度大小与它们的质量成反比B ．人加速行走，船加速后退，而且加速度大小与它们的质量成反比C ．人走走停停，船退退停停，两者动量总和总是为零D ．当人从船头走到船尾停止运动后，船由于惯性还会连续后退一段距离【解析】 由动量守恒定律和牛顿第三定律知A 、B 、C 正确．【答案】 ABC6．(2007·天津卷)如下图，物体A 静止在光滑的水平面上，A 的左边固定有轻质弹簧，与A 质量相等的物体B 以速度v 向A 运动并与弹簧发生碰撞，A 、B 始终沿同一直线运动，那么A 、B 组成的系统动能缺失最大的时刻是 ( )A ．A 开始运动时B ．A 的速度等于v 时C ．B 的速度等于零时D ．A 和B 的速度相等时 【解析】 A 、B 两物体碰撞过程中动量守恒，当A 、B 两物体速度相等时，系统动能缺失最大，缺失的动能转化成弹簧的弹性势能．【答案】 D7．某人在一只静止的小船上练习打靶，船、人、枪(不包括子弹)及靶的总质量为M ，枪内装有n 颗子弹，每颗子弹的质量均为m ，枪口到靶的距离为L ，子弹水平射出枪口相关于地面的速度为v ，在发射后一颗子弹时，前一颗子弹已嵌入靶中，求发射完n 颗子弹时，小船后退的距离 ( )A.m M ＋m LB.nm M ＋mL C.nm M ＋nm L D.m M ＋nmL 【解析】 设子弹运动方向为正方向，在发射第一颗子弹的过程中小船后退的距离为s ，依照题意知子弹飞行的距离为(L －s )，那么由动量守恒守律有：m (L －s )－[M ＋(n －1)m ]s ＝0，解得：s ＝mL M ＋nm每颗子弹射入靶的过程中，小船后退的距离都相同，因此n 颗子弹全部射入的过程中，小船后退的总距离为：ns ＝nmL M ＋nm. 【答案】 C8．如下图，完全相同的A、B两物块随足够长的水平传送带按图中所示方向匀速运动．A、B间夹有少量炸药，对A、B在爆炸过程及随后的运动过程有以下讲法，其中正确的选项是() A．炸药爆炸后瞬时，A、B两物块速度方向一定相同B．炸药爆炸后瞬时，A、B两物块速度方向一定相反C．炸药爆炸过程中，A、B两物块组成的系统动量不守恒D．A、B在炸药爆炸后至A、B相对传送带静止过程中动量守恒【解析】炸药爆炸后，A、B两物块的速度是否反向，取决于炸药对两物块推力的冲量，应该存在三种可能，速度为零、反向和保持原先的方向．由于炸药对两物块的冲量大小相等，方向相反，因此两物块的动量变化一定大小相等，又两物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，故两物块一定同时相对传送带静止，故两物块组成的系统动量守恒．【答案】 D9．如下图，放在光滑水平桌面上的A、B木块中部夹一被压缩的弹簧，当弹簧被放开时，它们各悠闲桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地上．A的落地点与桌边的水平距离为0.5m，B的落地点距离桌边1m，那么() A．A、B离开弹簧时的速度之比为1:2B．A、B质量之比为2:1C．未离开弹簧时，A、B所受冲量之比为1:2D．未离开弹簧时，A、B加速度之比为1:2【解析】组成的系统在水平方向不受外力，动量守恒，两物体落地点到A、B桌边的距离s＝v0t，因为两物体落地时刻相等，因此v0与s成正比，故v A:v B＝1:2，即为A、B离开弹簧的速度之比．由0＝m A v A－m B v B，可知m A:m B＝2:1.未离开弹簧时，A、B受到的弹力相同，作用时刻相同，冲量I＝Ft也相同，故C错．未离开弹簧时，F相同，m不同，加速，与质量成反比，故a A:a B＝1:2.度a＝Fm【答案】ABD10．(2018·北京东城质检)如下图，一沙袋用轻细绳悬于O点．开始时沙袋处于静止，此后用弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出，第一次弹丸的速度为v1，打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30°，当其第一次返回图示位置时，第二粒弹丸以水平速度v2又击中沙袋．使沙袋向右摆动且最大摆角仍为30°，假设弹丸质量是沙袋质量的1/40倍，那么以下结论中正确的选项是()A．