【转】谈“P=NP？”“P=NP?” 通常被认为是计算机科学最重要的问题。
有⼀个叫的研究所，甚⾄悬赏 100 万美元给解决它的⼈。
可是我今天要告诉你的是，这个问题其实是不存在的，它根本不需要解决。
我并不是第⼀个这样认为的⼈。
在很早的时候就有个毫不客⽓的指出，P=NP? 是个愚蠢的问题，并且为了嘲笑它，专门在愚⼈节写了⼀篇“”，称⾃⼰证明了 P=NP。
我⾝边有⼀些⾮常聪明的⼈，他们基本也都不把这问题当回事。
如果我对他们讲这些东西，恐怕是 TOO OLD。
可是我发现国内的计算机专业学⽣，提到这个问题总是奉为神圣，⼀点玩笑也开不得，所以我打算在这⾥科普⼀下。
这是⼀个不⼤好解释的问题。
⾸先，你要搞清楚什么是“P=NP?” 为此，你必须先了解⼀下什么是“算法复杂度”。
为此，你⼜必须先了解什么是“算法”。
你可以简单的把“算法”想象成⼀台机器，就跟绞⾁机似的。
你给它⼀些“输⼊”，它就给你⼀些“输出”。
⽐如，绞⾁机的输⼊是⾁末，输出是⾁渣。
⽜的输⼊是草，输出是奶（或者⽜⽶⽥共）。
“加法器”的输⼊是两个整数，输出是这两个整数的和。
“算法理论”所讨论的问题，就是如何设计这些机器，让它们更加有效的⼯作。
就像是说如何培育出优质的奶⽜，吃进相同数量的草，更快的产出更多的奶。
通常所谓的“计算问题”，都需要算法经过⼀定时间的⼯作（也叫“计算”），才能得到结果。
计算所需要的时间，往往跟输⼊的⼤⼩有关系。
你的⽜吃的草越多，它就需要越长时间，才能把草都变成奶。
这种草和奶的转换速度，通常被叫做“算法复杂度”。
算法复杂度通常被表⽰为⼀个函数 f(n)，其中 n 是输⼊的⼤⼩。
这个函数的值，通常是某种资源的需求量，⽐如时间或者空间。
⽐如，如果你的算法时间复杂度为 n2，那么当输⼊10个东西的时候，它需要 100 个单元的时间才能完成计算。
当输⼊ 100 个东西的时候，它需要10000 个单元的时间才能完成。
当输⼊ 1000 个数据的时候，它需要 1000000 个单元的时间。
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晌pi0r叛pi0u袢pi0-泮pi0e胖pi0l判pi04畔pi0;跘pi0p牉pi00眫p8彭_p8澎op8嘭ep8膨p8\盆p8-湓p8y葐pi8平_ypi8萍ipi8评dpi8坪ypi8苹cpi8枰opi8呯spi8砰.pi8怦8pi8抨3pi8玶pi88拼pi8,姘p2s砏pi87瓶pi8dp塀pi8p屏pi8p\帡pi8pp幈pi8]庰pi8s硑pi80聠pi8-洴pi82p箳p3朋np3鹏cp3棚sp3硼1p3倗swp3磞p3o喷p3-濆p3r歕p3=賁ypi3蘋pi8频4pi3颦pi32篷pi2y蓬p3a纄p1币1p1佩p1-沛p11伂ppi1配pi1酉_pi1酒pi1'陪pi1x赔pi1d培p.u裴pi1l剖pi1\咅8bu抔pi18掊pi1,婄3p1珮,p1姵pi1[锫pi14醅ypi1蓜pi13琣ma马oma吗sma码,ma妈ooma骂3ma玛kma蚂mia麻omia嘛,mia嫲maw密mak蜜mah秘ma-泌maf宓mao嘧mial弥miau祢miav猕mia-沵mo莫8mo摸emo膜cmo模/mo馍fmo寞_mo漠1mo摹imo谟vmo貘,mo嫫moj摩mos磨mot魔mol劘mom麽ymio茉mio末8mio抹_mio沫miot殁mio-没gmo蓦mosy蘑hmo秣,mo妺omo嗼dmo塻bmo暯m1么]m1庅pmio帓m-米zm-迷om-咪izm-谜0m-眯4zm-醚4im-谧hm-糜em-脒yzm-蒾_m-洣moh靡rm-敉vm-麋mou縻cme棉me 帛ame绵mec枚me3玫med坆mie灭_mie沔0mie眄,me婂mie丏miey蔑mie.