人教必修五《边城》教学设计 教学目标： 1、了解沈从文笔下的湘西风土人情，走进作者构筑的善与美的理想世界，发现人性美。 2、感悟鉴赏《边城》诗化的语言特色、写作手法。 3、感悟鉴赏文中优美诗意的环境描写。 教学课时：两课时。 教学过程： 第一课时 教学重点： 1、作家作品文学常识的相应掌握。 2、整体感知把握节选部分的情节，鉴赏情节处理上的写意诗化。 3、感悟文中风俗人情环境之美。 一、导入： 作者介绍导入： 沈从文，原名沈岳焕，笔名小兵、炯之、休芸芸等。湖南湘西凤凰人，苗族。小学毕业后入军籍，辗转湘黔川鄂边境。经历艰辛而颇具传奇色彩，为其日后创作奠定了坚实的生活基础。1923年受五四新思潮影响独闯北京，开始其创作生涯。其后编过杂志，也曾在多所大学执教。三十年代起他开始用小说构造他心中的“湘西世界”，完成一系列代表作，如《边城》、《长河》等。他以“乡下人”的主体视角审视当时城乡对峙的现状，批判现代文明在进入中国的过程中所显露出的丑陋，这种与新文学主将们相悖反的观念大大丰富了现代小说的表现范围。沈从文由于其的创作风格的独特，在中国文坛中被誉为“乡土文学之父”。 从作品到理论，沈从文后来完成了他的湘西系列，乡村生命形式的美丽，以及与它的对照物城市生命形式批判性结构的合成，提出了他的人与自然“和谐共存”的，本于自然，回归自然的哲学。“湘西”所能代表的健康、完善的人性，一种“优美、健康、自然，而又不悖乎人性的人生形式”，正是他的全部创作要负载的内容。 二、《边城》情节介绍、创作背景 边城风景图（课件展示） 学生根据所看电影，回顾、概括《边城》情节。 《边城》是一篇带有牧歌色彩的乡土小说，正如刘西渭(李健吾)所说，“《边城》整个调子颇类牧歌”。小说取材于地处湘川黔三省交界的边城茶峒，写了老船夫的孙女翠翠与当地船总的儿子——大老天保、二老傩送兄弟间纯净的爱情纠葛、凄美的爱情悲剧，展现了一幅古朴而又动人的湘西风情画卷。这里人物可爱，各自有一个厚道简单的灵魂，他们的心思全用在别人身上，乐于成人之美。刘西渭称赞《边城》是一部证明人性皆善的杰作，是一首诗。 沈从文被誉为现代中国的“风俗画家”，它的小说以恬静冲淡的风格，小品散文的笔调，诗词曲令的意境，描绘出湘西边城的美丽风光，反映了“优美、健康、自然，而又不悖于人性的人生形式”，刻画出众多性格鲜明，栩栩如生的人物形象。其代表作《边城》，充分体现了他的小说艺术的主要特点。有人说，《边城》是一支湘西山村生活的牧歌，是一曲真挚、热烈的爱情的赞歌，是一首用小说形式写成的无韵之诗，是一幅用水墨绘就的无彩之画。因此，欣赏《边城》，需要有一种独特的眼光，如果仅拿它当一般的小说，就不能领略个中真趣。 课件展示：沈从文在《边城》的题记中说：“我的主意不是领导读者去桃源旅行，却想借重桃源上行七百里路酉水流域一个小城小市中几个愚夫俗子被—件普通人事牵连在一处时，多人应有的一份哀乐，为人类“爱”字作一恰如其分的说明。”在另一篇文章中又说，“我要表现的本是‘人生的形式’，一种优美、健康、自然而又不悖乎人生的人性形成”。
2．3 等差数列的前n 项和 一、教学目标 1、理解等差数列的概念；探索并掌握等差数列的通项公式、前n 项和。 2、体会等差数列与二次函数的关系。 二、基础知识 1、数列前n 项和公式： 一般地，称n a a a a ++++...321为数列}{n a 的前n 项的和，用n S 表示，即n n a a a a S ++++= (321) 2、数列通项n a 与前n 项和n S 的关系 当2≥n 时，有n n a a a a S ++++=...321；13211...--++++=n n a a a a S ，所以n a ＝____________；当n=1时，11s a =。总上可得n a ＝____________ 3、等差数列}{n a 的前n 项和的公式=n S ________________＝__________________ 4、若数列{}n a 的前n 项和公式为Bn An S n +=2（B A ,为常数），则数列{}n a 为 。 5、在等差数列}{n a 中，n S ；n S 2－n S ；n S 3－n S 2；。。。 仍成等差数列，公差为___________ 6、在等差数列}{n a 中：若项数为偶数2n 则=n S ________________；奇偶－s s ＝________________；＝偶奇 s s ________________。 若项数为奇数2n-1则=-1n S ________________；偶奇－s s ＝________________；＝偶奇 s s ________________。 7、若数列}{n a 与}{n b 均为等差数列，且前n 项和分别是n S 和n T ，则 ＝m m b a _____________。 三、典例分析 例1、已知数列{}n a 的前n 项和22+=n S n ，求此数列的通项公式。 解析：32111=+==s a ① )2(12]2)1[(2221≥-=+--+=-=-n n n n s s a n n n ② 在②中，当n=1时，1112=-?与①中的1a 不相等
2.2 等差数列的前n项和 第一课时等差数列前n项和公式及性质 【选题明细表】 基础达标 1.在等差数列{a n}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6等于( B ) (A)40 (B)42 (C)43 (D)45 解析:∵a1=2,a2+a3=13, ∴3d=13-4=9,∴d=3, a4+a5+a6=S6-S3=6×2+×6×5×3-(3×2+×3×2×3)=42.故选B. 2.等差数列{a n}共有2n+1项,其中奇数项之和为319,偶数项之和为290,则其中间项为( B ) (A)28 (B)29 (C)30 (D)31
解析:∵S奇=a1+a3+…+a2n+1=(n+1)a n+1, S偶=a2+a4+…+a2n=na n+1, ∴S奇-S偶=a n+1=29.故选B. 3.(2013南阳高二阶段性考试)已知等差数列{a n}的前n项和为S n,若2a8=6+a11,则S9等于( D ) (A)27 (B)36 (C)45 (D)54 解析:∵2a8=a5+a11=6+a11,∴a5=6, ∴S9===9a5=54.故选D. 4.(2012郑州四十七中月考)设等差数列{a n}的前n项和为S n,若 S3=9,S6=36,则a7+a8+a9等于( B ) (A)63 (B)45 (C)36 (D)27 解析:由S3,S6-S3,S9-S6成等差数列, ∴2(S6-S3)=S3+(S9-S6),∴a7+a8+a9=S9-S6=2(S6-S3)-S3=2×(36-9)-9=45.故选B. 5.(2013广州市铁一中第一学期期中测试)在各项均不为零的等差数列中,若a n+1-+a n-1=0(n≥2),则S2n-1-4n等于( A ) (A)-2 (B)0 (C)1 (D)2 解析:由已知得2a n-=0, 又a n≠0,∴a n=2, ∴S2n-1===2(2n-1), ∴S2n-1-4n=-2.故选A.
