宿迁市2017-2018学年度第二学期期末考试高二政治试卷

宿迁市2017 — 2018学年度高二第一学期期末数学试卷(考试时间120分钟，试卷满分160分)案直接填在答题卡相应位置上5. 已知长方形 ABCD 中，AB =2 , BC =1 , O 为AB 的中点，若在长方形 ABCD 内随机 取一点M ，则O M < 1的概率为 ▲ .6. 根据如图所示的算法流程图，可知输出的结果S 为—▲—.7.已知一组数据x , 8, 7, 9, 7,若这组数据的平均数为8 ,则它们的方差为 —▲—.2 2&以(3, 4)为圆心且与圆x - y =1外切的圆的标准方程为 ▲.1 ” 9. 若函数y =f (X )的图象在点M (2, f (2))处的切线方程为y x - 1，贝y f(2) - f (2)2的值为____ ▲ ___2 2参考公式：样本数据x 1 ,x 2^| ,x n 的方差'1n21S ' （x in i A.n— — 1— x ）2，其中 xx in i _L、填空题：本大题共 14小题，每小题5分，共计 70分•不需要写出解答过程，请把答1. 写出命题"-x 三R , ^ . 0 ”的否定:2. 抛物线x 2 =8y 的准线方程是3. 直线 3x ■ 4 y _10 =0 禾口圆 x 2 个数为 ____ ▲4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果；I — 1, S —:While 1<9S — S+2II —1+3■ End While > Print SIi ____________（第 4S 为（第 6 题）• y 2 =9的公共点10.已知双曲线C与—-- 1有公共渐近线，且一个焦点为(4,0)，则双曲线C的标准方5 3。

江苏省启东中学2017—2018学年高二年级期末考试政治试卷一、单项选择题：本大题共33小题，每小题2分，共计66分。

在每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题意的。

1．中国古老文化的魅力和中国经济发展带来的商机，使学习中文的热潮席卷世界。

这表明①文化与经济相互交融②科技是文化传播的重要因素③文化是民族的也是世界的④大众传媒具有文化传递、共享的功能A．①②B．①③C．②④D．③④2．“不游鼓浪屿，枉费厦门行。

”在第41届联合国教科文组织世界遗产委员会会议上，鼓浪屿毫无悬念地被列入《世界遗产名录》。

加强世界遗产的申报与保护工作A．是民族文化的集中展示和民族情感的集中表达B．对研究人类文明的演进具有重要意义C．是人类社会的基本特征和人类进步的重要动力D．是展现中国传统文化的重要标志3．江西婺源式乡村建筑、层叠的梯田、望不到边的绿色，枯藤老树，鸟语花香，高山峡谷遥相呼应，苗家阿妹歌声在幽谷回荡……电影《十八洞村》让原汁原味的苗寨氤氲着“远看寒山石径斜，白云深处有人家”的意境。

材料体现了A．文化影响人的交往行为和交往方式B．立足社会实践是文化创作的根本途径C．文化市场的自发性和传媒的商业性D．文化创作要始终把社会效益放在首位4．中共中央、国务院办公厅《关于实施中华优秀传统文化传承发展工程的意见》提出，要把中华优秀传统文化全方位融入思想道德教育、文化知识教育等各环节，贯穿于启蒙教育、基础教育、职业教育等各领域。

其原因是①优秀传统文化是文化创新的源泉②优秀传统文化是民族生存与发展的精神纽带③教育具有选择、传递、创造文化的功能④传统文化具有相对稳定性和鲜明的民族性A．①③B．①②C．②③D．②④5．塞罕坝林场位于河北，自1962年建场以来，几代塞罕坝人伏冰卧雪，在极其恶劣的自然条件和生存环境下建成了世界上面积最大的人工林，创造了沙漠变绿洲、荒原变林海的绿色奇迹，用行动铸就了塞罕坝精神。

