七年级上册数学第四章基本平面图形1
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第四章基本平面图形1
【知识点】
一.线段、射线、直线
线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。
射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。
直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。
※1. 正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别：
名称图形表示方法端点长度
直线
l
B
A
直线AB(或BA)直线l 无端点无法度量
射线M
O射线OM 1个无法度量
线段
l
B
A
线段AB(或BA)线段l2个可度量长度
2、点、直线、射线和线段的表示：在几何里，我们常用字母表示图形。
一个点可以用一个大写字母表示。
一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。
一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。
一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。
3、点和直线的位置关系有两种：
①点在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
※4、直线的性质
（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线（两点确定一条直线）。
（2）过一点的直线有无数条。
（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
（4）直线上有无穷多个点。
（5）两条不同的直线至多有一个公共点。
※5、线段的性质
（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。
（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（补充类比：①点到直线的距离：点到直线垂线段的长；②平行线间的距离：平行线间垂线段的长）
（3）线段的中点到两端点的距离相等。（点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。）
（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
（5）比较线段长短方法：度量法、叠合法。（①圆规截取比较法;②刻度尺度量比较法.）
（6）尺规作图：作一条线段等于已知线段。
4.1 线段、射线、直线
※课时达标
1.填写下表:
名称图例端点数延伸方向有无长度
线段
射线
直线
2.如图，共有 条线段.
3.用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依据是_________ .
4.平面上有五条直线，则这五条直线最多有_____交点，最少有_____个交点．
5.平面上两条直线的位置关系只有两种，即 __________和_________________.
6.平面上有四个点，无三点共线，以其中一点为端点，并且经过另一点的射线共有_______条．
★基础巩固
1.下列各直线的表示法中，正确的是（ ）.
A.直线A
B.直线AB C 直线ab D.直线Ab
2.下列说法不正确的是( ) .
A.直线AB 与直线BA 是同一条直线
B.射线AB 与射线BA 是同一条射线
C.线段AB 与线段BA 是同一条线段
D.线段有两个端点,射线有一个端点,直线没有端点
3.下列说法正确的是（ ）.
A.射线比直线短
B.两点确定一条直线
C.经过三点只能作一条直线
D.两条射线的长度的和等于直线的长度
4.下列说法正确的是( ).
A.过一点P 只能作一条直线
B.射线AB 和射线BA 表示同一条射线
C.直线AB 和直线BA 表示同一条直线
D.射线a 比直线b 短
5.下列说法正确的是（ ）.
A.延长射线OA
B.延长直线l
C.延长线段CD
D.反向延长直线l
6.平面内的三点可确定直线的条数是（ ）.
A.3
B.1或3
C.0或1
D.0
7.已知C,D 在直线AB 上，那么直线AB 上的射线共有（ ）.
A.6条
B.7条
C.8条
D.9条
8.下列说法中，错误的有（ ）.
①射线是直线的一部分；②画一条射线，使它的长度为5厘米；③线段AB 和线段BA 是同一条线段；④射线AB 和射线BA 是同一条射线；⑤直线AB 和直线BA 是同一条直线.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9.在一条笔直的校园大道两旁种树时，先定下两棵树的位置，然后其它树的位置也就确定下来了，这说明了直线的基本性质：________________________.
10.已知平面内的四个点A,B,C,D,过其中的两个点画直线：
(1)若A,B,C,D 四个点在同一条直线上，可以画出______条直线；
(2)若A,B,C,D 四个点有三个在同一条直线上，可以画出______条直线；
(3)若A,B,C,D 四个点中的任意三个都不在同一条直线上，可以画出_______条直线.
11.读下列语句，并画出相应图形.
(1)经过点M,N 画一条直线；
(2)直线b a ,相交于点P ，点A 在直线a 上，但不在直线b 上；
(3)三条直线c b a ,,两两相交于点A,B,C.
☆能力提高
12.读句画图:
如图所示，已知平面上四个点
（1）画直线AB ； （2）画线段AC ；
（3）画射线AD 、DC 、CB ；
（4）如图，指出图中有_____条线段，有 条射线并写出其中能用图中字母表示的线段和射线 .
A B C
13.已知直线l上有n个点，试问：
（1）此图形上有多少条射线？
（2）此图形上有多少条线段？
14.如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有4个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，……
A C B
3=2+1
A C D B
6=3+2+1
A C D E B
10=4+3+2+1
(1)当线段AB上有6个点时，线段总数共有__________条.
(2)当线段AB上有100个点时，线段总数共有多少条？
●中考在线
15.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线，则n的值为（）.
A.5
B.6
C.7
D.8
16.同一平面内互不重合的三条直线的公共点的个数是( ).
A.可能是0个，1个，2个
B.可能是0个，2个，3个
C.可能是0个，1个，2个或3个
D.可能是1个或3个
4.2 比较线段的长短
※课时达标
1.如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出.并说明你的理由.
2.在直线AB上，有AB=5 cm，BC=3 cm，求AC的长.
（1）当C在线段AB上时，AC=_______.
(2)当C在线段AB的延长线上时，AC=____.
