重力式挡土墙计算

重⼒式挡⼟墙计算实例重⼒式挡⼟墙计算实例⼀、计算资料某⼆级公路，路基宽8.5m ，拟设计⼀段路堤挡⼟墙，进⾏稳定性验算。

1．墙⾝构造：拟采⽤混凝⼟重⼒式路堤墙，见下图。

填⼟⾼a=2m ，填⼟边坡1：1.5（'?=4133β），墙⾝分段长度10m 。

2．车辆荷载：⼆级荷载3．填料：砂⼟，容重3/18m KN =γ，计算内摩擦⾓?=35?，填料与墙背的摩擦⾓2?δ=。

4．地基情况：中密砾⽯⼟，地基承载⼒抗⼒a KP f 500=，基底摩擦系数5.0=µ。

5．墙⾝材料：10#砌浆⽚⽯，砌体容重3/22m KN a =γ，容许压应⼒[a σ]a KP 1250=，容许剪应⼒[τ]a KP 175=⼆、挡⼟墙尺⼨设计初拟墙⾼H=6m ，墙背俯斜，倾⾓'?=2618α（1：0.33），墙顶宽b 1=0.94m ，墙底宽B=2.92m 。

三、计算与验算1．车辆荷载换算当m 2≤H 时，a KP q 0.20=；当m H 10≥时，a KP q 10=由直线内插法得：H=6m 时，()a KP q 1510102021026=+---= 换算均布⼟层厚度：m r q h 83.018150=== 2．主动⼟压⼒计算（假设破裂⾯交于荷载中部）（1）破裂⾓θ由'?==?='?=30172352618?δ?α，，得： '?='?+'?+?=++=56703017261835δα?ω149.028.77318.2381.1183.022*********.024665.0383.025.1222222000-=-=?+++'??++-+?+??=+++++-++=））（（）（）（））（（）（）（tg h a H a H tg h a H H d b h ab A α 55.0443.3893.2149.0893.2893.2428.1893.2149.056705670355670=+-=-++-=-'?'?+?+'?-=+++-=））（（））（（））（（tg tg ctg tg A tg tg ctg tg tg ωω?ωθ'?=?=492881.28θ验核破裂⾯位置：路堤破裂⾯距路基内侧⽔平距离：m b H t gtg a H 4.3333.0655.0)26()(=-?+?+=-++αθ荷载外边缘距路基内侧⽔平距离： 5.5+0.5=6m因为：0.5〈3.4〈6，所以破裂⾯交于荷载内，假设成⽴（2）主动⼟压⼒系数K 和1K152.2261855.055.0231='+-=+-=tg tg tg atg b h αθθ566.0261855.05.02='?+=+=tg tg tg d h αθ 282.3566.0152.26213=--=--=h h H h395.0261855.0()56704928sin()354928cos(()sin()cos(=?+'?+'??+'?=+++=））tg tg tg K αθωθφθ698.1151.0547.016282.383.02)12152.21(6412)21(21223011=++=??+-+=+-+=H h h H h H a K （3）求主动⼟压⼒a E 及⼟压⼒的作⽤点KN KK a 31.217698.1395.06182121212==H =E γ KN E a x 96.175)30172618cos(31.217)cos(='?+'??=+E =δαKN E a y 53.127)30172618sin(31.217)sin(='?+'??=+E =δαmK H H h h h h H a H Z x 13.2129.02698.163)62282.33(282.383.0)152.26(2363)23()(3221233021=+=-??+-+=-+-+= m tg tg Z B Z x y 22.2261813.292.2='??-=-=α因基底倾斜，⼟压⼒对墙趾的⼒臂x Z 改为：m B Zx x Z 55.12.092.213.2tan 0=?-=?-='α3．稳定性验算⼀般情况下，挡⼟墙的抗倾覆稳定性较容易满⾜，墙⾝断⾯尺⼨主要由抗滑稳定性和基底承载⼒来控制，故选择基底倾斜1：5（'?=18110α）（1）计算墙⾝重G 及⼒臂ωZ （取墙长1m 计）KNtg Btg B H B b A G a a 2362285.058.1122]181192.292.221)92.294.0(3[1]21)(21[01=?-=?'-+?=???-+==）（γαγ由⼒矩平衡原理：a G B Ab B b A b A G γ??--+?+?=Z ?]3)3(2[311211 （其中：H b A 11=，)(2112b B H A -=，1321Bh A =）则：22]392.2181192.292.221)394.092.294.0()94.092.2(621294.0694.0[236??'--+?-??+??=Z ?tg G m G 05.1=Z（2）抗滑稳定性验算xQ Q x y Q y E G E G E ≥+++E +1001t a n )1.1(]t a n (1.1[1γαγµαγ，（5.0,4.11==µγQ ） '+?+??+?+?=+++E +1811)53.1274.12361.1(5.0]2.096.17553.127(4.12361.1[tan )1.1()]tan (1.1[0011 tg E G E G y x y Q Q αγµαγ34.331=34.24696.1754.11=?=E X Q γanghuak331.34 〉246.34，故满⾜抗滑稳定性的⽅程。

