小学升初中数学专题之解方程
一 •字母的运算
三•等式的性质
1 •等式的定义: 2•等式的性质:
x+2x =
卜 一35%“
6x+5x =
75%%—0.5% =
3a + 2,5ct = 25%x + 33%x =
3x + 4t + 5x =
3t+4x-2t =
3x--x =
5
X + 6 -- A
5
二•去括号（主要是运用乘法的分配律和加减法的运算性质）
\,a(b + c) = 2.a + (h + c) = a + (b — c)= 3,a — (h + c} =
a-{b —c)=
应用上面的性质去掉下面各个式子的括号，能进行运算的要进行
3(x —3)= 12 + (3 + 20 = 5 J
2、
- + (-x —)= 6 6 3 3 1,3
5_(x_3) =
7-2(x + l) =
6x-3(2x ——x)=
-(3x + 4) + -(2x + 6) =
-(8x + 5)--(2x--) =
，叫做等式;
(1)等号的两边同时加上或减去同一个数，等号的左右两边仍相等;
用字母表示为；若a=b, C为任意一个数，则有a+c=b+c(a-c=b-c);
(2)等号的两边同时乘以同一个数，等号的左右两边仍相等;
用字母表示为:
(3)等号的两边同时除以同一个不为零的数，等号的左右两边仍相等。
用字母表75为:
四方程
1 •方程的定义：含有未知数的等式叫做方程;
2•方程的解.满足方程的未知数的值，叫做方程的解;
3•解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。
五•解方程
1 •运用等式的性质解简单的方程,
解314 + 4 = 5 + 4
3% = 5 + 4
解：兀+5—5=7—5
3% = 9
兀=9十3
x = 3
如果把画框的部分省略，我们把一个数从等号的左边移到右边的过程，叫做移项，注意把一个数从方程的左边移到右边时，原来是加的变成减，原来是减的变成加号。
练习
2x-5 = 5 4 兀一6 = 12
25心冷x7 4x-6 = 3x+5 2 •典型的例子及解方程的一般步骤;
7-3x = l 解：7 = l + 3x
l + 3x = 7
3% = 7-1
3x = 67" = 14
解：7 = 14兀14尢=7
尢=7 一14
-X = 0.5
(3x + 5) + (2x-3) = 2 解：3x + 5 = 2(2x-
3)
3x + 5 = 4 兀一6
5 +
6 = 4兀一3 兀
x = il
练习
17-5X =7 216 = 7
3|X8—4220 (1吹一5) + (3兀一1) = 3
3 •解方程的一般步骤:
—(x-3) + -(x + 5) = —+ —X 2 3 6 6
解：3(x-3) + 2(x + 5) = 6x(—
+—%)
6 6 3(x - 3) + 2(x + 5) =
7 + x 3x-9 + 2x+\0 = l + x
3x + 2x-x = 7 + 9-10
4x = 6
x = 6 + 4
3
x = —
2 3•移项；（把含有未知数的移到方程左
边，不含未知数的移到方程右边）4•合并；（就是进行运算了）
5 •化未知数的系数为1
6•检验；（把求出来的X的值代入方程的左右两边进行运算，看左边是否等
于右
边）
1 •去分母；（应用等式的性
质,
等号的
两边同时乘以公分母）
2•去扌舌号；（运用乘法的分配律及加
减
法运算律）
练习:
-(3% + 5) + -(4x-7) = - + -
x
2 3 2 6
【方程强化训练题】
2x+5 = 13 3(x + 2) = 12
6x = 5x+7 3x = 9x—6
4x—3 — 2x + 3 50%x-25%x = 25I5%x-25% = 1.25
7 111 —X——=—X + —9 3 3 4 6 1 3
—X ------ X =—
3 5 5 5
9 + （丄无一?）二36
33%* 25 旳0.0 lx+ 7 =
8
9+x = 36
6x = 5x+7 3x = 9x—6
4x—3 — 2x + 3
3 4
3
2
II
4
2 do +
决
II O • 7
3
2
II
4
4 II
(2x +
5) +
(3xl6)
H 2 3l6(x I —)H
1
3(Y
+
1)H 12
7I10X+9M15I6X
9%—7 = 10x+8 —x-0.2 兀=—x + 4
2 4
7(2x-1)-3(4x 一1) = 5(3x + 2)-1
3(x-7)-2[9 一4(2 — %)] = 22