懱mie2篾miek蠛mie-瀎miep幭mies礣meg牧m,母,m,姆m,p幕m,5慕m,b暮m,l募m,d墓m1仫.mo慔8m,拇dm,坶pmo幙mi,木ymi,莯_mi,沐6mi,霂vmi,狇mi,[钼mi,6睦mi,\目mi,y苜gm,牳m.y买pm.卖ym.荬m.d埋m.6霾mi.矛ymi.茅ccmi.懋umi.袤mi.e霡mie5衇m.y薶epi.脈6pi.霢kmi.蟊drmi.堥m/毛jm/\耄jm/ 髦gm/牦ym/芼fm/旄m/p帽m/\冒m/3瑁m/,媢0m/眊5rmi.愗cm/枆wrmi.嵍cmi.柕0rmi.瞀mi/苗0mi/瞄vmi/猫[mi/锚_mi/渵omi/喵8mi/描,mi/媌]mi/庿nmi/鹋mi/h秒mi/,妙mi/0眇mi/-0渺mi/a缈mi/c杪mi/20篎m6牟0m6眸om6哞km6蛑1m6侔cm6桙.m6恈_m6洠m6d墨m6v默m6x黙m6,嫼mi6某xmi6煤imi6谋,mi6媒mi6a缪mi6i谬m2曼.m2慢_m2漫ym2蔓am2缦/m2馒9m2鳗pm2幔im2谩xm2熳dm2墁[m2镘1m2僈jm2鬘cm2槾8m2摱vm2獌m2-满m20瞞m20瞒m2k螨m2c樠mi2免lmi2勉,mi2娩bmi2冕mi2.愐mi2\面mi2a缅mi21偭mi2麺mi2o喕mi2-湎mi2e腼mi2l勔1mi2俛mi2,媔,me嬵m0莽km0蟒_m0漭m00盳mo.忙m00盳m00盲m0'邙m0y芒m0-y茫m01氓m0g牤m0o吂m0-汒mi0\尨mi0,娏mi0o哤mi0g牻m0c杗mi0]庬m0.y恾m8门1m8们5m8闷xm8焖8m8扪[m8钔m8門m25懑m2b暪m8=冥m8-溟m80瞑m8b暝m8k螟m8y蓂m8,嫇m8.慏m8c榠mi8民0mi8眠8mi8抿_mi8泯3mi8珉wmi8岷omi8呡ymi8苠5mi8愍lmi8刡,mi8姄mi8[铭mi8\名mi8y茗mi8-洺mi81佲mi84酩mi8i詺mi80眳mi8,姳m3=蒙em3朦cm3檬_m3濛m3v猛m3\孟m3[锰m3l勐勐m3k蜢bm3曚vm3獴m38掹mi3明ymi3萌4mi3盟mi3b梦mi3b夢mi3.懵mi3z夣mi31儚mi37甍mi3t薨mi3.b懜.m3懞cmi3橗8mi3擝m1每cm1梅6m1霉4m1酶ym1莓,m1媚mi1眉cmi1楣_mi1湄wmi1嵋m1.妹m1t魅m1f寐m1b昧m10眛[mi1镅mi1\美mi1[镁mi1,媄mi1-渼dmi1堳m1-沬oli8命omi8鸣4mi8皿；u/]庙wa瓦8wa挖wao哇wa,娃hmio袜1wa佤wa-洼wak蛙owa咓wa-f漥wia巫iwia诬owia噬2wia筮wia\亏wiad圬wia-污wam街wo我swo硪wiae肟wo\呙wof窝wok蜗woy莴wo-涡wo-z濄owio喔8wio握_wio渥wio屋jwio龌1wio偓pwio幄cwio楃wio-沃ewio腛w-为1w-伪w-\卫1w-\僞w,乌dw,坞w.\邬w,呜wio[鋈wi,午1wi,仵.wi,忤1wi,伍wi,五wi,\戊wi,h戌wi,d戍[w,钨_w6潕4w6舞w6无yw6芜1w6儛w6\武iw6譕,w6妩dw6墲w6n鹉wi6吾owi6唔.wi6悟8wi6捂cwi6梧bwi6晤xwi6焐_wi6浯fwi6寤.w6怃1wi6俉]w6庑wi6,婺wi6n鹜w.\外w.\歪;w.处wi.威wwi.崴wi.\兀ow/喂w/畏xw/煨vw/猥1w/偎w/隈w/y蔚w/5慰ww/嵔w/x熨owi/味wi/未w/\尉wi/\微wi/y薇wi/a徽ywi.葳yi/w嶶_w-沩w2万zw2迈w2a纨w2\丸,wi2婉ewi2腕wi2宛ywi2菀wi2\弯wi2-湾hwi2豌3wi2琬lwi2剜dwi2塆_wi2涴.wi2惋4wi2畹kwi2蜿1wi2倇dwi2埦w0王_w0汪0w0望1w0往bw0旺cw0枉1\w0仼w0\完w0y莞w0x烷w0b皖w0e脘a9i2绾w2y芄w03琓5wi0忘wi0亡,wi0妄ywi0莣1w0彺wi0a网wi0\罔wi0a網wi0t魍wi0.惘wi0q辋hw0尪zw0迋ow8吻w8勿yw8芴w8-温w88搵w8t瘟w8p韫wi8文awi8纹6wi8雯kwi8蚊_wi8汶wi80闻wi8o问3wi8玟xwi8炆uwi8紊,wi8妏lw8刎w8ay藴w83瑥w3翁ow3嗡_w3滃7w3瓮yw3蓊lw3勜dw3塕ww3嵡bw3暡w30齆w3]廱w3-灉w3\邕w3o嗈wi3务6wi3雾wi3i误wi3\吴wi3k蜈w1委awi1纬tw1痿7w1矮wi1韦xwi1炜3wi1玮1wi1伟mwi1围w1o唯yw1萎w1.惟w1a维w1p帷pwi1帏wi1c桅,we娓we尾wex贿w1-潍zwi1违ywi1苇wie'隗wie\魏_w-沩wiew巍wie胃iwie谓vwie猬_wie渭qwie艉ywi1菋we-洧cwe梶swi1韪iw1诿,wie媦h..斡wo8挝1w1倭ja加cja架1ja伽zja迦yja茄tja痂gja驾3ja珈cja枷uja袈4ja嘉jaw岬ja\甲ja[钾jae胛pjua幏,jua嫁hjua稼jua家[jua鎵1jua傢[jua镓jua1假juay葭jua9嘏jua,婽2ja笳lja乫jo节cjo栉je介‘je阶4je界yje芥je-洁jel劼jea结jeh桔8juo掘juo屈1juo倔juo8捷juo,婕juo0睫the疥tjo疖jei诘jeh秸hje蚧jer颉oje吤juoo啑,je妎8juee撅jue厥yjue蕨wjuo崛ojue噘jue-决jue3玦juei诀jue8抉jue7缺juex炔jueu袂jo8揭jof竭jog羯j-几cj-机/j-饥ej-肌oj-叽sj-矶3j-玑ij-讥j-8挤j-l剂j--济j-;跻j-6霁j-y荠j-o哜lj.剧8j,据j,居[j,锯3j,琚;j,踞1j,倨uj,裾j,\局j,x焗cj,椐j,[锔j,1侷oj,啹j.-减j.兼j.2箴j.s碱ju.建[ju.键eju.腱1ju.健jju.毽j.a缄ju.;践ju./钱ju.2笺ju.a线ju.\戋y9i2菅yci3茧ju./饯gju.犍cju.楗1j.傔8ju.揵j/交qj/较ej/胶j/郊,j/姣kj/蛟/j/饺bj/皎aj/绞vj/狡[j/铰;j/跤1j/佼yj/茭cj/校9j/鲛nj/䴔j/,娇j/q轿j/7矫j/w峤j/g骄1ju/僬ju/焦僬yju/蕉sju/礁4ju/醮cju/櫵ju/a缴ju/c檄ju/1徼ju/11儌ju/-激ju/z邀ju/o噭j6久3j6玖tj6疚xj6灸cj6柩_j6汣j6\就j6]厩j6n鹫j61僦j6t殧ju6九fju6究nji6鸠_ju6氿lju6勼1ju6仇ju6\臼ju6i旧ju61舅ju6y舊j2间[j2简_j2涧[j2锏uj2裥j2l剑j2c检j21俭j2s硷ju2卷lju2劵0ju2眷1ju2倦mju2圈.ju2惓8ju2捲[ju2锩lju2勌ju2,娟ju28捐ju2a绢ju2n鹃ju2-涓ju2v狷ju2d埍ju2.