(完整版)人教版小升初专题-解方程[1]

列方程解应用题【基础概念】：列方程解决问题就是根据题目中的等量关系先列出方程，再求得问题中的未知量的一种解决问题的方法。

知量的一种解决问题的方法。

把所求问题用一个字母表示，把所求问题用一个字母表示，把所求问题用一个字母表示，并让其参与分析与列式，并让其参与分析与列式，并让其参与分析与列式，很快理很快理清题中的数量关系，可以使一些整数、分数、百分数的应用题化难为易，既可以节省时间，又可以提高解题能力。

【典型例题1】：贵诚超市推销一种积压商品，减价25%出售，每件售价42元，原定价是多少元？【小结】：解决这类问题首先要找到等量关系——原价－减少的钱数=现价，再根据等量关系列出方程，从而解决问题。

【巩固练习】1.列方程解答。

2.列方程解答。

【典型例题2】：甲乙两地相距480千米，客货两车同时从甲乙两地相向而行，客车平均每小时行65千米，货车平均每小时行60千米，行驶了3小时，这时两车还相距多少千米？小时，这时两车还相距多少千米？【小结】：解决这类问题的关键是要明确“行驶的路程、剩下的路程、甲乙两地的距离”之间的关系，即行驶的路程+剩下的路程=甲乙两地的距离，列出方程解答即可。

甲乙两地的距离，列出方程解答即可。

【巩固练习】【巩固练习】3. 甲乙两地相距480千米．客车和货车同时从两地相对开出，千米．客车和货车同时从两地相对开出，相向而行，相向而行，4小时后，小时后，两车还两车还相距80千米．已知货车每小时行53千米，问客车每小时行多少千米？千米，问客车每小时行多少千米？4.一辆客车和一辆货车从甲乙两地同时出发相向而行，经过45小时两车相遇，这时货车行了全程的40%，已知货车每小时行60千米，求甲乙两地的距离。

千米，求甲乙两地的距离。

5、有两包面粉，第一包重是第二包的两倍，如果从第一包取出10千克放入第二包，那么两包样重，问，第一包面粉多重？6、六年级学生合买一件礼物 给母校作纪念，如果 每人出6元则多48元，如果每人出4.5元 ，则小27元，求六年级学生人数？7、妈妈买回一箱梨，按计划天数，如果每天吃四个，由多出24个，如果每天吃6个，则少四个，问计划吃多少天，妈妈买回了多少梨？8、育英学校小学体育室里有足球个数是排球数的2倍，体育课上，每班借7个足球5个排球，排球借完时，还有足球72个，体育室原来有足球排球多少个？9、甲乙仓库的冰箱台数是乙仓库的2倍，每天从甲仓库运出3台，从乙仓库运出冰箱2台，运出几天后，乙仓库的冰箱正好用完，而甲仓库还有25 台，原来乙仓库还有冰箱多少台10、有三个连续的整数，已知最少的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68，求这三个连续的整数？11、已知三个连续奇数之和是75，求这三个数? 12、10年前父亲的年纪是儿子年纪的7倍，15年后父亲的年纪是他儿子的2倍，问今年父子二人各多少岁？13、小明今年的年龄是明明年龄的5倍，25年后，小明的年龄是明明年龄的2倍少16，问小明和明明各多少岁14、商店购进一批皮球每只成本1.5元，出售时每只售价2元，当商店卖到皮球剩20只时，成本已经全部收回，并且赚了50元，问商店原进购皮球多少只？15、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天可运12次，一共运了112次，平均每天运次，问这几天当中有几个晴天几个雨天？14次，问这几天当中有几个晴天几个雨天？答案及解析：答案及解析：例1、【思路分析】：本题中的等量关系是：原价－减少的钱数=现价，减少的钱数=原价×25%，所以原价－原价×25%=现价，即可解决。