塞罕坝精神是①新时期爱国主义主题②中华民族勤劳勇敢、自强不息的精神体现③我国时代精神的核心④是动员和鼓舞中国人民团结奋斗的重要力量A．①②B．②③C．①④D．②④6．2017年5月5日，在中国国际展览中心展出橄榄核雕、菩提、南红、书画、青金、松石、红木、折扇、核桃、沉香、精品瓷器等丰富的文玩艺术，让人民感受到橄榄核雕的魅力。

宿迁市2017—2018学年度高二第一学期期末数学试卷（考试时间120分钟，试卷满分160分)参考公式：样本数据12,,,n x x x 的方差2211()n i i s x x n ==-∑，其中11n i i x x n ==∑．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．写出命题“20x x ∀∈>R ,”的否定： ▲ ． 2．抛物线28x y =的准线方程是 ▲ ． 3．直线34100x y +-=和圆229x y +=个数为 ▲ ．4．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S5．已知长方形ABCD 中，2AB =，1BC =，O 为AB 的中点，若在长方形ABCD 内随机 取一点M ，则1OM ≤的概率为 ▲ ．6．根据如图所示的算法流程图，可知输出的结果S 为 ▲ ．7．已知一组数据x ，8，7，9，7，若这组数据的平均数为8，则它们的方差为 ▲ ． 8．以(3,4)为圆心且与圆221x y +=外切的圆的标准方程为 ▲ ． 9．若函数()y f x =的图象在点(2,(2))M f 处的切线方程为112y x =+，则(2)(2)f f '+ 的值为 ▲ ．10．已知双曲线C 与22153x y -=有公共渐近线，且一个焦点为(4,0)，则双曲线C 的标准方（第4题）（第6题）程为 ▲ ．11．已知m ∈R ，则“02m <<”是“方程22212x y m m +=-表示焦点在x 轴上的椭圆”的 ▲ 条件(从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中选择一个)．12．函数1()sin 2f x x x =-在ππ[,]22-上的最大值是 ▲ ． 13．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左焦点为F ，下顶点为A ．若平行于AF 且在y 轴上截距为3的直线与圆22(3)1x y +-=相切，则该椭圆的离心率为 ▲ ． 14．已知关于x 的不等式12x ax >对任意的(1,)x ∈+∞恒成立，则实数a 的取值范围 是 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(本小题满分14分)已知命题2:,0p x x x m ∀∈+-R ≥，命题:q 点(1,2)A -在圆22()()1x m y m -++=的 内部．(1)若命题p 为真命题，求实数m 的取值范围；(2)若命题“p 或q ”为假命题，求实数m 的取值范围．16．(本小题满分14分)某市电力公司为了制定节电方案，需要了解居民用电情况．通过随机抽样，电力公司 获得了50户居民的月平均用电量，分为六组制出频率分布表和频率分布直方图（如图所示）．（第16题）（1）求a ，b 的值；（2）为了解用电量较大的用户用电情况，在第5、6两组用分层抽样的方法选取5户 ． ①求第5、6两组各取多少户？②若再从这5户中随机选出2户进行入户了解用电情况，求这2户中至少有一户 月平均用电量在[1000,1200]范围内的概率．17．(本小题满分14分)如图，已知圆22:(1)9M x y -+=，点(2,1)A -． (1)求经过点A 且与圆M 相切的直线l 的方程；(2)过点()3,2P -的直线与圆M 相交于,D E 两点，F 为线段DE 的中点，求线段AF 长 度的取值范围．18．(本小题满分16分)某礼品店要制作一批长方体包装盒，材料是边长为60cm 的正方形纸板．如图所示， 先在其中相邻两个角处各切去一个边长是cm x 的正方形，然后在余下两个角处各切去 一个长、宽分别为30cm 、cm x 的矩形，再将剩余部分沿图中的虚线折起，做成一个 有盖的长方体包装盒．（第18题）(1)求包装盒的容积()V x 关于x 的函数表达式，并求函数的定义域； (2)当x 为多少时，包装盒的容积最大？