1234567891011墙高-H填土高填土容重-γ填土内摩擦角-φ墙背俯角-ε墙背摩擦角-δ基底摩擦系数-fβ墙顶宽-B 1B 2B3m m kN/m 3度度度701835 2.8624117.5000.41.20180.6110.0500.3050.400.80.860.88670180.6110.0500.3050.400.8ctgα=0.5572l 0=0.73a 0.554b 2.55c2.7370.7313S= 2.920513.69＞151取15mA=0.6854788ΣG=150h0=0.7625Ka=(cos 2(φ-ε)/(cosε*(cos(δ+ε)*(1+sqrt((sin(δ+φ)*sin(φ-β))/(cos(δ+ε)*cos(ε-β)))^2)a. 破坏棱体长度 l 0=ctgα=-tg （φ+δ+ε）+SQR （（ctgφ+tg （φ+δ+ε））（tg （φ+δ+ε）-tgε））L=L 0+a+Htg30°=(破坏棱体长度内布一辆半重车)土压力系数 Kah 0=ΣG/(γ*l 0*L)设计资料1.(1)计算破裂棱体长度 l 0l 0=H （tgε+ctgα）b. 荷载纵向分布长度 L汽车-超20级 L 0+a=2. 土压力1) 汽车-超20级换算等代均布土层厚 h 0Ka=0.266E A =7.83kN 7.34kN 2.73kN(1)Cx=0.512d=Htgε=0.06d 1=h 0tgε=0.04Cy=0.0256土压力作用点位置,及转换对O 点的力矩)E AY = E A sin( δ+ε)=E AX =E A cos( δ+ε)=3. 土压力对验算截面产生的弯距E A =(1/2)γ*H*(H+2h 0)*L*KaCx=(H/3)*(H+3*h 0)/(H+2*h 0)Cy=(d/3)*(d+3*d 1)/(d+2*d 1)4.设计挡墙截面、断面尺寸及各部弯距。

墙体重度γq=25KN/M3车载：汽20，挂100墙后填土：采用砂砾石填筑填土重度γt=19.5KN/M3填土倾角β=0度0填土内摩擦角φ＝36.5度0.637045填土与墙体摩擦角δ=0度0车载换算土层厚度：h换＝0.8m基地表面与墙体摩擦系数：f=0.45挡土墙基本形式：h1= 3.6mh2=0.6mh3=0.3mb0=0.5mb1=0.4m坡比m＝0.4b2= 1.32mb3=0.4m墙背与铅直线的夹角：ε=21.80135度0.380505土压力计算：Pa=105.853KN/M与铅直线有夹角ψ=68.19865度 1.19029则水平土压力为Za＝98.28169KN/M水平力作用点：za= 2.2m铅直作用力计算：铅直土压力Ga＝39.31268KN/M与端点距离Wga= 1.76m墙体各部分自重及距端点距离：G1= 3.75KN/MW1=0.65mG2=95.7KN/MW2= 1.34mG3=39.3KN/MW3= 1.31m墙体上部各部分土重及距端点距离：G t1＝10.062KN/MWt1= 1.76mG t2＝42.471KN/MWt2= 1.78mG t3＝25.74KN/MWt3= 2.42m抗滑稳定计算：最小安全系数为1.3 Kc＝NY*f/Za 1.173678抗倾覆稳定计算：水平力矩:MH=216.2197KN/M*M铅直力矩：MY=406.9471KN/M*M安全系数KN＝MY/MH 1.8821最小安全系数1.5偏心距及基底应力：ZN＝(MY-MH)/NY0.744053偏心距e＝0.565947基地应力：ζ1,2ζ1,2=N/B*(1+/-6*e/B)224.6421Kpa-28.9661Kpa弧度弧度弧度弧度弧度。