小升初解方程（一）一．选择题（共1小题）1．（2012•恩施州）方程：（x+2）×6+x=18的解是（）A．1B．2C．3D．4二．填空题（共12小题）2．（2013•广州）若[（10000﹣3×□）+6]÷5+13=2013，那么□中的数是_________．3．方程18﹣2（2x﹣5）=x﹣2的解是_________．4．（2012•渠县）．5．（2011•雁江区）求未知数x（1）（2x﹣1）÷3=（2）：x=：6．6．（2008•江东区）求未知数X的值．X÷=0.8X+=2.75X：28%=：0.7．7．（2007•常山县）解方程或比例．4x+3.6×5=50=x﹣80% x=5．8．（2004•长汀县）解方程．①15+x=90②8x﹣4=76③：x=：5．9．（2013•延边州）求未知数X．5x﹣15=75 39：3=x：13 0.5x+1.5x=4.6．10．（2012•佛山）解方程和解比例．x+x=21：x=4：．11．（2011•新邵县）解方程．12．（2005•江都市）求未知数X．13．解方程和解比例．4x﹣8=40．三．解答题（共17小题）14．（2013•商河县）解方程．（1）x÷（4.5×8）=7.2（2）：=x：．15．（2013•龙海市模拟）解方程．5x﹣0.8×10=3.19：=x：0.8．16．（2013•湖南）①3x+1=9﹣x②（x+5）×3=x+21③（x﹣6）=（x+4）④+=6⑤4.5：x=5：．17．（2013•涪城区）求未知数x①x﹣25%x=4 ②4：=x：③=．18．（2013•安图县）求未知数50%x﹣0.875=1.625x+x=x：=14：3.6．19．（2012•宁波）求未知数X：0.4X﹣0.4×10.8=20；X+X=；：X=：．20．（2012•穆棱市）解方程x÷0.8=1.253x﹣1.2x=9 5（x﹣6）=12 4.3x﹣1.8x=97.5 60×0.4+6x=63.6．21．（2012•法库县）解方程（1）2÷x=（2）x+x=（3）2x﹣x=1.2（4）（1﹣60%）x=28．22．（2012•北京）求x的值．x ﹣χ=：=x：15．23．（2011•驻马店）解方程．24．（2011•市南区）解方程或比例解方程：x=2解比例：．25．（2010•游仙区）求未知数X：2X﹣=0.5X+X=2：（1﹣X）=0.36：X=：．26．（2010•海州区）解方程2x+2.7=24.7x﹣x==．27．（2010•慈溪市）求未知数X的值：（1）X﹣27.5=2.5 （2）=6：．28．（2009•静宁县）求未知数x的值．=：30%x﹣﹣=1．29．（2009•绵阳）10X﹣9×1.8=1.8．求未知数1+X=63×30．解方程：．小升初解方程（一）参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．（2012•恩施州）方程：（x+2）×6+x=18的解是（）A．1B．2C．3D．4考点：方程的解和解方程．专题：简易方程．分析：先化简方程的左边，得到3x+12=18，方程的两边同减去12，再同除以3得解．解答：解：（x+2）×6+x=18，3x+12=18，3x+12﹣12=18﹣12，3x÷3=6÷3，x=2；故选：B．点评：方程的解是指使方程左右两边相等的未知数的值，所以先解这个方程，求得方程得解，再选择．二．填空题（共12小题）2．（2013•广州）若[（10000﹣3×□）+6]÷5+13=2013，那么□中的数是2．考点：方程的解和解方程．专题：简易方程．分析：可设□中的数是x，从而列出方程[（10000﹣3x）+6]÷5+13=2013，然后解这个方程，x的值即为所求的答案．解答：解：设□中的数是x，则可列方程为：[（10000﹣3x）+6]÷5+13=2013，解方程得：[（10000﹣3x）+6]÷5+13﹣13=2013﹣13，[（10000﹣3x）+6]÷5=2000，[（10000﹣3x）+6]÷5×5=2000×5，（10000﹣3x）+6=10000，（10000﹣3x）+6﹣6=10000﹣6，10000﹣3x=9994，10000﹣3x+3x=9994+3x，10000=9994+3x，9994+3x﹣9994=10000﹣9994，3x=6，3x÷3=6÷3，x=2，所以□中的数是2，故答案为：2．点评：本题解方程的过程较为复杂，反复使用等式的基本性质进行化简，化简时要注意化简的先后顺序．3．方程18﹣2（2x﹣5）=x﹣2的解是6．考点：方程的解和解方程．专题：简易方程．分析：先去括号化简方程，得出5x=30，方程的两边同时除以5即可．解答：解：18﹣2（2x﹣5）=x﹣218﹣4x+10=x﹣2x+4x=18+10+25x=305x÷5=30÷5x=6故答案为：6．点评：利用等式的性质解方程即可得出答案．4．（2012•渠县）．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：简易方程；比和比例．分析：（1）依据等式的性质，方程两边同时加x再同时减，最后同时除以求解，（2）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加15，再同时减3x，最后同时除以2求解．解答：解：（1）﹣x=，﹣x x=+x，﹣=+x﹣，=x，=x，x=；（2）=，（1.5x﹣3）×2=（x﹣3）×5，3x﹣6+15=5x﹣15+15，3x+9﹣3x=5x﹣3x，9=2x，9÷2=2x÷2，x=4.5．点评：本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．5．（2011•雁江区）求未知数x（1）（2x﹣1）÷3=（2）：x=：6．考点：方程的解和解方程；解比例．分析：（1）等式的性质：等式的两边同时乘或除以、加上或减去同一个数，等式的大小不变，据此解方程即可．（2）比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，据此解比例即可．解答：解：（1）（2x﹣1）÷3=2x﹣1=，2x=，x=，x=；（2）：x=：6，x=，x=27．点评：考查学生解方程和解比例的计算能力．6．（2008•江东区）求未知数X的值．X÷=0.8X+=2.75X：28%=：0.7．考点：方程的解和解方程；解比例．分析：（1）依据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以求解，（2）依据等式的性质，方程两边同时减，再同时除以0.8求解，（3）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.7求解．解答：解：（1）X÷=，X÷×=×，x=，x=，x=；（2）0.8X+=2.75，0.8X+﹣=2.75﹣，0.8x=1，0.8x÷0.8=1÷0.8，x=1.25；（3）X：28%=：0.7，0.7x=28%×，0.7x=0.49，0.7x÷0.7=0.49÷0.7，x=0.7．点评：本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力．解答时注意对齐等号．7．（2007•常山县）解方程或比例．4x+3.6×5=50=x﹣80% x=5．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：压轴题．分析：（1）、（3）可先化简，再根据等式的性质“等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等”，“等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等”．来解方程．（2）可根据比例的基本性质，把原式转化为3x=1.75×6，再根据等式的性质，方程两边同时除以3来解方程．解答：解：（1）4x+3.6×5=50，4x+18=50，4x+18﹣18=50﹣18，4x÷4=32÷4，x=8；（2），3x=1.75×6，3x÷3=10.5÷3，x=3.5；（3）x﹣80%x=5，0.2x=5，0.2x÷0.2=5÷0.2，x=25．点评：考查学生利用比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号要对齐．8．（2004•长汀县）解方程．①15+x=90②8x﹣4=76③：x=：5．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：简易方程．分析：①根据等式的性质，两边同减去15即可；②根据等式的性质，两边同加上4，再同除以8即可；③先根据比例的性质改写成x=×5，再根据等式的性质，两边同乘2即可．解答：解：①15+x=90，15+x﹣15=90﹣15，x=75；②8x﹣4=76，8x﹣4+4=76+4，8x=80，8x÷8=80÷8，x=10；③：x=：5，x=×5，x×2=3×2，x=6．点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．9．（2013•延边州）求未知数X．5x﹣15=75 39：3=x：13 0.5x+1.5x=4.6．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：压轴题；简易方程；比和比例．分析：①先利用等式的性质方程两边同时加上15，再同时除以5即可求解；②根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程可得3x=507，再依据等式的性质，方程两边同时除以13即可求解．③先把方程的左边计算出来得：2x=4.6，再利用等式的性质，两边同时除以2即可求解；解答：解：①5x﹣15=75，5x﹣15+15=75+15，5x=90，5x÷5=90÷5，x=18；②39：3=x：13，3x=507，3x÷3=507÷3，x=169；③0.5x+1.5x=4.6，2x=4.6，2x÷2=4.6÷2，x=2.3．点评：本题考查了解方程，注意解题步骤的书写要规范，等式的性质和比例的基本性质是解方程的依据，应理解并能灵活应用．10．（2012•佛山）解方程和解比例．x+x=21：x=4：．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：压轴题；简易方程；比和比例．分析：（1）先化简得x=，再根据等式的性质，等式的两边同时乘即可；（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成4x=21×，然后再根据等式的性质，等式的两边同时除以4即可．解答：解：（1）x+x=，x=，x×=×，x=；（2）21：x=4：，4x=21×，4x÷4=7÷4，x=．点评：本题考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．11．（2011•新邵县）解方程．考点：方程的解和解方程．专题：压轴题；简易方程．分析：（1）等式的两边同时乘14，然后等式的两边同时除以即可；（2）先计算x﹣x=x，然后等式的两边同时除以即可．解答：解：（1）x÷14=，x÷14×14=×14，x=7，x÷=7÷，x=4；（2），x=，x÷=÷，x=．点评：本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．12．（2005•江都市）求未知数X．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：压轴题．分析：解方程用到的方法“方程左右两边同时加、减、乘、除同一个数，使方程左右只剩x，方程左右两边相等．”解比例要根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”进行解答．解答：解：x+x=1 ：x=：=（+）x=1 x=×0.4x=4×0.25x=1 x=0.4x=1x=1÷x=÷x=2.5x=x=故答案是x=，x=，x=2.5点评：求出解后，要验算答案是不是正确．13．解方程和解比例．4x﹣8=40．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：压轴题；简易方程；比和比例．分析：（1）等式的两边同时加上8，然后等式的两边再同时除以4即可；（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成x=×，然后等式的两边同时除以即可．解答：解：（1）4x﹣8=40，4x﹣8+8=40+8，4x=48，4x÷4=48÷4，x=12；（2），x=×，x=，x÷=÷，x=．点评：本题主要考查解方程和解比例，根据等式的性质和比例的基本性质进行解答即可．三．解答题（共17小题）14．（2013•商河县）解方程．（1）x÷（4.5×8）=7.2（2）：=x：．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：压轴题；简易方程．分析：（1）先求出4.5×8=36，根据等式的性质，两边同乘36即可；（2）先根据比例的性质改写成x=×，再根据等式的性质，两边同乘即可．解答：解：（1）x÷（4.5×8）=7.2，x÷36=7.2，x÷36×36=7.2×36，x=259.2；（2）：=x：，x=×，x=，x×=×，x=．点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意“=”上下要对齐．15．（2013•龙海市模拟）解方程．5x﹣0.8×10=3.19：=x：0.8．考点：方程的解和解方程；解比例．分析：（1）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时加上8，再除以5求解．（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为，根再据等式的性质，在方程两边同时乘上求解．解答：解：（1）5x﹣0.8×10=3.19，5x﹣8=3.19，5x﹣8+8=3.19+8，5x÷5=11.19÷5，x=2.238；（2），，，x=．点评：本题考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．