最大容积是多少？19．(本小题满分16分)已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的左焦点为1(F ,且过点P ． (1)求椭圆C 的标准方程；(2)已知12,A A 分别为椭圆C 的左、右顶点,Q 为直线1x =上任意一点，直线12,AQ A Q 分别交椭圆C 于不同的两点M N ,．求证：直线MN 恒过定点，并求出定点坐标．20．(本小题满分16分)已知函数21()4ln 22f x x a x x =---,其中a 为正实数． (1)若函数()y f x =在1x =处的切线斜率为2，求a 的值； (2)求函数()y f x =的单调区间；(3)若函数()y f x =有两个极值点12,x x ，求证：12()()6ln f x f x a +<-．高二数学试题参考答案与评分标准1．20x x ∃∈R ,≤ 2． 2y =- 3． 2 4． 24 5．π4 6．34 7．458．22(3)(4)16x y -+-=9．5210．221106x y -= 11．必要不充分 12．π6-13 14．eln 2+-∞（,）15．（1）因为2,0x x x m ∀∈+-R ≥恒成立，则140m ∆=+≤， ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分解得14m -≤，所以实数m 的取值范围是1(,]4-∞-． ．．．．．．．6分 （2）因为“p q 或”为假命题，所以p 为假命题，q 为假命题． ．．．．．．．8分当q 为真命题时，22(1)(2)1m m -+-+<，解得12m <<，所以q 为假命题时12m m 或≤≥ ．．．．．．．10分由（1）知，p 为假命题时14m >-．．．．．．．12分从而1421m m m ⎧>-⎪⎨⎪⎩或≥≤，解得1124m m -<或≤≥ 所以实数m 的取值范围为][1(,12,)4-+∞．．．．．．．14分16．（1）频率分布直方图，知第5组的频率为0.00062000.12⨯=，即0.12b =．．2分又样本容量是50，所以500.126a =⨯=．………………………………………………4分（2）①因为第5、6两组的频数比为3:2，所以在第5、6两组用分层抽样的方法选取的5户中， 第5、6两组的频数分别为3和2．………………………6分②记“从这5户中随机选出2户中至少有一户月平均用电量在[1000,1200]范围内”为事件A ，第5组的3户记为123,,a a a ，第6组的2户记为12,b b ， 从这5户中随机选出2户的可能结果为：12131112232122313212,,,,,,,,,a a a a a b a b a a a b a b a b a b bb ，共计10个，………9分其中2户中至少有一户月平均用电量在[1000,1200]范围内的结果为：11122122313212,,,,,,a b a b a b a b a b a b bb ，共计7个．………………………………12分所以7()10P A =， 答：这2户中至少有一户月平均用电量在[1000,1200]范围内的概率为710．…14分 17．（1）当过点A 直线的斜率不存在时，其方程为2x =-，满足条件．……………2分当切线的斜率存在时，设l ：1(2)y k x -=+，即210kx y k -++=，圆心(1,0)到切线l 的距离等于半径3，3=，解得43k =．……………… 4分 ∴切线方程为41(2)3y x -=+，即43110x y -+=故所求直线l 的方程为2x =-或43110x y -+=．………………6分（2）由题意可得，F 点的轨迹是以PM 为直径的圆，记为圆C ． ……………8分 则圆C 的方程为22(2)(1)2x y -++=．………………10分从而AC ==， …………12分所以线段AF 长度的最大值为所以线段AF 长度的取值范围为⎡⎣．……………14分18．（1）因为包装盒高h x =，底面矩形的长为602x -，宽为30x -，所以铁皮箱的体积()(602)(30)V x x x x =-⋅-⋅3221201800x x x =-+．……………4分函数的定义域为(0,30)．