青海省西宁市2018届高三下学期复习检测二（二模）数学理科试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复数（）A. B. C. D.【答案】B【解析】故选B2. 已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：先观察韦恩图，得出图中阴影部分表示的集合，再结合已知条件即可求解.详解：图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合A中，但不在集合B中，又，，则图中阴影部分表示的集合是，故选A.点睛：该题考查的是有关集合运算的问题，在解题的过程中，需要正确读取韦恩图的信息，属于基础题目.3. 已知是空间中两条不同的直线，是两个不重合的平面，且，有下列命题：①若，则；②若，则；③若，且，则；④若，且，则．其中真命题的个数是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】①若，则或异面，故①不正确；②若，根据平面与平面平行的性质，可得，故②正确；③若，且，，则与可能相交，故③不正确；④若，且，，与相交则不正确；故选B.4. 在中，点满足，则（）A. B.C. D.【答案】D【解析】因为，所以，即；故选C.5. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而等长．右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为，则输出的（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由程序框图可得，时，，继续循环；时，，继续循环；时，，继续循环；结束输出.点睛：循环结构的考查是高考热点，有时会问输出结果，或是判断框的条件是什么，这类问题容易错在审题不清，计数变量加错了，没有理解计数变量是在计算结果之前还是计算结果之后，最后循环进来的数是什么等问题，防止出错的最好的办法是按顺序结构写出每一个循环，这样就会很好的防止出错.6. 《九章算术》勾股章有一“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．”其意思是：有一水池一丈见方，水池正中央有一颗类似芦苇的植物，露出水面一尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐（如图所示）．问谁有多深，该植物有多长？其中一丈为十尺，若从该葭上随机取一点，则该点取自水下的概率为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】设水深为尺，则，解得，即水深12尺.又葭长13尺，则所求概率,故选B.7. 已知点，若动点的坐标满足，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：首先根据题中所给的约束条件，画出相应的可行域，结合题中的意思，能够得到表示区域内的点到点的距离，可以得到其最小距离为点A到直线的距离，应用点到直线的距离公式求得结果.详解：根据题中所给的约束条件，画出相应的可行域，表示区域内的点到点的距离，由图可知，其最小距离为点A到直线的距离，即，故选A.点睛：该题考查的是有关线性规划的问题，在求解的过程中，首先需要正确画出约束条件对应的可行域，之后根据目标函数的形式，分析其几何意义，表示的是两点之间的距离，应用点到直线的距离公式求得结果.要明确目标函数的形式大体上有三种：斜率型、截距型、距离型；根据不同的形式，应用相应的方法求解.8. 已知函数在一个周期内的图像如图所示，其中分别是这段图像的最高点和最低点，是图像与轴的交点，且，则的值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：首先根据题中所给的函数解析式，求出函数的周期，利用三角函数的图像和性质即可得到相应的结论.详解：过分别作轴的垂线，垂足为，因为函数的周期为，所以，因为，所以，即，则，即，故选C.点睛：该题考查的是有关三角函数的图像的问题，在解题的过程中，需要关注题的条件，找出对应的线段的长度，利用直角三角形的特征，列出相应的等量关系式，求得结果.9. 一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：首先根据题中所给的三视图还原几何体，满足共顶点的三条棱两两垂直，所以将其宽展为长方体，应用长方体的对角线就是其外接球的直径，从而求得其半径，应用相关公式求得结果.详解：由三视图还原几何体，几何体是从同一个顶点出发的三条棱两两垂直的三棱锥，且其长分别是2,3,4，可以扩展为长方体，两者有相同的外接球，它的对角线的长为球的直径，即，所以球的半径为，所以该三棱锥的外接球的表面积为.点睛：该题考查的是利用几何体的三视图，还原几何体，求其外接球的表面积的问题，在解题的过程中，首先需要应用三视图将几何体还原，再结合相应的几何体对应的外接球的特征，以及其外接球半径的求解方法，得到半径，再利用表面积公式求得结果.10. 函数的图像大致为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：利用特殊值判断函数的图像即可得到结果.详解：令，则，令，则，显然，故排除B、C，当时，，排除D，故选A.点睛：该题考查的是有关函数图像的判断问题，在求解的过程中，可以通过函数的定义域、函数图像的对称性、函数图像所过的特殊点、函数的单调性、函数值的符号等方面入手进行分析，从而得到结果.11. 抛物线的焦点为，点，为抛物线上一点，且不在直线上，为周长的最小值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：求周长的最小值，即求的最小值，设点在准线上的摄影为，根据抛物线的定义，可知，因此，问题转化为求的最小值，根据平面几何知识，当三点共线时最小，由此即可求出的最小值，进而求得结果.详解：求周长的最小值，即求的最小值，设点在准线上的摄影为，根据抛物线的定义，可知，因此，的最小值，即的最小值，根据平面几何知识，可得当三点共线时最小，因此最小值为，因为，所以周长的最小值为11，故选C.点睛：该题考查的是有关抛物线中的最值问题，用到的知识点有抛物线上的点到焦点的距离和到准线的距离是相等的，从而将有关线段转换，再者就是三点共线时对应的线段的长度和是最小的，从而求得相应的结果.12. 已知定义在上的函数满足：函数的图像关于直线对称，且当时，（是函数的导函数）成立，若，，，则的大小关系是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】令，则当，因为函数的图象关于直线对称，所以函数的图象关于直线对称，即为偶函数，为奇函数，因此当，即为上单调递减函数，因为，而，所以，选A.点睛：利用导数比较大小，实质是利用导数研究对应函数单调性，而对应函数需要构造. 构造辅助函数常根据导数法则进行：如构造，构造，构造，构造等第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归方程为．现在发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为______________．【答案】【解析】设数据模糊看不清为数据.【点睛】本题考查线性回归方程及其性质，涉及函数与方程思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于中等题型.首先根据定义求得，代入回归方程求得,利用平均数求得.14. 已知随机变量服从正态分布，若，则______．【答案】【解析】分析：根据随机变量X服从正态分布，看出这组数据对应的正态曲线的对称轴为，根据正态曲线的特点，得到，得到结果.详解：由正态分布概率密度曲线的对称性可知，，故答案是.点睛：该题考查的是有关正态分布的问题，在解题的过程中，需要用到的就是正态概率密度曲线的轴对称性，列出相应的式子求解即可.15. 在平面直角坐标系中，角与均以为始边，它们的终边关于轴对称，若，则________________．【答案】【解析】角与角均以为始边,它们的终边关于轴对称，16. 已知为坐标原点，，平面上动点满足，动点的轨迹为曲线，设圆的半径为1，圆心在直线上，若圆与曲线有且仅有一个公共点，则圆心横坐标的值为__________．