2021-2022年高三下学期4月月考数学(文)试题(III)

2021-2022学年度第二学期质量检测试卷八年级语文（平行班）满分：150分；考试时间：150分钟一、书写水平1.根据作文的汉字书写水平计分（5分）二、基础积累（共4道小题，20分）2.根据语境和拼音，请用楷体字写出下面横线处的词语。

（4分）贞丰是个山清水秀的旅游县城，这里有碧波荡漾的三河，有巍峨高耸的双乳峰，有xuán yá qiào bì北盘江大峡谷，有wǎn yán盘旋的花江铁索桥。

3.下列句子中画线的成语使用不当的一项是（）（3分）A面对疫情，我们优秀的中华儿女又一次演绎了可歌可泣的动人事迹。

B.他办任何事情总是小心翼翼，唯恐出现任何差错。

C.同学们特别喜欢上英语课，每节课对于老师提出的问题都随声附和。

D.回想此前和此后截然不同的生活，我不能不感慨万分。

4.默写（10分）（1），再回延安看母亲！（贺敬之《回延安》）（2），风烟望五津。

（王勃《送杜少府之任蜀州》）（3）蒹葭采采，。

（《诗经·蒹葭》）（4），鸡犬相闻。

（《桃花源记》）（5），端居耻圣明。

（《望洞庭湖赠张丞相》）（6），悠悠我思。

（《子衿》）（7）《关雎》中统摄全诗且表现小伙子一般都喜欢美丽而贤惠的姑娘的诗句是：，。

（8）《望洞庭湖赠张丞相》诗中通过工整对仗表现洞庭湖波澜壮阔景象的名句是：，。

5.下列关于文学文化常识的说法有误的一项是（）（3分）A.《诗经》是我国第一部诗歌总集。

汉代以后被尊为促家经典。

其内容分为“风”“雅”“颂”三部分，常用赋、比、兴手法。

B“记”是古代的一种文体，主要记载事物，并通过记事、记物、写景、记人来抒发作者感情或见解。

C.《核舟记》选自《虞初新志》，《虞初新志》是明代张潮编辑的一部文言短篇小说集。

D.《社戏》的作者鲁迅，他是中国现代文学的奠基人之一，他的代表作有《狂人日记》《阿Q正传》，散文集《朝花夕拾》，小说集《呐嘁》等。

三、阅读能力（50分）（一）名著阅读（6分）亲爱的孩子：昨天整理你的信，又有些感想。

2021-2022学年山东省山东省泰安市岱岳区部分中学九年级第一学期月考数学试卷（10月份）（五四学制）一、选择题（共12小题；共48分）.1．如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣2或x＞2B．x＜﹣2或0＜x＜2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞22．如图，点P在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，且横坐标为2．若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P′．则在第一象限内，经过点P′的反比例函数图象的解析式是（）A．y＝﹣（x＞0）B．y＝（x＞0）C．y＝﹣（x＞0）D．y＝（x＞0）3．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝40，sin∠ABC＝．则AB＝（）A．20B．30C．40D．604．锐角A满足，利用计算器求∠A时，依次按键2ndF cos（1÷2）＝，则计算器上显示的结果是（）A．30B．45C．60D．755．已知反比例函数y＝﹣，则（）A．y随x的增大而增大B．当x＞﹣3且x≠0时，y＞4C．图象位于一、三象限D．当y＜﹣3时，0＜x＜46．如果变阻器两端电压不变，那么通过变阻器的电流y与电阻x的函数关系图象大致是（）A．B．C．D．7．sin58°、cos58°、cos28°的大小关系是（）A．cos28°＜cos58°＜sin58°B．sin58°＜cos28°＜cos58°C．cos58°＜sin58°＜cos28°D．sin58°＜cos58°＜cos28°8．若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则k的值是（）A．1B．﹣2C．﹣1D．39．某停车场入口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置AB绕点O旋转到CD的位置．已知AO ＝4米，若栏杆的旋转角∠AOD＝31°，则栏杆端点A上升的垂直距离为（）A．4sin31°米B．4cos31°米C．4tan31°米D．米10．如图，小丽为了测量校园里教学楼AB的高度．将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距离为32m的地面上，若测角仪的高度是1.5m，测得教学楼的顶部A处的仰角为30°，则教学楼的高度约是（）A．20m B．57m C．18.5m D．17m11．下列计算错误的个数是（）①sin60°﹣sin30°＝sin30°；②sin245°+cos245°＝1；③；④．A．1B．2C．3D．412．如图，在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡，山坡CD 的坡度（或坡比）i＝1：0.75，山坡坡底C点到坡顶D点的距离CD＝45m，在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的仰角为28°，居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内，则居民楼AB的高度约为（参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）（）A．76.9m B．82.1m C．94.8m D．112.6m二、填空题（共6小题；共24分）13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．（1）斜边＝；（2）∠B的对边＝；（3）∠B的邻边＝；（4）＝．14．如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知乙楼的高CD＝20m，则甲楼的高AB的高度是m．（结果保留根号）15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，∠A＝60°，则sin B＝，BC ＝，AC＝．16．用计算器求得tan65°≈（精确到0.01）．17．如图，一次函数y1＝ax与反比例函数的图象交于A（1，1），B（﹣1，﹣1）两点．（1）若y1＝y2，则x＝；（2）若y1＞y2，则x的取值范围是；（3）若，则x的取值范围是．18．如图，我市在建高铁的某段路基横断面为梯形ABCD，DC∥AB．BC长6米，坡角β为45°，AD的坡角α为30°，则AD长为米（结果保留根号）．三、解答题（共7小题；共78分）19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∠ADC＝45°，点D在BC上，，求BD的长．20．计算：（1）sin260°﹣tan30°⋅cos30°+tan45°；（2）sin266°+cos266°﹣tan27°⋅tan63°．21．如图，根据图中数据完成填空或证明．（1）在Rt△ABC中，∠A+∠B＝，请直接写出sin A与cos B的数量关系：；（2）将△ABC放大k倍（或缩小）得到相似△AʹBʹCʹ，则∠A＝∠Aʹ，猜想sin A sin Aʹ，cos A cos A'，tan A tan Aʹ（选填“＞”“＜”或“＝”）．选择其一证明．22．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，求∠A的正弦值、余弦值和正切值．23．如图，小明从P处出发，沿北偏东60°方向以70m/min的速度步行6min后到达A处，接着向正南方向步行一段时间后到达终点B，在B处观测到出发时所在的P处在北偏西37°方向上，求小明步行的总路程．（精确到1m，参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，，）24．写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是不是反比例函数．