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结构振动控制技术的原理和应用摘要：结构的振动控制是一个应用领域相当广泛的问题，不仅产生振动的根源的种类繁多，而且消除和降低振动的方法也很多，所谓的结构振动控制是指通过某种方法使结构的动力响应控制在工程所容许的范围内，不至对结构和设备造成损害，对人造成不适。
关键词：结构振动；控制技术；原理；应用1被动控制所谓的被动控制，它是指的一种无需借助任何外来能源，只要在结构的某部位添加一个子系统，或者是通过对于结构之中的某些构件的结构体系进行适当的处理，从而使得整个结构体系的动力特性发生改变。
如果采用被动控制的方式，其主要的优势就在于构造较为简单，而且其造价也相对低廉，在使用的过程中，保养和维护都十分的容易，应用该方式不需要其它的能源支持，所以在实际的建筑工程中这种方式已经开始得到运用。
被动控制又可以分成隔震、吸振和耗能三种控制形式。
1.1基础隔震所谓的基础隔震，就是指的通在上部结构和基础之间设置专门的隔震消能装置，使得地震能量在向上传输的过程中能够被吸收，有效地减轻上部结构的振动。
基础隔震能够降低结构的振动频率，但只能对高频地震波产生效果，因此不适用于高层建筑，主要被应用在短周期的中低层建筑与刚性结构上。
1.2吸振隔震而吸收隔震则是指的在主体结构之上附加一个吸振器子系统，通过这个子系统来对于振动的能量进行吸收，从而有效地减少主结构的振动。
就吸振器而言，它自身也是一个小型的振动系统，其主要是由质量系和弹簧系所构成的，其质量系能够产生惯性力，而这一惯性力可以作为控制力，然后再利用弹簧系使得这一个控制力作用到主结构之上。
一般情况下，吸振器都是配合粘滞阻尼器共同进行使用的。
其中，被动协调质量阻尼器（TMD）、摆式质量阻尼器等是质量系为固体的阻尼器，其中的TMD已经被广泛应用在高层建筑和桥梁上。
而摆式质量阻尼器则主要是用来对于高层建筑的振动加以控制，一般摆式质量阻尼器可以分为摆锤式、环状式以及倒置式集中类型。
当然，除了固体质量系的阻尼器之外，液体质量系的阻尼器也非常常见，比如说调谐液体阻尼器（TLD）、液压阻尼系统（HDS）、油阻尼器、质量泵等。
土木工程结构减震控制方法摘要：近几年来，结构振动控制的理论和技术日益引人注目，特别是在土木工程的结构设计中，一种以减震为手段的设计已在国内外一些地震多发地区得到了应用，本文分析了土木工程结构减震的控制方法。
关键词：土木结构；减震；控制方法 一、结构减震控制的概念及分类应用结构控制系统是解决结构工程安全性问题的一个可替代的方法，从而为结构控制理论在土木工程中的应用指出了光明的前景。
结构控制的概念可以简单表述为：通过对结构施加控制机构，由控制机构与结构共同承受振动作用，以调谐和减轻结构的振动反应，使其在外界干扰作用下的各项反应值被控制在允许范围内。
结构减震控制根据是否需要外部能源输入可分为被动控制、主动控制和混合控制。
被动控制是指不需要能源输入提供控制力，控制过程不依赖于结构反应和外界干扰信息的控制方法。
文中所讨论的基础隔震、耗能减震等均为被动控制。
 二、土木工程结构减震的控制方法1、被动控制结构被动控制是指控制装置不需要外部能源输入的控制方式。
其特点是采用隔震、耗能减震和吸能减振等技术消耗振动能量,以达到减小结构振动反应的目的。
被动控制的优点是构造简单、造价低、易于维护,并且不需要外部能源支持等。
目前,被广泛采用的被动控制装置有:1.1基础隔震体系。
基础隔振是在上部结构与基础之间设置某种隔振消能装置,以减小地震能量向上部的传输,从而达到减小上部结构振动的目的。
基础隔振能显著降低结构的自振频率,适用于短周期的中低层建筑和刚性结构。
由于隔振仅对高频地震波有效,因此对高层建筑不太适用。
1.2耗能减振体系。
常用的耗能元件有耗能支撑和耗能剪力墙等;常用的阻尼器有金属屈服阻尼器、摩擦阻尼器、黏弹性阻尼器、黏性液体阻尼器等。
1.3调谐减振系统。
常用的调谐减振系统有:调谐质量阻尼器(TMD )、调谐液体阻尼器(TLD)、液压质量振动控制系统(HMS)等。
