第四章 电力系统状态估计.ppt

第2类基尔霍夫型伪量测量：0阻抗支路
i j 0 (i, j ZBR)
Vi V j 0 (i, j ZBR)
x

Pij

Qij
(i, j ZBR)
二、基本加权最小二乘 数学模型 法状态估计
迭代修正式
xˆ (l) H T ( xˆ (l) )R1H ( xˆ (l) ) H T ( xˆ )(l) R1 z h( xˆ (l) )
第三节 不良数据的检测与辨识
量测量总数m大于待求的状态量数n
冗余度k=m-n>0
量测量分布要均匀 可观测性：能够估计出全部状态量的量
测系统具有可观测性。 可辨识性：去掉不良数据仍保持可观测
性的量测系统具有可辨识性。
一、不良数据检测与辨 识的基本原理
量测残差
ri zi hi (x) (i 1,2,, m)
Pij Qij
z


Pi

Qi
Vi

待求的 状态量
x

i
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱVi

数学模型
一、状态估计的数学描述
量测方程
Pij (ij ,Vij )
Qij
(
ij
,Vij
)
h(x)

Pi
(
ij
,Vij
)

Qi
(
ij
,Vij
残差方程
r Wv
残差灵敏度矩阵
W I (H T R1H )1 H T R1
不良数据
不良数据
一、不良数据检测与辨 识的基本原理
加权形式
rw Wwvw
rw R1 2r
Ww I R1 2 H (H T R1H )1 H T R1 2
vw R1 2 v
m
ri Wi,kvk k 1
第四章 电力系统状态估计 (State Estimation)
制作人：雷霞
主要内容
重点：状态估计的概念 难点：状态估计的数学描述，不良数据
的检测和辨识方法 概述 状态估计的数学模型及算法 不良数据的检测与辨识
概述
第一节 概述
一、电力系统状态估计的必要性 运行结构和运行参数 SCADA数据库的缺点： (1)数据不齐全； (2)数据不精确； (3)受干扰时会出现不良数据； (4)数据不和谐。
不良数据
第三节 不良数据的检测与辨识
不良数据：误差大于某一标准（如3~10 倍标准方差）的量测数据。
不良数据的检测：对SCADA原始量测数据 的状态估计结果进行检查，判断是否存在 不良数据并指出具体可疑量测数据的过程。
不良数据的辨识：对检测出的可疑数据验 证真正不良数据的过程。
不良数据
Cw,i Ri1 2Ci
不良数据
三、不良数据的辨识方法
1、残差搜索法：将量测按残差（加权残 差或标准化残差）由大到小排队，去掉 残差最大的量测重新进行状态估计。再 进行残差检测，还有可疑数据时继续上 述过程。
2、非二次准则辨识法：在迭代中按残差 的大小修改其权重，残差大者降低其权 重，进一步削弱其影响得到较准确的状 态估计结果。
)

Vi (Vi )
数学模型
一、状态估计的数学描述
Pij Vi2 g ViV j g cosij ViV jb sin ij Qij Vi2 (b yc ) ViV j g sin ij ViV jb cosij ij i j
Pi ViV j (Gij cosij Bij sin ij ) ji
不良数据
三、不良数据的辨识方法
3、零残差辨识法：既然辨识不良数据的 过程就是削弱和排除不良数据对状态估 计结果影响的过程，那么不改变权重， 将可疑量测的残差置0也可以达到目的。
4、总体型估计辨识法：根据残差方程将 残差看成是对不良数据的量测，那么由 残差就可以估计出不良数据。
不良数据
三、不良数据的辨识方法
概述
二、状态估计的基本原理
1、测量的冗余度 测量系统的冗余度=系统独立测量数/系统状
态变量数=(1.5~3.0) 2、状态估计的步骤 (1)假定数学模型 (2)状态估计计算 (3)检测 (4)识别
第二节 状态估计的数学 数学模型 模型及算法
一、状态估计的数学描述
量测量
(θ,V (θ,V
)
)

数学模型
三、快速分解状态估计算法
假设 ha 0和 hr 0
V
θ
sin ij 0，cosij 1和Vi Vj V0
修正方程
Aθ (l) a (l) BV (l) b(l)
数学模型
三、快速分解状态估计算法
A V02 (Ba )T Ra1(Ba ) B V02 (Br )T Rr1(Br ) a(l) V02 (Ba )T Ra1(za ha )V (l) , θ (l) b(l) V02 (Br )T Rr1(zr hr )V (l) , θ (l)
不良数据
二、不良数据的检测方法
1、粗检测 2、残差型检测
加权残差检测 标准残差检测
rw,i rw rN,i rN
3、量测突变检测
Ci c
Ci

z
( i
k
)

z (k 1) i
不良数据
二、不良数据的检测方法
4、残差与突变联合检测
Si k
Si rw,i K rw Cw,i Kcw
Qi ViV j (Gij sin ij Bij cosij ) ji
数学模型
一、状态估计的数学描述
状态估计的目标函数
J (x) minz h(x)T R1z h(x)
伪量测数据：
（1）负荷预测和发电计划数据；
（2）第1类基尔霍夫型伪量测量：无源母线， 注入量为0；
xˆ (l1) xˆ (l) xˆ (l)
雅可比矩阵
H(x) h(x) x
迭代收敛的判断 x max
数学模型
二、基本加权最小二乘 法状态估计
数学模型
三、快速分解状态估计算法
量测量
z

za

z
r

θ
状态量
x

V

量测方程
h(
x)

ha hr