2011年中考专题复习：函数ABC与一次函数 第五周
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2011年中考专题复习：函数ABC与一次函数
1．（2010江苏苏州）函数11yx的自变量x的取值范围是 。
2．（2010甘肃兰州）函数y ＝x2＋31x中自变量x的取值范围是 。
3．（2010江苏南京）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点坐标是（3，4）则顶点A、B的坐标分别是 。
4．（2010江苏南京）如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图像大致为
5． （2010广东珠海）在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（ ）
6．（2010 河北）一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h，水流速度为5 km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是
7． （2010山东威海）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为
A．2009235 B．2010495
C．2008495 D．4018235
t s
O
A t s
O
B t s
O
C t s
O
D
O A B C
D
A1 B1 C1
A2 C2
B2
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8． （2010台湾）坐标半面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P 点坐标为 。
9． （2010 四川巴中）函数y=222xx的自变量x的取值范围是 。
10． （2010山东聊城）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（ ）
11．（2010四川达州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n），规定以下两种变换：
①(,)(,)fmnmn，如(2,1)(2,1)f； (4019, 3)
②(,)(,)gmnmn ，如(2,1)(2,1)g.
按照以上变换有：3,43,43,4fgf，那么3,2gf＝ 。
12．（2010四川攀枝花）如图7，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2010次，依次得到点P1,P2,P3…P2010．则点P2010的坐标是 ．
13． （2010 湖北孝感）均匀地向如图所示的一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，能大致反映水面高度h随时间t变化的图像是 （ ）
14．（2010 内蒙古包头）线段CD是由线段AB平移得到的，点(14)A，的对应点为(47)C，，则点(41)B，的对应点D的坐标是 ．
15． （2010湖北武汉）（1）在平面直角坐标系中，将点A（-3，4）向右平移5个单位到点1A，再将点1A绕坐标原点顺时针旋转90到点2A，直接写出点1A，2A的坐标；
（2）在平面直角坐标系中，将第二象限内的点,Bab向右平移m个单位到点1B，再将点1B绕坐C
B
P1P3P2O
图7 Y
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标原点顺时针旋转90到点2B，直接写出点1B，2B的坐标； （d，－c－n）或（d，－c＋n）
（3）在平面直角坐标系中，将点,Pcd沿水平方向平移n个单位到点1P，再将点1P绕坐标原点顺时针旋转90到点2P，直接写出点2P的坐标； B1（a+m， b），A2（b，－a－m）；
16．（2010江苏南京）（8分）甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶，0.5小时后，乙车也从A地出发，以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车。
请建立一次函数关系．．．．．．．．解决上述问题。
17． （2010辽宁丹东市）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．
（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；
（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；
（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．
18．（2010 浙江台州市）A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．
（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
).146(105075)60(100xxxxy 75
（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．
19．（2010年贵州毕节）某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．下图表示快递车距离A地的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：时）的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时．
(1) 请在下图中画出货车距离A地的路程y（千米）与所用时间x(时)的函数图象；(3分)
(2) 求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；（3分） 4 100km， 8小时
(3) 求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时．（10分）
（提示：直线EF 50450yx．直线CD
100800yx．解得x=7,y=100) x/小时 y/千米
600
14 6 O F E C
D
（第20题）
x(时) y(千米)
1 2 4 3 5 6 7 8 9 -1 50 100 150 200
O
F G C E
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20．（2010江苏常州）向阳花卉基地出售两种花卉——百合和玫瑰，其单价为：玫瑰4元/株，百合5元/株。如果同一客户所购的玫瑰数量大于1200株，那么每株玫瑰可以降价1元，先某鲜花店向向阳花卉基地采购玫瑰1000株～1500株，百合若干株，此鲜花店本次用于采购玫瑰和百合恰好花去了9000元。然后再以玫瑰5元，百合6.3元的价格卖出。问：此鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得毛利润最大？ 百合900,玫瑰1500毛利润最大4350
（注：1000株～1500株，表示大于或等于1000株，且小于或等于1500株，毛利润=鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额-购进百合和玫瑰的所需的总金额。）
21．春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售的票数3张．某一天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分钟）的关系如图所示，已知售票的前a分钟只开放了两个售票窗口（规定每人只购一张票）． 40,220, 330400430m≥,6wh
（1）求a的值．
（2）求售票到第60分钟时，售票听排队等候购票的旅客人数．
（3）若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？
22．（2010 甘肃）（10分）如图所示是一个家用温度表的表盘.其左边为摄氏温度的刻度和读数（单位℃），右边为华氏温度的刻度和读数（单位℉).左边的摄氏温度每格表示1℃，而右边的华氏温度每格表示2℉.已知表示-40℃与-40℉的刻度线恰好对齐（在一条水平线上），而表示50℃与122℉的刻度线恰好对齐.
(1)若摄氏温度为x℃时，华氏温度表示为y℉，求y与x的一次函数关系式；
(2)当摄氏温度为0℃时,温度表上华氏温度一侧是否有刻度线与0℃的刻度线对齐？若有,是多少华氏度？
23．（2010辽宁本溪）自2010年6月1日起我省开始实施家电以旧换新政策，消费者在购买政策限定的新家电时，每台新家电用一台同类的旧家电换取一定数额的补贴.为确保商家利润不受损失，补贴部分由政府提供，其中三种家电的补贴方式如下表:
补贴额度 新家电销售价格的10%
说明：电视补贴的金额最多不超过400元/台；
洗衣机补贴的金额最多不超过250元/台；
冰箱补贴的金额最多不超过300元/台.
为此，某商场家电部准备购进电视、洗衣机、冰箱共100台，这批家电的进价和售价如下表：
家电名称 进价（元/台） 售价（元/台）
电视 3900 4300
洗衣机 1500 1800
冰箱 2000 2400
设购进的电视机和洗衣机数量均为x台，这100台家电政府需要补贴y元，商场所获利润w元（利润=售价-进价）
（1）请分别求出y与x和w与x的函数表达式；
（2）若商场决定购进每种家电不少于30台，则有几种进货方案？若商场想获得最大利润，应该怎样安排进货？若这100台家电全部售出，政府需要补贴多少元钱？
