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【精品】重力式挡土墙计算实例

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重力式挡土墙计算实例
一、 计算资料
某二级公路，路基宽8.5m，拟设计一段路堤挡土墙，进行稳定性验算。
1．墙身构造：拟采用混凝土重力式路堤墙，见下图。填土高a=2m，填土边坡1：1.5

（4133），墙身分段长度10m。
2．车辆荷载：二级荷载
3．填料：砂土，容重3/18mKN，计算内摩擦角35，填料与墙背的摩擦角2。

4．地基情况：中密砾石土，地基承载力抗力aKPf500，基底摩擦系数5.0。
5．墙身材料：10#砌浆片石，砌体容重3/22mKNa，容许压应力[a]aKP1250，
容许剪应力[]aKP175

β
θ
α

二、挡土墙尺寸设计
初拟墙高H=6m，墙背俯斜，倾角2618（1：0.33），墙顶宽b1=0.94m，墙底宽
B=2.92m。
三、计算与验算
1．车辆荷载换算

当m2时，aKPq0.20；当mH10时，aKPq10
由直线内插法得：H=6m时，aKPq1510102021026
换算均布土层厚度：mrqh83.018150
2．主动土压力计算（假设破裂面交于荷载中部）
（1）破裂角

由30172352618，，

得： 56703017261835

149.028.77318.2381.1183.022626261883.024665.0383.025.1222222000
））（（
）（）（））（（）（）（tg
haHaH
tghaHHdbhab
A

55.0443.3893.2149.0893.2893.2428.1893.2149.056705670355670
））（（
））（（））（（tgtgctgtg
Atgtgctgtgtg

492881.28

验核破裂面位置：
路堤破裂面距路基内侧水平距离：

mbHtgtgaH4.3333.0655.0)26()(


荷载外边缘距路基内侧水平距离： 5.5+0.5=6m
因为：0.5〈3.4〈6，所以破裂面交于荷载内，假设成立

（2）主动土压力系数K和1

152.2261855.055.0231tgtgtgatgbh



566.0261855.05.02tgtgtgdh


282.3566.0152.26213hhHh

395.0261855.0()56704928sin()354928cos(()sin()cos(
））tgtgtgK





698.1151.0547.016282.383.02)12152.21(6412)21(21223011
HhhHhHa
K
（3）求主动土压力a及土压力的作用点
KNKKa31.217698.1395.06182121212

KNEax96.175)30172618cos(31.217)cos(

KNEay53.127)30172618sin(31.217)sin(


mKHHhhhhHaHZx13.2129.02698.163)62282.33(282.383.0)152.26(2363)23()(3221233021







mtgtgZBZxy22.2261813.292.2

因基底倾斜，土压力对墙趾的力臂xZ改为：
mBZxxZ55.12.092.213.2tan0

3．稳定性验算
一般情况下，挡土墙的抗倾覆稳定性较容易满足，墙身断面尺寸主要由抗滑稳定性

和基底承载力来控制，故选择基底倾斜1：5（18110）

（1）计算墙身重G及力臂（取墙长1m计）

KNtgBtgBHBbAGaa2362285.058.1122]181192.292.221)92.294.0(3[1]21)(21[01）（


由力矩平衡原理：
aGBAbBbAbAG]3)3(2[311211
（其中：HbA11，)(2112bBHA，1321BhA）
则：

22]392.2181192.292.221)394.092.294.0()94.092.2(621294.0694.0[236tg
G
mG05.1
（2）抗滑稳定性验算
xQQxyQyEGEG1001
tan)1.1(]tan(1.1[
1


，

（5.0,4.11Q）

1811)53.1274.12361.1(5.0]2.096.17553.127(4.12361.1[tan)1.1()]tan(1.1[0011tg
EGEG
yxyQ
Q



34.331
34.24696.1754.11
XQ

anghuak

331.34 〉246.34，故满足抗滑稳定性的方程。

抗滑稳定性系数Kc=00tan)tan(NEENxx

Kc=9.12.0)(5.0)tan(0yxxyEGEEEG〉1.3
故满足抗滑稳定性的要求
（3）抗倾覆稳定性验算

0)(8.01xxyyGQG

)55.196.17522.253.127(4.105.12368.0)(8.01xxyyGQG

077.212
故满足抗倾覆稳定性的方程

抗倾覆稳定性系数K0=xxyyGZEZEGZ

K0=94.155.117522.253.12705.1236〉1.5
故满足抗倾覆稳定性的要求
4．基底应力与偏心距验算

1) 偏心荷载作用时，作用于基底的合力偏心距：NBe20

y
xxyyGyNEGZEZEGZ0
71.053.12723655.196.17522.253.12705.1236
m

75.071.0292.220Be
因为487.0692.26B，故60Be，不满足要求。
由于60Be，将墙趾加宽成宽0.8m，高0.8m的台阶后再进行验算。

22]28.08.08.0)8.0392.2(2.092.292.221_)8.0394.092.294.0()94.092.2(621)8.0294.0(694.0[)228.08.0236(
GZ

mZG77.1

mEGZEZEZGyyxXyGN47.1228.053.12723655.196.175)8.022.2(53.12777.1)228.0236(228.0222''