【答案】或【解析】分析：首先根据题意，设出动点的坐标，列出坐标所满足的等量关系式，化简得到曲线C的方程，根据题意判断得出两圆的外切关系，列出相应的等量关系式，求解即可得结果.详解：设，由，得，化简得，故曲线C表示以为圆心，2为半径的圆，由题意得，圆C与圆M只能相外切，其中，故，解得圆心的横坐标的值为或.点睛：该题考查的是有关点的坐标的求解问题，涉及到的知识点有轨迹方程的求解问题，圆与圆的位置关系等，要时刻关注题的条件，列出相应的等量关系式求解即可.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知数列满足，．（Ⅰ）证明：数列为等差数列，并求的通项公式；（Ⅱ）数列满足，记数列的前项和为，设角是的内角，若，对于任意的恒成立，求角的取值范围．【答案】（1）（2）【解析】分析：(1)首先根据题中所给的数列的递推公式，将式子两边同时除以，得到，从而证得数列是等差数列，借助于等差数列的通项公式，进一步求得的通项公式；(2)通过题中所给的条件，求得，用裂项相消法求得，根据条件求得，结合三角形内角的取值范围，求得结果.详解：（Ⅰ），两边同时除以，可得：，又，数列是以1为首项，1为公差的等差数列；，.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，则，，，又对于任意恒成立，，即，又，，.点睛：该题考查的是有关数列的问题，涉及到的知识点有等差数列的证明，数列通项公式的求解，裂项相消法求和以及恒成立问题，在解题的过程中，需要认真审题，对题的条件合理转化即可求得结果.18. 一个袋子中装有形状大小完全相同的球9个，其红球3个，白球6个，每次随机取1个，知道取出3此红球即停止.（Ⅰ）从袋中不放回地取球，求恰好取4次停止的概率；（Ⅱ）从袋中有放回的取球：①求恰好取5次停止的概率；②记5次之内（含5次）取到红球的个数为，求随机变量分布列及数学期望．【答案】（1）（2）①②见解析【解析】试题分析：(1)从袋中不放回地取球，连续取4次，有个不同的结果，由于是随机取的，每个结果出现的可能性是相等的，恰好取4次停止，说明前三次有一次是白球，共有个不同的结果，所以，根据古典概型的概率公式得；(2) 从袋中有放回地取球，每次取到红球的概率，取到白球的概率是连续有放回地取次，相当于次独立重复试验；①求恰好取5次停止的概率P2；说明前四次有两次发生，第五次一定发生；②记5次之内(含5次)取到红球的个数为，随机变量的所以可能取值集合是由次独立重复试验概率公式即可求出随机变量分布列，并由数学期望的公式计算出. 试题解析：解：(1)4分(2)①6分②随机变量的取值为由次独立重复试验概率公式，得随机变量的分布列是的数学期望是12分考点：1、古典概型；2、独立重复试验；3、离散型随机变量的分布列与数学期望. 19. 如图，四边形和四边形均是直角梯形，，二面角是直二面角，，，.（1）求证：面； （2）求二面角的大小.【答案】（1）见解析（2）【解析】分析：（1）利用线面、面面平行的判定和性质定理即可证明；（2）根据条件，建立相应的空间直角坐标系，利用平面的法向量所成角的余弦值来得到对应的二面角的余弦值的大小. 详解：（Ⅰ）由已知，平面，平面，所以平面. 同理可得：平面.又，所以平面平面，又平面，平面.（Ⅱ）因为二面角是直二面角，所以平面平面，平面，平面平面，又，有，以为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴，所在直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系；由已知得，，，，所以，.设平面的法向量为，则，即.不妨取，则，取面的一个法向量，所以.点睛：该题考查的是有关立体几何的问题，涉及到的知识点有线面平行的判定和二面角的余弦值的求解，在解题的过程中，需要用到的就是有关线面和面面平行的判定和性质定理，以及应用空间向量来解决空间角的方法，关于利用向量法来求解二面角的余弦值的大小的时候，要注意是其补角还是其本身.20. 已知圆经过椭圆的左、右焦点，且与椭圆在第一象限的交点为，且三点共线，直线交椭圆于两点，且．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）当的面积取到最大时，求直线的方程.