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高考数学压轴专题2020-2021备战高考《算法与框图》基础测试题及答案解析

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数学《算法与框图》试卷含答案

一、选择题

1．执行下面的程序框图，则输出S的值为 （ ）

A．112 B．2360 C．1120 D．4360

【答案】D

【解析】

【分析】

根据框图，模拟程序运行，即可求出答案.

【详解】

运行程序，

11,25si，

1211,3552si，

123111,455523si，

12341111,55555234si，

12341111,55555234si，

1234511111,6555552345si，结束循环，

故输出1111113743=(12345)13523456060s，

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了程序框图，循环结构，条件分支结构，属于中档题.

2．执行如图所示的程序框图，则输出的S是（ ）

A．-3 B．-1 C．1 D．3

【答案】B

【解析】

【分析】

根据框图可得程序是求数列lg1nn的前999项的和再加上2，由lglglg11nnannn可得到答案.

【详解】

根据框图的运行可得：程序是2加上数列lg1nn的前999项的和.

又lglglg11nnannn

所以2+lg1lg2lg3lg3lg999lg1000SLL

2lg1lg1000231

故选：B

【点睛】

本题考查程序框图中的循环和裂项相消法求和，属于中档题.

3．如图是计算11111++++246810值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )

A．5k

B．5k

C．5k

D．6k

【答案】B

【解析】

【分析】

根据计算结果，可知该循环结构循环了5次；输出S前循环体的n的值为12，k的值为6，进而可得判断框内的不等式．

【详解】

因为该程序图是计算11111246810值的一个程序框圈

所以共循环了5次

所以输出S前循环体的n的值为12，k的值为6，

即判断框内的不等式应为6k或5k

所以选C

【点睛】

本题考查了程序框图的简单应用，根据结果填写判断框，属于基础题．

4．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）

A．40322017 B．20152016 C．20162017

D．20151008

【答案】D

【解析】

循环依次为1111,1,2;3,1,3;6,1,4;336stististiL

直至1111,2016;12123122015tiLL结束循环，输出1111111112(1)1212312201522320152016tLLL

120152(1)20161008，选D.

点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.

5．下列各数中，最小的是( )

A．101 010(2) B．111(5) C．32(8) D．54(6)

【答案】C

【解析】

543221010101202120242

210511115151531

10832382826

10654564634

故最小的是832

故答案选C

6．执行如图所示的程序框图，若输出S的值为43，则输入a的值可能为（ ）

A．4 B．10 C．79 D．93

【答案】D

【解析】

【分析】

由题中的程序框图知，该算法是一个以4为周期的函数，若输出S的值为43，则得出相应的k值，再由ka输出，即可得出a值，再判断选项得出

【详解】

程序运行如下：3,1Sk；4,23Sk；1,32Sk；

2,4Sk；3,5Sk；…，此程序的S值4个一循环.

若输出S的值为43，则相应k的值为1142kkN，

因为ka时，输出S，则输入a的值为1141kkN.

故选：D.

【点睛】 本题考查了循环结构的程序框图，根据算法的功能确定S值的周期规律及跳出循环的k值是解答本题的关键，属于中档题．

7．已知f（k）＝k+（﹣1）k，执行如图所示的程序框图，若输出k的值为4，则判断框内可填入的条件是（ ）

A．s＞3？ B．s＞5？ C．s＞10？ D．s＞15？

【答案】C

【解析】

【分析】

根据程序框图依次计算得到答案.

【详解】

模拟执行程序框图，可得：k＝1，s＝1，

s＝1，不满足判断框内的条件，执行循环体，k＝2，s＝4，

不满足判断框内的条件，执行循环体，k＝3，s＝6，

不满足判断框内的条件，执行循环体，k＝4，s＝11，

此时，应该满足判断框内的条件，退出循环，输出k的值为4.

因此判断框内的条件可填：s＞10？

故选：C.

【点睛】

本题考查了程序框图，意在考查学生的计算能力和理解能力.

8．我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取20天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（ ）

A．20i，1SSi，2ii

B．20i，1SSi，2ii

C．20i，2SS，1ii D．20i，2SS，1ii

【答案】D

【解析】

【分析】

先由第一天剩余的情况确定循环体，再由结束条件确定循环条件即可.