39.047.128.092.220Be
m,40.098.0/39.0cos/000eem

因为62.0672.36Bm，故60Be，故满足基底合力偏心距的要求。
2) 基底应力验算
)61(maxBeANd

，)61(minBeANd，

其中80.398.0/72.3cos/0BB,0.1=3.80
当基底有倾斜时：
yd
EG(
)0cos+Ex0sin

KNd17.4052.096.17598.0)53.1270.250(
建筑的基石是非常非常重要的

aaKPKp500][96.173)8.34.061(8.317.4050max


aaKP＜Kp500][28.39)8.34.061(8.317.4050min


验算通过，所拟尺寸合理，可以使用。

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重力式挡土墙设计实例

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（一）重力式挡土墙设计实例1、某二级公路重力式路肩墙设计资料如下：（1）墙身构造：墙高5m，墙背仰斜坡度：1：0.25（＝14°02′），墙身分段长度20m，其余初始拟采用尺寸如图3－40示；（2）土质情况：墙背填土容重γ=18kN/m3，内摩擦角φ=35°；填土与墙背间的摩擦角δ＝17.5°；地基为岩石地基容许承载力[σ]＝500kPa，基地摩擦系数f=0.5；（3）墙身材料：砌体容重γ=20kN/m3，砌体容许压应力[σ]＝500kPa，容许剪应力[τ]＝80kPa。

图3－40 初始拟采用挡土墙尺寸图2、破裂棱体位置确定：（1）破裂角（）的计算假设破裂面交于荷载范围内，则有：根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部时破裂角的计算公式：（2）验算破裂面是否交于荷载范围内：破裂契体长度：车辆荷载分布宽度：所以，即破裂面交于荷载范围内，符合假设。

3、荷载当量土柱高度计算：墙高5米，按墙高确定附加荷载强度进行计算。

按照线性内插法，计算附加荷载强度：q＝16.25kN/m2，4、土压力计算根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部土压力计算公式：5、土压力作用点位置计算：－查数学手册－土压力作用点到墙踵的垂直距离；6、土压力对墙趾力臂计算基地倾斜，土压力对墙趾力臂：7、稳定性验算（1）墙体重量及其作用点位置计算：挡墙按单位长度计算，为方便计算从墙趾处沿水平方向把挡土墙分为两部分，上部分为四边形，下部分为三角形：－查数学手册－查数学手册（2）抗滑稳定性验算：，验算公式：所以抗滑稳定性满足。

（3）抗倾覆稳定性验算：所以倾覆稳定性不足，应采取改进措施以增强抗倾覆稳定性。

重新拟定b1＝1.02m倾斜基地，土压力对墙址力臂：所以倾覆稳定性满足。

8、基地应力和合力偏心矩验算1）合力偏心矩计算上式中弯矩为作用与基底形心的弯矩，所以计算时先要计算对形心的力臂：根据前面计算过的对墙趾的力臂，可以计算对形心的力臂。

重力式挡土墙设计实例

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重力式挡土墙设计实例1s某二级公路重力式路肩墙设计资料如下:(1)墻身构造:墻高5叫墻背仰斜坡度:1:0>25( = 14" 02,),墙身分段长度20叫其余初始拟采用尺寸如图3-40示;(2)土质情况:墙背填土容重Y=18kN/m1内摩擦角0=35";填土与墙背间得摩擦角5 = 17. 5° ;地基为岩石地基容许承载力[o]=500kPa,基地摩擦系数f=0、5;(3)墻身材料：砌体容重Y =20kN/m\砌体容许压应力[o ]=500kPa,容许剪应力[T]=SOkPao图3-40 初始拟釆用捞土墻尺寸图2、誠裂棱体位置确定:(1)咬裂角(&)得计算假设破裂面交于荷载范围内，则有:肖=0 + 5 +奸-14O2' + 17 3(y + 35°=38 2&因为d)<90仇=—ab + (h +〃)代)—H (H + 2a + 2佩)tan a = 0 + (0 + 0)佩—H(H + 2〃()) tan a2 2= -—H(H +2//(j)tana人=-(« + H +2ho)(a + H) = -H(H + 2几) 乙厶根据路堤挡土墙破裂面交于荷载內部时誠裂角得计算公式:fg0 = Tgp+ (cfg0 + fgp) + W=-rg” + J(crg0+fg0)(rg#-fga)=Tg3&2& + J(cfg35 +fg38 2&)(fg38 2g + fgl4 02[=-0.7945 + J(1428 + 0・7945)(0・7945 + 0・25)= 0.7291e = 36044"(2)验算破裂面就是否交于荷载范国内:咬裂契体长度：厶=H(fe&+/ga) = 5(0・7291-0・25) = 2・4"?车辆荷载分布宽度：L = Nh+(N-\)ni + d = 2x[.S + i3+Q£ = 3.5m所以厶＜£，即破裂面交于荷载范囲内，符合假设。