………………………………………………6分（2）由（1）得，2()624018006(10)(30) V x x x x x '=-+=--，令()6(10)(30)0V x x x '=--=，解得10x =．…………………………………10分 当(0,10)x ∈时，()0V x '>，函数()V x 单调递增；当(10,30)x ∈时，()0V x '<，函数()V x 单调递减．………………………12分 所以函数()V x 在10x =处取得极大值，这个极大值就是函数()V x 的最大值． 又3(10)(6020)(3010)108000(cm )V =-⋅-⋅=．…………………………15分 答：切去的正方形边长10cm x =时，包装盒的容积最大，最大容积是38000cm ．………16分19．(1)椭圆的一个焦点1(F ，则另一个焦点为2F , ．．．．．2分 由椭圆的定义知:122PF PF a +=，代入计算得2a =． ．．．．．．．4分 又2221b a c =-=, 所以椭圆C 的标准方程为2214x y +=． ．．．．．．．6分 (2)设1122(1,),(,),(,)Q t M x y N x y ，则直线1:(2)3t A Q y x =+，与2214x y +=联立，解得22281812(,)4949t t M t t -+++ 8分 同理222824(,)4141t tN t t -++ ．．．．．．．10分所以直线MN 的斜率为2222221244941818824941t tt t t t t t -++-+--++=2243t t -+ ．．．．．．．12分所以直线2222122818:()494349t t t MN y x t t t -+-=--+++22(4)43t x t =--+．．14分所以直线MN 恒过定点，且定点坐标为(4,0)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16分 20．(1)因为21()4ln 22f x x a x x =---，所以'()4af x x x=--，．．．．．．．．2分 则'(1)32f a =-=,所以a 的值为1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分(2)2'4()4a x x af x x x x-+=--=-，函数()y f x =的定义域为(0,)+∞，1 若1640a -≤,即4a ≥,则'()0f x ≤,此时()f x 的单调减区间为(0,)+∞;6分2若1640a ->,即04a <<,则'()0f x =的两根为2．．．．．．．．．．8分 此时()f x的单调减区间为(0,2,(2)+∞,单调减区间为(2．．．．．．．．．．．．．10分(3)由(2)知，当04a <<时，函数()y f x =有两个极值点12,x x ,且12124,x x x x a +==．因为221211122211()()4ln 24ln 222f x f x x a x x x a x x +=---+--- 2212121214()ln()()42x x a x x x x =+--+- 2116ln (42)44ln 2a a a a a a=----=+- 要证12()()6ln f x f x a +<-,只需证ln ln 20a a a a --+>．．．．．．．．．．．．12分 构造函数()ln ln 2g x x x x x =--+，则'11()1ln 1ln g x x x x x=+--=-， '()g x 在()0,4上单调递增,又''1(1)10,(2)ln 202g g =-<=->,且'()g x 在定义域上不间断,由零点存在定理，可知'()0g x =在(1,2)上唯一实根0x , 且001ln x x =．．．14分 则()g x 在0(0,)x 上递减,()0,4x 上递增,所以()g x 的最小值为0()g x ．因为00000000011()ln ln 2123()g x x x x x x x x x =--+=--+=-+, 当0(1,2)x ∈时,0015(2,)2x x +∈,则0()0g x >,所以0()()0g x g x >≥恒成立． 所以ln ln 20a a a a --+>,所以12()()6ln f x f x a +<-，得证．．．．16分。