3.比较右图中二人的身高，我们有_______种方法.一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差.这两种方法都是把身高看成一条_______.方法（1)是直接量出线段的_______,再作比较.方法（2)是把两条线段的一端_______,再观察另一个_______.
4. 已知两条线段的差是10 cm，这两条线段的比是2∶3,求这两条线段的长.
★基础巩固
1.如图，点C分AB为2∶3,点D分AB为1∶4，若AB为5 cm,则AC=_____cm,BD=____cm,CD=_______cm.
中，BC_____AB+AC（填“>”“<”“=”），理由是___________________.
2.在ABC
3.直线l上依次有三点A,B,C,AB:BC=2:3,如果AB=2，那么AC=_______.
4.比较下列各组线段的长短.
（1）线段OA与OB.
（2）线段AB与AD.
（3）线段AB、BC与AC.
5.两根木条,一根长80cm, 一根长130cm,将它们的一端重合,顺次放在同一条直线上,此时两根木条的中点间的距离是多少?
6.两点之间线段的长度（）.
A.线段的中点
B.线段最短
C.两点间的距离
D.线段
7.如点P是线段CD的中点，则（）.
A.CP=CD
B.CP=PD
C.CD=PD
D.CP>PD
8.下列图形中能比较大小的是（）.
A.两条线段
B.两条直线
C.直线和射线
D.两条射线
9.下列说法中不正确的是（）.
A.任何线段都能度量它们的长度
B.因为线段有长度，所以它们之间能比较大小
C.利用圆规，配合刻度尺，可以进行线段的度量，也能比较它们的大小
D.两条直线也能进行度量和比较大小
10.已知AB=10㎝，在AB的延长线上取一点C，使AC=16㎝,那么线段AB的中点与AC得中点的距离为（）.
A.5㎝
B.4㎝
C.3㎝
D.2㎝
11.下列说.法中正确的个数为（）.
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点之间的距离；③两点之间的所以连线中，线段最短；④射线比直线小一半.
A.1
B.2
C.3
D.4
12.已知线段AB=12㎝，在线段AB上有一点C，且BC=4㎝，M是线段AC的中点，求线段AM的长.
☆能力提高
13.如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点.
（1）若AM=1,BC=4,求MN的长度.
（2）若AB=6,求MN的长度.
14.如图所示，已知点C是线段AB的中点，D是AC上任意一点，M、N分别是AD、DB的中点，若AB=16，求MN的长.
A M D C N B
●中考在线
15.下列说法正确的是( )
A.连结两点的线段叫做两点的距离
B.过一点能作已知直线的一条垂线
C.射线AB的端点是A和B
D.不相交的两条直线叫做平行线
16.直线l外有一点A，点A到l的距离是5㎝，点P是直线l上任意一点，则（）.
A．AP>5㎝ B．AP≥5㎝ C．AP=5㎝ D．AP<5㎝
17.若AB=10，AC=16，那么AB的中点与AC的中点的距离为（）.
A.13
B.3或13
C.3
D.6
一、填空题。 1.下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 2.有一个正方体木块，它的六个面上分别标有数字1～6，图1是这个正方体从不同方向所观察到的数字情况，则数字1和5对面的数字是（ ） Ａ．4，3 Ｂ．3，2 Ｃ．3，4 Ｄ．5，1 3. 如图2，直线A B 与C D 相交于点O ，12=∠∠，若140AOE = ∠，则AOC ∠的度数为（ ） Ａ．40 Ｂ．60 Ｃ．80 Ｄ．100 4．已知点A B C ，，在同一直线上，若20cm A B =，30cm A C =，则B C 的长是（ ） Ａ．10cm Ｂ．50cm Ｃ．25cm Ｄ．10cm 或50cm 6.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ） A. 只有图① B.图①、图② C.图②、图③ D.图①、图③ 7.如图，∠AOB=180°，OD 、OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，则与线段OD 垂直的射线是（ ） A.OA B.OC C.OE D.OB 二、画图与说理（本大题共2题，满分18分） 8.（本题满分8分）如右图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体. （1）图中有 块小正方体； （2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图. 主视图 左视图 俯视图 O B E C D A
O P F E D C B A 9.（6分）如图，已知点C 、点D 分别在AO B ∠的边上，请根据下列语句画出图形： （1）作AO B ∠的余角A O E ∠； （2）作射线D C 与O E 相交于点F ； （3）取O D 的中点M ，连接C M . 10.（本题满分10分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是∠BOC 的平分线，OE ⊥AB ， OF ⊥CD. （1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ① ；② . （2）如果∠AOD ＝40°． ①那么根据 ，可得∠BOC ＝ 度． ②因为OP 是∠BOC 的平分线，所以∠C OP= 2 1∠ = 度. ③求∠BOF 的度数． 11.如图3，A O B ∠为直角，A O C ∠为锐角，且O M 平分B O C ∠，O N 平分A O C ∠，求MON ∠的度数． （第10题图） O D B A
第四章三角形 三角形三边关系 三角形三角形内角和定理 角平分线 三条重要线段中线 高线 全等图形的概念 全等三角形的性质 SSS 三角形SAS 全等三角形全等三角形的判定ASA AAS HL（适用于RtΔ） 全等三角形的应用 作三角形 一、三角形概念 1、不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，称为三角形，可以用符号“Δ”表示。 2、顶点是A、B、C的三角形，记作“ΔABC”，读作“三角形ABC”。 3、组成三角形的三条线段叫做三角形的边，即边AB、BC、AC，有时也用a，b，c来表示，顶点A所对的边BC用a表示，边AC、AB分别用b，c来表示； 4、∠A、∠B、∠C为ΔABC的三个内角。 二、三角形中三边的关系 1、三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 用字母可表示为a+b>c,a+c>b,b+c>a；a-b 七年级上册数学几何图形初步知识点 七年级上册数学几何图形初步知识点 初一(七年级)上册数学知识点：几何图形初步是由巨人中考网整理的，供大家参考，下面来看一下初一(七年级)上册数学知识点：几何图形初步吧! 本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形。