14.2.2一次函数的运用(第三课时)

14．2．2 一次函数（3）——用待定系数法求一次函数的解析式一、教学目标：1、理解待定系数法，并会用待定系数法求一次函数的解析式；2、能结合一次函数的图象和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式；二、教学重难点：重难点：结合一次函数的性质,用待定系数法求一次函数的解析式.三、学习过程：(一)复习引入1、若点A（-1，2）在函数y=kx的图象上则k=______.2、直线y=2x-3与x轴交点坐标为，与y轴交点坐标为 .3、若直线y=kx+b(k≠0)与直线y=-3x平行，且与y轴交点的纵坐标为2，则k= ，b= .4、若一次函数y=kx+b(k≠0)，当自变量x=3时函数值y=5，当自变量x=-4时函数值y=-9，你能求出这个一次函数的解析式吗？你是如何求的？(二)新知探究例1：已知一次函数的图象过点（2，3）与（-1，-3），求这个一次函数的解析式。

用待定系数法求函数解析式的步骤：1、_____________2、____________3、_____________4、_____________练习1：已知一次函数的图象经过点（-2，5）和点（1，1），求这个一次函数的解析式例2：已知一次函数的图象如图：(1)求此函数的解析式；(2)求该直线和坐标轴围成的三角形的面积.x y12-11-2-12-3-23-3o 例3：在某个范围内,某产品的购买量y(单位:kg)与单价x(单位:元)之间满足一次函数,若购买1000kg,单价为800元;若购买2000kg,单价为700元.若一客户购买400kg,单价是多少?例4：判断三点A （3，1），B （0，-2），C （4，2）是否在同一条直线上．(三)跟踪反馈(1)一次函数的图象经过点(2,1)和(1,5)，则这个一次函数( )A.y=4x+9B. y=4x-9C. y=-4x+9D. y=-4x-9(2)若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，则m 的值是( )A.8B.4C.-6D.-8(3)一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图象过点(1，－1)，且与直线y ＝5－2x 平行，求此一次函数的解析式(4)小明根据某个一次函数关系式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，求该空格里原来填的数。

m 、n应满足
n=2 ，
m≠2 .
4.已知函数y=(k－1)x＋k2－1，
≠1 当k_____时，它是一次函数，
=－1 当k_____时，它是正比例函数
5. 若函数y=(m－1)x|m|+m是关于x的
-1 一次函数，则m =_____。
6. 已知点A（-1，2）在一次函数 y=kx-3的图象上则 k= -5 。
7. 已知点P（- 2 ，3 2 ）在一次函数 y = x+2b的 图象上则b= 2 2 。
教材P114 练习2、3
课本P120 1题3题
注意： 1.等号右边为整式 2.自变量x的次数是1 3 .k≠0.
例1 下列函数关系式中，哪些是一次函数,
哪些是正比例函数？
函数关系式 一次函数 正比例函数
（1）y=－x－4 （2）y=5x2+6 （3）y=2πx
y （4）
8 x
是 否 是 否 是 是
否 否 是 否 是
否
（5）y=－8x （6） y=－0.5x－1
14.2.2 一次函数(1)
制作人： 李长君 授课人： 李长君 授课时间：11月16日
桦甸五中电子教案
问题 某登山队大本营所在地的气温为
5℃．海拔每升高1km气温下降6℃，登
山队员由大本营向上登高 x km时，他们
所在位置的气温是y℃．试用解析式表示 y与x的关系．
解：y与x的函数关系式为 y=－6x+5
学习目标
1.理解一次函数的概念及 它与正比例函数的关系 2.会列一次函数的表达式
自学指导
阅读课本113~114页解决下列问题
1、问题中函数关系有什么共同点？ 2、什么叫做一次函数？