调谐质量阻尼器是一个小的振动系统,由质量块、弹簧和阻尼器组成。
机械工程中的随机振动控制与优化随机振动是机械系统中常见的一种现象，它对机械系统的稳定性和工作效率有着重要影响。
在实际工程中，如何控制和优化机械系统中的随机振动成为了研究的热点之一。
本文将围绕机械工程中的随机振动控制与优化展开讨论，分别从控制方法和优化算法两个方面进行探究。
一、随机振动的控制方法1.有源振动控制有源振动控制是通过引入外部激励力对机械系统进行控制，从而降低其随机振动的一种方法。
主要的有源振动控制方法包括主动控制和半主动控制。
主动控制是指通过主动操纵机械系统中的激励力，以抵消或减小随机振动的方法。
主动控制通常需要使用力传感器和执行器等设备，通过实时的反馈控制算法来生成相应的控制信号。
这种方法可以更精确地对机械系统进行控制，但相应的成本较高。
半主动控制则是在机械系统中引入可调节的阻尼器或弹簧等元件，通过控制这些元件的参数来实现对机械系统随机振动的控制。
相比于主动控制，半主动控制不需要大量的能量输入，且成本较低，但控制效果不如主动控制。
2.无源振动控制无源振动控制是通过优化机械系统的结构参数和材料特性来降低随机振动的方法。
常见的无源振动控制方法包括减振、隔振和吸振。
减振是指通过调节机械系统的结构参数来改变其固有频率，以减小随机振动的幅值。
常用的减振方法包括添加阻尼材料、加装振动吸收器等。
这些方法可以有效地降低机械系统的振动响应，提高其稳定性。
隔振是指在机械系统与外界振动源之间设置隔振元件，以阻止或减小振动的传输。
常见的隔振元件包括弹簧隔振器和减振橡胶等。
通过选取合适的隔振元件，可以将外界振动源对机械系统的影响降到最低。
吸振是指利用特殊的材料和结构使机械系统对某一频率的振动敏感，从而吸收该频率的振动能量。
常见的吸振方法包括使用嵌入材料吸振器和阻尼器等。
吸振可以减小机械系统的振动幅值，提高其工作效率。
二、随机振动的优化算法随机振动的优化算法是指通过对机械系统中的结构参数进行优化，使系统在受到随机振动时具有更好的稳定性和工作效率的方法。
建筑结构的隔震、减振和振动控制一、本文概述随着社会的快速发展和科技的进步，建筑结构的隔震、减振和振动控制成为了土木工程领域的重要研究方向。
地震、风振、机械振动等外部因素都可能对建筑结构产生破坏，严重时甚至威胁到人们的生命安全。
因此，如何有效地隔绝、减少和控制这些振动带来的影响，成为了建筑设计和施工中不可忽视的问题。
本文旨在全面介绍建筑结构的隔震、减振和振动控制的基本原理、技术方法和实际应用。
我们将首先概述隔震、减振和振动控制的基本概念和重要性，然后详细分析各类振动控制技术的原理、特点和应用范围。
在此基础上，我们将深入探讨建筑结构隔震、减振和振动控制的设计方法、施工技术和评价标准。
通过具体案例分析，展示这些技术在实际工程中的应用效果和经济效益。
通过阅读本文，读者可以深入了解建筑结构隔震、减振和振动控制的基本理论和实践方法，为未来的建筑设计和施工提供有益的参考和借鉴。
我们也期望通过本文的探讨，能够推动建筑结构振动控制技术的进一步发展，为社会的繁荣和进步贡献力量。
二、隔震技术建筑物与基础之间设置隔震层，以隔离地震波对建筑物的直接作用，从而减小建筑物的地震响应。
隔震技术的基本原理是利用隔震层的柔性和阻尼特性，延长建筑物的自振周期，避开地震能量集中的频段，同时消耗地震能量，达到减小地震对建筑物破坏的目的。
隔震层通常由橡胶隔震支座、阻尼器、滑移隔震支座等构成。
其中，橡胶隔震支座以其良好的弹性和耐久性，在隔震技术中得到了广泛应用。
阻尼器则通过吸收和消耗地震能量，进一步减小建筑物的振动幅度。
滑移隔震支座则利用滑移面的摩擦力来消耗地震能量，实现建筑物的隔震。
隔震技术的应用范围广泛，包括住宅、学校、医院等各类建筑。
在实际工程中，需要根据建筑的结构特点、地震烈度、场地条件等因素，选择合适的隔震技术和隔震层设计方案。
同时，隔震技术的实施需要严格遵守相关规范和标准，确保隔震层的质量和性能。
隔震技术的优点在于其能够有效地减小建筑物的地震响应，保护建筑物免受地震破坏。
非线性仿射控制系统的高阶滑模控制的报告，800字