通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系。在此基础上，认识一些简单的平面图形直线、射线、线段和角。 一、目标与要求 1.能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形;能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系。 2.经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力，经历问题解决的过程，提高解决问题的能力。 3.积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感;倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，能从 小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性。 二、知识框架 三、重点 从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点; 正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系是重点; 画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点。 四、难点 立体图形与平面图形之间的转化是难点; 探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点; 画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短是难点。 五、知识点、概念总结 1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分不在 第二章 几何图形的初步认识 2.1从生活中认识几何图形 知识点： 一、认识几何图形 几何图形 二、几何图形的构成 1、面与面相交成＿＿＿，线与线相交成＿＿＿。 2、点动成＿＿＿，＿＿＿动成面，面动成＿＿＿。 3、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿是构成几何图形的基本要素，体是由＿＿＿围成的。 4、面有＿＿＿面和＿＿＿面，线有＿＿＿线和＿＿＿线。 引申探讨：n 棱柱有几个顶点、几条棱、几个面 平面图形 立体图形 柱体 锥体 球体 台体 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥 圆台 棱台 2.2 点和线 知识点： 1、点的表示： A B 用一个大写的字母,例如:点A、点B 2、线段的表示： 方法一 :用表示端点的两个大写字母(没有次序). 例如:线段AB、线段BA. 方法二:用一个小写字母.例如线段a. 3、射线的表示： 用表示端点的大写字母和其余任一点的字母(表示端点的大写字母必须写在前). 例如:射线AB 4、直线的表示： 方法一 :用表示任两点的两个大写字母(没有次序). 例如:直线AB、直线BA. 方法二:用一个小写字母.例如直线a. 5、线段、射线、直线的比较： 6、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线（简记为：两点确定一条直线） 7、点与直线的位置关系：点在直线上（直线经过点）；点在直线外（直线不经过点） 引申探讨：1、一条直线上有n个点，会有几条线段？ 2、握手问题、票价问题、车票问题。 2.3线段的长短 知识点： 1、线段长短的比较方法：（两种） （1）度量法：是从数量的角度来比较 （2）叠合法：是从图形的角度来比较 另外了解估测法：依据已有的经验来判断 2、线段的画法： 3、线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。 （简记为：两点之间，线段最短。） 引申探讨：蚂蚁爬行问题 2.4 线段的和与差 知识点： 一、线段的和与差的概念及作图方法 二、线段的和与差的计算 三、线段的中点 2.5 角以及角的度量 知识点： 一、角的概念 二、角的表示方法： 1、用大写英文字母表示 （1）用三个大写英文字母表示（此时要把表示顶点的字母写在中间）。 （2）用一个大写字母表示（只有在某个顶点处只有一个角，而且这个字母必须用顶点的字母表示）。 2、用阿拉伯数字表示。 3、用小写希腊字母表示。 三、角的度量 一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难） 1．已知，，点E是直线AC上一个动点（不与A,C重合），点F是BC边上一个定点，过点E作，交直线AB于点D，连接BE，过点F作，交直线AC于点G． （1）如图①，当点E在线段AC上时，求证：． （2）在（1）的条件下，判断这三个角的度数和是否为一个定值？如果是，求出这个值，如果不是，说明理由． （3）如图②，当点E在线段AC的延长线上时，（2）中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出之间的关系． （4）当点E在线段CA的延长线上时，（2）中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出之间的关系． 【答案】（1）解：∵ ∴ ∵ ∴ ∴ （2）解：这三个角的度数和为一个定值，是过点G作交BE于点H ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 即 （3）解：过点G作交BE于点H ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 即 故的关系仍成立 （4）不成立| ∠EGF-∠DEC+∠BFG=180° 【解析】【解答】解：(4)过点G作交BE于点H ∴∠DEC=∠EGH ∵ ∴ ∴∠HGF+∠BFG=180° ∵∠HGF=∠EGF-∠EGH ∴∠HGF=∠EGF-∠DEC ∴∠EGF-∠DEC+∠BFG=180° ∴（2）中的关系不成立，∠EGF、∠DEC、∠BFG之间关系为：∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°故答案为：不成立，∠EGF-∠DEC+∠BFG=180° 【分析】（1）根据两条直线平行，内错角相等，得出；两条直线平行，同位角相等，得出，即可证明．（2）过点G作交BE于点H，根据平行线性质定理，， ，即可得到答案．（3）过点G作交BE于点H，得到 ，因为，所以，得到， 初一数学图形认识专项练习题 一、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1?有一圆柱，从它的侧面展开，问：展开的图形是 ___________ : 2?有一棱柱，从它的侧面展开，问：展开的图形是___________ : 3?有一圆锥，从它的侧面展开，问：展开的图形是____________ : 4 ?