16．（2013•湖南）①3x+1=9﹣x②（x+5）×3=x+21③（x﹣6）=（x+4）④+=6⑤4.5：x=5：．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：简易方程；比和比例．分析：（1）方程的两边先同时加上x，再同时减去1，最后再同时除以4，即可得解；（2）先将原方程变形为3x+15=x+21，方程的两边先同时减去x，再同时减去15，最后同时除以2，即可得解；（3）先将方程变形为，方程的两边再同时加上4，再同时减去x，最后同时除以，即可得解；（4）先将方程变形为，进而得到=6，方程的两边再同时除以，即可得解；（5）先利用比例的基本性质，将原比例式变形为5x=4.5×，方程的两边再同时除以5即可得解．解答：解：（1）3x+1=9﹣x，3x+1+x=9﹣x+x，4x+1=9，4x+1﹣1=9﹣1，4x=8，4x÷4=8÷4，x=2；（2）（x+5）×3=x+21，3x+15=x+21，3x+15﹣x=x+21﹣x，2x+15=21，2x+15﹣15=21﹣15，2x=6，2x÷2=6÷2，x=3；（3）（x﹣6）=（x+4），，，x=x+，，x=，÷=，x=96；（4）=6，，=6，=6÷，x=4000；（5）4.5：x=5：，5x=4.5×，5x÷5=4.5×÷5，x=．点评：此题主要考查利用等式的性质解方程的方法的灵活应用．17．（2013•涪城区）求未知数x①x﹣25%x=4 ②4：=x：③=．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：压轴题；简易方程；比和比例．分析：①先把方程的左边计算出来得：x=4，再利用等式的性质，两边同时除以即可解答；②根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程可得x=，再依据等式的性质，方程两边同时除以即可解答；③根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程可得1.2x=3，再依据等式的性质，方程两边同时除以1.2即可解答．解答：解：①x﹣25%x=4，x=4，x÷=4÷，x=32；②4：=x：，x=，x÷=÷，x=1；③=，1.2x=3，1.2x÷1.2=3÷1.2，x=2.5．点评：本题考查了解方程，注意解题步骤的书写要规范，等式的性质和比例的基本性质是解方程的依据，应理解并能灵活应用．18．（2013•安图县）求未知数50%x﹣0.875=1.625x+x=x：=14：3.6．考点：方程的解和解方程．专题：压轴题；简易方程．分析：（1）根据等式的性质在方程两边同时加0.875，再除以0.5求解，（2）先化简，再根据等式的性质在方程两边同时乘求解，（3）先根据比例的基本性质，把原式转化为3.6x=14×，根据等式的性质在方程两边同时b除以3.6求解．解答：解：（1）50%x﹣0.875=1.625，0.5x﹣0.875+0.875=1.625+0.875，0.5x÷0.5=2.5÷0.5，x=5；（2）x+x=，x=，x×=×，x=．（3）x：=14：3.6，3.6x=14×，3.6x÷3.6=18÷3.6，x=5．点评：本题主要考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质，解方程的能力，注意等号对齐．19．（2012•宁波）求未知数X：0.4X﹣0.4×10.8=20；X+X=；：X=：．考点：方程的解和解方程；解比例．分析：（1）先算0.4×10.8的得出0.4x﹣4.32=20，根据等式的基本性质方程的两边同时加上4.32得出0.4x=24.32，根据等式的基本性质方程的两边同时除以0.4来解；（2）先算出x+x的数值得出x=，再根据等式的基本性质，方程的两边同时除以来解；（3）根据比例的基本性质，把方程转化为x=×，根据等式的基本性质方程的两边同时除以来解．解答：解：（1）0.4X﹣0.4×10.8=20，0.4x﹣4.32=20，0.4x﹣4.32+4.32=20+4.32，0.4x=24.32，0.4x÷0.4=24.32÷0.4，x=60.8；（2）x+x=，x=，x÷=÷，x=；（3）：x=：，x=×，x=，x÷=÷，x=．点评：此题考查了利用等式的基本性质解方程，即“方程的两边同时加上或减去相同的数，同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立”；以及比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”．20．（2012•穆棱市）3x﹣1.2x=9 5（x﹣6）=12解方程x÷0.8=1.254.3x﹣1.8x=97.5 60×0.4+6x=63.6．考点：方程的解和解方程．专题：压轴题；简易方程．分析：（1）方程两边同时乘0.8后求解即可；（2）先把方程左边含有x的式子合并，然后再除以1.8即可；（3）先在方程两边同时除以5，然后在方程的两边同时加6即可；（4）先把方程左边含有x的式子合并，然后再除以2.5即可；（5）先求出方程左边60×0.4的值，然后在方程的两边同时减去这个值24，最后除以6即可．解答：解：（1）x÷0.8=1.25，x÷0.8×0.8=1.25×0.8，x=1；（2）3x﹣1.2x=9，（3﹣1.2）x=9，1.8x=9，1.8x÷1.8=9÷1.8，x=5；（3）5（x﹣6）=12，5（x﹣6）÷5=12÷5，x﹣6=2.4，x﹣6+6=2.4+6，x=8.4；（4）4.3x﹣1.8x=97.5，（4.3﹣1.8）x=97.5，2.5x=97.5，2.5x÷2.5=97.5÷2.5，x=39；（5）60×0.4+6x=63.6，24+6x=63.6，24+6x﹣24=63.6﹣24，6x=39.6，6x÷6=39.6÷6，x=6.6．点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即方程两边同加、同减、同乘或同除以某数（0除外），方程的左右两边仍相等；注意“=”号上下要对齐．21．（2012•法库县）解方程（1）2÷x=（2）x+x=（3）2x﹣x=1.2（4）（1﹣60%）x=28．考点：方程的解和解方程．专题：压轴题；简易方程．分析：（1）先在方程的两边同时乘x，然后再除以即可；（2）先把方程左边含有x的式子合并，然后再除以即可；（3）先把方程左边含有x的式子合并，然后再除以即可；（4）先求出1﹣60%的值，然后在方程的两边同时除以40%即可．解答：解：（1）2÷x=，2÷x×x=x，x=2，x÷=2÷，x=；（2）x+x=，（+）x=，x=，x=÷，x=；（3）2x﹣x=1.2，（2﹣）x=1.2，x=1.2，x=1.2÷，x=1；（4）（1﹣60%）x=28，40%x=28，40%x÷40%=28÷40%，x=70．点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即方程两边同加、同减、同乘或同除以某数（0除外），方程的左右两边仍相等；注意“=”号上下要对齐．22．（2012•北京）求x的值．x﹣χ=：=x：15．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：简易方程．分析：（1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解，（2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解，（3）依据等式的性质，方程两边同时加14.5，再同时乘8求解．解答：解：（1）x﹣x=，x=，x=，x=；（2）：=x ：15，x=15，x=，x=40；（3），﹣14.5+14.5=5.5+14.5，×8=20×8，x=160．点评：依据等式的性质，以及比例基本性质解方程，是本题考查知识点，解方程时注意对齐等号．23．（2011•驻马店）解方程．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：压轴题；简易方程．分析：（1）x+x=x ，然后等式的两边再同时除以即可；（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成x=42×，然后等式的两边同时除以即可．解答：解：（1）x+x=，x=，x÷=÷，x=；（2），x=42×，x=30，x÷=30÷，x=50．点评：本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．24．（2011•市南区）解方程或比例解方程：x=2解比例：．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：压轴题；简易方程；比和比例．分析：（1）等式的两边同时减去，然后等式的两边同时除以即可；（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成25x=0.75×8，然后等式的两边同时除以25即可．解答：解：（1）x=2，x﹣=2﹣，x=1，x÷=1÷，x=7；（2），25x=0.75×8，25x=6，25x÷25=6÷25，x=0.24．点评：本题主要考查解比例和解方程，根据比例的基本性质和等式的性质进行解答即可．25．（2010•游仙区）求未知数X：2X﹣=0.5X+X=2：（1﹣X）=0.36：X=：．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：压轴题．分析：（1）运用等式的性质，在方程两边同时加上，然后再除以2．（2）先化简，再运用等式的性质，在方程两边同时乘上．（3）先根据比例的基本性质，把原式转化为4×（1﹣x）=2×5，再根据等式的性质，在方程两边同时除以4，再加x，最后减去．（4）先根据比例的基本性质，把原式转化为x=0.36×，再根据等式的性质，在方程两边同时乘10来解．解答：解：（1）2x﹣=0.5，2x﹣，2x÷2=1÷2，x=0.5（2）x+x=，x=，x×，x=；（3 ）2：（1﹣x）=，4×（1﹣x）=2×5，4×（1﹣x）÷4=10÷4，1﹣x+x=，，，x=；（4）0.36：x=，x=0.36×，x×10=0.16×10，x=1.6．点评：考查学生利用比例的基本性质和等式的性质来解方程的能力，注意等号对齐．26．（2010•海州区）解方程2x+2.7=24.7x﹣x==．考点：方程的解和解方程．专题：压轴题．分析：（1）根据等式的性质解方程，等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘上或除以相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答；（2）先利用乘法分配律把x﹣x化成（1﹣）x的形式，再利用等式的性质解方程；（3）先用比例的基本性质转化成方程，再应用等式的性质解方程．解答：解：（1）2x+2.7=24.7，2x+2.7﹣2.7=24.7﹣2.7，2x=22，2x÷2=22÷2，x=11；（1）x﹣x=（1﹣）x=，x=，x÷=÷，x=1；（3）=，25x=0.75×8，25x=6，25x÷25=6÷25，x=0.24．点评：本题主要考查利用等式的性质解方程，注意ax﹣bx=c的形式和解比例的方法．27．（2010•慈溪市）求未知数X的值：（1）X﹣27.5=2.5 （2）=6：．考点：方程的解和解方程；解比例．分析：（1）依据等式的性质，方程两边同时加27.5，再同时除以求解，（2）先依据比例基本性质化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以2.4求解．解答：解：（1）X﹣27.5=2.5，X﹣27.5+27.5=2.5+27.5，x=30，x=30，x=50；（2）=6：，0.4x×6=9×，2.4x=，2.4x÷2.4=÷2.4，x=．点评：本题主要考查学生运用等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力．28．（2009•静宁县）求未知数x的值．=：30%x﹣﹣=1．考点：方程的解和解方程；整数、分数、小数、百分数四则混合运算；比与分数、除法的关系．专题：压轴题．分析：（1）先用比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”把原式转化30%x=，再根据等式的性质，方程两边同除以30%来解．（2）先化简，再根据等式的性质，方程两边同时加上，再在方程的两边同时乘3来解．解答：解：=：30%，30%x=，30%x÷30%=30%，x=；x﹣x﹣=1，x﹣=1，x﹣，x×3=，x=4．点评：利用等式的性质来解方程，注意等号对齐．29．（2009•绵阳）求未知数10X﹣9×1.8=1.8．1+X=63×考点：方程的解和解方程．专题：压轴题；简易方程．分析：（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成1.2x=7.5×0.4，然后等式的两边同时除以1.2即可；（2）先计算63×=7，等式的两边同时减去1，然后等式的两边同时除以即可；（3）先计算9×1.8=16.2，等式的两边同时加上16.2，然后等式的两边同时除以10即可．解答：解：（1），1.2x=7.5×0.4，1.2x=3，1.2x÷1.2=3÷1.2，x=2.5；（2）1+X=63×，1+X=7，1+X﹣1=7﹣1，X=6，X÷=6÷，X=15；（3）10X﹣9×1.8=1.8，10X﹣16.2=1.8，10X﹣16.2+16.2=1.8+16.2，10X=18，10X÷10=18÷10，X=1.8．点评：本题主要考查解比例和解方程，根据比例的基本性质和等式的性质进行解答即可．30．解方程：．考点：方程的解和解方程．专题：简易方程．分析：方程的两边同时乘以16，然后化简方程的两边，最后方程的两边同时除以5即可得到未知数的值．解答：解：16×（）=16×（﹣）8（1+x）﹣4（3+x）=1+x﹣2（x﹣5）8+8x﹣12﹣4x=1+x﹣2x+108x﹣4x﹣x+2x=1+10﹣8+125x=155x÷5=15÷5x=3点评：本题运用等式的基本性质进行解答即可．。

