浙教版数学七年级上册期末数学试卷

浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）A ．|﹣3|B ．﹣2C ．0D ．π2．将13657亿用科学记数法表示为（）A ．111.365310⨯B ．130.1365710⨯C ．121.365710⨯D ．1113.65710⨯3．下列计算结果正确的是（）A ．22422x x -=B ．235x y xy +=C ．22770x y yx -=D ．2246x x x +=4．下列结论正确的是（）A ．2-的倒数是2B ．64的平方根是8C ．16的立方根为4D ．算术平方根是本身的数为0和15．已知432=1849，442=1936，452=2025，462=2116…，若n 为整数，且n <n+1，则n 的值为（）A ．43B ．44C ．45D ．466．如图，在数轴上，点A 、B 分别表示a 、b ，且0a b +=，若6AB =，则点A 表示的数为（）A ．3-B ．0C ．3D ．6-7．下列说法中正确的是（）A ．33ab -的次数是3次B ．有理数与数轴上的点一一对应C ．2π是分数D ．四舍五入得到的近似数1.75万，精确到百位8．甲、乙两运动员在长为100m 的直道AB （A ，B 为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A 点起跑，到达B 点后，立即转身跑向A 点，到达A 点后，又立即转身跑向B 点．．．若甲跑步的速度为5m/s ，乙跑步的速度为4m/s ，则起跑后2分钟内，两人相遇的次数为（）A ．7B ．6C ．5D ．49．如图，将长方形ABCD 分成2个长方形与2个正方形，其中③、④为正方形，记长方形①的周长为1C ，长方形②的周长为2C ，则1C 与2C 的大小为（A ．12C C >B ．12C C =C ．12C C <D ．不确定10．如图所示，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ，若35BOE ∠= ，则FOD ∠=()A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°二、填空题11．如果长江“水位上升20cm ”记作20cm +，那么15cm -表示______．12．在一面墙上用一根钉子钉木条时，木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为_____．13．若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数为___．14．中国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有3人坐一辆车，有2辆车是空的；2人坐一辆车，有9个人需要步行.问人与车各多少？若设车有x 辆，则根据题意可以列出关于x 的方程为__________．15．已知5x y =--，2xy =，计算334x y xy +-的值为______．16．将黑色圆点按如图所示的规律进行排列：图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，……，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第10个数为______，第55个数为______．三、解答题17．计算：(1)20221124---(2)()()315224126--⨯-18．解方程：(1)()2113x x -=--(2)4131163x x ---=-19．先化简，再求值：()()22223225x y x xy y ----，其中2x =-，12y =-．20．某长方形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列．[观察思考]当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）；当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有8块（如图3）；以此类推．(1)[规律总结]若人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加______块；(2)若一条这样的人行道一共有n （n 为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为______．（用含n 的代数式表示）．(3)[问题解决]若一条这样的人行道一共有2022块等腰直角三角形地砖，则这条人行道正方形地砖有多少块?21．如图，OA OB ⊥，60COD ∠=︒．(1)若OC 平分∠AOD ，求∠BOC 的度数．(2)若37BOC AOD ∠=∠，求∠AOD 的度数．22．某玩具生产厂家A 车间原来有30名工人，B 车间原来有20名工人，现将新增25名工人分配到两车间，使A A 车间工人总数是B 车间工人总数的2倍．(1)新分配到A 、B 车间各是多少人?(2)A 车间有生产效率相同的若干条生产线，每条生产线配置5名工人，现要制作一批玩具，若A 车间用一条生产线单独完成任务需要30天，问A 车间新增工人和生产线后比原来提前几天完成任务?23．对于数轴上给定的两点M ，N（M 在N 的左侧），若数轴上存在点P ，使得3MP NP k +=，则称点P 为点M ，N 的“k 和点”．例如，如图1，点M ，N 表示的数分别为0，2，点P 表示的数为1，因为34MP NP +=，所以点P 是点M ，N 的“4和点”．(1)如图2，已知点A 表示的数为2-，点B 表示的数为2．①若点O 表示的数为0，点O 为点A ，B 的“k 和点”，则k 的值______．②若点C 在线段AB 上，且点C 是点A ，B 的“5和点”，则点C 表示的数为______．③若点D 是点A ，B 的“k 和点”，且2AD BD =，求k 的值．(2)数轴上点E 表示的数为a ，点F 在点E 的右侧，4EF =，点T 是点E ，F 的“6和点”，请求出点T 表示的数t 的值（用含a 的代数式表示）．24．快车以200km/h 的速度由甲地开往乙地再返回甲地，慢车以75km/h 的速度同时从乙地出发开往甲地，已知快车回到甲地时，慢车距离甲地还有225km ，则（1）甲乙两地相距多少千米？（2）从出发开始，经过多长时间两车相遇？（3）几小时后两车相距100千米？参考答案1．B2．C3．C4．D5．C6．A7．D8．C9．B10．C11．水位下降15cm【详解】解：“正”和“负”相对，∵水位上升20cm记作+20cm，∴﹣15cm表示水位下降15cm．故答案为：水位下降15cm．【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．两点确定一条直线．【详解】解：用一根钉子钉木条时，木条会来回晃动，数学道理：过一点有无数条直线，用两根钉子钉木条时，木条会被固定不动，数学道理：过两点有且只有一条直线．故答案为过一点有无数条直线，过两点有且只有一条直线．13．45°##45度【分析】根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的度数的3倍”作为相等关系列方程求解即可得出结果．【详解】解：设这个角的度数是x ，则180°-x=3（90°-x ），解得x=45°．答：这个角的度数是45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，设出未知数是解决本题的关键，要掌握解答此类问题的方法．14．3（x-2）=2x+9【分析】设车为x 辆，根据人数不变，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设车有x 辆，则人有3（x-2）人，依题意，得：3（x-2）=2x+9．故答案为：3（x-2）=2x+9．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15．23-【分析】将已知式子代入代数式中求解即可．【详解】 5x y=--∴5x y +=-将5x y +=-，2xy =代入334x y xy +-中，可得原式()34x y xy=+-()3542=⨯--⨯158=--23=-故答案为：23-．【点睛】本题考查了代数式的计算问题，掌握代入法是解题的关键．16．1203486【分析】首先得到前n个图形中每个图形中的黑色圆点的个数，得到第n个图形中的黑色圆点的个数为(1)2n n+，再判断其中能被3整除的数，得到每3个数中，都有2个能被3整除，再计算出第10和55个能被3整除的数所在组为原数列中的个数，代入计算即可．【详解】第①个图形中的黑色圆点的个数为：1，第②个图形中的黑色圆点的个数为：2(21)32⨯+=，第③个图形中的黑色圆点的个数为：3(31)62⨯+=，第④个图形中的黑色圆点的个数为：4(41)102⨯+=，……第n个图形中的黑色圆点的个数为(1)2n n⨯+，∴这列数为1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，66，78，91，...，∴其中每3个数中，都有2个能被3整除，10÷2=5（组），∴第10个能被3整除的数为原数列中的个数为5×3=15（个），∴15(151)2⨯+=120，∵55÷2=27（组）……1，∴第55个能被3整除的数为原数列中的个数为27×3+2=83（个）∴83(831)2⨯+=3486，故答案为：120，3486【点睛】此题考查了图形类的规律变化，通过归纳与总结，得到其中的规律是解题关键．17．(1)12 2 -(2)10【分析】（1）先分别计算整数指数幂、去绝对值，开根号，再进行有理数的加减混合计算即可；（2）先计算整数指数幂，并将括号内通分化简，再进行约分，最后进行有理数的减法运算即可．(1)202212---+1122=--+122=-(2)()()315224126--⨯-()982412=--⨯-818=-+10=【点睛】本题考查实数的混合运算，掌握相关的运算法则是解答本题的关键．18．(1)=1x -(2)72x =【分析】（1）先去括号，再移项和合并同类项求解即可；（2）先去分母，再移项和合并同类项求解即可．(1)()211321131x x x xx -=---=-+=-解=1x -(2)4131163416262772xx x x x x ---=---+=--=-=解得72x =【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．19．2242x y xy ++，7【分析】先去括号，合并同类项，再将未知数的值代入计算．【详解】解：原式=2222362210x y x xy y --++2242x y xy=++当2x =-，12y =-时，原式=()()2211242222⎛⎫⎛⎫-+⨯-+⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=7．【点睛】此题考查了整式加减中的化简求值，正确掌握整式加减法的计算法则是解题的关键．20．(1)2(2)42n+(3)1009块【分析】（1）观察图形1可知：中间的每个正方形都对应了两个等腰直角三角形，即可得出答案；（2）观察图形2可知：中间一个正方形的左上、左边、左下共有3个等腰直角三角形，它右上和右下各对应了一个等腰直角三角形，右边还有1个等腰直角三角形，即6=3+2×1+1=4+2×1；图3和图1中间正方形右上和右下都对应了两个等腰直角三角形，均有图2一样的规律，图3：8=3+2×2+1=4+2×2；图1：4+2n （即2n+4）；（3）由于等腰直角三角形地砖块数2n+4是偶数，根据现有2022块等腰直角三角形地砖，可得：2n+4=2022，即可求得答案．(1)解：观察图1可知：中间的每个正方形都对应了两个等腰直角三角形，所以每增加一块正方形地砖，等腰直角三角形地砖就增加2块；故答案为：2；(2)观察图形2可知：中间一个正方形的左上、左边、左下共有3个等腰直角三角形，它右上和右下各对应了一个等腰直角三角形，右边还有1个等腰直角三角形，即6=3+2×1+1=4+2×1；图3和图1中间正方形右上和右下都对应了两个等腰直角三角形，均有图2一样的规律，图3：8=3+2×2+1=4+2×2；归纳得：4+2n （即2n+4）；∴若一条这样的人行道一共有n （n 为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为2n+4块；故答案为：2n+4；(3)由规律知：等腰直角三角形地砖块数2n+4是偶数，2022正好是偶数．解：设正方形地砖有n 块？则422022n +=，得1009n =答：正方形地砖有1009块【点睛】本题考查了考查规律性问题的解决方法，解题的关键是探究规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．21．(1)30°(2)105°【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠AOC=60°，根据OA OB ⊥可得∠AOB=90°，根据角的和差关系即可得答案；（2）根据角的和差关系可得90BOD AOD ∠=∠-︒，60BOD BOC ∠=︒-∠，根据37BOC AOD ∠=∠列方程求出∠AOD 的值即可得答案．（1）∵OC 平分∠AOD ，60COD ∠=︒，∴60AOC COD ∠=∠=︒，∵OA OB ⊥，∴∠AOB=90°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-60°=30°，∴∠BOC 的度数是30°．（2）∵90AOB ∠=︒，∴90BOD AOD AOB AOD ∠=∠-∠=∠-︒，∵60COD ∠=︒，∴60BOD COD BOC BOC ∠=∠-∠=︒-∠，∴60BOC ︒-∠90AOD =∠-︒，∵37BOC AOD ∠=∠，∴3607AOD ︒-∠90AOD =∠-︒，解得：105AOD ∠=︒，∴∠AOD 的度数是105°．22．(1)新分配到A 车间20人，分配到B 车间5人(2)A 车间新增工人和生产线后比原来提前2天完成任务【分析】（1）设新分配到A 车间x 人，则分配到B 车间()25x -人,根据题意列出方程求解即可；（2）分别计算原来完成任务需要的天数，新添工人和生产线后需要的天数，作差即可．(1)解：设新分配到A 车间x 人，则分配到B 车间()25x -人．由题意可得：()3022025x x +=+-，解得20x =∴新分配到A 车间20人，分配到B 车间5人．(2)解：由（1）可得，分配后A 车间共有50人，∵每条生产线配置5名工人∴分配工人前共有6条生产线，分配工人后共有10条生产线；分配前，共需要的天数为5630=÷（天），分配后，共需要的天数为30103÷=（天），∴532-=（天），∴A 车间新增工人和生产线后比原来提前2天完成任务．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程的性质以及解法是解题的关键．23．(1)①8；②1.5；③203或20(2)t 的值为3a +或92a +【分析】（1）①根据定义得OA+3OB=k ，计算即可；②设点C 表示的数为c ，根据题意列方程求解；③分两种情况：当点D 在AB 之间，点D 位于点B 右侧，求出AD 、BD ，根据公式即可求出k ；（2）分三种情况：①当点T 位于点E 左侧，②当点T 在线段EF 上时，③当点T 位于点F 右侧，列方程解答．(1)解：①∵点O为点A，B的“k和点”，∴OA+3OB=k，∴点A表示的数为2-，点B表示的数为2．∴OA=2，OB=2，∴k=8，故答案为：8；②设点C表示的数为c，∵点C是点A，B的“5和点”，∴AC+3BC=5，∴c+2+3（2-c）=5，解得c=1.5，故答案为：1.5；③当点D在AB之间，∵2AD BD=，∴14433BD=⨯=，28433AD=⨯=，∴842033333k AD BD=+=+⨯=；点D位于点B右侧，∵2AD BD=，∴4BD AB==，∴248AD=⨯=，∴83420k=+⨯=．故k的值为203或20；(2)解：①当点T位于点E左侧，即t a<时，显然不满足条件．②当点T在线段EF上时，∵4EF=，∴4ET TF +=．又∵点T 是点E ，F 的“6和点”，∴36ET FT +=，∴3ET =，1FT =，∴3t a =+．③当点T 位于点F 右侧时，∵4EF =，∴4ET FT -=，又∵点T 是点E ，F 的“6和点”，∴36ET FT +=，∴12FT =，92ET =，∴92t a =+，综上所述，t 的值为3a +或92a +．24．（1）甲乙两地相距900千米.（2）出发3636115或小时后，两车相遇.（3）3211或4011或6.4或8或2103小时，【分析】(1)设甲乙两地相距x 千米根据题意列出方程222520075x x -=解出x 值即可;(2)分为两种情况：①快车到达乙地之前两车相遇，②快车到达乙地之后返回途中相遇，根据两种情况分别列出方程求出答案即可；(3)分类去讨论：①快车到达乙地之前，且两车相遇前，②快车到达乙地之前，且两车相遇后，③快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇前，④快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇后，⑤快车到达乙地停止后，并分别求出其时间即可.【详解】解：（1）设：甲乙两地相距x 千米.222520075x x -=解得900x =答：甲乙两地相距900千米.（2）设：从出发开始，经过t 小时两车相遇.①快车到达乙地之前，两车相遇20075900t t+=解得3611 t=②快车到达乙地之后，返回途中两车相遇20075900t t-=解得365 t=答：出发3611小时或365小时后两车相遇.（3）设：从出发开始，t小时后两车相距100千米.①快车到达乙地之前，且两车相遇前，两车相距100千米20075900100t t+=-解得3211 t=②快车到达乙地之前，且两车相遇后，两车相距100千米20075900+100t t+=解得4011 t=③快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇前，两车相距100千米200-75900100t t=-解得 6.4t=④快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇后，两车相距100千米200-75900+100t t=解得8t=⑤快车到达乙地停止后，两车相距100千米2（1800200）（225100）75=103÷+-÷答：出发3211或4011或6.4或8或2103小时后，两车相距100千米.。

浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列各数中，是负整数的是（ ）A ．＋1B ．－2C ．12-D ．02．把34.75精确到个位得到的近似数是（ ）A ．30B ．34.8C ．34D ．353．下列等式成立的是（ ）A ．2=±B 2=-C ．2=D ．24．计算下列各式，值为负数的是（ ）A ．()()12-+-B ．()()12---C ．()()12-⨯-D ．()()12-÷-51在数轴上的对应点可能是（ ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点 6．几人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺8棵树苗．设参与种树苗的有x 人，则（ ）A ．106128x x +=+B ．106128x x -=+C ．106128x x -=-D ．106128x x +=-7．如图，点B ，点C 都在线段AD 上，若2AD BC =，则（ ）A ．AB CD =B ．AC CD BC -= C ．AB CD BC += D ．2AD BC AC +=8．观察下列按一定规律排列的n 个数：1，3，5，7，9，…，若最后三个数之和是99，则这列数中最大的数为（ ）A ．17B ．19C ．33D ．359．当x 为1，2，4时，代数式ax b +的值分别是m ，1，n ，则2m n +的值为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．110．如图，点O 在直线AB 上，射线OC ，OD 在直线AB 的同一侧（其中090AOC ︒<∠<︒，090BOD ︒<∠<︒），射线OE 平分AOC ∠，射线OF 平分BOD ∠．若EOD ∠和COF ∠互补，则（ ）A ．60AOC ∠=︒B ．90COF ∠=︒C ．60COD ∠=︒ D ．120AOD ∠=︒二、填空题11．2的相反数是______，－3的绝对值是______．12．计算：27y y -=______．13=______．14．若实数a 满足308a <<，则a ______2（填“＞”或“＜”）．15．已知－2是关于x 的方程1(4)32ax x a --=-的解，则a 的值为______． 16．如图，点O 是线段AB 的中点，点D 是线段AO 的中点，点E 是线段BD 的中点，点F 是线段AE 的中点．若8AB =，则DF =______；若OE a =，则OF =______（用含a 的代数式表示）．17．5430︒'角的补角等于________．18．如图，大正方形内有四个形状大小完全相同的长方形，且每个长方形的两条边分别在大正方形的四条边上，大正方形内有个小正方形与四个长方形有重叠（阴影部分），若两个正方形的周长分别为46和34，且四个阴影部分的周长为16，则长方形的周长为__________．三、解答题19．计算：(1)8210-+-．(2)()21124-⨯-． 20．解方程：(1)43213x x -=+． (2)3242x x x --=． 21．先化简，再求值：(1)22225432x x x x x -++--，其中32x =-．(2)()()227222321a ab a ab -+-++-，其中2a =-，1b =． 22．下图是一个运算程序示意图：(1)若输入的数2x =-，求输出的数值A 的值．(2)若输出的数值8A =-，求输入的数x 的值．23．一辆客车和一辆卡车都从A 地出发沿同一条公路匀速驶向B 地，客车的行驶速度为70千米/小时，卡车的行驶速度为60千米/小时，已知卡车提前1小时出发，结果两车同时到达B 地．(1)求A ，B 两地的距离是多少？(2)客车出发多少小时后，两车第一次相距20千米？24．已知90AOB ∠=︒，过点O 作射线OC ，射线OD 平分AOC ∠．(1)如图1，射线OC 在AOB ∠的外部（90180AOC ︒<∠<︒），①若30BOC ∠=︒，求BOD ∠的度数．①若15BOC BOD ∠-∠=︒，求BOC ∠的度数．(2)如图2，射线OC 在AOB ∠的内部（060AOC ︒<∠<︒），若存在射线ON （030BON ︒<∠<︒），使得AON BON DON ∠-∠=∠，试求出AOD ∠与CON ∠之间的等量关系．25．将长方形①，正方形①，正方形①，以及长方形①，按如图所示放入长方形ABCD 中（相邻的长方形，正方形之间既无重叠，又无空隙），已知AB m =（m 为常数），BE DN =．(1)若1DN =．①求AM ，BC 的长（用含m 的代数式表示）．①若长方形①的周长是正方形①的周长的32倍，求m 的值． (2) 若已知大长方形ABCD 的周长为12，则能否求出正方形①，以及长方形①的周长？若能，请求出相应的周长；若不能，请说明理由．参考答案1．B【分析】根据负整数的定义判断即可．【详解】解：各数中，是负整数的是-2，故选：B ．【点睛】本题考查了有理数，掌握负整数的定义是解题的关键．2．D【分析】把十分位上的数字四舍五入即可．【详解】解：把34.75精确到个位得到的近似数是35，故选：D【点睛】本题考查了近似数和有效数字，几个四舍五入得到的数字为近似数，近似数与精确数的接近程度可以用精确度表示．3．A【分析】根据平方根、算术平方根的含义即可完成．【详解】A. 2=±，故等式成立； B.表示42=，故等式不成立； C.4的平方根，即2±，故等式不成立； D.表示4的算术平方根的相反数，即2=-，故等式不成立；故选：A【点睛】本题考查了平方根与算术平方根，理解平方根与算术平方根的区别是关键．4．A【分析】根据有理数加减和乘除的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】()()123-+-=-，即选项A 符合题意；()()12121---=-+=，即选项B 不符合题意；()()122-⨯-=，即选项C 不符合题意；()()1122-÷-=，即选项D 不符合题意； 故选：A ．【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数加减和乘除运算的性质，从而完成求解．5．C1，进而结合数轴即可求解【详解】解：①01<1<①1在数轴上的对应点可能是C 点故选C1的大小是解题的关键．6．D【分析】根据每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺8棵树苗，可以列出相应的方程．【详解】解：设参与种树苗的有x 人，由题意可得：106128x x +=-，故选：D ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出方程．7．C【分析】结合题意，根据线段和差的性质计算，即可得到答案．【详解】①2AD BC =，且AD AB BC CD =++①AB CD AD BC BC +=-=，即选项C 正确；根据题意，无法推导得AB CD =、AC CD BC -=、2AD BC AC +=，即选项A 、B 、D 不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了线段的知识；解题的关键是熟练掌握线段和差的性质，从而完成求解．8．D【分析】找出第n 个数表示为2n -1，然后列出后三项求解．【详解】解：根据题意可得第n 个数为2n -1，则后三个数分别为2n -5，2n -3，2n -1，①2n -5+2n -3+2n -1=99，解得n=18．则2n -1=35，故选：D ．【点睛】本题考查数字的变化规律，解题关键是熟练掌握常用的寻找数字规律的方法．9．B【分析】把x 为1，2，4分别代入ax+b 得，a+b=m ，2a+b=1，4a+b=n ，根据题目要求进行变形后相加，再整体代入计算即可．【详解】解：x=1时，a+b=m ，①①×2得2a+2b=2m，①x=4时，4a+b=n①①+①得，6a+3b=2m+n，3（2a+b）=2m+n，①x=2时，2a+b=1，①把①代入①得3×1=2m+n，①2m+n=3，故选：B．【点睛】本题考查了代数式求值，掌握根据已知条件列出等式，根据题目的要求进行变形，把（2a+b）看多一个整体代入所求的代数式是解题关键．10．C【分析】由补角的定义可求得①EOF+①COD＝180°，结合平角的定义可求得①COD＝①AOE+①BOF，根据角平分线的定义可求得①COE+①DOF＝①COD，进而可求解①COD的度数，即可求解．【详解】解：①①EOD和①COF互补，①①EOD+①COF＝180°，①①EOF+①COD＝180°，①①EOF+①AOE+①BOF＝180°，①①COD＝①AOE+①BOF，①射线OE平分①AOC，射线OF平分①BOD，①①AOE＝①COE，①BOF＝①DOF，①①COE+①DOF＝①COD，①①COD＝180°÷3＝60°，故选：C．【点睛】本题主要考查余角和补角，角平分线的定义，求解①COD＝①AOE+①BOF是解题的关键．11．2-3【分析】根据相反数的定义，绝对值的概念进行求解即可．【详解】解：2的相反数是2-，－3的绝对值是3．故答案为：2-，3【点睛】本题考查了相反数的意义，求一个数的绝对值，掌握相反数的意义和绝对值的意义是解题的关键．12．5y -【详解】解：()27275y y y y -=-=-故答案为：5y -．【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是熟记合并同类项的法则．13．1-【分析】根据立方根和算数平方根的性质计算，即可得到答案．321-+=-故答案为：1-．【点睛】本题考查了立方根和算术平方根的知识；解题的关键是熟练掌握立方根、算术平方根的性质，从而完成求解．14．<【分析】根据328=，可得332a <，进而比较底数即可求解． 【详解】328=，308a <<，∴332a <，2a ∴<故答案为：<【点睛】本题考查了立方根，实数的大小比较，求得8的立方根等于2是解题的关键．15．32【分析】把2x =-代入方程得到关于a 的方程，求解即可．【详解】解：把2x =-代入1(4)32ax x a --=-得 1(42)232a a -+=--， 解得a=32【点睛】本题考查一元一次方程的解，解一元一次方程，掌握一元一次方程解的概念是解题的关键.16．0.5 3 2 a【分析】根据线段中点的定义分别计算出AD，AE和AF的长，再利用线段的和差可得答案；设OA＝OB＝x，则AB＝2x，BE＝x−a，根据线段的和差可得答案．【详解】解：①AB＝8，点O是线段AB的中点，①OA＝OB＝12AB＝4，①点D是线段AO的中点，①AD＝12AO＝2，BD＝8−2＝6，①点E是线段BD的中点，①BE＝DE＝3，AE＝8−3＝5，①点F是线段AE的中点，①AF＝12AE＝2.5，①DF＝AF−AD＝2.5−2＝0.5；设OA＝OB＝x，则AB＝2x，BE＝x−a，①点E是线段BD的中点，①BD＝2BE＝2x−2a，①点D是线段AO的中点，①AD＝12AO＝12x，①AB＝AD＋BD＝12x＋2x−2a＝52x−2a，①OB＝12AB＝54x−a，即54x−a＝x，解得x＝4a，即AE＝AO＋OE＝x＋a＝5a，①点F是线段AE的中点，①EF＝12AE＝52a，①OF＝EF−OE＝52a−a＝32a．故答案为：0.5；32 a．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，熟悉线段的加减运算是解题的关键．17．125°30′【分析】根据补角的定义计算即可．【详解】解：①180°-54°30′=125°30′，故答案为：125°30′．【点睛】本题考查了补角，解题的关键是明确补角的定义．18．10【分析】根据小正方形的周长减去阴影部分周长的一半等于4个长方形之间的长可求出AB 的长，再根据两正方形的周长可得DA 和BC 的长即可得出结论．【详解】解：由图形可得：小正方形的周长减去阴影部分周长的一半等于4个长方形之间的长，即4个AB 的长，即：134********-⨯=-=， ①264 6.5AB =÷=，长方形的长为DA ，宽为BC ，①,46411.5DA BC DC AB DC +=-=÷=①长方形的周长=（长+宽）×2=()2DA BC +⨯()2DC AB =-⨯(11.5 6.5)2=-⨯10=故答案为：10．【点睛】此题主要考查了列代数式，求出AB 的长是解答此题的关键．19．(1)-16(2)0【解析】（1）解：原式=-8-10+2=-18+2=-16；（2）原式=1-144⨯=1-1=0． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解决问题的关键是掌握运算步骤和运算法则．20．(1)x=8(2)x=6【分析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．（1）解：4x−3=2x+13移项得，4x -2x=3+13，合并同类项得，2x=16，系数化为1得，x=8；（2）3242x x x --= 去分母得，x -2（3-2x ）=4x ，去括号得，x -6+4x=4x ，移项得，x+4x -4x=6，合并同类项得，x=6．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．21．(1)-x -2，30；(2)-a 2+2ab ，-8．【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．（1）解：22225432x x x x x -++--=（2x 2+x 2-3x 2）+（-5x+4x ）-2=-x -2，当x=-32时，原式=32-2=30；（2）解：()()227222321a ab a ab -+-++-=（-7a 2-2ab+2）+（6a 2+4ab -2）=-7a 2-2ab+2+6a 2+4ab -2=-a 2+2ab ，当a=-2，b=1时，原式=-（-2）2+2×（-2）×1=-4-4=-8． 【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．22．(1)6(2)20【分析】（1）把x=-2代入A=2（1-x ），求出代数式的值；（2）分x ＜0和x≥0两种情况，把A=-8代入式子中得到方程求解即可．（1）解：①x=-2＜0，①A=2×[1-（-2）]=2×3=6；（2）当x ＜0时，有-8=2（1-x ），解得x=5（不合题意，舍去）当x≥0时，有-8=22x -+， 解得x=20，故x=20．【点睛】本题考查求代数式的值和解一元一次方程，注意分类讨论思想的应用．23．(1)A ，B 两地的距离是420千米；(2)客车出发4小时后，两车第一次相距20千米．【分析】（1）设A ，B 两地的距离是x 千米，利用时间=路程÷速度，结合卡车比客车多用1小时，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出A ，B 两地的距离；（2）设客车出发y 小时后，两车第一次相距20千米，利用路程=速度×时间，结合两车第一次相距20千米，即可得出关于y 的一元一次方程，解之即可得出结论．（1）解：设A ，B 两地的距离是x 千米，依题意得：16070x x -=， 解得：x=420．答：A ，B 两地的距离是420千米；（2）解：设客车出发y 小时后，两车第一次相距20千米，依题意得：70y+20=60（y+1），解得：y=4．答：客车出发4小时后，两车第一次相距20千米．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．24．(1)①30BOD ∠=︒；①40BOC ∠=︒(2)390AOD CON ∠+∠=︒【分析】（1）①根据角平分线性质，得30AOD CO D D BO ∠=∠=∠+︒；根据直角的性质列一元一次方程并求解，即可得到答案；①结合题意，根据角度和差性质，得215COD BOC ∠=∠-︒，根据角平分线的性质，得AOD ∠，再根据直角的性质列一元一次方程并求解，即可得到答案；（2）根据角平分线的性质，得2AOC AOD ∠=∠；结合题意，根据角度和差的性质计算，即可得到答案．(1)①根据题意，得：30COD BOD BOC BOD ∠=∠+∠=∠+︒，①射线OD 平分AOC ∠，①30AOD CO D D BO ∠=∠=∠+︒．①90AOB ∠=︒，①90AOD BOD ∠+∠=︒，①3900B BOD OD +∠∠=+︒︒，①30BOD ∠=︒．①①15BOC BOD ∠-∠=︒，①15BOD BOC ∠=∠-︒，①15215COD BOD BOC BOC BOC BOC ∠=∠+∠=∠-︒+∠=∠-︒，①215AOD COD BOC ∠=∠=∠-︒，①90AOD BOD ∠+∠=︒，①2151590BOC BOC ∠-︒+∠-︒=︒，①40BOC ∠=︒；(2)①射线OC 在AOB ∠的内部（060AOC ︒<∠<︒），射线ON （030BON ︒<∠<︒） ①射线ON 在BOC ∠的内部，如下图：①射线OD 平分AOC ∠，①2AOC COD AOD AOD ∠=∠+∠=∠，①90AOB ∠=︒，①90902BON AOC CON AOD CON ∠=︒-∠-∠=︒-∠-∠，①AON BON DON ∠-∠=∠，2AON AOC CON AOD CON ∠=∠+∠=∠+∠，DON COD CON AOD CON ∠=∠+∠=∠+∠，①()2902AOD CON AOD CON AOD CON ∠+∠-︒-∠-∠=∠+∠，①390AOD CON ∠+∠=︒．【点睛】本题考查了角度和差、角平分线、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线的性质，从而完成求解．25．(1)①1AM m =-，23BC m =-；①m=4；(2)能，正方形①的周长8=，长方形①的周长4=，理由见解析【分析】（1）①结合题意，根据长方形、正方形、代数式的性质计算，即可得到答案； ①结合（1）①的结论，根据题意，通过列一元一次方程并求解，即可得到答案；（2）设AE x =，则BE m x =-，根据正方形、长方形的性质，通过列一元一次方程并求解，即可得AE ，通过计算即可完成求解．（1）①①长方形ABCD ，①CD AB m ==． ①长方形①，①CF BE =． ①1BE DN ==，①1CF BE DN ===，①2NF CD DN CF m =--=-． ①正方形①，正方形①以及长方形①，①2GF HG NF m ===-，1HM DN ==，AM MG EG ==，EF BC =， ①211AM EG MG HM HG m m ===+=-+=-，①()1223BC EG GF m m m =+=-+-=-；①长方形①的周长()22223244BC BE m m =+=-+=-， 正方形①的周长()44248NF m m ==-=-， ①长方形①的周长是正方形①的周长的32倍，①()344482m m -=-，①8m -8=12m -24，①m=4； （2）①大长方形ABCD 的周长为12，①()()2212BC AB BC m +=+=， ①6BC m =-．设AE x =，则BE m x =-，①CF BE DN m x ===-，AM AE x ==，①CD AB m ==，①()22NF CD DN CF m m x x m =--=--=-，①长方形①，①2MD HN NF x m ===-， ①()23AD AM MD x x m x m =+=+-=-． ①长方形ABCD ，①6AD BC m ==-， ①36x m m -=-，①2x =， ①24MD x m m =-=-，2DN BE m x m ==-=-， ①正方形①的周长48AE ==，长方形①的周长()()22424MD DN m m =+=-+-=．。

浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．计算52-+的结果是()A．7-B．7C．3-D．32．数据393000用科学记数法表示为（）A．393×103B．39.3×104C．3.93×105D．0.393×1063．数17，π，0，－0.3中，属于无理数的是（）A．17B．πC．0D．－0.34．下列合并同类项正确的是（）A．3x＋2x＝5x 2B．3x－2x＝1C．－3x＋2x＝－x D．－3x－2x＝5x5．解方程()221x x -+=，以下去括号正确的是（）A．41x x -+=-B．42x x -+=-C．41x x --=D．42x x--=6．如图，已知∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，那么∠AOB＝（）A．20°B．30°C．35°D．45°7．我国古代数学问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是（）A．3229x x -=+B．()3229x x -=+C．2932x x +=+D．()()3229x x -=+8．按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（）A．16B．26C．﹣16D．﹣269．将连续正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2021应在（）A．A 处B．B 处C．C 处D．D 处10．如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中①，②两张正方形纸片既不重叠也无空隙．已知①号正方形边长为a，②号正方形边长为b，则阴影部分的周长是（）A．22a b+B．42a b +C．24a b +D．33a b+二、填空题11．﹣3的相反数是__________．12．计算：()192-÷=_____．13．单项式25ab -的系数是_____．14．若x＝2是关于x 的方程5x+a＝3（x+3）的解，则a 的值是_____．15．一副三角板如图叠放，已知∠OAB＝∠OCD＝90°，∠AOB＝45°，∠COD＝60°，OB 平分∠COD，则∠AOC＝_____度．16．纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示－1的点与表示5的点重合时，表示3的点与表示数_____的点重合．17．一个五彩花圃的形状如图所示，其面积是18平方米，则图中a 的值是_____米．18．如图，点O 在直线DB 上．已知125∠=︒，=90AOC ∠︒，则2∠的度数是____________．三、解答题19．计算：(1)4×（-2）＋|-8|327-(2)12×3142⎛⎫- ⎪⎝⎭＋（-3）2．20．解方程：1143x x --=．21．先化简再求值：2（a 2－ab）－3（23a 2－ab），其中a＝2，b＝－5．22．一只蚂蚁从点P 出发，在一条水平直线上来回匀速爬行．记向右爬行的路程为正，向左爬行的路程为负，爬行的路程依次为（单位：厘米）：7,6,5,6,13,3+---+-．（1）请通过计算说明蚂蚁最后是否回到了起点P．（2）若蚂蚁爬行的速度是0.5厘米/秒，问蚂蚁共爬行了多少时间？23．如图，线段AB＝10，C 为AB 延长线上的一点，D 是线段AC 中点，且点D 不与点B 重合．(1)当BC＝6时，求线段BD 的长．(2)若线段BD＝4，求线段BC 的长．24．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲，乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可以处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可以处理垃圾45吨，每吨费用9元．（1）甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要多少时间完成？（2）如果该城市每天用于处理垃圾的费用为6700元，那么甲厂每天处理垃圾多少吨？25．已知，如图直线AB 与CD 相交于点O，OE AB ⊥，过点O 作射线OF ，30AOD ∠=︒，FOB EOC ∠=∠．（1）求EOC ∠度数；（2）求DOF ∠的度数；（3）直接写出图中所有与AOD ∠互补的角．26．如图，已知在数轴上A 点表示数3-，B 点表示数1，C 点表示数9．（1）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与表示数__________表示的点重合；（2）若点A，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度，1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，点A，点B 和点C 运动后的对应点分别是点1A ，点1B 和点1C ．①假设t 秒钟过后，111,,A B C 三点中恰有一点为另外两点的中点，求t 的值；②当点1C 在1B 点右侧时，11113m B C A B ⋅+的值是个定值，求此时m 的值．参考答案1．C2．C3．B4．C5．D6．B7．B8．D9．D10．B11．312．-1813．5-14．515．1516．117．318．115°19．(1)-3(2)12【分析】（1）先利用立方根、绝对值的性质化简，再合并，即可求解；（2）先利用乘法分配律计算，再合并，即可求解．(1)解：()428⨯-+--883=-+-3=-(2)解：()23112342⎛⎫⨯-+- ⎪⎝⎭311212942=⨯-⨯+969=-+12=．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则．20．15x =-【分析】方程去分母，去括号，移项合并同类项，把x 的系数化为1，即可求解．【详解】解：去分母，得()31124x x--=去括号，得33124x x --=，移项合并同类项，得15x -=系数化为1，得15x =-【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解法，解题难点是在解方程的过程中，去分母时各项都要乘以各分母的最小公倍数．21．ab，-10【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】原式222223a ab a ab ab=--+=当2a =，=5b -时，原式()2510=⨯-=-．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．22．（1）蚂蚁最后是回到了起点P；（2）80秒．【分析】（1）根据正负数的运算法则进行计算，然后看最后结果的正负，即可判断．（2）根据蚂蚁爬行路线，先求蚂蚁爬行的路程，然后利用公式：时间=路程÷速度，求其时间．【详解】解：（1）7(6)(5)(6)(13)(3)++-+-+-+++-0=，∴蚂蚁最后是回到了起点P；（2）765613340++-+-+-+++-=，∴400.580÷=（秒）．答：蚂蚁共爬行了80秒．【点睛】本题主要考查了正负数以及有理数的加减乘除混合运算，关键根据正负数加减法的运算法则计算．23．(1)2(2)线段BC的长为18或2【分析】（1）如图1，根据线段的和差得到AC=AB+BC=16，根据线段中点的定义即可得到结论；（2）当点D在B的右侧时，如图2，AD=AB+BD=10+4=14，当点D在B的左侧时，如图3，AD=AB-BD=10-4=6，根据线段中点的定义即可得到结论．(1)解：如图1，∵AB=10，BC=6，∴AC=AB+BC=16，∵D是线段AC中点，∴AD=12AC=8，∴BD=AB-AD=10-8=2；(2)解：当点D在B的右侧时，如图2，AD=AB+BD=10+4=14，∵D是线段AC中点，∴AD=CD=14，∴BC=BD+CD=4+14=18；当点D在B的左侧时，如图3，AD=AB-BD=10-4=6，∵D是线段AC中点，∴AD=CD=6，∴BC=CD-BD=6-4=2，综上所述，线段BC的长为18或2．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，解题的关键是掌握分类讨论的思想，以防遗漏．24．（1）7小时；（2）甲厂每天处理垃圾400吨．【分析】（1）设每天需要x 小时完成，根据甲乙两厂每小时处理垃圾的吨数列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设甲厂每天处理y 吨垃圾，乙厂处理（700-y）吨，根据费用为6700元列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：（1）设甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要x 小时完成，5545700x x +=，解得：7x =，答：甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要7小时完成；（2）设甲厂每天处理垃圾y 吨，109(700)6700y y +-=，解得：400y =，答：甲厂每天处理垃圾400吨．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．25．（1）60°（2）90°（3）AOC ∠、BOD ∠、EOF∠【分析】（1）根据垂直的定义得到90BOE ∠=︒，由对顶角的性质得到30BOC AOD ∠=∠=︒，即可得出结论；（2）根据平角的定义即可得出结论；（3）根据补角的定义即可得出结论．【详解】解：（1）∵OE AB ⊥，∴90BOE ∠=︒，∵30BOC AOD ∠=∠=︒，∴EOC ∠=60°；（2）∵FOB EOC ∠=∠=60°，∴18090DOF AOD BOF ∠=︒-∠-∠=︒；（3）∵180AOD BOD ∠+∠=︒，180AOD AOC ∠+∠=︒，180AOD EOF ∠+∠=︒，∴与AOD ∠互补的角为：AOC ∠、BOD ∠、EOF ∠．【点睛】本题主要考查的是对顶角、邻补角以及角平分线的性质，熟练掌握对顶角、邻补角以及角平分线的性质是解答本题的关键．26．（1）5；（2）①t 的值为4或1或16；②1m =．【分析】（1）根据点A 与点C 重合，求出点A、C 关于点3对称，在求出点B 关于点3的对称点即可（2）①分别用含t 的式子表示出t 秒后点111,,A B C 三点所表示的数，当11A B 的中点为1C ；11A C 的中点为1B ；11B C 的中点为1A 时，根据中点公式列关于t 的一元一次方程，解方程即可；②根据11113m B C A B ⋅+是定值，可见他们之间的距离和与t 无关，即含t 的式子的系数和为0，即可求解．【详解】（1）点A 与点C 的中点对应的数为：3932-+=，点B 到3的距离为2，所以与点B 重合的数是：325+=．（2）①t 秒后，点111,,A B C 的表示的数分别为：32,1,94t t t ----，由中点公式得：111111,,A B AC B C 的中点分别为：2366105,,222t t t ----，由题意得：若11A B 的中点为1C ，则23942t t --=-，解得4t =，若11A C 的中点为1B ，则6612t t -=-，解得1t =，若11B C 的中点为1A ，则105322t t -=--，解得16t =，∴t 的值为4或1或16；②11113(941)3(132)m B C A B m t t t t ⋅+=--++-++3(1)812t m m =-++，∴当1m =时，11113m B C A B ⋅+为定值．。

浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．12 D ．12- 2．数据393 000米用科学记数法表示为（ ）A ．70.39310⨯米B ．63.9310⨯米C ．53.9310⨯米D ．439.310⨯米 3．如果单项式3n xy 和24m x y -是同类项，则m 和n 的值是（ ）A ．2，1B ．2-，1C ．1-，2D ．1，24．把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，这样设计的依据是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D ．连接直线外一点与直线上各点的所有连线中，垂线段最短5．已知21000x y +=，则代数式202142x y --的值为（ ）A ．3021B ．1021C ．21D ．40216．实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a b >B ．||||a b <C ．a b ->D ．a b >-7．小亮在解方程37a x +=时，由于粗心，错把x +看成了x -，结果解得2x =，则a 的值为（ ）A ．53a =B ．3a =C ．3a =-D ．35a = 8．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各是多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是（ ） A ．()3229x x -=+ B ．()()3229x x -=+C ．3229x x -=+D ．()3229x x -=+9．如图，各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x 的值为（ ）A ．242B ．232C ．220D ．25210．下图中标注的角可以用∠O 来表示的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题11=______．12．在数轴上到原点的距离小于4的点所表示的数中，负整数可以是______（写出一个即可）． 13．若关于x 的方程21x b -=与562x x =+的解相同，则b 的值为_____．14．如图，面积为3的正方形ABCD 的顶点A 在数轴上，且表示的数为2-，若AB AE =，则数轴上点E 所表示的数为____．15．已知某三角形第一条边长为()3cm 2a b -，第二条边比第一条边长()cm 2a b +，第三条边比第一条边的2倍少cm b ，则这个三角形的周长为____cm ．16．某水果店购进1000kg 水果，进价为每千克5元，售价为每千克9元，很快所有水果都销售完．（1）这批水果全部出售后的利润是____元．（2）老板看到销售情况很好，第二次又以同样的价格购进了该水果1000kg ，销售过程中有3%的水果因被损坏而不能出售．按每千克9元售出第二次进货量的一半后，为了尽快售完，水果店准备将余下的水果打折出售，两次获得的总利润为5615元．在余下的水果销售中，打了______折．17．如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.三、解答题18．解方程：(1)4123y y -=+(2)31736x x ++=19．先化简再求值：()()226922x xy x xy --+++，其中2x =-，15y =．20．（1）下面计算对吗？若不对，哪一步开始错，请说明理由，并改正．274270-÷74470=-÷……∠7070=÷……∠1=……∠（2）用简便方法计算，在括号内填乘法运算律．()()512416-⨯-⨯ ()()541126=-⨯-⨯（ ） =_________（乘法结合律）=_________．21．如图，一个瓶子的底面是半径为4cm 的圆，瓶内装着一些溶液当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为25cm ，倒放时，空余部分的高度为5cm ．现把瓶子装满溶液，再把全部溶液倒在一个正方体容器里，容器内的溶液高度为10cm ．求：(1)瓶子的容积；(2)正方体的底面边长（π取3）．22．疫情期间，甲、乙两镇急需一批核酸采样医务人员，甲镇目前有25名采样医务人员，乙镇目前有15名采样医务人员，某大型医院调出20名医务人员去支援，根据甲、乙两镇居民数量，使得甲镇的医务人员是乙镇的2倍．(1)问应调往甲、乙两镇各多少名医务人员？(2)为了排查感染者，两镇需要对居民进行全员核酸检测，现两镇每天需核酸检测18000份．若每名医务人员平均每天入户采集核酸220份，那么两镇现有的医务人员是否能完成采样任务？如果能，请说明理由；如果不能，还需增加多少名采样医务人员？23．1.如图，数轴上C ，D 两点把线段AB 分成2:5:3三部分，E 为AB 的中点．(1)若点A ，B ，D 所表示的数分别是10-，20+，x ，求x 的值．(2)若3cm ED =，求线段AB 的长．24．定义“※”运算，观察下列运算：()()21315++=※，()()101222--=※；()()51318-+=-※，()()81018+-=-※；()01313+=-※，()10010-=※．(1)请你认真思考上述运算，归纳“※”运算的法则：两数进行“※”运算时，同号_______，异号______，并把绝对值______；特别地，0和任何数进行“※”运算或任何数和0进行“※”运算，都得这个数的______．(2)计算：()()1507⎡⎤-+⎣⎦※※(3)若()2324a a ⨯+=※，求a 的值．25．阅读理解：在钟面上，把一周分成12个大格，每个大格分成5个小格，所以每个大格对应的是30角，每个小格对应的是6︒角，时针每分钟转过的角度是0.5度，分针每分针转过的角度是6度．(1)解决问题：当时钟的时刻是8：30时，求此时分针与时针所夹的锐角的度数．(2)8：00开始几分钟后分针第一次追上时针．(3) 设在8：00时，分针的位置为OA ，时针的位置为OB ，运动后的分针为OP ，时针为OQ ．问：在8：00~9：00之间，从8：00开始运动几分钟，OB ，OP ，OQ 这三条射线，其中一条射线是另外两条射线所夹的角的平分线？参考答案1．B【详解】2的相反数是-2.故选：B.2．C【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯ 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将393000用科学记数法表示为：53.9310⨯．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．D【分析】利用同类项中相同字母的指数相同，即可求解．【详解】解：∠单项式3n xy 和24m x y -是同类项，∠两个单项式中相同字母的指数相同，∠1m =，2n =．故选D ．【点睛】本题考查同类项，熟记定义是解题关键．4．B【分析】根据两点之间线段最短即可求解．【详解】解：由线段的性质可知，把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，这样设计的依据是：两点之间线段最短，故选：B ．【点睛】本题考查了线段的性质，熟练掌握两点之间线段最短是解题的关键．5．C【分析】将21000x y +=变形为与所求代数式相关的式子，即可代入求解．【详解】将等式21000x y +=两边乘以2-，得422000x y --=-，则代数式2021422021200021x y --=-=，故答案为：C ．【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．6．C【分析】根据数轴即可判断a 和b 的符号以及绝对值的大小，根据有理数的大小比较方法进行比较即可求解．【详解】根据数轴可得：0a <，0b >，且a b >，则a b <，选项A 错误，不符合题意；a b >，选项B 错误，不符合题意；a b >﹣，选项C 正确，不符合题意；a b <-，选项D 错误，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查的是数轴与实数的大小比较等相关内容，会利用数轴比较实数的大小是解决问题的关键．7．B【分析】将2x =代入方程37a x -=即可得出a 的值．【详解】解：∠ 解方程37a x +=时把x +看成了x -，结果解得2x =，∠2x =是方程37a x -=的解，将2x =代入37a x -=得：327a -=，解得：3a =．故选B ．【点睛】本题考查一元一次方程的解及解一元一次方程，解题的关键是掌握方程的解的概念，即使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解．8．A【分析】本题两种乘车方式中，车的数量与人的数量都是相等的，可以将车的数量设为x 辆，根据人数相等列出方程即可．【详解】解：设车有x 辆，若每车坐三人，则人数为3（x －2）人若每车坐两人，则人数为（2x ＋9）人故3（x －2）＝（2x ＋9）故选A【点睛】本题考查一元一次方程的应用，设出恰当的未知数，准确抓住数量关系列出关系式是解题的关键．9．D【分析】观察所给数字，利用正方形中四个数字之间的关系总结出规律，即可求解．【详解】解：观察题目所给数字可得：第n 个正方形中，左上角的数字为n ，左下角的数字为1n +，右上角的数字为()21n +，右下角的数字为左下角、右上角两个数字的积，再加上左上角的数字．∠为第a 个正方形，2221a ，解得：10a =，∠10111b ，∠22221110252x b a ，故选D ．【点睛】本题属于数字规律题，考查了列代数式、一元一次方程的应用，能够利用正方形中四个数字之间的关系总结出规律是解题的关键．10．D【分析】根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示，进而得出符合题意的答案．【详解】解：A 、标注的角须三个字母表示，故此选项不符合题意；B 、标注的角须三个字母表示为∠AOB ，故此选项不符合题意；C 、标注的角须三个字母表示为∠COD ，故此选项不符合题意；D 、标注的角可以表示为∠O ，故此选项正确；故选：D ．【点睛】此题主要考查了角定义以及表示方法，正确表示角是解题关键．11．1.732【分析】根据无理数的估算即可求得．1.732≈，故答案为：1.732．12．3-（还可填2-或1-）【分析】根据实数与数轴的对应关系，得出所求数的绝对值小于4，且为负整数，即可求解．【详解】设所求数为a ，由于在数轴上到原点的距离小于4，则4a ＜，且为负整数， 则0a -4＜＜，所以a 可以是3-或2-或1-．故答案为：3-（还可填2-或1-）．【点睛】本题考查了实数与数轴，掌握数轴上的点到原点距离的意义是解题的关键． 13．12【分析】解方程562x x =+得2x =，将2x =代入21x b -=即可求解．【详解】解：解方程562x x =+，得2x =，∠关于x 的方程21x b -=与562x x =+的解相同，∠关于x 的方程21x b -=的解为2x =，将2x =代入21x b -=，得221b -=， 解得12b =， 故答案为：12．【点睛】本题考查一元一次方程的解及解一元一次方程，解题的关键是掌握方程的解的概念，即使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解．14．2-【分析】根据正方形的边长是面积的算术平方根得A 点所表示的数及AE 间距离可得点E 所表示的数．【详解】解：∠正方形ABCD 的面积为3，且AB=AE ，∠点A 表示的数是2-，且点E 在点A 右侧，∠点E 表示的数为：2-+故答案为：2-【点睛】本题主要考查实数与数轴及两点间距离，根据两点间距离及点的位置判断出点所表示的数是解题的关键．15．137a b -【分析】用代数式表示出第二、第三条边的长度，再把三条边的长度相加即可．【详解】解：由题意，第二条边的长度为：3224a b a b a -++=，第三条边的长度为：()23265a b b a b --=-，因此这个三角形的周长为：32465137a b a a b a b -++-=-．故答案为：137a b -．【点睛】本题考查整式加减的应用，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．16． 4000 四六【分析】（1）根据利润=（售价-进价）×销售量，可以计算出这批水果全部出售后的利润；（2）根据利润=（售价-进价）×销售量，可以列出相应的方程，然后求解即可，注意计算过程中打折数要除以10．【详解】（1）由题意可得，这批水果全部出售后的利润是：（9-5）×1000=4×1000=4000（元）， 故答案为：4000；（2）设在余下的水果销售中，打了x 折，由题意可得：（9-5）×（1000×12）+（9×10x -5）×[1000×（1-12-3%）]+4000=5615， 解得x=4.6，即在余下的水果销售中，打了四六折，故答案为：四六．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．17．53°【分析】先求出∠COE 的度数，再根据∠1+∠COE+∠BOE=180°即可求出∠BOE 的度数．【详解】解：∠∠COE 与∠2是对顶角，∠∠COE=∠2=32°，又∠∠AOB 是平角，∠∠1+∠COE+∠BOE=180°，∠∠1=95°，∠∠BOE=180°-95°-32°=53°；故答案为：53°．【点睛】本题考查了对角的定义，以及角的和差计算，熟练掌握对顶角相等是解题关键． 18．(1)2y =(2)1x =【分析】（1）移项，合并同类项，系数化1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1即可．（1）解：4123y y -=+，移项得：4231y y -=+，合并同类项得：24y =，系数化1得：2y =．（2） 解：31736x x ++=， 去分母得：()2317x x +=+，去括号得：627x x +=+，移项得：672x x -=-，合并同类项得：55=x ，系数化1得：1x =．【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1等基本步骤是解题的关键．19．2109x xy +-，9-【分析】将原式去括号、合并同类项进行化简，再将2x =-，15y =代入求值． 【详解】解：()()226922x xy x xy --+++ 226924x xy x xy =-+-++2109x xy =+-，将2x =-，15y =代入得， 原式()()212102944995=-+⨯-⨯-=--=-． 【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号、合并同类项等运算法则是解题的关键．20．（1）不对，从第∠步开始错．理由及改正见解析（2）乘法交换律，()()4110-⨯-，410【详解】解：（1）不对，从第∠步开始错，理由是：有理数减法和除法混合运算时，应该先算除法，再算减法．改正如下：274270-÷74470=-÷27435=- 337335=． （2）()()512416-⨯-⨯ ()()541126=-⨯-⨯（乘法交换律） ()()4110=-⨯-（乘法结合律）410=．故答案为：乘法交换律，()()4110-⨯-，410．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则，利用乘法交换律、乘法结合律等进行简便计算．21．(1)31440cm(2)12cm【分析】（1）瓶子的容积与同底、高为255cm 的圆柱体积相等，由此可解；（2）利用瓶子的容积除以溶液高度可得正方形容器的底面积，底面积的算术平方根即为正方形的边长．（1）解：∠瓶子的底面是半径为4cm 的圆，∠瓶子的底面积为：22431648cm π，由题意可得，瓶子的容积与同底、高为255cm 的圆柱体积相等，∠瓶子的容积为：3482551440cm ，即瓶子的容积为31440cm ．（2）解：由题意，正方形容器的底面积为：2144010144cm 12cm ，即正方体的底面边长为12cm ．【点睛】本题考查有理数的混合运算、求一个数的算术平方根，还涉及求常见几何体的体积，读懂题意，得出“瓶子的容积与同底、高为255cm 的圆柱体积相等”是解题的关键．22．(1)应调往甲镇15名医务人员，调往乙镇5名医务人员(2)至少还需增加22名采样医务人员【分析】（1）设应调往甲镇x 名医务人员，则调往乙镇()20x -名医务人员，根据题意列一元一次方程，即可求解；（2）求出现有人员每天入户采集核酸数，与18000比较，可知不能满足；设还需增加m 名采样医务人员，根据题意列一元一次不等式，求出最小整数解即可．（1）解：设应调往甲镇x 名医务人员，则调往乙镇()20x -名医务人员，解得，15x =，2020155x （人），即应调往甲镇15名医务人员，调往乙镇5名医务人员．（2）解：现有医务人员总数为：25152060（人），∠602201320018000，∠现有的医务人员不能完成采样任务，设还需增加m 名采样医务人员，由题意得，6022018000m， 解得，24011m ， ∠m 是整数，∠至少还需增加22名采样医务人员．【点睛】本题考查一元一次方程和一元一次不等式的实际应用，根据题意列出方程和不等式是解题的关键．23．(1)11(2)15cm【分析】（1）根据A ，B ，D 在数轴上所表示的数求出AB ，BD 的长，再根据比值可求出BD 的长，最后列方程就可求解；（2）根据E 为AB 的中点，可将AE 用含有AB 的式子表示出来，根据比值可将BD 用含有AB 的式子表示出来，接着利用ED EB BD =-，将ED 用含有AB 的式子表示出来，根据ED 的长即可求出AB 的长．（1）点A ，B ，D 所表示的数分别是10-，20+，x20(10)30AB ∴=--=，20BD x =-数轴上C ，D 两点把线段AB 分成2:5:3三部分3330925310BD AB ∴==⨯=++ 209x ∴-=11x ∴=（2）E 为AB 的中点12EB AB ∴= 数轴上C ，D 两点把线段AB 分成2:5:3三部分3325310BD AB AB ∴==++ 1312105ED EB BD AB AB AB ∴=-=-= 又3ED =cm135AB ∴=cm 15AB ∴=cm24．(1)得正，得负，相加；相反数(2)22(3)8或4-【分析】（1）观察已知运算的符号及数值，可归纳出运算法则；（2）按照（1）中归纳出的运算法则进行计算即可；（3）分0a =，0a >和0a <三种情况分别讨论，即可求解．（1）解：观察已知运算可得，两数进行“※”运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加；特别地，0和任何数进行“※”运算或任何数和0进行“※”运算，都得这个数的相反数．故答案为：得正，得负，相加；相反数．（2）解：()()1507⎡⎤-+⎣⎦※※()()157=--※22=．（3）解：分情况讨论，当0a =时，()()23223240a ⨯+=-⨯+=-≠※，因此0a ≠；当0a >时，由()2324a a ⨯+=※得()2324a a ⨯+=+，解得8a =；当0a <时，由()2324a a ⨯+=※得()2324a a -⨯+=+，即()2324a a --⨯+=，解得4a =-；综上，a 的值为8或4-． 25．(1)75︒ (2)48011分钟 (3)48013分钟或96023分钟或48分钟 【分析】（1）根据8：30时，时针与分针的夹角是2.5个大格，可得所夹的锐角的度数；（2）计算出8：00时时针与分针所夹钝角的度数，设x 分钟后分针第一次追上时针，利用追击问题列方程，即可求解；（3）分OB 平分QOP ∠，OP 平分QOB ∠，OQ 平分POB ∠三种情况，利用角的和、差、倍数关系列方程，即可求解．（1）解：8：30时，时针与分针的夹角是2.5个大格，2.53075⨯︒=︒，即分针与时针所夹的锐角的度数是75︒．（2）解：设x 分钟后分针第一次追上时针．8：00时，时针与分针所夹钝角是8个大格，830240，由题意，60.5240x x ，解得48011x ，即8：00开始48011分钟后分针第一次追上时针．（3）解：设运动m 分钟后，OB ，OP ，OQ 这三条射线，其中一条射线是另外两条射线所夹的角的平分线．分三种情况：如图∠，当OB 平分QOP ∠时，QOB POB ∠=∠，∠0.52406m m ，解得48013m；如图∠，当OP 平分QOB ∠时，2QOB POB ∠=∠，∠0.526240m m ，解得96023m ；如图∠，当OQ 平分POB ∠时，2POB QOB ∠=∠，∠624020.5m m ，解得48m =；综上，运动48013分钟或96023分钟或48分钟后，OB ，OP ，OQ 这三条射线，其中一条射线是另外两条射线所夹的角的平分线．。

浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2020-的倒数是（ ）A ．2020B ．12020C ．12020- D ．2020- 2．49的平方根为（ ）A ．7B ．－7C ．±7D ．3．如图，数轴上的点,,,,A B C D E 分别对应的数是1,2,3,4,51的点应在（）A ．线段AB 上 B ．线段BC 上 C ．线段CD 上 D ．线段DE 上 412，0，2-这四个数中，为无理数的是（ ） AB ．12C ．0D ．2- 5．把45万吨用科学记数法表示为（ ）A ．0.45×106 吨B ．4.5×105 吨C ．45×104 吨D ．4.5×104吨 6．若2x =是关于x 的方程320x kx -+=的解，则k 的值为（ ）A ．1-B ．0C ．4D ．4- 7．如果一个角是36°，那么( )A ．它的余角是64°B ．它的补角是64°C ．它的余角是144°D ．它的补角是144°8．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是 （ ）A ．两点确定一条直线B ．直线比曲线短C ．两点之间直线最短D ．两点之间线段最短 9．如图，若180,1AOB ∠=︒∠是锐角，则1∠的余角是（ ）A ．1212∠-∠B ．132122∠-∠C ．12()12∠-∠D ．1(21)3∠+∠ 10．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以2a b +元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( ) A ．赚了（25a+25b ）元 B ．亏了（20a+30b ）元C ．赚了（5a -5b ）元D ．亏了（5a -5b ）元二、填空题11．(7)|4|-+-=____．12=________． 13．请写出一个含字母,x y 的四次单项式__．14．数轴上一个点到2的距离是3，那么这个点表示的数是_____________．15．在数轴上，点,,A O B 分别表示10,0,6-，点,P Q 分别从点,A B 同时开始沿数轴正方向运动，点P 的速度是每秒3个单位，点Q 的速度是每秒1个单位，运动时间为t 秒．若点,,P Q O 三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动时间为_____秒．16．计算：2221114(6)91322⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 17．如图，OA 的方向是北偏东15，OB 的方向是西北方向，若AOC AOB ∠=∠，则OC 的方向是__________．三、解答题18．点A ，B ，C ，D 的位置如图，按下列要求画出图形．(1)画直线AB ，线段AD ，射线BD ；(2)过点D 画BC 的垂线MN ；19．先化简再求值：()2222363x xy x xy ⎛⎫---+ ⎪⎝⎭，其中2,1x y =-=．20．解方程：（1）5(5)24x x -+=-（2）311126x x x -+-=-21．已知：2277A B a ab -=-，且2467B a ab =-++．（1）求A 等于多少？（2）若()2120a b ++-=，求A 的值．22．某中学在2021年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为表彰在书法比赛中的优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共70支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1574元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他算错了．（3）张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价不大于10元，且金额数为整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为_______元．23．先阅读材料，再解答问题：我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求54872的立方根．华罗庚脱口而出，给出了答案，众人十分惊讶，忙问计算的奥妙．你知道华罗庚怎样迅速而准确地计算出结果吗？请你按下面的步骤也试一试：（1）33101000,1001000000==，则54872的立方根是___位数，54872的个位数字是2，则54872的立方根的个位数字是_____．（2）如果划去54872后面的三位“872”得到数54，而33327,464==，由由此可确定54872的立方根的十位数字是_____，此54872的立方根是______．（3）现在换一个数185193，你能按这种方法得出它的立方根吗？请求出立方根，并说明理由．24．如图所示，O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠．（1）如图①，若28AOC ∠=︒，求DOE ∠的度数；（2）在图①，若AOC α∠=，直接写出DOE ∠的度数_________（用含a 的代数式表示）； （3）将图①中的COD ∠绕顶点O 顺时针旋转至图①的位置．①探究AOC ∠和DOE ∠的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；①在AOC ∠的内部有一条射线OF ，满足42AOC AOF BOE AOF ∠-∠=∠+∠，试确定AOF ∠与DOE ∠的度数之间的关系，说明理由．25．已知数轴上，点O 为原点，点A 对应的数为9，点B 对应的数为b ，点C 在点B 右侧，长度为2个单位的线段BC 在数轴上移动．（1）当线段BC 在O 、A 两点之间移动到某一位置时恰好满足AC OB =，求此时b 的值． （2）当线段BC 在射线AO 上沿AO 方向移动到某一位置时恰好满足12AC OB AB -=，求此时b 的值．参考答案1．C【分析】根据倒数的定义求解即可．【详解】解：①()1202012020⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭， ①2020-的倒数是12020-． 故选：C ．【点睛】本题考查倒数的定义（乘积是1的两个数互为倒数），熟练掌握该知识点是解题的关键．2．C【分析】根据平方根的定义进行求解即可．【详解】解：①2(7)±=49，则49的平方根为±7．故选：C ．3．B1的范围，进而即可求解．【详解】①34<<，①213<-<，①数轴上的点,,,,A B C D E 分别对应的数是1,2,3,4,5，①1的点应在线段BC 上，故选B ．1的范围，是解题的关键．4．A【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）选出即可．【详解】解：12，0，2-是有理数，故选A ．【点睛】本题考查了无理数的定义的应用，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，①一些有规律的数，①开方开不尽的根式．5．B【详解】45万吨＝450000吨，所以45万吨用科学记数法表示为：4.5×105．故选B ．【点睛】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．6．C【分析】把2x =代入320x kx -+=，进而即可求解．【详解】解：①2x =是关于x 的方程320x kx -+=的解，①32220k ⨯-+=，解得：k=4，故选C ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解，掌握方程的解的定义，是解题的关键．7．D【分析】根据余角、补角的定义分别进行计算即可得答案．【详解】如果一个角是36°，那么它的余角是90°-36°=54°，补角为180°-36°=144°，故选D ．【点睛】本题考查余角、补角的定义；α的余角为90°-α，补角为180°-α．8．D【详解】线段的性质：两点之间线段最短．两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选D9．C【分析】根据题意得出1(21)2∠+∠＝90°，进而利用互余的性质得出答案．【详解】解：①①1＋①2＝180°，①1(21)2∠+∠＝90°，①①1的余角为：90°−①1＝1(21)2∠+∠−①1＝12（①2−①1）．故选：C．【点睛】此题主要考查了余角和补角，得出1(21)2∠+∠＝90°是解题关键．10．C【分析】用（售价-甲的进价）×甲的件数+（售价-乙的进价）×乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数【详解】根据题意列得：20（-2-2 3020302222a b a b a b a a b aa b++++ -+-=⨯+⨯）（）=10（b-a）+15（a-b）=10b-10a+15a-15b=5a-5b，则这次买卖中，张师傅赚5（a-b）元．故选C．11．3-【分析】先算绝对值，再算加法，即可求解．【详解】原式=(7)4-+=3-，故答案是：3-．12．1 3 -【分析】根据立方根的定义进行计算即可．13==-，故答案为：13 -．【点睛】本题考查立方根，熟练掌握立方根的定义是解题关键．13．xy3【分析】根据单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案．【详解】解：含字母x 和y 的四次单项式可以是xy 3，故答案为：xy 3．【点睛】本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数的关键．14．1-或5．【分析】根据数轴上一个点到2的距离为5，可知这个数与2的差的绝对值等于5，从而可以解答本题．【详解】解：①数轴上一个点到2的距离为3，①设这个数为x ，则||23x -＝．解得，1x =-或5x ＝． 故答案为：1-或5．15．2、92、6、383 【分析】根据运动的规则找出点P 、Q 表示的数，分P 、O 、Q 三点位置不同考虑，根据三等分点的性质列出关于时间t 的一元一次方程，解方程即可得出结论．【详解】解：设运动的时间为t （t ＞0），则点P 表示3t−10，点Q 表示t ＋6，① 点O 在线段PQ 上时，如图1所示．此时3t−10＜0，即t ＜103， ①点O 是线段PQ 的三等分点，①PO ＝2OQ 或2PO ＝OQ ，即10−3t ＝2（t ＋6）或2（10−3t ）＝t ＋6，解得：t ＝2-5（舍去）或t ＝2； ① 点P 在线段OQ 上时，如图2所示．此时0＜3t−10＜t ＋6，即103＜t ＜8．①点P是线段OQ的三等分点，①2OP＝PQ或OP＝2PQ，即2（3t−10）＝t＋6−（3t−10）或3t−10＝2[t＋6−（3t−10）]，解得：t＝92或t＝6；①当点Q在线段OP上时，如图3所示．此时t＋6＜3t−10，即t＞8．①点Q是线段OP的三等分点，①OQ＝2QP或2OQ＝QP，即t＋6＝2[3t−10−（t＋6）]或2（t＋6）＝3t−10−（t＋6），解得：t＝383或无解．综上可知：点P，Q，O三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动时间为2、92、6、383．故答案为：2、92、6、383．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是按P、O、Q三点位置不同分类讨论．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据运动的过程分情况考虑，再根据三等分点的性质列出方程是关键．16．2-【分析】先算乘方，再算乘除法，最后算加减法，即可求解．【详解】解：原式=219 4369324⎛⎫-+⨯--÷⎪⎝⎭=424184-+--=2-．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则，是解题的关键．17．北偏东75°.【分析】已知OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，可得①AOB=60°，根据①AOC=①AOB，可得①AOC=60°，然后求得OC与正北方向的夹角，再根据方位角的表达即可得出答案.【详解】①OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，①①AOB=15°+45°=60°.①①AOC=①AOB，①①AOC=60°，①OC的方向是北偏东15°+60°=75°.故答案为北偏东75°.【点睛】本题考查方位角，掌握方位角的相关知识是解题的关键.18．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据题意画出直线AB，线段AD，射线BD；（2）根据题意过点D作BC的垂线即可求解．（1）如图所示，画直线AB，线段AD，射线BD；（2）如图所示，过点D画BC的垂线MN；【点睛】本题考查了画射线，线段，直线，画垂线，掌握以上知识是解题的关键．xy ，419．6【分析】通过去括号，合并同类项化简，再代入求值，即可求解．【详解】原式=2222236x xy x xy --++=6xy +，当2,1x y =-=时，原式=216-⨯+=4．【点睛】本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号以及合并同类项法则是解题的关键．20．（1）x=3；（2）x=2【分析】（1）通过去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解．【详解】解：（1）5(5)24x x -+=-，去括号得：52524x x -+=-，移项，合并同类项得：721x =，解得：x=3；（2）311126x x x -+-=-， 去分母得：()633116x x x --=+-，去括号，移项，合并同类项得：48x -=-，解得：x=2．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，是解题的关键．21．（1）2514A a ab =-++；（2）3A =．【分析】（1）由题意可得：2277A B a ab =+-，将B 代入即可确定；（2）利用绝对值和平方的非负性求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：（1）由题意得：2277A B a ab =+-()22246777a ab a ab =-+++-228121477a ab a ab =-+++- 2514a ab =-++；（2）①21(2)0a b ++-=，①10a +=，20b -=，①1a =-，2b =，则()()2151214110143A =--+⨯-⨯+=--+=．【点睛】本题考查了整式的加减以及绝对值和平方的非负性，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）钢笔的单价为19元，毛笔的单价为25元；（2）见详解；（3）4或10【分析】（1）设钢笔得单价为x 元，则毛笔单价为（x ＋6）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设单价为19元得钢笔y 支，则单价为25元的毛笔为（70−y ）支，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（3）设单价为19元的钢笔z 支，签字笔的单价为a 元，根据题意列出关系式，根据z ，a 为整数，确定出a 与z 的值，即可得到结果．【详解】解：（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x ＋6）元，由题意得：30x ＋20（x ＋6）＝1070，解得：x ＝19，则x ＋6＝25，答：钢笔的单价为19元，毛笔的单价为25元；（2）设单价为19元的钢笔y 支，则单价为25元的毛笔为（70−y ）支，根据题意得：19y ＋25（70−y ）＝1574，解得：y ＝883， 不合题意，即张老师肯定搞错了；（3）设单价为19元的钢笔z 支，签字笔的单价为a 元，根据题意得：19z ＋25（70−z ）＝1574−a ，即6z ＝176＋a ，由a ，z 都是整数，且176＋a 应被6整除，经验算当a ＝4时，6z ＝180，即z ＝30，符合题意；当a ＝10时，6z ＝186，即z ＝31，符合题意，则签字笔的单价为4元或10元．故答案为：4或10．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．23．（1）两，8；（2）3；38；（3）57，理由见详解【分析】（1）依据夹逼法和立方根的定义进行解答,分别求得1至9的立方，然后依据原数的末位数字判断出它的个位数；（2）利用夹逼法判断出十位数字即可；（3）利用（1）（2）中的方法确定出个位数字和十位数字即可．【详解】解：（1）①1000＜54872＜1000000，①10100，①54872的立方根是两位数．①13＝1，23＝8，33＝27，43＝64，53＝125，63＝216，73＝343，83＝512，93＝729，且54872的个位数字是2，①54872的立方根的个位数字是8．故答案为：两，8；（2）①27＜54＜64，①54872的立方根的十位数字是3．因此54872的立方根是38．故答案为：3；38；（3）185193的末位数字是3，①185193的立方根的个位数字是7．①53＝125，63＝216，且125＜185＜216，①185193的立方根的十位数字是5．①185193的立方根是57．【点睛】本题主要考查的是立方根的概念，依据尾数特征进行解答是解题的关键． 24．（1）14°；（2）2α；（3）①①AOC ＝2①DOE ；（2）2①DOE−52①AOF ＝90° 【分析】（1）由①AOC 的度数可以求得①BOC 的度数，由OE 平分①BOC ，可以求得①COE 的度数，又由①DOC ＝90°可以求得①DOE 的度数；（2）由第（1）问的求法，可以直接写出①DOE 的度数；（3）①首先写出①AOC 和①DOE 的度数之间的关系，由①COD 是直角，OE 平分①BOC ，①BOC ＋①AOC ＝180°，可以建立各个角之间的关系，从而可以得到①AOC 和①DOE 的度数之间的关系；①首先得到①AOF 与①DOE 的度数之间的关系，由42AOC AOF BOE AOF ∠-∠=∠+∠，①COD 是直角，OE 平分①BOC ，①AOC 和①DOE 的关系，可以建立各个角之间的关系，从而可以得到①AOF 与①DOE 的度数之间的关系．【详解】解：（1）①①COD 是直角，OE 平分①BOC ，①AOC ＝28°，①①BOC ＝180°−①AOC ＝152°，①COE ＝12①BOC ，①COD ＝90°．①①COE ＝76°，①DOE ＝①COD−①COE ＝90°−76°＝14°．即①DOE ＝14°；（2）①①COD 是直角，OE 平分①BOC ，①AOC ＝a ，①①DOE ＝90°−1802α︒-＝2α． 故答案是：2α；（3）①①AOC ＝2①DOE ．理由：①OE 平分①BOC ，①①BOC ＝2①COE ．①①COD 是直角，①AOC ＋①BOC ＝180°，①①DOE ＋①COE ＝90°，①AOC ＋2①COE ＝180°．①①AOC ＋2（90°−①DOE ）＝180°．化简，得①AOC ＝2①DOE ； ①2①DOE−52①AOF ＝90°．理由：①42AOC AOF BOE AOF ∠-∠=∠+∠，①2①AOF ＋①BOE ＝12（①AOC−①AOF ），①2①AOF ＋①BOE ＝12①AOC−12①AOF ．又①①AOC ＝2①DOE ， ①52①AOF ＝①DOE−①BOE ， ①52①AOF ＝①DOB ．①①DOB ＋①BOC ＝90°，①AOC ＋①BOC ＝180°，①AOC ＝2①DOE ． ①52①AOF ＋180°−①AOC ＝90°． ①52①AOF ＋180°−2①DOE ＝90°．化简，得2①DOE−52①AOF ＝90°．【点睛】本题考查角的计算、角平分线的性质，解题的关键是根据题目中的信息，建立各个角之间的关系，然后找出所求问题需要的条件．25．（1）b=3.5；（2）53b =或—5【分析】（1）将线段AC 用b 表示，根据AC=OB 列式求出b 的值；（2）分情况讨论，B 在O 的右侧或者左侧，根据题意列方程求解．【详解】解：（1）线段AC 可以表示为()92b -+，根据AC=OB ，列式()92b b -+=，解得 3.5b =；（2）当B 在O 点右侧（或O 点）时，19(2)(9)2b b b -+-=-，解得53b = ，当B 在O 点左侧时，()192()(9)2b b b -+--=-，解得5b =- ，①b 的值为53b =或5-．。

浙教版七年级(上)期末数学试卷(含答案) 浙教版七年级数学第一学期期末教学质量检测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作(▲ )。

A。

+2℃ B。

-2℃ C。

+3℃ D。

-3℃2.太阳中心的温度可达xxxxxxxx℃，用科学记数法表示正确的是(▲ )。

A。

0.155×10^8 B。

1.55×10^7 C。

15.5×10^6 D。

155×10^53.下列合并同类项正确的是(▲ )。

A。

3x + 3y = 6xy B。

2m^2n - m^2n = m^2n C。

7x^2 -5x^2 = 2x^2 D。

4 + 5ab = 9ab4.下列几何图形中，不是立体图形的是(▲ )。

A。

球 B。

圆柱 C。

圆锥 D。

圆5.在实数5.2有(▲ )。

A。

5个 B。

4个 C。

3个 D。

2个6.将一副直角三角尺按如下不同方式摆放，则图中锐角∠1与∠2互余的是(▲ )。

7.下列各对数中，相等的一对数是(▲ )。

A。

-(-3)与-| -3 | B。

-2^2与(-2)^2 C。

(-2)^3与-2^3 D。

3与3^28.在算式3-|-12|中的“| |”里，选择一个运算符号，使得算式的值最大(▲ )。

A。

+ B。

- C。

× D。

÷9.在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE。

若设AE=x（cm），则由题意，得方程(▲ )。

A。

14-3x=6 B。

14-3x=6+2x C。

6+2x=x+(14-3x) D。

6+2x=14-x10.图中有4根绳子，在绳的两端用力拉，有一根绳子是能打成结的，请问是哪一根？(▲ )A。

A B。

B C。

C D。

D二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11.3-8 = ▲。

12.把45.2°化成以度、分、秒的形式，则结果为▲。

13.请写出一个解为4的一个一元一次方程▲。

浙教版七年级(上)期末数学试卷(含答案)浙教版七年级数学上册期末检测试题及答案第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.1的倒数是1/1，即1÷1=1，所以选A。

2.对顶角是相互面对的两个角，即1和2是对顶角的。

所以选A。

3.2135亿元用科学记数法表示为2.135×10¹¹，所以选A。

4.-2ab的系数是-2，所以选A。

5.立方根等于它本身的实数只有0和1，所以选A。

6.将3x=2x-2化简得x=-2，不是解x=2，所以选D。

7.6和11/x是同类项，所以m+n=5，所以选B。

8.延长AB至C，使得BC=AB/3，延长BA至D，使得AD=AB，则BD=4AB/3，不等于AB，所以选C。

9.时针和分针在同一直线上的时间是整点和刻度线之间的时间，即30分，所以___做数学作业的时间是35-30=5分钟，所以选B。

10.金鱼不能用七巧板拼成，所以选D。

第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11.-(-2)=2，所以填2.12.180-60-30=90，所以填90.13.2a+4b-2=2(a+2b)-2=2(1)-2=0，所以填0.14.设商品的进价为x元，则售价为1.2x元，根据题意可列出方程1.2x-20=x，解得x=100元，所以填100.15.第一个天平两边各放1个小球，第二个天平左边放2个小球，右边放1个小球，第三个天平左边放3个小球，右边应该放2个小球，所以“？”处应该放1个小球，填1.16.某校使用二维码对学生学号进行统一编排。

每个二维码由黑色和白色小正方形组成，其中黑色小正方形表示数字1，白色小正方形表示数字0.每一行数字从左到右依次记为a、b、c、d，利用公式a×23+b×22+c×21+d计算出每一行的数据。