（1）底边为3cm的三角形的面积y（cm2）随底边上的高x（cm）的变化而变化；（2）一艘轮船从相距200km的甲地驶往乙地，轮船的速度v（km/h）与航行时间t（h）的关系；（3）在检修100m长的管道时，每天能完成10m，剩下的未检修的管道长y（m）随检修天数x的变化而变化．25．如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，AD＝3m，坝高AE＝DF＝6m，坡角α＝45°，β＝30°，求BC的长．参考答案一、选择题（共12小题；共48分）1．如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣2或x＞2B．x＜﹣2或0＜x＜2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞2【分析】先根据反比例函数与正比例函数的性质求出B点坐标，再由函数图象即可得出结论．解：∵反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，∴A、B两点关于原点对称，∵点A的横坐标为2，∴点B的横坐标为﹣2，∵由函数图象可知，当﹣2＜x＜0或x＞2时函数y1＝k1x的图象在y2＝的上方，∴当y1＞y2时，x的取值范围是﹣2＜x＜0或x＞2．故选：D．2．如图，点P在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，且横坐标为2．若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P′．则在第一象限内，经过点P′的反比例函数图象的解析式是（）A．y＝﹣（x＞0）B．y＝（x＞0）C．y＝﹣（x＞0）D．y＝（x＞0）【分析】因为点P在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，且横坐标为2，所以可知p（2，），将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P′的坐标为（4，）．解：设反比例函数的解析式为（k≠0），函数经过点P′（4，），∴＝，得k＝6，∴反比例函数解析式为y＝．故选：D．3．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝40，sin∠ABC＝．则AB＝（）A．20B．30C．40D．60【分析】根据正弦的定义得出AC与AB的关系，再根据AC＝40得出AB即可．解：∵∠C＝90°，∴sin∠ABC＝＝．∵AC＝40，∴＝，∴AB＝60，故选：D．4．锐角A满足，利用计算器求∠A时，依次按键2ndF cos（1÷2）＝，则计算器上显示的结果是（）A．30B．45C．60D．75【分析】根据计算器即可求出答案．解：∵cos A＝，∴∠A＝60°，故选：C．5．已知反比例函数y＝﹣，则（）A．y随x的增大而增大B．当x＞﹣3且x≠0时，y＞4C．图象位于一、三象限D．当y＜﹣3时，0＜x＜4【分析】根据题目中的函数解析式和反比例函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．解：∵反比例函数y＝﹣，∴在每个象限内，y随x的增大而增大，故选项A错误；该函数图象位于第二、四象限，故选项C错误；当﹣3＜x＜0时，y＞4，当x＞0时，y＜0，故选项B错误；当y＜﹣3时，0＜x＜4，故选项D正确；故选：D．6．如果变阻器两端电压不变，那么通过变阻器的电流y与电阻x的函数关系图象大致是（）A．B．C．D．【分析】由物理公式可知，电压（U）＝电阻（x）×电流（y），当U一定时，y＝（x ＞0，y＞0），函数图象为双曲线在第一象限的部分．解：依题意，得电压（U）＝电阻（x）×电流（y），当U一定时，可得y＝（x＞0，y＞0），∴函数图象为双曲线在第一象限的部分．故选：B．7．sin58°、cos58°、cos28°的大小关系是（）A．cos28°＜cos58°＜sin58°B．sin58°＜cos28°＜cos58°C．cos58°＜sin58°＜cos28°D．sin58°＜cos58°＜cos28°【分析】先把正弦化成余弦，然后根据锐角三角函数值的变化规律：锐角余弦值随着角度的增大而减小进行排列大小．解：sin58°＝cos32°．∵58°＞32°＞28°，∴cos58°＜cos32°＜cos28°，∴cos58°＜sin58°＜cos28°．故选：C．8．若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则k的值是（）A．1B．﹣2C．﹣1D．3【分析】直接把点（﹣1，2）代入反比例函数，求出k的值即可．解：∵反比例函数的图象经过点（﹣1，2），∴k﹣1＝﹣1×2，解得k＝﹣1．故选：C．9．某停车场入口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置AB绕点O旋转到CD的位置．已知AO ＝4米，若栏杆的旋转角∠AOD＝31°，则栏杆端点A上升的垂直距离为（）A．4sin31°米B．4cos31°米C．4tan31°米D．米【分析】过点D作DF⊥AB于点F，根据锐角三角函数的定义即可求出答案．解：过点D作DF⊥AB于点F，则∠DFO＝90°，由题意可知：DO＝AO＝4米，∠AOD＝31°，∵sin∠AOD＝，∴DF＝4sin31°（米），故选：A．10．如图，小丽为了测量校园里教学楼AB的高度．将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距离为32m的地面上，若测角仪的高度是1.5m，测得教学楼的顶部A处的仰角为30°，则教学楼的高度约是（）A．20m B．57m C．18.5m D．17m【分析】作CE⊥AB于E，根据正切的定义求出AE，解答即可．解：作CE⊥AB于E，在Rt△ACE中，tan∠ACE＝，∴AE＝CE•tan∠ACE＝32×＝，∴AB＝AE+EB＝+1.5≈20（m），故选：A．11．下列计算错误的个数是（）①sin60°﹣sin30°＝sin30°；②sin245°+cos245°＝1；③；④．A．1B．2C．3D．4【分析】根据特殊锐角三角函数值以及同角三角函数之间的关系逐个进行进行判断即可．解：sin60°﹣sin30°＝﹣＝，而sin30°＝，因此①是错误的；sin245°+cos245°＝（）2+（）2＝1，因此②是正确的；（tan60°）2＝（）2＝3，因此③是错误的；tan30°＝，＝＝，因此④是错误的；综上所述，错误的有①③④，共3个，故选：C．12．如图，在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡，山坡CD 的坡度（或坡比）i＝1：0.75，山坡坡底C点到坡顶D点的距离CD＝45m，在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的仰角为28°，居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内，则居民楼AB的高度约为（参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）（）A．76.9m B．82.1m C．94.8m D．112.6m【分析】构造直角三角形，利用坡比的意义和直角三角形的边角关系，分别计算出DE、EC、BE、DF、AF，进而求出AB．解：如图，过点D作DF⊥AB，垂足为F，作DE⊥BC交BC的延长线于点E，由题意得，∠ADF＝28°，CD＝45m，BC＝60m，在Rt△DEC中，∵山坡CD的坡度i＝1：0.75，∴＝＝，设DE＝4x，则EC＝3x，由勾股定理可得CD＝5x，又CD＝45，即5x＝45，∴x＝9，∴EC＝3x＝27（m），DE＝4x＝36（m）＝FB，∴BE＝BC+EC＝60+27＝87（m）＝DF，在Rt△ADF中，AF＝tan28°×DF≈0.53×87≈46.11（m），∴AB＝AF+FB＝46.11+36≈82.1（m），故选：B．