精心整理 2.3.2等差数列的前n 项和的性质【学习目标】 1.熟练掌握等差数列前n 项和公式，等差数列前n 项和的性质以及其与二次函数的关系； 2. 在学习等差数列前n 项和性质的同时感受数形结合的基本思想，会由等差数列前n 项和公式求其通项公式. 【自学园地】 1. 等差数列的前n 项和的性质： 已知数列{a n }是等差数列，S n 是其前n 项和． (1)若m ，n ，p ，q ，k 是正整数，且m ＋n ＝p ＋q ＝2k ，则a m ＋a n ＝a p ＋a q ＝2a k . (2)a m （3）（4（5(6){pa n ＋qb n }都是等差数列(p ，q 都是常数)，且公差分别为pd 1，d 1，pd 1＋qd 2. 2.{}n a 为等差数列?其前n 项和2n S An Bn =+． 3.若数列{}n a 为等差数列{ }n S n ?成等差． 4.等差数列的单调性的应用： （1）当10,0a d ><时，n S 有最大值，n 是不等式100 n n a a +≥??
（2）当10,0a d <>时，n S 有最大值，n 是不等式1 00n n a a +≤??>?的正整数解时取得． （II ）当数列中有某项值为0时，n 应有两解．110m m m S S a ++=?=． 5.知三求二问题：等差数列数列前n 项和公式中各含有4个元素：1,,,n n S n a a 与1,,,n S n a d ，已知其中3个量，即可求出另外1个；综合通项公式及前n 项和公式，已知其中3个量即可求出另外2个量． 【典例精析】 1.（1（2（3（4，则项数n （5d ． （62.3.4（1（2）问12,,S 中哪个值最大？5中，a 1＝－60，6.7.已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且(1)n a n n = +，求n S 8.已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1(2) n a n n = +，求n S 【巩固练习】 1．一个有11项的的等差数列，奇数项之和是30，则它的中间项是（） A.8 B.7 C.6 D.5 2.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若3613S S =，则612 S S =（）
等差数列的前n项和（第一课时）教学设计 【教学目标】 一、知识与技能 1 ?掌握等差数列前n项和公式； 2?体会等差数列前n项和公式的推导过程； 3?会简单运用等差数列前n项和公式。 二、过程与方法 1?通过对等差数列前n项和公式的推导，体会倒序相加求和的思想方法； 2.通过公式的运用体会方程的思想。 三、情感态度与价值观 结合具体模型，将教材知识和实际生活联系起来，使学生感受数学的实用性，有效激发学习兴趣，并通过对等差数列求和历史的了解，渗透数学史和数学文化。 【教学重点】 等差数列前n项和公式的推导和应用。 【教学难点】 在等差数列前n项和公式的推导过程中体会倒序相加的思想方法。 【重点、难点解决策略】 本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略。利用数形结合、类比归纳的思想，层层深入，通过学生自主探究、分析、整理出推导公式的思路，同时，借助多媒体的直观演示，帮助学生理解，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破教学难点。 【教学用具】 多媒体软件，电脑 【教学过程】 一、明确数列前n项和的定义，确定本节课中心任务：
前n 和呢，于数列{a n } :ai, a 2, as, a n ,…我 称ai+且2+23+…+a n 数列{a n } 的前n 和，用Sn 表不，Sn=ai+a2+a3+…+a 如 , Si =ax S 7 =ai+a 24-a 3+ +a 7,下面我们来共同探究如何求等差数列的前 n 项 和。 二、问题牵引，探究发现 问题1：（播放媒体资料情景引入）古算术《张邱建算经》中卷有一道题：今有与人钱，初一人 与一钱，次一人与二钱，次一人与三钱，以次与之，转多一钱，共有百人，问共与几钱？ 即:Sioo=l+2+3+ ? +100=? 著名数学家高斯小时候就会算，闻名于世；那么小高斯是如何快速地得出答案的呢？请同 学们思考高斯方法的特点，适合类型和方法本质。 同学们讨论后总结发言：等差数列项数为偶数相加时首尾配对，变不同数的加法运算为 相同数的乘法运算大大提高效率。高斯的方法很妙，如果等差数列的项数为奇数时怎么办 呢？ — ...... .... 探索与发现1：假如让你计算从第一人到第21人的钱数，高斯 的首尾配对法行吗？ 即计算S2F1+2+3+?+21的值，在这个过程中让学生发现当 项数为奇数时，首尾配对出现了问题，通过动画演示引导帮助 学生思考解决问题的办法，为引出倒序相加法做铺垫。 特点： 首项与末项的和： 第2项与倒数第2项的和: 第3项与倒数第3项的和: 1+ 100 = 101, 2 + 99 =101, 3+98 =101, 50+ 51 = 101, 101 X 50 = 5050。 5050 第50项与倒数第50项的和: 于是所求的和是： 1 + 2+3+ ? +100 二 101X50