有一正方体，观察后请写上；有__________ 顶点，经过顶点共有_____________ 条边. 5. _________________________________________________ 圆是可以分解成若干 个扇形，而扇形是由一条_________________________________ 口经过这条 __________ 的__________ 的两条_________ 组成的图形. 6 ?你知道圆锥由__________ 面组成的，那么其中一个是____________ ■勺，另 一 个是_________ 的. 7. ________________________ 一个七棱柱共有_ 面、____________ 棱、顶点， 其 中有_________ 面的形状和面积是完全相同的? 有一图形是十边形，它是由不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形，通过它的一个顶点分别与其它顶点连结，可分割成三角形. 8.如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请根据截面的形状填空： (1) C 2)(3)（4） （1）截面是;（2）截面是 （3 ）截面是;（4）截面是 10 .现有一张长52cm宽28cm的矩形纸片，要从中剪出长15cm,宽12cm的矩形小纸片（不能粘贴），则最多能剪出________________ 张. 二、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） A.主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆 B.主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆 C.主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心 几何图形初步（一）几何图形练习题一、选择题 1．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A、B在围成的正方休中的距离是（） A．0 B．1 C． D． 2．要在地球仪上确定深圳市的位置，需要知道的是（） A.高度 B.经度 C.纬度 D.经度和纬度 3．如图的几何体中，它的俯视图是（） 4．如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（） A．北 B．京 C．精 D．神 5．（3分）如图，图案⑥是由①②③④⑤五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是（） A．①⑤ B．②⑤ C．③⑤ D．②④ 6．如图的立体图形可由哪个平面图形绕轴旋转而成（） 7．如图是一个三棱柱的展开图．若AD=10，CD=2，则AB的长度可以是（） A．2 B．3 C．4 D．5 8．下面四个几何体中，左视图是矩形的几何体是（） 9．下列几何体的主视图是三角形的是（） 10．如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（） A． B． C． D． 11．明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（） 12．以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（） 13．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（） A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方体 14．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（） 15．用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（） 一、解答题 16．小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子． 注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示． 17．如图，把边长为2的正方形剪成四个完全一样的直角三角形，在下面对应的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中画出用这四个直角三角形按要求分别拼成的新的多边形．（要求全部用上，互不重叠，互不留隙）． （1）长方形（非正方形）； （2）平行四边形； 新浙教版数学七年级下册第四章《因式分解》培优题 一．选择题（共6小题） 1．下列各式，能直接运用完全平方公式进行因式分解的是（） A．4x2+8x+1 B．x2y2﹣xy+1 C．x2﹣4x+16 D．x2﹣6xy﹣9y2 2．已知x2+ax﹣12能分解成两个整数系数的一次因式的积，则整数a的个数有（） A．0 B．2 C．4 D．6 3．任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解n=p×q（p≤q）称为正整数n的最佳分解，并定义一个新运算．例如：12=1×12=2×6=3×4，则． 那么以下结论中：①；②；③若n是一个完全平方数，则F（n）=1；④若n是一个完全立方数（即n=a3，a是正整数），则．正确的个数为（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是x+3，求另一个因式以及m的值时，可以设另一个因式为x+n，则x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）． 即x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n． ∴解得，n=﹣7，m=﹣21， ∴另一个因式为x﹣7，m的值为﹣21． 类似地，二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是2x﹣5，则它的另一个因式以及k 的值为（） A．x﹣1，5 B．x+4，20 C．x，D．x+4，﹣4 5．现有一列式子：①552﹣452；②5552﹣4452；③55552﹣44452…则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为（） A．1.1111111×1016 B．1.1111111×1027 C．1.111111×1056D．1.1111111×1017 N M F E D C B A 一、填空题。 1.下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 2.有一个正方体木块，它的六个面上分别标有数字1～6，图1是这个正方体从不同方向所观察到的数字情况，则数字1和5对面的数字是（ ） Ａ．4，3 Ｂ．3，2 Ｃ．3，4 Ｄ．5，1 3. 如图2，直线AB 与CD 相交于点O ，12=∠∠，若140AOE =∠，则AOC ∠的度数为（ ） Ａ．40 Ｂ．60 Ｃ．80 Ｄ． 