【详解】

根据题意可知，第一天12S，所以满足2SS，不满足1SSi，故排除AB，

由框图可知，计算第二十天的剩余时，有2SS，且21i，所以循环条件应该是20i.

故选D.

【点睛】

本题考查了程序框图的实际应用问题，把握好循环体与循环条件是解决此题的关键，属于中档题.

9．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的，，依次输入的为2，2，5，则输出的（ ）

A．7 B．12 C．17 D．34

【答案】C

【解析】

第一次循环：2,2,1ask ；第二次循环：2,6,2ask ；第三次循环：5,17,32ask ；结束循环，输出17s ，选C.

点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.

10．执行下面程序框图，若输入的的值分别为0和44，则输出的值为（ ）

A．4 B．7 C．10 D．13

【答案】C

【解析】

【分析】

模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的的值.

【详解】

第一次循环：，，；

第二次循环：，，；

第三次循环：，，；

第四次循环：，，刚好满足条件，

结束循环，此时输出.故选.

【点睛】

本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.

11．某公司的财务报销流程图如图所示，则2019年初，采购人员为公司购进了一批办公用品，现准备报销此次所购的办公用品的经费，根据下面的流程图，则需要签字的次数为（ ）

A．5 B．4 C．3 D．2

【答案】B

【解析】

【分析】

首先从流程图中得到报销此次所购的办公用品的经费，需要采购整理票据并签字、后勤部门审核签字、财务总监审核签字、总经理审核签字共四道签字过程，从而得到答案.

【详解】

根据题意，观察流程图，

可知报销办公用品的经费，流程走右边的分支，

需要采购整理票据并签字、后勤部门审核签字、财务总监审核签字、总经理审核签字共四道签字过程，所以需要签字的次数为4次，

故选B.

【点睛】

该题考查的是有关流程图的问题，属于简单题目.

12．程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个，问该若干？”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图，求得该垛果子的总数S为( )

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2020高考数学试题分项版解析专题22算法文

2020高考数学试题分项版解析专题22算法文

2019年

【2019最新】精选高考数学试题分项版解析专题22算法文

1．【2017山东，文6】执行右侧的程序框图,当输入的x值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为

A. B. C. D.3x4x4x5x

【答案】B

【考点】程序框图

【名师点睛】程序框图试题主要有求程序框图执行的结果和完善程序框图两种形式,求程序框图执行的结果,要先找出控制循环的变量的初值（计数变量与累加变量的初始值）、步长、终值(或控制循环的条件),然后看循环体,循环体是反复执行的步骤,循环次数比较少时,可依次列出,循环次数较多时,可先循环几次,找出规律,最后要特别注意循环结束的条件,不要出现多一次或少一次循环的错误；完善程序框图的试题多为判断框内内容的填写,这类问题常涉及到的选择,解答时要根据循环结构的类型,正确地进行选择,注意直到型循环是“先循环,后判断,条件满足时终止循环”；而当型循环则是“先判断,后循环,条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的,它们恰好相反.另外还要注意判断框内的条件不是唯一的,如a>b,也可写为a≤b;,也可写成.,,,5i6i

2.【2017课标1，文10】如图是为了求出满足的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入321000nn

A．A>1000和n=n+1 B．A>1000和n=n+2

C．A≤1000和n=n+1 D．A≤1000和n=n+2

【答案】D

【考点】程序框图，当型循环结构 2019年

【名师点睛】识别算法框图和完善算法框图是高考的重点和热点．解决这类问题：首先，要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行算法框图，理解框图解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答．对框图的考查常与函数和数列等相结合，进一步强化框图问题的实际背景．

2021年高考数学文真题分类汇编：专题12 算法 Word版含解析(数理化网)

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1.【2015高考新课标1，文9】执行右面的程序框图，如果输入的0.01t，则输出的n（ ）

（A） 5 （B）6 （C）10 （D）12

【答案】C

考点：程序框图

【名师点睛】本题是已知程序框图计算输出结果问题，对此类问题，按程序框图逐次计算，直到输出时，即可计算出输出结果，是常规题，程序框图还可考查已知输入、输出，不全框图或考查程序框图的意义，处理方法与此题相同.

2.【2015高考重庆，文8】执行如图（8）所示的程序框图，则输出s的值为（ ）

(A) 34 (B) 56 (C) 1112 (D) 2524

【答案】D

【解析】初始条件：0,0sk，

第1次判断0<8，是，112,0;22ks

第2次判断2<8，是，1134,;244ks

第3次判断4<8，是，31116,;4612ks

第4次判断6<8，是，111258,;12824ks

第5次判断8<8，否，输出2524s;

故选D.