优质课高中语文必修五《边城》 教学目标： (一)知识与技能 1、品读文中关于边城风土人情的描写,把握沈从文笔下湘西的风景美、风俗美。 2、理解作者在这种“优美,健康,自然,而又不悖乎人性的人生形式”中所寄寓的人生理想。 (二)过程与方法 1、泛读与精读相结合,以学生的阅读发现为线索,教师的阅读提示为指导,培养学生整合阅读信息的能力。 2、阅读兴趣的激发与阅读结论的归纳相结合,帮助学生形成自己对作品的阅读观点。 (三)情感态度与价值观 1、品味作品散文化的叙事笔调、生活化的人物语言所营造的古朴而典雅、流畅而清新的氛围。 2、接受作品中所表现的古朴、淳厚的民风和风景美、风俗美与人情美的熏陶。 学情分析： 《边城》第二课时是在了解《边城》故事的基础上,对《边城》做深入的鉴赏分析,学生对《边城》整体故事了解不多,欣赏会存在一定难度,加上学生的鉴赏水平参差不齐,所以在课程设计上特别讲究
难易层次,一方面结合课文欣赏“边城之美”,另一方面延伸探究“边城之痛”,意图使所有学生有收获。 重点难点： 教学重点 领会分析作品中所体现的边城之美,即风景美、民俗美、人性美,特别是人性美。 教学难点 边城的人们是那样的善良、纯真,翠翠的爱情为什么会以悲剧结束?探究边城之痛。 教学过程： 活动1【导入】导语设计 一、导语设计: 上节课,我们初步领略了沈从文笔下的《边城》,了解了翠翠纯朴、真挚的爱情故事,歌手黄磊用歌声唱出了翠翠的故事,让我们跟随这 歌声回忆边城里那个凄美的爱情故事。(播放音乐) 活动2【讲授】整体感知 二、整体感知 问:读过《边城》后,请用一个字(词)概括边城的特点。 “美”:风景美、民俗美、人性美; “情(爱)”:爱情、亲情、友情、手足情; “和”:人与自然和谐,人与人和睦; “纯(朴)”:民风淳朴,人心质朴;
人教版高中语文必修五边城教案 <<边城>>教案 （自读课文，以讨论、自由发言为主） 1.依靠揣摩词句，领会人物的心理和性格。 2.联系现实生活，理解小说中体现的人性之美。 3.进行联想想象，体会小说中描绘的湘西风土人情。 第一课时 （课前布置预习，着重了解人物的性格、心理。） 一、导入新课 中篇小说《边城》自问世以来，就引起了人们的广泛关注。赞者认为这是“一颗千古不磨的珠玉”、“田园诗的杰作.人性，作为文学创作的永恒主题在沈从文笔下得到了最充分的体现。因为在沈从文看来：“一部伟大作品，总是表现人性最真切的欲望。”故表现人性便是他创作的中心。沈从文神往于不受“近代文明”玷污更不受其拘牵的原始古朴的人性，他创作时往往去除现实生活中严酷的政治经济关系，而在古老的生活节奏与情调中塑造一系列不带社会阶级烙印的自然化的人，讴歌一种自在、自得的人生，追求一种“优美、健康”的生活。故而，他的作品游离于当时的社会背景，在文学的大道上另辟蹊径，以抒写自然的人性为题材，从而寄托作者对社会、人生的反思。在他众多的作品中，中篇小说《边城》就是这类内容的代表。 二、简介作者 大部分小说是以湘西生活为背景，对故乡人民怀有不可言状的同情和温爱。以其特异的“生命形式”，熔生动丰富的社会风景画和优美清新的风情风景画于一炉，展示其民情的粗犷强悍，民俗的淳厚善良，使作品充溢着浓郁的乡土气息和反朴归真的牧歌情调。这种乡土抒情体的美学风格代表了京派作家的社会理想，也对后来作家产生了深刻的影响。 沈从文的创作风格趋向浪漫主义，他要求小说的诗意效果，融写实、纪梦、象征于一体，语言格调古朴，句式简峭、主干凸出，单纯而又厚实，朴纳而又传神，具有浓郁的地方色彩，凸现出乡村人性特有的风韵与神彩。整个作品充满了对人生的隐忧和对生生命的哲学思考，如他那实在而又顽强的生命，给人教益和启示。
《边城》必修五 一、教学目标 1、了解沈从文描绘的湘西风土人情。 2、感受沈从文小说的语言特色。 3、走进作者构筑的善与美的理想世界，体会人性之美。二、重、难点情景交融的环境描写和细致含蓄的心理刻画。三、课时安排 2课时四、教学内容和过程 1、预习导读题： 1）给加点的字注音：喁喁（）黑黝黝（）焖菜（）挪移（）竹篁（）碧溪且（）傩送（）涎皮（）甬道（）莞尔（）滨水（）蒿艾（）角隅（）胡诌（）嗤笑（）茨滩（）碾坊（）茶峒（） 2）用下列词语编写一段话：神往倾心间或悲悯信口开河自言自语 3）快速浏览全文，然后给各部分命一个耐人品味的小标题。（依次可命名为：往事如梦或移动的心、梦中人的梦或为了谁、水中望月或未了情缘） 4）赏读第一部分： a、这部分可分几个层次，试进行概括。提示：可分两部分。“黄昏来时……很觉得悲伤。”表现翠翠内心的骚动不安；“天夜了……就是这种歌唱出了你。”写爷爷讲妈妈过去的爱情故事。 b、翠翠为什么看到天上的红云，听着生意人的杂乱声音，心中有些凄凉？提示：一方面内心寂寞惆怅，一方面又迸发出骚动不安的爱情的火花。 c、翠翠在成熟中的生命，到底缺少了什么？提示：是那朦胧中的爱情，后
文说“新的人事”“生活太平凡”与此同。 d、翠翠真的想逃走吗？她为什么有这样的想法？提示：这些莫名其妙的想法实际上反映了其内心的无聊与孤寂。 e、“祖父不理会她”真是她“觉得悲伤”的原因吗？提示：祖父不理会是外部表象，渴望情感的抚慰是真。 f、翠翠为什么对母亲“神往倾心”呢？提示：主要是对母爱的渴求、对母亲的怀念。 g、翠翠为什么对母亲的爱情故事那么感兴趣？提示：源于自己内心对爱情的朦朦胧胧的期盼。 h、作者在这一部分中为什么用了那么多的环境描写？这些环境描写在文中有什么作用？提示：作用不尽相同。 ①烘托夜幕降落时的气氛；②烘托人物内心的孤寂与惆怅；③烘托人物内心的骚动难安；④构织浓厚的乡土气息。 5）分析第二部分： a、这一部分又可分为几层？请加以归纳。提示：两层。“老船夫做事累了……他就不去惊动她。”写翠翠梦中听歌摘虎耳草。“第二天……不告给翠翠一个字。”写爷爷张冠李戴，事情发生波折。 345 2020-01-27 一、教学目标 1、了解沈从文描绘的湘西风土人情。 2、感受沈从文小说的语言特色。 3、走进作者构筑的善与美的理想世界，体会人性之美。二、重、难点情景交融的环境描写和细致含蓄的心理刻画。三、课时安排 2课时四、教学内容和过程 1、预习导读题： 1）给加点的字注音：喁