100 4．已知点A B C ，，在同一直线上，若20cm AB =，30cm AC =，则BC 的长是（ ） Ａ．10cm Ｂ．50cm Ｃ．25cm Ｄ．10cm 或50cm 5.如图，把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分别落在M 、N 的位置， 且∠MFB= 1 2 ∠MFE.则∠MFB=（ ） A.30° B.36° C.45° D.72° 6.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ） A. 只有图① B.图①、图② C.图②、图③ D.图①、图③ 7.如图，∠AOB=180°，OD 、OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，则与线段OD 垂直的射线是（ ） A.OA B.OC C.OE D.OB 二、画图与说理（本大题共2题，满分18分） 8.（本题满分8分）如右图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体. （1）图中有 块小正方体； （2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图. O B E C D A （第5题） 初一下册数学几何图形 练习 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8- D C B A F E D C B A B A F E D C B A 初一数学几 何图形练习 一、选择题。 1、如图，对于 直线AB ，线段CD ，射 线EF ，其中能相交的 是（ ）。 2、C 是线段AB 上一点，D 是BC 的中点，若AB ＝12cm ，AC ＝2cm ，则BD 的长为（ ）。 A 、3cm B 、4cm C 、5cm D 、6cm 3．下列说法中，错误的是（ ）． A ．经过一点的直线可以有无数条 B ．经过两点的直线只有一条 C ．一条直线只能用一个字母表示 D ．线段CD 和线段DC 是同一条线段 4、如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D ′、C ′位置，若∠EFB=65°， 则∠AED ′等于（ ）。A 、50° B 、55° C 、60° D 、65° 5、已知一个学生从点A 向北偏东60°方向走40米，到达点B ，再从B 沿北偏西30°方向走30米，到达点C ，此时，恰好在点A 的正北方向，则下列说法正确的是（ ）。 A 、点A 到BC 的距离为30米 B 、点B 在点 C 的南偏东30o 方向40米处 C 、点A 在点B 的南偏西60o 方向30米处 D 、以上都不对 二、填空题。 6、若时钟2点30分时，分针与时针夹角 度。 7、已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝2AB ，D 为AB 的中点，若BD=2.5cm ，则AC 的长 为 cm 。 8、30°的余角是 ，补角是 。 （第9题图） （第10题图） 9、如图，若AO ⊥OC ，DO ⊥OB ，∠AOB ∶∠BOC=2∶1，则∠COD= 。 10、如图，三条直线AB 、CD 、EF 相交于同一点O ，如果∠AOE=2∠AOC ，∠COF=23 ∠AOE ， 那么∠DOE= 。 三、解答题。 11、计算。⑴ （180°－98°32′24″）÷3 （2）34°25′×2＋35°56′ 12、一个角的余角比它的补角的3 1 还少20°，求这个角。 65° C / D / F D C O D C B A O E D C B A 北师大版七年级下册数学第四章 测试卷 一、填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分） 1、表示变量之间关系的常用方法有__________，__________，___________． 2、已知变量s 与t 的关系式是22 35t t s -=，则当2=t 时，=s ________． 3、亮亮拿6元钱去邮局买面值为0.80元的邮票，买邮票所剩钱数y （元）与买邮票的枚数x （枚）的关系式为_______，最多可以买_________枚． 4、“日落西山”是我们每天都要面对的自然变换，就你的理解，_________是自变量，________是因变量． 5、小红到批发市场共批了20支笔，她每月平均用3支笔，小红剩下的笔的支数用y 表示，用x 表示她用的月数，且y 与x 之间的关系可近似用x y 320-=表示．试问，当她用了2个月后，还剩____支笔，用了3个月后，还剩____支笔，用了6个月后，还剩____支笔，小红的笔够用7个月吗？____（填“够”或“木够”） 6、如图所示，圆柱的高是4厘米，当圆柱底面半径r （厘米）变化时，圆柱的体积V （厘米）也随之变化． （1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是____． （2）圆柱的体积V 与底面半径r 的关系式是____． （3）当圆柱的底面半径由2变化到8时，圆柱的体积由____变化到____． 7、如图所示，长方形ABCD 的四个顶点在互相平行的两条直线上，10 =AD cm ．当B 、C 在平行线上运动时，长方形的面积发生了变化． （1）在这个变化过程中，自变量是＿，因变量是＿． （2）如果长方形的长AB 为x （cm ），长方形的面积y （cm ）可以表示为_____． （3）当长AB 从15cm 变到30cm 时，长方形的面积由____cm 变到____cm ． 8、某下岗职工购进一批水果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x 与售价y 数量x （千克） 1 售价（元） 2 几何图形初步 一、本节学习指导 本节知识点比较简单，都是基础，当看书应该就能理解。 二、知识要点 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。比如：正方体、长方体、圆柱等 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。比如：三角形、长方形、圆等 2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形 4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。 5、正方体的平面展开图：11种 6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 7、三视图，如： 、 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图：从正面看到的图，叫做主视图。 左视图：从左面看到的图，叫做左视图。 俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。 三、经验之谈 本节知识比较重要的是我们要对常见的立体图形有个概念性的认识，很多图形在小学就学习过，我们要巩固其相关求法。其次画立体图形的三视图的时候要小心，多在脑子里形成空间想象。 A 平行线与相交线 一、选择题: 1.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 2.下列语句中，是对顶角的语句为( ) A.有公共顶点并且相等的角 B.两条直线相交，有公共顶点的角 C.顶点相对的角 D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角 3.如图1，下列说法错误的是( ) A.∠1和∠3是同位角; B.∠1和∠5是同位角 C.∠1和∠2是同旁内角; D.∠5和∠6是内错角 5 64 321 G F E D C B A D C B O A (1) (2) (3) 4.如图2，已知AB ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ，AC 平分∠BAD ，那么图中与∠AGE 相等的角有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 5.如图3，OB ⊥OD ，OC ⊥OA ，∠BOC=32°，那么∠AOD 等于( ) A.148° B.132° C.128° D.90° 二、填空题: 1.∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=63°，∠3= . 2.∠α和∠β互为补角，又是对顶角，则它们的两边所在的直线 . 3.如图，已知直线EF 与AB 、CD 都相交，且AB ∥CD ，说明∠1=∠2的理由. 理由：∵EF 与AB 相交(已知) ∴∠1=∠3( ) ∵AB ∥CD(已知) ∴∠2=∠3( ) 3 2 1 F E D C B A 1 A ∴∠1=∠2( ) 4.已知，如图，AD ∥BC ，∠BAD=∠BCD ，请说明A B ∥CD 的理由. 理由：∵AD ∥BC(已知) ∴∠1=( )( ) 又∵∠BAD=∠BCD(已知) ∴∠BAD －∠1=∠BCD －∠2( ) 即：∠3=∠4 ∴AB ∥CD( ) 三、解答题: 1.如图，直线a 、b 被直线c 所截，且a ∥b,若∠1=118°,则∠2为多少度? 3c b a 2 1 2.已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，则这个角的度数等于多少度？ B 三角形 一、细心选一选：（每题3分，共24分） 1、下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ） A 、7cm 、5cm 、12cm B 、6cm 、8 cm 、15cm C 、8cm 、4 cm 、3cm D 、4cm 、6 cm 、5cm 2、如图1，⊿AOB ≌⊿COD ，A 和C ，B 和D 是对应顶点，若BO=8，AO=10，AB=5，则CD 的长为（ ） A 、10 B 、8 C 、5 D 、不能确定 3、生活中，我们经常会看到如图2所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（ ） A 、稳定性 B 、全等性 C 、灵活性 D 、对称性 4 3 2 1 D C B A A D C B O B C A 第四章三角形周周测9 一、选择题 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A. 5cm 2cm 3cm B. 5cm 2cm 2cm C. 5cm 2cm 4cm D. 5cm 12cm 6cm 2.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（） A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. ①②③都带去 3.不能判定两个三角形全等的条件是（） A. 三条边对应相等 B. 两角及一边对应相等 C. 两边及夹角对应相等 D. 两边及一边的对角相等 4.一个角的平分线的尺规作图的理论依据是（） A. SAS B. SSS C. ASA D. AAS 5.三角形两条边分别为3和7，则第三边可以为（） A. 2 B. 3 C. 9 D. 10 6.下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定。如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加( )个螺栓。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7.全等图形是指两个图形（） A. 能够重合 B. 形状相同 C. 大小相同 D. 相等 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC 于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（） ①作出AD的依据是SAS；②∠ADC=60° ③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABD=1：2． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（） A. 5 个 B. 6 个 C. 7 个 D. 8个 10.如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO=98°，则∠C的度数为（） A. 40° 图形认识初步——测试题 一、选择题 1、如图中几何体的展开图形是（ ） A B C D 2、下列说法中正确的是（ ） A.若AP= 2 1 AB ，则P 是AB 的中点 B.若AB ＝2PB ，则P 是AB 的中点 C ．若AP ＝PB ，则P 为AB 的中点 D 。若AP ＝PB=2 1 AB ，则P 是AB 的中点 3、正方体的截面不可能构成的平面图形是（ ） A ．矩形 B 。六边形 C 。三角形 D 。七边形 4、当平行光线与屏幕垂直时，某个平面图形在屏幕上留下影像，影像与原图形相比，下列说法一定不正确的是（ ） A ．面积变大 B 。面积不变 C 。面积变小 D ，面积不可能变大 5、如图所示，C 是AB 的中点，则CD 等于（ ） A ． 21AB －BD B 。2 1 （AD ＋DB ） C ．AD －BD D 。AD －2 1 AB 6、如图所示，从正面看下图，所能看到的结果是（ ） （第6题） A B C D 7、如图，坐在方桌四周的甲、乙、丙、丁四人，其中丁看到放在桌面上的信封的图案的是 （ ） A B C D A B C D 甲 丁 8、已知在线段上依次添加1点、2点、3点……原线段上所成线段的总条数，如下表： 若在原线段上添n 个点，则原线段上所有线段总条数为（ ） A ．n+2 B.1+2+3+…+n+n+1 C.n+1 D.2 ) 1( n n 二、填空题 9、将线段AB 延长至C ，使BC ＝31AB ，延长BC 至点D ，使CD ＝3 1 BC ，延长CD 至点E ，使DE ＝ 3 1 CD ，若CE ＝8㎝，则AB ＝＿＿＿＿＿。 