第二章 交变电流
第一节 认识交变电流
【思维激活】
1.用打点计时器做《测量匀变速运动的加速度》的实验，在实验的过程中由于某种原因，所使用的交变电流的频率稍有增大，而实验人不知这一变化，那么，它所测量的加速度比实际的是偏大还是偏小？
提示：该实验是用相等时间内相邻位移之差等于常数来测量的，公式为2aTx，其中T是交变电流的周期，fT1，所以，xfa2，有关的测量是在频率改变的情况下进行的，代入数据还是按50Hz来计算，因此计算的结果比实际偏小。
闭合线圈在磁场中转动时，在什么位置电流最大，在什么位置电流方向发生改变？
【自主整理】
1.交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流，（俗称交流）随时间按正弦规律变化的交变电流，叫做正弦式电流，正弦式电流的图像可以是正弦图象，也可以是余弦图象。
2.交变电流的产生：
（1）产生机理
如图2-1-1所示，将一个平面线圈置于匀强磁场中，线圈与外电路相连，组成闭合回路，使线圈绕垂直磁感线的轴OO′做匀速转动时线圈中就会产生交变电动势和交变电流。
图2-1-1
（2）中性面
平面线圈在匀强磁场中旋转，当线圈平面垂直于磁感线时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这个位置叫做中性面，线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大磁通量的交化率为零，感应电动势为零线圈经过中性面时，内部的感应电流方向要改变一次。
【高手笔记】
交变电流的产生，来自于线圈在匀强磁场中的转动，而它的变化规律，就由线圈切割磁感线的规律所决定，交变电流的生产原理为电磁感应现象，分析交变电流产生的过程时注意应用感应电流产生的条件，感应电流方向判定等“电磁感应”相关知识，分析交变电流变化规律时注意应用图像的方法对感应电动势的变化，感应电流的变化，磁通量的变化进行对比分析，以降低难度，化难为易。
【名师解惑】
1.正弦交变电流的瞬时值表达式是怎样导出的？
剖析：设线圈从中性面起经时间t转过角度θ，则θ=ωt，此时两边ab、cd速度方向与磁感线方向的夹角分别为ωt和180°-ωt，如图2-1-2所示，它们产生的感应电动势同向相加，整个线圈中的感应电动势为：
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第三节 表征交变电流的物理量
1．交变电流完成一次周期性变化的__________称为交变电流的周期．交变电流在1 s内完成周期性变化的________叫做它的频率，周期和频率互为________即____________或____________．
2．让交变电流与恒定电流分别通过________阻值的电阻，如果它们在____________内产生的________相等，这个恒定电流I、电压U的数值就叫做相应交变电流的电流、电压的有效值．
3．正弦式交变电流的峰值和有效值的关系为________________，________________.
4．(双选)某交变电流的方向在1 s内改变100次，则其周期T和频率f分别为( )
A．T＝0.01 s B．T＝0.02 s
C．f＝100 Hz D．f＝50 Hz
5．(双选)一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生交变电流的电动势的图象如图1所示，则(
)
图1
A．交变电流的频率是4π Hz
B．当t＝0时，线圈平面与磁感线垂直
C．当t＝π s时，e有最大值
D．交流电的周期是2π s
6．如图2是一个正弦式交变电流的图象，下列说法正确的是(
)
图2
A．周期是0.2 s，电流的峰值是10 A
B．周期是0.15 s，电流的峰值是10 A
C．频率是5 Hz，电流的有效值是10 A
D．频率是0.2 Hz，电流的有效值是7.07 A
【概念规律练】
知识点一 交变电流的周期和频率 1．某交变电压随时间的变化规律如图3所示，则此交变电流的频率为________ Hz.线圈转动的角速度是________ rad/s.若将此电压加在10 μF的电容器上，则电容器的耐压值不应小于________ V.