二、填空题（共6小题；共24分）13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．（1）斜边＝c；（2）∠B的对边＝；（3）∠B的邻边＝a；（4）＝．【分析】根据直角三角形边角的意义可得答案．解：（1）斜边为c，故答案为：c；（2）∠B的对边为b，故答案为：b；（3）∠B的邻边为a，故答案为：a；（4）＝，故答案为：．14．如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底（结部D处的俯角是45°，已知乙楼的高CD＝20m，则甲楼的高AB的高度是20m．果保留根号）【分析】在Rt△ACD中，由∠CAD＝30°，CD＝20m，可求出AD，再在Rt△ABD中，由∠BDA＝45°，得AB＝AD即可．解：在Rt△ACD中，∵∠CAD＝30°，CD＝20m，∴AD＝（m），在Rt△ABD中，∵∠BDA＝45°，∴AB＝AD＝20（m），故答案为：20．15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，∠A＝60°，则sin B＝，BC＝3，AC＝3．【分析】先求出∠B＝30°，再利用含30°角的直角三角形的性质即可求解．解：∵∠C＝90°，∠A＝60°，∴∠B＝30°，∴sin B＝sin30°＝，∵AB＝6，∴AC＝AB＝3，∴BC＝故答案为：，3，3．16．用计算器求得tan65°≈ 2.14（精确到0.01）．【分析】根据计算器即可求出答案．解：tan65°≈2.14，故答案为：2.14．17．如图，一次函数y1＝ax与反比例函数的图象交于A（1，1），B（﹣1，﹣1）两点．（1）若y1＝y2，则x＝1或﹣1；（2）若y1＞y2，则x的取值范围是﹣1＜x＜0或x＞1；（3）若，则x的取值范围是x＜﹣1或0＜x＜1．【分析】（1）根据交点坐标即可求得；（2）结合图象，写出一次函数图象在反比例函数图象上方所对应的自变量的值即可；（3）结合图象，写出一次函数图象在反比例函数图象下方所对应的自变量的值即可．解：（1）∵一次函数y1＝ax与反比例函数的图象交于A（1，1），B（﹣1，﹣1）两点．∴当y1＝y2时，x＝1或﹣1，故答案为：x＝1或﹣1；（2）观察图象，当﹣1＜x＜0或x＞1时，一次函数图象在反比例函数图象上方，∴若y1＞y2，则x的取值范围是﹣1＜x＜0或x＞1，故答案为：﹣1＜x＜0或x＞1；（3）观察图象，当x＜﹣1或0＜x＜1时，一次函数图象在反比例函数图象下方，∴若，则x的取值范围是x＜﹣1或0＜x＜1，故答案为：x＜﹣1或0＜x＜1．18．如图，我市在建高铁的某段路基横断面为梯形ABCD，DC∥AB．BC长6米，坡角β为45°，AD的坡角α为30°，则AD长为6米（结果保留根号）．【分析】过点D作DE⊥AB于E，过点C作CF⊥AB于F．首先证明DE＝CF，解直角三角形求出CF，再根据直角三角形30度角的性质即可解决问题．解：过点D作DE⊥AB于E，过点C作CF⊥AB于F．∵CD∥AB，DE⊥AB，CF⊥AB，∴DE＝CF，在Rt△CFB中，CF＝BC•sin45°＝3（米），∴DE＝CF＝3（米），在Rt△ADE中，∵∠A＝30°，∠AED＝90°，∴AD＝2DE＝6（米），故答案为：6．三、解答题（共7小题；共78分）19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∠ADC＝45°，点D在BC上，，求BD的长．【分析】利用∠ADC的正弦求出AC，再根据∠ACD＝45°求出CD＝AC，然后根据含30°角的直角三角形的性质即可求解．解：在Rt△ADC中，∵＝sin45°＝，∴，∴DC＝AC＝2．在Rt△ABC中，∵，∴，∴．20．计算：（1）sin260°﹣tan30°⋅cos30°+tan45°；（2）sin266°+cos266°﹣tan27°⋅tan63°．【分析】（1）根据特殊锐角的三角函数值，代入计算即可；（2）由sin266°+cos266°＝1，tan27°⋅tan63°＝1，即可求出答案．解：（1）原式＝（）2﹣×+1＝﹣+1＝；（2）∵sin266°+cos266°＝1，tan27°⋅tan63°＝1，∴原式＝1﹣1＝0．21．如图，根据图中数据完成填空或证明．（1）在Rt△ABC中，∠A+∠B＝90°，请直接写出sin A与cos B的数量关系：＝；（2）将△ABC放大k倍（或缩小）得到相似△AʹBʹCʹ，则∠A＝∠Aʹ，猜想sin A＝sin Aʹ，cos A＝cos A'，tan A＝tan Aʹ（选填“＞”“＜”或“＝”）．选择其一证明．【分析】（1）根据三角函数的定义即可得到结论；（2）根据相似三角形的判定和三角函数的定义即可得到答案．解：（1）在Rt△ABC中，∠A+∠B＝90°；∵sin A＝，cos B＝，∴sin A＝cos B，故答案为：90°，＝；（2）＝；＝；＝；证明sin A＝sin Aʹ，∵将△ABC放大k倍（或缩小）得到相似△AʹBʹCʹ，∴△ABC∽△A′B′C′，∴A′B′＝ak，B′C′＝ck，∴，，∴sin A＝sin Aʹ．22．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，求∠A的正弦值、余弦值和正切值．【分析】根据勾股定理，可得AC，根据三角函数的定义，可得答案．解：∵∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，∴．∴sin∠A＝＝，cos∠A＝＝tan∠A＝＝．23．如图，小明从P处出发，沿北偏东60°方向以70m/min的速度步行6min后到达A处，接着向正南方向步行一段时间后到达终点B，在B处观测到出发时所在的P处在北偏西37°方向上，求小明步行的总路程．（精确到1m，参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，，）【分析】过点P作PC⊥AB于点C，根据正弦的定义求出PC，根据余弦的定义求出AC，再根据正切的定义求出BC，计算即可．解：如图，过点P作PC⊥AB于点C，由题意，得PA＝70×6＝420（m），∠A＝60°，∠B＝37°，在Rt△PAC中，∠A＝60°，∴PC＝PA•sin60°＝42×＝210（m），AC＝PA•cos60°＝210（m），在Rt△BPC中，∠B＝37°，tan B＝，∴BC＝≈＝280（m），∴小明步行的总路程为：PA+AC+CB＝420+210+280≈1106（m）．24．写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是不是反比例函数．（1）底边为3cm的三角形的面积y（cm2）随底边上的高x（cm）的变化而变化；（2）一艘轮船从相距200km的甲地驶往乙地，轮船的速度v（km/h）与航行时间t（h）的关系；（3）在检修100m长的管道时，每天能完成10m，剩下的未检修的管道长y（m）随检修天数x的变化而变化．【分析】（1）先根据三角形面积公式列出算式，再根据反比例函数的定义判断即可；（2）先根据题意列出算式，再根据反比例函数的定义判断即可；（3）先根据题意列出算式，再根据反比例函数的定义判断即可．解：（1）根据三角形的面积公式可得：y＝x＝x，所以不是反比例函数；（2）∵vt＝200，∴两个变量之间的函数表达式为，是反比例函数；（3）∵y+10x＝100，∴两个变量之间的函数表达式为y＝100﹣10x，不是反比例函数．25．如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，AD＝3m，坝高AE＝DF＝6m，坡角α＝45°，β＝30°，求BC的长．【分析】过A点作AE⊥BC于点E，过D作DF⊥BC于点F，得到四边形AEFD是矩形，根据矩形的性质得到AE＝DF＝6，AD＝EF＝3，解直角三角形即可得到结论．解：过A点作AE⊥BC于点E，过D作DF⊥BC于点F，则四边形AEFD是矩形，有AE＝DF＝6，AD＝EF＝3，∵坡角α＝45°，β＝30°，∴BE＝AE＝6，CF＝DF＝6，∴BC＝BE+EF+CF＝6+3+6＝9+6，∴BC＝（9+6）m，答：BC的长（9+6）m．。

