笔算除数是一位数的除法
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运用《标准》理念 改革计算教学
——《笔算除数是一位数的除法》案例与反思
常州市觅渡桥小学 曹树凤
案例：
一、大胆探索（教学48÷3）。
（1）情境创设：小明家住在四楼，每次回家从一楼登上四楼他总是要走48个阶梯。如果每两层之间的阶梯数一样，聪明的同学，你知道这个数是多少吗？
怎样列式，为什么？（到四楼，经过3层。所以是48÷3）
你会笔算这一题吗？试试看！。如果遇到困难，不要忘了用小棒帮你忙。可以用一根小棒表示一个阶梯，48根小棒平均分成3份，你会分吗？再试着把分的过程用竖式记录下来。
（2）学生探究：
① 每个学生独自分小棒，并在自备本上试列竖式。
可能会出现以下几种写法：（无法打印，略）
② 请每个学生检查整理自己计算的思路，准备在小组内发言。
想一想：你在小组中如何交流？准备说那几句话？
③ 小组交流，学生要轮流说，尽可能不要重复。
④ 小组整理成果，准备向全班同学报告。 想一想：准备汇报哪几种算法？由哪一个同学报告？
⑤全班交流：我们小组有哪几种算法？我们是怎样想的？这种算法有什么优点？哪些算法我们组没有想到？我们有什么收获？哪些算法可以保留、哪些算法可以初步淘汰等等。
二、继续实践。
（1）教学51÷3。
刚才同学们想出了几种不同的笔算方法，都能算得又对又快。老师真为你们高兴。新任务51÷3，你们会算么？有没有信心算对？请你选择一种喜欢的方法完成这一题。试试看，比比谁的本领强！
学生同样先在自备本上独立试做，再小组交流、反思以上哪些方法失效？（从低位算起的方法）。哪些方法仍然适用？（从高位算起的方法）。最后向全班汇报。
（2）自编练习：同桌互编类似题目（被除数可扩大为三、四位数），共同练习。全班交流，并说说哪种方法具有局限性、哪种方法具有广泛适用性。
（3）总结方法：通过自由练习，你们认为怎样才能算的又对又快，要注意什么？
小组内交流意见后全班汇报，各小组相互补充完善。
反思： 在数学课程标准基本理念的指导下，我设计了《笔算除数是一位数的除法》第一课时教案，初步进行了计算教学改革的尝试。主要两个方面入手：
一、 改变教材呈现方式，促进学生自主学习。
1、变“例题示范”为“自主探索”。
“笔算除数是一位数的除法”教材安排了5个例题8个题目后才总结计算法则。这种教材的呈现方式，虽然有利于知识的理解与掌握，但从新的数学教学理念看，限制了学生的自主性，压缩了探索空间。由于铺设了较长的思维通道，从而使学生轻松“学会”。原本由学生探索完成的过程由教材代替了，学生不经过自主的、艰苦的探索而轻松地获取知识，这是不利于学生发展的。我在设计时仅仅为学生提供了2个例题，初步掌握方法后让学生按要求自编类似题目练习。另外，教材每个例题还指定思路、统一操作、限定解法。这种以“知识为中心”的封闭演绎式的教材系统，禁锢了学生的思维，剥夺了学生自主探索的空间，严重阻碍了学生的自主发展。《新课标》提出，有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，自主探索是学生学习数学的重要方式。因此，我在教学设计时就改变了以例题示范、讲解为主的教学方式，积极引导学生投入探索的学习活动之中。 2、变“抽象列举”为“情境引入”。
《新课标》提出，“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现方式应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习要求。”基于这一理念，我在进行教学设计时，充分挖掘现有教材中的生活素材，寻找教材中的数学与学生熟悉的生活情境的切入点，对现有教材进行创造性加工，将原来教材单调、枯燥的抽象列举代之以生活情境引入。
二、 提倡算法多样化，鼓励学生独立思考。
1、算法多样化的意义。
提倡算法多样化是《新课标》关于计算教学的基本理念之一。“新课标”对计算的要求不再是以前的又快又准，而是看谁的方法多——“算法多样化”。这样学生就可以带着解决问题的渴望去学习新知识、形成新技能。“算法多样化”鼓励学生用自己的方法解题，其本质是鼓励学生独立思考，其作用是促进计算教学中的课堂教学改革，增加学生探索、思考和尝试的空间。
2、“算法多样化”的教育价值。
“算法多样化”有利于学生主动地参与教学；有利于实现教学民主性与合作性；还有利于体现成功、树立学生的自信心；“算法多样化”还为学生提供了交流的机会，有利于促进学生的思维活动。
3、怎样实现“算法多样化”。
我在教学设计中
（1）让学生独立去解决问题，尽可能多地找出解决问题的方法。
（2）只要学生参与到解决问题的过程中，无论学生计算正确与否，总是耐心、积极地鼓励学生。
（3）注意培养学生用不同方法解决同一问题的习惯。
（4）不要求每个学生都能用不同的方法解决同一个数学问题。
（5）让学生重视与同伴的交流，培养学生比较各种方法特点的能力。让学生在交流比较中找到适合自己解决问题的一种或几种方法。
以上思考很粗浅，但我想只要我们能保持学习〈〈新课标〉〉的热情、并勇于实践就能让我们的学生“人人都学到有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”！