目录一、现场实际情况 (2)二、荷载计算 (2)三、抗倾覆稳定验算 (3)四、抗滑动稳定性验算 (3)五、地基承载力验算 (4)六、墙身强度验算 (5)一、现场实际情况墙背填土与墙前地面高差为2.4m,填土表面水平,其表面的均布荷载为20kPa,地基承载力特征值为220kPa,填土的容重为γt =203/m kN ,内摩擦角为040=ϕ,底板与地基摩擦系数为μ=0.55,由于采用素混凝土挡土墙，墙背竖直且光滑，可假定墙背与填土之间的摩擦角δ=0。

2、挡土墙计算简图二、荷载计算1、土压力计算由于地面水平，墙背竖直且光滑，土压力计算选用郎金理论公式计算：22.0)24045(tan )245(tan 22=-=-=ϕa K地面超载P k 的作用，采用换算土柱高tKP H γ=0，地面处水平压力：2.222.0201020=⨯⨯==a t a ZK q γKN/m 2 底板底C 点水平压力：28.1622.0)2.32010(20=⨯+⨯==a t b ZK q γKN/m 2 土压力合力：E a = 0.5×（2.2+16.28）×3.2=29.57 KN/m Z f1=3.2/3=1.07m 1、竖向荷载计算素混凝土标准重度γc =25 KN/m 3,其自重：0.25255.24.01=⨯⨯=k G KN/m 5.31258.17.02=⨯⨯=k G KN/m 75.8257.05.03=⨯⨯=k G KN/m 55.8)5.05.1(194.04=-⨯⨯=k G KN/mk G =25.0+31.5+8.75+8.55=73.8KN/mm x 83.08.7335.075.89.05.319.0)0.2555.8(0=⨯+⨯+⨯+=三、抗倾覆稳定验算倾覆力矩6.149.207.157.2907.18.73E Gx az >=⨯⨯=+=fax fl z E x K 稳定四、抗滑动稳定性验算tat s G E u K -+=)E (G an n3.137.157.2955.08.73>=⨯=五、地基承载力验算地基承载力验算应按正常使用极限状态下荷载效应的标准组合。

墙体重度γq=25KN/M3车载：汽20，挂100墙后填土：采用砂砾石填筑填土重度γt=19.5KN/M3填土倾角β=0度0填土内摩擦角φ＝36.5度0.637045填土与墙体摩擦角δ=0度0车载换算土层厚度：h换＝0.8m基地表面与墙体摩擦系数：f=0.45挡土墙基本形式：h1= 2.5mh2=0.5mh3=0.3mb0=0.5mb1=0.4m坡比m＝0.3b2=0.66mb3=0.3m墙背与铅直线的夹角：ε=16.69918度0.291455土压力计算：Pa=53.976KN/M与铅直线有夹角ψ=73.30082度 1.27934则水平土压力为Za＝51.69992KN/M水平力作用点：za= 1.8m铅直作用力计算：铅直土压力Ga＝15.50998KN/M与端点距离Wga= 1.38m墙体各部分自重及距端点距离：G1= 3.75KN/MW1=0.65mG2=45.65KN/MW2= 1.12mG3=23.25KN/MW3=0.93m墙体上部各部分土重及距端点距离：G t1＝ 5.616KN/MWt1= 1.38mG t2＝14.157KN/MWt2= 1.34mG t3＝12.87KN/MWt3= 1.71m抗滑稳定计算：最小安全系数为1.3 Kc＝NY*f/Za 1.051478抗倾覆稳定计算：水平力矩:MH=93.05985KN/M*M铅直力矩：MY=145.3199KN/M*M安全系数KN＝MY/MH 1.561575最小安全系数1.5偏心距及基底应力：ZN＝(MY-MH)/NY0.432606偏心距e＝0.497394基地应力：ζ1,2ζ1,2=N/B*(1+/-6*e/B)169.1565Kpa-39.2608Kpa弧度弧度弧度弧度弧度。