高阶滑模控制是一种用于实现对非线性仿射控制系统的控制方法，它主要用于提升控制系统的可靠性、精度和准确性。
有关高阶滑模控制的报告将简要介绍其工作原理和优点。
高阶滑模控制系统是一种增强的非线性仿射控制系统，它采用模型预测控制（MPC）策略来控制输出。
这种控制系统通常
由四部分组成：模型预测算法（MPA）、模型预测模型（MPModel）、滑模（SlidingMode）以及模型状态反馈（MSF）。
MPA是在模拟预测环节和实时监控环节之间插入的一个算法，它可以生成输出预测值，并将其作为目标值输入到模型预测模型中。
MPModel是在模型预测算法与滑模之间加入的一个模型，它可以根据预测结果为滑模系统提供参考值。
滑模是一种解决控制问题的技术，它利用正向和反向控制策略来控制模型的输出，从而达到期望的输出效果。
最后，MSF是一种利用
实际测量数据来对MPC算法进行反馈的技术，它可以有效抑
制非线性仿射控制系统的不确定性。
这种技术的优点在于可以改善系统的可靠性、精度和准确性，并且能够有效地抑制系统中的不确定性和抗干扰能力。
此外，它还可以有效地减少算法的计算量，使得系统更加可靠可控。
综上所述，高阶滑模控制可以大大提高对非线性仿射控制系统的控制效率，是目前在工业控制领域应用最广泛的技术之一。
它也被认为是最先进的控制算法，在工业控制中得到了广泛应用，可以有效地提高系统的可靠性、精度和准确性。
非线性弹簧阻尼减振装置的探究罗尧;王慧【摘要】将汽车底盘减振装置简化为以非线性弹簧、阻尼器为主的被动阻尼式吸振器.利用Matlab软件对其在简谐力作用下的响应进行定量绘图分析,研究其振幅衰减、缓冲周期以及与由线性弹簧构成的简单模型进行比较,解释了减振装置具体的工作过程以及其中的基本工作原理.【期刊名称】《物理与工程》【年(卷),期】2011(021)005【总页数】4页(P13-16)【关键词】弹簧振子;被动式阻尼器;非线性振动;共振;Matlab【作者】罗尧;王慧【作者单位】电子科技大学电子工程学院,四川成都 610000;电子科技大学物理电子学院,四川成都 610000【正文语种】中文振动的一种主要工程应用即是基于弹簧阻尼减振的车辆底盘减振系统的设计［2］.减振系统是衡量一辆汽车性能优劣的重要参数.在相关研究与教学中，为了简便起见，大部分的案例模型往往简化为线性弹簧振子与阻尼器的并联系统［8］.然而在实际生活与工程应用中，车辆的颠簸振动常常超出线性模型的适用范围，继而产生非线性振动［5，6］.为了更好地研究减振装置在非线性区域的振动状况，本文将在线性减振系统基础上，将非线性弹簧阻尼系统引入.经过物理建模，理论推导以及仿真分析［1，10］，得出更为符合实际情况的车辆减振模型，为实际工业工程生产提供更有参考价值的参数.最为典型的振动模型是线性弹簧振子.对于线性弹簧振子，其振动方式由如下微分动力学方程惟一确定k称为弹簧振子的劲度系数，只由弹簧本身特性决定.弹簧振子的线性振动仅发生在振幅较小的情况下.随着振幅增加，或是弹簧质量的分布不均，弹簧的振动将趋于非线性行为.其一种典型的振动方式由如下微分动力学方程确定在实际应用中，上式多简化为如下形式当k2＝0且k3＞0时恢复力比线性关系所预期的值大，称为非线性渐硬弹簧.实际生活与工程应用中，更多的振动都以此为基本物理模型发生在非线性区域内.对于由式（3）确定的单自由度振动系统，当忽略阻力，对其回复力进行积分：式中，W 为势能改变量.解得分别取k1＝1，k2＝0.005，利用 Matlab绘出其势能变化曲线如图1所示.其曲线依然关于x＝0对称.其势能曲线比线性弹簧略陡，表明随振幅增大其响应大于线性弹簧响应，振动速度更快，频率更高.设m＝1，k1＝1，x0＝0，0＝1，k3＝0或k3＝0.5，绘出其振动曲线如图2所示.由图2可得，非线性弹簧振动周期小于线性弹簧振子，振动速度大于线性弹簧振子.现在我们考虑由非线性弹簧振子与被动式阻尼所组成的被动阻尼式吸振器，研究其在受到简谐激励下的系统响应.对其受力以及振幅衰减特征进行分析与研究.对于零输入响应下的有阻尼非线性振动系统，其运动可由如下微分方程表征其中，c称为系统的阻尼系数.