第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，___表示班级学号的个位数。

浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．在－5，0，－2，4这四个数中，最小的数是（）A ．－2B ．0C ．－5D ．42．数据1412000000用科学记数法表示为（）A ．814.1210⨯B ．100.141210⨯C ．91.41210⨯D ．81.41210⨯3．32的意义是（）A ．2×3B ．2＋3C ．2＋2＋2D ．2×2×24．已知2a ＝b ＋5，则下列等式中不一定．．．成立的是（）A ．2a －5＝bB ．2a ＋1＝b ＋6C ．a ＝522b +D ．6a ＝3b ＋55．如图,射线OA 表示北偏东30°方向,射线OB 表示北偏西50°方向,则∠AOB 的度数是（）A ．60°B ．80°C ．90°D ．100°6．实数x 满足371x =，则下列整数中与x 最接近的是（）A ．3B ．4C ．5D ．67．若313mn x y －与3-x y 是同类项，则m －2n 的值为（）A ．1B ．0C ．－1D ．－38．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设应调往甲处x 人，则可列方程为（）A ．()2231720x x +=+-B ．()2321720x x +=+-C ．()23217x x +=+D ．()2320217x x +-=+9．长方形ABCD 可以分割成如图所示的七个正方形．若AB ＝10,则AD 的长为（）A ．13B ．11C ．403D ．100910．如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O ，（两块三角板可以在同一平面内自由转动，且BOD ∠，AOC ∠均小于180°），下列结论一定成立的是（）A ．BOD AOC ∠>∠B ．90BOD AOC ∠-∠= C ．180BOD AOC ∠+∠= D ．BOD AOC∠≠∠二、填空题11．2022的相反数为_________．12．请写出一个无理数____．13．定义运算法则：2a b a ab ⊕=+，例如23233215⊕=⨯=＋．若2⊕x ＝10，则x的值为____．14．如图，P 是线段MN 上一点，Q 是线段PN 的中点．若MN=10，MP=6，则MQ 的长是____．15．请在运算式“6□3□5□9”中的□内，分别填入＋，－，×，÷中的一个符号(不重复使用)，使计算所得的结果最大，则这个最大的结果为____．16．某数学兴趣小组在观察等式3232()ax bx cx d x ＋＋＋＝－时发现：当x ＝1时，3(11)2a b c d ＋＋＋＝－＝－；请你解决下列问题：（1）－a ＋b －c ＋d ＝____；（2）8a ＋4b ＋2c ＝____．三、解答题17．计算：(1)4＋（－5）×2()2133⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭18．解下列方程(1)3x＋1＝－2(2)13132y y-+=-19．先化简,再求值：()()2224132mn m m mn----,其中m＝1,n＝-2.20．如图，已知点A、B、C，按下列要求画出图形．(1)作射线BA，直线AC；(2)过点B画直线AC的垂线段BH．21．一辆出租车从A站出发，在一条东西走向的道路上行驶，记向东行驶的路程为正，行驶的路程依次为（单位：km）：＋12，－8，＋4，－13，－6，－7．(1)通过计算说明出租车是否回到A站；(2)若出租车行驶的平均速度为50km/h，则出租车共行驶了多少时间？22．如图，直线AE与CD相交于点B，BF⊥AE．(1)若∠DBE＝60°，求∠FBD的度数；(2)猜想∠CBE与∠DBF的数量关系，并说明理由．23．数学活动课上，小聪同学利用列表法探索一次式2x+1、-2x+1的值随着x取值的变化情况．x…-3-2-10123…2x+1…-5-3-11…-2x+1…1-1-3-5…(1)通过计算，完成表格的填写；(2)结合表中的数据，当x的值增大时，一次式2x+1，-2x+1的值分别有什么变化？(3)请你用类似的方法列表探索二次式2+1x的值随着x取值不断增大的变化情况．24．如图，是由A、B、E、F四个正方形和C、D两个长方形拼成的大长方形．已知正方形F的边长为8，求拼成的大长方形周长．25．如图,已知数轴上点A表示的数为10，点B位于点A左侧，AB＝15．动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t秒．(1)当点P在A、B两点之间运动时，①用含t的代数式表示PB的长度；②若PB＝2PA，求点P所表示的数；(2)动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点Q到达点A 后立即原速返回．若P，Q两点同时出发,其中一点运动到点B时，两点停止运动．求在这个运动过程中，P，Q两点相遇时t的值．参考答案1．C【分析】直接比较负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【详解】因为52->-，所以52-<-，所以5204-<-<<，所以最小的数为-5．故选：C【点睛】本题考查有理数的大小比较，属于基础题目，理解负数比较大小的方法是解题的关键．2．C【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，据此判断即可．【详解】解：91412000000=1.41210⨯．故选：C ．【点睛】本题主要考查了科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，确定a 与n 的值是解题的关键．3．D【分析】根据幂的意义即可得出答案．【详解】解：，32222=⨯⨯故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的乘方，掌握n a 表示n 个a 相乘是解题的关键．4．D【分析】根据等式的基本性质，逐项分析判定即可求解．【详解】解：A ．等式两边同时减去5即可得到，故A 正确，不符合题意；B ．等式两边同时加上1即可得到，故B 正确，不符合题意；C ．等式两边同时除以2即可得到，故C 正确，不符合题意；D ．等式两边同时乘以3即得到6315a b =+，故D 错误，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查等式的基本性质：等式两边同时加上或减去同一个数或式子，等号不变；等式两边同时乘以或除以(非0)的同一个数或式子，等号不变．5．B【分析】根据题意可得∠AOB=30°+50°，进而得出答案．【详解】解：如图所示：∵射线OA 表示北偏东30°方向，射线OB 表示北偏西50°方向，∴∠AOB=30°+50°=80°．故选：B【点睛】此题主要考查了方向角问题，根据题意借助互余两角的关系求出是解题关键．6．B【分析】先估算x 介于哪两个相邻的整数之间，再进一步地估算x 最接近哪一个整数即可．【详解】解：∵3464=，35125=，且6471125<<，∴45x <<，又∵34.591.125=，且647191.125<<，∴4 4.5x <<，∴与x 最接近的整数是4，故选：B ．【点睛】本题考查了无理数的估算，关键是要准确找到与无理数相邻的两个整数中更接近的一个．7．D【分析】根据同类项的定义：含有相同字母，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．可得得出m 、n 的值，代入m －2n 即可求解．【详解】解：因为313mn xy －与3-x y 是同类项，所以3311m n =-=，，所以12m n ==，．所以m －2n=1223-⨯=-．故选：D【点睛】本题考查同类项的定义，代数式的求值，理解同类项的定义，根据相同字母的指数相同求出m 、n 的值是解题的关键．8．B【分析】先求出调往乙处()20x -人，再根据甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍列出方程即可．【详解】解：由题意得：调往乙处()20x -人，则可列方程为()2321720x x +=+-，故选：B ．【点睛】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键．9．A【分析】根据题意，设最小正方形的边长为x ，则第二大的正方形的边长为3x ，解方程即可得到答案．【详解】解：设最小正方形的边长为x ，则第二大的正方形的边长为3x ，根据题意得，3×3x+x=10，解得：1x =，∴103113AD =+⨯=；故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据图形找出等量关系列一元一次方程求解．10．C【分析】根据角的和差关系以及余角和补角的定义、结合图形计算即可．【详解】解：因为是直角三角板，所以∠AOB=∠COD=90°，所以9090180BOD AOC COD BOC AOC COD AOB ∠+∠=∠+∠+∠=∠+∠=︒+︒= ，故选：C ．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念、角的计算，掌握余角和补角的概念、正确根据图形进行角的计算是解题的关键．11．-2022【分析】直接利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．【详解】解：2022的相反数是：-2022．故答案为：-2022．【点睛】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．12（答案不唯一）13．3【分析】利用题中的新定义化简，列出一元一次方程，解方程求出x 的值即可求解．【详解】解：∵2a b a ab ⊕=+，∴2222x x ⊕=+，由2⊕x ＝10，得22210x +=，解得3x =，故答案为：3．【点睛】本题考查了新定义运算，解一元一次方程，根据新定义列出方程是解题的关键．14．8【分析】首先求得NP=4，根据点Q 为NP 中点得出PQ=2，据此即可得出MQ 的长．【详解】解：∵MN=10，MP=6，∴NP=MN-MP=4，∵点Q 为NP 中点，∴PQ=QN=12NP=2，∴MQ=MP+PQ=6+2=8，故答案为：8．【点睛】此题主要考查了两点之间的距离，根据中点的定义得出PQ=2是解题关键．15．48【分析】根据题意可得乘号填在5和9之间乘积最大，此时数字5前应填入加号，那么减号填在数字3前，即可求解．【详解】解：乘号填在5和9之间乘积最大，此时数字5前应填入加号，那么减号填在数字3前，则算式结果最大为6-3+5×9=6-3+45=48．故答案为：48【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，看清要求，分析题干，从最大、最小的数据入手，逐步确定运算符号的位置是解题的关键．16．－278【分析】（1）当1x =-时，代入3232()ax bx cx d x ＋＋＋＝－中，即可得出－a ＋b －c ＋d 的值；（2）当0x =时，可求出d 的值，当2x =时，代入3232()ax bx cx d x ＋＋＋＝－中，即可得出8a ＋4b ＋2c 的值．【详解】解：当1x =-时，32ax bx cx d a b c d=-+-+＋＋＋()31227=--=-；当0x =时，3(02)8d =-=-；当2x =时，32842ax bx cx d a b c d=+++＋＋＋3(2)20-=＝；∴8428a b c d =-=＋＋．【点睛】本题考查代数式的求值，通过观察等式，找出符合题意的对应x 的值是解题的关键．17．(1)－6(2)0【分析】（1）原式先计算乘法，再计算誊即可；（2）原式先化简二次根式和乘方运算，再计算乘法，最后计算减法即可．（1）4＋（－5）×2=4-10=-6（2）()2133⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭=1393-⨯=3-3=0【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．18．(1)x ＝－1(2)15y =-【分析】（1）移项，化系数为1，即可得出结果；（2）根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，即可得出结果．（1）3x ＋1＝－23x ＝－2－1，3x ＝－3，x ＝－1；（2）13132y y -+=-2（y －1）=6－3（y+3），2y －2=6－3y －9，2y ＋3y=6－9＋2，5y=－1，15y =-．【点睛】本题考查解一元一次方程，属于基础题，熟练运用解一元一次方程的步骤是解题的关键．19．原式＝21142m mn -+-；-21【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将m 与n 的值代入计算可得．【详解】原式=2228232mn m m mn ---+=21142m mn -+-当m=1,n=-2时,原式=()21114122-⨯+⨯⨯--21=-20．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据射线、直线的概念作图即可；（2）根据垂线段的概念作图即可．（1）解：如下图，射线BA 、直线AC 即为所求．（2）解：如下图，线段BH 即为所求．【点睛】本题主要考查了作图的知识，理解并掌握射线、直线和垂线段的概念是解题关键．21．(1)出租车不能回到A站．(2)1小时【分析】（1）只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）将出租车6次行驶的路程(绝对值)相加，再根据时间=路程÷速度可得结论．（1）解∶＋12＋（－8）＋4＋（－13）＋（－6）＋（－7）＝－18，∴出租车不能回到A站；（2）解：+12+-8++4+-13+-6+-7=12+8+4+13+6+7=50，÷（小时）5050=1答∶出租车共行驶了1小时．【点睛】本题主要考查正数和负数的意义，绝对值的意义，理解正数和负数表示的是相反意义的量是本题解题的关键．22．(1)30°．(2)∠CBE=90°＋∠DBF，理由见解析【分析】（1）由垂线的定义可得∠DBF＋∠DBE=90°，结合已知条件即可求解．（2）根据∠CBE=∠ABD，∠ABD=∠ABF+∠DBF，可得∠CBE=∠ABF＋∠DBF．由BF⊥AE，得出∠ABF=90°，即∠CBE=90°＋∠DBF．（1）解：∵BF⊥AE，∴∠DBF＋∠DBE=90°，∵∠DBE=60°，∴∠DBF=90°－∠DBE=30°．（2）∠CBE=∠DBF＋90°．理由如下：∵∠CBE=∠ABD，∠ABD=∠ABF+∠DBF，∴∠CBE=∠ABF＋∠DBF．∵BF⊥AE，∴∠ABF=90°，∴∠CBE=90°＋∠DBF．【点睛】本题考查了垂线的定义，几何图形中角度的计算，数形结合是解题的关键．23．(1)答案见解析(2)当x增大时，2x+1的值不断增大，-2x+1的值不断减少(3)x为非负数，当x增大时，2+1x的值不断增大；x为负数，当x增大时，2+1x的值不断减小．【分析】（1）分别将x=1，2，3代入2x+1中求值；将x=-3，-2，-1代入2x+1中求值即可填表；（2）由表即可直接得出结论；（3）由（1）同理列出表格，即可得出结论．（1）完成表格如下：x…-3-2-10123…2x+1…-5-3-11357…-2x+1…7531-1-3-5…（2）由表可知当x增大时，2x+1的值不断增大，-2x+1的值不断减少（3）列表如下：x…-3-2-10123…21x …105212510…x的值不断增大；x为非负数，当x增大时，2+1x的值不断减小．x为负数，当x增大时，2+1【点睛】本题考查代数式求值以及规律探索．正确计算并由表格总结规律是解题关键．24．64．【分析】直接表示出大长方形的周长进而计算得出答案．【详解】设A正方形边长为a，∵正方形F的边长为8，∴正方形E的边长为8-a，正方形B的边长为8+a，大长方形长为8+8+a=16+a，宽为8+8-a=16-a，则大长方形周长为2(16+a+16-a)=64．【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减，正确合并同类项是解题关键．25．(1)①PB=15－2t；②5(2)15或5.7【分析】（1）根据两点间的距离公式进行计算即可；（2）利用相遇时两点所表示的数相同进行计算即可．（1）解：①PB=15－2t．②PB=15－2t，PA=2t，∵PB=2PA∴15－2t=4t，解得t=2.5，∴10－2t=5，∴点P表示的数为5．（2）（i）点Q由点B运动到点A的过程中，点Q表示的数为－5＋5t，点P表示的数为10－2t，相遇即两点所表示的数相同，则－5＋5t=10－2t，解得t＝157．（ii）P到达点A返回B的过程中，点Q表示的数为：10－5（t－3）,点P表示的数为10－2t，相遇即两点所表示的数相同，则10－5(t－3)=10－2t，解得t=5．综上所述，P、Q两点相遇时，t的值是157或5．。

浙教版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．2a a -=（）A ．3aB ．aC ．a -D ．-22．将3350000000用科学记数法表示为（）A ．733510⨯B ．833.510⨯C ．93.3510⨯D ．100.33510⨯3．下列运算，结果最小的是（）A ．1234-+-B ．()1234⨯-+-C ．()1234--⨯-D ．()1234⨯-⨯-4．如图，直线AC 、DE 交于点B ，则下列结论中一定成立的是（）A ．180ABE DBC ∠+∠=︒B ．ABE DBC ∠=∠C ．ABD ABE ∠=∠D ．2ABD DBC∠=∠5．4的平方根是（）A ．±2B ．2C ．﹣2D ．166．已知等式143ax a =，则下列等式中不一定成立的是（）A ．1403ax a -=B ．143ax b a b -=-C ．12ax a=D ．143x =7．已知，当2x =时，3ax bx c ++的值是2022；当2x =-时，3ax bx c +-的值是（）A ．-2022B ．-2018C ．2018D ．20228．古代数学问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得（）A ．()31001003xx --=B ．()31001003xx +-=C ．10031003xx --=D ．10031003xx -+=9．如图，∠AOB ，以OA 为边作∠AOC ，使∠BOC=12∠AOB ，则下列结论成立的是（）A ．AOC BOC∠=∠B ．AOC AOB∠<∠C ．AOC BOC ∠=∠或2AOC BOC∠=∠D ．AOC BOC ∠=∠或3AOC BOC∠=∠10．图中的长方形ABCD 由1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形组成，若1号正方形的边长为a ，3号正方形的边长为b ，则长方形ABCD 的周长为（）A ．16aB ．8bC ．46a b +D ．84a b+二、填空题11．单项式23x y -的次数是____．12．如果一个角的补角是120︒，那么这个角的度数是________．13．请用符号“<”将下面实数23-3-连接起来_______．14．已知6x =，=2y -，且x y x y -=-，则x y -=_______．15．定义一种新运算：222a ba ab b ⊕=-+，如2212121221⊕=-⨯⨯+=，若()13x x ⊕-=⊕，则x =____．16．如图，点A ，B 是直线l 上的两点，点C ，D 在直线l 上且点C 在点D 的左侧，点D 在点B 的右侧，:2:1AC CB =，:3:2BD AB =．若11CD =，则AB =____．17．若单项式12m a b -与212na b 是同类项，则n m 的值是______．18．如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=_______.三、解答题19．计算：(1)()()12182011--+--(2)3156823⎛⎫-⨯-+-⎪⎝⎭20．解方程：(1)738x x -=+(2)23211105x x -+=+21．已知()21482M ab a ab =--，124N a a b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，求M N +的值，其中1a =-，13b =．22．如图，直线CD ，AB 相交于点O ，BOD ∠和AON ∠互余，AON COM ∠=∠．(1)求MOB ∠的度数；(2)若15COM BOC ∠=∠，求BOD ∠的度数．23．甲、乙两人分别从A ，B 两地出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经4小时两人在C 地相遇，相遇后经1小时乙到达A 地．(1)乙的行驶速度是甲的几倍？(2)若已知相遇时乙比甲多行驶了120公里，求甲、乙行驶的速度分别是多少？24．在数学课上，老师给出了一道题目：“先化简再求值：()22113243x x x x ⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭□，其中=1x -”，W 中的数据被污染，无法解答，只记得W 中是一个实数，于是老师即兴出题，请同学们回答．(1)化简后的代数式中常数项是多少？(2)若点点同学把“=1x -”看成了“1x =”，化简求值的结果仍不变，求此时W 中数的值；(3)若圆圆同学把“=1x -”看成了“1x =”，化简求值的结果为-3，求当=1x -时，正确的代数式的值．25．阅读材料：材料1：如果一个四位数为abcd （表示千位数字为a ，百位数字为b ，十位数字为c ，个位数字为d 的四位数，其中a 为1~9的自然数，b 、c 、d 为0~9的自然数），我们可以将其表示为：100010010abcd a b c d =+++；材料2：把一个自然数（个位不为0）各位数字从个位到最高位倒序排列，得到一个新的数，我们称该数为原数的兄弟数，如数“123”的兄弟数为“321”．(1)四位数53x y =__________；（用含x ，y 的代数式表示）(2)设有一个两位数xy ，它的兄弟数与原数的差是45，请求出所有可能的数xy ；(3)设有一个四位数abcd 存在兄弟数，且a d b c +=+，记该四位数与它的兄弟数的和为S ，问S 能否被1111整除？试说明理由．26．如图，已知直线l 和直线外三点A ，B ，C ，按下列要求画图：（1）画射线CA ，画直线BC ；（2）画点A 到直线l 的垂线段，垂足为D ；（3）在直线l 上确定点E ，使得AE BE +最小，并说明理由．27．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．参考答案1．C2．C3．D4．B5．A6．D7．A8．D9．D10．B11．312．60°13．23-<3-<14．815．116．6或22【分析】根据两点间的距离，分情况讨论C点的位置即可求解．AC CB=，【详解】解：∵:2:1∴点C不可能在A的左侧，如图1，当C 点在A 、B 之间时，设BC=k ，∵AC ：CB=2：1，BD ：AB=3：2，则AC=2k ，AB=3k ，BD=92k ，∴CD=k+92k=112k ，∵CD=11，∴112k=11，∴k=2，∴AB=6；如图2，当C 点在点B 的右侧时，设BC=k ，∵AC ：CB=2：1，BD ：AB=3：2，则AC=2k ，AB=k ，BD=32k ，∴CD=32k-k=12k ，∵CD=11，∴12k=11，∴k=22，∴AB=22；∴综上所述，AB=6或22．17．9【分析】由同类项的含义可得：122m n -=⎧⎨=⎩，从而可得答案．【详解】解： 单项式12m a b -与212na b 是同类项，122m n -=⎧∴⎨=⎩解得：32m n =⎧⎨=⎩，239.n m ∴==故答案为：9．18．53°【分析】先求出∠COE 的度数，再根据∠1+∠COE+∠BOE=180°即可求出∠BOE 的度数．【详解】解：∵∠COE 与∠2是对顶角，∴∠COE=∠2=32°，又∵∠AOB 是平角，∴∠1+∠COE+∠BOE=180°，∵∠1=95°，∴∠BOE=180°-95°-32°=53°；故答案为：53°．19．(1)1-(2)5【分析】（1）利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）利用乘法分配律结合立方根的性质分别化简，进而利用有理数的加减运算法则计算得出答案．(1)()()12182011--+--，12182011=+--，1=-；(2)15623⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭，1566223⎛⎫=-⨯-⨯-- ⎪⎝⎭，3102=-+-，5=．【点睛】本题考查乘法分配律、立方根的性质、有理数的加减运算，正确化简各数是解题关键．20．(1)14x =-(2)152x =-【解析】(1)解：738x x -=+，移项，得,-x-3x=8-7，合并同类项，得,-4x=1，系数化为1，得14x =-；(2)解：23211105x x -+=+，去分母，得,2x-3=10+2(2x+1)，去括号，得,2x-3=10+4x+2，移项，得,2x-4x=10+2+3，合并同类项，得,-2x=15，系数化为1，得152x =-．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a 形式转化．21．83【分析】先化简M+N ，然后把1a =-，13b =代入计算．【详解】解：∵()21482M ab a ab =--，124N a a b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，∴M+N=()21482ab a ab --+124a a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭=21282ab a ab --+2122a ab -=-8ab ，当1a =-，13b =时，M+N =()188133-⨯-⨯=．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算．22．(1)90°(2)67.5°【分析】（1）根据余角的定义可得∠BOD+∠COM=90°，再根据平角的定义可求解；（2）设∠OM=x ，则∠BOC=5x ，∠BOM=4x ，结合∠BOM=90°可求解x 值，进而可求解∠BOD 的度数．（1）解：∵∠BOD 和∠AON 互余，∴∠BOD+∠AON=90°，∵∠AON=∠COM ，∴∠BOD+∠COM=90°，∴∠MOB=180°-（∠BOD+∠COM ）=90°；（2）解：设∠COM=x ，则∠BOC=5x ，∴∠BOM=4x ，∵∠BOM=90°，∴4x=90°，解得x=22.5°，∴∠BOD=90°-22.5°=67.5°．【点睛】本题考查了余角和补角，角的计算，关键是掌握余角定义，理清图形中角的关系．23．(1)4(2)甲的行驶速度是10公里／小时，乙的行驶速度是40公里／小时【分析】（1）设甲的行驶速度是x 公里／小时，乙的行驶的速度是y 公里／小时，根据甲4小时行驶的路程与乙1小时行驶的路程相同得y=4x,可知乙的行驶速度是甲的4倍；（2）设甲的行驶速度是n 公里／小时，则乙的行驶的速度是4n 公里／小时，根据相遇时乙比甲多行驶了120公里列方程求出n 的值即得到甲的行驶速度，再求出乙的行驶速度即可．(1)设甲的行驶速度是x 公里／小时，乙的行驶的速度是y 公里／小时，因为甲从A 地到C 地用4小时，乙从C 地到A 地用1小时，所以y=4x ，所以乙的行驶速度是甲的4倍．(2)设甲的行驶速度是n 公里／小时，则乙的行驶的速度是4n 公里／小时，根据题意得4(4n-n)=120，解得n=10，所以4n=4x10=40，答：甲的行驶速度是10公里／小时，乙的行驶速度是40公里／小时．24．(1)－13(2)－6(3)－23【分析】（1）设W 中的数据为a ，然后进行计算即可解答；（2）根据化简求值的结果仍不变，可得a+6=0，然后进行计算即可解答；（3）先把x=1代入进行计算求出a 的值，最后再把x=-1，a=4的值代入进行计算即可．【详解】（1）设W 中的数据为a ，()22113243xax x x ⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭，＝x 2+ax-1-x 2+6x-12，＝（a+6)x-13，化简后的代数式中常数项是：－13；（2）∵化简求值的结果不变，∴整式的值与x 的值无关，∴a+6=0，∴a=-6，∴此时W 中数的值为：－6；（3）由题意得：当x=1时，（a+6)x-13=-3，∴a+6-13=-3，∴a=4，∴当x=-1时，（a+6)x-13，＝－4-6-13＝－23，∴当x=-1时，正确的代数式的值为：－23．【点睛】本题考查了整式的加减一化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．25．(1)1000x+10y+503(2)16或27或38或49(3)能，理由见解析【分析】（1）直接合并同类项即可得出答案；（2）利用两位数的兄弟数与原数的差为45得出y-x=5，即可写出结果；（3）先写成四位数的兄弟数，再表示出S，最后用a+d=b+c代换，整理，即可得出结论．(1)解：53x y 1000x+5×100+10y+3=1000x+10y+503，故答案为1000x+10y+503；(2)解：由题意得，xy的兄弟数为yx，∵两位数xy的兄弟数与原数的差为45，∴yx-xy=45，∴10y+x-（10x-y）=45，∴y-x=5，∵x，y均为1～9的自然数，∴xy可能的数为16或27或38或49．(3)解：S能被1111整除，理由如下：∵abcd=1000a+100b+10c+d，∴它的兄弟数为dcba=1000d+100c+10b+a，∵a+d=b+c，∴S=abcd+dcba=1000a+100b+10c+d+1000d+100c+10b+a=1001a+110b+110c+1001a=10001a+110（b+c）+1001d=10001a+110（a+d）+1001d=1111a+1111d=1111（a+d），∵a，d为1～9的自然数，∴1111（a+d）能被1111整除，即S能被1111整除．【点睛】此题主要考查了新定义，二元一次方程的应用，以及因式分解得应用，理解新定义是解本题的关键．26．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）图详见解析；两点之间，线段最短【分析】（1）根据直线和射线求解即可；（2）过点A作l的垂线即可；（3）根据两点之间线段最短即可；【详解】（1）以C为顶点做射线即可，连接BC，延长两点做直线即可，如图所示；，如图所示；（2）过A作AD l（3）连接AB，交l与点E即可；【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的性质及作图，准确画图是解题的关键．27．（1）甲超市实付款352元，乙超市实付款360元；（2）购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同；（3）该顾客选择不划算.【分析】（1）根据两超市的促销方案，即可分别求出：当一次性购物标价总额是400元时，甲、乙两超市实付款；（2）设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样．根据两超市的促销方案结合两超市实付款相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设购物总额是x元，根据题意列方程求出购物总额，然后计算若在甲超市购物应付款，比较即可得出结论．【详解】（1）甲超市实付款：400×0.88=352元，乙超市实付款：400×0.9=360元；（2）设购物总额是x元，由题意知x>500，列方程：0.88x=500×0.9+0.8(x-500)∴x=625∴购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同．（3）设购物总额是x元，购物总额刚好500元时，在乙超市应付款为：500×0.9=450(元)，482＞450，故购物总额超过500元．根据题意得：500×0.9+0.8(x-500)=482∴x=540∴0.88x=475.2<482∴该顾客选择不划算．。

