最新最全面青岛版数学五年级下册知识点归纳总结

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最全面青岛版五年级数学下册知识点归纳总结

一认识正、负数

1、除O外，不带“一”号的数是正数。（像：7, +5,……）

带“一”号的数是负数。（像：一3,—155,……）

2、O既不是正数，也不是负数。正数都大于O,负数都小于0,正数都大于负数

3、描述具有相反意义的量，可以用正、负数。

1、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

（4）2、3、5的倍数特征

1）个位上是0, 2, 4, 6, 8的数都是2的倍数。

2）一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3）个位上是0或5的数，是5的倍数。

4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90,最小的三位数是120。

同时满足2、3、5的倍数，实际是求2× 3× 5=30的倍数。

5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

2:自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。

奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

.偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。最小的奇数是1,最小的偶数是0.

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、 1、0四类.

C 质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

I 合数：除了 1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数） 1：只有1个因数。“ 1”既不是质数，也不是合数。 0：

最小的质数是2,最小的合数是4,连续的两个质数是2、3。 每个合数都可以由几个质数相乘得到，

质数相乘一定得合数。

20 以内的质数：有 8 个（2、3、5、7、11、13、17、19）

100 以内的质数有 25 个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

三五七一^十^一（ 2、3、5、7、11）；十三、十七、一^ 九、（13、17、19） 二三九、三一七、（23、29、31、37）;五三九、六一七（53、59、61、67、） 四一三七、七一三九（41 43 47 71 73

79

）;八三八九、九十七（83 89 97 ）

100以内找质数、合数的技巧：

看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。 关系：奇数×奇数=奇数

4、最大、最小

A 的最小因数是：1; A 的最大因数是：A ; A 的最小倍数是：A ;

最小的自然数是：0;

5、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。

用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式） 比如：30分解质因数是：

(30=2× 3× 5)

6、公因数、最大公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数

关系：奇数+、-偶数=奇数 奇数+、-奇数=偶数 偶数+、-偶数=偶数。

质数×质数=合数

最小的奇数是：1; 最小的偶数是：0; 最小的质数是：2; 最小的合数是：4;

用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到只有公因数1为止，把所有的除数

连乘起来）

如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

7、公倍数、最小公倍数

几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）

如果一个数，那么它们的最大公因数就是较小的数。 它们的最小公倍数就是较大的数。 如果两数只有公因数1,那么它们的最大公因数就是1,它们的最小公倍数就是它们的 乘积。

求法二：短除法（用质因数做除数，直到除到只有公因数

1为止。）

9、把大图形剪成小图形是求最大公因数，把小图形拼成大图形是求最小公倍数。

如：一张长12分米，宽8分米的长方形卡纸。若将它裁成若干个大小相同的正方形（边长 是整分米）且没有剩余，正方形的边长最长是几分米？ 一共可以裁成几个这样的正方形？ （边长最长是几分米是求最大公因数）

（大面积÷小面积）

一种瓷砖，每块砖的底面长12厘米、宽10厘米，要铺成一块正方形图案，这个图案的最 小边长是多少厘米？（是求最小公倍数）

三长方体和正方体

1、 由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。

两个 面

8求最大公因数和最小公倍数方法

用12和16来举例 求法一：（列举求同法）

最大公因数的求法：

12 的因数有：1、12、2、6、3、4 16 的因数有：1、16、2、8、4 12和16的最大公因数是4

最小公倍数的求法：

12 的倍数有：12、24、36、48、• 16的倍数有：16、32、48、…

12和16的最小公倍数是48

13X2=26 13 ×3=39

13 ×4=52

13 ×6=78 13×7=91

17×2=34

17×3=51 17×4=68

17×5=85

19×2=38 19×3=57 19×4=76 19×5=95 25×4=100 25×8=200 125×4=500

125×8=1000 12=1 22 > 2

=4 32=9 2

42=16

52=25 2 2 6 =36 7 =49

82=64 92

=81 102=100 112=121 12 2

=144

132=169 142=196

152=225

2

162

=256

172=289

192=361 202=400

252=625

13=1 2 3=8 33=27 43=64 53=125

63=216 73=343 83=512

93=729

103=1000

经常用到的算式: