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计及非线性的电力系统状态估计算法研究

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对 竹点 注入 量测 具有 一定 的适 应能 力， 程 序简 ，
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电 力 系统状 念 估 汁软 件 Ｉ 一 一 ｉ 作 为能 齄管 理 系统
（ Ｅ ｌ ｌ ｅ ｒ ｇ ｙ Ｍａ ｉ ］ ａ ｇ ｅ ｉ ］ ｌ ｅ Ｉ ｌ Ｉ Ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ， Ｅ Ｍ Ｓ ）的 核 心 软件 ， 其
时数据Ｊ 苹 ， 址 电力系统运行 、 控制和安 全评估等 方 的丛础 ， 放对研究实用的状态估计算法具有 重 要 的现实 意 义 状态估计问题的提｝ ｆ Ｊ 激发了学者们的研究兴趣 ， 并提出 ｒ一 系列的算法 ， 总体分为两大类型 ： 一种是 尔曼型逐次算法 ， 陔类算法优点是使用内存最少 ，
项展开力 ‘ 法， 号虑 厂 泰勒级数的二阶项 ， 提Ⅲ 厂一 种 非 线性 最ｌ Ｊ ￣ － －乘 法 ． 并心 用到状 态 估计 的求 解 中 ， 表 明ｒ ｛ 亥 方法的可干 『 性 、文献１ ９ Ｐ Ｉ ＃ 阻尼最小＿ 二 乘法用 于状态估计的计算中，表明该方法的汁算速度优于
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减 少算法的计算时间 ． 采用拟牛顿信赖域法是 为了保证 第二步的非线性估计有可靠 的估计结果和较快的收敛速
度 通过对 多个节点系统 的仿真测试， 证 明了该 方法的有效性 。
关 键词 ： 电力 系统 ； 非 线性 状 态 估 计 ； 拟牛顿法； 信赖 域 法 ； 量测 降维 中 图分 类号 ： Ｔ Ｍ７ ｌ ５ 文献 标 志 码 ： Ａ 文章编号 ： １ ６ ７ ３ — ７ ５ ９ ８ （ ２ ０ １ ７ ） ０ １ — ０ ０ ５ ｌ 一 ０ ６
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电『 圳技 术
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法的总体算法 ，该类算法通常将 目标函数进行泰勒 阶线 性展 丌 ， 当成线 性模 型 来处 ， 忽 略模 的
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非线 性 度 ， 最 基本 解法 是 加权 最 小 ＝ ＿ 乘（ Ｗｅ ｉ ｇ ｌ ｌ ｉ ｅ ｄ Ｉ ， ｅ ａ ｓ ｔ Ｓ ｑ ｕ ａ ｒ ｅ ｓ ， Ｗ Ｌ Ｓ ） 状 念估计 法 文献 Ｉ ８ 】 采 删双一 次
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摘
要 ：提 出一 种 基 于量 测 降维 思 想 和 拟 牛 顿 信 赖域 法 的非 线 性 状 态 估 计 法 。该 方 法将 非 线 性 状 态 估 计 分 为２
步： 第一步通过｝ Ｉ 入１ 组 中间变量 使量测模 型线性 化； 第二 步以第一步求得 的中间变量作 为量测量 ， 利用拟牛 顿 信赖域法进行非线性 估计。第一步的 目的是在 不丢 失原量测数据信息的情况下 ， 最大程度 降低量测数据的维数，
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缺点是 收敛 速度慢 ， 计算时 问 长， 估 汁质量茇 ， 随着 电
力 系统 规模 增大和 点注入 型量测量 的增 多 ， 卜 述缺
点变得更加， 眦 重， 敞不实 用 ： ｊ ＿ 幸 是高斯型最小 二 乘
功 能 是 根 据 电 网 的结 构 、 参数和各种量测 ， 为其 他 高 级 应 川 软 件提 供 一 个 可靠 完 整 的 电 力 系统 实
黄 石 ， 冯 蒙霜
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２ ． 国网 江苏省 电 力公 司苏 州供 电公 司，江 苏 苏 州 ２ ｌ ５ ０ ０ ０ ）
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第二章 电力系统状态估计new