悁ju24罥ju2c梋ju20睊ju27瓹.ju2慻ju2x焆eju2腃j0将fj0奖yj0蒋4j0酱6j0浆cj0桨ju0夅ju0年ju0降aju0绛8j0摪[j0锵j01僵j0a缰j0ld疆juo-江ju0h豇juoy茳ju0c匞j0d壃j0t殭j0c橿j0ld彊j0s礓[j8镜j8竟dj8境1j8傹\j8竞2j8竸j8a经j81径j8l劲j8r颈j8-泾j8y茎j8e胫j8z迳j8t痉ju8君ju8郡3ju8珺yju8莙fju8窘ju8g骏ju81俊ju8f竣ju8w峻ju8-浚ju8x焌ju84畯ju8b晙8ju8捃cju8桾ju8y葰ju8d埈zju3近ju3斤xju3靳cju3匠1ju3伒j3\晋j3a缙j33瑨ju3禁uju3襟oju3噤ju3x炯ju3b囧ju3z迥ju3x烱1ju8侰ju3d坰ju3bd埛ju3-泂ju3-b浻2j1笕j1见]j1觅fj1觉8j1搅3j1现qj1舰8j1挸j1[鑑j1\监j1h尴j1[鉴j3l戬lju1剪ju1前2ju1箭xju1煎nju1翦ju1\柬ju1i谏j2l捡ve8拣yqa荚rqa颊qa夹qa郏_qa浃8qa挟[qa铗oqa唊qa.恰qa-洽qau袷qac匼qap帢ce8揢cej髂qua启oqua啓qua8掐qua/馅qua'陷quao啗qo欠rqo软wqo嵌yqo芡1que儙qo-渐qod堑quo泉_quo湶cquo楾equo腺aquo缐quom圈quoa绻quok蜷quoj拳quoo啳quo,婘quol弮quo8捲quo8棬3quo瑔quo.惓quoc椦qe切fqe窃sqe砌qe\且_qe沏qe,姐qe;趄.qa悏.mqa惬2qa箧mqa匧qe2笡1que儙que遣ique谴aque缱que\雀ques确quec榷que1傕quen鹤que8搉quew崅q-其cq-棋3q-琪fq-旗eq-期_q-淇uq-祺rq-欺gq-骐uq-綦vq-麒yq-萁q-;起uq-\褀q-w岂q-c杞rquq啟sq-碁sze碛q-3玘q,去uq,祛qek蛆oq,呿qe1伹q,m衢q,\瞿q,1忂8q,抾.q,怯q.妾pq.帹8q.接cq.椄_q.淁6q.霎q.g骞q.c寨q.j搴vwi8虔qu.肩;q.踥8qu.掮qu.2签qu.\佥qu.g验qu.'险q/巧fq/窍q/1俏q/.悄q.x鞘q.w峭r3d壳qu/l劁qu/0瞧cqu/桥1qu/侨qu/乔yqu/荞squ/硚wqu/峤qu/c樵qu/.憔qu/i谯q/i诮qu/,嫶ju/8撽3q6球q6求zq6逑1q6俅uq6裘jqi6毬_Q6浗q6\丘q6'邱q6d坵q6k蚯tq6殏qu6秋_qu6湫cqu6楸9qu6鳅yqu6萩,qu6媝8qu6揪qu6z遒qu6\酋qu6k䲡qu6w崷qu6x煪q2千1q2仟zq2迁[q2钎aq2纤.q2忏yq2芊q2阡8q2扦ju.