浙教版七年级上册数学期末考试试题一、选择题。

（每小题只有一个答案正确）1．-2019的相反数是（）A ．2019B ．-2019C ．12019D ．12019-2．为庆祝中华人民共和国成立70周年，我国举行了国庆大阅兵，受阅官兵约为15000人，将15000用科学记数法表示为（）A ．.41510⨯B ．31510⨯C ．41.5D ．50.1510⨯3．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是()A ．B ．C ．D ．4．在下列五个数中：，③29，④0171771…（每两个1之间依次多一个7），⑤2π，是无理数的是（）A ．①③⑤B ．①②⑤C ．①④⑤D ．①⑤5．下列四组变形中，变形正确的是（）A ．由126x =，得13x =B ．由230x -=得2330x -+=C ．由57x =得35x =D ．由570x +=得57x =-6．如图，OE AB ⊥，OC 平分BOD ∠，则与COD ∠互补的角是（）A ．AOD ∠B ．BOD ∠C ．EOC ∠D ．AOC ∠7最接近的整数是（）A ．4B ．5C ．6D ．78．小明参加跳远比赛，他从地面踏板P 处起跳落到沙坑中，两脚后跟与沙坑的接触点分别为A ，B ，小明未站稳，一只手撑到沙坑C 点，则跳远成绩测量正确的图是（）A ．B ．C ．D ．9．我们知道实数和数轴上的点一一对应，如图，正方形的边长为1，点P 是半圆与数轴的交点，则点P 对应的实数为（）AB 1C ．2.4D ．2.510．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A ．9B ．63C ．75D ．495二、填空题11．4的算术平方根是_____．12．已知||2020a =，则a =______.13．如果∠α=35°，那么∠α的余角等于__________°．14．如图，一个酒瓶的容积为500毫升，瓶子内还剩有一些黄酒.当瓶子正放时，瓶内黄酒的高度为12厘米，倒放时，空余部分的高度为8厘米，则瓶子的底面积为______厘米2.（1毫升=1立方厘米）15．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形的盒子底部，其中小长方形卡片较短边长为a 厘米，盒子底面长为10厘米，宽为5a 厘米，盒子底面中未被卡片覆盖的部分用阴影A ，B 表示，若阴影A 和B 的面积相等，则a 的值为______厘米.16．如图，长方形ABCD 是某个体育馆（四面是墙）的平面图，长102AD =米，宽66AB =米.小明父子两人都沿着体育馆外围跑步，其中小明从A 点沿A B C D ---方向跑，同时父亲从C 点出发，已知小明父亲的速度为6米/秒，小明的速度为4米/秒，若跑步过程中两人都没有回头跑，则经过______秒后，父亲第一次看到小明.三、解答题17．计算：（1）2|5|--（2）()231448⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭18．解方程：（1）273x +=-（2）3414x x -=+19．化简求值：()()22343a ab a ab ab ---+，其中5a =，5b =-.20．一家商店将某种服装按成本价提高30%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利18元，这种服装每件的成本为多少元？21．已知点C 是线段AB 上一点，13AC AB =.（1）若60AB =，求BC 的长；（2）若AB a =，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，请用含a 的代数式表示DE 的长，并说明理由.22．如图，某田径场的最内圈半圆弯道半径为r 米，每条直道长a 米，且每条跑道宽1米.（共6条跑道，图中只画了最里面的3条.）（1）求最内圈的周长（用含有a ，r 的代数式表示）.（2）小明在第1道，小刚在第3道，如果他们都沿着各自跑道的内线跑一圈，则小刚比小明多跑了几米？（精确到0.1米）23．定义：如果一个一元一次方程的一次项系数与常数项的差刚好是这个方程的解，则称这个方程为妙解方程.例如：方程240x +=中，242-=-，方程的解为2x =-，则方程240x +=为妙解方程.请根据上述定义解答下列问题：（1）方程230x +=是妙解方程吗？试说明理由.（2）已知关于x 的一元一次方程30x m +=是妙解方程.求m 的值.（3）已知关于x 的一元一次方程20x a b +-=是妙解方程，并且它的解是x b =.求代数式ab 的值.24．如图，已知120MON ∠=︒，射线OA 从ON 的位置开始绕点O 按顺时针方向旋转，速度是每秒4︒，同时射线OB 从OM 的位置开始绕点O 按逆时针方向旋转，速度是每秒6︒，设旋转时间为t 秒()020t .（1）用含t 的代数式表示NOA ∠和MOB ∠的度数；（2）在旋转过程中，当AOB ∠等于60︒时，求t 的值；（3）在旋转过程中是否存在这样的t ，使得射线OB 恰好是图中某个角的平分线？如果存在，请求出t 的值；如果不存在，请说明理由.参考答案1．A【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.【详解】解：-2019的相反数是2019．故选A ．【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数.2．A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】15000=1.5×104，故选：A【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．B【分析】根据对顶角的定义对各图形判断即可．【详解】解：A、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；B、∠1和∠2是对顶角，故选项正确；C、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；D、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误．故选B．【点睛】本题考查了对顶角的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．4．C【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】2，是有理数；29是分数，是有理数；0171771…（每两个1之间依次多一个7）、2π是无理数.故选：C【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数．5．D【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形，即可找出答案．【详解】A、根据等式性质2，126x=两边都乘6得x=12，所以A不正确；B、根据等式性质1，2x-3=0两边都加3得2x-3+3=3，所以B不正确；C、根据等式性质2，5x=7两边都除以5得x=75，所以C不正确；D、根据等式性质1，5x+7=0两边同时减7得5x=-7；所以D正确.故选：D【点睛】解决本题的关键是利用等式的性质对每个式子进行变形，然后找出答案．另外本题也可以运用排除法．6．D【分析】根据角平分线的定义得∠COD=∠BOC，根据平角的定义可得∠BOC+∠AOC=180°，即可判断.【详解】∵OC平分BOD∠∴∠COD=∠BOC∵∠BOC+∠AOC=180°∴∠COD+∠AOC=180°∴∠COD与∠AOC互补故选：D【点睛】本题考查的是补角的定义，掌握“互补两角之和为180°”是关键.7．B【解析】的近似值，最后得出解答：解：∵4＜7＜9，∴2＜3，∴4＜6，即4＜6，最接近的整数是5；故选B．8．D【分析】根据跳远成绩为距离起跳线最近的点到起跳线的距离即可解答．【详解】根据跳远成绩为距离起跳线最近的点到起跳线的距离，过点C作CP⊥直线l，垂足为P，CP的长度为跳远成绩．故选：D【点睛】本题考查了垂线段最短的性质，熟悉测量跳远成绩的方法是解题的关键．9．B【分析】根据勾股定理求出正方形的对角线的长度，即为1到点P的长度，再加上1即为P点对应的数.【详解】根据勾股定理得：正方形的对角线的长度，则点P1故选：B【点睛】本题考查的是在数轴上表示实数，能根据勾股定理求出正方形的对角线长度（即半径）是关键.10．D【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73+百位上的数×72+十位上的数×7+个位上的数．【详解】孩子自出生后的天数是1×73+3×72+0×7+5=495故选：D【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．11．2．【详解】试题分析：∵224=，∴4算术平方根为2．故答案为2．考点：算术平方根．±12．2020【分析】根据绝对值的定义解答即可.【详解】a=∵||2020±∴a=2020±故答案为：2020【点睛】本题考查的是绝对值的定义，掌握绝对值的定义是关键.13．55【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【详解】∵∠α=35°，∴∠α的余角等于90°﹣35°=55°，故答案为：55．【点睛】本题考查了余角，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．14．25【分析】设瓶子的底面积为xcm2，根据瓶子中的液体体积相同列出方程，求出方程的解即可.【详解】设瓶子底面积为xcm2，根据题意得：12x=500-8x，解得：x=25故答案为：25【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找到等量关系是解答本题的关键．15．5 3【分析】根据图形表示出A、B的长与宽，再根据阴影A和B的面积相等，列方程解答即可.【详解】根据题意得：阴影A的长为3a厘米，宽为2a厘米；阴影B的长为（10-3a）厘米，宽为5a-3a=2a 厘米∵阴影A和B的面积相等∴3a=10-3aa=5 3故答案为：5 3【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，表示出阴影部分的长和宽是解本题的关键．16．16.5或39【分析】父亲看到小明，则父亲和小明在一条直线时，分父亲从C点沿C D A B---方向跑和沿C B A D---方向跑两种情况讨论.【详解】①父亲从C点沿C D A B---方向跑当父亲跑到A点时需：（102+66）÷6=28秒，此时小明所跑路程：28×4=112＞66当父亲跑到B点时需（102+66+102）÷6=39秒，此时小明所跑路程：4×39=156＜102+66，故小明在线段BC上，父亲即可看见小明.②父亲沿C B A D---方向跑小明跑过B点需：66÷4=16.5秒，此时父亲所跑路程为：16.5×6=99＜102，故父亲在线段CB上，即可看见小明.∴经过16.5或39秒后，父亲第一次看到小明.故答案为：16.5或39【点睛】本题主要考查学生的分析问题的能力及理解能力，要对父亲的运动方向分类讨论是关键.17．（1）-3；（2）10【分析】（1）根据绝对值的定义去掉绝对值符号，按有理数的运算法则计算即可.（2）运用乘法的分配率计算.【详解】（1）原式253=-=-（2）原式3116180641=⨯-⨯=【点睛】本题考查的是有理数的运算，掌握有理数的运算法则及绝对值、乘法的定义是关键.18．（1）5x =-；（2）8x =-【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1解答即可.（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可.【详解】（1）237x =--得5x =-.（2）去分母得：()3441x x -=+3444x x -=+，解得8x =-【点睛】本题考查的是解一元一次方程，易错点是移项忘记变号，去分母时有的项漏乘.19．22a ，50【分析】去括号后合并同类项即可化简，再把数值代入运算即可.【详解】原式22343a ab a ab ab =--++.22a =当5a =时，原式22550=⨯=.【点睛】本题考查的是整式的加减-化简求值，能正确的去括号并合并同类项是关键.20．每件服装的成本为450元【分析】设这种服装每件的成本为x 元，根据“成本价×（1+30%）×0.8-成本价=利润”列出方程，解方程就可以求出成本价．【详解】设每件服装的成本为x 元，则由题意可得：()0.8130%18x x ⨯+-=解得450x =（元）答：每件服装的成本为450元.【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题关键是明确提价或打折时的单位“1”．21．（1）40；（2）12a ，见解析【分析】（1）根据题目中的已知求出AC 的长，再求BC 的长即可.（2）根据中点的定义可得CD=12AC ，CE=12BC ，利用线段的加减可得DE 与AB 的关系，即可求解.【详解】（1）∵60AB =，13AC AB =，∴1203AC AB ==∴602040BC AB AC =-=-=（2）∵D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，∴12DC AC =，12CE BC =，∴()1111122222DE DC CE AC BC AC BC AB a =+=+=+==【点睛】本题考查的是线段的加减，掌握线段中点的定义并能根据图形找到数量关系是关键.22．（1）22r a π+；（2）小刚比小明多跑了12.6米【分析】（1）两个弯道合起来是一个圆，求出圆的周长，再加上两个直道的长度即可.（2）求出第3道的周长与第1道的周长比较即可.【详解】（1）根据题意得：最内圈的周长为：22r aπ+（2）()()22222r a r a ππ++-+⎡⎤⎣⎦，4π=4 3.1412.6≈⨯≈（米）答：小刚比小明多跑了12.6米.【点睛】本题考查的是整式的加减，能正确的理解图形并列出代数式是关键.23．（1）不是，见解析；（2）92m =；（3）4ab =-【分析】（1）求出方程的解并根据妙解方程的定义检验即可.（2）根据妙解方程的定义确定方程的解，代入原方程即可.（3）根据妙解方程的定义确定方程的解，代入原方程求出a 的值，再求出b 的值，即可求得ab 的值.【详解】（1）230x +=中，一次项系数与常数项的差为：231-=-，方程的解为32x =-，∵312-≠-，∴方程230x +=不是妙解方程.（2）∵30x m +=是妙解方程，∴它的解是3x m =-.∴()330m m -+=，解得92m =.（3）∵20x a b +-=是妙解方程，∴它的解是()2x a b =--.∴()2a b b --=，解得2a =，代入方程得：220b b +-=，得2b =-.∴4ab =-.【点睛】本题考查的是新定义，是中考热点题型，关键是能抓住新定义的概念的本质进行运算.24．（1）4NOA t ∠=度，6MOB t ∠=度；（2）6t =或18t =；（3）7.5t =或15或10时，射线OB 恰好是图中某个角的平分线【分析】（1）射线OA 从ON 的位置开始绕点O 按顺时针方向旋转，速度是每秒4︒，则NOA ∠的度数为4t 度；射线OB 从OM 的位置开始绕点O 按逆时针方向旋转，速度是每秒6︒，则的度MOB ∠数为6t 度（2）分两种情况解答：①OA 、OB 相遇之前，则∠NOA+∠AOB+∠BOM=120°②OA 、OB 相遇之后，则∠NOA+∠BOM-∠AOB=120°，列方程解答即可.（3）分①当OB 平分MOA ∠时②当OB 平分NOA ∠时③当OB 平分MON ∠时三种情况讨论.【详解】（1）根据题意得：4NOA t ∠=度，6MOB t ∠=度.（2）由题意可分两种情况：①如图2，4660120t t ++=，解得：6t =.②如图3，4660120t t +-=，解得：18t =.∴当AOB ∠等于60︒时，求t 的值为：6或18（3）分三种情况：①如图4，当OB 平分MOA ∠时，466120t t t ++=，解得：7.5t =.②如图5，当OB 平分NOA ∠时，26120t t +=，解得：15t =.如图6，当OB 平分MON ∠时，660t =，解得：10t =.∴7.5t =或15或10时，射线OB 恰好是图中某个角的平分线.【点睛】本题考查的是角的加减，能正确的根据图形找到各角之间的关系是关键.。

浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．﹣|﹣2022|的相反数为（ ） A ．﹣2022B ．2022C ．﹣12022D ．120222．将数据35亿用科学记数法表示为( ) A ．83510⨯B ．83.510⨯C ．93.510⨯D ．100.3510⨯3．实数a 在数轴上的位置如图所示，则1a-，1，0的大小顺序是（ ）A ．101a-<< B ．101a<-<C ．101a<<-D ．01<且1和1a-的大小无法确定4．当x=2，y=-1时，代数式x+2y -(3x -4y)的值是（ ） A ．-9 B ．9C ．-10D ．105．把方程214x -＝1﹣38x -去分母后，正确的结果是（ ） A ．2x ﹣1＝1﹣（3﹣x ） B ．2（2x ﹣1）＝1﹣（3﹣x ） C ．2（2x ﹣1）＝8﹣3﹣xD ．2（2x ﹣1）＝8﹣3＋x6．吴与伦比设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是1，那么输出的结果是（ ）A ．1B ．1-C ．3D ．3-7．如图，,OA OC OB OD ⊥⊥，4位同学观察图形后各自观点如下．甲：AOB COD ∠=∠；乙：180BOC AOD ∠+∠=︒；丙：90AOB COD ∠+∠=︒；丁：图中小于平角的角有6个；其中正确的结论是（ ）A ．甲、乙、丙B ．甲、乙、丁C ．乙、丙、丁D ．甲、丙、丁8．如图所示，,BA AC AD BC ⊥⊥，垂足分别为A 、D ，已知6,8,10, 4.8AB AC BC AD ====，则点A 到线段BC 的距离是（ ）A ．10B ．8C ．6D ．4.89．下列说法正确的是（ ）①若1x =是关于x 的方程0a bx c ++=的一个解，则0a b c ++=； ①在等式33x a b =-两边都除以3，可得x a b =-；①若2b a =，则关于x 的方程0(0)ax b a +=≠的解为12x =-；①在等式a b =两边都除以21x +，可得2211a bx x =++． A ．①①B ．①①C ．①①D ．①①10．如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、①、①，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积（ ）A ．正方形①B ．正方形①C ．正方形①D ．大长方形二、填空题11．如果264x ==_______，最小正整数与最大负整数的积等于_______． 12．定义一种新运算： *a b a b ab =++，如 1*212125=++⨯=. 则 ()2*3-=_______．13．若1x =是关于x 的方程1222a x a x -=-+的解，则=a ______． 14．如图AO①BO ，20BOC ∠=︒，OD 平分AOC ∠，则BOD ∠的度数为 _____．15．已知||9,||3a b ==，则||a b b a -=-，则a b +的值_______． 16．设a ，b ，c 为不为零的实数，且0abc >，那么||||||a b cx a b c =++，则x 的值为________． 17．如图，OA 的方向是北偏东15°，OB 的方向是北偏西40°，若AOC AOB ∠=∠，则OC 的方向是______________．18．观察下列等式：22110=-，22321=-，22532=-，…按此规律，则第n 个等式为21n -=__________________．19．10个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是______．20．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C 的位置）是有理数4，那么，“峰7”中C 的位置是有理数 ___，﹣2121应排在A 、B 、C 、D 、E 中 ___的位置．三、解答题 21．计算．（1）()()1278---＋；（2）()2022112⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭22．解方程：（1）213514x x +=- （2）30 564x x--=23．求值：（1）已知523x y -=，求1568x y --的值．（2）已知5,3a b ab -=-=，求5(74)6()6a b ab b a ab ++-+-的值．24．如图，已知线段DA 与B 、C 两点，用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算：(1)画直线AB 、射线DC ；(2)延长线段DA 至点E ，使AE AB =（保留作图痕迹）； (3)若AB=2cm ，AD=4cm ，求线段DE 的长，25．如图，已知直线,AB CD 相交于点O ，90COE ∠=︒．（1）若37AOC ∠=︒，求∠BOE 的度数． （2）若:3:6BOD BOC ∠∠=，求AOE ∠的度数．26．下表是某网约车公司的专车计价规则注：应付车费＝起租价＋里程费＋时长费，其中起租价10元含5千米里程费和10分钟时长费．例如：若坐专车行驶里程为12千米，行车时间为20分钟，则需付车费：()()10 2.51251201037.5+⨯-+⨯-=（元）．若坐专车行驶里程为4千米，行车时间为12分钟，则需付车费：()101121012+⨯-=（元）．（1）若小聪乘坐专车，行车里程为20千米，行车时间为30分，则需付车费_______元； （2）若小聪乘坐专车，行车里程为x （710x <≤）千米，平均时速为40千米/时，则小聪应付车费多少元？（用含x 的代数式表示）（3）小聪与小明各自乘坐专车从家去吾悦广场，由于堵车，小聪乘坐了12分钟，小明乘坐了20分钟，两车车费之和为47元，里程之和为15千米（其中小聪的行车里程不超过5千米）．那么这两辆专车此次的行驶路程各为多少千米？27．已知点C 在线段AB 上，AC ＝2BC ，点D 、E 在直线AB 上，点D 在点E 的左侧，（1）若AB ＝18，DE ＝8，线段DE 在线段AB 上移动， ①如图1，当E 为BC 中点时，求AD 的长； ①当点C 是线段DE 的三等分点时，求AD 的长；（2）若AB ＝2DE ，线段DE 在直线上移动，且满足关系式32AD EC BE +=，则CD AB＝ ．参考答案1．B【分析】根据绝对值、相反数的概念求解即可．只有符号不同的两个数互为相反数，任何数的绝对值是非负数．【详解】﹣|﹣2022|2022=-， ∴2022-的相反数是2022．故选：B ．【点睛】本题考查相反数、绝对值的概念，属于基础题，熟练掌握概念是解决本题的关键． 2．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】解：1亿=108，将数据35亿用科学记数法表示为35亿=35×108=3.5×10×108=3.5×109． 故选C ．【点睛】本题主要考查科学记数法的知识；把一个数表示成10(110n a a ⨯≤＜）的形式即为科学记数法． 3．C【分析】根据题意，由数轴得到10a -<<，然后得到11a->，即可得到答案． 【详解】解：根据题意，由数轴可知：10a -<<， ①11a->，①101a<<-； 故选：C ．【点睛】本题考查了实数的大小比较，利用数轴比较大小，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确得到10a -<<． 4．C【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可． 【详解】解：()234x y x y +--234x y x y =+-+26x y =-+，当2x =，1y =-时，原式()226110=-⨯+⨯-=-， 故选C ．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值和去括号，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则． 5．D【分析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断． 【详解】解：方程去分母得：2（2x ﹣1）=8﹣（3-x ）, 即2（2x -1）=8-3+x ． 故选D ．【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解． 6．A【分析】根据程序框图，把数1代入依次按照步骤计算即可． 【详解】解：根据题意，输入1时，则有1×（-3）÷3=-1<0， 再把-1输入，则有-1×（-3）÷3=1>0，满足输出条件， 因此输出的结果为1． 故选A ．【点睛】本题考查了程序框图的输入数据计算，有理数乘除混合运算，掌握框图的步骤和判定输出的条件是解题的关键． 7．B【分析】根据垂直定义得出①AOC=①BOD=90°，再逐个进行判断即可．【详解】解：①OA①OC，OB①OD，①①AOC=①BOD=90°．①①AOC-①BOC=①BOD-①BOC．①①AOB=①COD．①甲同学说的正确；①①BOC+①AOD=①AOC+①COD+①BOC=①AOC+①BOD=90°+90°=180°，①乙同学说的正确；①①AOB+①BOC=①AOC=90°，①BOC和①COD不一定相等，①丙同学说的错误；①图中小于平角的角有①AOB、①AOC、①AOD、①BOC、①BOD、①COD，共6个，①丁同学说的正确．故选：B．【点睛】本题考查了余角、补角的定义和角的有关推理的应用，能正确进行推理是解此题的关键．8．D【分析】根据三角形高的定义可知，AD长度就是点A到线段BC的距离，根据此解答即可．【详解】解：①AD①BC，AD=4.8，①点A到线段BC的距离是4.8．故选：D．【点睛】本题主要考查了三角形的高的概念，结合图形找出①ABC边BC上的高是解题的关键．9．C【分析】把x=1代入a+bx+c=0得可判断①，根据等式的性质可判断①①，把x系数化为1，求出解，即判断①，即可判断．【详解】解：①把x=1代入a+bx+c=0得：a+b+c=0，故结论正确；①33x a b =-两边都除以3，可得3bx a =-，结论错误； ①方程ax+b=0，移项得：ax=-b ，则x=-b a ，①b=2a ，①ba=2，则x=-2，故命题错误；①等式a b =两边都除以21x +，可得2211a b x x =++，结论正确． 故选：C ．【点睛】本题考查了方程解的定义及解一元一次方程，解题的关键是掌握方程的解及解方程的步骤． 10．B【分析】如图，设三个正方形①①①的边长依次为a ，b ，c ，重叠的小长方形的长和宽分别为x ，y ，表示出阴影部分的周长差即可求解．【详解】如图，设三个正方形①①①的边长依次为a ，b ，c ，重叠的小长方形的长和宽分别为x ，y ，①阴影部分的周长差为2（a+b -x -c ）+2(b+c -y)-2(b -x)-2(a -y) =2a+2b -2x -2c+2b+2c -2y -2b+2x -2a+2y =2b故只要知道下列图形①的边长或面积即可求解， 故选B ．【点睛】此题主要考查整式的加减、列代数式、去括号，解题的关键是根据图形的特点列出代数式求解． 11． ±2 -1【分析】根据平方根和立方根的定义可得；再由由最小正整数为1，最大负整数为-1，计算可得．【详解】解：①264x =，①8x =±，=±2，最小正整数与最大负整数的积为1×（-1）=-1， 故答案为：±2，-1．【点睛】本题考查了平方根和立方根的求法，有理数的乘法以及大小比较，解题的关键是掌握最小正整数与最大负整数的具体数值． 12．7-【分析】直接按照新定义的运算公式把数据代入计算即可得到答案. 【详解】解： *a b a b ab =++，∴ ()()()()2*32323167,-=+-+⨯-=-+-=-故答案为：7-【点睛】本题考查的是新定义运算，弄懂新定义的含义与运算法则是解题的关键. 13．2【分析】根据方程解的定义，把x=1代入方程即可得出a 的值． 【详解】解：①关于x 的方程1222a x a x -=-+的解是x=1， ①11222a a -=-+， 解得：a=2， 故答案为：2．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，掌握方程解的定义，以及一元一次方程的解法是解题的关键． 14．35°【分析】先求出AOC ∠，再利用角平分线的性质求出DOC ∠，再利用角的和差即可求解 【详解】AO BO ⊥90AOB ∠=︒∴20BOC ∠=︒9020110AOC AOB BOC ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒OD 平分AOC ∠111105522DOC AOC ∴∠=∠=⨯︒=︒BOD DOC BOC ∠=∠-∠∴∠=︒-︒=︒BOD552035故答案为：35︒．【点睛】本题考查了垂线和角平分线的性质，解题关键在于角的互换，其次注意计算仔细即可．15．-6或-12【分析】根据绝对值的性质可得a=±8，b=±3，a-b≤0，然后再确定a、b的值，进而可得答案．【详解】解：①|a|=9，|b|=3，①a=±9，b=±3，①|a-b|=b-a，①a-b≤0，①a≤b，①①a=-9，b=3，a+b=-6，①a=-9，b=-3，a+b=-12，故答案为：-6或-12．【点睛】此题主要考查了绝对值和有理数的加法，关键是正确确定a、b的值．16．3或-1【分析】根据正数的绝对值是正数，负数的绝对值等于他的相反数，可化简掉绝对值的负号，再根据有理数的除法，可得答案．【详解】解：①abc＞0，①a＞0，b＞0，c＞0或a、b、c中有两个负数；当a＞0，b＞0，c＞0时，x=1+1+1=3；当a、b、c中有两个负数时，x=1-1-1=-1；故答案为：3或-1．【点睛】本题考查了实数的除法运算，解题的关键是掌握分类讨论．17．北偏东70°．【分析】根据角的和差，方向角的表示方法，可得答案．【详解】解：如图，由题意可知①①BOD=40°，①AOD=15°，①①AOC=①AOB=①AOD+BOD=55°，①①COD=①AOC+①AOD=15+55=70°，故答案为：北偏东70°．【点睛】本题考查了方向角，利用角的和差得出①COD 是解题关键．18．()221n n --．【分析】第一个底数是从1开始连续的自然数的平方，减去从0开始连续的自然数的平方，与从1开始连续的奇数相同，由此规律得出答案即可．【详解】解：①22110=-， 22321=-，22532=-，…①第n 个等式为：()22211n n n -=--故答案是：()221n n --．【点睛】本题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题的关键．19．-2【分析】先设报3的人心里想的数为x ，利用平均数的定义表示报5的人心里想的数；报7的人心里想的数；报9的人心里想的数；报1的人心里想的数，最后建立方程，解方程即可．【详解】解：设报3的人心里想的数是x①报3与报5的两个人报的数的平均数是4，①报5的人心里想的数应是8x -，报7的人心里想的数是12(8)4x x --=+，报9的人心里想的数是16(4)12x x -+=-，报1的人心里想的数是20(12)8x x --=+，①报1的人与报3的人心里想的数的平均数是2，①822x x++=⨯，解得2x=-故答案为：2-．【点睛】本题属于阅读理解和探索规律题，考查了平均数的相关计算及方程思想的运用．解题关键是设未知数，将题中的等量关系展示出来，即可求出最终结果．20．34E【分析】由图形的变化可知，每个峰需要5个数，且第奇数个峰是正数，第偶数个峰是负数，根据此规律即可得出答案．【详解】解：由图形的变化可知，每个峰需要5个数，且第奇数个峰是正数，第偶数个峰是负数，①“峰7”中C的位置是5×7-1=34，①（2121-1）÷5=424，①-2121在E的位置，故答案为：34，E．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化归纳出每个峰需要5个数，且第奇数个峰是正数，第偶数个峰是负数是解题的关键．21．（1）3；（2）3 2 -【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则求解即可；（2）根据平方根与立方根的定义先化简，然后合并求解即可．【详解】解：（1）原式12783=-++=（2）原式11342⎛⎫=-⨯+- ⎪⎝⎭1342=-+-542=-32=-【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，以及实数的混合运算等，掌握基本的运算法则，注意运算顺序是解题关键．22．（1）x=9；（2）x=30【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【详解】解：（1）移项，可得：2x -5x=-14-13，合并同类项，可得：-3x=-27，系数化为1，可得：x=9．（2）去分母，可得：2x -3（30-x ）=60，去括号，可得：2x -90+3x=60，移项，可得：2x+3x=60+90，合并同类项，可得：5x=150，系数化为1，可得：x=30．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．23．（1）1；（2）16-【分析】（1）根据15683(52)8x y x y --=--，将523x y -=代入进去即可求解；（2）原式去括号合并得到最简结果，将a b -与ab -的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）15683(52)8x y x y --=--，当523x y -=时，原式3381=⨯-=，（2）原式74566a b ab b a ab =++--+，7a b ab =-+，当5a b -=，3ab =-时，原式52116=-=-．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，解题的关键是具有整体的思想．24．(1)作图见解析(2)作图见解析(3)6cm【分析】（1）如图，直线AB 、射线DC 即为所作；（2）如图，连接DA 并延长，以A 为圆心，AB 为半径画弧与DA 延长线的交点E 即为所作；（3）DE DA AE DA AB =+=+计算求解即可．(1)解：如图，直线AB 、射线DC 即为所作；(2)解：如图，连接DA 并延长，以A 为圆心，AB 为半径画弧与DA 延长线的交点E 即为所作； (3)解：①246DE DA AE DA AB =+=+=+=cm①线段DE 的长为6cm ．【点睛】本题考查了直线、射线与线段．解题的关键在于正确的作图．25．（1）53°；（2）150°【分析】（1）根据①BOE ＝180°−①AOC−①COE 直接解答即可；（2）根据平角的定义可求①BOD ，根据对顶角的定义可求①AOC ，根据角的和差关系可求①AOE 的度数．【详解】解：（1）①①COE ＝90°，①AOC ＝37°，①①BOE ＝180°−①AOC−①COE＝180°−37°−90°＝53°；（2）①:3:6BOD BOC ∠∠=，①BOD ＋①BOC ＝180°，①①BOD ＝60°，①①BOD ＝①AOC ，①①AOC ＝60°，①①COE ＝90°，①①AOE ＝①COE ＋①AOC ＝90°＋60°＝150°．【点睛】此题考查了对顶角、邻补角以及角的和差倍分，熟练掌握平角等于180度，直角等于90度，对顶角相等是解答本题的关键．26．（1）67.5；（2）412.5x -；（3）小聪乘坐4千米，小明乘坐11千米【分析】（1）按收费标准计算应付车费=起租价＋15千米里程费＋20分钟时长费即可； （2）先计算是否收时长费76010.51040⨯=>，应付车费=起租价＋(x -5)千米里程费＋601040x ⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭长费化简即可； （3）设小聪乘坐x （x<5）千米，则小明乘坐()15x -千米，先求出每人的费用小聪乘坐x （x<5）千米费用是起租价+时长费=10+1×（12-10）元，小明乘坐()15x -千米费用是起租价＋里程费＋时长费=10+2.5×（15-x -5）+1×(20-10)元，利用费用之和47构造方程，解方程即可．【详解】解：（1）10+（20-5）×2.5+（30-10）×1，=10+15 2.5+201⨯⨯，=67.5（元），故答案为：67,5；（2）①76010.51040⨯=>，所以时间超过10分钟， ①()510516010412.5240x x x ⎛⎫+⨯-+⨯⨯-=- ⎪⎝⎭； （3）设小聪乘坐x （x<5）千米，则小明乘坐()15x -千米，小聪乘坐x （x<5）千米费用是起租价+时长费=10+1×（12-10）元，小明乘坐()15x -千米费用是起租价＋里程费＋时长费=10+2.5×（15-x -5）+1×(20-10)元， 根据题意，得：()()101121010 2.515511047x +⨯-++⨯--+⨯=，整理的2.5x=10，解得4x =，①1511x -=（千米），答：小聪乘坐4千米，小明乘坐11千米．【点睛】本题考查网约车计费列代数式与简单方程，掌握计费种类与标准，以及计费公式，利用路程之和15千米设元，利用费用之和47构造方程是解题关键．27．（1）①AD ＝7；①AD ＝203或283；（2）1742或116【分析】（1）根据已知条件得到BC ＝6，AC ＝12，①由线段中点的定义得到CE ＝3，求得CD＝5，由线段的和差得到AD＝AC﹣CD＝12﹣5＝7；①当点C线段DE的三等分点时，可求得CE＝13DE＝83或CE＝23DE＝163，则CD＝163或83，由线段的和差即可得到结论；（2）当点E在线段BC之间时，设BC＝x，则AC＝2BC＝2x，求得AB＝3x，设CE＝y，得到AE＝2x+y，BE＝x﹣y，求得y＝27x，当点E在点A的左侧，设BC＝x，则DE＝1.5x，设CE＝y，求得DC＝EC+DE＝y+1.5x，得到y＝4x，于是得到结论．【详解】解：（1）①AC＝2BC，AB＝18，①BC＝6，AC＝12，①①E为BC中点，①CE＝3，①DE＝8，①CD＝5，①AD＝AC﹣CD＝12﹣5＝7；①①点C是线段DE的三等分点，DE＝8，①CE＝13DE＝83或CE＝23DE＝163，①CD＝163或CD＝83，①AD＝AC﹣CD＝12﹣163＝203或12-83=283；（2）当点E在线段BC之间时，如图，设BC＝x，则AC＝2BC＝2x，①AB＝3x，①AB＝2DE，①DE＝1.5x，设CE＝y，①AE＝2x+y，BE＝x﹣y，①AD＝AE﹣DE＝2x+y﹣1.5x＝0.5x+y，①32 AD ECBE+=，①0.532x y yx y++=-，①y＝27x，①CD＝1.5x﹣27x＝1714x，①171714342==xCDAB x；当点E在点A的左侧，如图，设BC＝x，则DE＝1.5x，设CE＝y，①DC＝EC+DE＝y+1.5x，①AD＝DC﹣AC＝y+1.5x﹣2x＝y﹣0.5x，①32AD ECBE+=，BE＝EC+BC＝x+y，①0.532y x yx y-+=+，①y＝4x，①CD＝y+1.5x＝4x+1.5x＝5.5x，BD＝DC+BC＝y+1.5x+x＝6.5x，①AB＝BD﹣AD＝6.5x﹣y+0.5x＝6.5x﹣4x+0.5x＝3x，①5.51136==CD xAB x，当点E在线段AC上及点E在点B右侧时，无解，综上所述CDAB的值为1742或116．故答案为：1742或116．。

浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2的相反数是（）A．2B．－2C．12D．12-2．下列说法正确的是（）A．4的平方根是2B．﹣8的立方根是﹣2C．64的立方根是±4D．平方根是它本身的数只有0和1 3．下列说法不正确．．．的是（）A．2a是2个数a的和B．2a是2和数a的积C．2a是单项式D．2a是偶数4．方程313x-＝1﹣416x-去分母后，正确的是（）A．2（3x﹣1）＝1﹣4x﹣1B．2（3x﹣1）＝6﹣4x+1 C．2（3x﹣1）＝6﹣4x﹣1D．2（3x﹣1）＝1﹣4x+1 5．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．6．对于任意实数a和b，如果满足2343434a b a b++=++⨯那么我们称这一对数a，b为“友好数对”，记为（a，b）．若（x，y）是“友好数对”，则2x﹣3[6x+（3y﹣4）]＝（）A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．﹣1 7．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D8）A ．3.5与4之间B ．4与4.5之间C ．4.5与5之间D ．5与5.5之间9．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ，若35BOE ∠= ，则FOD ∠=()A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°10．若34(0)x y y =≠，则（）A ．34y 0x +=B ．8-6y=0x C ．3+4x y y x =+D ．43x y =二、填空题11．（用“＞”或“＜”或“＝”连接）12．已知100A ∠=︒，则A ∠的补角等于________︒．13．在数轴上，到﹣2的距离等于4个单位长度的点所表示的数是_____．14．代数式a ﹣b ，b+c ，﹣（a+c ）的和是_____．15．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，垂足为点O ，若∠BOE=40°，则∠AOC 的度数为______．16．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打________折．17．已知点A ，B ，C 都在直线l 上，点P 是线段AC 的中点.设AB a =，PB b =，则线段BC 的长为________（用含a ，b 的代数式表示）185______.三、解答题19．计算：(1)4﹣3×22；(2)﹣22÷23×（1﹣13）2．20．解方程：（1）312x +=-（2）62123x x --=-21．化简代数式，22221372422a ab b a ab b ⎛⎫⎛⎫----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，并求当24,=3a b =-时该代数式的值.22．解答下列各题：(1)化简并求值：（a ﹣ab ）+（b+2ab ）﹣（a+b ），其中a ＝7，b ＝﹣17．(2)如图，OD 为∠AOB 的平分线，∠AOC=2∠BOC ，AO ⊥CO ，求∠COD 的度数．23．如图1将线段AB ，CD 放置在直线l 上，点B 与点C 重合，AB=10cm ，CD=15cm ，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BD 的中点．解答下列问题：(1)MN=(2)将图1中的线段AB 沿DC 延长线方向移动xcm 至图2的位置．①当x=7cm 时，求MN 的长．②在移动的过程中，请直接写出MN ，AB ，CD 之间的数量关系式．24．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人.（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处?（2）为了尽快完成植树任务，现调m 人去两处支援，其中90100m <<，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人?25．小明同学有一本零钱记账本，上面记载着某一周初始零钱为100元，周一到周五的收支情况如下（记收入为+，单位：元）：+25，-15.5，-23，-17，+26（1）这周末他可以支配的零钱为几元？（2）若他周六用了a 元购得2本书，周日他爸爸给了他10元买早饭，但他实际用了15元，恰好用完了所有的零钱，求a 的值。

浙教版七年级上册期末考试数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列代数式中，值一定是正数的是（）A．+m B．﹣m C．|m|D．|m|+1解：A、+m可能是负数、零、正数，故A错误；B、﹣m可能是负数、零、正数，故B错误；C、|m|可能是零、正数，故C错误；D、|m|+1是正数，故D正确；故选：D．2．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣和0.333B．﹣[+（﹣7）]和﹣（﹣7）C．﹣0.25和0.25D．﹣（﹣6）和6解：A、﹣和互为相反数，此选项错误；B、﹣[+（﹣7）]=7，﹣（﹣7）=7，则﹣[+（﹣7）]=﹣（﹣7），此选项错误；C、﹣0.25和0.25互为相反数，此选项正确；D、﹣（﹣6）=6，此选项错误；故选：C．3．据新华社中国青年网报道，新一期全球超级计算机500强榜单发布，中国超算“神威•太潮之光”与“天河二号”连续第三次占据榜单前两位，“神威•太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有40960块处理器，将40960用科学记数法表示为（）A．0.4096×105B．4.096×104C．4.0960×103D．40.96×103解：将40960这个数用科学记数法表示为4.096×104．故选：B．4．若x2=9，则x的取值是（）A．x=3B．x=﹣3C．x=±3D．x=±4.5解：∵x2=9，∴x=±3．故选：C．5．下列等式变形正确的是（）A．由7x=5得x=B．由=1得=10C．由2﹣x=1得x=1﹣2D．由﹣2=1得x﹣6=3解：A、由7x=5得x=，错误；B、由=1得=1，错误；C、由2﹣x=1得x=2﹣1，错误；D、由﹣2=1得x﹣6=3，正确；故选：D．6．近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是（）A．1.15＜a＜1.25B．1.195＜a＜1.205C．1.195≤a＜1.205D．1.15≤a＜1.25解：近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是1.195≤a＜1.205．故选：B．7．商场销售某种产品，为消费者提供了以下两种优惠方案，甲方案：增加50%的量，但不加价；乙方案：降价33%，从单价的角度考虑，你认为比较划算的方案是（）A．甲B．乙C．甲乙一样D．不能确定解：甲方案：=，乙方案：1﹣33%=67%，∵＜67%，∴甲比较合算，故选：A．8．若2x5a y b+4与﹣的和仍为一个单项式，则b a的值是（）A．2B．﹣2C．1D．﹣1解：∵2x5a y b+4与﹣的和仍为一个单项式，∴，解得：，故b a=（﹣2）1=﹣2．故选：B．9．已知数轴上两点A、B表示的数分别为﹣3、1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x，如果点P到点A、点B的距离之和为6，则x的值是（）A．﹣4B．2C．4D．﹣4或2解：∵AB=|1﹣（﹣3）|=4，点P到点A，点B的距离之和是6，∴点P在点A的左边时，﹣3﹣x+1﹣x=6，解得：x=﹣4，点P在点B的右边时，x﹣1+x﹣（﹣3）=6，解得：x=2，综上所述，x=﹣4或2；故选：D．10．已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为（）A．7B．3C．3或7D．以上都不对解：当点C在线段AB上时：AC=5﹣2=3；当C在AB的延长线上时：AC=5+2=7．故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．已知的小数部分是a，的整数部分是b，则a+b=．解：∵2＜＜3，2＜＜3，∴a=﹣2，b=2，a+b=﹣2+2=，故答案为．12．小何在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示﹣4的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为﹣5．解：如图，根据折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示﹣4的点重合，得到以﹣1对应的点对折，∵数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，∴A表示的数为﹣5，B表示的数为3．故答案为：﹣5．13．学校购进了2560本书，小明班的同学帮忙把这些图书从校门口搬到图书馆，第一次搬走一半，第二次搬走剩下的一半，如此下去，搬第七次后剩下的书有20本．解：第一次截搬走一半，剩下2560×，第二次搬走剩下的一半，剩下=2560×（）2，如此下去，第7次后剩下的长度是2560×（）7=20，故答案为20．14．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A、B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B的值应该是﹣5x+3y．解：由题意可知：A+B=x﹣y，∴A=（x﹣y）﹣（3x﹣2y）=﹣2x+y，∴A﹣B=（﹣2x+y）﹣（3x﹣2y）=﹣5x+3y．故答案为：﹣5x+3y．15．在我们日常用的日历中，有许多有趣的数学规律．如在图1所示某月的日历中，用带阴影的方框圈出4个数，这四个数具有这样的性质：上下相邻的两个数相差7，左右相邻的两个数相差1，…如果我们在某年某月的日历上按图2所示方式圈出4个数，若这4个数的和为78，则这4个数中最小的数为16．解：设最小的一个数为x，依题意得：x+x+1+x+6+x+7=78解得x=16故答案是：16．16．已知∠AOB=50°，以O为端点作射线OC，使∠BOC=30°，则∠AOC=80°或20°．解：当OC在∠AOB的内部：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=50°﹣30°=20°，当OC在∠AOB的外部：∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°+30°=80°，故答案为：80°或20°．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）计算：23+（﹣3）×4﹣2÷（﹣）．解：23+（﹣3）×4﹣2÷（﹣）=8+（﹣12）+2×2=8+（﹣12）+4=0．18．（6分）解方程：=﹣1解：去分母，4（2x﹣1）=3（x+3）﹣12去括号，8x﹣4=3x+9﹣12移项，8x﹣3x=9﹣12+4合并同类项，5x=1系数化为1，x=．19．（8分）计算：+++解：原式=4﹣3++3=．20．（8分）已知一个数的两个平方根分别是和a+13，求这个数的立方根．解：由题意得：+a+13=0，解得：a=﹣5，则这个数是64，立方根是4．21．（8分）化简后求值：3（x2y+xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣4xy2﹣3，其中x、y满足|x﹣2|+（y+）2=0．解：原式=3x2y+3xy2﹣3x2y+3﹣4xy2﹣3=﹣xy2，∵|x﹣2|+（y+）=0，∴x﹣2=0 y+=0，于是x=2，y=﹣，当x=2，y=﹣时，原式=﹣xy2=﹣2×（﹣）2=﹣．22．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOM=90°，∠DON=90°（1）若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度数；（2）若∠COM=∠BOC，求∠BOD．解：（1）∵∠COM=∠AOC，∴∠AOC=∠AOM，∵∠BOM=90°，∴∠AOM=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=180°﹣45°=135°；（2）设∠COM=x°，则∠BOC=4x°，∴∠BOM=3x°，∵∠BOM=90°，∴3x=90，即x=30，∴∠AOC=60°，∴∠BOD=60°．23．（10分）A、B两地相距70千米，甲从A地出发，每小时行15千米，乙从B地出发，每小时行20千米．（1）若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇？（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？（3）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？解：（1）设经过x小时两人相遇，15x+20x=70，解得，x=2，答：经过2小时两人相遇；24．（10分）（1）观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．解：（1）∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，∴共有3+2+1=6条线段；（2）设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x=（m﹣1）+（m﹣2）+（m﹣3）+…+3+2+1，∴倒序排列有x=1+2+3+…+（m﹣3）+（m﹣2）+（m﹣1），∴2x=mm+m+…+m=m（m﹣1），∴x=m（m﹣1）；（3）把45位同学看作直线上的45个点，每两位同学之间的一握手看作为一条线段，直线上45个点所构成的线段条数就等于握手的次数，因此一共要进行×45×（45﹣1）=990次握手．。

浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列各组数中，互为相反数的是（）A．6和6-B．6-和16C．6-和16-D．16和62．（﹣2）4是（﹣2）2的()倍．A．1B．2C．3D．43．下列式子：①（﹣3）+5；②（﹣6）×2；③（﹣3）×（﹣2）；④（﹣3）÷（﹣6），计算结果是负数的是()A．①B．②C．③D．④4．如图，三条直线相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3的度数等于（）A．210°B．180°C．150°D．120°5．下列各组中的两项是同类项的是（）A．2a与2ab B．3xy与﹣12yx C．2a2b与2ab2D．x2y与﹣16．正方形面积为10，其边长是x，以下说法正确的是()A．x是有理数B．2＜x＜3C．3＜x＜4D．在数轴上找不到表示实数x的点7．请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子，其中错误的是（）A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该种葡萄的金额B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长C．一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A，B两城之间的路程D．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数8．已知a＝﹣3400，b＝7300，c＝﹣11200，则下列各式结果最大的是（）A．|a+b+c|B．|a+b﹣c|C．|a﹣b+c|D．|a﹣b﹣c| 9．根据等式的性质，若等式m＝n可以变为m+a＝n﹣b，则（）A．a，b互为相反数B．a，b互为倒数C．a＝b D．a＝0，b＝010．若∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，则下列结论：①∠3-∠2＝90°；②∠3+∠2＝270°﹣2∠1；③∠3＝∠1＝2∠2；④∠3＜∠1+∠2．其中正确的是()A．①B．①②C．①②③D．①②③④二、填空题11．3x﹣7x＝_____．12．数据36000用科学记数法表示为___________．13．若2a﹣b﹣2＝0，则4a﹣2b﹣5＝_____．14．汽车队运送一批货物，若每辆车装4吨，还剩下6吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完，则这个车队共有车_______辆．15．如图，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将五个小正方形拼成一个面积一样的大正方形，则这个大正方形的边长是_____．16．某企业有A、B两类经营收入．今年A类年收入为a元，B类年收入是A类年收入的2倍，预计明年A类年收入将增加10%，B类年收入将减少10%．则明年该企业的年总收入为_____元．（用含a的代数式表示）三、解答题17．计算：(1)（﹣24）×111 () 834-+；2(2)-．18．解方程：(1)5x+3（2﹣x）＝8；(2)3141136x x--=-．19．已知甲、乙两个油桶中各装有a升油．(1)把甲油桶的油倒出一半给乙桶，用含a的代数式表示现在乙桶中所装油的体积．(2)在（1）的前提下，再把乙桶的油倒出13给甲桶，最后甲、乙两个桶中的油一样多吗？请说明理由．20．(1)如图①，点C ，D ，E 在线段AB 上，AB ＝12，AC ＝4，D ，E 分别为AB ，CB 的中点，求DE 的长．(2)如图②，已知OC 平分∠AOD ，∠BOC ＝30°，且∠BOC 与∠AOD 互补，求∠AOD ，∠BOD 的度数．21．已知A ＝a 2﹣2ab+b 2，B ＝a 2+2ab+b 2．(1)求A+B ．(2)求14（A ﹣B ），(3)若2A ﹣2B+9C ＝0，当a ，b 互为倒数时，求C 的值．22．已知点A ，B ，C ，D 是同一数轴上的不同四点，且点M 为线段AB 的中点，点N 为线段CD 的中点．如图，设数轴上点O 表示的数为0，点D 表示的数为1．(1)若数轴上点A ，B 表示的数分别是﹣5，﹣1，①若点C 表示的数是3，求线段MN 的长．②若CD ＝1，请结合数轴，求线段MN 的长．(2)若点A ，B ，C 均在点O 的右侧，且始终满足MN ＝2OA OB OC ++，求点M 在数轴上所表示的数．23．已知O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ．(1)如图①，若∠AOC＝30°，求∠COE，∠DOB的度数．(2)如图①，若∠AOC＝α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）．(3)将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，探究∠AOC与∠DOE的度数之间的数量关系，并说明理由．参考答案1．A【分析】根据相反数的定义：互为相反数的两个数是符号不同、绝对值相等的两个数．逐个判断即可．【详解】解：A、6和6-是互为相反数，故本选项符合题意；B、6-和16不是互为相反数，故本选项不符合题意；C、6-和16-不是互为相反数，故本选项不符合题意；D、16和6不是互为相反数，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了相反数的定义，牢记相反数的定义是解题的关键．2．D【分析】根据幂的法则计算即可．【详解】解：（-2）4÷（-2）2=（-2）2=4，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的乘方，掌握an表示n个a相乘是解题的关键．3．B【分析】先计算各个小问的结果，即可得到哪个选项是正确的．【详解】解：（-3）+5=2，故①不符合题意；（-6）×2=-12，故②符合题意；（-3）×（-2）=6，故③不符合题意；（-3）÷（-6）=12，故④不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查有理数的混合运算、正数和负数，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．4．B【分析】如图，根据对顶角相等求出∠3＝∠4，再根据平角的定义解答．【详解】解：如图，∵∠4＝∠3，∴∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠2＋∠4＝180°．故选：B．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，根据对顶角相等，把三个角转化为一个平角是解题的关键．5．B【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：A．2a与2ab，所含字母不尽相同，不是同类项，不符合题意；B．3xy与12 yx，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，符合题意；C．2a2b与2ab2，所含相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意；D．x2y与-1，所含字母不同，不是同类项，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解答本题的关键．6．C【分析】根据正方形的面积公式可得的意义逐项进行判断即可．【详解】解：由题意得，，是无理数，因此选项A不符合题意；由于3＜4，因此选项B不符合题意；选项C符合题意；的点，所以选项D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查估算无理数的大小，数轴与实数，理解算术平方根的定义以及数轴表示数的方法是解决问题的关键．7．D【分析】根据代数式表示实际意义的方法分别判断每个选项即可得．【详解】解：A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额，原说法正确，故此选项不符合题意；B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长，原说法正确，故此选项不符合题意；C．一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A，B两城之间的路程，原说法正确，故此选项不符合题意；D．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则40+a表示这个两位数，原说法错误，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．8．C【分析】根据有理数的加减法法以及绝对值的性质求出各个选项的值，再比较大小即可．【详解】解：|a+b+c|=92866 120012001200-+-=471200，|a+b-c|=92866120012001200-++=851200，|a-b+c|=92866120012001200---=1031200，|a-b-c|=92866120012001200--+=291200，∵1038547291200120012001200>>>，∴结果最大的是|a-b+c|．故选：C ．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，有理数的加减法以及绝对值，掌握有理数的加减法法则是解答本题的关键．9．A【分析】根据等式的基本性质得到a=-b ，再根据相反数的定义解决此题．【详解】解：由题意得：a=-b ．∴a+b=0．∴a 与b 互为相反数．故选：A ．【点睛】本题主要考查等式的基本性质、相反数、倒数，熟练掌握等式的基本性质、相反数的定义是解决本题的关键．10．C【分析】根据题意得：①（1）∠1+∠2=90°，（2）∠1+∠3=180°，（2）-（1）得出结果进行判断；②（1）+（2）得出结果进行判断；③（2）-（1）×2得出结果进行判断；④先把（1）等式两边乘2得2（∠1+∠2）=180°，把（2）变形后代入2（∠1+∠2）=180°，得出结果进行判断．【详解】解：根据题意得：（1）∠1+∠2=90°，（2）∠1+∠3=180°，∴（2）-（1）得，∠3-∠2=90°，∴①正确；（1）+（2）得，∠1+∠2+∠1+∠3=270°，∴∠3+∠2=270°-2∠1，∴②正确；（2）-（1）×2得，∠3-∠1=2∠2，∴③正确；∵（1）∠1+∠2=90°，（2）∠1+∠3=180°，∴2（∠1+∠2）=180°，∴∠3=180°-∠1=2（∠1+∠2）-∠1=∠1+2∠2，∴∠3＞∠1+∠2，∴④错误；故选：C ．【点睛】本题考查余角和补角，掌握余角和补角的定义，根据题目的要求对两个等式进行不同的计算是解题关键．11．-4x【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此计算即可．【详解】解：3x-7x=（3-7）x=-4x ，故答案为：-4x ．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．12．43.610⨯【分析】根据科学记数法可直接进行求解．【详解】解：由36000用科学记数法表示为43.610⨯；故答案为43.610⨯．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．13．-1【分析】将4a-2b-5变形为2（2a-b ）-5，然后整体代入数值进行计算即可．【详解】解：∵2a-b-2=0，∴2a-b=2∴4a-2b-5=2（2a-b ）-5=4-5=-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查代数式求值，将2a-b=2整体代入是解题的关键．14．12【分析】设这个车队共有车x辆，根据题意列方程，解方程即可求解．【详解】解：设这个车队共有车x辆，根据题意得4x+6=4.5x，解得x=12，答：这个车队共有车12辆．故答案为：12【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意设出未知数，列出方程是解题关键．15【分析】由图可知每个小正方形的边长为1，面积为1，得出拼成的小方形的面积为5，进一步开方得出拼成的正方形的边长．【详解】解：分割图形如下：【点睛】本题考查图形的剪拼和算术平方根，熟知“如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根”是解答此题的关键．16．2.9a【分析】根据题意，可以用相应的代数式表示出今年和明年的总收入．【详解】解：今年A类年收入为a元，则B类收入为2a元，明年的总收入为：a（1+10%）+2a（1-10%）=2.9a（元），故答案为：2.9a．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．17．(1)-1(2)18【分析】（1）直接利用乘法分配律化简，再利用有理数的加法计算得出答案；（2）直接利用立方根以及二次根式的性质分别化简进而得出答案．(1)解：原式=()()()111242424834-⨯--⨯+-⨯=386-+-=-1；(2)原式=-2+5×4=-2+20=18．【点睛】此题主要考查了乘法分配律、立方根以及算术平方根等知识，正确化简各数是解题关键．18．(1)x=1(2)x=0.9【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解．（1）解：去括号得：5x+6-3x=8，移项得：5x-3x=8-6，合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：2（3x-1）=6-（4x-1），去括号得：6x-2=6-4x+1，移项得：6x+4x=6+1+2，合并得：10x=9，解得：x=0.9．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解法，正确掌握解方程的方法是解题关键．19．(1)32a(2)最后甲、乙两个桶中的油一样多．理由见解析【分析】（1）根据题意列出代数式即可；（2）根据题意分别求出甲乙两桶中现有油的体积即可．(1)解：现在乙桶中所装油的体积为：1322a a a +=；(2)最后甲、乙两个桶中的油一样多．理由如下：由（1）知：甲桶现有12a升油，乙桶现有32a升油，再把乙桶的油倒出13给甲桶后，甲桶现在所装油的体积为：113232a a a+⨯=，乙桶现在所装油的体积为：31123a a⎛⎫-=⎪⎝⎭，∴最后甲、乙两个桶中的油一样多．【点睛】本题考查了整式的加减，用含a的代数式分别表示两次倒出后两个桶中的油量是解题的关键．20．(1)2(2)∠AOD=150°，∠BOD=105°【分析】（1）先求出BC的长度，根据线段中点定义得出BD=12AB=6，BE=CE=12BC=4，再求出答案即可；（2）先根据补角的定义求出∠AOD，根据角平分线的定义得出∠DOC=12∠AOD=75°，再求出∠BOD即可．(1)解：∵AB=12，AC=4，∴BC=AB-AC=12-4=8，∵D，E分别为AB，CB的中点，∴BD=12AB=12×12=6，BE=CE=12BC=12×8=4，∴DE=BD-BE=6-4=2；(2)∵∠BOC与∠AOD互补，∴∠BOC+∠AOD=180°，∵∠BOC=30°，∴∠AOD=150°，∵OC平分∠AOD，∴∠DOC=12∠AOD=12×150°=75°，∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=75°+30°=105°，即∠AOD=150°，∠BOD=105°．【点睛】本题考查了线段的和差计算，两点之间的距离，线段的中点定义，角的和差计算，角平分线的定义等知识点，能熟记线段中点的定义和角的平分线定义是解此题的关键．`21．(1)2a2+2b2(2)-ab(3)8 9【分析】（1）根据A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2，可以计算出A+B；（2）根据A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2，可以计算出14（A-B）；（3）根据2A-2B+9C=0和（2）中的结果，可以得到C，然后根据a，b互为倒数，可以得到ab=1，再代入化简后的C，计算即可．(1)解：∵A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2，∴A+B=（a2-2ab+b2）+（a2+2ab+b2）=a2-2ab+b2+a2+2ab+b2=2a2+2b2；(2)∵A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2，∴14（A-B）=14[（a2-2ab+b2）-（a2+2ab+b2）]=14（a2-2ab+b2-a2-2ab-b2）=14×（-4ab）=-ab；(3)∵2A-2B+9C=0，∴C=29-（A-B），由（2）知14（A-B）=-ab，则A-B=-4ab，∴C=29-×（-4ab）=89ab，∵a，b互为倒数，∴ab=1，∴C=89×1=89．【点睛】本题考查整式的加减、倒数，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．22．(1)①5；②线段MN的长为72或92(2)1 4【分析】（1）①先根据数轴上两点的距离可得AB的长，由线段中点的定义可得AM的长，同理得CN的长，由线段的和差关系可得MN的长；②存在两种情况：C在D的左边或右边，同理根据线段的和差关系可得MN的长；（2）设点A表示的数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为c，结合数轴上两点间的距离公式，中点坐标公式和线段的和差关系列方程求解．（1）解：①如图1，点A ，B 表示的数分别是5-，1-，1(5)4AB ∴=---=，M 是AB 的中点，122AM AB ∴==，同理得：312CD =-=，112CN CD ==，3(5)215MN AC AM CN ∴=--=----=；②若1CD =，存在两种情况：)i 如图2，点C 在D 的左边时，C 与原点重合，表示的数为0，171(5)222MN AD AM DN ∴=--=----=；)ii 如图3，点C 在D 的右边时，C 表示的数为2，192(5)222MN AC AM CN ∴=--=----=；综上，线段MN 的长为72或92；（2）设点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，点C 表示的数为c ，点A 、B 、C 、D 、M 、N 是数轴上的点，且点M 是线段AB 的中点，点N 是线段CD 的中点，∴点M 在数轴上表示的数为2a b +，点N 在数轴上表示12c +，1||22a b c MN ++∴=-， 点A ，B ，C 均在点O 的右侧，且始终满足2OA OB OC MN ++=，12||22a b c a b c ++∴-=++，整理，得|1|a b c a b c +--=++，当1a b c a b c +--=++时，解得12c =-（不符合题意，舍去），当1a b c a b c --++=++时，解得：12a b +=，∴点M 在数轴上表示的数为124a b +=，综上，点M 在数轴上所对应的数为14．【点睛】本题主要考查了数轴，数轴上的点的几何意义，绝对值的意义等知识的应用．掌握数轴上两点的距离公式是解题的关键．23．(1)75COE ∠=︒，60DOB ∠=︒(2)12DOE α∠=(3)12DOE AOC ∠=∠【分析】（1）由30AOC ∠=︒，COD ∠是直角，可知150BOC ∠=︒，60BOD ∠=︒，因为OE 平分BOC ∠，所以1752COE BOC ∠=∠=︒；（2）因为AOC α∠=，COD ∠是直角，所以180BOC α∠=︒-，90COD ∠=︒，所以18090BOD AOC COD α∠=︒-∠-∠=︒-，因为OE 平分BOC ∠，所以119022BOE BOC ∠=∠=︒-；所以1190(90)22DOE BOE BOD ααα∠=∠-∠=︒--︒-=．（3）设AOC α∠=，因为COD ∠是直角，所以180180BOC AOC α∠=︒-∠=︒-，90COD ∠=︒，因为OE 平分BOC ∠，所以119022COE BOC α∠=∠=︒-；所以119090(90)22DOE COE αα∠=︒-∠=︒-︒-=．（1）解：30AOC ∠=︒ ，COD ∠是直角，180150BOC AOC ∴∠=︒-∠=︒，90COD ∠=︒，18060BOD AOC COD ∴∠=︒-∠-∠=︒，OE 平分BOC ∠，1752COE BOC ∴∠==︒；（2）AOC α∠= ，COD ∠是直角，180180B AO OC C α∠∴==︒-︒-∠，90COD ∠=︒，18090BOD AOC COD α∴∠=︒-∠-∠=︒-，OE 平分BOC ∠，119022BOE BOC α∴∠=∠=︒-；1190(90)22DOE BOE BOD ααα∴∠=∠-∠=︒--︒-=．（3）12DOE AOC ∠=∠．理由如下：设AOC α∠=，COD ∠ 是直角，180180B AO OC C α∠∴==︒-︒-∠，90COD ∠=︒，OE 平分BOC ∠，119022COE BOC α∴∠=∠=︒-；119090(90)22DOE COE αα∴∠=︒-∠=︒-︒-=．即12DOE AOC ∠=∠．【点睛】本题主要考查角度的和差计算，角平分线的定义等知识，关键是由图形得到角度之间的关系．。