-小升初解方程应用题及答案-人教版一、解答题（题型注释）1=2的过程，请你先判断一下，他做得对不对，如果错了，请说明错在哪一步？如果a=b，且a，b＞0，则1=2．证明：①因为：a，b＞0②又因为：a=b③两边同“×b”，有：a×b=b×b④两边同“﹣a×a”，得：a×b﹣a×a=b×b﹣a×a⑤两边分别提取与分解：a×（b﹣a）=（b+a）×（b﹣a）⑥两边同“÷（b﹣a）”，得a=（b+a）⑦用b=a代入，得：a=2a⑧两边同“÷a”，有：1=2所以：1=2正确！2.你能快速比较出a与b的大小嘛？（1）a+4=6+b a b（2）a﹣0.3=b﹣0.4 a b（3）50+b=a﹣12 a b（4）4a=5b a b（5）10÷a=8÷b a b（6）a÷15=b×3 a b．3.根据等式的性质在○里填上运算符号，在□里填数．x﹣16=40 52﹣4x=4x﹣16+16=40○□4x○□=□4.用方程表示下面的数量关系。

我有x岁，爸爸41岁。

我们俩相差29岁。

（）5.用方程表示下面的数量关系。

小明有150㎝，小丽有y㎝。

小丽比小明矮5㎝。

（）6.用方程表示下面的数量关系。

有a颗水果糖，平均分给26个小朋友，每人分3颗，正好分完。

（）7.果园里采摘了一批苹果．每25千克装一箱，正好装124箱．采摘的这批苹果共有多少千克？（要求列出两种不同的含有未知数X的等式进行解答）8.某小学六年级举行健美操比赛，参加比赛的女生比男生多28人．结果男生全部获奖，女生则有25%的人未获奖，男女生获奖总人数为42人．又已知参加比赛的人数与全年级人数的比是2：5．该校六年级一共有多少人？9.10袋大包洗衣粉和2袋小包洗衣粉共重16千克，小包的质量是大包的13，大包洗衣粉每袋重多少千克？10.粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？11.如下图所示，一架天平的左边托盘中放一个20克和一个30克的木块，右边托盘中放一个50克的砝码，天平处于平衡状态.请用一个等式表示左右两个托盘中物体的质量.12.如下图所示，一架天平左边托盘中放一个20克的木块和一个未知质量(用x表示)的木块，右边托盘中放一个100克的砝码，当天平平衡时，请用一个等式表示出来.13.用方程解答.4 5减815的差乘一个数，等于27，这个数是多少？14.在平衡天平的两端将物品加倍或只取它的几分之一，天平会怎样？参数答案1.解：第⑥步出错，因为a=b，所以b﹣a=0；根据等式的性质，等式的两边同时除以不为0的数，等式才能成立，而这里b﹣a，所以等式不成立了．所以在第⑥步出错【解析】1.等式的性质是指在等式的两边同时加上、减去同一个数，或同时乘或除以同一个不为0的数，等式的左右两边仍相等；据此可知这个同学在第6步做错了，因为a=b，所以b﹣a=0，而⑥是两边同时除以（b﹣a）不符合等式的性质，所以错误．本题给出的步骤较多，具有迷惑性，关键是熟知等式的性质，除以的数不能为0．2.（1）＞（2）＜（3）＜（4）＞（5）＞（6）＞【解析】2.（1）和相等，一个加数大，那么另一个加数就小；（2）差相等，减数小，被减数也就小；（3）令等式等于50，那么b=0，a=62，比较得解；（4）积相等，一个因数大，另一个因数就小得解；（5）令等式等于1，那么b=8，a=10，比较得解；（6）令等式等于1，那么b= 13，a=15，比较得解．解决此题最好的办法是令等式等于一个具体的数值，求出a和b的数值，进而比较得解．3.解： x﹣16=40，在方程的两边同时加上16，为：x﹣16+16=40+16；52﹣4x=4，在方程的两边同时加上4x，为：4x+4=52；故答案为：+，16，+，4，52．【解析】3.根据等式的性质：在等式的左右两边同时加上、减去、乘、除以（不为0）一个数，等式仍然成立．此题考查等式的性质的运用．4.41-x=29【解析】4.根据题意，爸爸的年龄比我大，所以爸爸的年龄减去我的年龄等于相差的年龄。