江苏省宿迁市2017～2018学年度高二数学下学期期末考试试题 文一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合{0,2}A =,{1,2,4}B =-,则AB = ． 2.写出命题“x N ∃∈,使得22x x ≤”的否定： ．3.设复数z 满足(1)4z i -=(其中i 为虚数单位),则z 的模为 ．4.“13x -≤”是“4x ≤或6x ≥”的 条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”和“既不充分又不必要”).5.已知幂函数()f x 的图象过点(4,2,则函数(16)f 的值为 ．6.函数lg(3)y x =+的定义域为 ．7.已知函数251,2(),2x x f x x ax x +<⎧=⎨-≥⎩,若2(())65f f =-,则实数a 的值为 ． 8.曲线C ：2()ln f x x x =+在点(1,(1))f 处的切线方程为 ．9.已知定义在R 上的偶函数满足3()4(0)x f x x x =+≥,若(12)()f m f m -≥,则实数m 的取值范围是 ．10.计算341681-⎛⎫+ ⎪⎝⎭的结果为 ． 11.已知函数(1)x y a b a =+>的图象经过点(2,1),则16b a-的最小值为 ． 12.如图是一个三角形数阵,满足第n 行首尾两数均为n ,(),A i j 表示第()2i i ≥行第j 个数,则()100,2A 的值为 ．13.如图,已知过原点O 的直线与函数8log y x =的图象交于A ,B 两点,分别过A ,B 作y 轴的平行线与函数2log y x =图象交于C ,D 两点,若//BC x 轴,则四边形ABDC 的面积为 ．14.已知函数()ln f x ex x =(其中e 是自然对数的底数).若关于x 的方程2()2()10f x mf x m +++=恰好有4个不相等的实数根,则实数m 的取值范围是 ．二、解答题：本大题共6小题,15-17题每题14分,18-20题每题16分,共计90分.请在答题．．卡指定区域内作答．．．．．．．．,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.已知复数12a z i i=++,i 为虚数单位,a R ∈. (1)若z R ∈,求z ；(2)若z 在复平面内对应的点位于第一象限,求a 的取值范围.16.已知0c >且1c ≠,设命题p ：函数x y c =在R 上单调递减,命题q ：对任意实数x ,不等式20x c +>恒成立.(1)写出命题q 的否定,并求非q 为真时,实数c 的取值范围；(2)如果命题“p q ∨”为真命题,且“p q ∧”为假命题,求实数c 的取值范围.17.(1)证明：(2)证明：.18.某学校高二年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动,决定对某“著名品牌”A 系列进行市场销售量调研,通过对该品牌的A 系列一个阶段的调研得知,发现A 系列每日的销售量()f x (单位：千克)与销售价格x (元/千克)近似满足关系式2()10(7)4a f x x x =+--,其中47x <<,a 为常数.已知销售价格为6元/千克时,每日可售出A 系列15千克.(1)求函数()f x 的解析式；(2)若A 系列的成本为4元/千克,试确定销售价格x 的值,使该商场每日销售A 系列所获得的利润最大.19.已知函数2()(1)2x f x a a a =-+(0a >,且1a ≠)是定义在R 上的奇函数.(1)求a 的值；(2)求函数()f x 的值域；(3)存在[]1,2x ∈,使得()1420x mf x ++-≥成立,求实数m 的取值范围. 20.已知函数1()f x x x=-. (1)求函数()()()g x f x f x =-的最大值；(2)若对于任意()0,x k ∈,均有22()()()2kf x f k x k-≥-,求正实数k 的取值范围； (3)是否存在实数m ,使得不等式()ln 0mxf x x +≤对于任意()0,x ∈+∞恒成立？若存在,求出m 的取值范围；若不存在,说明理由.宿迁市2017～2018学年度高二下学期期末考试数学(文科)一、填空题1. {1,0,2,4}-2. 2,2x N x x ∀∈>都有3. 充分不必要5. 126. 13,2⎛⎤- ⎥⎝⎦ 7. 5 8. 320x y --= 9. [)1,1,3⎛⎤-∞+∞ ⎥⎝⎦ 10. 51811. 11 12. 495123 14. 21,3⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 三、解答题15.解析：若z R ∈,(2)若z 在复平面内对应的点位于第一象限,即a 16.解析：(1))命题q 的否定是：存在实数x ,使得不等式20x c +≤成立.非q 为真时,(240c ∆=-≥,即12c ≤,又0c >且1c ≠, 所以102c <≤. (2)若命题p 为真,则01c <<,若命题q 为真,则112c <<或1c >, 因为命题""p q ∨为真命题,""p q ∧为假命题,所以命题p 和q 一真一假,若p 真q 假,则01102c c <<⎧⎪⎨<≤⎪⎩ 所以102c <≤, 若p 假q 真,则1112c c >⎧⎪⎨<<⎪⎩或c>1,所以1c >. 