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）求椭圆标准方程，由圆与轴的交点，可求得，利用三点共线，由是圆的直径，从而，利用勾股定理可求得，从而由椭圆的定义可求得，于是得，椭圆方程即得；（2）是确定的，，说明，于是直线斜率已知，设出其方程为，代入椭圆方程，消去得的二次方程，从而有（分别是的横坐标），由直线与圆锥曲线相交的弦长公式可求得弦长，再由点到直线距离公式求出到直线的距离，可计算出的面积，最后利用基本不等式可求得面积的最大值，及此时的值，得直线方程．解析：（1）如图，圆经过椭圆的左、右焦点，，所以，解得,因为，，三点共线，所以为圆的直径，所以,因为，所以.所以,由，得．所以椭圆的方程为.（2）由（1）得，点的坐标为，因为,所以直线的斜率为，设直线的方程为,联立，得,设，由，得．因为所以, 又点到直线的距离为，.当且仅当，即时，等号成立,所以直线的方程为或.点睛：本题考查椭圆中的三角形面积的最值问题，解题时，一般设出直线方程，如直线方程为，设出交点坐标，由直线方程与椭圆方程联立，消元后可得，再由圆锥曲线中的弦长公式表示出弦长，再求点到直线的距离，这样可把三角形的面积用参数表示出来，最后可利用基本不等式求最值，并求出取最大值时参数的值，得直线方程.“设而不求”思想是解决直线与圆锥曲线相交问题的主要方法.21. 已知函数.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）设为整数，且对任意正整数，不等式，求的最小值.【答案】（1）（2）的最小值为.【解析】试题分析：（1）求导数，根据的符号判断函数的单调性，根据求的值，解题时注意这一条件的运用；（2）利用（1）的结论，当时，，即，进而，此时令，可得，所以，最后在此结论的基础上，可以得到，故可求出。
青海省高中数学学业水平考试仿真试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高一上·舒兰月考) 若，则的值为（）A . 0B . 1C . 1D . 1或 12. （2分） (2020高二上·天津月考) 直线与直线互相垂直，则这两条直线的交点坐标为（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·北京) 若x，y满足，则x+2y的最大值为（）A . 1B . 3C . 5D . 94. （2分） (2019高一下·菏泽月考) 已知是第二象限角，且，则的值是（）A .B .C .D .5. （2分）函数f（x）=21﹣x（x≥1）的值域为（）A . [1，+∞）B . （﹣∞，1]C . （0，1]D . [0，1]6. （2分） (2019高一下·马鞍山期中) 在中，角，，的对边分别为，，，已知，，，则（）A . 30°B . 45°C . 150°D . 45°或135°7. （2分） (2017高一下·西城期末) 如表是某校120名学生假期阅读时间（单位：小时）的频率分布表，现用分层抽样的方法从[10，15），[15，20），[20，25），[25，30）四组中抽取20名学生了解其阅读内容，那么从这四组中依次抽取的人数是（）分组频数频率[10，15）120，10[15，20）30a[20，25）m0.40[25，30）n0.25合计120 1.00A . 2，5，8，5B . 2，5，9，4C . 4，10，4，2D . 4，10，3，38. （2分）已知A+B= ，则tanA+tanB+ tanAtanB﹣的值等于（）A . ﹣2B . 2C . 0D . 1﹣9. （2分）(2016·德州模拟) 已知点A（﹣2，0），B（2，0），若圆（x﹣3）2+y2=r2（r＞0）上存在点P（不同于点A，B）使得PA⊥PB，则实数r的取值范围是（）A . （1，5）B . [1，5]C . （1，3]D . [3，5]10. （2分）从一个边长为2的等边三角形的中心、各边中点及三个顶点这7个点中任取两个点，则这两点间的距离小于1的概率是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2019高一上·北辰月考) 不等式的解集为，则________．