v1＝v2B．v1:v2＝41:42C．v1:v2＝42:41 D．v1:v2＝41:83【解析】依照摆动过程中机械能守恒和两次击中沙袋摆动的角度相等可知，两次击中沙袋后的速度相同，设为v，用M表示沙袋的质量，m表示弹丸的质量，由动量守恒得第一次：m v1＝(m＋M)v第二次：m v2－(m＋M)v＝(2m＋M)v，比较两式能够解得：v 1v 2＝4183，应选项D 是正确的．【答案】 D二、论述、运算题(此题共3小题，共40分，解答时应写出必要的文字讲明、运算公式和重要的演算步骤，只写出最后答案不得分，有数值运算的题，答案中必须明确数值和单位)11．(2018·山东潍坊调研)一位同学在利用气垫导轨探究动量守恒定律时，测得滑块A 以0.095m/s 的速度水平向右撞上同向滑行的滑块B ，碰撞前B 的速度大小为0.045m/s ，碰撞后A 、B 分不以0.045m/s 、0.07m/s 的速度连续向前运动．求A 、B 两滑块的质量之比．【解析】 设向右为正方向，A 、B 的质量分不为m 1、m 2，碰撞前速度分不为v 1、v 2，碰撞后速度分不为v 1′、v 2′，那么由动量守恒定律得：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′， m 1m 2＝v 2′－v 2v 1－v 1′＝0.07－0.0450.095－0.045＝12. 【答案】 1 212．(2018·江苏省宿迁一模)在橄榄球竞赛中，一个质量为95kg 的橄榄球前锋以5m/s 的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分．就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名均为75kg 的队员，一个速度为2m/s ，另一个为4m/s ，然后他们就扭在了一起，如下图，求：(1)他们碰撞后的共同速率；(2)在方框中标出碰撞后他们动量的方向，并讲明这名前锋能否得分．【解析】 设前锋的方向为正方向，由动量守恒定律得95kg ×5m/s －75kg ×(2m/s ＋4m/s)＝(95kg ＋75kg)v 解出v ≈0.1m/s.【答案】 (1)0.1m/s(2)方向向右(如图)，能得分13．(2018·唐山高三摸底考试)倾角为30°的足够长光滑斜面下端与一足够长光滑水平面相接，连接处用一光滑小圆弧过渡，斜面上距水平面高度分不为h 1＝5m 和h 2＝0.2m 的两点上，各固定一小球A 和B ，如下图．某时刻由静止开始开释A 球，通过一段时刻t 后，同样由静止开释B 球．g 取10m/s 2，那么：(1)为了保证A 、B 两球可不能在斜面上相碰，t 最长不能超过多少？(2)在满足(1)的情形下，为了保证两球在水平面上碰撞的次数许多于两次，两球的质量m A 和m B 应满足什么条件？(假设两球的碰撞过程中没有能量缺失)【解析】 (1)设两球在斜面上下滑的加速度为a ，依照牛顿第二定律得mg sin30°＝ma设A 、B 两球下滑到斜面底端所用时刻分不为t 1和t 2，那么h 1sin30°＝12at 21，h 2sin30°＝12at 22 t ＝t 1－t 2，联立解得：t ＝1.6s即为了保证A 、B 两球可不能在斜面上相碰，t 最长不能超过1.6s.(2)取水平向右为正方向，设A 、B 两球下滑到斜面底端时速度分不为v 1和v 2，第一次相碰后速度分不为v A 和v B ，依照机械能守恒定律得12m A v 21＝m A gh 1，12m B v 22＝m B gh 2 依照动量守恒定律和能量守恒定律m A v 1＋m B v 2＝m A v A ＋m B v B 12m A v 21＋12m B v 22＝12m A v 2A ＋12m B v 2B为使两球能够再次发生碰撞，应满足v A <0，且|v A |>v B ，联立上述各式并代入数据解得m A m B <17. 【总结提升】 两球的碰撞过程中假设没有能量缺失，那么碰撞满足动量守恒定律和动能不变；为使两球能够在水平面上再次发生碰撞，那么第一次碰撞后后面小球速度应为负值且速度数值大于前面小球速度．。