2021-2022学年高二下学期第一次月考语文试题一、现代文阅读（一）论述类文本阅读阅读下面的文字，完成下列小题。

所谓“戏曲中国”，即戏曲所表现的中国，或者说，戏曲所表现的中国文化。

中国戏曲是“世界三大古老戏剧”中剧种最多、艺术生命力最强、剧目遗存最丰富的样式，但它为何比古希腊戏剧和古印度梵剧“晚出”呢？不少学者从外部条件和自身特征两个方面探讨戏曲晚熟，取得了一些成果，但亦不乏值得商榷之处。

例如，着眼于外部条件者所得出的“主要原因在于商品经济不发达”这一影响至巨的结论就值得商榷。

单就外部条件而言，戏曲创作的艰难与迟缓绝非经济因素一端所能解释。

人类文化史已反复证明，文化创造除了受经济基础的制约之外，还受社会结构、风俗习惯、文化传统、时代精神等框架的制约。

经济基础即使大体相仿，不同民族、社会的文化创造主体所面临的文化场合、文化情景也可能很不一样。

因此，从文化生态学角度来看，“戏曲何以晚出”在很大程度上是由于平民文化发展得不够充分。

中国戏曲建立在平民文化的基础上，所表现的中国文化以平民文化为主体。

文化的平民化不只是为戏曲的生成和发展提供了故事情节、表现形式，更为主要的是使文化发展的指向发生了重要变化——由朝而野，由雅而俗。

戏曲史上有一个引人瞩目的现象：许多取材于唐传奇、诗文的元代杂剧，其结局都变悲剧为团圆。

元代王实甫的《西厢记》，源于唐元稹《莺莺传》；元代白朴的《墙头马上》，源于白居易《井底引银瓶》，并非偶然，《莺莺传》和《井底引银瓶》都以悲剧结束，而《西厢记》和《墙头马上》则是大团圆的喜剧。