-浅q2[钤q2b黔q2x贪yqu2荃[qu2铨iqu2诠4yqu2醛qu2全squ2硂2qu2筌1qu2佺tqu2痊,qu2姾.qu2恮wqu2峑qu2r颧qu2c權qu2c权qu2l劝qu2,孉qu2w巏qu2l勸q0强[q0镪uq0襁lq0勥gq0犟8q0摾wq0嵹q08抢q0o呛q0x炝q0c枪ek3腔qol戗q0;跄oqu0嗴qu0羌i[8讲qu0姜ju0y姜_qu0溬qu0d墙qu0c樯qu0y蔷qu0,嫱qu0]廧q8青_q8清iq8请.q8情bq8晴2q8箐6q8氰kq8蜻9q8鲭xq8䞍mq8圊oq8啨q81侵q8f寝q8-f寖q8-浸q8g骎q8[锓q81f寑1qu8倾qu8顷]qu8庼qu8g群qu8u裙qu8g羣qu8p帬qu8u裠q3穷4q3寡lq3穹yq3䓖llq3宆q3c桏q33琼q3\邛q32筇q3k蛩xq3焪qu33琴qu3y芩qu3禽8qu3擒qu3u衾_]3沁[q1锲vq1猰cq1楔q1契q1-漆q1e膝qu1犬oqu1吠ooqu1哭4qu1畎4oqu1器qu1i谦qu1r歉qu1.慊8qi/撬cqi/橇ge7乾[g2钳q'祁zak虬]da庆xa下oxa吓kxa虾xab暇xa3瑕xaz遐xa\叚xa6霞xuaq辖xua0瞎xa0睱xa1徦xua夏]xua厦fxua廈xo写_xo泻fxo冩xoc榭xoi谢xod塮xuo鲜yxuo藓txuo廯xuo1仙xuoh籼xuow佡.xe懈xe解kxe蟹zxe邂xe8撷xe\颉xue雪9xue鳕cxue樰xfia靴xue6泶xue1学exue膤xuer敩xued壆xuew峃_xe澥vxe獬]xe廨xea缬xxo寫x-希hx-稀xx-烯bx-晞x-郗ox-唏_x-浠1x-俙x-=息x-,媳x-x熄x-.悕x-k螅x-[鎴vx-豨x,虚ox,嘘dx,墟rx,歔x.\胥x,,婿x,i谞x,1偦x,d壻x,8揟px.协x.办ex.胁x.\显x.-湿xuoy苮xu.穴dxu.坹wxu.岤_xu.泬xu.8掀xuo6氙xu.[锨rx.顕xx/小x/肖_x/消[x/销lx/削fx/宵6x/霄zx/逍tx/魈sx/硝ax/绡x/l効x/c校x/r效x/1傚x/,姣oxu/哮bxu/晓xu/孝xu/o啸xu/2箫xu/y萧xu/-潇xu/l彇1xu/侾rxu/教fxu/宯xu/c橚txu/痚x6休ox6咻vx6貅jx6髹xx6烌]x6庥x6w岫x6u袖3xu6璓xu6秀axu6绣[xu6锈3xu6琇xu6\臭zxu6透xu6-溴xu6o嗅xu6k螑xu64齅9x6鮴ix6诱yxu6莠x2先fx2宪_x2冼[x2铣4x2酰;x2跣2x2筅x2n鹇x2,娴,j.嫌x2t痫x2\闲x21僩,x2姺_x2-洗xu2宣zx2选yxu2萱txuo癣oxu2喧xxu2煊3xu2瑄bxu2暄cxu2楦_xu2渲,xu2媗sxu2碹xu2\玄xu2x炫xu20眩xu2[铉xu2-泫xu23玹xu2,妶xu21伭xu2.怰x0相5x0想2x0箱_x0湘]x0厢yx0葙ax0缃fx0廂x0u祥x0i详x0]庠x0n翔x0a絴axu0像xu0象cxu0橡lxu0勨wxu0嶑xu0\乡xu0/飨xu0y芗xu09鲞xu0j郷_xu0潒xu0e膷x8星4x8醒vx8猩ex8腥.x8惺xx8煋ix8謃3x8瑆0x0睲2x8篂9x8鯹x8ld型x8a形x8ld刑x8y荇x81邢x8-洐x8s硎x81l侀x8-y葕xu8旬ixu8询yxu8荀_xu8洵3xu8珣1xu8徇txu8殉.xu8恂xu8郇wxu8峋11xu8侚oxu8咰,xu8姰xu8i训xu8z巡xu8g驯xu8c杊xu8a紃x3凶elx3胸lx3匈_x3汹1x3兇.x3忷olx3哅.lx3恟_lx3洶ix3訩ix3讻ilx3詾ex3胷x3\幸x3.悻x3a緈x3,婞x31倖x3-涬xu3兄_xu3况oxu3咒uxu3祝xu3,姓xu3.性xu3v狌xu39鮏ox1啣x1卸x1\县x15悬xu1旋3xu1璇axu1縼_xu1漩axu8绚[xu1镟,xu1嫙xu1i谐xu11偕h0香yh0萫li/'隙f/i项d9ed鞋ya邪77io斜d,a续ya牙oya呀yya芽4ya雅1ya伢nya鸦iya讶[ya䥺kya蚜3ya琊y4ya蕥_ya冴]ya厊yaw崖ya-涯ya\厓oyua啞yua亚oyua哑,yua娅6yua氩dyua垭cyua桠1yua俹yad堐yuad压。