第二章 电力系统状态估计new


一．概述
协同状态估计工作的是不良数据的检测与辨 识，如果有误差很大的，一般没有随机性的数 据（也称不良数据），就应该将它剔除，并重 新进行状态估计，最终建立起完整的电力系统 模型。
由于状态估计必须在几分钟内完成，因此它 通常可以跟踪节点负荷的变化规律，在必要时 可用来提供补充的测量量。因此，状态估计的 计算结果也可以用于负荷预测。
一．概述
状态估计中的“估计”不意味着不准 确，相反，对于实际运行的系统来说， 不能认为潮流计算是绝对准确的，而状 态估计的值显然更准确。
状态估计可认为是一种广义潮流，而常 规潮流计算是一种狭义潮流，及状态估 计中m=n的特例。
二．电力系统状态估计的数学描述与可观察性
一 电力系统测量系统的数学描述
电力系统状态估计（POWER SYSTEM STATE ESTIMATION）是EMS中保证电力系统实时数据质量的 重要一环，它为其它应用程序的实现奠定了基础。
一．概述
采集数据存在的问题
采集的数据是有误差的，不可靠（错误数据）或者 局部信息不完整。
– 模拟量——母线电压、线路功率、负载功率。 • 一般要经过互感器、功率变换器、A/D转换器量化成 数字量，并通过通信传送到控制中心。
二．电力系统状态估计的数学描述与可观察性
（3）随机误差。这是测量系统中不可避 免会出现的。其特点是小误差比大误差出 现的概率大，正负误差出现的概率相等， 即概率密度曲线对称于零值或误差的数学 期望为零。状态估计式(2-1)和式(2-3) 中的误差向量 ν 就是这种误差。
二．电力系统状态估计的数学描述与可观察性
第二章 电力系统状态估计
一．概述 二．电力系统量测系统的数学描述与可观察性 三．电力系统状态估计的理论与计算方法
电力系统中出现的若干非线性微分方程

电力系统中出现的若干非线性微分方程

电力系统中出现的若干非线性微分方程，要求500字左右许多电力系统都采用微分方程作为基础,用于模拟电力系统输入,输出,状态等变量. 在电力系统中,出现若干种非线性微分方程.本文将介绍其中的几个例子,并对非线性微分方程的求解进行分析.首先,让我们看看如何模拟一个简单的电力系统. 该电力系统的状态可以用多输入型非线性微分方程描述,如下：$$ \frac{dx}{dt} = ax + bxy + cyz + f(u) $$其中,x,y,z分别是状态变量,a,b,c为系数,u为输入量,f(u)为非线性函数.相比于线性微分方程,非线性微分方程的求解更具挑战性. 由于该微分方程的不同的系数及输入,状态变量的行为可能各不相同. 因此,要得到精确的答案,需要采用特定的求解方法.常用的求解方法有数值积分法和几何法. 数值积分法是一种迭代算法,它根据微分方程的给定条件,对变量进行更新. 其优势在于它可以显著减少电力系统中解析解的计算量,可以节省时间和资源. 另一方面,几何法可以帮助研究人员更好地了解电力系统流动的原理,以及电力设备之间的关系.另外,可以用一类叫作建模误差的非线性微分方程描述电力系统中建模误差的概况,如：$$ \frac{dx}{dt} = ax + bu + ce^{-dT}(1-x) $$其中,x,b,c,d为系数,T为时间变量,u为输入量.该微分方程模型可以对电力系统中观察到的建模误差进行定量考量.最后,电力系统中常出现的另一类非线性微分方程是按一定规律变换的欧拉方程,它用来描述系统中循环变量的变化,如下：$$\frac{dx}{dt}=-\alpha \sin x + \beta \cos x $$其中,α,β是系数,x为循环变量. 该方程可以表达某些重要参数在电力系统中的循环运动,如电压.总之,若干非线性微分方程出现在电力系统中,每种方程的求解需要不同的方法. 例如,多输入型非线性微分方程可以采用数值积分法和几何法,而建模误差微分方程和欧拉方程则可以采用特定的数学。