在这种不谋而合的共同现象背后，深层的原因何在？其实就在文化的平民化转向。

《莺莺传》中崔莺莺是名门闺秀，但没有勇气维护婚姻权利，预感张生有可能始乱终弃，她不是设法阻止这一结局的到来，而是向张生倾诉：“始乱之，终弃之，固其宜矣。

愚不敢恨。

”因为按照唐代上流社会习惯法，一个私订终身的女子是没有资格成为妻子的。

但上流社会的习惯法在平民社会中并不一定需要遵守。

山东省济南市2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合{}1,0,1M =-，{}21N y y x ==-，则MN =（ ）A ．0B ．{}1,0-C ．{}0,1D ．{}1,0,1-2．已知:tan p α=:3q πα=，则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知0.90.810.8,ln , 1.22a b c ===，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a b c >>B ．c a b >>C ．a c b >>D ．c b a >>4．若非零向量,a b ，满足22||||3a b =，且()(32)a b a b -⊥+，则a 与b 的夹角为（ ） A ．4π B ．2π C ．34π D ．π5．函数()log 2a y x =+(0a >，且1)a ≠的图象恒过定点A ，若点A 在角θ的终边上，则cos 2πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A ．BC ．12-D ．126．已知()f x 是奇函数，且当0x <时，()e ax f x =-.若(ln 2)8f =，则=a （ ） A ．3B ．3-C ．13-D ．137．若将函数g (x )图象上所有的点向左平移6π个单位长度得到函数f (x )的图象，已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(0,0,||)2A πωϕ>><的部分图象如图所示，则（ ）A ．g (x )＝sin (2)3x π+B ．g (x )＝sin 2(2)3x π+C ．g (x )＝sin2xD ．g (x )＝sin (2)6x π+8．已知函数()f x 是定义域在R 上的偶函数，且()()11f x f x =+-，当[]0,1x ∈时，()3f x x =，则关于x 的方程()cos f x x π=在15,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上所有实数解之和为（ ）A ．1B ．3C ．6D ．7二、多选题 9．下列命题中，正确的是（ ） A ．若R k ∈，且0kb =，则0k =或0b = B ．若0a b ⋅=，则0a =或0b =C ．若不平行的两个非零向量a ，b ，满足a b =，则()()0a b a b +⋅-= D ．若a 与b 平行，则a b a b ⋅=⋅ 10．下列选项中正确的是（ ） A ．α∃，使得4sin 4sin αα+≥成立 B ．若a ，b 为正实数，则2b aa b +≥C ．当0a ≠，不等式12a a+≥恒成立D ．若正实数x ，y 满足21x y +=，则218x y+≥11．已知函数()f x 是偶函数，()1f x +是奇函数，当[]2,3x ∈时，()12f x x =--，则下列选项正确的是（ ） A ．()f x 在()3,2--上为减函数 B ．()f x 的最大值是1 C ．()f x 的图象关于直线2x =-对称D ．()f x 在()4,3--上()0f x <12．给出下面四个结论，其中正确的是（ ）A ．函数()tan 2f x x ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭是奇函数，且()f x 的最小正周期为2B ．函数()2sin(2),f x x x R ϕ=-+∈的最大值为2，当且仅当,2k k Z πϕπ=+∈时()f x 为偶函数C ．函数()tan()f x x =-的单调增区间是,,22k k k Z ππππ⎛⎫-++∈ ⎪⎝⎭D ．函数1()sin 23f x x π⎛⎫=-+ ⎪⎭，[]2,2x ππ∈-的单调减区间是5,33ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦三、填空题13．已知扇形的弧长为3cm ，周长为7cm ，则这个扇形的面积为______2cm ．14．已知α，β为锐角，且(1)(1)4αβ=，则αβ+=_____． 15．已知函数()y f x =是偶函数，当[]0,1x ∈时，1f x ，当1x >时，()12x f x -=，则()12f x -<的解集是______. 16．已知幂函数()223m m y x m N --*=∈的图象关于y 轴对称，且在()0,∞+上单调递减，则满足()()33132m m a a --+<-的a 的取值范围为________.四、解答题 17．已知4a =，3b =，()()24a b a b +⋅-=． (1)求a b ⋅； (2)求a b +．18．已知0απ<<，1sin cos 5αα+=．(1)求sin 2α的值； (2)求cos sin αα-的值．19．已知函数()()sin 20,2f x x πϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭，______．请在①函数()f x 的图象关于直线6x π=对称，①函数12y f x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象关于原点对称，①函数()f x 在5,63ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦上单调递减，在,36ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并加以解答．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．(1)求函数()f x 的解析式；(2)若将函数()y f x =的图象将向右平移6π个单位，再将图像上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数()y g x =的图象，求函数()g x 在2,32ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦的值域．20．某公司设计了某款新产品，为生产该产品需要引进新型设备.已知购买该新型设备需要3万元，之后每生产x 万件产品，还需另外投入原料费及其他费用()f x 万元，产量不同其费用也不同，且()21,010,29lg 41,10.x x f x x x x ⎧<<⎪=⎨⎪+-≥⎩已知每件产品的售价为8元且生产的该产品可以全部卖出.(1)写出年利润()W x （万元）关于年产量x （万件）的函数解析式；(2)该产品年产量为多少万件时，公司所获年利润最大？其最大利润为多少万元？21．已知函数()sin cos cos 6f x x x x π⎛⎫⎛⎫=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.