交流绕组的磁动势

1交流绕组部分（感应电动势和磁动势）习题1.谐波电动势对电机运行有何影响？为什么同步发电机定子绕组采用星型接法？谐波电动势使电机的电动势波形非正弦，产生谐波转矩和附加损耗。为了消除3次谐波，同步电机定子绕组采用星形接法。（三相交流电流中，各相基波电动势相位差为120度，而各相的三次谐波电动势相位差为360度，即为同相。同理，3的倍数的各奇次谐波也为同相位。这样接成星形时，在线电动势中不可能出现3次和3的倍数奇次谐波电动势。当三相绕组接成三角形，3次及3的倍数奇次谐波电动势在闭合的三角形电路中被短路而形成环流，引起附加铜损耗，虽然这时只残留微少的电压降，线电动势中仍不出现这类谐波。因此多采用星形连接。）2.为什么交流绕组的磁动势，既是时间函数又是空间函数？用单相绕组基波磁动势来说明。交流绕组的电流是随时间而变化的正弦函数。磁动势为空间函数，磁场在空间分布。（见练习题书P.121）3.脉动磁动势和旋转磁动势有什么关系？脉动磁动势可以分解为两个旋转磁动势分量，每个旋转磁动势分量的振幅为脉动磁动势振幅的一半，旋转速度相同，但旋转方向相反。（分解的表达式见笔记p.3）。等式左边为脉动磁动势，等式右边第一项为正向旋转磁动势，在空间按正弦规律分布，幅值不变，幅值位置在wt-x=0处，随时间变化，磁动势波在空间移动，移动的速度为w，所以是旋转磁动势。等式右边第二项为负向旋转磁动势。4.产生圆形旋转磁动势和椭圆形旋转磁动势的条件有何不同？m相对称电流流入m相对称绕组时，产生圆形旋转磁动势。m相不对称电流流入m相对称绕组，或者m相对称电流流入m相不对称绕组时，产生椭圆形旋转磁动势。5.如果不考虑谐波分量，在任一瞬间，脉动磁动势的空间分布是怎样的？圆形旋转磁动势的空间分布是怎样的？椭圆形旋转磁动势在空间分布是怎样的？如果观察一瞬间，能否区别该磁动势是脉动磁动势、圆形旋转磁动势或椭圆形旋转磁动势？如果不考虑谐波分量，在任一瞬间，脉动磁动势、圆形旋转磁动势和椭圆形旋转磁动势在空间分布均为正弦波，故不能区别三种磁动势。6.将三相绕组接到三相电源的三个接线头对调两根后，其旋转磁动势的转向是否会改变？旋转磁动势转向和原来转向相反。（若三相电源的相序为ABC,旋转磁动势的旋转方向顺着X增加的方向，即由A相转向B相再转向C相。如果更换流入绕组电流的相序，则其旋转方向相反，由A相转向C相，再转向B相。旋转磁动势的旋转方向与电流相序有关，总是由超前电流的相转向滞后电流的相，改变旋转磁动势的转向，只需改变流入相电流的相序。）7.三相对称绕组通入三相对称非正弦波电流，非正弦电流包括有基波及三、五和七次谐波。试分析分别由三、五和七次谐波电流所产生的三相绕组磁场的性质。（见练习册p.127）

第４５卷　２０１２正　第４期　４月　截电机　ＭＩＣＲＯＭＯＴＯＲＳ　Ｖｏ１．４５．Ｎｏ．４　Ａｐｒ．２０１２　

分数槽集中绕组永磁交流伺服电机　

定子磁动势及绕组系数分析　

田园园　

（１．西安交通大学，西安７１００４９．　，莫会成　

２．西安微电机研究所，西安７１００７７）　

摘要：本文根据绕组电流产生磁动势的基本原理，使用Ｍａｔｌａｂ软件对典型常用的几种分数槽集中绕组单元电机的　定子磁势进行傅里叶级数展开，得到分数槽集中绕组磁势各次谐波的频谱图。通过对频谱的分析，得到分数槽集中　绕组永磁交流伺服电机定子磁势的谐波分布规律。在磁势谐波频谱的基础上分析了分数槽集中绕组的绕组系数，得　到了绕组系数分布规律及绕组系数表。为分析解决分数槽集中绕组永磁交流伺服电机其它问题打下基础，为电机的　设计提供依据。　关键词：分数槽集中绕组；永磁电机；磁动势；绕组系数；谐波分析　中图分类号：ＴＭ３５１；ＴＭ３８３．４　文献标志码：Ａ　文章编号：１００１．６８４８（２０１２）０４．０００１—０７　