2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：式与方程一、单选题1．报社将一定的奖金分发给征文活动获奖者，其中一等奖学金是二等的2倍，二等奖学金是3等的1.5倍，如果一、二、三等奖学各评选两人，那么一等奖获得者将得2400元奖金；如果一等奖只评选一人，二、三等奖各评选两人，那么一等奖的奖金是（ ）A．2800元B．3000元C．3300元D．4500元2．某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐20元。

某部门所有人员共捐款320元。

已知该部门总人数超过10人，问该部门可能有（ ）名部门领导。

A．1B．2C．3D．43．今年小明的爸爸A岁，小明（A-25）岁，再过x年后，爸爸比小明大（ ）岁。

A．x B．25C．x-25D．x+254．如果a、b均为质数，且3a+7b=41，则a+b=（ ）A．5B．6C．7D．85．一汽船往返于两码头间，逆流需要10小时，顺流需要6小时。

已知船在静水中的速度为12公里/小时。

问水流的速度是多少公里/小时？（ ）A．2B．3C．4D．56．一天，甲乙丙三人去郊外钓鱼，已知甲比乙多钓6条，丙钓的是甲的2倍，比乙多钓22条，问他们三人一共钓了多少条？（ ）A．48B．50C．52D．58二、判断题7．一个两位数，它十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是ab。

8．如果a>0，那么1一定小于a.a9．3x+6=18既是等式，又是方程。

（ ）10．工地上每天用去水泥2.5t，m天用去的吨数为2.5m。

（ ）11．三个连续自然数，如果最小的一个是a，那么最大的一个是（a+2）。

（ ）12．如果用n表示自然数，那么偶数可以用n+2表示。

（ ）三、填空题13．原价是x元的商品，打七折后的价格是 元。

14．我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b=2a-10（b表示码数，a表示厘米数）。

李老师穿38码的鞋，就是 厘米。

2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：式与方程一、单选题1．小慧把4x+8错写成4(x+8)，这两个式子相比较，（ ）。

A．相差32B．相差24C．相差4D．相等2．下列方程中，（ ）的解是x=1.6。

A．x+0.4=1.2B．1―x=0.6C．6x+3=12D．3x―x=3.23．用绳子测井的深度，四折而入，则余9米；把绳子剪去18米后，三折而入，则余12米，井深（ ）米。

A．18B．21C．27D．304．3x-7错写成3（x-7），结果比原来（ ）A．多43B．少3C．少14D．多145．电影院第一排有m个座位，后面一排都比前一排多1个座位。

第n排有（ ）个座位。

A．m+n B．m+n+1C．m+n-1D．mn6．某市准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天.设甲工程队平均每天疏通河道x 米，乙工程队平均每天疏通河道y米，则x+y的值为( )。

A．20B．15C．10D．5二、填空题7．某超市平均每小时有60人排队付款，每一个收银台每小时能应付80人，某天某时段内，该超市只有一个收银台工作，付款开始4小时就没有顾客排队了，如果当时有两个收银台工作，那么付款开始 小时就没有人排队了。

8．一个运输队包运10000只瓶子，每100只可得运费1元5角，如果损坏一只不但不给运费，还要赔偿。

这个队在运输过程中，损坏了16只瓶子，共得运费146元5角6分。

损坏一只瓶子要赔偿 元。

9．制造一个零件，甲需要6分钟，乙需要5分钟，丙需要4.5分钟。

现在有1590个零件分配给他们三个人，且要在相同的时间内完成，甲应该分配 个，乙应该分配 个，丙应该分配 个。

10．某农民卖75只大鹅和30只公鸡，共得19200元，已知大鹅每只价钱是每只公鸡的6倍，大鹅共卖 元。

小升初《解方程》专题知识点整理+列方程解应用题专项训练《解方程》知识点列方程解应用题题型汇总练习1、0.3乘以14的积比这个数的3倍少0.6，求这个数是多少？2、甲数比乙数多34，甲数是乙数的3倍，甲乙各是多少？3、今年10月份，李明家用电131度，王强家用电120度，王强家少缴电费5.5元。

平均每度电多少元？4、长方形养鸡场的栅栏长400米，长是宽的3倍，求养鸡场的面积是多少？5、鸡兔同笼，头共有20个，腿共有56条，鸡兔各有多少只？6、鸡兔数量相同，鸡腿比兔腿少30条，鸡兔各有多少只？7、爷爷比小明大52岁，今天爷爷的年龄是小明的5倍，爷爷和小明今年各是多少岁？8、甲乙两地相距360km，张三由甲地开往乙地，李四以45km/时的速度由乙地开往甲地，3个小时后，两人相距15km，张三的速度是多少千米？9、沈阳与北京相距约700km，土豆与地瓜分别从沈阳和北京出发，相向而行，土豆每小时行驶80km，地瓜每小时行驶70km。

土豆出发5个小时后，地瓜才出发，在经过多少小时才能相遇？10、长方形养鸡场的一个长面靠墙，栅栏长400米，长是宽的2倍，养鸡场的面积是多少？11、甲乙两人骑自行车，同时从相距65km的两地相向而行，甲车每小时行驶17.5km，1小时候，两人相距32.5km，乙车每小时行驶多少千米？12、一个三层书架共有书159本，第一层比第二层的4倍少2本，第三层比第二层的3倍多1本。

第三层书架有多少本书？13、土豆和地瓜同时分别从两地相向而行，8小时相遇。

如果他们每小时多行2.5km，那么就6小时相遇。

问两地相距多少千米？14、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本？15、汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划时间迟到1小时。

求甲乙两地的距离？16、一把直尺和一把小刀共1．9元，4把直尺和6把小刀共9元，每把直尺和每把小刀各多少元?17、三个连续的一位小数的和是1.5，这三个小数分别是多少？18、甲乙两个书架，若从甲书架取出8本放入乙书架，两个书架的本数就一样多；如果从乙书架取出13本放入甲书架，甲书架的书就是乙书架的2倍。