等差数列的前n项和教案 一、教学目标： 知识与技能目标： 掌握等差数列前n项和公式，能熟练应用等差数列前n项和公式。过程与方法目标： 经历公式的推导过程，体验从特殊到一般的研究方法，了解倒序相加求和法的原理。 情感、态度与价值观目标： 获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学习态度，提高代数推理的能力。 二、教学重难点： 教学重点:探索并掌握等差数列前n项和公式，学会运用公式。 教学难点：等差数列前n项和公式推导思路的获得。 三、教学过程： （一）、创设情景，提出问题 印度著名景点--泰姬陵，传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层。你知道这个图案一共花了多少颗宝石吗？从而提出问题怎样快速地计算1+2+3+…+100=？（学生思考），著名的数学家高斯十岁时就用简便的方法计算出1+2+3+…+100=5050 ，介绍高斯的算法。 （二）、教授新课： 数学的方法并不是单一的，还有其他的方法计算1+2+3+…+100吗？
（学生思考） ①老师介绍倒序相加求和法， 记S=1+2+3+…+100 S=100+99+98+…+1 可发现上、下这两个等式对应项的和均是101，所以 2S=（1+100）+（2+99）+（3+98）+ … +（100+1） 2S=101100?=10100 S=101002 =5050 ②如果要计算1,2,3,…,(n-1),n 这n 个数的和呢？（学生独立思考），老师引导，类似上面的算法，可得S=()12n n +? ③1,2,3，…,(n-1),n 这是一个以1为公差的等差数列，它的和等于S=()12n n +?，对于公差为d 的等差数列，它们的和也是如此吗？ 首先，一般地，我们称123n a a a a +++?+ 为数列{}n a 的前n 项和，用n S 表示，即123n n S a a a a =+++?+ 类似地： 123n n S a a a a =+++?+① 121· ··n n n n S a a a a --=++++② ①+②： ()()()()1213212n n n n S a an a a a a a a --=++++++?++ ∵()()()()121321n n n a an a a a a a a --+=+=+=?=+ ∴)(21n n a a n S += 由此得：2 )(1n n a a n S += 公式1
边城教案 沈从文 知识与技能 1．通过人物的语言描写、心理描写，培养语言鉴赏能力并认识翠翠、爷爷等作品中的人物形象。 2．通过分析环境描写来把握文章的主题。过程与方法 1.泛读与精读相结合，以学生的阅读发现为线索，教师的阅读提示为指导，培养学生整合阅读信息的能力。情感态度与价值观 1．领略作品散文化的叙事笔调、生活化的人物语言所营造的古朴而典雅、流畅而清新的氛围。 2．通过解析古老的风俗习惯、质朴的人物性格，师生共同探究出作品的主题。教学重点：感受风俗美、人情美。 教学难点：剖析古老的风俗习惯、质朴的人物性格，探究出作品的主题教具准备：多媒体课件课时安排：两课时 第一课时 教学过程 : 一、导入新课： “在沈从文的书里，在黄永玉的画里，在谭盾的琴里，在罗洗河的棋里，在宋祖英的歌里”——凤凰古城宣传语 1984年，沈从文在众人陪同下，重游湘西老家，兴致勃勃，然而，最后一天，82岁的他却突然坐在地上不起来，哭着说自己再也不想离开了。 1988年沈从文病逝于北京，归葬于老家凤凰山城之侧，沱江之畔，丹崖之下，一方矗立的皱石作了他的墓碑兼安息地,山是归根山，水是忘情水，石是三生石，倦游归来的沈从文，在这儿画上了他一生的最后一个句号，像孩儿永远扑进母亲的怀抱。凤凰古城到底有什么让沈从文如此依恋呢？我们一起来看看。 二、师介绍本文作者及其作品 1、关于沈从文 沈从文(1902-1988)原名沈岳焕，苗族湖南凤凰县人，笔名有休芸芸、凤哥、小兵、炯之、上官壁等。现代小说家、散文家、文物研究家。1924年开始文学创作，1927年在上海从事文学活动，参加新月社，先后任武汉大学、青岛大学、西南联大、北京大学的教授。建国后在中国历史博物馆和中国社会科学院历史研究所工作，主要从事中国古代服饰的研究，其巨著《中国服饰史》为学界所重。文学创作数量惊人，有小说、散文、文论、自传、通信等集子70余种。是现代文学史上最多产的作家之一。著名作家汪曾祺对他有过一句评语：“除了鲁迅，还有谁的文学成就比他高呢？”1988年病逝于北京。 2、关于《边城》 沈从文最引人注目的是一系列以湘西为背景的小说。他长期生活在湘西，对故乡人民怀有不可名状的同情与温暖。将表现一种“优美讲康，自然又不悖乎人性的人生形式”作为艺术追求，体现了自己确认与崇奉的民族传统美德。便是这类小说的深层主旨。这类小说兼以抒情诗合小品文的优美笔触，表现自然、民风和人性的美，提供了富于诗情画意的边城风俗画幅，充满牧歌情调和地方色彩，形成别具一格的抒情乡土小说。川湘交界的茶峒附近，小溪白塔旁边，住着一户人家。独门独院里，只有爷爷老船夫和孙女翠翠两个人，还有一只颇通人性的黄狗。这一老一小便在渡船上悠然度日...... 三、自读课文，请一生复述课文内容 四、整体感知
