高等电力系统稳态分析第三章电力系统状态估计

电力系统状态估计研究综述摘要：电力系统状态估计是当代电力系统能量管理系统(EMS)的重要组成部分。

本文介绍了电力系统状态估计的概念、数学模型，阐述了状态估计的必要性及其作用，系统介绍了状态估计的研究现状，最后对状态估计的研究方向进行了展望。

关键词：电力系统；状态估计；能量管理系统0引言状态估计是当代电力系统能量管理系统(EMS)的重要组成部分，尤其在电力市场环境中发挥更重要的作用。

它是将可用的冗余信息(直接量测值及其他信息) 转变为电力系统当前状态估计值的实时计算机程序和算法。

准确的状态估计结果是进行后续工作(如安全分析、调度员潮流和最优潮流等)必不可少的基础。

随着电力市场的发展，状态估计的作用更显重要⑴o状态估计的理论研究促进了工程应用，而状态估计软件的工程应用也推动了状态估计理论的研究和发展。

迄今为止，这两方面都取得了大量成果。

然而，状态估计领域仍有不少问题未得到妥善解决，随着电力系统规模的不断扩大，电力工业管理体制向市场化迈进，对状态估计有了新要求，各种新技术和新理论不断涌现，为解决状态估计的某些问题提供了可能。

本文就电力系统状态估计的研究现状和进一步的研究方向进行了综合阐述。

1电力系统状态估计的概念1.1电力系统状态估计的基本定义状态估计也被称为滤波，它是利用实时量测系统的冗余度来提高数据精度，自动排除随机干扰所引起的错误信息，估计或预报系统的运行状态(或轨迹)o 状态估计作为近代计算机实时数据处理的手段，首先应用于宇宙飞船、卫星、导弹、潜艇和飞机的追踪、导航和控制中。

它主要使用了六十年代初期由卡尔曼、布西等人提出的一种递推式数字滤波方法，该方法既节约内存，又大大降低了每次估计的计算量[2,4]o电力系统状态估计的研究也是由卡尔曼滤波开始。

但根据电力系统的特点，即状态估计主要处理对象是某一时间断面上的高维空间(网络)问题，而且对量测误差的统计知识又不够清楚，因此便于采用基于统计学的估计方法如最小方差估计、极大验后估计、极大似然估计等方法，目前很多电力系统实际采用的状态估计算法是最小二乘法。

电力系统状态估计研究综述摘要：电力系统状态估计是当代电力系统能量管理系统(EMS)的重要组成部分。

本文介绍了电力系统状态估计的概念、数学模型，阐述了状态估计的必要性及其作用，系统介绍了状态估计的研究现状，最后对状态估计的研究方向进行了展望。

关键词：电力系统；状态估计；能量管理系统0 引言状态估计是当代电力系统能量管理系统(EMS)的重要组成部分, 尤其在电力市场环境中发挥更重要的作用。

它是将可用的冗余信息(直接量测值及其他信息)转变为电力系统当前状态估计值的实时计算机程序和算法。

准确的状态估计结果是进行后续工作(如安全分析、调度员潮流和最优潮流等)必不可少的基础。

随着电力市场的发展，状态估计的作用更显重要[1]。

状态估计的理论研究促进了工程应用，而状态估计软件的工程应用也推动了状态估计理论的研究和发展。

迄今为止，这两方面都取得了大量成果。

然而，状态估计领域仍有不少问题未得到妥善解决，随着电力系统规模的不断扩大，电力工业管理体制向市场化迈进，对状态估计有了新要求，各种新技术和新理论不断涌现，为解决状态估计的某些问题提供了可能。

本文就电力系统状态估计的研究现状和进一步的研究方向进行了综合阐述。

1 电力系统状态估计的概念1.1电力系统状态估计的基本定义状态估计也被称为滤波，它是利用实时量测系统的冗余度来提高数据精度，自动排除随机干扰所引起的错误信息，估计或预报系统的运行状态(或轨迹)。