欢迎阅读《小升初，解方程专题》一.字母的运算二.去括号（主要是运用乘法的分配律和加减法的运算性质）应用上面的性质去掉下面各个式子的括号，能进行运算的要进行运算三.等式的性质.1.等式的定义：，叫做等式；2.等式的性质：(1).等号的两边同时加上或减去同一个数，等号的左右两边仍相等；用字母表示为：若a=b，c为任意一个数，则有a+c=b+c(a-c=b-c);(2).等号的两边同时乘以同一个数，等号的左右两边仍相等；用字母表示为：;(3).等号的两边同时除以同一个不为零的数，等号的左右两边仍相等.用字母表示为：;四.方程1.方程的定义：含有未知数的等式叫做方程；2.方程的解：满足方程的未知数的值，叫做方程的解；3.解方程：求方程的解的过程，叫做解方程.四则运算：加——加数+加数=和乘——因数×因数=积→→加数=和-另一个加数→→因数=积÷另一个因数减——被减数-减数=差除——被除数÷除数=商被减数=减数+差被除数=除数×商减数=被减数-差除数=被除数÷商差=被减数-减商=被除数÷除数一、求加数或求因数的方程加数＝和－加数7+x=19 x+120=176 58+x=90因数＝积÷因数7 x=63 x × 9=4.5 4.4x=444二、求被减数或求被除数的方程被减数＝差+ 减数x－6=19 x－3.3=8.9 x－25.8=95.4被除数＝商×除数x ÷7=9 x÷4.4=10 x÷78=10.5三、求减数或除数的方程减数＝被减数－减数9－x=4.5 73.2－x=52.5 87－x=22除数＝被除数÷商3.3÷x=0.3 8.8÷x=4.4 9÷x=0.03四、带括号的方程（先将小括号内的式子看作一个整体来计算，然后再来求方程的解）欢迎阅读3×(x－4)=46 (8+x) ÷5=15先把(x－4)当作因数算。

小升初复习--解方程(专项突破)一．计算题1解方程或比例。

x-40%x=0.36 x÷18=15×23 2∶7=16∶x2求未知数x。

2.6x-x=4.8 67:x=57:563解方程。

x+0.5x=30 94-14x=38 1.8x=7.20.84求未知数x。

①64-4x=52 ②0.5x+23x=14 ③x:2.8=47:80%5解方程。

3×x+2=4×x+13.6x=0.81.22x4.8=4.8:9.6(解比例)6解方程或比例。

60%x+12×45%=7.8 67x:3=1÷137求未知数。

x10=2.75∶11 23x-715=0.8×238解方程。

35x-35%x=1.25 56x-13x=34 5%x÷34=49求未知数x。

3x+1.8=3.6 x-59x=715 110:x=34:5810解方程或解比例。

85∶x=4∶12 0.1∶0.5=0.4x2.5x+3.7=11.5 x+25%x=3.7511解方程。

x-0.5=12 58x-18x=16 29∶x=7∶91412解方程。

(1)14x+13x=35 (2)1.4×7+x=12.8 (3)x8-4.5+5.5=1013解方程。

38∶x=5%∶0.112x-1.25÷4=0.85×414解方程。

(x-5)×3=24 x∶35=70∶6 15解方程。

52x+1.7=6.2 147%x-67%x=96 34:75=45:x16求未知数。

1 4∶18=x∶11016∶8=x∶25x9=73 4.5x+x=11 17求未知数x。

(1)3.2x-4×3=52 (2)23x+12x=42 (3)x8=1524 (4)x:8=0.8:418解方程。

(1)x5-17-x3=1 (2)23x+135-x×45=9819求未知数x。

第11讲解一元一次方程（一）【知识衔接】————小学初中课程解读————小学课程初中课程小学数学中，要求能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3），了解方程的作用，了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。

初中数学中，能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，经历估计方程解的过程，掌握等式的基本性质，能解一元一次方程.————小学知识回顾————1、方程和等式等式：表示相等关系的式子叫做等式。

方程：含有未知数的等式叫做方程。

2、解方程。

解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。

解方程的依据：等式的性质。

①等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

②等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

————初中知识链接————1.等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.如果a＝b，那么a ± c＝b ± c.2.等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a＝b，那么ac＝bc，如果a＝b(c≠0)，那么3.一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。

4.移项的概念：我们将方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

5.解方程的步骤：（1）移项；（2）合并同类项；（3）未知数的系数化1.【经典题型】小学经典题型1．与方程3x+8=68的解相同的是（）A、12x=360B、8+2x=68C、15x=320﹣x【答案】C【解析】解：3x+8=683x+8﹣8=68﹣83x=603x÷3=60÷3x=20，A、把x=20代入12x=360，左边=12×20=240，右边=360，左边≠右边，所以它们的解不同；B、把x=20代入8+2x=68，左边=8+2×20=8+40=48，右边=68，左边≠右边，所以它们的解不同；C、把x=20代入15x=320﹣x，左边=15×20=300，右边=320﹣20=300，左边=右边，所以它们的解相同；【分析】求出方程3x+8=68的解，再把x的值分别代入各选项中的方程，看方程的左右两边是否相等．据此解答．2．方程5x﹣2=18的解是（）A、x=2B、x=4C、x=3.2【答案】B【解析】解：5x﹣2=18 5x﹣2+2=18+25x=205x÷5=20÷5x=4所以方程5x﹣2=18的解是x=4；故选：B．【分析】依据等式的性质，方程两边同时加上2，再同时除以5求解．3．（）是方程2.5X﹣4=4.75的解．A．X=0.3 B．X=3 C．X=3.5【答案】C【解析】试题分析：根据等式的性质求出方程2.5X﹣4=4.75的解即可判断．解：2.5X﹣4=4.752.5X﹣4+4=4.75+42.5X=8.752.5X÷2.5=8.75÷2.5X=3.5故选：C．【点评】此题考查了利用等式的基本性质解方程的能力．4．方程x﹣=，方程的解是（）A．0.5 B．0.7 C．1.1点评：本题运用等式的基本性质进行解答即可，注意等于号要对齐．5．当x=________时，4x+5=10；如果3x+b=20，那么6x+2b=________．【答案】1.25；40【解析】解：4x+5=104x+5﹣5=10﹣54x=54x÷4=5÷4x=1.25；3x+b=206x+2b=（3x+b）×2=20×2=40；故答案为：1.25，40．【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去5，再两边同时出于，即可求出未知数x的值；（2）要求6x+2b的值，应先根据3x+b=20，把方程3x+b=20左右两边同时乘以2即可求出．6．解方程（1）3 x+5 x=48 （2）3x-1.4=1.6【答案】（1）3 x+5 x=488x=48x=6（2）3x-1.4=1.63x=3 x=1初中经典题型1．已知关于x 的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a 的值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【答案】D 【解析】试题分析：将x=2代入方程可得：4+a －9=0，解得：a=5． 考点：解一元一次方程2．若（m-2）x |m|-1=5是一元一次方程，则m 的值为（ ） A ．±2 B ．-2 C ．2 D ．4 【答案】B ． 【解析】试题解析：根据题意，得||1120m m -=⎧⎨-≠⎩，解得：m=-2． 故选B ．考点：一元一次方程的定义．3．下列方程中，解为4=x 的方程是（ ） A ．41-=x B ．14=x C ．331-4+=x x D ．1151=-）（x 【答案】C ． 【解析】试题分析：A ．当x=4时，左边=4-1=3≠右边，故x=4不是该方程的解．故本选项错误； B ．当x=4时，左边=4×4=16≠右边，故x=4不是该方程的解．故本选项错误；C ．当x=4时，左边=4×4-1=15，右边=3×4+3=15，故x=4是该方程的解．故本选项正确；D ．当x=4时，左边=134155-=（）≠右边，故x=4不是该方程的解．故本选项错误； 故选C ．考点：方程的解．4．一元一次方程4x=5x-2的解是（ ） A ．x=2 B ．x=-2 C ．x=92 D ．x=-92 【答案】A ． 【解析】试题解析：方程4x=5x-2， 移项，合并同类项得：-x=-2， 解得：x=2． 故选A ．考点：解一元一次方程．5．将3x ﹣7=2x 变形正确的是（ ）A ．3x+2x=7B ．3x ﹣2x=﹣7C ．3x+2x=﹣7D ．3x ﹣2x=7 【答案】D考点：等式的性质．6．方程2x ﹣1=3x+2的解为（ ）A ．x=1B ．x=﹣1C ．x=3D ．x=﹣3 【答案】D 【解析】试题分析：方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解． 解：方程2x ﹣1=3x+2， 移项得：2x ﹣3x=2+1， 合并得：﹣x=3． 解得：x=﹣3，故选D．考点：解一元一次方程．7．若代数式4m-5的值与m-的值互为相反数,则m的值为()A．B．C．D．3【答案】C【解析】∵代数式4m−5的值与m−的值互为相反数，∴4m−5+m−=0，解得m=.故选:C.8．解方程3x+6=x-7时,移项正确的是()A．3x+x=6-7 B．3x-x=6-7 C．3x-x=-7-6 D．3x-x=7-6【答案】C【解析】对原方程进行移项，可得：3x-x=-7-6.故选:C.9．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为A．2 B．3 C．4 D．5【答案】D【解析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=5．故选：D．10．甲种蔬菜比乙种蔬菜单价少5角,张阿姨买了2斤甲蔬菜和3斤乙蔬菜,一共花了20元,如果设甲种蔬菜的单价为x元/斤,那么下列方程正确的是()A．2x+3(x+5)=20 B．2x+3(x+0.5)=20 C．2x+3(x-0.5)=20 D．2x+3(x-5)=20【答案】B【解析】设甲种蔬菜的单价为x元/斤，由题意得：2x +3(x +0.5)=20， 故选：B.11．方程2x －1＝3x ＋2的解为（ ） A ．x ＝1 B ．x ＝－1 C ．x ＝3 D ．x ＝－3【答案】D 【解析】试题分析：首先进行移项可得：2x －3x=2+1，合并同类项可得：－x=3，解得：x=－3. 考点：解一元一次方程12．学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是（ ） A ．25台 B ．50台 C ．75台 D ．100台【答案】C 【解析】试题分析：首先设去年购置计算机数量为x 台，则今年购置计算机的数量为3x 台，根据题意可得：x+3x=100，解得：x=25，则3x=3×25=75（台），即今年购置计算机的数量为75台. 13．已知方程（m+1）x ∣m ∣+3=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 ． 【答案】1 【解析】试题分析：根据一元一次方程的定义可得：m =1且m+1≠0，解得：m=1． 考点：一元一次方程的定义．14．已知x=﹣1是关于x 的方程2x ﹣3a=﹣4的解，则a 为 ． 【答案】23． 【解析】试题分析：把x=-1代入方程2x ﹣3a=﹣4得，2×（-1）-3a=-4，解得a=23．故答案为23． 考点：一元一次方程的解．15．方程23x x +=的解是 ． 【答案】x=－3 【解析】试题分析：首先进行移项，然后合并同类项并求解.2x －x=－3 解得：x=－3.考点：一元一次方程的解法.16．当x=________时,4x+8与3x-10互为相反数.【答案】2 7【解析】试题解析：根据题意得：4x+8+3x-10=0，移项合并得：7x=2，解得：x=2 7 .故答案为：2 7 .17．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设=x，则x=0.3+x，解得x=，即=．仿此方法，将化成分数是___.【答案】【解析】利用已知设0.=x,则x=0.45+x，解方程即可求出答案．解：设0.=x，则x=0.45+x，解方程得．故答案为：．18．已知，则方程ax=b的解为__________。

