复旦大学2017～2018学年《高等数学A上》第一学期期末考试试卷及答案

好教育云平台 期末考试仿真测试卷 第1页（共14页） 好教育云平台 期末考试仿真测试卷 第2页（共14页） 2017-2018学年上学期高三年级期末考试仿真测试卷

文科数学（A）

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．[2017·长春二模]已知复数1iz，则下列命题中正确的是（ ）

①2z；②1iz；③z的虚部为i；④z在复平面上对应的点位于第一象限．

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

【解析】由已知，①②④正确，③错误．故选C．

2．[2017·西工大附中]已知高峰期间某地铁始发站的发车频率为5分钟1班，由于是始发站，每次停靠1分钟后发车，则小明在高峰期间到该站后1分钟之内能上车的概率为（ ）

A．13 B．14 C．15 D．25

【答案】D

【解析】根据已知，从上一班车发出后开始的5分钟内，只要小明在第3分祌到第5分祌之间的任一时刻到达均能在到该站后1分祌之内能上车，由几何概率公式得：小明在高峰期间到该站后1分钟之内能上车的概率为53255，故选D．

3．[2017·湖北八校联考]已知集合,MyyxxxR，1, 3xNyyxR则（ ）

A．MN B．NM C．MNRð D．NMRð

1 装订线 华南农业大学期末考试试卷（A卷）

2017~2018学年第2学期 考试科目：高等数学BⅡ

考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟

学号 姓名 年级专业

题号 一 二 三 四 总分

得分

评阅人

一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1．设{3,1,1}a,{2,0,1}b，则23ab .

2．函数zyux在点(1,1,2)处的全微分为 ．

3．设{(,)1}Dxyxy，则二重积分(||)Dxydxdy ．

4．幂级数21(1)2nnnnx的收敛区间为 ．

5．微分方程2(1)2xyxy满足初始条件(0)1,(0)3yy的特解为 ．

二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1．平面3380xy与z轴的位置关系是（

）

A．平行于z轴； B．垂直于z轴； C．斜交于z轴； D．包含z轴．

2．函数(3)zxyxy的极值点是 （ ）

（A）(0,0)； （B）(1,1)； （C）(3,0)； （D）(0,3)

3．2111(,)xdxfxydy （ ） 得分

得分 2 A．12112(,)xdyfxydx； B．2111(,)xdyfxydx；

C．12112(,)ydyfxydx； D．2211(,)ydyfxydx．

高数(大一上)期末试题及答案

第一学期期末考试试卷（1）

课程名称：高等数学（上）

考试方式：闭卷

完成时限：120分钟

班级：

学号：

姓名：

得分：

一、填空（每小题3分，满分15分）

1.lim (3x^2+5)/ (5x+3x^2) = 0

2.设 f''(-1) = A，则 lim (f'(-1+h) - f'(-1))/h = A

3.曲线 y = 2e^(2t) - t 在 t = 0 处切线方程的斜率为 4

4.已知 f(x) 连续可导，且 f(x)。0，f(0) = 1，f(1) = e，f(2)

= e，∫f(2x)dx = 1/2ex，则 f'(0) = 1/2

5.已知 f(x) = (1+x^2)/(1+x)，则 f'(0) = 1

二、单项选择（每小题3分，满分15分）

1.函数 f(x) = x*sinx，则 B 选项为正确答案，即当 x → ±∞

时有极限。

2.已知 f(x) = { e^x。x < 1.ln x。x ≥ 1 }，则 f(x) 在 x = 1 处的导数不存在，答案为 D。

3.曲线 y = xe^(-x^2) 的拐点是 (1/e。1/(2e))，答案为 C。

4.下列广义积分中发散的是 A 选项，即 ∫dx/(x^2+x+1)在区间 (-∞。+∞) 内发散。

5.若 f(x) 与 g(x) 在 (-∞。+∞) 内可导，且 f(x) < g(x)，则必有 B 选项成立，即 f'(x) < g'(x)。

三、计算题（每小题7分，共56分）

1.lim x^2(e^(2x)-e^(-x))/((1-cosx)sinx)

lim x^2(e^(2x)-e^(-x))/((1-cosx)/x)*x*cosx

lim x(e^(2x)-e^(-x))/(sinx/x)*cosx

lim (2e^(2x)+e^(-x))/(cosx/x)

应用洛必达法则)

2017-2018-1数学分析1期末试卷A

数学分析1 期末考试试卷（A卷） 一、填空题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分） x2a

1、设 lim8， 则 a 。 xxaxex

2、设函数f(x)，则函数的第一类间断点是 ，第二类间断点 x(x2)是 。

3、设yln(x1x)，则dy 。

4、设f(x)是连续函数，且f(x)x2f(t)dt，则f(x) 。

5、arctanxdx= 。 01二、单项选择题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分）

1、设数列xn与数列yn满足limxnyn0，则下列断言正确的是（ ）。

n（A）若xn发散，则yn必发散。 （B）若xn无界，则yn必无界。

（C）若xn有界，则yn必为无穷小。 （D）若

2、设函数f(x)xx，则f(0)为（ ）。

（A） 1。 （B）不存在。

（C） 0。 （D） -1。

3、若f(x)f(x)1为无穷小，则yn必为无穷小。

xn(x),在(，0)内f(x)0,f(x)0，则f(x)在(0,)内有（ ）。

（A）f(x)0,f(x)0。 （B）f(x)0,f(x)0。

（C）f(x)0,f(x)0。 （D）f(x)0,f(x)0。

4、设f(x)是连续函数，且F(x)exx。 f(t)dt，则F(x)等于（ ） （A）exfexf(x)。 （B）exfexf(x)。 （C） exfexf(x) 。

（D）exfexf(x)。 1 5、设函数f(x)asinxsin3x在x处取得极值，则（ ）。 33 （A）a1,f()是极小值。 （B）a1,f()是极大值。 33（C）a2,f()是极小值。 （D）a2,f()是极大值。