人教版九年级数学测试卷
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数 学 试 卷
姓名:_____________
一、选择题:(本题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的.)
1. (-2)2的算术平方根是( )
A .2
B .±2
C .-2
D .2
2. 小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”,能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000,这个数用科学记数法表示为( )
A. 5
1.2510⨯ B .6
1.2510⨯ C .7
1.2510⨯ D .8
1.2510⨯ 3. 一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同,它可能是( )
A. 球体
B.圆锥
C. 圆柱
D.长方体
4. 在一个不透明的盒子中装有8个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为
2
3
,则黄球的个数为( ) A.4 B.8 C.12 D.16 5. 如图1,直线l 1∥l 2, ∠1=40°,∠2=75°,则∠3等于( )
A. 55° B .60° C .65° D . 70° 6. 下列计算,正确的是( ) A .6
2
3
a a a ÷= B .(
)
3
2628x
x = C .222326a a a ⨯= D .()0
1a a -⨯=-
7. 如图2,直径为8的⊙A 经过点C (0,4)和点O (0,0),B 是y 轴右侧 ⊙A 优弧上一点,则∠OBC 等于( )
A. 15° B .30° C .45° D . 60°
8. 已知一次函数y =x +b 的图象经过一、二、三象限,则b 的值可以是( ) A.2- B.1- C.0 D.2
9.用一张半径为24cm 的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计),如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ,那么这张扇形纸片的面积是( )
A .2
120cm π B .2
240cm π C .2
260cm π D .2
480cm π
l 1
l 2
1
2
3
图1
图2
图 5
图3
F
E
D
C
B
A
10. 如图3,矩形纸片ABCD 中,已知AD =8,折叠纸片使AB 边与对角 线AC 重合,点B 落在点F 处,折痕为AE ,且EF =3,则AB 的长为( ) A .3 B .4 C .5 D .6
二、填空题:(本题共6个小题,每小题4分,共24分) 11. 不等式213x -<-的解集是 .
12. 如图4,在△ABC 中,AB = 5cm ,AC = 3cm ,BC 的垂直平分 线分别交AB 、BC 于点D 、E ,则△ACD 的周长为
13. 若x ,y 为实数,且011=-++y x ,则2013
()xy 的值是 .
14.如图5,菱形ABCD 的边长是2㎝,E 是AB 的中点,且DE ⊥AB , 则菱形ABCD 的面积为 .(结果保留根号). 15. 在全民健身环城越野赛中,甲、乙两选手的行程y (千米) 随时间(时)变化的图象(全程)如图6所示.有下列说法: ① 起跑后1小时内,甲在乙的前面;②第1小时两人都跑 了10千米;③甲比乙先到达终点;④两人都跑了20千米. 其中正确的说法的序号是
16. 如图7,依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再 依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去. 已知第一个矩形的面积为1,则第n 个矩形的面积为__
三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)
17. 计算:1
01(1)527232-⎛⎫
π-+-+-- ⎪⎝⎭
.
…
图7
图4
2
乙
甲
乙甲
815105 1.5
1
0.5
O
x /时
y/千米
图6
20
18.先化简,再求值:x
x x x x x x x x 41644122
2
222+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+----+,其中22+=x
19.如图8,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位 的正方形,在建立平面直角坐标系后,Rt △ABC 的顶点 坐标为点A (-6,1),点B (-3,1),点C (-3,3). (1)将Rt △ABC 沿x 轴正方向平移5个单位得到Rt △A 1B 1C 1,试在图上画出图形Rt △A 1B 1C 1 ,并写出点A 1的坐标;
(2)将原来的Rt △ABC 绕点B 顺时针旋转90°得到Rt △A 2B 2C 2,试在图上画出图形Rt △A 2B 2C 2.并写出顶点A 从开始到A 2经过的路径长(结果保留π).
四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分) 20.如图9,已知AB 是⊙O 的直径,AC 是弦,直线EF 经过 点C ,AD ⊥EF 于点D ,∠DAC =∠BAC . (1)求证:EF 是⊙O 的切线;
(2)若⊙O 的半径为2,⊙ACD =30°,求图中阴影部分的面积.
图8
A
x
y
B
C
1
1 -1 O 图9