电力系统状态估计概述

电力系统状态估计概述

电力系统状态估计研究综述摘要：电力系统状态估计是当代电力系统能量管理系统(EMS)的重要组成部分。

本文介绍了电力系统状态估计的概念、数学模型，阐述了状态估计的必要性及其作用，系统介绍了状态估计的研究现状，最后对状态估计的研究方向进行了展望。

关键词：电力系统；状态估计；能量管理系统0引言状态估计是当代电力系统能量管理系统(EMS)的重要组成部分，尤其在电力市场环境中发挥更重要的作用。

它是将可用的冗余信息(直接量测值及其他信息) 转变为电力系统当前状态估计值的实时计算机程序和算法。

准确的状态估计结果是进行后续工作(如安全分析、调度员潮流和最优潮流等)必不可少的基础。

随着电力市场的发展，状态估计的作用更显重要⑴o状态估计的理论研究促进了工程应用，而状态估计软件的工程应用也推动了状态估计理论的研究和发展。

迄今为止，这两方面都取得了大量成果。

然而，状态估计领域仍有不少问题未得到妥善解决，随着电力系统规模的不断扩大，电力工业管理体制向市场化迈进，对状态估计有了新要求，各种新技术和新理论不断涌现，为解决状态估计的某些问题提供了可能。

本文就电力系统状态估计的研究现状和进一步的研究方向进行了综合阐述。

1电力系统状态估计的概念1.1电力系统状态估计的基本定义状态估计也被称为滤波，它是利用实时量测系统的冗余度来提高数据精度，自动排除随机干扰所引起的错误信息，估计或预报系统的运行状态(或轨迹)o 状态估计作为近代计算机实时数据处理的手段，首先应用于宇宙飞船、卫星、导弹、潜艇和飞机的追踪、导航和控制中。

它主要使用了六十年代初期由卡尔曼、布西等人提出的一种递推式数字滤波方法，该方法既节约内存，又大大降低了每次估计的计算量[2,4]o电力系统状态估计的研究也是由卡尔曼滤波开始。

但根据电力系统的特点，即状态估计主要处理对象是某一时间断面上的高维空间(网络)问题，而且对量测误差的统计知识又不够清楚，因此便于采用基于统计学的估计方法如最小方差估计、极大验后估计、极大似然估计等方法，目前很多电力系统实际采用的状态估计算法是最小二乘法。

配电系统状态估计DSE

配电系统状态估计DSE


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4.2.3 Lu,Teng和Liu提出的一种配 电状态估计的实用算法。
多种类型量测，包括支路功率量测，支路电流幅值 量测，节点注入功率量测，节点注入电流幅值量测 都相应的转换成等效电流量测，并用直角坐标表示， 电压幅值量测转化为等效电压量测，并用直角坐标 表示，得到一个恒定的Jacobian矩阵。
zh(x)v
(2-1)
式中z为量测值矢量；h(x)为量测量的计算值矢量；v为量测误差矢量
采用加权最小二乘估计，则给定量测矢量z以后,状态估计矢量x是使 目标函数J(x)达到最小的x的值
J(x)1[zh(x)T ]R 1[zh(x)](2-2)
2
式中 R 1 表示量测量的权重，且是对角阵，当x使得J(x)最小时：
5.工作目标和计划
5.2工作目标
设计配电系统状态估计算法
很强的输入数据适应性 算法的适应面广，效率高 输出结果标准化
编写新的配电系统状态估计计算软件
跨平台 结合实时数据库中间件 在面向对象的基础上构架
5.工作目标和计划
5.3工作计划
第一阶段(2019.5~2019.7)：现有理论算法进一步 深入研究和消化吸收，设计出一种可以实用化的算 法
Yb
cVb
Vb
Ic Yca Ycb YccVc Vc
三相馈电线的等值电路为：
(3-2)
4.配电系统状态估计的方法
配网通常缺少实时量测，需要补充虚拟量测数 据才能够进行状态估计计算。因此有必要发展 适合配电网的状态估计算法。目前，DSE一般 都采用加权最小二乘法(WLS)