综上：c 的取值范围是()101,2⎛⎤+∞ ⎥⎝⎦，.17.试题解析：(1)假设1,则1=+两边平方得126=+,即6=,因为6=矛盾,所以1,(2)假设1为同一等差数列中的三项,则存在正整数m , ()n m n ≠满足1 1md nd +=+①②,n m ⨯-⨯①②n m =-,两边平方得()22235n m n m +-=-③,由于③式左边为无理数,右边为有理数,且有理数≠无理数,故假设不正确, 即1不可能为同一等差数列中的三项．18．解析：(1)有题意可知,当6x =时,()15,f x =,即10152a +=, 解得10a =,所以()21010(7)4f x x x =+--. (2)设该商场每日销售A 系列所获得的利润为()h x ,则()()()23210=41071018010501950(47)4h x x x x x x x x ⎡⎤-+-=-+-<<⎢⎥-⎣⎦,()'2303601050h x x x =-+,令()'2303601050=0h x x x =-+,得5x =或7x =(舍去),所以当45x <<时,(]'()0,()4,5h x h x >在为增函数；当57x <<时,[)'()0,()5,7h x h x <在为减函数,故当=5x 时,函数()h x 在区间()4,7内有极大值点,也是最大值点, 即=5x 时函数()h x 取得最大值50.所以当销售价格为5元/千克时,A 系列每日所获得的利润最大.19.解析：(1)∵()f x 是R 上的奇函数, ∴()()f x f x -=-,整理可得2a =．(注：本题也可由()00f =解得2a =,但要进行验证不验证扣1分)(2)由(1)∴函数()f x 在R 上单调递增,又211x +>,∴函数()f x 的值域为()2,2-．(3)当[]1,2x ∈时 由题意,存在[]1,2x ∈,, 即存在[]1,2x ∈,令()2113x t t =-≤≤，,∵当13t ≤≤时函数,∴0m ≥. 故实数m 的取值范围为[)0+∞．20．解析：(1)()()()g x f x f x =-=1x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭2211=220x x x x ⎛⎫⎛⎫-+-++≤-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,当且仅当221=x x 即当1x =±时取""=,所以当1x =±时,max ()0g x =. (2)2111()()()()2()k f x f k x x k x x k x x k x x k x -⎛⎫⎛⎫-=---=+-+ ⎪⎪--⎝⎭⎝⎭ 设(),t x k x =-则20,4k t ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦.则221222k k t t k -⎛⎫++≥- ⎪⎝⎭在20,4k t ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦恒成立, 记21()2k h t t t-=++, 当210k -≤时,()h t 在区间20,4k ⎛⎤ ⎥⎝⎦上单调增.故222()()42k k h t h k ⎛⎫≤=- ⎪⎝⎭,不成立.当210k -≤时,()h t 在区间(上单调减,在区间)+∞上单调增.从而24k ,所以0k <≤(3)存在实数m ,使得不等式()ln 0mxf x x +≤对于任意()0,x ∈+∞恒成立,即存在实数m ,使得不等式2ln 0mx m x -+≤对 于任意()0,x ∈+∞恒成立,记2()ln s x mx m x =-+,则2'121()2mx s x mx x x +=+=, 当0m ≥时,'()0s x >,则()s x 在()0,+∞为增函数. (2)3ln 20s m =+>,此时不成立.当0m <时,由2'21()0mx s x x +==得,x =当x ∈时,'()0s x >,则()s x 在x ∈为增函数.当)x ∈+∞时,'()0s x <,则()s x 在)x ∈+∞为减函数.所以max 1()2s x m =--+,当12m =-时max 1()02s x m =--+=.满足题意当12m ≠-时,令t =,则max 2111()ln 222s x m t t =--+=-++记211()ln 22t t tϕ=-++,则2'3111()t t t t t ϕ-=-+= 当12m <-时,01t <<,'()0t ϕ<,()t ϕ在()0,1为减函数. 213()022e e ϕ=->,不成立, 当102m -<<时,1t >,'()0t ϕ>,()t ϕ在()1,+∞为增函数. 211()022e e ϕ=+>,不成立综上,12m ⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭时满足题意.。