小升初真题复习-解方程解比例（专项突破）一、解方程解比例 1．解方程。

25x 714−= 2x －3.2＝6.8 921x 1326+=2．解比例。

:240.5:3x =0.50.756x =118::316x =3．解方程。

x －58＝512 15＋x ＝34 3x －2.3＝12.44．解方程。

132∶x ＝0.5∶0.2 20x÷4＝0.25 7279x =5．求未知数x 。

1.22575x = 0.4:80%:60x = 387.5% 2.1x −×=6．解方程。

x －4.18＋5.82＝10 45x ＋0.7x ＝5 42∶35＝x ∶577．解方程或解比例。

4＋0.7x ＝102 x4＝30% 14∶x 12＝∶138．解方程。

0.8 4.62x = x ∶（1－40%）＝24∶3 3x －316x ＝909．解方程。

x －65%x ＝70 49＋40%x ＝89 3.2∶x ＝4∶610．解比例。

（1）393::5104x = （2） 1.251.60.6x =（3）136.5::20%20x = （4）95::351412x =11．解方程或解比例。

6.8 3.214.8x +=8.41.2 3.6x = 214::52x =1312::342x = 25:0.475:x = ()423 2.4x −=12．解下列方程。

（1）4320%910x x +=× （2）4218453x −×=13．求未知数x 。

x ∶134884＝： 3x －2.6×2＝7.4 x －35%x ＝6.514．求未知数x 。

2＋50%x ＝7.5 15∶x 4.89.6＝ 4x －2.5×3＝12.515．解方程或解比例。

112124x −= 1.224x =（3.6＋7.2）x＝32.4 40×2.5－4x＝38 8（x＋0.2）＝48.817．解方程。

-小升初解方程应用题及答案-人教版一、解答题（题型注释）与b的大小嘛？（1）a+4=6+b a b（2）a﹣0.3=b﹣0.4 a b（3）50+b=a﹣12 a b（4）4a=5b a b（5）10÷a=8÷b a b（6）a÷15=b×3 a b．2.看图列方程3.某小学六年级举行健美操比赛，参加比赛的女生比男生多28人．结果男生全部获奖，女生则有25%的人未获奖，男女生获奖总人数为42人．又已知参加比赛的人数与全年级人数的比是2：5．该校六年级一共有多少人？4.小明去书店买了3本练习本和2本科技书一共用去35.8元，已知科技书共9.4元，一本练习本多少元？（用方程解答）5.10袋大包洗衣粉和2袋小包洗衣粉共重16千克，小包的质量是大包的13，大包洗衣粉每袋重多少千克？6.你能根据图意列出方程吗？7.想一想，画一画根据下列竹竿左侧放棋子的数量和位置，想一想，在右侧的什么位置放几个棋子才能保证竹竿平衡？共有几种方案呢？把你的方案都画出来．8.想一想，画一画根据下列竹竿左侧放棋子的数量和位置，想一想，在右侧的什么位置放几个棋子才能保证竹竿平衡？共有几种方案呢？把你的方案都画出来．9.解方程并检验。

（l）x÷5.2＝1.6（2）3.2x－x＝13.2检验：检验：10.选一根粗细均匀的塑料杆（长约1米），在中点的位置打个小孔并拴上绳子，然后从中点开始每10厘米处插上一根竹签．（1）如果在塑料杆左右两边刻度相同地方的竹签上穿珠子（珠子完全相同）．怎样放珠子才能保证平衡？（2）如果左右两端的珠子同样多，它们移动到什么位置才能保证平衡？（3）左边在刻度3上的竹签上穿4颗珠子，右边刻度4上的竹签上，应穿颗珠子才能保证平衡；如果左边刻度6上的竹签上穿1颗珠子，右边刻度3上的竹签上穿颗珠子；左边刻度5上的竹签上穿2颗珠子，右边刻度2上的竹签上穿颗珠子．你发现了什么规律吗？11.按要求写方程。

（完整word版）小升初数学“式与方程”专题复习教案年级：六年级科目：数学课题式与方程（1）教师评价：______________________ 家长签名：______________________教学流程：1、教学目标2、教学考点、重点、难点归纳3、典型例题4、基础训练题5、知识应用题6、能力提高与拓展题式与方程(1)知识点复习一、用字母表示数1、用字母表示数的意义和作用用字母可以表示我们学过的任何数，用含有字母的式子，可以把数量关系简明的表达出来，也可以表示运算的结果。