12. （1分）将二进制数11010(2)化为八进制数为________.13. （1分）已知函数的图象如图所示，则＝________.14. （2分） (2019高一上·浙江期中) 函数的定义域________，值域为________15. （1分） (2017高三上·古县开学考) 已知圆（x+2）2+（y﹣2）2=a截直线x+y+2=0所得弦长为6，则实数a的值为________．三、解答题 (共5题；共45分)16. （10分）(2019·邵阳模拟) 为了解某校高二学生的学业水平，现从某次数学模拟测试中随机抽取10名学生的成绩进行分析，得到如图的频率分布直方图。
【导语】⽆忧考将在本次青海西宁中考过后发布2018年青海西宁中考数学试卷及答案解析，⽅便考⽣对照估分，⼤家可收藏并随时关注、栏⽬，最新信息持续更新！中考科⽬：语⽂、数学、英语、物理、化学、政治、历史、地理、⽣物、体育（各地区有所不同，具体以地区教育考试院公布为准。
）考试必读：中考所⽤的2B铅笔、0.5mm⿊⾊墨⽔签字笔、橡⽪、垫板、圆规、尺⼦以及准考证等，都应归纳在⼀起，在前⼀天晚上就准备好，放⼊⼀个透明的塑料袋或⽂件袋中。
涂答题卡的2B铅笔要提前削好（如果是⾃动笔，要防⽌买到假冒产品）。
不要⾃⼰夹带草稿纸，不要把⼿机、⼩灵通等通讯⼯具带⼊考场，如果带了的话⼀定要关机（以免对⾃⼰造成影响）。
有些地区禁⽌携带⼿机等通讯⼯具进⼊考场，否则将以作弊论处。
避免违规：中考是中国最重要的考试之⼀，直接决定着考⽣升⼊⾼中后的学习质量，对⾼考成绩有着⾮常重⼤的影响。
因此，中国教育部门对于中考违规、作弊的处罚⼒度是相当⼤的。
视违规情节的不同，轻则对试卷进⾏扣分处理，重则取消违规科⽬或全科的成绩并将其记⼊考⽣档案伴随终⽣，对于涉嫌犯罪的⼈员要追究刑事责任。
中考对于复读⽣也有⼀定的惩罚措施，例如禁⽌报考热点⾼中、对试卷进⾏扣分处理、取消额外加分等等。
因此，在中考的过程中要绝对避免出现违规、作弊的情况，不能铤⽽⾛险，酿成终⾝的遗憾。
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我喜欢的季节500字作文【篇一：我喜欢的季节】有人喜欢鸟语花香的春天，有人喜欢充满活力的夏天，也有的人喜欢银装素裹的冬天。
而我，则喜爱硕果累累的金秋。
秋天，是个美丽的季节。
虽然，许多鲜花和小草已经枯黄衰落。
但是，在百花凋零的季节里，菊花却傲霜斗雪，迎着寒风，绽开了它的第一个花苞。
那微微颤动的花瓣，修长美丽，好像一个正在翩翩起舞的少女。
菊花的颜色也很多。
白的像堆积起来的层层白雪。
粉的像天边绚丽的晚霞。
千姿百态，各具风韵。
秋天的枫叶也是美的，远远望去，红的好像正在熊熊燃烧的火焰。
给枯黄的山坡，增添了一抹绚丽的色彩。
秋天树叶儿也枯黄了，但青松、翠柏、香樟的叶子却是那么的绿，直逼你的眼。
在瑟瑟的秋风里，又增添了一抹新绿。
我爱秋天的美丽。
秋天，是个凄凉的季节。
要不，怎么会有“举头望明月，低头思故乡”的思念？怎么会有“夕阳西下，断肠人在天涯”的悲哀？怎么又会有“乡书何处达？归雁洛阳边”的期盼？在秋雨绵绵中，一曲《昭君出塞》，让人想起了远嫁边境的昭君。
她带着自己心爱的琵琶和对家乡的恋恋不舍走了，为了汉匈的友好相处和文化交流去了大漠。
但终因思念家乡，而病死异国他乡。
可她临死前仍不忘抱着从家乡带来的唯一的物品——-琵琶，带着思念，带着痛苦，她，就这样的走了。
我爱秋天的凄凉。
【篇二：我喜欢的季节】“千里莺啼绿映红，水村山郭酒旗风。
南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中。
”多么美妙的诗句呀！多么美妙的春天呀！欢快歌唱的黄莺和烟雨迷蒙的的世界真令人陶醉呀！这样的季节有谁会不喜欢呢？春姑娘悄悄地来了，带来了一丝丝微微的春风，向大自然发出春的讯息。
大雁从南方飞了回来，一会儿排成“人”字形，一会儿又变成“一”字形，仿佛在向人们报告：“春天来了！春天来了！”。
小草悄悄地从土堆里冒出自己的“小脑袋”，春风姐姐温柔地抚摸着它，而它则轻轻地摇晃着身体，好像在跳舞呢！迎春花妹妹在家里化好妆，穿上美丽的花裙子，也从土里冒了出来，与其它的花朵争香斗艳，真是“万紫千红总是春”呀！人们纷纷赶来争睹它们的光彩，“好美呀！”他们都不约而同的赞叹道。
