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直接测量 对物理量的测量可分为单次测量和多次测量。 单次测量 不可能或不需要重复多次。 多次测量同一量结果一致。 这时,测量值就是真值的最佳估计值。
测量的评价(不确定度)
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不确定度 1981年10月第十七届国际计量委员会大会通过决议, 建议采用“不确定度”作为测量结果正确程度的评 价。
★不确定度表示测量值可能变动(不能确定)的 范围,也是与测量结果相关的一个参数,用于合 理表示赋予被测量值的分散性。由于测量误差的 存在而对被测量值的不能肯定的程度。
解 V 1.0%3.0 0.03V
uBU
0.03V 3
0.017V
0.02V
U (2.62 0.02)V
对齐
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多次测量 对同一物理量多次测量值的算术平均值就趋于真值。
假设测量中对物理量x 测量了n次,其测量值分别为
x1、x2、x3…x n ,可以证明此时算术平均值是待测物
理量真值的最佳估值。
Er=0.13% 用游标卡尺测量: L =46.00mm, Δ仪= 0.02mm ,
Er=0.026% 用千分尺测量: L=46.000mm, Δ仪= 0.004mm ,
Er=0.006% 有效数字多一位,相对不确定度值几乎小一个数量级, 测量准确度高。
m m1 0
32
Er
u
[
m1 m(m
m1 ) ]2 um2
[
m
1 m1
]2
u2 m1
u2 0
02
上式也可由公式直接计算
ln
m
um
(1 m
1 m m1 )um
ln
1
m1 um1 ( m m1 )um1