对于一辆行驶在近似平坦路面上的车辆，其遇到的颠簸可近似的由一周期性变化力F进行表征，可设为F＝F0cos ω t，则上式可以改写成为如下形式在存在阻尼的线性振动系统中，强迫振动位移和强迫力之间有一个相位差，我们可以预先确定强迫力的相位，继而确定解的相位.但对于非线性阻尼系统，计算显然更为复杂.一种较为简单的办法是：固定解的相位，然后求强迫力的相位.即认为解x（t）和强迫力间的相位差是不变的，并选取解的相位为零，而强迫力的相位待定.此时式（8）可取如下形式设其中，F1、F2、F0、c皆为k3 的同阶小量.其中F1，F2为周期变化力F的振幅F0正交分解后的分量，其比值为所设相位差.假设x（t）的近似解为代入式（9），利用得比较两边三角函数的系数并进行整理可得在该方程中，b表示行驶车辆的颠簸频率，ω表示路面起伏的频率，F0表示路面起伏的最大作用力，A表示车辆在整个颠簸过程中的最大振幅.分析可得，对于周期性激励作用下的车辆行驶颠簸，振动的振幅随着频率的增加而增加.而频率又与车辆行驶时的速度存在线性相关关系，当频率达到时振幅达到最大值，即此时车辆的振动最为明显.对于非线性振动的一个有趣现象是，若研究方程（13）绘成的图像便可以发现，当振动频率衰减并接近某一临界值时振幅会产生突然增加或突然减少的现象.此现象就是非线性阻尼振动在简谐激励下的跳跃现象.从数学上考虑，振幅达到最大值时所对应的跳跃点之间的振幅曲线是不稳定的，所以跳跃现象的理解在数学上变成了周期解的稳定性分析，在实际生活中也可以从车辆船舶主轴的振动等现象中观测到这种跳跃现象.现在分析其在某一确定的但不是跳跃点所对应的频率下的衰减振动，即给定无激励作用下的达芬方程一个初始条件：x（t＝0）＝x0＝1（t＝0）＝0＝1.取m＝1000kg，k1＝1000.对于c以及k，我们给出如下三组数据观察其相应情况的变化.（1）c＝k3＝500；（2）c＝k3＝1000；（3）c＝k3＝2000.利用Matlab的微分方程解算程序解微分方程组，并绘出方程的x（t）—t图以及v（t）—x（t）相图如图3、4所示。
汽车悬架系统非线性振动的主动控制
王洪礼;石磊;刘文革;孙景
【期刊名称】《机械强度》
【年(卷),期】2000(22)3
【摘要】首次采用微分几何理论，提出了一种输出一干扰解耦法，对汽车悬架系统的非线性振动的主动控制进行了研究。
通过适当的非线性坐标变换，将其简化为线性系统，并对此系统进行最优控制，再通过非线性状态反馈实现对原系统的的主动控制。
仿真结果表明，这种针对现有元件非线性特性的方法既符合实际情况又有良好的控制效果。
【总页数】4页(P164-166)
【关键词】非线性振动;主动控制;汽车悬架系统
【作者】王洪礼;石磊;刘文革;孙景
【作者单位】天津大学
【正文语种】中文
【中图分类】U463.33;TB535
【相关文献】
1.汽车主动转向与主动悬架系统集成解耦控制研究 [J], 陈玉志;张先利
2.一种混合控制半主动悬架的非线性振动分析 [J], 班朋; 朱由锋; 王强; 孔小飞
3.汽车主动悬架非线性振动的VOFB控制 [J], 乔宇;王洪礼;竺致文;王江
4.基于预测控制的汽车主动悬架与电控液压助力转向系统的集成控制 [J], 高翔;缪丰隆
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高速列车轮轨耦合振动分析与控制随着交通运输的不断发展，高速列车作为一种高效、可靠、快速的交通工具，被广泛应用于各个国家和地区。
然而，高速列车在运行过程中会受到轮轨耦合振动的影响，这种振动不仅会影响列车的乘坐舒适性，还会对轨道和车辆的安全性产生潜在的威胁。
因此，对于高速列车轮轨耦合振动的分析与控制显得尤为重要。
1. 轮轨耦合振动的成因高速列车轮轨耦合振动是指列车车轮与轨道之间的相互作用所引起的振动现象。
其主要成因可以归结为以下三个方面：1.1 轨道不平顺度：轨道表面的不平顺度会导致列车发生振动，进而引起轮轨耦合振动。
1.2 轮对非线性特性：列车的车轮不会完全保持刚体运动，其横向刚度和纵向刚度的非线性特性会使轮轨耦合振动变得复杂。