(1)求()f x 的单调递减区间；(2)已知α，β为锐角，111,26421220f f βπαβπ+⎛⎫⎛⎫+=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，求cos α的值.22．己知定义在R 上的函数12()2x x bf x a+-+=+是奇函数．（1）求实数a ，b 的值： （2）求函数()f x 的值域；（3）若对任意的,22ππθ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，不等式()2()cos 2sin 0f k f θθ+-≤有解，求实数k 的取值范围．参考答案：1．D 【解析】 【分析】首先求集合N ，再求M N ⋂. 【详解】211y x =-≥-，即{}1N y y =≥-，{}1,0,1M =-，所以{}1,0,1M N ⋂=-. 故选：D 2．B 【解析】求出命题p 为真时α的取值，根据集合之间的关系可得结论． 【详解】tan α=3k παπ=+，k Z ∈；而q 只有3πα=，因此p q ⇒为假，q p ⇒为真，①p 是q 的必要不充分条件. 故选：B 【点睛】本题考查充分必要条件的判断，掌握充分必要条件的定义是解题关键． 3．B 【解析】 【分析】根据指数函数的单调性、对数函数的单调性可得答案. 【详解】根据指数函数的单调性可知，00.910.80.80=>>， 即0.8001,1.21.21a <<=>，即c ＞1，由对数函数的单调性可知1ln 02<，即0b <．所以c ＞a ＞b ． 故选：B ． 4．A【解析】 【分析】设向量a 与b 的夹角为θ，根据向量的垂直和向量的数量积，以及向量的夹角公式计算即可. 【详解】解：设向量a 与b 的夹角为θ， ①22||||3a b =， 不妨设||3b m =，则22a m =， ①()(32)a b a b -⊥+， ①()(32)0a b a b -⋅+=， ①223||2||0a b a b --⋅=， 26a b m ∴⋅=，26cos ||||32a b m a b m θ⋅∴==⋅⋅，0θπ≤≤，①4πθ=.故选：A. 【点睛】本题考查了向量的数量积公式和向量的垂直，考查了学生的运算能力，属于中档题. 5．A 【解析】 【分析】先求出定点A 的坐标，再利用任意角的三角函数的定义，诱导公式即可求解． 【详解】解：对于函数()log 2a y x =+(0a >，且1)a ≠，令21x +=，求得1x =-，y =(A -，且点A 在角θ的终边上，可得sin θ则cos sin 2πθθ⎛⎫+=-= ⎪⎝⎭．故选：A ． 6．B 【解析】 【分析】根据函数奇偶性的性质，进行转化，建立方程进行求解即可． 【详解】 解：()f x 是奇函数，且当0x <时，()ax f x e =-．若(ln 2)8f =，(ln 2)(ln 2)8f f ∴-=-=-，则ln 28a e --=-， 得ln 28a e -=， 得ln8ln2a =-， 即3ln2ln2a =-， 得3a -=，得3a =-， 故选：C ． 7．C 【解析】 【分析】由函数()f x 的部分图象求出A 、T 、ω和ϕ的值，写出()f x 的解析式，再得出()g x 的解析式． 【详解】由函数()sin()(0f x A x A ωϕ=+>，0>ω，||)2πϕ<的部分图象知，1A =，且35346124T πππ=-=， 解答T π=，所以22Tπω==； 又12x π=，()1f x =，sin(2)112πϕ⨯+=，所以262k ππϕπ+=+，k Z ∈；由||2ϕπ<知，3πϕ=；所以()sin(2)3f x x π=+；所以()()sin[2()]sin 2663g x f x x x πππ=-=-+=．故选：C ． 8．D 【解析】根据题意，判断函数()f x 的最小正周期为2；再由其奇偶性，得到()f x 关于直线1x =对称，画出函数()f x 和cos y x π=在15,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的图像，结合图像，即可得出结果.【详解】因为()()11f x f x =+-，所以()()2f x f x +=，因此函数()f x 的最小正周期为2； 又因为函数()f x 是定义域在R 上的偶函数，所以()()()111f x f x f x +=-=-， 即函数()f x 关于直线1x =对称，画出函数()f x 和cos y x π=在15,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的图像如下，由图像可得，函数()f x 和cos y x π=在15,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦有7个交点，除1x =，其余两两关于直线1x =对称，因此关于x 的方程()cos f x x π=在15,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上所有实数解之和为2317⨯+=.故选：D. 【点睛】本题主要考查方程实数解的问题，根据数形结合的思想求解即可，属于常考题型.9．AC 【解析】 【分析】根据数乘运算的定义判断A ；根据a b ⊥时，0a b ⋅=判断B ；根据向量加减法的几何意义判断C ；根据a 与b 平行且反向时的结果判断D. 【详解】解：对于A 选项，根据数乘运算的定义，A 选项正确； 对于B 选项，当a b ⊥时，0a b ⋅=亦成立，B 选项错误；对于C 选项，若不平行的两个非零向量a ，b ，满足a b =，则由向量加减法运算的几何意义得a b +与a b -是以非零向量a ，b 为邻边的菱形的对角线，故()()a b a b +⊥-，即()()0a b a b +⋅-=，故正确；对于D 选项，当a 与b 平行且反向时，a b a b ⋅=-⋅，故错误； 故选：AC 10．ABD 【解析】 【分析】A.D 可以代入特殊值，即可判断，BD 利用基本不等式即可判断. 【详解】A.当sin 1α=时，4sin 54sin αα+=≥成立，故A 正确.B.当a ，b 为正实数，2b a a b +≥=，当a b =时等号成立，故B 正确；C.当0a <时，10a a +<，所以不等式12a a+≥不恒成立，故C 错误；D.0,0x y >>()212142448yx x y x y x y x y ⎛⎫⎛⎫+=++=++≥+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 当且仅当4y x x y =时，即122x y ==时等号成立，故D 正确. 故选：ABD 11．BCD 【解析】先由已知区间对应的函数解析式，判定函数单调性，再由函数奇偶性可判断A 错；再由题中条件，确定函数的周期，以及函数的对称性，根据周期性求出函数值域，进而可判断BCD 正确. 【详解】因为当[]2,3x ∈时，()[]121230,1f x x x x =--=-+=-∈，则函数()f x 在[]2,3x ∈上递减，又函数()f x 是偶函数，所以()f x 在()3,2--上为增函数；故A 错； 因为函数()f x 是偶函数，()1f x +是奇函数，所以()()f x f x -=，()()11f x f x -+=-+，则()()11f x f x -=-+，所以()()2=-+f x f x ，则()()()24f x f x f x +=-+=-，即()()4f x f x +=， 所以()f x 以4为周期；则()()()222f x f x f x +=-=-，所以()f x 关于直线2x =对称， 因此当[]1,2x ∈时，()[]0,1f x ∈；当[]0,1x ∈时，[]22,3x +∈，则()212211f x x x x +=-+-=-=-，又()()2=-+f x f x ，所以()[]11,0f x x =-∈-；因为偶函数关于y 轴对称，所以当[]1,0x ∈-时，()[]1,0f x ∈-； 综上，当[]13,x ∈-时，()[]1,1f x ∈-；又()f x 是以4为周期的函数，所以x R ∀∈，()[]1,1f x ∈-，则()max 1f x =，故B 正确； 因为()()()222f x f x f x +=-=-+，函数()f x 为偶函数，所以()()22f x f x +=--，因此()()22f x f x -+=--，所以()f x 的图象关于直线2x =-对称；即C 正确；因为()0,1x ∈时，()10f x x =-<显然恒成立，函数()f x 是以4为周期的函数， 所以()f x 在()4,3--上也满足()0f x <恒成立；故D 正确； 故选：BCD.思路点睛：求解函数基本性质相关问题时，一般性需要根据题中条件，确定函数的单调性、奇偶性、对称性、周期性等，利用求解析式的方法求解函数的值域，最值等即可. 12．ABD 【解析】 【分析】()tan tan 22f x x x πππ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，可判断A 正确，利用正弦函数的知识可判断B 正确，()tan()tan f x x x =-=-，该函数无单调增区间，可判断C 错误，11()sin sin 2323f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=-+=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解出不等式1222232k x k πππππ-≤-≤+，可判断D 正确. 【详解】因为()tan tan 22f x x x πππ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，所以其是奇函数，最小正周期为22ππ= 故A 正确函数()2sin(2),f x x x R ϕ=-+∈的最大值为2， 当且仅当,2k k Z πϕπ=+∈时()2cos 2f x x =±为偶函数故B 正确()tan()tan f x x x =-=-，其单调递减区间为,,22k k k Z ππππ⎛⎫-++∈ ⎪⎝⎭，无单调增区间故C 错误11()sin sin 2323f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=-+=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，令1222232k x k πππππ-≤-≤+解得54433k x k ππππ-≤≤+，与[]2,2x ππ∈-的公共部分为5,33ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦故D 正确 故选：ABD 13．3 【解析】 【分析】求出扇形的半径，利用扇形的面积公式可求得结果.由题意可知，扇形的半径为732cm 2-=，因此，该扇形的面积为21323cm 2S =⨯⨯=. 故答案为：3. 14．23π 【解析】 【分析】将题目所给方程展开后，化简为()tan αβ+的形式，由此求得αβ+的大小. 【详解】将()()114αβ=展开得)()tan tan 31tan tan αβαβ+=-⋅，即()tan tantan 1tan tan αβαβαβ+=+=-⋅α，β为锐角，0παβ<+<，故2π3αβ+=.【点睛】本小题主要考查利用两角和的正切公式对已知条件进行化简，考查特殊角的三角函数值，属于中档题. 15．()1,3- 【解析】 【分析】根据题意，画出()f x 的图象，数形结合，即可求得不等式的解集. 【详解】()f x 的图象如图所示.令122x -=，可得2x =，所以()22f =. 因为()12f x -<，所以()()12f x f -<.结合函数图象可得12x -<，解得13x . 故答案为：()1,3-. 16．()23,1,32⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭【解析】 【分析】根据幂函数的单调性和奇偶性得到1m =，代入不等式得到()()1133132a a +<-，根据函数的单调性解得答案. 【详解】 幂函数()223m m y xm N --*=∈在()0,∞+上单调递减，故2230mm --<，解得13m -<<.*m N ∈，故0m =，1，2.当0m =时 ，3y x -=不关于y 轴对称，舍去； 当1m =时 ，4y x -=关于y 轴对称，满足； 当2m =时 ，3y x -=不关于y 轴对称，舍去；故1m =，()()1133132a a --+<-，函数13y x -=在(),0∞-和()0,∞+上单调递减， 故1320a a +>->或0132a a >+>-或1032a a +<<-，解得1a <-或2332a <<. 故答案为：()23,1,32⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭17．(1)6【解析】 【分析】（1）根据向量数乘运算的运算律求解即可； （2）结合根据向量模的运算公式求解即可. (1)解：①()()24a b a b +⋅-=①2224a a b b -⋅-=，2224a a b b -⋅-=①4a =，3b = ①(224234a b -⋅-⨯=，即6a b ⋅=(2)解：①4a =，3b =，6a b ⋅=，①()22222222242631a ba ab b a a b b +=+⋅+=+⋅+=+⨯+=，①()231a b a b +=+=18．(1)2425- (2)75-【解析】 【分析】（1）由0απ<<，1sin cos 5αα+=，两边同时平方，可求出sin 2α的值；（2）由（1）知sin 2α的值，可判断α为第二象限角，再对cos sin αα-两边同时平方，可求出cos sin αα-的值. (1)()21sin cos 1sin 225ααα+=+=，所以24sin 225α=-.(2)()249cos sin 1sin 225ααα-=-=①0απ<<，sin 20α<，①α为第二象限角 7cos sin 5αα-=-.19．