【期末复习】人教版九年级数学上册《第23章旋转》单元检测试卷(有答案)

试卷第1页，总21页【期末专题复习】人教版九年级数学上册 第23章 旋转 单元检测试卷

学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________

一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）

1. 如图，是由绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（ ）△𝐷𝐸𝐹△𝐴𝐵𝐶

A.(1, 1)B.(0, 1)C.(‒1, 1)D.(2, 0)

2. 在的方格中有五个同样大小的正方形按图示位置摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其4×4

余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有（ ）个．

A.8B.10C.12D.13

3. 如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（ △𝐴𝑂𝐵𝑂45∘

△𝐴'𝑂𝐵'∠𝐴𝑂𝐵=15∘

∠𝐴𝑂𝐵'）

A.25∘

B.30∘

C.35∘

D.40∘

4. 如图，是一个中心对称图形的一部分，点是对称中心，点和点是一对对应点，，△𝐴𝐵𝐶𝑂𝐴𝐵∠𝐶=90∘

那么将这个图形补成一个完整的图形是（ ）

A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形

5. 下列图形中，旋转后可以和原图形重合的是（ ） 60∘

A.正六边形B.正方形C.正五边形D.正三角形

6. 将绕点旋转得到，则下列作图正确的是（ ） △𝐴𝑂𝐵𝑂180∘

△𝐷𝑂𝐸A.B.C.D.

7. 己知点，将点绕原点顺时针旋转后的对应点为，将点绕原点顺时针旋转后的𝐴(1, 3)𝐴𝑂60∘𝐴

1𝐴

1𝑂60∘

对应点为，依此作法继续下去，则点的坐标是（ ） 𝐴

2𝐴

2012

A.(‒1, 3)

B.(1, ‒3)

C.(‒1, ‒3)D.(‒2, 0)

8. 点与关于原点对称，则 𝑃(2𝑎+1, 4)𝑃'(1, 3𝑏‒1)2𝑎+𝑏=()

A.‒3B.‒2C.3D.2

9. 已知下列命题，其中正确的个数是（ ）

关于中心对称的两个图形一定不全等；关于中心对称的两个图形是全等形；(1)(2)

两个全等的图形一定关于中心对称． (3)

A.个0B.个𝑙C.个2D.个3

10. 如图①是正方形方格，现要将其中两个小方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形3×3

（约定：绕正方形的中心旋转能重合的图案视为同一种，如图②中设计的四幅图只算一种图案），𝐴𝐵𝐶𝐷

那么不同的图案共有（ ）

A.种4B.种5C.种6D.种7

试卷第3页，总21页 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）

11. 如图中哪些图形绕其上的一点旋转，旋转前后的图形能完全重合？图________是．180∘

12. 已知点，则点关于原点对称的点的坐标是________． 𝑃(‒2, 3)𝑃

13. 如图，中，，，，把绕着它的斜边中点逆时针旋转△𝐴𝐵𝐶∠𝐴=90∘

∠𝐶=30∘

𝐵𝐶=12𝑐𝑚△𝐴𝐵𝐶𝑃

至的位置，交于点．与重叠部分的面积为________．90∘

△𝐷𝐸𝐹𝐷𝐹𝐵𝐶𝐻△𝐴𝐵𝐶△𝐷𝐸𝐹𝑐𝑚2

14. 如图，已知：△𝐴𝐵𝐶

（1）的长等于________；𝐴𝐶

（2）若将向右平移个单位得到，则点的对应点的坐标是________；△𝐴𝐵𝐶2△𝐴'𝐵'𝐶'𝐴𝐴'

（3）若将绕点按顺时针方向旋转后得到，则点对应点的坐标是________．△𝐴𝐵𝐶𝐶90∘△𝐴

1𝐵

1𝐶

1𝐴𝐴

1

15. 如图，在中，，，是中点，则点关于点的对称点的坐标是△𝑂𝐴𝐵𝑂𝐴=𝑂𝐵=2∠𝐴𝑂𝐵=45∘

𝐶𝐴𝐵𝑂𝐶

________． 16. 四个单位正方形以边对边方式相连接而成，可以拼成如图的五种不同形状．用一片“”形（图中第一𝐿

个）分别于其余四个中的一片拼成轴对称图形，所有的可能共有________种．

17. 在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，

涂黑的小正方形的序号是________．

18. 绕一定点旋转后与原来图形重合的图形是中心对称图形，正六边形就是这样的图形．如图，小180∘

明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个的角，也可以使它与原来的正六边形重合，请你写出小<180∘

明发现的一个旋转角的度数：________．

19. 观察图和图，请回答下列问题：12

（1）请简述由图变成图的形成过程：________． 12

（2）若，，则和面积的和为________．𝐴𝐷=3𝐷𝐵=4△𝐴𝐷𝐸△𝐵𝐷𝐹

20. 将一副三角板按如图位置摆放，使得两块三角板的直角边和重合．已知，将1𝐴𝐶𝑀𝐷𝐴𝐵=𝐴𝐶=8𝑐𝑚

绕点逆时针旋转后（图），两个三角形重叠（阴影）部分的面积约是________（结△𝑀𝐸𝐷𝐴(𝑀)60∘

2𝑐𝑚2

果精确到

，）．0.13≈1.73

三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，共计60分 ， ）

21.(5分) 如图，已知点，的坐标分别为，．𝐴𝐵(4, 0)(3, 2)