10、M 、N 两点间的距离是20cm ，有一点P ，若PM ＋PN ＝30cm ，则下面说法中:①P 点必在线段NM 上；②P 点必在直线NM 外；③P 点必在直线NM 上；④P 点可能在直线NM 上，也可能在直线NM 外，正确的是＿＿＿＿＿。 11、线段AD 上有两点M 、N ，点M 将AB 分成1：2两部分，点N 将AB 分成2：1两部分，且MN ＝4cm ，则AM ＝＿＿＿＿＿，BN ＝＿＿＿＿＿。 12、某种零件从正面看和上面观察到的图形如图所示，则该零件的 体积为＿＿＿＿＿。 13、在如图所示的楼梯上铺设地毯，至少需要地毯的长度为＿＿＿＿＿cm. 14、如图是某几何体的展开图，则该几何体是＿＿＿＿＿。 15、在如图所示的3*3的方格图案中，正方形的个数共有＿＿＿＿＿个。 16、在墙壁上固定一根木条，至少要订＿＿＿根铁钉，其中的 道理是＿＿＿＿＿。 17、如图所示，小志发现，在△ABC 中AB ＋AC>BC ，请你说出他的理论 根据：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 18、如图，已知矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝4，把矩形绕着一边旋转一周， 则围成的几何体的体积为＿＿＿＿＿。 图形的初步认识 罗央央【教学内容】 图形的初步认识 【教学目标】 1.知识与技能：通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。 2.过程与方法：培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。 3.情感态度与价值观：通过整理复习，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。【教学重点】 1.直线、射线、线段的有关概念及表示方法。 2.垂线的性质。 3.角的大小比较的方法。 4.角平分线的概念。 5.余补角、对顶角的性质。 6.垂线的画法。 【教学难点】 1.直线、射线、线段概念的区分。 2.比较角的大小。 3.相似概念之间的区别。 【教学方法】 讲授法，演示法，整理法，练习法。 【教学用具】 ppt，练习纸 【教学流程】 一、几何图形的知识点 这一章刚开始我们学习了几何图形，这是几何图形的知识框架。 （一）几何体 1.那什么是几何图形？是的，我们把点、线、面、体称为几何图形。 2.那什么是点、线、面、体？ 体：几何体简称为体。 面：包围着体的是面，面分为平面和曲面。 线：面与面相交的地方形成线，线分为曲线和直线。 点：线与线相交的地方是点。 3.知道了点、线、面、体的具体概念之后，那么这四者之间有着怎样的关系呢？ 点动成线、线动成面、面动成体。 4.点是构成图形的基本元素，而点本身也是最简单的几何图形。 5.除了点、线、面、体称为几何图形之外，我们还把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。 6.那几何图形还可以分成什么？ 几何图形分为平面图形和立体图形。 7.那什么是平面图形和立体图形？ 平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。 立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体、圆锥。 8.那现在我们来看一下。 9.那这些立体图形都是怎么得到得呢？ （1）圆柱 圆柱是由一个矩形绕它的一条边旋转得到的。如图： 矩形ABCD绕直线AB旋转一周得到的图形是一个圆柱。 旋转轴AB叫圆柱的轴。圆柱侧面上平行于轴的线段是圆柱的 母线。圆柱的母线长都相等。并且都等于圆柱的高。 （2）球体 半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面。 球面所围成的几何体叫做球体，简称球。半圆的圆心叫做球心。 图形测评（上）资料 1．我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm，宽是3cm的长方形，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，分别求出它们的体积． 2．如图，有一个立方体，它的表面涂满了红色，在它每个面上切两刀，得到27个小立方体，而且凡是切面都是白色．问： （1）小立方体中三面红的有几块？两面红的呢？一面红的呢？没有红色的面呢？ （2）如果每面切三刀，情况又怎样呢？ （3）每面切n刀呢？ 3．某长方体包装盒的表面积为146cm2，其展开图如图所示．求这个包装盒的体积． 4．如图，正方体的下半部分漆上了黑色，在如图的正方体表面展开图上把漆油漆的部分涂黑（图中涂黑部分是正方体的下底面）． 5．在桌面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体A，如图所示．（1）请画出这个几何体A的三视图． （2）若将此几何体A的表面喷上红漆（放在桌面上的一面不喷），则三个面上是红色的小正方体有个． （3）若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体A上，要保持主视图和左视图不变，则最多可以添加个小正方体． （4）若另一个几何体B与几何体A的主视图和左视图相同，而小正方体个数则比几何体A多1个，请画出几何体B的俯视图的可能情况（画出其中的5种不同情形即可）． 6.直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（） A．B．C．D． 7.下列说法中，不正确的是（） A．棱柱的侧面可以是三角形 B．棱柱的侧面展开图是一个长方形 C．若一个棱柱的底面为5边形、则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的D．棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的 8.如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（6）个图形由（）个正方体叠成． A．36 B．37 C．56 D．84 第四章图形的初步认识复习题 一、精心选一选 1、下列说法正确的是（） A、直线AB和直线BA是两条直线； B、射线AB和射线BA是两条射线； C、线段AB和线段BA是两条线段； D、直线AB和直线a不能是同一条直线 2、下列图中角的表示方法正确的个数有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（） 4、经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（） A、一条直线 B、两条直线 C、一条或三条直线 D、三条直线 5、若∠A=20 o 18′，∠B=20 o 15′30〞，∠C=20.25 o，则（） A、∠A>∠B>∠C B、∠B>∠A>∠C C、∠A>∠C>∠B D、∠C>∠A >∠B 6、如图，每个图片都是6个相同的正方形组成的，不能折成正方形的是 （） 西东 A D 7、如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（） 8、下列语句正确的是（） A.