关联度分析
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关联度分析
灰色关联度分析是基于系统内参比因素和比较因素之间的关联度大小对系统行为特征进行量化分析。
灰色关联度分析是指在系统发展过程中，如果两个因素变化的态势是一致的，即同步变化程度较高，则可以认为两者关联较大；反之，则两者关联度较小。
因此，灰色关联度分析对于一个系统发展变化态势提供了量化的度量，非常适合动态(Dynamic)的历程分析。
灰色系统关联分析的具体计算如下：以各年份城区生活垃圾清运量作为参比数列：Y i =｛Y i (k )| i =1；k =1,2,…，11｝，以GDP 、人居可支配收入、人均消费性支出和社会消费品零售额记为比较数列：X j ={X j (k )| j =1，2，3，4；k =1，2，…，11}。
对参比数列和比较数列作初始值的无量纲处理，即各数列均除以其对应的平均值进行初始化，初始化得到下列数列：
}11211|)()
()('，，，；｛⋯⋯===-k i k Y k Y k Y i i i (1)
⎪⎩⎪⎨⎧⋯===-｝，，，；11211)()()('k j k X k X k X j j j
(2) 再计算各比较数列与参比数列的关联系数：
max
)(max min )(∆+∆∆+∆=δδξk k ij ij (3) 式中：|)()(|min min min '
'k X k Y j i k
j -=∆； |)()(|max max max '
'k X k Y j j k
j -=∆； |)()(|)('
'k X k Y k ij j i -=∆。
δ为分辨系数，其作用在于提高关联系数间差异显著性，其取值范围在0到1之间，一般取值为0.5，以此计算第j 个影响因子(X j )与城区垃圾清运量(Y i )间的关联度ij γ：
)(11
k n n k ij ij ∑=⎪⎭⎫ ⎝⎛=ξγ (4)
相关分析
变量间的关系分为确定性关系和非确定性关系两类：确定性关系即通常所说的函数关系；非确定关系即相关关系。
相关分析用于描述两个变量之间线性关系的紧密程度。
相关分析(Correlate)是研究变量之间关系紧密程度的一种统计方法，应用广泛，是专业分析的基础。
在统计分析中，常利用相关系数定量地描述两个变量之间线性关系的紧密程度。
相关分析用于分析随机变量的关系，也可以用于检验变量之间的相关程度。
变量之间的相关程度有相关系数来度量，皮尔逊积差相关系数(Pearson product-moment correlation coefficient)是应用最广的一种。
它用于检验连续型变量之间的线性相关程度。
相关系数r 介于0到1之间，其绝对值越接近于1表明相关程度越高，绝对值越接近于0表明相关程度越低。
相关系数的正负号代表相关方向，即正相关或负相关。
皮尔逊(Pearson)相关系数计算公式如下：
2
/11221])()([)
()(∑∑∑--=-
--⨯--⨯-=n i i i n i i i XY y y x x y y x x γ
本次对影响城区生活垃圾产生量的因素进行相关分析时将采用SPSS(Statistics Package for Social Science)统计分析软件。