重力式挡土墙计算书
1、挡土墙的基本参数
挡土墙的长度｛L｝：50m
挡土墙的高度｛H｝：5.5m
挡土墙底部圆角半径｛R｝：2.5m
墙体材料：砂石混合土
墙体的水平受力系数｛Ks：1.2｝
墙体的垂直受力系数｛Kv：1.5｝
挡墙的抗拉强度｛σs：3.0｝
挡墙的抗压强度｛σv：6.0｝
2、挡土墙斜面稳定性分析
设砂石混合土斜面的弧度α等于25度，有：斜面抗滑系数Ks=tanαcosα=0.44
挡土墙自重又称为内力，有：
内力P=0.6Hγ=33.0KN
挡土墙斜面上的地力有：
地力Pz=KsHγ=22.2KN
挡土墙的抗力有：
抗力P’=KvHσv=99.0KN
挡土墙斜面稳定性分析，有：
P/Pz=33.0/22.2=1.49>1；P/P’=33.0/99.0=0.33<1
说明该重力式挡土墙符合稳定的要求。

3、挡土墙的强度计算
挡土墙顶部的竖向受力有：
竖向受力F=0.5H2γ=58.5KN
挡土墙底部的水平受力有：
水平受力F=KsLHγ=88.2KN
挡土墙自重、竖向受力及水平受力的最大值均小于墙体的抗力（99.0KN），故该挡土墙的强度设计符合要求。

重力式挡土墙计算实例一、计算资料某二级公路，路基宽8.5m ，拟设计一段路堤挡土墙，进行稳定性验算。

1．墙身构造：拟采用混凝土重力式路堤墙，见下图。

填土高a=2m ，填土边坡1：1.5（4133），墙身分段长度10m 。

2．车辆荷载：二级荷载3．填料：砂土，容重3/18m KN ，计算内摩擦角35，填料与墙背的摩擦角2。

4．地基情况：中密砾石土，地基承载力抗力a KP f500，基底摩擦系数5.0。

5．墙身材料：10#砌浆片石，砌体容重3/22m KN a ，容许压应力[a ]a KP 1250，容许剪应力[]aKP 175βθα二、挡土墙尺寸设计初拟墙高H=6m ，墙背俯斜，倾角2618（1：0.33），墙顶宽b 1=0.94m ，墙底宽B=2.92m 。

三、计算与验算1．车辆荷载换算当m 2时，a KP q 0.20；当m H 10时，aKP q 10由直线内插法得：H=6m 时，aKP q 1510102021026换算均布土层厚度：mr q h 83.0181502．主动土压力计算（假设破裂面交于荷载中部）（1）破裂角由30172352618，，得： 56703017261835149.028.77318.2381.1183.022626261883.024665.0383.025.1222222000））（（）（）（））（（）（）（tg h a H a H tg h aH H d bh ab A 55.0443.3893.2149.0893.2893.2428.1893.2149.056705670355670））（（））（（））（（tg tg ctg tg A tg tg ctg tgtg 492881.28验核破裂面位置：路堤破裂面距路基内侧水平距离：mb H t g tg a H 4.3333.0655.0)26()(荷载外边缘距路基内侧水平距离： 5.5+0.5=6m因为：0.5〈3.4〈6，所以破裂面交于荷载内，假设成立（2）主动土压力系数K 和1152.2261855.055.0231tg tg tg atg b h 566.0261855.05.02tg tg tg d h 282.3566.0152.26213h h H h 395.0261855.0()56704928sin()354928cos(()sin()cos(））tg tg tg K698.1151.0547.016282.383.02)12152.21(6412)21(21223011H h h H h Ha K （3）求主动土压力a 及土压力的作用点KN KK a 31.217698.1395.06182121212KN E a x96.175)30172618cos(31.217)cos(KN E a y53.127)30172618sin(31.217)sin(mK H H h h h h H a H Z x 13.2129.02698.163)62282.33(282.383.0)152.26(2363)23()(3221233021m tg tg Z B Z x y 22.2261813.292.2因基底倾斜，土压力对墙趾的力臂x Z 改为：mB Zx x Z 55.12.092.213.2tan 03．稳定性验算一般情况下，挡土墙的抗倾覆稳定性较容易满足，墙身断面尺寸主要由抗滑稳定性和基底承载力来控制，故选择基底倾斜1：5（18110）（1）计算墙身重G 及力臂（取墙长1m 计）KN tg Btg B H B b A G a a 2362285.058.1122]181192.292.221)92.294.0(3[1]21)(21[01）（由力矩平衡原理：a G B Ab B b A b A G ]3)3(2[311211（其中：H b A 11，)(2112b B H A ，1321Bh A ）则：22]392.2181192.292.221)394.092.294.0()94.092.2(621294.0694.0[236tg GmG 05.1（2）抗滑稳定性验算x Q Q x y Q y E G E G1001t a n )1.1(]t a n (1.1[1，（5.0,4.11Q ）1811)53.1274.12361.1(5.0]2.096.17553.127(4.12361.1[tan )1.1()]tan (1.1[0011tg E G E G y x y Q Q 34.33134.24696.1754.11X Q anghuak331.34 〉246.34，故满足抗滑稳定性的方程。