§2.3 等差数列的前n 项和 授课类型：新授课 备课人： ●教学目标 知识与技能：掌握等差数列前n 项和公式及其获取思路；会用等差数列的前n 项和公式解决一些简单的与前n 项和有关的问题，了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；会利用等差数列通项公式与前 项和的公式研究 的最值 过程与方法：通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法；通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平. 情感态度与价值观：通过公式的推导过程，展现数学中的对称美。通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学源于生活，又服务于生活的实用性，引导学生要善于观察生活，从生活中发现问题，并数学地解决问题。 ●教学重点 探索并掌握等差数列的前n 项和公式，学会用公式解决一些实际问题，体会等差数列的前n 项和与二次函数之间的联系。 ●教学难点 等差数列前n 项和公式推导思路的获得。 ●教学过程 Ⅰ.课题导入 “小故事”: 高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时,有一次老师出了一道题目,老师说: “现在给大家出道题目:1+2+…100=?” 过了两分钟,正当大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10…算得不亦乐乎时，高斯站起来回答说： “1+2+3+…+100=5050。 教师问：“你是如何算出答案的？ 高斯回答说：因为1+100=101；2+99=101；…50+51=101，所以101×50=5050” 这个故事告诉我们： （1）作为数学王子的高斯从小就善于观察，敢于思考，所以他能从一些简单的事物中发 现和寻找出某些规律性的东西。 （2）该故事还告诉我们求等差数列前n 项和的一种很重要的思想方法，这就是下面我们要介绍的“倒序相加”法。 Ⅱ.讲授新课 1． 推导等差数列的前n 项和 公式1：2 )(1n n a a n S +=
人教必修五《边城》教学设计 教学目的： 1.通过学习，重点分析小说所描写的“边城”的风土人情，体会沈从文的小说风格。 2.把握对人物的描写，分析主要人物重点是翠翠的形象。 3.结合人物分析，领会作者的创作目的，小说的主旨。 教学重点：主旨和人物形象。 教学难点：沈从文的小说风格。 教学课时：2课时。 教学方法：品读法。 第一课时 教学要点：概括情节并分析第一部分 一.导入： 同学们，我国现代文学史上，小说的创作可谓百花齐放，鲁迅、巴金、茅盾、郁达夫等人在现代文学史上都各树一帜，而沈从文的作品也另辟新径，为现代文学注入了一股难得的清新之气。二.介绍作家作品。 （1）沈从文（1902-1988），我国现代小说家、散文家、文物研究家。原名沈岳焕，笔名小兵、懋琳、炯之、休芸芸、甲辰、上官碧、璇若等。湖南凤凰人。苗族。1918年小学毕业后曾入本乡土著军队当兵。1923年到北京。1926年开始在《晨报副镌》、《现代评论》《小说月报》《新月》上发表作品，并与胡也频编辑《京报副刊》和《民众文艺》周刊。1927年到上海，与胡也频、丁玲等编辑《红黑》杂志，并参加新月社。1930年在青岛大学任教，1934年在北京主编《大公报》副刊《文艺》及天津《益州报》副刊。抗战爆发后到昆明西南联合大学任教。回北京后任北京大学教授，并继续办原刊物，以此为阵地，集合许多北京文人，形成了“京派作家群”。1949年后曾在中国历史博物馆、故宫博物馆工作，在中国古代服饰及文物研究方面成绩卓著，有许多专著。1978年任中国社会科学院历史研究员。其文学创作宏富，数量惊人，有小说、散文、文论、自传、通信等集子七十余种，是现代文学史上最多产的作家之一。主要作品集有《鸭子》《蜜柑》《神巫之爱》《虎雏》《石子船》《阿黑小史》《月下小景》《八骏图》《湘西散记》《边城》《长河》等。其中短篇小说《丈夫》《贵生》《三三》，长篇小说《边城》《长河》是其代表作。主要文学贡献在于创造了
3边城 -1-
长相思 [宋]林逋吴山青,越山青。两岸青山相送迎, 谁知离别情? 君泪盈,妾泪盈。罗带同心结未成, 江头潮已平。[赏析]此词采用民歌形式,用清新优美的语言,以一个女子的口吻,抒写了她因爱情生活受到破坏,被迫与心上人在江边诀别的悲怀。上片起首两句,色彩鲜明地描画出钱塘江两岸山明水秀的江南胜景。接下来两句,以拟人化手法移情寄怨,借青山无情反衬离人有恨,深切道出了有情人诀别时的痛苦。下片前两句写行者与送者。临别之际,泪眼相对,哽咽无语。结尾两句含蓄点出了他们悲苦难言的心境,“江头潮已平”句以景语作结,创造出一个隽永空茫、余味无穷的意境。
背景助读知识链接基础梳理 课文节选自沈从文的中篇小说《边城》第三至第六部分。整篇小说的情节如下:
背景助读知识链接基础梳理 在湘西风光秀丽、人情质朴的边远小城,生活着靠摆渡为生的祖孙二人,祖父年逾七十,仍很健壮,孙女翠翠十五岁,情窦初开。他们热情助人,纯朴善良。两年前在端午节赛龙舟的盛会上,翠翠邂逅当地船总的二儿子傩送,从此种下情苗。傩送的哥哥天保也喜欢上美丽清纯的翠翠,托人向翠翠的祖父求亲。而地方上的王团总看上了傩送,情愿以碾坊作为陪嫁把女儿嫁给傩送。傩送不要碾坊,想娶翠翠为妻,宁愿做个摆渡人。于是兄弟俩相约唱歌求婚,让翠翠选择。天保知道翠翠喜欢傩送,为了成全弟弟,外出闯滩,遇意外而死。傩送觉得自己对哥哥的死负有责任,抛下翠翠出走他乡。祖父因翠翠的婚事操心担忧,在风雨之夜去世,留下翠翠孤独地守着渡船,痴心地等着傩送归来,“这个人也许永远不回来了,也许明天回来!”
