(浙教版)七年级数学上册：期中检测题
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第1页 共5页 期中检测题
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(2017·宜昌)有理数－15的倒数为( D )
A．5 B.15 C．－15 D．－5
2．(－2)2的算术平方根是( A )
A．2 B．±2 C．－2 D.2
3．下列每对数中，不相等的一对是( C )
A．(－2)3和－23 B．(－2)2和22 C．(－2)4和－24 D．|－24|和(－2)4
4．下列说法中，错误的是( D )
A．绝对值最小的实数是0 B．最小的完全平方数是0
C．算术平方根最小的数是0 D．立方根最小的实数是0
5．(2017·安徽)截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计贷款超过1
600亿美元，其中1 600亿用科学记数法表示为( C )
A．16×1010 B．1.6×1010 C．1.6×1011 D．0.16×1012
6．如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数－3a所对应的点可能是( A )
A．M B．N C．P D．Q
7．下列运算正确的是( D )
A．－22÷(－2)2＝1 B．(－213)3＝－8127
C．－5÷13×35＝－25 D．314×(－3.14)－634×3.14＝－31.4
8．在数轴上标注了四段范围，如图所示，则表示8的点落在( C
)
A．① B．② C．③ D．④
9．观察下面一组数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，„，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是( B )
第一行 －1
第二行 2 －3 4
第三行 －5 6 －7 8 －9
第四行 10 －11 12 －13 14 －15 16
„„
A.－90 B．90 C．－91 D．91
10．四个各不相等的整数a，b，c，d，它们的积abcd＝49，那么a＋b＋c＋d的值为( D )
A．14 B．－14 C．13 D．0
第2页 共5页 二、填空题(每小题4分，共24分)
11．如果规定向西为正，那么向东即为负．汽车向西行驶6千米记做＋6千米，则向东行驶2千米应记做__－2__千米．
12．将32，(－2)3，0，|－12|，－110这五个数按从大到小的顺序排列为：__32>|－12|>0>－110>(－2)3__．
13．(2017·无锡)如图是我市某地连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是__11__℃.
14．已知一个正方体的棱长是5 cm，再做一个体积是它的体积的2倍的正方体，则所做正方体的棱长是__6.3_cm__(精确到0.1 cm)．
15．如果a，b是任意两个不等于零的数，定义新运算如下：a⊕b＝a2b，那么1⊕(2⊕3)的值是__34__．
16．请你观察并思考下列计算过程：
因为112＝121，
所以121＝11.
同样，因为1112＝12 321，
所以12 321＝111.
„„
由此猜想12 345 678 987 654 321＝__111_111_111__．
三、解答题(共66分)
17．(6分)把下列各数分别填入相应的括号里：
－|－5|，－3.141 6，－227，9，－3－127，π，0，32，0.303 003 000 3„(两个“3”之间依次多一个“0”)，5
(1)无理数：{}π，0.303 003 000 3„（两个“3”之间依次多一个“0”），5„.
(2)整数：{}－|－5|，9，0，32„.
(3)非负数：9，－3－127，π，0，32，0.303 003 000 3„（两个“3”之间依次多一个“0”），5„.
第3页 共5页 18．(12分)计算：
(1)|(－9)＋(－6)|－|0－8|－|－7－3＋10|.
解：7.
(2)－32÷1.52＋(－13)2×(－3)2÷(－1)2 017.
解：－5.
(3)144＋3－8＋|1－3|－3.
解：9.
(4)－32－(－5)3×(－25)2－5÷(23－32)－3－216.
解：23.
19．(6分)若|a|＝3，b2＝4，且a＋b＞0，求a－2b的值．
解：－1或7.
20．(7分)全球气候变暖导致一些冰川融化并消失，在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长，每一个苔藓会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足如下关系式：d＝7×t－12(t≥12)，其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年．
(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径．
(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，那么冰川大约在多少年前消失的？
解；(1)当t＝16时，d＝7×16－12＝14(厘米)．(2)当d＝35时，7×t－12＝35，即t－12＝25或t－12＝－25(舍去)，解得t＝37，即冰川大约在37年前消失的．
第4页 共5页 21．(8分)有一个数值转换器，原理如图．
(1)当输入的x为16时，输出的y是多少？
(2)是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？若存在，请写出满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．
(3)小明输入数据，在数值转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法运行”，请你推算输入的数据可能是什么情况．
(4)若输出的y是3，试判断输入的x值是否唯一；若不唯一，请写出其中的两个．
解：(1)当x＝16时，16＝4，4＝2，则y＝2.(2)存在．当x＝0.1时，始终输不出y值．(x的值符合要求即可)(3)x<0.(4)x的值不唯一，x＝3或x＝9.
22．(8分)出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程(单位：km)如下：
＋8，＋4，－10，－3，＋6，－5，－2，－7，＋4，＋6，－9，－11.
(1)将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？
(2)将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？
(3)若汽车耗油量为0.08 L/km，这天上午老王的出租车耗油多少升？
解：(1)因为＋8＋4－10－3＋6－5＝0，所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到出发点．(2)＋8＋4－10－3＋6－5－2－7＋4＋6－9－11＝－19，所以老王距上午出发点19 km.(3)|＋8|＋|＋4|＋|－10|＋|－3|＋|＋6|＋|－5|＋|－2|＋|－7|＋|＋4|＋|＋6|＋|－9|＋|－11|＝75，75×0.08＝6(L)，所以这天上午老王的出租车油耗为6 L.
23．(9分)某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中，随意抽取了20袋进行检查，超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，抽查的结果如下表：
与标准质量的偏差(单位：克) －10 －5 0 ＋5 ＋10 ＋15
袋数 1 5 5 6 2 1
(1)这批样品每袋的平均质量比每袋的标准质量多或少多少克？
(2)若每袋奶粉的标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少克？
解：(1)[(－10)×1＋(－5)×5＋0×5＋5×6＋10×2＋15×1]÷20＝1.5(克)，所以这批样品每袋的平均质量比每袋的标准质量多1.5克．(2)450×20＋1.5×20＝9 030(克)，即抽样检测的总质量是9 030克．
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24．(10分)现用篱笆材料在空地上围成一个绿化场地，使面积为48 m2，现有两种设计方案：一种是围成正方形场地；另一种是围成圆形场地，试问选用哪一种方案围成的场地所需的材料少，并说明理由．(π取3)
解：方案1：设正方形的边长为x m，则x2＝48，解得x＝±48，x＝－48不符合题意，舍去．∴正方形周长为448 m．方案2：设圆的半径为r m，则πr2＝48，解得r＝±4，r＝－4不符合题意，舍去．∴圆周长为8π≈24(m)，又∵24＜448，故选用方案2围成圆形场地所需的篱笆材料较少．
