计量经济学模拟试卷答案
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《计量经济学》试卷答案
一、选择题(每题1分,10小题,共10分)
1.经典线性回归模型中,关于最小二乘估计量具有的特性完全正确的是( D )
A.线性性 B.无偏性
C.最小方差性 D.以上特性都具有
2.在一元经典线性回归模型中,ˆˆ()TV服从的分布是( B )
A.(1)tn B.(2)tn C.2(0,)N D.以上都不正确
3.F与2R关系(其是k是自变量个数)下列正确的是( A )
A.2211RnkFRk B.2211RnFRk
C.221RnkFRk D.2211RnkFRk
4.在经典线性回归模型中(K为自变量个数,n为样本个数),修正拟合优度2R与拟合优
2
R
的关系正确的是( A )
A.2211(1)1nRRnk B.221RR
C.221(1)1nRRnk D.221(1)1nRRnk
5.下列对拟合优度2R在含常数项模型中描述不正确的是(C)
A. 201R
B.2R值越大,模型拟合得越好
C.2R值越小,模型拟合得越好
D.2R是指回归平方和占总离差平方和的比重
6.根据样本资料估计得出人均消费支出Y对人均收入X的样本回归曲线为0.20.8iiyx,
假设模型设立和估计都不存在问题,这表明人均收入每增加1个单位,人均消费支出平均将
增加多少个单位。(B)
A.2% B.0.8 C. 0.2 D.0.8%
7.下列不属于线性模型的是:( D )
A. 301YXU B. 01InYInXU
. 0111UYX D. 01YInXU
8.已知模型的普通最小二乘法估计残差的一阶自相关系数为0,则DW统计量的近似值为(C)
A.0 B.1 C.2 D.4
9.在多元线性回归模型中,若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近1,则表明模型
中存在(C)
A.异方差性 B.序列相关 C.多重共线性 D.拟合优度
10.在作残差检验时,如果发现残差平方项与自变量有显著关系,则认为存在( A )
A.异方差性 B.自相关 C.多重共线性 D. 以上说法都不正确
二、填空(每空1分,共10分)
1.计量经济学是一门由经济学、统计学 和 数学 等三门学科结合而成的交叉
学科。
2.在经典线性回归模型中,最小二乘估计量具有线性性、无偏性和最小方差性
等统计性质。
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3.在含常数项模型中,总离差平方和可以分解为回归平方和和残差平方和,用以解释模型
的拟合情况。
4.判定系数2R是由自变量引起的因变量的变异占因变量总变异的比重,2R趋
近于1,则回归直线拟合得越好;反之,趋近于0,则回归直线拟合得越差。
三、判断题(每小题2分,共20分;对的打√,错的打)
1.一元线性回归模型下,22(2)1RFnR。(√)
2.在参数的显著性检验中,当/2||tt,拒绝原假设,认为该变量对因变量的影
响是显著的。(√)
3.对回归模型的显著性检验采用的是卡方检验。()
4.随机项方差不为常数,即称为模型具有异方差性。(√)
5.异方差性并不影响参数最小二乘估计量的最小方差性。()
6.帕克检验是检验异方差的一种方法。(√)
7.随机项取值与前一期值相关则模型存在一阶自相关。(√)
8.D.W检验是检验模型是否存在一阶自相关的一种常用方法。(√)
9.自相关并不影响参数最小二乘估计量的有效性。()
10.若解释变量存在完全或近似的线性关系,则模型存在多重共线性。(√)
三、简答题(每题8分,6小题共48分)
1.简述应用计量经济学方法,研究客观经济现象的步骤。
答:一般可分为以下五个步骤:
(1)建立模型;
(2)样本数据的收集;
(3)模型参数的估计;
(4)模型的检验;
(5)经济计量模型的应用。
2.简述经典线性回归模型的假定条件。
答:(1)随机扰动项的期望值为0,即;
(2)随机扰动项的方差为同方差;
(3)随机扰动项的协方差为0,即随机扰动项序列不相关;
(4)自变量非随机;
(5)自变量之间不相关。
3.把下列模型化成标准的线性模型。
(1)uQALKe
解:两边取对数得:InQInAInLInKU
令:012,,,YInQInAXInLXInK,则原模型可化为:
0
YInLInKU
(2)xuye
解:两边取对数,可得:InyxU
令:*yIny,则模型可化为:
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*yxU
(3)1yux
解:令1zx,则原模型可化为:
解:令1zx,则原模型可化为:
yzu
(第(1)(2)小题给3分,第(3)小题2分)
4.
简述DW检验的决策规则。
答:(1)当ldd时,随机扰动项存在一阶正自相关;
(2)当luddd或44ulddd时,则不能做出结论;
(3)当4ldd时,随机扰动项存在一阶负自相关;
(4)当4uuddd时,随机扰动项不存在自相关。
(每小点2分)
5.简述多重共线性的后果。
答:(1)估计值不稳定,并且对样本非常敏感;
(2)参数估计量的方差增大;
(3)t检验失效;
(4)参数预测的置信区间扩大,降低预测精度,甚至使预测失效。
(每小点2分)
6.
设模型tttyxu中的随机项有一阶自相关,形式为1tttuuv,其中已知,
t
v
符合经典线性回归模型的假定。试采用适当的变换,消除自相关。
解:模型形式为:tttyxu (2)
111tttyxu
两边同乘以得:111tttyxu (2)…………(3分)
(1)-(2)得:111(1)()()ttttttyyxxuu;(3分)
令:**10,(),(1)ttttttyyyxxx
则模型变换为:
**0tttyxv (2分)
五、计算分析题(12分)
1.对于模型:iiiyxu,从10个观测值计算出:
8iy,40ix,226iy,2200ix,20iixy
,
请回答以下问题:
(1)求出模型中和的OLS估计量。
(2)当10x时,计算y的预测值。
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解:(1)22221ˆ0.31iiiiiiiiixyxyxynxynxnxxxn
ˆ
ˆ
2.0yx
(2)
ˆ
ˆ
ˆ
1.0yx