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（一）重力式挡土‎墙设计实例‎1、某二级公路‎重力式路肩‎墙设计资料‎如下：（1）墙身构造：墙高5m ，墙背仰斜坡‎度：1：0.25（＝14°02′），墙身分段长‎度20m ，其余初始拟‎采用尺寸如‎图3－40示；（2）土质情况：墙背填土容‎重γ=18kN/m 3，内摩擦角φ‎=35°；填土与墙背‎间的摩擦角‎δ＝17.5°；地基为岩石‎地基容许承‎载力[σ]＝500kP ‎a ，基地摩擦系‎数f=0.5；（3）墙身材料：砌体容重γ‎=20kN/m 3， 砌体容许压‎应力[σ]＝500kP ‎a ，容许剪应力‎[τ]＝80kPa ‎。

图3－40 初始拟采用‎挡土墙尺寸‎图2、破裂棱体位‎置确定：（1）破裂角（θ）的计算假设破裂面‎交于荷载范‎围内，则有：14021730353828ψαδφ'''++-++ ＝＝＝90ω< 因为00000111()(22)tan 0(00)(2)tan 222B ab b d h H H a h h H H h αα=++-++=++-+01(2)tan 2H H h α=-+00011(2)()(2)22A a H h a H H H h =+++=+根据路堤挡‎土墙破裂面‎交于荷载内‎部时破裂角‎的计算公式‎：tan tan θψ=-+tan ψ=-+tan3828︒'=-+0.7945=-0.7291= 36544θ'''=（2）验算破裂面‎是否交于荷‎载范围内：破裂契体长‎度：()()0tan tan 50.72910.25 2.4L H m θα=+=-=车辆荷载分‎布宽度：()12 1.8 1.30.6 3.5b L N N m d m =+-+=⨯++=所以0L L <，即破裂面交‎于荷载范围‎内，符合假设。

3、荷载当量土‎柱高度计算‎：墙高5米，按墙高确定‎附加荷载强‎度进行计算‎。

重力式挡土墙验算优秀文档

重力式挡土墙验算优秀文档

重力式挡土墙验算优秀文档一、重力式挡土墙的工作原理重力式挡土墙主要通过自身的重力来抵抗墙后土压力的作用。

当墙后土压力作用在挡土墙上时，挡土墙会产生一定的位移和变形，但只要在允许的范围内，挡土墙就能保持稳定。

二、重力式挡土墙验算的主要内容1、抗滑移验算抗滑移稳定性是重力式挡土墙验算的重要内容之一。

滑移力主要由墙后土压力的水平分量产生，而抗滑力则由挡土墙与基础之间的摩擦力以及基础底面的水平反力提供。

抗滑移验算的目的是确保抗滑力大于滑移力，以防止挡土墙发生滑移破坏。

2、抗倾覆验算抗倾覆稳定性也是重力式挡土墙验算的关键。

倾覆力矩主要由墙后土压力的合力对墙趾的力矩产生，而抗倾覆力矩则由挡土墙的自重以及墙背上的土重对墙趾的力矩组成。

抗倾覆验算的目标是保证抗倾覆力矩大于倾覆力矩，避免挡土墙发生倾覆破坏。

3、基底应力验算基底应力验算旨在确保挡土墙基础底面的最大压应力和最小压应力均在地基承载力的允许范围内。

如果基底应力过大，可能会导致基础下沉或不均匀沉降，从而影响挡土墙的稳定性。

4、墙身强度验算墙身强度验算包括对挡土墙墙身的抗压强度、抗拉强度和抗剪强度的验算。

根据墙身材料的特性和受力情况，确定墙身是否能够承受所受到的各种内力，以保证墙身不会发生破坏。

三、重力式挡土墙验算的参数取值1、土压力计算参数土压力的计算需要确定土的物理力学性质参数，如土的重度、内摩擦角和粘聚力等。

这些参数的取值应根据地质勘察报告和相关规范进行合理选取。

2、墙身材料参数对于挡土墙墙身材料，如混凝土或砌石，需要确定其抗压强度、抗拉强度和弹性模量等参数。

3、基础底面摩擦系数基础底面摩擦系数的取值影响着抗滑移验算的结果，应根据基础材料和地基土的性质进行确定。

四、重力式挡土墙验算的计算方法1、抗滑移验算计算抗滑移安全系数的计算公式为：Ks ＝（∑G ＋ Epn）／ Ex ，其中∑G 为挡土墙自重及墙背上的土重之和，Epn 为墙底的法向反力，Ex为墙后土压力的水平分量。