(1)条件选择见解析，()sin 26f x x π⎛⎫+ ⎝=⎪⎭(2)⎡-⎢⎣⎦【解析】 【分析】（1）不管选择条件，都是根据三角函数对称性，列式，结合ϕ的取值范围，求函数的解析式；（2）首先利用三角函数变换规律，求得()sin 6g x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，根据2,32x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，求6x π-的范围，即可求得函数的值域. (1)若选①，函数()f x 的图像关于直线6x π=对称，则2,62k k Z ππϕπ⨯+=+∈，则6,k k Z πϕπ=+∈，因为||2ϕπ<，所以6π=ϕ，所以函数解析式为()sin 26f x x π⎛⎫+ ⎝=⎪⎭；若选①，函数sin 2126y f x x πϕπ⎛⎫⎛⎫=-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭图象关于原点对称，则,6k k Z πϕπ-+=∈，则6,k k Z πϕπ=+∈，因为||2ϕπ<，所以6π=ϕ，所以函数解析式为()sin 26f x x π⎛⎫+ ⎝=⎪⎭；若选①，函数()f x 在5,63ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦上单调递减，在,36ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，则函数()f x 在3x π=-取得最小值，则()sin 213f x πϕ⎡⎤⎛⎫=⨯-+=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦， 则22,32ππϕπ⎛⎫⨯-+=-+∈ ⎪⎝⎭k k Z ，所以2,6k k Z πϕπ=+∈，因为||2ϕπ<，所以6π=ϕ，所以函数解析式为()sin 26f x x π⎛⎫+ ⎝=⎪⎭；(2)由题意可得函数()sin 6g x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，因为2,32x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦， 所以563,6x πππ⎛⎫⎡⎤-∈-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，所以62ππ-=-x 时，()min sin 12g x π⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭； 63x ππ-=时，()max sin3g x π==所以函数()g x 在2,32ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦的值域为⎡-⎢⎣⎦．20．(1)()2183,010,2lg 38,10.x x x W x x x x ⎧-+-<<⎪=⎨⎪--+≥⎩(2)当该产品年产量为8万件时，年利润最大，最大利润为29万元 【解析】 【分析】（1）根据题意，建立函数关系式；（2）利用函数单调性求出最大值，即可得到答案. (1)当010x <<时，()2211838322W x x x x x =--=-+-.当10x ≥时，()()89lg 413lg 38W x x x x x x =-+--=--+. 故()2183,010,2lg 38,10.x x x W x x x x ⎧-+-<<⎪=⎨⎪--+≥⎩ (2)当010x <<时，()()22118382922W x x x x =-+-=--+，所以当8x =时，()W x 取得最大值，且最大值为29； 当10x ≥时，()lg 38W x x x =--+，此时()W x 单调递减， 所以当10x =时，()W x 取得最大值，且最大值为27.综上，当该产品年产量为8万件时，年利润最大，最大利润为29万元. 21．(1)2,,63k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦;【解析】 【分析】（1）根据两角差的正弦公式、二倍角公式、降幂公式化简即可得出()f x ，再由正弦型三角函数的单调性求解即可；（2）由（1）及同角三角函数的基本关系可求出β，αβ+的正余弦值，再由角的变换ααββ=+-求解即可.(1)()sin cos cos 6f x x x x ⎛⎫⎛⎫=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭π11cos 211()cos )cos 2sin(2)24264x f x x x x x x +∴=+=+=++π， 令3222,262k x k k Z πππππ+≤+≤+∈，解得2,63k x k k ππ+π≤≤+π∈Z ，所以()f x 的单调递减区间为2,,63k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦. (2)11111sin()cos 26224244f ⎛⎫+=++=+=+ ⎪⎝⎭βππββ, cos β∴=故可得sin β= 1111sin()2122420f +⎛⎫-=++= ⎪⎝⎭αβπαβ3sin()sin 5∴+=<=αββ， 4cos()5∴+=-αβ[]cos cos ()cos()cos sin()sin ∴=+-=+++ααββαββαββ 4355⎛⎫=-=⎪⎝⎭. 22．（1）1b =，2a =；（2）11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭；（3）(2,)-+∞.【解析】 【分析】（1）由函数是奇函数，则(0)0f =，(1)(1)f f -=-，解得a ，b 的值；（2）将函数解析式化为()()()1212121211()22221221221x x x x x x x f x +-++--====-+++++，由1111,22122x ⎛⎫-+∈- ⎪+⎝⎭，求得值域； （3）由定义法证得函数单减，结合奇函数性质，不等式()2cos 2sin ()0f f k θθ-+≤等价于2cos 2sin k θθ≥-+，即22sin 2sin 1(sin 1)2k θθθ≥+-=+-，,22ππθ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭有解，从而求得k 的取值范围. 【详解】（1）由题意，定义域为R 的函数12()2x x bf x a+-+=+是奇函数，得1(0)02b f a -==+，122(1)(1)14b b f f a a ---==-=-++，1b ∴=，2a =，那么112()2xx f x 2+-=+经检验是奇函数（2）由（1）可得()()()1212121211()22221221221x x x x x x x f x +-++--====-+++++ 20x >，211x ∴+>，1(0,1)21x ∴∈+，1111,22122x ⎛⎫∴-+∈- ⎪+⎝⎭()f x ∴的值域为11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭（3）设12x x <，则()()()()12211221111111222222x x x x x x f x f x ++++--=-=12x x <，12220x x ∴-<则()()210f x f x -<，即()()21f x f x <； ①函数()f x 在R 上是减函数．．由()2cos 2sin ()0f f k θθ-+≤，即()()22()cos 2sin cos 2sin f k f f θθθθ≤--=-+ ，()f x 在R 上是减函数；2cos 2sin k θθ∴≥-+，对任意的,22ππθ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭有解，即22sin 2sin 1(sin 1)2k θθθ≥+-=+-，,22ππθ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭有解，由,22ππθ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，则sin (1,1)θ∈-，2(sin 1)2(2,2)θ∴+-∈-，2k ∴>-，故得实数k 的取值范围(2,)-+∞．。