14.2.2 一次函数主备人：王彦东一、学习目标：１．掌握一次函数解析式的特点．２．知道一次函数与正比例函数关系． 重点：一次函数的概念、一次函数与正比例函数的关系.难点：根据问题信息写出一次函数的表达式，能利用一次函数解决简单的实际问题.二、预习提纲：1、问题： 某登山大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km 气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm 时，他们所在位置的气温是y ℃，试用解析式表示y 与x 的关系.2、阅读教材114页思考题（1）——（4），得出问题中的解析式（1） （2）（3） （4）上述函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数． 由此归纳一次函数的定义：3、思考：一次函数与正比例函数有何关系？4.完成114页练习题1、2、3.三、讨论与交流要求：以小组为单位对预习提纲的内容展开交流，并准备展示内容。

四、展示与点评要求：以小组为单位对预习提纲的内容进行展示，其他小组进行质疑、点评，教师做适当补充。

五、当堂检测：A 组：1、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？,2r C π= ,20032+=x y ,200v t = (),32x y -=()x x s -=50 ， y=xB 组：2、一辆公共汽车在加油前油箱里还剩8L 汽油,已知加油枪的流量为12L/min ，若加油时间为x （min ），１）请写出此时油箱中的油量y （Ｌ）与x （min ）的函数关系式；２）若加油５min ，则油箱中有多少升汽油？3、已知函数y=（k -1）x +k 2 -1，当k 时，它是一次函数，当k = 时，它是正比例函数.C 组:4、某市市内出租车行程4km 以内收起步费8元，行程超过4km 时，每超过1km ，加收1．80元．写出行程大于4km 时，收费ｙ（元）与所行里程ｘ（km ）间的函数关系，并指明它是一个什么函数？5、已知函数y=（k -1）kx -1，当k 时，它是一次函数.六、小结与作业A 组： 1.下列函数中，y 是x 的一次函数的是（ ）①y=x-6； ②y=x 2； ③y=8x； ④y=7-xA 、①②③B 、①③④C 、①②③④D 、②③④B 组：2、下列说法不正确的是( )(A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数3、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m 为何值时,(1)此函数为一次函数? (2)此函数为正比例函数?4、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。

①y=-8x ④y=5x-6 8 ②y=- x x-1 ⑤y=3 ③y=5x2+6 ⑥y=kx+b
例1：下列函数中y是x的一次函数的 有 ①④⑤ ，y是x的正比例函数的有 ① 。 （只填序号）如果是一次函数，k、b分别是 多少
①y=-8x ④y=5x-6 8 ②y=- x x-1 ⑤y=3 ③y=5x2+6 ⑥y=kx+b
思考下列问题中变量间的对应关系可用怎样
的函数表示？这些函数有什么共同点？
（1）有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数C与 位:℃)有关,即c的值约是t的7倍与35的差 (2)一种计算成年人标准体重G(单位:千克)的方法是,以厘米为单位量 出身高值h减常数105,所得差是G的值; (3)某城市的市内电话的月收入费额y(单位:元)包括:月租费22元,拨打 电话X分的计时费按0.01元/分收取; (4)把一个长10 cm,宽5cm的长方形的长减少Xcm, 面积y (单位:cm2)随x的值而变化. 宽不变,长方形的 温度t(单
①y=-8x ④y=5x-6 8 ②y=- x x-1 ⑤y=3 ③y=5x2+6 ⑥y=kx+b
可将函数关系式变形为 y=- 1 x+ 1 其中K=- 1 ,b= 1 3 3 3 3
例1：下列函数中y是x的一次函数的 有 ，y是x的正比例函数的有 。 （只填序号）如果是一次函数，k、b分别是 多少
解：由已知可得 k-2≠0② 由①得k=2或k=0 由②得k≠2 ∴k＝0 故k的值为0. |k-1|=1①
3、为了加强公民的节水意识,我市制定了 如下用水收费标准：每户每月的用水量不超 过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨时， 超过部分按每吨1.8元收费，设某户居民月用 水量为x吨，月交纳水费y元。