2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式（1）常见的数量关系①路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vt、v=s/t、t=s/v②总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:a=bc、b=a/c、c=a/b（2）运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc 减法的性质：a-(b+c) =a-b-c （3）用字母表示几何形体的公式①长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S 表示： C=2(a+b)、S=ab②正方形的边长a用表示，周长用C表示，面积用S表示： C=4a、S=a2③平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用S表示：S=ah④三角形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示： s=ah/2⑤梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，面积用S 表示：S=(a+b)h/2 、S=mh⑥圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用C表示，面积用S 表示：C=πd=2πr 、S=πr2⑦长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，底面积用S 表示，体积用V表示：S=2(ab+ah+bh)、 V=Sh=abh⑧正方体的棱长用a表示，表面积用S表示，体积用V表示：S=6a2、V=a3⑨圆柱的高用h表示，底面半径用r表示、直径用d表示，底面积用S表示，表面积用S1表示，体积用V表示：S1= 2S+Ch = 2πr2+Ch = 2πr2 +2πrh，V=Sh=πr2 h⑩圆锥的高用h表示，底面半径用r表示、直径用d表示，底面积用S表示，体积用V表示：S=πr2， V=13Sh =13πr2h例1、每支铅笔a元，钢笔的单价是铅笔的11倍，小明买了5支铅笔和1支钢笔。

一、计算题1．解方程（1）x ： 16 = 14 ： 34（2）16：2.4= 3x（3）711x −211=3112．计算下面各题。

①解方程：4+0.7x=102②解比例： 13:4=x:453．解比例。

（1）36x =543（2）2.7：x =4.8：9.6（3）34：1112=x ：1204．解方程或解比例.（1）56x −23x =60（2）14:x =23:16（3）14+12−x =385．解方程（1）12 x-13x=24（2）x÷2518=356．解比例：2.8∶3.2＝x∶9.67．7.解方程。

（1）x ﹣75%＝18（2）x ﹣150＝50%x（3）4.5：35＝x108．解方程0.750.43149．求未知数x （1）25%：x= 45 ： 89（2）34 x- 18x=4.5（3）x+76 = 72.110．求未知数x（1）2：5=x ：1.25（2）x- 15 x=1.6（3）2x+5×0.8=2411．解方程 （1）12x −15=25（2）14x +13x =1.4（3）（x÷2.7）÷2=1.812．解方程或比例，要写出解方程的过程。

（1）45 x+30%x=22（2）12：0.3=x ： 5613．解方程或比例。

（1）40%x+ 25 = 12（2）x ： 78=2.4：4.2（3）511x- 14 x=4.514．求未知数x 。

（1）6.8×3+7x=29.5（2）10：x= 23 ： 4515．解方程或比例。

（1）154.5=2x（2）x ︰32= 34︰21（3）70%︰x=1.2︰0.6（1）x 1.25=0.6：310（2）3.5x-3.05x=4.5（3）2×（1.7-x ）= 2517．解方程（1）96-x=64（2）15 = 5x 8（3）20%x+ 12 x=280（4）1.6x ： 613 = 269 ：0.518．解方程。

-小升初解方程应用题及答案-人教版一、解答题（题型注释）（1）左图（2）右图．2.x加上35等于91。

3.用方程表示下面的数量关系。

我有x岁，爸爸41岁。

我们俩相差29岁。

（）4.给小式子找家。

5+8a＝37 4－2x 4ｙ＝5a 5a÷818×0.2＝3.6 a＋9<16 a÷4＝７ 4ｙ＋5ｙ＝7×9等式方程不等式（1）（2）6.果园里采摘了一批苹果．每25千克装一箱，正好装124箱．采摘的这批苹果共有多少千克？（要求列出两种不同的含有未知数X的等式进行解答）7.某小学六年级举行健美操比赛，参加比赛的女生比男生多28人．结果男生全部获奖，女生则有25%的人未获奖，男女生获奖总人数为42人．又已知参加比赛的人数与全年级人数的比是2：5．该校六年级一共有多少人？8.小明去书店买了3本练习本和2本科技书一共用去35.8元，已知科技书共9.4元，一本练习本多少元？（用方程解答）9.你能根据图意列出方程吗？10.如下图所示，一架天平的左边托盘中放一个20克和一个30克的木块，右边托盘中放一个50克的砝码，天平处于平衡状态.请用一个等式表示左右两个托盘中物体的质量.11.如下图所示，一架天平左边托盘中放一个20克的木块和一个未知质量(用x表示)的木块，右边托盘中放一个100克的砝码，当天平平衡时，请用一个等式表示出来. 12.如图，在平衡架的左侧已挂上了4个砝码，每个20克．在右边第5格处必须挂多少克砝码？才能使平衡架平衡．13.想一想，画一画根据下列竹竿左侧放棋子的数量和位置，想一想，在右侧的什么位置放几个棋子才能保证竹竿平衡？共有几种方案呢？把你的方案都画出来．14.求未知数的值(1)38.3与x的和是166,求x的值(2)x与120的和是360,求x的值.(3)x减去2.8的差是3.9,求x的值。

参数答案1.（1）2x＞80（2）100+x=50×3【解析】1.解：据分析解答如下：（1）2x＞80；（2）100+x=50×3；所以答案是：2x＞80；100+x=50×3．2.x=56【解析】2.解：x+35=91x+35－35=91x=56检验：方程左边=x+35=56+35=91=方程右边所以，x=56是方程的解。

小升初数学专题之解方程练习及答案小升初数学专题之解方程一。

字母的运算13x+2x=2x-x+x-35%x=64.375%x-.5x=3a+2.5a=25%x+33%x=3x-xx=52733x+4t+5x=3t+4x-2t=6x-t-x+t=7x+6-xx=325二。

去括号（主要是运用乘法的分配律和加减法的运算性质）1.a(b+c)=ab+ac2.a+(b+c)=a+b+ca+(b-c)=a+b-c3.a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c(x-3)=6-x(6-x)=12+(3+2x)-(x-3)=7-2(x+1)xxxxxxxx1x+(3x+4)+(2x+6)=8x+5-2x 解方程1.运用等式的性质解简单的方程3x-4=5x+5=7解：3x-4+4=5+43x=9x=9/3=3解：x+5-5=7-5x=2如果把一个数从等号的左边移到右边的过程，叫做移项，注意把一个数从方程的左边移到右边时，原来是加的变成减，原来是减的变成加号。

练2x-5=54x-6=125%x-4=7/4x=32.典型的例子及解方程的一般步骤7-3x=17/x=143x+5)/(2x-3)=2解：7=1+3x解：7=14x解：3x+5=2(2x-3)1+3x=73x=6x=23x+5=4x-6x=11/3练17-5x=723x=73/820/(11x-5)=3/4x=23.解方程的一般步骤x-3)+(x+5)=x/66[(x-3)+(x+5)]=x12x-6=xx=6练3x+5)/2+(4x-7)/3=x/2+5/6 2x+5=133(x+2)=128x=9x-64x-3=x+3x=2/3三。

去分母；（应用等式的性质，等号的两边同乘：6(x-3)+4(x+5)=6(7/6+1/x)）3(x-3)+2(x+5)=6(7/6+1/x)3x-9+2x+10=7+x3x+2x-x=7+9-104x=6x=3/2方程强化训练题】3x+5)/2+(4x-7)/3=5x/6x=22x+5=13x=43(x+2)=12x=28x=9x-6x=64x-3=x+3x=11.将方程化简，使未知数系数为1：$0.01x=1$。