Ｓｔａｔｏｒ　Ｍａｇｎｅｔｏ－ｍｏｔｉｖｅ　Ｆｏｒｃｅ　ａｎｄ　Ｗｉｎｄｉｎｇ　Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　

Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　Ｍａｇｎｅｔ　Ｓｅｒｖｏ　Ｍｏｔｏｒ　ｗｉｔｈ　Ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ－ｓｌｏｔ　Ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｄ　ｗｉｎｄｉｎｇｓ　

ＴＩＡＮ　Ｙｕａｎｙｕａｎ　，ＭＯ　Ｈｕｉｃｈｅｎｇ　（１．Ｘｉ＇ａｎ　ｆｉａｏｔｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ＇ａｎ　７１００４９，Ｃｈｉｎａ；　

２．Ｘｉ＇ａｎ　Ｍｉｃｒｏｍｏｔｏｒ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｘｉ＇ａｎ　７１００７７，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｉｎｇ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｔｈａｔ　ｗｉｎｄｉｎｇ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｐｒｏｄｕｃｅｓ　ｍａｇｎｅｔｏ．ｍｏｔｉｖｅ　ｆｏｒｃｅ，ｔｈｉｓ　ｐａ．　ｐｅｒ　ｄｉｄ　Ｆｏｕｒｉｅｒ　ｅｘｐａｎｓｉｏｎ　ｏｆ　ｍａｇｎｅｔｏ—ｍｏｔｉｖｅ　ｆｏｒｃｅ　ｏｆ　ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｍａｇｎｅｔ　ｓｅｒｖｏ　ｍｏｔｏｒ　ｗｉｔｈ　ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ—ｓｌｏｔ　ｃｏｎ．　ｃｅｎｔｒａｔｅｄ　ｗｉｎｄｉｎｇｓ，ｆｉｎａｌｌｙ　ｇｏｔ　ｔｈｅ　ｓｐｅｃｔｒｏｇｒａｍ　ｏｆ　ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ—ｓｌｏｔ　ａｎｄ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｄ　ｗｉｎｄｉｎｇ’Ｓ　ｍａｇｎｅｔｏ．ｍｏｔｉｖｅ　ｆｏｒｃｅ．Ｔｈｅ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｐｒｏｐｅｒｔｙ　ｏｆ　ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｍａｇｎｅｔ　ｓｅｒｖｏ　ｍｏｔｏｒ　ｗｉｔｈ　ｆｒａｃｔｉｏｎａ１．ｓｌｏｔ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｄ　ｗｉｎｄｉｎｇｓ　ｗａｓ　ｇａｉｎ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ￣ｅｑｕｅｎｃｙ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ．Ｔｈｅｎ　ｔｈｅ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｐｒｏｐｅｒｔｙ　ｏｆ　ｗｉｎｄｉｎｇ　ｃｏｅＧ　ｆｉｃｉｅｎｔ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｗｉｎｄｉｎｇ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｔａｂｌｅ　ｗｅｒｅ　ａｌｓｏ　ｇａｉｎ．Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｌａｉｄ　ｔｈｅ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ａｂｏｕｔ　ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｍａｇｎｅｔ　ｓｅｒｖｏ　ｍｏｔｏｒ　ｗｉｔｈ　ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ—ｓｌｏｔ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｄ　ｗｉｎｄｉｎｇｓ，ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ　ｐｒｏｖｉｄ—　ｅｄ　ｓｕｐｐｏｒｔ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｉｔ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ－ｓｌｏｔ　ａｎｄ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｄ　ｗｉｎｄｉｎｇ；ＰＭ　ｍｏｔｏｒ；ｍａｇｎｅｔｏ—ｍｏｔｉｖｅ　ｆｏｒｃｅ；ｗｉｎｄｉｎｇ　ｃｏｅｆｆｉ—　ｅｉｅｎｔ；ｈａｒｍｏｎｉｃ　ａｎａｌｙｓｉｓ　

