教学准备
1. 教学目标
知识与技能：
1.会分析题意找出等量关系.
2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.
过程与方法 ：
通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，使学生能用所学的知识服务于我们的生活。
情感态度与价值观 ：
培养学生学习数学的兴趣。
2. 教学重点/难点
教学重点
利用分式方程解决实际问题.
教学难点
列分式方程表示实际问题中的等量关系.
3. 教学用具
4. 标签
教学过程
1 创设情境,导入新课
2 问题2
3 问题3
板书
15.3 分式方程
1、分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程 2、解分式方程的步骤：1、去分母（化成整式方程）
2、去括号
3、移项、合并同类项
4、系数化成1
5、检验
问题3:…
问题4:…
例1:…
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《分式方程》专题练习
专题一 根据分式方程的根确定字母的值或取值范围
1.关于x的分式方程1131xxm的解为正数，则m的取值范围是 .
2.若关于x的方程311xaxx无解，求a的值.
专题二 特殊分式方程的特殊解法
3.解方程：17352846xxxxxxxx.
4. 阅读下列材料：关于x的方程11xcxc的解是121,xcxc（12,xx表示未知数x的两个实数解，下同）；
（1）11xcxc的解是121,xcxc（即：11xcxc的解是121,xcxc）；
22xcxc的解是122,xcxc；
33xcxc的解是123,xcxc.
请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程mmxcxc（m≠0）与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证；
（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解.请用这个结论解关于x的方程：2211xaxa.
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状元笔记
【知识要点】
1.分式方程的定义
分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
2.解分式方程的一般步骤
（1）去分母，把分式方程转化为整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根，并写出原方程的解.
【温馨提示】
1.解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程.
2.解分式方程一定要注意验根.
3.分式方程有解的条件是：①化简得到的整式方程有解；②整式方程的解使分式方程的分母的值不为0 .
【方法技巧】
1.判断一个方程是否是分式，并不是看分式方程中是否有分母，而是看分母中是否含有未知数.
2.验根的方法：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否为0（即是否符合“分母不为0”的限制），如果分母不为0，则被验的根就是分式方程的解，如果使分母为0，则这个根就是增根，必须舍去.
专训 分式的意义及性质的四种题型
名师点金：
1.从以下几个方面透彻理解分式的意义：
(1)分式无意义⇔分母为零；
(2)分式有意义⇔分母不为零；
(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零；
(4)分式值为正数⇔分子、分母同号；
(5)分式值为负数⇔分子、分母异号、
2、分式的基本性质是约分、通分的依据，而约分、通分为分式的化简求值奠定了基础.
分式的识别
1、在3x4x－2，－5x2＋7，4x－25，2m，x2π＋1，2m2m中，不是分式的式子有( )个、
A、1 B、2 C、3 D、4
2、从a－1，3＋π，2，x2＋5中任选2个构成分式，共可以构成________个分式、
分式有无意义的条件
3、无论a取何值，下列分式总有意义的是( )
A.a＋1a2 B.a－1a2＋1 C.1a2－1 D.1a＋1
4、当x＝________时，分式x－1x2－1无意义、
5、已知不论x为何数，分式3x＋5x2－6x＋m总有意义，试求m的取值范围、
分式值为正、负数或0的条件
6、若x＋2x2－2x＋1的值为正数，则x的取值范围是( )
A、x＜－2 B、x＜1
C、x＞－2且x≠1 D、x＞1
7、若分式3x－42－x的值为负数，则x的取值范围是________、
8、已知分式a－1a2－b2的值为0，求a的值及b的取值范围、
分式的基本性质及其应用
9、下列各式正确的是( )
A.ab＝a2b2 B.ab＝aba＋b C.ab＝a＋cb＋c D.ab＝abb2
10、要使式子1x－3＝x＋2x2－x－6从左到右变形成立，x应满足的条件是( )
A、x＞－2 B、x＝－2 C、x＜－2 D、x≠－2
11、已知x4＝y6＝z7≠0，求x＋2y＋3z6x－5y＋4z的值、
冀教版八年级上册数学第十二章 分式和分式方程含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、某煤厂原计划x天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成生产任务，列出方程为（ ） A. B. C. D.
2、如果把 中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（ ）
A.扩大为原来的10倍 B.扩大为原来的5倍 C.缩小为原来的
D.不变
3、计算 的结果是（ ）
A.1 B. C. x+1 D.
4、甲从地 到 地要走 小时，乙从 地到 地要走 小时，甲、乙两人分别从 两地同时出发相向而行到相遇需要的时间是（ ） A. B. C. D.
5、若 =____+ ，则横线上的数是（ ）
A.﹣1 B.﹣2 C.﹣3 D.任意实数
6、某农场开挖一条长480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么求x时所列方程正确的是（ ） A. － ＝4 B. － ＝20 C. -
=4 D. － ＝20
7、下列结论正确的是（ ）
A.x 2﹣2是二次二项式 B.单项式﹣x 2的系数是1 C.使式子
有意义的x的取值范围是x＞﹣2 D.若分式 的值等于0，则a=±1
8、下列计算结果正确的有（ ） ① ；②6a2b3 =-4a3；③ ；④b÷a· =b ⑤ .
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9、为了疫情防控需要，某防护用品厂计划生产150000个口罩，但是在实际生产时，……，求实际每天生产口罩的个数，在这个题目中，若设实际每天生产口罩x个，可得方程 ＝10，则题目中用“……”表示的条件应是（ ）
A.每天比原计划多生产500个，结果延期10天完成 B.每天比原计划少生产500个，结果提前10天完成 C.每天比原计划少生产500个，结果延期10天完成 D.每天比原计划多生产500个，结果提前10天完成