背景助读知识链接基础梳理 《边城》是沈从文的代表作。有关这篇小说的创作动机,沈从文说:“我要表现的本是一种…人生的形式?,一种…优美、健康而又不悖乎人性的人生形式?……为人类…爱?字作一度恰如其分的说明。”
等差数列的前n项和（第一课时） 一、教学目标： 知识与技能： 掌握等差数列前n项和公式，能熟练应用等差数列前n项和公式. 过程与方法： 经历公式的推导过程，体验从特殊到一般的研究方法，了解倒序相加求和法的原理. 情感、态度与价值观： 获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学习态度，提高代数推理的能力. 二、教学重难点： 教学重点:探索并掌握等差数列前n项和公式，学会运用公式. 教学难点：等差数列前n项和公式推导过程中渗透的倒序相加的思想方法. 三、教学过程： 教学 环节 教师活动学生活动活动说明 创设情境1、200多年前，数学家高斯的老师提 出下面的问题： 1+2+3+…+100=？年仅十岁的高斯很 快的给出了答案：5050.请问他是怎么 计算出来的？ 2、出示投影：如图1堆放着一堆钢管， 最上层放了4根，下面每一层比上一 层多放一根，共8层，这堆钢管共有 多少根？ 教师引导书写并介绍（倒序相加法） S=4+5+…+10+11 S=11+10+…+5+4 2S=（4+11）+（5+10）+…+（11+5） =15×8 S=60 学生：（1+100）+（2+99） +…+（50+51）=101× 50=5050 学生：4+5+6+ (11) （4+11）+…+（7+8） =60 学生：4+5+6+ (11) （4+11）×8÷2=60 通过两个学生 熟悉的例子引 入等差数列求 和，使学生明白 等差数列求和 的意义和方法 教师引导学生 用倒序相加法 计算钢管的数 量，为下面推导 等差数列前n项 和作铺垫
新课探究问题一：请你利用倒序相加法计算 1,2,3,…,(n-1),n这n个数的和. 问题二： 一般地，我们称123n a a a a +++?+ 为数列{}n a的前n 项和，用n S表示， 即123 n n S a a a a =+++?+. ①类比上面求和的方法，你能推出等 差数列前n项和公式吗？试试看. ②将等差数列的通项公式 () 11 n a a n d =+-代入上式中，会是 什么结果呢？ 比较这两个公式和等差数列通项公 式，说说它们分别从哪些角度反映了 等差数列的性质？ 公式一： 1 a， n a，n, n S 公式二： 1 a, n, d, n S 通项公式： 1 a， n a，n, d 学生： S=1+ 2 +…+(n-1)+n S=n+(n-1)+… +2+1 2S=（1+n） +[2+(n-1）]+…+ （n+1）=n(n+1) S= 2 )1 (+ n n 学生根据倒序相加法 计算推出等差数列前n 项和公式，并小组交流 后黑板进行展示 学生比较方法一和方 法二的过程，说出它们 的联系和区别. 学生将等差数列的通 项公式计算等差数列 前n项和公式. 学生观察公式的特点， 思考并说出这三个公 式特点：共含有五个量 1 a， n a，n, n S，d,可 以知三求二 学生应用倒序 相加法探究并 推导等差数列 前n项和 学生通过分析 所学公式的特 点，归纳总结出 解答相关习题 的方法.
