2019-2020人教版八年级数学上册第十五章分式复习课件共85张

8、分式计算化简的最后结果中既有乘积式， 也有多项式的和的形式，可以根据具体情况决 定。 9、对一些较高难度的分式计算，可根据各学校 学生实际情况适当补充。 10、对于负整数指数幂教学建议。 11、重视能力培养和数学思想方法渗透。
十、课时内容安排
15.1 分式（分式的概念、基本性质、约分 及通分） 本节要联系分数有关知识展开教学。
第十五章 分式
一、本章的地位与作用 二、本章主要内容、重难点及数学思想 三、课程学习目标 四、数学课程标准对本章的要求 五、中考说明中的考试要求 六、新旧教材对比
七、本章知识结构图 八、课时安排 九、教学建议 十、课堂内容安排 十一、中考试题
三、课程学习目标
1、以描述实际问题中的数量关系为背景， 抽象出分式的概念，体会分式是刻画 现实世界中数量关系的一类代数式. 2、类比分数的基本性质，了解分式的基 本性质，掌握分式的约分和通分法则.
15.2 分式的运算
类比分数的运算学习，使学生明确分式 的运算，可以与分数、有理数的运算相联 系。
1、分式的乘除
（1）注意优化运算的过程 ①依据分式符号变号法则，确定好整个运算符号. ②进行分式的乘法时，要注意利用约分的方法， 再相乘 （2）分子、分母是多项式时，先进行因式分解，然 后计算 （3）对运算结果的要求（最简分式） （4）掌握运算的一般步骤（养成观察、决策、反思 的习惯） （5）含有乘除混合运算时，要注意运算顺序，要先 统一为乘法运算.
幂的
了解整数指幂的意义和基
能用幂的性质解决简单问
五、中考说明中的考试要求
六、新旧教材对比
总体上新教材比旧教材加重了 分式混合运算
九、教学建议
（一）参考教参P246—P250 （二）具体教学建议

D.2(x-8)-5x=8
4．若关于x的分式方程
的值为 ( D )
A．－1，5
B．1
C．－1.5或2 D．－0.5或－1.5
无解，则m
5.
解方程：x
x 1
x
1 x
2.
解：去分母，得 x2 (x 1)(x 1) 2x(x 1).
解得
x 1 2.
检验：把
x
1 2
代入
（x x 1)
1 4
0.
所以原方程的解为 x 1
因此x=6是原分式方程的解.
归纳 解分式方程的基本思路：是将分式方程化 为整式方程，具体做法是“去分母” 即方程两边 同乘最简公分母.这也是解分式方程的一般方法.
下面我们再讨论一个分式方程：
x
1 5
10 x2 25
解：方程两边同乘(x+5)(x-5)，得
x+5=10，
解得 x=5.
x=5是原分式 方程的解吗？
方法总结：分式方程无解与分式方程有增根所 表达的意义是不一样的．
分式方程有增根仅仅针对使最简公分母为0的数， 分式方程无解不但包括使最简公分母为0的数，而 且还包括分式方程化为整式方程后，使整式方程 无解的数．
当堂练习
1.下列关于x的方程中，是分式方程的是( D )A.B.源自C.D.2.
要把方程
2 3y
人教版 八年级数学上册
第十五章 分 式
15.3 分式方程
分式方程及其解法
导入新课
问题引入
一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿
江以最大航速顺流航行90千米所用时间，与以最
大航速逆流航行60千米所用时间相等.设江水的流

＝x＋1 1
，
把 x＝2 代入，得原式＝13
(2)(2019·葫芦岛)a2－a22＋a＋a 1
2 ÷(a－1
－1a
)，其中 a＝(13
)－1－(－2)0.
解：原式＝a（（aa－＋11））2 ÷2aa－（（a－a－1）1） ＝
a（a＋1） （a－1）2
·a2（a－a－a＋1）1
＝a（aa－＋11）
a ·a＋1
人教版
第十五章 分式
章末复习(五) 分式
知识点一 分式有无意义及分式的值为0的条件
1．(北京中考)若代数式x－x 4 有意义，则实数 x 的取值范围是( D ) A．x＝0 B．x＝4 C．x≠0 D．x≠4
2．使分式22xx＋ －11 无意义的 x 的值满足的条件是( B )
A．x＝－12
B．x＝12
(2)(菏泽中考)x2－2 4 ＋x－x 2 ＝1.
解：2＋x(x＋2)＝x2－4，2＋x2＋2x＝x2－4，2x ＝－6，x＝－3.经检验，当 x＝－3 时，x2－4＝5 ≠0，∴原分式方程的解是 x＝－3
知识点六 分式方程的应用 15．(宁波中考)某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2 000元， 乙种商品共用了2 400元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多 8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同． (1)求甲、乙两种商品的每件进价； (2)该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60 元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好， 商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价 的七折销售；乙种商品销售单价保持不变．要使两种商品全部售完后共 获利不少于2 460 元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？

约分的基本步骤 (1)若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公 约数，并约去相同字母的最低次幂； (2)若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因 式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
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6.分式的通分： 分式的通分的定义 根据分式的基本性质，使分子、分母同乘适当的整 式（即最简公分母），把分母不相同的分式变成分 母相同的分式，这种变形叫分式的通分. 最简公分母 为通分先要确定各分式的公分母，一般取各分母的所 有因式的最高次幂的积作公分母，叫做最简公分母.
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针对训练
4.有一道题：“先化简，再求
(
x x

2 2

4x x2
) 4

1 x2
4
值: x 3
, 其x中 3 ”.小x 玲做3
5.分式的约分：
约分的定义 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母 的公因式约去，叫做分式的约分．
最简分式的定义 分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式
注意：分式的约分，一般要约去分子和分母所有 的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.
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3.分式值为零的条件： 当__A_=_0_且___B_≠_0_时，分式 的值为零.
4.分式的基本性质： A A C , A A C（C 0）. B BC B BC
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1 2 1 2 2
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