例：用反弯点法计算图1所示刚架，并画出弯矩图。
括号内数字为杆件线刚度的相对值。
图1解：顶层柱反弯点位于柱中点22h ，底层柱的反弯点位于柱高123h 处，在反弯点处将柱切开，脱离体如图2、图3所示。
F QIF图2 顶层脱离体F QAD F QBE F QCFGIFED817图3 底层隔离体（1）求各柱剪力分配系数k kik k μ=∑顶层：20.286223GD IF μμ===⨯+30.428223HE μ==⨯+底层：30.3324DA FC μμ===⨯+40.4324EB μ==⨯+（2）计算各柱剪力：0.2868kN 2.29kN QGD QIF F F ==⨯= 0.4288kN 3.42kN QHE F =⨯= 0.325kN 7.5kN QAD QCF F F ==⨯= 0.425kN 10kN QBE F =⨯=（3）计算杆端弯矩，以节点E 为例说明杆端弯矩的计算 杆端弯矩：2 3.33.42kN 5.64kN m 22EH QHE h M F m =-⨯=-⨯=-⋅（反弯点位于22h 处）1 3.610kN 12kN m 33EB QBE h M F m =-⨯=-⨯=-⋅（反弯点位于柱123h 处） 计算梁端弯矩时，先求出节点柱端弯矩之和为：17.64kN m EH EB M M M =+=-⋅按梁刚度分配：1217.647.84kN m 27ED M =⨯=⋅ 1517.649.8kN m 27EFM =⨯=⋅ 图3是刚架弯矩图。
8173.782.51 5.643.783.133.783.783.78912.785.649.87.841212.783.781824189图3 弯矩图（单位kN m ⋅）。
例：用反弯点法计算图1所示刚架，并画出弯矩图。括号内数字为杆件线刚度的相对值。
图1 解：顶层柱反弯点位于柱中点22h，底层柱的反弯点位于柱高123h处，在反弯点处将柱切开，脱离体如图2、图3所示。
FQIFFQHEFQGD
GI8
图2 顶层脱离体
FQADFQBEFQCF
GIFED8
17 图3 底层隔离体 （1）求各柱剪力分配系数kkikk 顶层： 20.286223GDIF
30.428223HE
底层： 30.3324DAFC
40.4324EB
（2）计算各柱剪力：
0.2868kN2.29kNQGDQIFFF
0.4288kN3.42kNQHEF 0.325kN7.5kNQADQCFFF 0.425kN10kNQBEF （3）计算杆端弯矩，以节点E为例说明杆端弯矩的计算 杆端弯矩： 23.33.42kN5.64kNm22EHQHEhMFm（反弯点位于22
h处）
13.610kN12kNm33EBQBEhMFm（反弯点位于柱123h处）
计算梁端弯矩时，先求出节点柱端弯矩之和为： 17.64kNmEHEBMMM 按梁刚度分配： 1217.647.84kNm27EDM
1517.649.8kNm27EFM
图3是刚架弯矩图。 8173.78
2.515.64
3.78
3.133.783.78
3.78912.785.649.87.841212.783.781824189
图3 弯矩图（单位kNm）
题：如图为两层两跨框架，各层横梁上作用均布荷载，图中括号内数值表示杆件的相对刚度值，梁跨度值与柱高以mm为单位。
试用分层法计算各杆件的弯矩，并绘出弯矩图。
q=2.8kn/m
(3800)
(4000)
7500 5600
解：由分层法的假定，除底层以外其他各层柱的线刚度都乘以0.9的折减系数，除底层柱外其他各层柱的弯矩传递系数取为1/3.
由弯矩分配法分别计算顶层及底层弯矩：
顶层弯矩分配图
顶层弯矩分配图
底层弯矩分配图
1.18 G 0.46 H 0.20 I
18.93
10.36 15.81
1.95
6.78 E 0.59 1.33
D 3.54 1.37 1.74 F
3.39 0.87 0.67
A B C
底层弯矩分配图
将各层弯矩图叠加，可得到整个框架结构的弯矩图。
叠加后各框架节点的弯矩很显然不相等，对节点不平衡弯矩再分配修正，得到整体框架的弯矩图如下：。
例：用反弯点法计算图1所示刚架，并画出弯矩图。
括号内数字为杆件线刚度的相对值。
8图1解：顶层柱反弯点位于柱中点h2，底层柱的反弯点位于柱高-hi处，在反弯点处2 3将柱切开，脱离体如图2、图3所示。
8!怡"G [H IF QGD F QHE F QF图2顶层脱离体图3底层隔离体顶层:底层:IFF QAD F QBE8IDA FC0.3 40.43 2 4(2)计算各柱剪力：EB0.286 8kN 2.29kNFQHE0.428 8kN 3.42kN FQADF QCF 0.3 25kN 7.5kN F QBE0.4 25kN10kN(3)计算杆端弯矩， 以节点E 为例说明杆端弯矩的计算F QIFF QGD杆端弯矩:M EHF QHEh 223.42kN ^^m 5.64 kN m （反弯点位于空处）2 2F QCF(1)求各柱剪力分配系数k k k k iGDIF-0.286 2 2 3 HE-0.428 3M EB F QBE匕 10kN 36 m 12 kN m3 32（反弯点位于柱汕处）计算梁端弯矩时, 先求出节点柱端弯矩之和为:M M EH EB17.64 kN m按梁刚度分配:12 M ED27 15M E F 刃17.64 17.64 图3是刚架弯矩图。
8i173.787.84 9.8 kN mkN m 3.783.783.133.7893.785.649.82・51 5.647.84123.7812.7812.781824图3弯矩图（单位kN m ）18。