#综述#p型GaN基器件的欧姆接触刘一兵1,2,丁洁2(1.湖南大学电气与信息工程学院,湖南长沙410082;2.邵阳职业技术学院机电工程系,湖南邵阳422000;31商丘职业技术学院机电工程系,河南商丘476000)Ohmic Contact of p2GaN Based DevicesLIU Yi2bing1,2(1.College of Electr ical and I nf or mation Eng ineer ing,H unan U niver sity,Changsha410082,China;2.Depa r tment of Mechanica l a nd El ectr ic,S haoya ng P r of essional2T echnology College,Sha o y ang422000,China;3.Depa rtment of Mechanica l and Electric,S ha ngqiu P r of essional2Techology College,Shangqiu476000,China)Abstr act:Wide band crack GaN with excellent physics and chemical property has becomes one of the semiconductor domain research forces.T he p2GaN ohmic contact question has restricted the GaN base de2 vices for further development.This article fir st introduced the ohmic contact principles and the appraisal methods,then discussed in detail how to realized good p2GaN ohmic contact.T he main method are adopts the sur face treatment technology,the choice appropriate metal electrode material,carries on hot anneal processing,and the research pr ogresses.Finally pointed out at present exists the question,and will point out the next resear ch dir ection.Key words:p2GaN;Ohmic contact;Specific contact resistance;Surface treatment;Metal electrode material;H ot annealing摘要:宽带隙的GaN具有优良的物理和化学性质,己成为半导体领域研究的热点之一。
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