【考点定位】程序框图.

【名师点睛】本题考查程序框图，这是一个当循环结构，先判断条件是否成立再确定是否循环，一步一步进行求解.本题属于基础题，注意条件判断的准确性.

3.【2015高考四川，文6】执行如图所示的程序框图，输出S的值为( ) (A)－32

(B)32

(C)－12 (D)12

【答案】D

【解析】第四次循环后，k＝5，满足k＞4，输出S＝sin56＝12，选D

【考点定位】本题考查循环结构形式的程序框图，考查特殊角的三角函数值，考查基本运算能力.

【名师点睛】在算法的考点上，四川省以程序框图的考查为主，而考查程序框图，必定是以循环结构形式出现，它可以包括程序框图的所有结构类型.本题只需对循环后的k值进行判定，最后输出相应的三角函数值即可，属于简单题.

2020-2021学年高考高考真题理科数学(全国卷甲卷(ⅱ))-含解析

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2020-2021普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.

4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）已知(3)(1)izmm在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是

（A）31， （B）13， （C）1,+ （D）3-，

【解析】A

∴30m，10m，∴31m，故选A．

（2）已知集合{1,23}A,，{|(1)(2)0}BxxxxZ，，则AB

（A）1 （B）{12}，

（C）0123，，， （D）{10123}，，，，

【解析】C

120ZBxxxx，12Zxxx，，

∴01B，，∴0123AB，，，，

故选C．

（3）已知向量(1,)(3,2)amb，=，且()abb，则m=

（A）8 （B）6 （C）6 （D）8

【解析】D

42abm，，

∵()abb，∴()122(2)0abbm 解得8m，

故选D．

（4）圆2228130xyxy的圆心到直线10axy 的距离为1，则a=

（A）43

（B）34 （C）3 （D）2

【解析】A

圆2228130xyxy化为标准方程为：22144xy，

故圆心为14，，24111ada，解得43a，

故选A．

（5）如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为

2020-2021学年高考总复习数学(文)二轮复习模拟试题及答案解析

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最新高考数学二模试卷（文科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．设集合A={﹣1，0，1，2，3}，B={x|x2﹣2x＞0}，则A∩B=（ ）

A．{3} B．{2，3} C．{﹣1，3} D．{0，1，2}

2．命题“∀x∈R，x2﹣x+1＞0”的否定是（ ）

A．∀x0∈R，x02﹣x0+1≤0 B．∀x0∈R，x02﹣x0+1≤0

C．∃x0R，x02﹣x0+1≤0 D．∃x0∈R，x02﹣x0+1≤0

3．在复平面内，复数z与的对应点关于虚轴对称，则z=（ ）

A．2﹣i B．﹣2﹣i C．2+i D．﹣2+i

4．在等差数列{an}中，a7=8，前7项和S7=42，则其公差是（ ）

A．﹣ B．﹣ C． D．

5．执行如图的程序框图，若输入的a=209，b=76，则输出的a是（ ）

A．3 B．57 C．19 D．76

6．函数y=4sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）部分图象如图，其中点A（，0），B（，0），则（ ） A．ω=，φ=﹣ B．ω=1，φ=﹣ C．ω=，φ=﹣ D．ω=1，φ=﹣

7．已知函数f（x）=+a，若f（x）是奇函数，则a=（ ）

A．0 B． C． D．

8．设实数x，y满足约束条件，则z=的取值范围是（ ）

A．[，1] B．[，] C．[，] D．[，]

9．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（ ）

A． B． C． D．3

10．当x∈[1，2]，函数y=x2与y=ax（a＞0）的图象有交点，则a的取值范围是（ ）

A．[，2] B．[，] C．[，2] D．[，]

11．在△ABC中，AB=2BC，以A，B为焦点，经过C的椭圆和双曲线的离心率分别为e1，e2，则（ ）

A．﹣=1 B．﹣=2

C．﹣=1 D．﹣=2

12．已知圆C：x2+y2=1，点M（t，2），若C上存在两点A、B满足=，则t的取值范围是（ ） A．[﹣2，2] B．[﹣，] C．[﹣3，3] D．[﹣5，5]