问题引入：已知数列{},n a 的前n 项和212 n S n n =+,求这个数列的通项公式.数列是等差数列吗如果是,它的首项与公差分别是什么 解: 当n>1时:1122n n n a s s n -=-= =- 当n=1时:2 11131122 a s ==+?= 综上:122n a n =- ,其中:13 2 a =,2d = 探究1:一般地,如果一个数列{}n a 的前n 项和为:2,n s pn qn r =++其中:为常数,且p ≠0,那么这个数列一定是等差数列吗如果是,它的 首项和公差分别是什么结论:当r=0时为等差,当r ≠0时不是 一、 应用二次函数图象求解最值 例1：等差数列 {}n a 中， 1490,a S S >=，则n 的取值为多少时n S 最大 分析：等差数列的前n 项和n S 是关于n 的二次函数，因此可从二次函数的图象的角度来求解。 解析：由条件1 490,a S S >=可知，d<0，且211(1)()222 n n n d d S na d n a n -=+ =+-， 其图象是开口向下的抛物线，所以在对称轴处取得最大值，且对称轴为49 6.52 n +==， 而n N * ∈，且介于6与7的中点，从而6n =或7n =时n S 最大。 1. 已知等差数列{n a }中1a =13且3S =11S ,那么n 取何值时,n S 取最大值. 解析：设公差为d ，由3S =11S 得：3×13+3×2d/2=11×13+11×10d/2 d= -2, n a =13-2(n-1), n a =15-2n, 由???≤≥+0a 0a 1n n 即???≤+-≥-0 )1n (2150n 215得：≤n ≤,所以n=7时,n S 取最大值. 2. 已知a n 是各项不为零的等差数列，其中a 1＞0，公差d ＜0，若S 10=0，求数列a n 前 5 项和取得最大值． 结合二次函数的图象，得到二次函数图象的开口向下，根据图象关于对称轴对称的特点，得到函数在对称轴处取到最大值，，注意对称轴对应的自变量应该是整数或离对称轴最近的整数．a n 是各项不为零的等差数列，其中a 1＞0，公差d ＜0，S 10=0，根据二次函数的图象特点得到图象开口向下，且在n= =5时，数列a n 前5项和取得最大值． 二、转化为求二次函数求最值 例2、在等差数列{n a }中, 4a ＝－14, 公差d ＝3, 求数列{n a }的前n 项和n S 的最小值 分析：利用条件转化为二次函数，通过配方写成顶点式易求解。 解析：∵4a ＝1a ＋3d, ∴ －14＝1a ＋9, 1a ＝－23, ∴ n S ＝－23n ＋2 )1(3-n n ＝23[(n －496)2－ 2 4936], ∴ 当n= 496最小时，n S 最小，但由于n N * ∈，496介于8与9之间， 8100S =-，999S =- 即有且8 9S S >，故当n ＝8 8S ＝－100最小.
《边城》导学设计 赤壁一中 【教学目标】 知识与技能 1、品味语言，体验人物的纯真爱情，感受翠翠美好的人物形象； 2、领会作者的审美追求与创作意图 3、提炼并完成《边城》“一座城、一个人、一场爱恋，一种人生”的解读。 4、引导学生掌握创造性解读文本的方法并培养自读能力。 选点理据： 1、相较于2003年人教版教科书曾编选十三至十五章，本次使用的新教材编选三至六章，对照阅读两个版本的“节选”内容，这个部分既独立完整，又是小说最精彩的部分，把握好这部分的赏读，可以窥一斑而见全豹，领悟整部作品的匠心和独特风采。 2、已经系统学习了鉴赏小说知识的高二学生，应该会有多元体验和理解。 过程与方法 1、泛读与精读相结合，以学生的阅读发现为线索，教师的阅读提示为指导，培养学生整合阅读信息的能力。 2、阅读兴趣的激发与阅读结论的归纳相结合，帮助学生形成自己对作品的阅读观点。 情感态度与价值观 1、领略作品散文化的叙事笔调、生活化的人物语言所营造的古朴而典雅、流畅而清新的氛围。 2、通过解析古老的风俗习惯、质朴的人物性格，师生共同探究出作品的主题。 【教学重难点】 通过合作探究解读文本的方式，感受风俗美、人情美；剖析古老的风俗习惯、质朴的人物性格，探究作品主题。 【课时】1课时（40分钟） 【教学过程】 一、导入（１分钟） 有句话说因为一个人爱上一座城，林徽因却说，其实不然，爱上一座城，也许是为城里的一道生动风景，为一段青梅往事，为一座熟悉老宅。或许，仅仅为的只是这座城。如果这座城是边城，我想同学们肯定有很多话想说。 二、预习反馈，整体把握。（２分钟） 1、小说讲了一个什么样的故事？ 展示学生观看影片《边城》后写的观后感，从“一座城，一个人，一场爱恋，一种人生”四个方面选出四段话：
肥东锦弘中学高一年级数学公开课教案 授课教师：吴晗 班级：高一（11） 时间：3月31号下午第一节课 课题：等差数列前n 项和的性质及其应用 教学目标： （1） 进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n 项和公式；了解等差数列的一 些性质，并会用它们解决一些相关问题；会利用等差数列通项公式与前n 项和公式研究n S 的最值。 （2） 经历公式应用过程。 （3） 通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学源于生活，又 服务于生活的实用性，引导学生善于观察生活，从生活中发现问题，并用数学方法解决问题。 教学重点：熟练掌握等差数列求和公式。 教学难点：灵活应用求和公式解决问题。 教学方法：启发探究 学法指导：自主学习 教学用具：粉笔、黑板、PPT 教学过程： 一、复习回顾 （1） 等差数列的定义、通项公式、性质； （2） 等差数列前n 项和公式及其推导。 二、新课讲解 探究一：等差数列前n 项和公式可以转化为关于n 的一元二次方程， n d a n d d n n na S n )2 (22)1(121-+=-+=，反过来如果一个数列的前n 项和是关于n 的一元二次方程，那么这个数列一定是等差数列吗？ 例1、如果一个数列{}n a 的前n 项和为n n S n 2 1 2+=，求这个数列的通项公式， 这个数列一定是等差数列吗？如果是，它的首项和公差分别是什么？ 解：时，当2≥n 212)1(21)1(21221-=?? ? ???-+--+=-=-n n n n n S S a n n n 时，当1=n 2 3 11= =S a 也满足上式。 所以数列{} 2 12-=n a a n n 的通项公式为 由此可见，{}的等差数列，公差为是一个首项为数列22 3 n a 课堂练习