状态估计作为近代计算机实时数据处理的手段，首先应用于宇宙飞船、卫星、导弹、潜艇和飞机的追踪、导航和控制中。

它主要使用了六十年代初期由卡尔曼、布西等人提出的一种递推式数字滤波方法，该方法既节约内存，又大大降低了每次估计的计算量[2,4]。

电力系统状态估计的研究也是由卡尔曼滤波开始。

但根据电力系统的特点，即状态估计主要处理对象是某一时间断面上的高维空间(网络)问题，而且对量测误差的统计知识又不够清楚，因此便于采用基于统计学的估计方法如最小方差估计、极大验后估计、极大似然估计等方法，目前很多电力系统实际采用的状态估计算法是最小二乘法。

电力系统状态估计的原理
电力系统状态估计是指对电力系统的各个分量进行在线监测，并通过对监测数据的处理和分析，对电力系统的状态进行估计的技术。

电力系统状态估计的原理主要包括以下几个方面：
1.电力系统模型：电力系统状态估计需要建立电力系统的数学模型，包括线路参数、节点电压、母线注入功率等参数。

通常使用潮流方程来描述电力系统的运行情况。

2.测量数据：通过电力系统中的传感器和测量设备，获取电压、电流、功率、功角等各个分量的实时测量数据。

这些数据是电力系统状态估计的基础。

3.潮流方程求解：根据电力系统的模型和测量数据，可以建立潮流方程组，并利用数值方法求解潮流方程组，得到所有节点的电压、相角和功率等信息。

4.数据处理：将测量数据与潮流方程求解结果进行比对和匹配，通过误差最小化的方法，对电力系统状态进行修正和估计。

常用的方法有最小二乘法、卡尔曼滤波和最大似然估计等。

5.状态量调整：根据估计结果，对电力系统中的状态量进行调整。

比如，根据估计的电压值，调整变压器的调压装置，使得电压保持在合适的范围内。

6.结果评估：对估计结果进行评估，分析估计的准确性和可靠性。

如果发现估计结果与测量数据的差异较大，可能需要重新调整模型或校准测量设备。

综上所述，电力系统状态估计的原理主要是建立电力系统模型，获取实时测量数据，通过潮流方程求解和数据处理，对电力系统状态进行估计和调整，以实现对电力系统运行状态的实时监测和评估。

3节电系统状态估计报告【任务说明】:闭合的开关:打开的开关:打开的刀闸:线路:负荷G:发电机:母线:连接线(没有阻抗) Unit2Unit13节点系统主接线图任务：1、采用最小二乘状态估计算法,所有量测的权重都取1.0,编写状态估计程序(C/Matlab)。

2、按量测类型，列出量测方程（每一类写出一个方程）3、画出程序流程4、提交源程序，程序中每个函数的作用5、提交计算的输出结果(屏幕拷贝)系统参数：功率基值：100MW电压基值：230 kV线路阻抗参数（标么值）：线路量测(流出母线为正)：母线电压量测：负荷量测(流出母线为正)：发电量测(流入母线为正)：注：量测存在误差【数据预处理】首先根据基值将已知的量测值均转换为标幺值，并将功率值转换为流入量，得到如下数据：线路导纳参数（标么值）：线路注入功率量测(标幺值)：负荷点注入功率量测(标幺值)：发电机节点注入量测(流入母线为正)：发电机量测真值unit2 0.88-j0.0424 0.8892-j0.0424unit3 0.23+j0.24 0.2304+j0.2378母线电压量测（标幺值）：母线电压量测真值(幅值/角度)1 1.0087 1.0130/02 1.0198 1.0242/3.233 1.0281 1.0281/1.82【量测方程】选择节点1的电压相角为参考，为0度，以vi表示误差值。