试卷第5页，总21

页 （1）画出关于原点对称的图形；△𝐴𝑂𝐵𝑂△𝐶𝑂𝐷

（2）将绕点按逆时针方向旋转得到，画出；△𝐴𝑂𝐵𝑂90∘

△𝐸𝑂𝐹△𝐸𝑂𝐹

（3）点的坐标是________，点的坐标是________，此图中线段和的关系是________．𝐷𝐹𝐵𝐹𝐷𝐹

22. （6分） 观察图形由的变化过程，写出每一步图形中各顶点的坐标是如何变化的，图形(1)(2)(3)(4)是如何变化的．

23.(7分) 如图所示，某产品的标志图案，要在所给的图形图中，把，，三个菱形通过一种或几种12𝐴𝐵𝐶

变换，使之变为与图一样的图案： 1

（1）请你在图中作出变换后的图案（最终图案用实线表示）；2

（2）你所用的变换方法是________（在以下变换方法中，选择一种正

确的填到横线上，也可以用自己的话表述）．

①将菱形向上平移；𝐵

②将菱形绕点旋转；𝐵𝑂120∘

③将菱形绕点旋转．𝐵𝑂180∘

24. （7分） 在平面直角坐标系中，点的坐标为，将绕原点顺时针旋转得到，求点𝑥𝑂𝑦𝐴(3, 4)𝑂𝐴𝑂90∘

𝑂𝐴'

的坐标．𝐴'

25.(7分) 如图，是等边的边上一点．将旋转到的位置𝐸△𝐴𝐵𝐶𝐴𝐵△𝐴𝐶𝐸△𝐵𝐶𝐹

（1）旋转中心是________点；

（2）旋转了________度；

（3）若是的中点，那么经过上述旋转变换后，点转到了什么位置？𝐷𝐴𝐶𝐷

试卷第7页，总21页

26. （7分） 如图，已知：如图点，点在轴正半轴上，且，将线段绕点沿顺时针旋转𝐴(4, 0)𝐵𝑦𝐴𝐵=5𝐵𝐴𝐴

，设点旋转后的对应点是点，求点的坐标．90∘

𝐵𝐵

1𝐵1

27. （7分） 在四边形中，，，垂足为，，且，请𝐴𝐵𝐶𝐷∠𝐴𝐷𝐶=∠𝐵=90∘

𝐷𝐸⊥𝐴𝐵𝐸𝐴𝐷=𝐶𝐷𝐷𝐸=𝐵𝐸=5

用旋转图形的方法求四边形的面积．𝐴𝐵𝐶𝐷

28.(7分) 如图是两个等边三角形拼成的四边形．

这个图形是不是旋转对称图形？是不是中心对称图形？若是，指出对称中心． (1)

若旋转后能与重合，那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点共有几个？请一一指(2)△𝐴𝐶𝐷△𝐴𝐵𝐶

出．

试卷第9页，总21页29.(7分) 如图，正方形中，经顺时针旋转后与重合．𝐴𝐵𝐶𝐷△𝐴𝐷𝐸△𝐴𝐵𝐹

如图，正方形中，经顺时针旋转后与重合．𝐴𝐵𝐶𝐷△𝐴𝐷𝐸△𝐴𝐵𝐹

旋转中心是点________，旋转了________度；(1)

如果，，求：四边形的面积．(2)𝐶𝐹=8𝐶𝐸=4𝐴𝐹𝐶𝐸参考答案与试题解析

【期末专题复习】人教版九年级数学上册 第23章 旋转 单元检测试卷

一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）

1.

【答案】

B

【考点】

坐标与图形变化-旋转

【解析】

利用旋转的性质，旋转中心在各对应点的连线段的垂直平分线上，则作线段、、的垂直平分线，𝐴𝐷𝐵𝐸𝐹𝐶

它们相点即为旋转中心．𝑃(0, 1)

2.

【答案】

D

【考点】

利用轴对称设计图案

【解析】

根据轴对称图形的性质，分别移动一个正方形，即可得出符合要求的答案．

3.

【答案】

B

【考点】

旋转的性质

【解析】

试卷第11页，总21页根据旋转的性质旋转前后图形全等以及对应边的夹角等于旋转角，进而得出答案即可．

4.

【答案】

A

【考点】

中心对称

【解析】

作出图形，根据中心对称的性质可得，，然后根据两组对比分别相等的四边形是平行四𝐴𝐶'=𝐵𝐶𝐵𝐶'=𝐴𝐶

边形，再根据一个角是直角的平行四边形是矩形解答．

5.

【答案】

A

【考点】

旋转对称图形

【解析】

求出各图的中心角，度数为的即为正确答案．60∘

6.

【答案】

D

【考点】

作图-旋转变换

【解析】

将绕点旋转得到，可判断与关于点中心对称．△𝐴𝑂𝐵𝑂180∘

△𝐷𝑂𝐸△𝐴𝑂𝐵△𝐷𝑂𝐸𝑂

7.

【答案】