分数的意义与分数单位
教学内容：青岛版小学数学五年级下册9-10页校园科技周第1课时
教学目标
1、在说一说、分一分、画一画等活动中体会单位“1”的含义，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。
2、在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。
3、在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。
教学重点：理解分数的意义
教学难点：理解把许多物体组成的一个整体看作单位“1”。
教具、学具：
教师准备：教学情境图和课件。
学生准备：
教学过程
一、创设情景，提出问题
谈话导入：
师：同学们：春天到了我们到野外活动吧！
看他们在干什么？
展示课件（图形）
生：船模试航。 师：请仔细观察情境图，你能提出什么数学问题？
（注意引导学生提出有价值的数学问题）
根据学生的回答适时板书问题：
5只航模平均分给5个同学，每个同学分得的航模数占总数的几分之几？
师：现在我们就来研究这个问题。
【设计意图】“航模问题”很容易激发学生的探究欲望，因为学生在生活实际中，航模是热门。这就促使他们想探究，达到了我们的目的。
二、自主学习，小组探究。
学生以小组为单位，利用画有5只船模的题卡分一分。
学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法，最后在全班进行交流。找到解决问题的方法。学生分组活动时，教师参与到学生的小组学习。
（注意随时掌握学生情况，及时点拨有困难的小组。）
【设计意图】本环节充分利用学生已有的知识经验和生活实际，大胆放手，通过组织学生的探究活动，让学生在动手活动中发现，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生的探究及自主学习的能力。
三、汇报交流，评价质疑
小组汇报交流：
你能说说你是怎样想的呢？
学生可能列举很多，但会提出分成5份，每个学生获得1份。
青岛版数学五年级下册知识点总结
一 认识正、负数
1、除0外，不带“—”号的数是正数。（像：7，+5，……）
带“—”号的数是负数。（像：—3，—155，……）
2、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数。
3、描述具有相反意义的量，可以用正、负数。
二 分数的意义和性质
分数的产生：在进行测量、分物或计算时，不能正好得到整数的结果
分数的意义 分数与意义：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数
分数与除法 ：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）
真分数：分子比分母小的分数 （真分数小于1）
真分数与假分数 假分数:分子比分母大或相等的分数 （假分数大于1或等于1）.
带分数：分子不是分母倍数的假分数 （整数部分和真分数）
假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分 余数作分子）
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
通分：把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数
最大公因数
约 分 求最大公因数 （列举法、短除法）
最简分数：分子和分母只有公因数1的分数（分子分母互质的分数）
约分及其方法
最小公倍数
通 分 求最小公倍数 （列举法、短除法）
分数比大小 （通分成同分母分数、化成小数）
通分及其方法（找公分母）
小数化分数：小数化成分母是10、100、1000等的分数再化简
分数和小数的互化
分数化小数：分子除以分母（除不尽的一般保留三位小数）
分数的意义和性质 思维导图
1、分数单位: 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数
2、3/8和平3/8米的区别：
不带单位的分数，无实际意义，只与平均分成的份数有关。
（表示：把单位“1”平均分成8份，表示其中的3份）；
带单位的分数，有实际意义。
（表示：3米的确1/8或1米的3/8，是一个具体的长度）
3、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。
完整版)青岛版五年级下册数学知识点总结
五年级下册数学知识点
一、认识正、负数
1.温度计中，以℃为分界线。在刻度线以上是正值，在刻度线以下是负值。例如，零上13℃用“+13℃”表示，零下3℃用“-3℃”表示。（需要注意的是，0℃表示温度分界线，不表示没有温度）
2.像+13、+38等都是正数，“+”是正号通常省略不写。而像-3、-10等都是负数，读作负三、负十等，其中“-”是负号。既不是正数，也不是负数的数值称为零。正数都大于零，负数都小于零。
二、分数的意义和性质
1.一个物体或多个物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。例如，1个西瓜平均切成6块，吃掉1/3，还剩几分之几，单位“1”是1个西瓜。240袋面粉，运走80袋，剩下的是总的几分之几，单位“1”是240袋面粉。
2.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。例如，1/4、5/13等都是分数。
3.把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。例如，5/6的分数单位是1/6，13的分数单位是1，23的分数单位是1/23.
4.分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数÷除数，用a表示被除数，b表示除数（b≠0），a÷b=a/b。例如，2÷10=2/10=1/5，12÷3=12/3=4，15÷4=15/4.
5.分子比分母小的分数叫做真分数。例如，1/4、7/11、2/38都是真分数，它们都小于1.
6.分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。例如，11/9、3、17/5、4都是假分数，它们都大于或等于1.
7.分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。例如，7/3=2 1/3，读作2又三分之一，9/5=1 4/5，读作1又五分之四。
三、分数加减法（一）
1.几个数公有的约数叫做这几个数的公因数（约数），其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
青岛版数学五年级下册第二单元分数的意义和性质单元设计
青岛版数学五年级下册第二单元《分数的意义和性质》的课程目标是通过具体情境，体验抽象出分数的过程，理解分数的意义，发展合情推理能力，能进行有条理的思考和表达，积极参与数学活动，了解数学的价值。在此基础上，本单元的知识技能包括认识单位1，理解分数及分数单位的意义，认识真分数、假分数、带分数，会进行假分数带分数的互化，理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，理解掌握分数的基本性质，运用性质解决简单实际问题。同时，本单元也注重培养学生的数学抽象、数学建模、几何直观、数感、合情推理和批判性思维等能力品格。
在研究本单元的过程中，学生需要理解以下基本概念：分数和整数一样，都是计数单位累加而数出来的，数分数需要分数单位；不同的“单位1”相同分数所对应部分的量不同，分数是表示两个量关系的相对量；真分数与假分数在形式上不一样，但其实质都是分数单位累加来的，小于1的是真分数，其他是假分数，带分数是假分数；分数与除法的本质关系是分数可以表示除法运算的结果，分数的大小是由分数单位及其个数决定的；分数的基本性质，其形式上和商不变的性质是一脉相承的，实质是分数单位及其个数，只有发生相反的变化，才能保证分数大小不变。
本单元的教学应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。在教学过程中，可以借助“等分除”和“包含除”两种模型认识平均分法的运算结果，以及利用“平均分”的基础上“不够分”从而产生了分数的多种模型直观认识分数所表示的部分和整体。在此基础上，学生对分数的理解将得到极大地扩充，主要表现在对“整体”认识的扩充，既可以把一个物体看成整体，也可以把多个物体看成整体，以及分数意义的扩充。
数用文字和图形表示出来吗？
问题3：你能将这些分数按照大小关系排列吗？
在涂色表示分数的活动中，我们将4张纸平分给2个人，6张纸平分给3个人。我们需要回答问题1：这些黄纸的每个人分得的比例是多少？问题2：每份都是2张，为什么一个用1/2表示，另一个用3/6表示？问题3：数量所对应分率的多少与什么有关系？