1）节点1电压量测方程：Vi=Vi+v1即1.0087=V1+v12）1-3支路1号节点处注入有功功率功率：P ij=V i2g ij-V i V j(g ij cos+b ij sin)+v20.613=V12g13-V1V3(g13cos+b13sin)+v2即0.613=-1.6171V12-V1V3(-1.6171cos +13.698sin)+v2 3）1号节点注入功率：P i=V i2G ii +G ij cos+B ij sin+v3P1=V12G11+G1j cos+B1j sin+v3即-1.11=3.5613V12+V1V2(-1.9442cos -10.5107sin)+V1V3(-1.6171 cos -13.698 sin)+v3【流程图】【计算结果】其中iterations 为迭代次数，可见本例的迭代次数为4，收敛较快，状态估计得到的节点1、2、3电压分别为：234.0144444444444444444444444444444444444444444444【程序说明】遥测数据给定V 0，，k=0计算H(V (k),)和h(V (k),)A=H T R -1H, b=H T R -1(Z-h)求解A X=b,得Xk=k+1X (k+1)=X (k)+XNmax|X|<Y结束1、计算h矩阵的函数cal_hfunction h=cal_h(V,th0,B,G) %其中，V为节点电压估计值，th0为节点电压相角估计%值，B为节点电导矩阵，G为节点电纳矩阵b=-B; %线路电导矩阵g=-G; %线路电纳矩阵P=zeros(3,1); %初始化，节点注入功率Q=zeros(3,1);PP=zeros(3,3); %线路注入功率QQ=PP;th=[0;th0]; %节点1的电压相角为0for i=1:3P_P=0;Q_Q=0;for j=1:3if(j~=i)P_P=P_P+V(i)*V(j)*(G(i,j)*cos(th(i)-th(j))+B(i,j)*sin(th(i)-th(j)));Q_Q=Q_Q+V(i)*V(j)*(G(i,j)*sin(th(i)-th(j))-B(i,j)*cos(th(i)-th(j)));PP(i,j)=(V(i)^2)*g(i,j)-V(i)*V(j)*(g(i,j)*cos(th(i)-th(j))+b(i,j)*sin(th(i)-th(j)));QQ(i,j)=-(V(i)^2)*b(i,j)-V(i)*V(j)*(g(i,j)*sin(th(i)-th(j))-b(i,j)*cos(th(i)-th(j)));endendP(i)=(V(i)^2)*G(i,i)+P_P;Q(i)=-(V(i)^2)*B(i,i)+Q_Q;endVV=[V(1);V(2);V(3)];h=[P;Q;PP(1,2);PP(2,3);PP(3,1);QQ(1,2);QQ(2,3);QQ(3,1);PP(1,3);PP(2,1);P P(3,2);QQ(1,3);QQ(2,1);QQ(3,2);VV];2、计算H矩阵的函数cal_HHfunction H=cal_HH(V,th0,G,B,P,Q) %其中，P，Q为根据电压估计值计算得到的节点%注入电压b=-B;g=-G;PV=zeros(3,3); %节点注入功率对电压幅值的偏导数QV=zeros(3,3);Pth=zeros(3,3); %节点注入功率对电压相角的偏导数Qth=zeros(3,3);PPV=zeros(3,3); %P ij对V j的偏导数QQV=zeros(3,3); %Q ij对V j的偏导数PPth=zeros(3,3); %P ij对th j的偏导数QQth=zeros(3,3); %Q ij对th j的偏导数PPV1=zeros(3,3); %P ij对V i的偏导数QQV1=zeros(3,3); %Q ij对V i的偏导数PPth1=zeros(3,3); %P ij对th i的偏导数QQth1=zeros(3,3); %Q ij对th i的偏导数VV=eye(3);Vth=zeros(3,2);th=[0;th0];for i=1:3for j=1:3if (i~=j)PV(i,j)=V(i)*(G(i,j)*cos(th(i)-th(j))+B(i,j)*sin(th(i)-th(j)));QV(i,j)=V(i)*(G(i,j)*sin(th(i)-th(j))-B(i,j)*cos(th(i)-th(j)));PPV(i,j)=-V(i)*(g(i,j)*cos(th(i)-th(j))+b(i,j)*sin(th(i)-th(j)));QQV(i,j)=-V(i)*(g(i,j)*sin(th(i)-th(j))-b(i,j)*cos(th(i)-th(j)));PPV1(i,j)=2*V(i)*g(i,j)-V(j)*(g(i,j)*cos(th(i)-th(j))+b(i,j)*sin(th(i)-th(j)));QQV1(i,j)=-2*V(i)*b(i,j)-V(j)*(g(i,j)*sin(th(i)-th(j))-b(i,j)*cos(th(i)-th(j)));if (j~=1)Pth(i,j)=V(i)*V(j)*(G(i,j)*sin(th(i)-th(j))-B(i,j)*cos(th(i)-th(j)));Qth(i,j)=-V(i)*V(j)*(G(i,j)*cos(th(i)-th(j))+B(i,j)*sin(th(i)-th(j)));PPth(i,j)=-V(i)*V(j)*(g(i,j)*sin(th(i)-th(j))-b(i,j)*cos(th(i)-th(j)));QQth(i,j)=-V(i)*V(j)*(-g(i,j)*cos(th(i)-th(j))-b(i,j)*sin(th(i)-th(j)));endif(i~=1)PPth1(i,j)=V(i)*V(j)*(g(i,j)*sin(th(i)-th(j))-b(i,j)*cos(th(i)-th(j))); QQth1(i,j)=-V(i)*V(j)*(g(i,j)*cos(th(i)-th(j))+b(i,j)*sin(th(i)-th(j)));endelsePV(i,j)=(G(i,i)*(V(i)^2)+P(i))/V(i);QV(i,j)=(Q(i)-(V(i)^2)*B(i,i))/V(i);if (j~=1)Pth(i,j)=-B(i,i)*(V(i)^2)-Q(i);Qth(i,j)=P(i)-(V(i)^2)*G(i,i);endendendendH=[[PV,Pth(:,2:3)];[QV,Qth(:,2:3)];...[PPV1(1,2),PPV(1,2),0,PPth(1,2),0;...0,PPV1(2,3),PPV(2,3),PPth1(2,3),PPth(2,3);...PPV(3,1),0,PPV1(3,1),0,PPth1(3,1)];...[QQV1(1,2),QQV(1,2),0,QQth(1,2),0;...0,QQV1(2,3),QQV(2,3),QQth1(2,3),QQth(2,3);...QQV(3,1),0,QQV1(3,1),0,QQth1(3,1)];...[PPV1(1,3),0,PPV(1,3),0,PPth(1,3);...PPV(2,1),PPV1(2,1),0,PPth1(2,1),0;...0,PPV(3,2),PPV1(3,2),PPth(3,2),PPth1(3,2)];...[QQV1(1,3),0,QQV(1,3),0,QQth(1,3);...QQV(2,1),QQV1(2,1),0,QQth1(2,1),0;...0,QQV(3,2),QQV1(3,2),QQth(3,2),QQth1(3,2)];...[VV,Vth]];3、主程序calculate_all.m文件format longG=[3.5613,-1.9442,-1.6171;...-1.9442,3.0993,-1.1551;...-1.6171,-1.1551,2.7722]; %B为节点电导矩阵B=[-24.2087,10.5107,13.698;...10.5107,-20.295,9.7843;...13.698,9.7843,-23.4832]; %G为节点电纳矩阵P=[-1.11;0.88;0.23]; %节点注入功率量测值Q=[-0.135;-0.0424;0.24];PP=[0.613;-0.24;-0.459]; %线路1-2,2-3,3-1注入功率在首端的量测值QQ=[-0.012;0.066;-0.165];PP1=[0.467;-0.6;0.24]; %线路1-3,2-1,3-2注入功率在首端的量测值QQ1=[0.148;-0.024;-0.072];V=[1.0087;1.0198;1.0281]; %节点电压幅值量测值R=diag(ones(21,1)); %权重都取为1Z=[P;Q;PP;QQ;PP1;QQ1;V]; %量测值矩阵V0=[1;1;1]; %初值th0=[0;0];delta=100;iterations=0; %迭代次数while delta>0.000001iterations=iterations+1;h=cal_h(V0,th0,B,G); %计算h矩阵H=cal_HH(V0,th0,G,B,h(1:3,1),h(4:6,1)); %计算H矩阵A=H'*inv(R)*H;b=H'*inv(R)*(Z-h);d=A\b; %求解修正值delta=max(abs(d));V0=V0+d(1:3,1); %修正估计值th0=th0+d(4:5,1);enditerationsV0=V0*230; %转换为有名值th0=th0*180/pi; %转换为度for i=1:3j=num2str(i);v=num2str(V0(i));show1=strcat('The voltage magnitude of node ',j,' is', v,' kV');disp(show1);endfor i=1:2j=num2str(i+1);th=num2str(th0(i));show1=strcat('The phase angle of node ',j,' is ',th,' degrees');disp(show1);end。

电力系统状态估计与故障诊断电力系统是一个复杂的工程系统，它涉及到众多的电力设备、输电线路、变电站和用户终端等，其中任何一个环节的故障都可能对整个系统造成毁灭性的影响。

因此，对于电力系统的状态估计和故障诊断是非常重要的，这可以帮助我们及时发现问题，采取有效的措施，保障电力系统的稳定运行。

电力系统状态估计是指对电力系统中各个节点电压值、相角等电气参数进行估计。

在电力系统运行过程中，由于受到负荷变化、输出电量变化以及输电线路等因素的影响，系统中的电气参数会出现变化。

因此，针对这种情况，我们需要通过状态估计对电力系统中的各个参数进行监测和解决，从而确保电力系统的稳定性。

电力系统故障诊断是指通过对电力系统中各个设备进行检测和分析，从而找出故障点和原因，并采取相应的措施进行修复。

在电力系统运行过程中，由于各种原因，电力设备和输电线路等可能会出现不同程度的故障，这样就会造成整个电力系统的运行出现问题。

因此，对于我们来说，掌握故障诊断技术非常重要，它可以帮助我们快速准确地找出故障，及时采取有效措施，在最短的时间内恢复电力系统的正常运行。

在电力系统状态估计和故障诊断技术方面，我们可以采用最新的计算机技术和智能控制技术，使用模型预测算法进行预测，从而得出准确的状态估计和故障诊断结果。

这样我们可以更好地应对电力系统问题，确保其正常的稳定运行。

另外，客观的说，电力系统状态估计和故障诊断技术还有不少问题需要解决。

其中，最大的问题在于如何对系统进行全面而详细的监测，以便能够及时发现故障点和问题。

此外，我们还需要把握好技术的精准度和可操作性，确保预测结果的准确性和可靠性。

最后，电力系统的安全和稳定运行是我们每个人都关心的问题。

因此，我们需要持续关注电力系统状态估计和故障诊断技术的发展，积极推动其改善和完善，以便我们能够更好地保障电力系统的安全和稳定运行，为社会的发展做出更大贡献。

状态估计的定义（课后题）状态估计的作用和步骤（课后题）状态估计与潮流计算的联系和区别(课后题）各种状态估计模型和算法的特点（课后题)相关的概念和定义（课后题)电力系统状态估计的主要内容是什么?有哪些变量需要状态估计?(06B）通常称能够表征电力系统特征所需最小数目的变量为电力系统的状态变量。

电力系统的状态估计就是要求能在测量量有误差的情况下，通过计算以得到可靠的并且为数最小的状态变量值。

电力系统的测量量一般包括支路功率、节点注入功率、节点电压模值等；状态变量是各节点的电压模值和相角。

什么是状态估计？环境噪声使理想的运动方程无法精确求解.测量系统的随机误差，使测量向量不能直接通过理想的测量方程求出状态真值。

通过统计学的方法加以处理以求出对状态向量的估计值。

这种方法，称为状态估计。

按运动方程与以某一时刻的测量数据作为初值进行下一时刻状态量的估计，叫做动态估计，仅仅根据某时刻测量数据，确定该时刻的状态量的估计，叫做静态估计.电力系统状态估计的必要性？1)电力系统需要随时监视系统的运行状态；2)需要提供调度员所关心的所有数据；3)测量所有关心的量是不经济的，也是不可能的，需要利用一些测量量来推算其它电气量；4)由于误差的存在,直接测量的量不甚可靠，甚至有坏数据;状态估计的作用和流程？（下图左)1)降低量测系统投资，少装测点；2)计算出未测量的电气量；3)利用量测系统的冗余信息，提高量测数据的精度(独立测量量的数目与状态量数目之比，成为冗余度）。

状态估计与潮流计算的关系？（上图右）1)潮流计算是状态估计的一个特例；2)状态估计用于处理实时数据，或者有冗余的矛盾方程的场合；3)潮流计算用于无冗余矛盾方程的场合;4)两者的求解算法不同；5)在线应用中，潮流计算在状态估计的基础上进行,也就是说，由状态估计提供经过加工处理过的熟数据，作为潮流计算的原始数据。

状态估计基本思路：1)电力系统的测量量一般包括支路功率、节点注入功率、节点电压模值等；状态变量是各节点的电压模值和相角。