《边城》（人教版必修五）教案 一、教学目标 1、知识目标 了解小说情节铺设上运用顺叙，补叙的叙述手法，在时间的回环往复中使作品情节衔接得天衣无缝的写作特点。 通过人物的语言描写、心理描写，培养语言鉴赏能力并认识翠翠，爷爷等作品中的人物形象。通过环境描写的分析了解沈从文笔下湘西的风景美、风俗美、人情美。 2、能力目标 泛读与精读相结合，以学生的阅读发现为线索，教师的阅读提示为指导，培养学生整合阅读信息的能力。 阅读兴趣的激发与阅读结论的归纳相结合，帮助学生形成自己对作品的阅读观点。 3、情感目标 接受作品中所表现的古朴，淳厚的民风和风景美、风俗美与人情美的熏陶。 二、教学重、难点 领略作品散文化的叙事笔调，生活化的人物语言所营造的古朴而典雅，流畅而清新的氛围。 三、课时安排：1课时 四、教学过程 (一)导入 今天要上的课相信大家一定很感兴趣，并且也是你们最想预习、最好预习的课文，知道我为什么这么肯定的说吗？（因为《边城》是小说，阅读小说是高中繁忙生活中的一种享受。）那好，今天这节课就让我们再来一次二次享受吧！ (二)作家、作品 沈从文，现代小说家、散文家、文物研究家。原名沈岳焕，湖南凤凰人。苗族。因少年时长期生活在旧军队行伍中（沈的父兄，全列身军籍）。耳闻目睹了湘兵的雄武和各种压迫杀戮的黑暗，形成了他性格中追求美好人生的善良德性的沉忧隐痛，向往于沅水流域人民的鲜明生活样式和淳朴的乡俗民风，对民间的一切具备特殊的审美敏感，为以后的创作奠定了坚实的生活基础。 《边城》是沈从文最具盛名的代表作。小说取材于地处湘川黔三省交界的边城茶峒，写了老船夫的孙女翠翠与当地船总的儿子——大老天保，二老公傩送兄弟俩纯净的爱情纠葛，凄美的爱情悲剧，展现了一幅古朴又绚丽的湘西风俗画卷。“边城”不只是一个地理概念，即边地的小城，同时也是一个时间概念，文化概念。《边城》是一个怀旧的作品，一种带着痛惜情绪的怀旧作品，《边城》是一个温暖的作品，但是后面隐伏着作者很深的悲剧感。本文节选自《边城》第三至六章。 (三)文章分析 A情节 1、概括各章主要内容： 第三章：叙述了第三个端午节，边城人们紧锣密鼓地筹备龙舟竞渡的热闹场面。 第四章：追述了两年前第一个端午节，翠翠在河边看龙舟，巧遇二老傩送时的情形。 第五章：回到现在，补叙上一年端午节翠翠和外祖父看竞渡时巧遇大老天保的情景。 第六章：又回到现在，重点写迎婚送亲的花轿来到渡口渡河，撩拔着翠翠内心深处的情思，引发了她对爱情的美好向往。 明确：这四章小说，时间的回环往复衔接得天衣无缝，情节铺设更是跌宕起伏，引人入胜。
《等差数列前n项和公式》教学设计 一、教材分析 等差数列前n项和公式是人教版高中数学必修五第二章第三节第一课时内容，是上一节等差数列的后继内容，主要包括等差数列前n项和公式的推导及应用。 （一）地位及作用 数列是高中数学重要内容，与数学教材的其它内容（函数、不等式等）有密切联系，又是今后高等数学的基础。所以在高考中占有重要地位。 数列对培养学生数学能力有很大帮助，学习数列，要有观察、分析、归纳、猜想的能力，还要综合运用前面的知识解决数列中的问题。 （二）教学目标 1．知识目标 (1)掌握等差数列前n项和公式，理解公式的推导方法； (2)能较熟练应用等差数列前n项和公式求和。 2．能力目标 经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思和逻辑推理的能力。 3．情感目标 通过公式的推导和应用，增强学生学好数学的热情和欲望，产生热爱数学的情感,体验在学习中获得成功。 （三）教学重点、难点 1．等差数列前n项和公式是重点。 2．获得等差数列前n项和公式推导的思路是难点。 二、学生情况 本届高一学生入校分数不高，学生反映慢，理解力差，对新知识的掌握更是如此。我所带班级是文科班，学生会更差些，运算能力和逻辑思维能力比较低。三、教学方法 根据以上对教材和学生的分析，根据往常上课经验，所以本节课以基础为主，采用启发引导及多媒体辅助教学方法。 本节是第1课时，要让学生掌握等差数列求和公式并能应用，老师的解题过程清楚、板书规范。 四、学习方法 引导学生思考，让学生经历知识的形成和发展，让学生动手计算，能灵活应用公式解决问题。
五、教学过程 （一）复习回顾： 1．等差数列的通项公式。 2．等差数列的性质 （二）新课引入（故事引入）： 介绍德国著名数学家高斯，相传高斯在10岁那年他的算术老师给他出了一道算术题：1+2+3+…+100=？。结果高斯很快就算出了答案，你知道高斯是怎么很快的算出结果的吗？ 请同学起来回答，如何进行首尾配对求和：123...100n S =++++= (1100)(299)...(5051)+++++=100 11002 +?（）=5050. 师：非常好！这位同学和数学家高斯一样聪明！这里高斯的配对法就是采用的“首尾配对法”。 师：这里1,2,3，…，100这是一个什么数列？ 生：等差数列。师：这里123...100++++就是在求一个等差数列的和的问题。（三）引出课题：2.3等差数列前n 项和公式。 1.数列的前n 项和意义 一般地，设有数列123,,, ,,n a a a a …,我们把123n a a a a +++ +叫做数列{}n a 的 前n 项和，记作n S ．即123n n S a a a a =++++． 2.等差数列的前n 项和公式 问题：设有等差数列{}n a ：123,,,,,n a a a a 公差为d ，如何求前n 项和为n S ， 老师板书： 证明：n n n a a a a a S +++++=-1321 ① 1221a a a a a S n n n n +++++=-- ② ①+②：)()()()(223121n n n n n n a a a a a a a a S ++++++++=-- ∵ =+=+=+--23121n n n a a a a a a ∴)(21n n a a n S += 由此得：2 ) (1n n a a n S += 由此得到等差数列{}n a 的前n 项和的公式 1()2 n n a a n S += （公式一）