浙教版七年级数学上册期末试卷含答案七年级数学上册期末试卷一、选择题（共10小题）1.数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值相等的点是（）A。

点A与点DB。

点A与点CC。

点B与点CD。

点B与点D2.单项式-2xy的系数与次数依次是（）A。

-2，3B。

-2，4C。

2，3D。

2，43.下列计算正确的是（）A。

3a+2a=5aB。

3a-a=3C。

2a+3a=5aD。

-ab+2ab=ab4.据官方数据统计，70周年国庆阅兵网上总观看人次突破5.13亿，最高同时在线人数突破600万。

将5.13亿用科学记数法表示应为（）A。

5.13×10^8B。

5.13×10^9C。

513×10^6D。

0.513×10^95.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上。

A。

①③B。

②④C。

①④D。

②③6.根据等式的性质，下列变形正确的是（）A。

如果2x=3，那么x=3/2B。

如果x=y，那么x-5=5-yC。

如果x=6，那么x=3D。

如果x=y，那么-2x=-2y7.从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2.从正面看图2的几何体，得到的平面图形是（）A。

B。

C。

D。

8.已知∠1=42°45′，则∠1的余角等于（）A。

47°15′B。

47°55′C。

48°15′D。

137°55′9.正在建设的轻轨即将在2020年底验收，预计轻轨开通后，可以缩短很多人的上下班时间。

小徐住在A处，每天去往B处上班，他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟。

已知乘轻轨从A到B处的路程比乘公交车多1千米，若轻轨行驶的平均速度为60千米/时，公交车行驶的平均速度为20千米/时，求从A到B处的乘公交车路程。

浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列各数中，无理数是（ ） A ．πB ．2.3C ．﹣1D ．3.142．数据49080000用科学记数法表示为（ ） A ．649.0810⨯B ．64.90810⨯C ．74.90810⨯D ．4490810⨯3．下列各组代数式中，不是同类项的是（ ） A ．﹣3m 与66mB ．5x 2y 与-0.3xy 2C ．5与﹣2D ．﹣a 2b 与ba 24．下列说法不正确的是（ ） A ．对顶角相等 B ．两点确定一条直线C ．两点之间线段最短D ．一个角的补角一定大于这个角5．一个角的度数是42°46′，则它的余角的度数为（ ） A ．47°14′B ．47°54′C ．57°14′D ．37°54′6．数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师能立刻说出观众想的那个数．小玲 告诉魔术师的数是2，那么她心里想的数是（ ） A ．0B ．1-C ．2-D ．3-7．在一列数：a 1，a 2，a 3，…，an 中，a 1＝1，a 2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2022个数是（ ） A ．1B ．3C ．7D ．98．如图，已知,,A O B 在一条直线上，1∠是锐角，则1∠的余角是（ ）A ．1212∠-∠ B ．132122∠-∠ C ．12()12∠-∠D ．21∠-∠9．下列计算正确的是（ ） A ．()6325÷--=-B ．123123⎛⎫⎛⎫-÷-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．21323-⨯=-D ．0.12=±10．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）A ．2×1000（26﹣x ）=800xB ．1000（13﹣x ）=800xC ．1000（26﹣x ）=2×800xD ．1000（26﹣x ）=800x11．有理数a ，b 在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（ ）．A ．0ab >B ．0a b +<C ．b a <D ．||||b a >12．如图1所示，在长方形ABCD 的内部放置了四个周长均为12的小长方形．现将长方形EFGH 放置于大长方形ABCD 内，且与四个小长方形有重叠（重叠部分均为长方形），如图2所示．已知AB=10，BC=8，四个重叠部分的周长之和为28，则长方形EFGH 的周长为（ ）A ．20B ．24C ．26D ．28二、填空题13．气温上升5℃记为＋5，则气温下降10℃记为____． 14．单项式234-x yz的系数为____________．15．已知 a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简：b a a -+=____________．16．已知x ﹣2y ﹣3=0，则代数式（x ﹣2y ）2+2y ﹣1﹣x 的值是____________． 17．一个角的补角为130°，那么这个角的余角度数是________.18．如图所示，在数轴上放置了两个完全相同的长方形ABCD 、EFGH ．现长方形ABCD 、EFGH 分别以每秒1个单位、3个单位的速度沿数轴正方向运动．则在运动过程中，两个长方形的重叠部分面积的最大值为____________，且它的持续时间为____________秒．三、解答题 19．计算：(1)()263--(2)31.52174⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭20．解方程：321222x x -=+21．先化简，再求值：()22221332733x xy y x xy y ⎛⎫----- ⎪⎝⎭，其中2x =，32y =-22．如图，在℃AOB 内部有点P ，(1)按要求作图：℃画线段AP ；℃过点P 作直线PM℃OA 于点M ； (2)比较线段PA 和PM 的长，PA_____PM （填“>”、“=”或“<”）23．某校同学经过“种植”项目化学习后，收获一批蔬菜，经过调查发现：若这种蔬菜加工后出售，单价可提高40%，但重量只有加工前的80%．现有未加工的这种蔬菜50千克，加工后可以比不加工多卖60元．(1)若设加工前每千克卖x元，请填写下表：(2)求这种蔬菜加工后的单价．24．如图，直线AB和CD交于点O，射线OE平分℃AOD．(1)若℃BOD=50°，求℃COE的度数；(2)若射线OF℃AB于点O，℃BOD=α°，请补全图形，并求℃EOF的度数25．若关于x的一元一次方程ax＝b（a≠0）的解满足x＝a﹣b，则称该方程为“和谐方程”．例如：方程﹣2x＝﹣4的解为x＝2，而2＝﹣2﹣（﹣4），则方程﹣2x＝﹣4为“和谐方程”．(1)试判断方程﹣3x＝﹣4是不是“和谐方程”；(2)若a＝2，有符合要求的“和谐方程”吗？若有，求b的值；若没有，请说明理由．(3)关于x的一元一次方程（1﹣m）x＝﹣3m2+5mn﹣n和（n+2）x＝﹣4m2+5mn+m（m、n 为常数）均为“和谐方程”，且它们的解分别为x＝p和x＝q，请通过计算比较p和q的大小．26．一年一度的“春节”即将到来，某超市购进一批价格为每千克6元的苹果，原计划每天卖50千克，但实际每天的销量与计划销量有出入，如表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负，单位：千克)：（1）根据记录的数据，求销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克?（2）若每千克按10元出售，每千克苹果的运费为1元，那么该超市这周的利润一共有多少元？27．直角三角板ABC 的直角顶点C 在直线DE 上，CF 平分BCD ∠．(1)在图1中，若40BCE ∠=︒，求ACF ∠；(2)在图1中，若BCE α∠=，ACF ∠=________（用含α的式子表示）；(3)将图1中的三角板ABC 绕顶点C 旋转至图2的位置，探究：写出ACF ∠和BCE ∠的度数之间的关系，并说明理由．参考答案1．A【分析】根据无限不循环小数为无理数即可求解． 【详解】解：A 、π为无理数，故A 选项正确； B 、2.3为有理数，故B 选项错误； C 、-1为有理数，故C 选项错误； D 、3.14为有理数，故D 选项错误． 故选：A ．【点睛】本题考查了无理数的概念，解题的关键是掌握无理数的三种形式：℃开方开不尽的数，℃无限不循环小数，℃含有π的数． 2．C【分析】根据科学记数法的表示方法分别确定a、n的值即可得出结果．【详解】解：49080000=7，4.90810故选：C．【点睛】题目主要考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，熟练掌握运用科学记数法表示绝对值大于1的数是解题关键．3．B【详解】A、-3m与66m是同类项，故A不符合题意．B、5x2y与-0.3xy2不是同类项，故B符合题意．C、5与-2是同类项，故C不符合题意．D、-a2b与ba2是同类项，故D不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查同类项的定义，如果两个单项式所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．解题的关键是正确理解同类项定义．4．D【分析】根据对顶角的性质，直线的性质，两点之间线段最短，补角的定义，依次判断即可得到答案．【详解】解：A、对顶角相等，故该项不符合题意；B、两点确定一条直线，故该项不符合题意；C、两点之间线段最短，故该项不符合题意；D、一个角的补角不一定大于这个角，说法错误，故该项符合题意；故选：D．【点睛】此题考查对顶角的性质，直线的性质，两点之间线段最短，补角的定义，正确理解各性质及定义是解题的关键．5．A【分析】根据余角的定义直接求解即可．【详解】解：根据题意可得：90°-42°46′=47°14′，故选：A．【点睛】题目主要考查余角的定义、度分秒的换算及角度的计算，熟练掌握余角的计算方法是解题关键．6．D【分析】设这个数为x ，根据程序列出关于x 的方程，解方程即可． 【详解】解：设这个数为x ，则根据题意可得：36723x -+=， 解得：3x =-，即她心里想的数是-3，故D 正确． 故选：D ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意列出关于x 的方程，是解题的关键． 7．C【分析】根据题意，可以写出这列数的前几个数，从而可以发现数字的变化特点，进而可以得到这一列数中的第2022个数．【详解】a 1＝1，a 2＝7，a 3＝7，a 4＝9，a 5＝3，a 6＝7， a 7＝1，a 8＝7…可以发现每6个数字为一次循环 2022÷6＝337℃这一列数中的第2022个数是7． 故选C【点睛】本题考查数字的变化类，尾数特征．解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化规律，求出相应的数据． 8．C【分析】由图知：℃1和℃2互补，可得℃1+℃2=180°，即12（℃1+℃2）=90°℃；而℃1的余角为90°-℃1℃，可将℃中的90°所表示的12（℃1+℃2）代入℃中，即可求得结果． 【详解】解：由图知：℃1+℃2=180°， ℃12（℃1+℃2）=90°，℃90°-℃1=12（℃1+℃2）-℃1=12（℃2-℃1）． 故选：C ．【点睛】此题综合考查余角与补角，难点在于将℃1+℃2=180°进行适当的变形，从而与℃1的余角产生联系． 9．D【分析】分别根据有理数的混合运算及平方根的定义，对各个选项进行判断即可．【详解】解：A．()66325÷--=-，故本选项错误；B.1293234⎛⎫⎛⎫-÷-⨯=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故本选项错误；C. 21333-⨯=-，故本选项错误；D. 0.12±，故本选项正确故选D．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算及平方根，熟记相关定义与法则是解答本题的关键．10．C【分析】此题等量关系为：2×螺钉总数=螺母总数，据此设未知数列出方程即可．【详解】解：设安排x名工人生产螺钉，则（26-x）人生产螺母，由题意得1000（26-x）=2×800x，故C答案正确故选C11．B【分析】根据数轴上点的位置确定出a与b的正负，以及绝对值的大小，再利用加法、乘法运算法则判断即可．【详解】由数轴上的位置得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，℃ab＜0，a＋b＜0，故选：B．【点睛】此题考查了有理数的乘法，数轴，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．C【分析】如图，由AB=10，BC=8，得AB+BC+CD+DA=2（AB+BC）=36，而长方形ABCD 的内部放置了四个周长均为12的小长方形，故AN+AO=BM+BL=CK+CJ=DI+PD=6，可得MN+LK+IJ+OP=12，即XW+UV+ST+QR=12，又四个重叠部分的周长之和为28，可得EX+EQ+RH+HS+TG+GU+FV+WF=14，即可求出EF+FG+HG+EH=26，即长方形EFGH的周长为26．【详解】解：如图：℃AB=10，BC=8，℃AB+BC+CD+DA=2（AB+BC）=36，℃长方形ABCD的内部放置了四个周长均为12的小长方形，℃AN+AO=BM+BL=CK+CJ=DI+PD=12×12=6，℃（AB+BC+CD+DA）-（AN+AO）-（BM+BL）-（CK+CJ）-（DI+PD）=36-6-6-6-6=12，即MN+LK+IJ+OP=12，℃XW+UV+ST+QR=12，℃四个重叠部分的周长之和为28，℃EX+EQ+RH+HS+TG+GU+FV+WF=12×28=14，℃（EX+EQ+RH+HS+TG+GU+FV+WF）+（XW+UV+ST+QR）=14+12=26，℃EF+FG+HG+EH=26，即长方形EFGH的周长为26，故选：C．【点睛】本题考查长方形周长，解题的关键是掌握长方形周长等于长加宽和的2倍．13．10-【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：气温上升5℃记为+5，则气温下降10℃记为；10-，故答案为：10-．【点睛】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14．3 -4【分析】根据单项式系数的概念求解即可．【详解】解：单项式234-x yz的系数是34-，故答案为：34 -．【点睛】本题考查了单项式的知识，理解单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解题关键．15．2a-b.【分析】根据数轴可得，a＞0，b＜0，且a b＜.【详解】由数轴可知a＞0，b＜0，且a b＜，因此可知b-a＜0，根据绝对值的性质可知：b a a-+=a-b+a=2a-b.故答案为2a-b.【点睛】本题考查了学生数轴和两点的距离绝对值表示方法，掌握通过数轴获取信息是解决此题的关键.16．5【分析】原式变形后，由已知等式求出x-2y的值，整体代入计算即可求出值．【详解】解：℃x-2y-3=0，℃x-2y=3，则原式=（x-2y）2-（x-2y）-1=32-3-1=9-3-1=5．故答案为：5．【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．40°【分析】设这个角为x，根据补角的定义列出方程，求解得出这个角，进而根据余角的定义算出答案.【详解】解：设这个角为x度，根据题意得x+130=180，解得：x=50，℃这个角的余角为：90°-50°=40°.故答案为：40°.【点睛】本题考查了余角和补角的意义，如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角.18．912【分析】根据长方形的运动过程得出当长方形EFGH的边EF在AB上时，S最大，此时重合的图形为正方形，边长为长方形的宽；考虑当点E与点A重合时，得出相应时间，当点F与点B重合时，确定相应时间点，然后即可得出结果．【详解】解：当长方形EFGH的边EF在AB上时，S最大，S的最大值为：3×3=9；当点E与点A重合时，经过的时间为t，-5+3t=1+t，解得t=3；当点F与点B重合时，经过的时间为t1，-2+3t1=5+t1，解得：t1=3.5；℃3.5-3=0.5，℃整个运动过程中，S的最大值是9，持续时间是0.5秒；故答案为：℃9；℃0.5．【点睛】题目主要考查图形的运动及一元一次方程的应用，理解题意，找准临界点，列出方程是解题关键．19．(1)-12(2)1 4 -【分析】（1）直接利用算术平方根以及有理数的混合运算法则计算，进而得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算，进而得出答案．(1)692=-⨯原式=-12(2)原式=37 24 -=1 4 -【点睛】此题主要考查了算术平方根以及有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．20．x=-3【分析】去分母、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．【详解】解：去分母，可得：3x-2=4x+1，移项，可得：3x-4x=1+2，合并同类项，可得：-x=3，系数化为1，可得：x=-3．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21．-x2-2xy，2【分析】根据整式的加减运算法则进行化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案．【详解】原式=x2-9xy-3y2-2x2+7xy+3y2=-x2-2xy当x=2，y=32-时，原式=-4-3 222⎛⎫⨯⨯-⎪⎝⎭=-4+6=2【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．22．(1)见解析(2)＞【分析】（1）根据线段和垂线的定义作图即可；（2）根据垂线段最短即可得出结果（1）解：如图，℃连接AP，线段AP即为所求；℃过点P作直线PM℃OA于点M，直线PM即为所求；（2）根据垂线段最短可得：PA>PM，故答案为：>．【点睛】题目主要考查直线、线段的基本作图，垂线段最短，熟练掌握运用这些基础知识点是解题关键．23．(1)见解析(2)这种水果加工后的单价为14元【分析】（1）设加工前每千克卖x元，则加工后的单价为原来单价×（1+40%）元，重量为50×80%，根据销售额=单价×重量可得加工前、后的销售额，进而完成表格；（2）等量关系为：加工后的销售额-不加工的销售额=60，依此列出方程求解即可．(1)（1）表格填写如下：(2)56x-50x=60x=101.4x=14答：这种水果加工后的单价为14元．【点睛】本题考查了列代数式和一元一次方程的应用，找到加工和不加工的等量关系是解决本题的关键；难点是得到加工后的单价和重量．24．(1)115°(2)图见解析，2α或180-2α【分析】（1）利用邻补角，角平分线性质解题．（2）补全图形后根据垂线定义求解．（1）℃AOD=180°-℃BOD=130°℃OE 平分℃AOD ℃℃AOE=12℃AOD=65°℃℃AOC=℃BOD=50°℃℃COE=℃AOC+℃AOE=115°（2）℃OF℃AB ，℃℃BOF=90°℃OF 在AB 左侧℃℃DOF=90°-℃BOD=90-α℃AOD=180°-℃BOD=180-α℃OE 平分℃AOD ℃℃DOE=12℃AOD=90-2α℃℃EOF=℃DOE -℃DOF=90-2α-(90-α)= 2α．℃OF 在AB 右侧℃OE 平分℃AOD ℃℃AOE=12℃AOD=90-2α ℃EOF=℃AOE+℃AOF=90-2α+90°=180-2α． 综上所述，℃EOF=2α或180-2α 【点睛】本题考查角的计算，数形结合，充分利用对顶角．邻补角，角平分线的性质是求解本题的关键．25．(1)不是(2)有，43b = (3)p q <，理由见解析【分析】（1）根据题中新定义的“和谐方程”进行判断即可得出结论；（2）当a ＝2时，解得2b x =，然后假设有符合要求的“和谐方程”，代入求解即可得； （3）根据题意先确定2135p m m mn n =-+-+，2245q n m mn m =++--，然后利用整式的减法进行计算比较即可．（1）34x -=-43x ∴=， 又43413---=≠（）， ℃方程﹣3x ＝﹣4不是“和谐方程”．（2）当a ＝2时，b x =2， ℃2b x = 假设有符合要求的“和谐方程”，则2x b =-， ℃22b b =- ℃43b =；（3）由题可得()22135135p m m mn n m m mn n =---+-=-+-+， ()22245245q n m mn m n m mn m =+--++=++--， ()22135245p q m m mn n n m mm m ∴-=-+-+-++--=22135245m m mn n n m mn m -+-+---++=21m --<0，℃.p q <【点睛】题目主要考查一元一次方程的拓展应用，整式的加减运算，理解题目中新定义的“和谐方程”是解题关键．26．（1）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售14.5千克；（2）该超市这周一共有1074元利润【分析】（1）根据表格提供的数据可知：销售数量最多的一天是周六，销售数量最少的一天是周五，故用表格中周六的销售数量减去周五的销售数量即可算出答案；（2）根据表格提供的数据，算出本周销售的总数量，再根据销售的总数量乘以每千克的利润即可算出答案.【详解】（1）解：10.5-(-4)=14.5千克；答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售14.5千克．（2）解：50×7+2-1.5-2.5+6.5-4+10.5-3=358千克 ，358×(10-6-1)=1074元；答：该超市这周一共有1074元利润.【点睛】本题考查了有理数混合运算的应用，根据题意正确列出算式是解答本题的关键. 27．(1)20ACF ∠=︒ (2)12α (3)12ACF BCE ∠=∠．理由见解析 【分析】（1）由℃BCE=40°和平角的定义可得℃BCD=180°-40°=140°，利用CF 平分℃BCD ，可得℃BCF=70°，用℃ACB -℃BCF ，结论可得；（2）利用（1）的解答方法解答即可；（3）先求出180BCD BCE ∠=︒-∠，再根据角平分线的定义表示出℃BCF ，然后根据℃ACF=℃ACB -℃BCF 求解即可．（1）解：℃90ACB ∠=︒，40BCE ∠=︒， ℃180904050ACD ∠=︒-︒-︒=︒，18040140BCD ∠=︒-︒=︒， 又CF 平分BCD ∠，℃70DCF BCF ∠=∠=︒， ℃907020ACF ACB BCF ∠=∠-∠=︒-︒=︒；（2）解：℃90ACB ∠=︒，BCE α∠=︒， ℃1809090ACD αα∠=︒-︒-︒=︒-，180BCD α∠=︒-， 又CF 平分BCD ∠， ℃1902DCF BCF α∠=∠=-， ℃11909022ACF αα⎛⎫∠=︒--︒= ⎪⎝⎭；（3）12ACF BCE ∠=∠，理由如下：℃点C 在DE 上，℃180BCD BCE ∠=︒-∠， ℃CF 平分BCD ∠， ℃()11118090222BCF BCD BCE BCE ∠=∠=︒-∠=︒-∠， ℃90ACB ∠=︒， ℃11909022ACF ACB BCF BCE BCE ⎛⎫∠=∠-∠=︒-︒-∠=∠ ⎪⎝⎭， 即：12ACF BCE ∠=∠．。

浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022-的相反数是（）A ．2022B ．12022-C ．12022D ．2022-2．下列说法中不正确的是（）A ．10的平方根是B ．8是64的一个平方根C ．27-的立方根是3-D ．49的平方根是233．已知3x 6y 2和x 3myn 是同类项，则2m n -的值是（）A ．6B ．5C ．4D ．24．如图1，A ，B 两个村庄在一条河l （不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A 、B 两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C 点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（）A ．两直线相交只有一个交点B ．两点确定一条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过一点有无数条直线5．解方程21101136x x ++-=时，去分母、去括号后，正确的结果是（）A ．411011x x +-+=B ．421011x x +--=C ．421016x x +--=D ．421016x x +-+=6．一个角加上20°后，等于这个角的余角，则这个角的度数是（）A ．35°B ．45°C ．60°D ．80°7．数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值相等的点是（）A ．点A 与点DB ．点A 与点C C ．点B 与点CD ．点B 与点D 8．已知∠1＝42°45′，则∠1的余角等于（）A ．47°55′B ．47°15′C ．48°15′D ．137°55′9．下列计算正确的是（）A ．2325a a a +=B ．321a a -=C ．325235a a a +=D ．2222a b a b a b-+=10．如图是由两个正方形和一个半径为a 的半圆组合而成的，已知两个正方形的边长分别为a 、b （a b >），则图中阴影部分面积为（）A ．2222a a b π+-B ．2222a a b π-+C ．2222a a b π--D ．22a b -二、填空题11．用“<”、“>”或“=”连接：2-______3．12．1350000用科学记数法可表示为______．13．已知∠AOC 和∠BOD 是一组对顶角，若∠AOC=40°，则∠BOD=______．14________．15．用代数式表示“a 与b 的和的平方”为________．16．若一个数的平方等于6，则这个数等于______．17．若关于x 的方程|2|(3)510k k x k --++=是一元一次方程，则k=______．18．某超市为回馈顾客，推出两种优惠方式：一、消费满60元，全部商品享八折优惠；二、消费满90元立减30元，消费者可以选择其中一种方式结账．小明用方式一结账，实际付款88元，若是他改用方式二结账，比起方式一能省下______元19．如图，两根木条的长度分别为7cm 和12cm ．在它们的中点处各打一个小孔M 、N （木条的厚度，宽度以及小孔大小均忽略不计）．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN=______cm ．20．如图，在正方形ABCD 内，将2张①号长方形纸片和3张②号长方形纸片按图1和图2两种方式放置（放置的纸片间没有重叠部分），正方形中未被覆盖的部分（阴影部分）的周长相等．（1）若①号长方形纸片的宽为1厘米，则②号长方形纸片的宽为______厘米；（2）若①号长方形纸片的面积为10平方厘米，则②号长方形纸片的面积是______平方厘米．三、解答题21．计算下列各题，并写出必要的计算步骤：(1)3|2|89--；(2)11632⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭22．解下列方程：(1)5122x x -=+；(2)41132y y -+=-23．先化简，再代入求值：2222()3(1)3a ab a ab ---+，其中14a =，4b =．24．如图，A 、B 、C 三点在一条直线上，根据图形填空：（1）AC ＝++；（2）AB ＝AC ﹣；（3）DB+BC ＝﹣AD （4）若AC ＝8cm ，D 是线段AC 中点，B 是线段DC 中点，求线段AB 的长．25．定义：有A 、B 两只电子跳蚤在同一条数轴上跳动，它们在数轴上对应是实数分别为a 、b ．若实数a 、b 满足32=+b a 时，则称A 、B 处于“和谐位置”，A 、B 之间的距离为“和谐距离”．(1)当A 在原点位置，且A 、B 处于“和谐位置”时，“和谐距离”为．(2)当A 、B 之间的“和谐距离”为2022时，求a 、b 的值．26．如图，直线AB 和直线CD 交于O 点，EO AB ⊥，(1)若2EOC COB ∠=∠，求AOD ∠的度数．(2)作OF CD ⊥，证明：EOF COB ∠=∠．27．如图①，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，M 、N 分别为OA 、OB 上的点，线段OM 、ON 同时开始旋转，线段OM 以30度/秒绕点O 逆时针旋转，线段ON 以10度/秒的速度绕点O 顺时针旋转，当OM 旋转到与OB 重合时，线段OM 、ON 都停止旋转．设OM 的旋转时间为t 秒．（1）若∠AOB ＝140°，当t ＝2秒时，∠MON ＝，当t ＝4秒时，∠MON ＝；（2）如图②，若∠AOB ＝140°，OC 是∠AOB 的平分线，求t 为何值时，两个角∠NOB 与∠COM 中的其中一个角是另一个角的2倍．（3）如图③，若OM 、ON 分别在∠AOC 、∠COB 内部旋转时，总有∠COM ＝3∠CON ，请直接写出BOC AOB∠∠的值．参考答案1．A【分析】根据相反数的定义求解即可．【详解】解：2022-的相反数是2022，故选：A ．2．D【分析】根据立方根，平方根的定义，即可解答．【详解】解：A 、10的平方根是B 、8是64的一个平方根，正确，不符合题意；C 、27-的立方根是3-，正确，不符合题意；D 、49的平方根是23±，原说法错误，符合题意；故选：D ．3．D【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m 、n 的值，即可求解．【详解】解：∵3x 6y 2和x 3myn 是同类项，∴3m=6，n=2，∴m=2，n=2，∴2m-n=2，故选：D ．4．C【分析】根据两点之间线段最短，即可得到答案．【详解】解：根据两点之间线段最短，可得C 符合题意，故选C ．5．C【分析】对原方程按要求去分母，去括号得到变形后的方程，再和每个选项比较，选出正确选项．【详解】21101136x x ++-=，去分母，两边同时乘以6为：()()2211016x x +-+=去括号为：421016x x +--=．故选：C6．A【分析】设这个角的度数是x ，则这个角的余角的度数是90x ︒-，根据“一个角加上20°后，等于这个角的余角，”列出方程，即可求解．【详解】解：设这个角的度数是x ，则这个角的余角的度数是90x ︒-，根据题意得：2090x x +︒=︒-，解得：35x =︒，即这个角的度数是35°．故选：A7．C【分析】根据数轴上绝对值相等的点到原点的距离相等，判断出数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值相等的点是哪两个点即可．【详解】∵点B 与点C 到原点的距离相等，∴数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值相等的点是点B 与点C ．故选：C ．8．B【分析】根据余角的定义计算90°﹣42°45′即可．【详解】∠1的余角＝90°﹣42°45′＝47°15′．故选：B ．9．D【分析】由合并同类项的法则可判断A ，B ，D ，由同类项的概念先判断C ，再得到不能合并，可判断C ，从而可得答案.【详解】解：325,a a a +=故A 不符合题意；32,a a a -=故B 不符合题意；322,3a a 不是同类项，故C 不符合题意；2222a b a b a b -+=，运算正确，故D 符合题意；故选D10．D【分析】S 阴影=S 正方形+14S 圆-14S 圆-S 小正方形，据此解答．【详解】解：如图，S 阴影=S 正方形+14S 圆-14S 圆-S 小正方形=S 正方形-S 小正方形=a 2-b 2．故选：D ．11．＜【分析】根据正数大于负数判断即可．【详解】解：∵-2<0，3>0，∴-2<3，故答案为：<．12．1.35×106【详解】解：61350000 1.3510=⨯，故答案为：61.3510⨯13．40°【分析】直接根据对顶角相等即可求解．【详解】解：∵∠AOC 和∠BOD 是一组对顶角，∠AOC=40°，∴∠BOD=40°．故答案为：40°．14．3【详解】解：∵9＜13＜16，∴34，3．故答案为3．15．2()a b +【分析】根据题意，先列出x 与y 的和，再平方即可列出式子．【详解】解：根据题意，可列式2()a b +，故答案为：2()a b +．16．【详解】解：∵一个数的平方等于6，∴这个数等于故答案为：17．1【详解】解：根据题意得：|k−2|=1，k−3≠0，解得：k=1，故答案为：1．18．8【详解】解：设该商品标价为x元，依题意得：0.8x=88，解得：x=110，∵110>90，∴按方式二结账，应该付款110-30=80，∴88-80=8(元)，若是他改用方式二结账，比起方式一能省下8元，故答案为：8．19．2.5或9.5##9.5或2.5【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、M、N四点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．【详解】解：本题有两种情形：（1）当A、C（或B、D）重合，且剩余两端点在重合点同侧时，MN=CN-AM=12CD-12AB=6-3.5=2.5（厘米）；（2）当B、C（或A、C）重合，且剩余两端点在重合点两侧时，MN=CN+BM=12CD+12AB，=6+3.5=9.5（厘米）．故两根木条的小圆孔之间的距离MN是2.5cm或9.5cm，故答案为：2.5或9.5．20．2203或者263【分析】（1）根据阴影部分的周长相等，可知AB=DE，即可求解；（2）设①号长方形纸片长和宽分别为b和a，②号长方形纸片长和宽分别为d和c，由题意可知c=2a，2a+3d=b+c，ab=10，即可求得cd的值．【详解】解：（1）如图：∵阴影部分的周长相等，∴BC=EF，∴AB=DE，∵①号长方形纸片的宽为1厘米，∴②号长方形纸片的宽为2×1=2厘米；故答案为：2；（2）如图：设①号长方形纸片长和宽分别为b和a，②号长方形纸片长和宽分别为d和c，由（1）知：c=2a，由正方形边长相等知：2a+3d=b+c，∴3d=b，∵①号长方形纸片的面积为10平方厘米，∴ab=10，∴cd=2a•13b=23ab=203(平方厘米)，故答案为：20 3．【点睛】本题考查了整式的混合运算，利用图形，正确列式，是解题的关键．21．(1)3-(2)1【分析】（1）先算绝对值，立方根，算术平方根，再算加减；（2）利用乘法分配律简便运算即可．(1)解：|2|-=2-2-3=-3；(2)解：11632⎛⎫-⨯-⎪⎝⎭11(6)(6)32=-⨯--⨯23=-+=1．【点睛】本题考查了绝对值，立方根，算术平方根，以及有理数的混合运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．22．(1)x=1(2)115 y=【解析】(1)解：移项得：5x-2x=2+1，合并得：3x=3，系数化为1得：x=1；(2)解：去分母得：2（4-y ）=3（1+y ）-6，去括号得：8-2y=3+3y-6，移项得：-2y-3y=3-6-8，合并得：-5y=-11，系数化为1得：y=115．【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1．23．3ab -，-2【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=2222233a ab a ab --+-3ab =-，当14a =，4b =时，原式=1431324⨯-=-=-【点睛】此题考查了整式加减的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1）AD ，DB ，BC ；（2）BC ；（3）AC ；（4）6cm ．【分析】（1）根据图形直观的得到线段之间的关系；（2）根据图形直观的得到线段之间的关系；（3）根据图形直观的得到各线段之间的关系；（4）AD 和CD 的长度相等并且都等于AC 的一半，DB 的长度为CD 长度的一半即为AC 长度的四分之一．AB 的长度等于AD 加上DB ，从而可求出AB 的长度．【详解】（1）AC ＝AD+DB+BC故答案为：AD ，DB ，BC ；（2）AB ＝AC ﹣BC ；故答案为：BC ；（3）DB+BC ＝DC=AC ﹣AD故答案为：AC ；（4）∵D 是AC 的中点，AC ＝8时，AD ＝DC ＝4B 是DC 的中点，∴DB ＝2∴AB ＝AD+DB＝4+2，＝6（cm ）．【点睛】本题重点是根据题干中的图形得出各线段之间的关系，在第四问中考查了线段中点的性质．线段的中点将线段分成两个长度相等的线段．25．(1)2(2)a=1010，b=3032或a=-1012，b=-3034【分析】（1）根据题意得a=0，代入b=3a+2即可求解；（2）根据“和谐距离”的定义列得绝对值方程，即可求解．(1)解：∵A 在原点位置，∴a=0，把a=0代入b=3a+2，得b=2，∴“和谐距离”为b-a=2-0=2，故答案为：2；(2)解：∵A 、B 处于和谐位置，∴b=3a+2，∴|||22|2022AB b a a =-=+=，∴2a+2=±2022，∴a=1010，b=3032或a=-1012，b=-3034．26．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据EO ⊥AB ，可得∠EOB=∠EOC+∠COB=90°，再根据2∠EOC=∠COB ，即可求出AOD ∠的度数．（2）根据EO ⊥AB ，FO ⊥CD ，可得∠EOC+∠COB=∠EOF+∠EOC=90°，即可得证∠COB=∠EOF ．(1)解：∵EO⊥AB∴∠EOB=∠EOC+∠COB=90°∵2∠EOC=∠COB∴3∠EOC=90°∴∠EOC=30°∴∠AOD=∠COB=2∠EOC=60°(2)证明：∵EO⊥AB，FO⊥CD∴∠EOC+∠COB=∠EOF+∠EOC=90°∴∠COB=∠EOF27．（1）60°，20°；（2）t＝75或2或145时；（3）BOCAOB∠∠＝14．【分析】（1）当t=2秒时，线段OM与ON未相遇，根据∠MON＝∠AOB-∠AOM-∠BON 计算即可；当t=4时，线段OM与ON已相遇过，根据∠MON＝∠BON-（∠AOB-∠AOM）计算即可；（2）分两种情况讨论，列出方程可求解；（3）由∠COM＝3∠CON，列出关于∠AOB，∠BOC的等式，即可求解．【详解】（1）当t＝2s时，∠MON＝140°﹣10°×2﹣30°×2＝60°，如图，当t＝4s时，∠MON＝4×10°-（140°-4×30°）＝20°，如图，故答案为：60°，20°；（2）若∠COM＝2∠BON时，|30°t﹣70°|＝2×10°×t，∴t＝75或7（不合题意舍去）当∠BON＝2∠COM时，2|30°t﹣70°|＝10°×t，∴t＝2或14 5，综上所述当t＝75或2或145时，两个角∠NOB与∠COM中的其中一个角是另一个角的2倍．（3）∵∠COM＝3∠CON，∴∠AOB﹣∠BOC﹣30°×t＝3（∠BOC﹣10°×t），∴∠AOB＝4∠BOC，∴BOCAOB∠∠＝14．。

浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．-2的绝对值是（）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．把54300这个数据可以用科学记数法表示为（）A ．55.4310⨯B ．45.4310⨯C ．354.310⨯D ．50.54310⨯3．下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（）A ．B ．C ．D ．4．在1-，13，0这四个实数中，属于无理数的是（）A ．1-B C ．13D ．05．在一个峡谷中，测得A 地的海拔为-11米，B 地比A 地高15米，则B 地的海拔为（）A ．4米B ．-4米C ．26米D ．-26米6．如图，点A 在点O 的南偏东20︒方向上，且射线OA 与OB 的夹角是110︒，则射线OB 的方向是（）A ．北偏东70︒B ．北偏东60︒C ．北偏东50︒D ．北偏东40︒7．若20x y +-=，则代数式8x y --+的值是（）A ．10B ．8C ．6D ．48．如图，点B 是线段AD 的中点，点C 在线段BD 上，且AB a =，CD b =，则下列结论中错．误．的是（）A ．2AD a =B ．BC a b =-C ．2AC a b=-D ．13BC b=9．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20％．设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程为（）A ．5420%108x -=⨯B ．5420%(108)x x -=⨯+C ．10820%(54)x x +=⨯-D ．5420%(108)x x +=⨯-10．把五张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个大长方形（长为m ，宽为n ）内（如图②），大长方形未被卡片覆盖的部分用阴影表示．当m 不变，n 变长时，阴影部分的面积差总保持不变，则a ，b 应满足的关系为（）A ．a ＝5bB ．a ＝3bC ．a ＝2bD ．32a b=二、填空题11．﹣1的相反数是_____．12．已知50A ∠=︒，则A ∠的余角等于______°．13．比较大小：1-________（填“＜”，“＞”或“＝”）14．已知关于x 的方程(1)332a x a x -+=-的解为2x =，则=a ________．15．若实数a ，b 满足2=a ，41b a -=-｜｜，则a b +=________．16．数轴上A ，B 两点表示的数分别为4-，2，C 是射线BA 上的一个动点，以C 为折点，将数轴向左对折，点B 的对应点落在数轴上的B '处．（1）当点C 是线段AB 的中点时，线段AC =________．（2）若3B C AC '=，则点C 表示的数是________．17．已知代数式x ﹣2y 的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是_____．18．关于x 的一元一次方程224a x m +﹣＝的解为x ＝1，则a+m 的值为_____．19．如图，把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分别落在M 、N 的位置，且∠AEF ＝23∠DEF ，则∠NEA ＝_____．三、解答题20．计算(1)3(2)(3)+---；(2)3124⨯．21．解方程（1）5236x x -=+．（2）3252x x x --=．22．先化简，再求值：222(2)(23)1a a a a ---+，其中3a =-．23．如图，将1，2，3，…，40这40个数按照下表进行排列，现用一个Z 字框（图中阴影部分）框住表中的4个数，移动该框，设框中最小的数为x ．(1)请用含x 的代数式表示框中4个数的和．(2)框中4个数的和可能是132吗？若能，请求出最小的数．24．如图，44⨯方格中每个小正方形的边长都为1．(1)求图①中正方形ABCD 的面积．(2)25．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE ，OF 为射线，OE 平分AOC ∠，且25AOE ∠=︒．(1)求BOD ∠的度数．(2)若90DOF AOE ∠-∠=︒，试说明OF OE ⊥．26．甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，定价相同，乒乓球拍60元/副，乒乓球20元/盒，两家商店的优惠方案如下表所示：商店优惠方案甲商店每买一副球拍赠一盒乒乓球乙商店全部按定价的8折优惠某班现需买球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．(1)当购买乒乓球8盒时，请通过计算说明去哪家商店购买更合算？(2)当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两店所需支付的费用相同？(3)若该班有500元的购买经费，请你帮忙设计出最佳的购买方案，使购买到的乒乓球的盒数最多．27．如图，20cm AB =，点O 在AB 上，点P 在以O 为圆心，OA 长为半径的圆上，且60AOP ∠=︒．点O 从点A 出发沿直线AB 向点B 运动，速度为1cm/s ，同时线段OP 绕点O 以30/s ︒的速度按顺时针旋转，点Q 也同时从点B 出发沿折线B O P --运动，设运动时间为()t s ．(1)若点Q 的运动速度为2cm/s ，当2t =时，求OQ 的长．(2)在线段OP 旋转一周的过程中，当30POB ∠=︒时．①求运动时间t ．②若此时点Q 恰好在OB 中点处，求点Q 的运动速度．(3)若点Q 在BO 上运动时，速度是2cm/s ，在OP 上运动时，速度是5cm/s ，当点Q 到达点P 时，所有运动同时停止，求运动停止时AOP ∠的度数．参考答案1．A【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可．【详解】解：在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，故选：A ．2．B【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】解：454300 5.4310=⨯，故选：B ．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．3．A【分析】根据面动成体，判断出各个选项旋转得到的立体图，即可得出结论．【详解】A ．旋转一周可得本题的几何体，故选项正确，符合题意；B ．旋转一周为两个圆锥结合体，故选项错误，不符合题意；C ．旋转一周为圆锥和圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意；D ．旋转一周为两个圆锥和一个圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意；故选：A ．【点睛】此题考查了面动成体，解题的关键是要有空间想象能力，熟悉并判断出旋转后的立体图形．4．B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：﹣1、013是分数，属于有理数．故选：B ．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．A【分析】根据有理数的加法运算法则直接列式进行计算即可得出答案．【详解】解：∵A地的海拔为-11米，B地比A地高15米，∴B地的海拔是：-11+15=4（米），故答案为：A．【点睛】本题主要考查了有理数的加法的应用，熟练掌握有理数的加法运算法则是解题的关键．6．C【分析】利用平角180°减去20°与110°的和进行计算即可解答．【详解】解：由题意得：180°-（20°+110°）=180°-130°=50°，∴射线OB的方向是北偏东50°，故选：C．【点睛】本题考查了方向角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．7．C【分析】由题意得x+y＝2，将代数式﹣x﹣y+8变形为﹣（x+y）+8，再将x+y＝2整体代入进行计算即可．【详解】解：∵x+y﹣2＝0，∴x+y＝2，∴﹣x﹣y+8＝﹣（x+y）+8＝﹣2+8＝6，故选：C．【点睛】本题考查了运用整体思想求代数式的值的能力，关键是能通过观察、变形，运用整体思想进行代入求值．8．D【分析】根据线段中点的定义与线段的和差逐项分析可得答案．【详解】解：∵点B是线段AD的中点，AB＝a，∴AD ＝2AB ＝2a ，故A 正确，不符合题意；∵BD ＝AB ＝a ，∴BC ＝BD ﹣CD ＝a ﹣b ，故B 正确，不符合题意；∵AC ＝2AB ＝2a ，CD ＝b ，∴AC ＝AD ﹣CD ＝2a ﹣b ，故C 正确，不符合题意；∵点C 不是CD 的四等分点，∴BC≠13b ，故D 错误，符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查线段中点的定义与线段的和与差，熟练掌握线段中点的定义与线段的和差是解题关键．9．B【分析】设把x 公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．【详解】解：设把x 公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54-x=20%（108+x ）．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程．10．B【分析】先用字母a 、b 、m 、n 表示出阴影部分的面积差，再由阴影部分面积不随n 的变化而变化可知n 的系数为0，即可求解．【详解】解：阴影部分的面积差为：(3)(2)()()m b n b m a n a -----22236()mn bm bn b mn na ma a =--+---+22236mn bm bn b mn na ma a =--+-++-22(2)(3)6a b m a b n b a =-+-+-，∵阴影部分面积差不随n 的变化而变化∴n 的系数为0，即30a b -=，即3a b =，故选：B ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，正确列出代数式是解答本题的关键．11．1【分析】根据相反数的定义可得出答案．【详解】根据相反数的定义，得﹣1的相反数是1．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．12．40【分析】利用90°减去∠A 即可直接求解．【详解】解：∠A 的余角为：90°-50°=40°．故答案是：40．【点睛】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角，理解定义是关键．13．＞【分析】首先求出两数的绝对值，进而利用实数比较大小的方法得出答案．【详解】解：∵|﹣1|＝1，=1，∴﹣1＞故答案为：＞．【点睛】本题主要考查了实数比较大小，正确掌握实数比较大小的法则是解题关键．14．5【分析】把x=2代入原方程得到关于a 的方程，解得即可．【详解】把x=2代入方程(1)332a x a x -+=-得：2（a-1）+3=3a-4，解得a=5，故答案为：5．【点睛】本题考查了解一元一次方程，能得到关于a 的一元一次方程是解题的关键．15．−1或5【分析】根据绝对值的定义求出a 、b 的值，再代入计算即可．【详解】解：∵|a|＝2，∴a ＝±2，当a ＝2时，|4−b|＝1−2＝−1，此时b 不存在；当a ＝−2时，|4−b|＝3，∴4−b ＝3或4−b ＝−3，即b ＝1或b ＝7，当a ＝−2，b ＝1时，a ＋b ＝−1；当a ＝−2，b ＝7时，a ＋b ＝5．故答案为：−1或5．【点睛】本题考查绝对值的意义，理解绝对值的意义是正确解答的前提，求出a 、b 的值是正确解答的关键．16．32.5-或7-【分析】（1）先根据数轴的性质求出点C 所表示的有理数，再计算有理数的减法即可得；（2）设点C 表示的数是x ，则2,4BC x AC x =-=--，再根据折叠的性质可得2B C BC x '==-，然后根据3B C AC '=建立方程，解方程即可得．【详解】解：（1）当点C 是线段AB 的中点时，则点C 所表示的有理数为4212-+=-，所以线段1(4)3AC =---=，故答案为：3．（2）设点C 表示的数是x ，点C 是射线BA 上的一个动点，2x ∴≤，则2,4BC x AC x =-=--，由折叠的性质得：2B C BC x '==-，3B C AC '= ，234x x ∴-=--，即23(4)x x -=+或23(4)x x -=+，解得 2.5x =-或7x =-，均符合题意，则点C 表示的数是 2.5-或7-，故答案为： 2.5-或7-．【点睛】本题考查了数轴、一元一次方程的应用、有理数加减法的应用、折叠，熟练掌握数轴的性质是解题关键．17．-14．【分析】将x ﹣2y ＝5整体代入﹣3x+6y+1＝﹣3（x ﹣2y ）+1可得答案．【详解】∵x ﹣2y ＝5，∴﹣3x+6y+1＝﹣3（x ﹣2y ）+1＝﹣3×5+1＝﹣14．故答案为：﹣14．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．18．5．【分析】先根据一元一次方程的定义得出a ﹣2＝1，求出a ，再把x ＝1代入方程2x+m ＝4得出2+m ＝4，求出方程的解即可．【详解】∵方程224a x m ﹣＝是关于x 的一元一次方程，∴a ﹣2＝1，解得：a ＝3，把x ＝1代入一元一次方程2x+m ＝4得：2+m ＝4，解得：m ＝2，∴a+m ＝3+2＝5，故答案为：5．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出a 、m 的值是解此题的关键．19．36°．【分析】由于∠AEF ＝23∠DEF ，根据平角的定义，可求∠DEF ，由折叠的性质可得∠FEN ＝∠DEF ，再根据角的和差，即可求得答案．【详解】∵∠AEF ＝23∠DEF ，∠AEF+∠DEF ＝180°，∴∠DEF ＝108°，由折叠可得∠FEN ＝∠DEF ＝108°，∴∠NEA ＝108°+108°﹣180°＝36°．故答案为：36°．【点睛】此题考查了折叠的性质、矩形的性质及平角的定义，解题的关键是注意数形结合思想的应用，难度一般．20．(1)4(2)-1【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；（2）先根据算术平方根的定义和乘方的运算法则进行计算，然后根据实数混合运算法则进行计算即可．(1)解：3(2)(3)+---323=-+13=+4=(2)解：3124⨯1834=⨯-23=-1=-【点睛】本题主要考查了实数混合运算和有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数加减混合运算法则、算术平方根的定义和乘方的运算法则是解题的关键．21．（1）4x =；（2）152x =【分析】（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可得；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可得．【详解】解：（1）5236x x -=+，移项，得5326x x -=+，合并同类项，得28x =，系数化为1，得4x =；（2）3252x x x --=，方程两边同乘以10去分母，得25(32)10x x x --=，去括号，得2151010x x x -+=，移项，得2101015x x x +-=，合并同类项，得215x =，系数化为1，得152x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解题关键．22．1a -+；4【分析】直接去括号，进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案．【详解】解：原式＝2a 2﹣4a ﹣2a 2+3a+1＝﹣a+1，当a ＝﹣3时，原式＝﹣a+1＝﹣（﹣3）+1＝4．【点睛】本题主要考查了整式的加减——化简求值，注意括号前是“﹣”时，去括号后括号内各项要变号是解题关键．23．(1)4x+24(2)能，最小的数为27【分析】（1）若框中最小的一个数为x ，则其它四个数分别是x+1、x+11、x+12．然后求和即可；（2）根据所给的数的和列方程计算，如果结果不是整数，则应舍去．（1）解：设框中最小的数为x ，则x+x+1+x+11+x+12=4x+24；∴框中4个数的和为x+24．（2）解：根据题意，得4x+24=132．解得x=27．观察表格中的数据知，x=27符合题意．答：能，最小的数是27．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，列代数式和数字的变化规律，关键是根据所给的数的和列方程计算解答．24．(1)10(2)图见解析【分析】（1）利用勾股定理求出2BC 的值，再根据正方形的面积公式即可得；（2=(1)解：2221310BC =+= ，∴图①中正方形ABCD 的面积210BC =．(2)解：如图②，正方形EFGH 即为所求．【点睛】本题考查了勾股定理与网格问题，熟练掌握勾股定理是解题关键．25．(1)50︒(2)见解析【分析】（1）先根据角平分线的定义可得50AOC ∠=︒，再根据对顶角相等即可得；（2）先根据角平分线的定义可得25COE AOE ∠=∠=︒，再根据邻补角的定义可得65COF ∠=︒，从而可得90COE COF ∠+∠=︒，由此即可得．（1）解：OE 平分AOC ∠，且25AOE ∠=︒，250AOC AOE ∴∠=∠=︒，由对顶角相等得：50BOD AOC ∠=∠=︒．（2）解：OE 平分AOC ∠，且25AOE ∠=︒，25COE AOE ∴∠=∠=︒，90DOF AOE -∠=︒∠ ，90115∴∠︒，=︒+∠=DOF AOE-∠︒，∴∠=︒=18065OF OC D F∴∠+∠=︒，90COE COF∴⊥．OF OE26．(1)去甲商店购买更合算(2)10盒(3)在甲商店购买5副球拍获赠5盒乒乓球，再在乙商店购买12盒乒乓球．【分析】（1）利用总价=单价×数量，结合两家商店给出的优惠方案，即可分别求出去甲、乙两商店购买所需费用，比较后即可得出结论；（2）设当购买乒乓球x盒时，在甲、乙两店所需支付的费用相同，利用总价=单价×数量，结合两家商店给出的优惠方案及在两家商店购买所需费用相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由甲、乙两家商店的优惠方案可得出最佳的购买方案为：在甲商店购买5副球拍获赠5盒乒乓球，再在乙商店购买12盒乒乓球．（1）解：去甲商店购买所需费用为60×5+20×（8-5）=360（元）；去乙商店购买所需费用为（60×5+20×8）×80%=368（元）．∵360＜368，∴去甲商店购买更合算．（2）解：设当购买乒乓球x盒时，在甲、乙两店所需支付的费用相同，依题意得：60×5+20（x-5）=（60×5+20x）×80%，解得：x=10．（3）解：甲店购买5副球拍时赠送5盒乒乓球，再次购买乒乓球需要按原价购买，而乙商店所有商品均按定价的8折优惠，∴在甲商店购买5副球拍，赠送5盒乒乓球，剩余的钱再取乙商店购买乒乓球．（500-60×5）÷（20×80%）=200÷16=12.5（盒）．∴最佳的购买方案为：在甲商店购买5副球拍获赠5盒乒乓球，再在乙商店购买12盒乒乓球．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）利用总价=单价×数量，结合两家商店给出的优惠方案，分别求出在甲、乙两家商店购买所需费用；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）根据两家商店给出的优惠方案，找出最佳的购买方案．27．(1)14cm(2)①3或5；②17cm/s 6或3cm/s 2(3)50︒【分析】（1）分别表示出,OA BQ ，再根据线段和差即可得；（2）①分点P 在AB 上方和点P 在AB 下方两种情况，分别求出OP 旋转的角度，由此即可得；②在①的两种情况的基础上，分别求出,OA OB 的长，再根据线段中点的定义求出BQ 的长，由此即可得；（3）先求出点Q 在BO 上的运动时间，再根据OP 的长度随OA 的变化建立方程，解方程可得点Q 在OP 上的运动时间，然后根据总运动时间求出旋转的角度数，由此即可得．（1）解：由题意，当2t =时，122(cm),224(cm)OA BQ =⨯==⨯=，20cm AB =Q ，14cm OQ AB OA BQ ∴=--=．（2）解：①由题意，分以下两种情况：当点P 在AB 上方时，OP 旋转的角度为180603090︒-︒-︒=︒，此时90303(s)t =︒÷︒=，当点P 在AB 下方时，OP 旋转的角度为1806030150︒-︒+︒=︒，此时150305(s)t =︒÷︒=，综上，运动时间t 的值为3或5；②当3t =时，133(cm)OA =⨯=，17cm OB AB OA ∴=-=， 点Q 恰好在OB 中点，117cm 22BQ OB ∴==，则此时点Q 的运动速度为17173(cm/s)26÷=，当5t =时，155(cm)OA =⨯=，15cm OB AB OA ∴=-=， 点Q 恰好在OB 中点，115cm 22BQ OB ∴==，则此时点Q 的运动速度为1535(cm/s)22÷=，综上，点Q 的运动速度为17cm/s 6或3cm/s 2．（3）解：当点O 与点Q 重合时，运动时间为2020(12)(s)3÷+=，此时20201(cm)33OP OA ==⨯=，设点Q 从点O 运动到点P 所用时间为s x ，则2053x x +=，解得53x =，所以整个运动过程所用时间为20525(s)333+=， 线段OP 绕点O 以30/s ︒的速度按顺时针旋转，∴旋转的度数为25302503︒⨯=︒， 运动开始时60AOP∠=︒，∴运动停止时3606025050 AOP∠=︒-︒-︒=︒．。

七年级第一学期数学（浙教版）期末样卷1（考试时间为90分钟，满分100分） 一．耐心填一填.(每题3分,共30分)1． －2的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 。

2. 若|x |=6,则x = . 3．计算：= 4. x 比它的一半大6，可列方程为 .5．一艘潜艇正在－50米处执行任务，其正上方10米有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为 米。

6.用“度分秒”来表示：8.31度=_____度______分_____秒. 7．1－2+3－4+5－6+…+87－88=8．已知2237a b -+=-，则代数式2964b a -+的值是 。

9．现定义一种新运算：a b ab a b ⊗=+-，则()()25-⊗-= 。

10、礼堂第一排有a 个座位，后面每排都比上一排多1个座位，则第n 排座位有 个.二．细心选一选.(每题3分,共30分)11.“神州”五号飞船总重7790000克，保留两个有效数字，用科记数法表示为（ ）A 、710799.0⨯B 、6108.7⨯C 、61079.7⨯D 、 89100.⨯ 12. 已知2是关于X 的方程3X+a=0的一个解，则a 的值是（ ） A. –6 B. –3 C. –4 D. –5 13.如果m 表示有理数,那么m m +的值( )A. 可能是负数B.不可能是负数C.必定是正数D.可能是负数也可能是正数14.已知一个数的平方是14,则这个数的立方是( )A.18B.18-C.18或18- D.8或8- 15．下列式子正确的是（ ）A ．x-(y-z)=x-y-zB ．-(x-y+z)=-x-y-zC ．x+2y-2z=x-2(z+y)D ．-a+c+d+b=-(a-b)-(-c-d)16.直线a 、b 、c 中,a ∥b ,a ∥c ,则直线b 与直线c 的关系是（ ） A 、相交 B 、平行 C 、垂直 D 、不确定学校_____________ 班级_____________ 姓名___________ 学号____________ ………………………………装………………………………订…………………………………线………………………………17．在直线上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=9cm ，BC=4cm ，如果O 是线段AC 的中点，则线段OB=（ ）cmA ．2．5B ．1.5C ．3.5D ．518．根据“x 减去y 的差的8倍等于8”的数量关系可列方程（ ）A 、x-8y=8B 、8(x-y)=8C 、8x-y=8D 、x-y=8×8 19.长方形的一边长等于3a+2b ，另一边比它大a-b ，那么这个长方形的周长是（ ）A ．14a+6bB ．7a+3bC ．10a+10bD ．12a+8b20.我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定大幅度下调药品价格.某种药品在1999年涨价30%,2003年降价70%至a .那么这种药品在1999年涨价前的价格为:( )A.()()130%170%a +-B.()()130%170%a -+C.()()130%170%a-+ D.()()130%170%a+-三．用心答一答（共40分） 21．本题共三小题，每题4分（1）计算]2)32(3[4322--⨯-- （2）解方程：13453=---x x(3 )先化解，再求值：)32(36922x y x y -++- ，其中12-==y x ，22. 已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍, 求这个角的度数。