钝角与锐角的差不可能是钝角； B.两个锐角的和不可能是锐角； C.钝角的补角一定是锐角； D.∠α和∠β互补（∠α>∠β），则∠α是钝角或直角。 9、在时刻8：30，时钟上的时针和分针的夹角是为（） A、85 ° B、75° C、70° D、60° 10、如果∠α＝26°，那么∠α余角的补角等于（） A、20° B、70 ° C、110 ° D、116° 11、如果∠α＋∠β＝900，而∠β与∠γ互余，那么∠α与∠γ的关系为（） A、互余 B、互补 C、相等 D、不能确定。 12、如右图下列说法错误的是（） A、OA方向是北偏东40° B、OB方向是北偏西15 ° C、OC方向是南偏西30° D、OD方向是东南方向。 13、下列说法中错误的有( ) (1)线段有两个端点，直线有一个端点; (2)角的大小与我们画出的角的两边的长短无关; (3)线段上有无数个点; (4)同角或等角的补角相等; (5)两个锐角的和一定大于直角 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14、如右图∠AOD－∠AOC＝（） 第四章检测卷 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项) 1．若三角形的两个内角的和是85°，那么这个三角形是() A．钝角三角形B．直角三角形 C．锐角三角形D．不能确定 2．以下列各组数据为三角形的三边，不能构成三角形的是() A．4，8，7 B．3，4，7 C．2，3，4 D．13，12，5 3．如图，△ABC≌△DEF，若∠A＝50°，∠C＝30°，则∠E的度数为() A．30° B．50° C．60° D．100° 第3题图第4题图4．如图，有下列四种结论：①AB＝AD；②∠B＝∠D；③∠BAC＝∠DAC；④BC＝DC.以其中的2个结论作为依据不能判定△ABC≌△ADC的是() A．①②B．①③C．①④D．②③ 5．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为() A．45° B．60° C．90° D．100° 第5题图第6题图 6．如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，点F为BC的中点，若∠BAC＝ 104°，∠C＝40°，则有下列结论：①∠BAE＝52°；②∠DAE＝2°；③EF＝ED；④S△ABF＝1 2S△ABC. 其中正确的个数有() A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 7．如图，九江大桥是一座斜拉式大桥，斜拉式大桥多采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是________________． 第7题图第8题图 8．如图，在△ABC中，∠A＝90°，点D在AC边上，DE∥BC.若∠1＝25°，则∠B的度数为________． 9．如图是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝EC，其中△ABC的周长为24cm，CF＝3cm，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为________cm. 第9题图第10题图 10．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，连接CD，则图中有________对全等三角形． 11．如图，△ABC的中线BD，CE相交于点O，OF⊥BC，且AB＝6，BC＝5，AC＝4，OF＝1.4，则四边形ADOE的面积是________． 第11题图第12题图12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD为AB边上的高．点E从点B出发在直线BC上以2cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F.当点E运动________s时，CF＝AB. 三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，满分30分) 13．求下图中x的值． 第八章 平面图形的认识（二） ★ A 卷 基础知识点点通 班级 姓名 成绩 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 由图⑴可知，∠1 和∠2是一对（ ） A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角 2. 已知如图（2），∠1=∠2，则直线a 与直线b 的 关系是（ ） A.平行 B.相交 C.垂直 D.不能确定 3. 平移图（3）中的图案，能得到下列哪一个图案 （ ） A. B. C. D. 4. 下列哪组数据能构成三角形（ ） A.1cm 、2cm 、3cm B.2cm 、3cm 、4cm C.4cm 、4cm 、9cm D.1cm 、2cm 、4cm 5. 三角形的角平分线、中线、高都是（ ） A.直线 B.线段 C.射线 D.以上都不对 6. 若一个三角形中，三个内角的度数比是1∶2∶3，则这个三 角形中最大的内角度数为（ ） 图（3） A.30° B.45° C.60° D.90° 7. 一个多边形的内角和为1440°，则此多边形的边数为（ ） A.8边 B.9边 C.10边 D.11边 8. 一个多边形的每一个外角都是24°，则此多边形的内角和 （ ） A.2160° B.2340° C.2700° D.2880° 二、填空题（每空3分，共36分） 9. 已知如图（4），∠1=∠B ，则 ∥ ，若 ∠3=∠4，则 ∥ ； 10.已知如图（5），a ∥b ，且∠1=117°，则∠3= °； 11.在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=2∶3∶4，则∠A= °，∠B= °，∠C= °； 12.如图（6），在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平 分线交于点I ，若∠A=40°，则∠BIC= °； 13.如图（7），则x= °； 14.已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则 此多边形为 边形； 15.如图（8），则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= °； 三、解答题：（第16题6分，第17题6分，第18题8 分，共20分） 16.⑴作出△ABC 的三条高 D 图（4） E C B A 4 32 1 图（5） 3 21 c b a 图（6） I C B A D C B A 3x 2x 120° 图（7） 图（8） E D B C F A七年级上册数学几何图形初步知识点
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