第四章《交流电机绕组的基本理论》

4.1 交流绕组的基本要求

1.交流绕组的基本要求:

(1)绕组产生的电动势（磁动势）接近正弦波；

(2)三相绕组的基波电动势（磁动势）必须对称；

(3)在导体数一定时能获得较大的基波电动势（磁动势）。

2.槽距角α:相邻两槽之间的机械角度

槽距电角α1:相邻两槽间相距的电角度

4.2三相交流绕组

1. 极距一个极在电机定子圆周上所跨的距离，一般以槽数计

每极每相槽数整个电机定子中每相在每个极下所占有的槽数

2.线圈组：每相绕组中相邻的线圈串联在一起称为一个线圈组，一个线圈组中的

线圈个数为每极每相槽数q

3.n=60*f/p w=2*pi*f/p

4.双层绕组和单层绕组中导线数，线圈数，线圈组数，支路数的求法(重点)

导线数 线圈数 线圈组数 最大并联

支路数 每极每相

槽数

双层绕组 2Z Z 2p 2p q

单层绕组 Z Z/2 p p q

附：以上数据为匝数Nc=1的条件下

4.3交流绕组的电动势

1.短距系数

短距系数的物理意义：是短距线圈电动势与对应的整距线圈电动势之比

分布系数

分布系数的物理意义：分布线圈组合成感应电动势比集中线圈组合成电动势所打

的折扣

绕组系数

2.导体电势，匝电势，线圈电势，线圈组电势和相电势的求法(重点) 导体电势 匝电势

线圈电势 线圈组电势 相电势 (附：

3.感应电动势和磁动势中的高次谐波的性质(重点)

谐波次数γ 极对数pγ 转速nγ 频率fγ

谐波电动势 γp n1 γf

谐波磁动势 γp n1/γ f1

4.高次谐波感应电动势的危害：

(1)使发电机的电动势波形变坏

(2)发电机本身损耗增加，温升增高

(3)谐波电流串入电网，干扰通信

5.削弱感应电动势谐波的方法:

(1)使气隙中的磁场分布尽可能接近正弦波

(2)采用对称的三相绕组(使线电动势不存在3次谐波及其倍数的奇次谐波)

(3)采用短距绕组 (4)采用分布绕组

电机学中的磁动势分布情况

安徽理工大学电气工程及其自动化（2）班 张杰 2013/1/15 1 1.交流绕组的磁动势

+A0faF图1

fAfAfA10AF1AF1AF1AF10AF1AF图2

AaF(+A)0faF1AaF1 图3 电机学中的磁动势分布情况

安徽理工大学电气工程及其自动化（2）班 张杰 2013/1/15 2

从图中可以看出三相电流产生的总的磁场是随着转子的旋转而旋转的，设转子开始的位置就是A相的轴线位置，也就是0时，此时aF在轴线+A轴上，当转子逆时针转动1角时，aF也转动1角，这样最大的磁动势线就对应在1，1也就是t。

值得注意的是，上面的图是三相电流合成之后的磁动势，而对于每一相电流，他们产生的基波磁动势的表达式是1142coscoscoscos2kkkfNItFt，这个式子可以傅里叶变换为：'''1111111cos()cos()22kkkkkfFtFtff，可以发现，一个脉振磁动势可以分解为两个极对数和波长与脉振波完全一样，类比上面的合成磁动势，这里的cos()t可以看成是振幅为112kF的磁动势沿着逆时针转动，也就是转子的转动方向旋转，并且旋转的角速度为ddtdtdt，也就是说，这个行波是电角速度为，大小与转子转动的电角速度相等，也就是线圈中电流的电角速度相等。另外，cos()t部分可以看成振幅为112kF的磁动势沿着顺时针转动，这个行波是电角速度为-，大小与转子转动的电角速度相等，也就是线圈中电流的电角速度相等。

这些都是电枢绕组上的电枢电流所产生的磁动势特征，分别通过对总的电枢磁动势aF的旋转方向来过渡到单相电流产生的磁动势，由于转子是逆时针方向转动，所以电动势是逆时针转动，导致电枢电流逆时针转动，然后就有了aF逆时针转动，可以形象的通过上面的图3看出随着而转动。