图3
2．我国照明电压的瞬时值表达式为e＝2202·sin 100πt V，它的周期是________，频率是________，在1 s内电流的方向改变________次，电压最大值为________．
1
第五节 电容器对交变电流的作用
学习目标 重点难点
1．通过实验知道电容器对交流电的导通和阻碍作用．
2．能说出容抗的物理意义及影响因素．
3．能知道电容器在电子技术中的应用．
4．能够分析简单交变电路中电容器的作用．
重点：
电容器对交变电流的阻碍作用．
难点：
1．容抗概念．
2．影响容抗大小的因素．
一、电容器仅让交变电流通过
1．实验电路
2．实验现象
电路中串有电容器时，接通稳恒直流电源，灯泡不亮；接通交流电源，灯泡亮．
3．实验结论
交变电流能够通过电容器，恒定电流不能通过电容器．
4．电容器导通交流电的实质
两极板间的电压周期性变化，使电容器反复地充电和放电，在电路中形成交变电流．
预习交流1
使用220 V交流电源的电气设备和电子仪器，金属外壳和电源之间都有良好的绝缘，但是有时用手触摸外壳时会有“麻手”的感觉，用测电笔测试时氖管也会发光，这是为什么呢？采取什么措施可解决这一问题？
答案：与电源连接的机芯和金属外壳构成一个电容器，交变电流能够通过这个电容器，也就是说机芯、外壳间始终在进行着充放电，所以能感觉到“漏电”．解决方案就是金属外壳接地，其实现在生产的电气设备都增加了接地线．
二、电容器对交变电流的作用
1．实验探究
（1）实验电路：如图 2
（2）探究过程：
①闭合S和S′，改变交流电的频率、电压，观察两个灯泡D和D′的发光情况．
②断开S′，使交流电的电压不变，频率变化时，观察灯泡D的亮度变化．
③断开S′，交流电的电压、频率不变，改变电容器的电容，观察灯泡的亮度变化．
（3）实验结论：电容器对交流电有阻碍作用，且其阻碍作用的大小与交流电的频率和电容器的电容有关．
2．容抗
电容器对交流电的阻碍作用．
3．影响容抗大小的因素
电容器的电容越小，容抗越大；交流电频率越低，容抗越大．
预习交流2
电容器对交流电的阻碍作用同电阻对电流的阻碍作用相同吗？电容器对交流电的阻碍作用与电容器对直流电的阻碍作用相同吗？
表征交变电流的物理量
[例1]、如图表示一交流随时间变化的图像，求此交流的有效值。
解析：此题所给交流正负半周的最大值不相同，许多同学对交流电有效值的意义理解不深，只知道机械地套用正弦交流电的最大值是有效值的2倍的关系，直接得出有效值，而对此题由于正负半周最大值不同，就无从下手。应该注意到在一个周期内前半周期和后半周期的有效值是可求的，再根据有效值的定义，选择一个周期的时间，利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相同，从焦耳定律求得。
I2R·T=I12R·2T+ I22R·2T
即I2=(2)22·21+（24)2·21
解得I=5A
[例2]、如图15-4所示，在匀强磁场中有一个“”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感强度B=25T，线框的CD边长为20cm、CE、DF长均为10cm，转速为50r/s，若从图示位置开始计时（1）写出线框中感应电动势的瞬时值表达式。（2）若线框电阻r=3,再将AB两端接“6V，12W”灯泡，小灯泡能否正常发光？若不能，小灯泡实际功率多大？
解析：（1）注意到图示位置磁感线与线圈平面平行，瞬时值表达式应为余弦函数，先出最大值和角频率。
ω=2πn=100π rad/s
εm=BSω=25×0.2×0.1×100π=102(V)
所以电动势瞬时表达式应为e=102cos100πt(V)。
（2）小灯泡是纯电阻电路，其电阻为R=312622额额pu首先求出交流电动势有效
ε=2m=10（V）此后即可看成恒定电流电路，如图15-5 所示，显然由于R=r,2灯u=5v，小于额定电压，不能正常发光。其实际功率是p=3253522RU=8.3(w)
［例3］表示交变电流随时间变化图象如图所示，则交变电流有效值为
A.52A B.5 A C.3.52 A D.3.5 A
解析：设交变电流的有效值为I，据有效值的定义，得