重力式挡土墙体积计算公式
重力式挡土墙在土工工程中被广泛应用，其主要作用是承受土压力，防止土体滑坡和塌方。

在设计重力式挡土墙时，需要计算其体积。

本文将介绍重力式挡土墙体积计算公式及其应用。

一、重力式挡土墙体积计算公式
重力式挡土墙是一种以墙体重力来抵抗土体推力的挡土墙。

在设
计重力式挡土墙时，需要考虑其自重和土体压力。

下面是重力式挡土
墙体积计算公式：
V=（H+hb/2）AL
其中，V为重力式挡土墙的体积（单位：立方米），H为挡土墙的
高度（单位：米），hb为挡土墙中间的厚度（单位：米），A为挡土
墙底部的面积（单位：平方米），L为挡土墙的长度（单位：米）。

二、公式的应用
重力式挡土墙的体积计算需考虑多种因素，如挡土墙的高度、厚度、长度等。

下面以一个实际工程为例，说明如何应用重力式挡土墙
体积计算公式。

假设我们需要建造一道高度为5米，厚度为1.5米，长度为50米
的重力式挡土墙。

其中，挡土墙下部到地表面的高度为1米。

我们可
以先计算出挡土墙的底部面积：
A=1.5×50 =75平方米
然后，再代入公式中计算体积：
V=（5+1/2）×75×50 =11250立方米
因此，这道重力式挡土墙的体积为11250立方米。

三、总结
重力式挡土墙在土工工程中是一种有效的土体支撑结构，它的设计需要考虑多种因素。

公式是计算重力式挡土墙体积的基础，可以帮助工程师预估建造的成本，以及制定更精确的施工计划。

因此，在设计和建造重力式挡土墙时，应注意正确使用公式，避免出现浪费和施工不当的情况。

重力式挡土墙计算公式
小编梳理了相关重力式挡土墙计算的基本概况，重力式挡土墙计算的内容包括：
从安全地角度考虑，当埋入土中不算很深时，作用于挡土墙上的荷载有主动土压力、挡土墙自重、墙面埋入土中部分所受的被动土压力，一般可忽略不计。

重力式挡土墙的计算内容主要进行稳定性验算、地基承载力验算和墙身强度验算。

总结概况主要的细节，可以总结概况以下几点：
第一：挡土墙的稳定验算及强度验算
第二：墙身截面强度验算
第三：基底应力及偏心验算
其中重力式挡土墙计算公式主要包括：
一、挡土墙的稳定验算及强度验算
挡土墙的设计应保证其在自重和外荷载作用下不发生全墙的滑动和倾覆，并保证墙身截面有足够的强度、基底应力小于地基承载力和偏心距不超过容许值。

因此在拟定墙身断面形式及尺寸之后，应进行墙的稳定及强度验算（采用容许应力法）。

二、墙身截面强度验算
通常选取一、两个截面进行验算。

验算截面可选在基础底面、12墙高处或上下墙交界处等。

墙身截面强度验算包括法向应力和剪应力的验算。

剪应力虽然包括水平剪应力和斜剪应力两种，重力式挡土墙只验
算水平剪应力。

三、基底应力及偏心验算
基底的合力偏心距e计算公式为：e=B2-Zn=B2-（WZw+EyZx-ExZy）（W+Ey）在土质地基上，e&le;B6；在软弱岩石地基上，e&le;B5；在不易风化的岩石地基上，e&le;B4。