1.3 运行速度频率共振：高速列车在一定速度下，容易与轨道固有频率发生共振，导致振动加剧。
2. 轮轨耦合振动的分析方法目前，对于高速列车轮轨耦合振动的分析，主要采用数值模拟和实验测试的方法。
2.1 数值模拟方法：通过建立列车运动学模型、动力学模型和轮轨接触力模型，采用数值计算的方式对列车的振动特性进行分析。
这种方法可以有效地预测列车在不同条件下的振动响应，且成本较低。
2.2 实验测试方法：通过在实际运行中对列车进行振动测试，获取振动数据，并进行分析。
这种方法可以较真实地反映列车的振动情况，但成本较高且受到现场环境的限制。
3. 轮轨耦合振动的控制方法为了减小高速列车轮轨耦合振动对乘车质量和系统安全性的影响，需要采取相应的控制措施。
3.1 引入主动控制系统：通过在列车车轮或轨道上设置传感器和执行器，对列车的振动进行实时监测和控制。
当检测到振动超过一定的阈值时，主动控制系统会自动调节轮轨间的力学参数，以减小振动的幅值和频率。
3.2 轮对减振技术：通过提高轮对的刚度和阻尼系数，减小轮对的共振响应，从而减小轮轨耦合振动。
常见的轮对减振技术包括液体减振装置和弹簧减振装置。
3.3 轨道修复和维护：及时修复和保养轨道，消除轨道的凹凸不平和其他缺陷，减小轨道对列车振动的影响。
调谐质量阻尼器（TMD）在高层抗震中的应用摘要：随着经济的发展，高层建筑大量涌现，TMD系统被广泛应用。
越来越多的学者对TMD系统进行研究和改进。
本文介绍了TMD系统的基本工作原理，总结了其各种新形式，分析了它的研究现状，并指出了两个新的研究方向等。
关键词：TMD系统高层建筑抗震原理发展应用The use of the tuned mass damper in the seismic resistanceof the high-rise buildingAbstract：With the economic development, the high-rise buildings spring up, then, the tuned mass dampers are extensively used. More and more scholars research and improve the tuned mass damper. This thesis introduces the operating principle of the tuned mass damper，summarizes many new forms of the tuned mass damper, analyzes its research status and even points out two new research directions.Keyword: the tuned mass damper the high-rise building seismic resistance principle development use1.引言随着社会经济的快速发展，城市人口密度不断增长，城市建筑用地日益紧张，高层建筑成为城市化发展的必然趋势[1-3]。
高层及超高层建筑的不断涌现，加上建筑物的高度和高宽比的增加以及轻质高强材料的应用，导致结构刚度和阻尼不断下降。
总第３２１期交 通 科 技ＳｅｒｉａｌＮｏ．３２１ ２０２３第６期ＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ＆ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＮｏ．６Ｄｅｃ．２０２３ＤＯＩ１０．３９６３／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７１ ７５７０．２０２３．０６．００４收稿日期：２０２３ ０７ １３第一作者：何佳琛（１９９８－），男，硕士，助理工程师。
基于强化学习的大跨度桥梁风致振动主动控制研究何佳琛（中铁第四勘察设计院集团有限公司 武汉 ４３００６３）摘 要 主动控制措施依靠外部能源供给，可有效抑制大跨度桥梁的风致振动。
为探究基于强化学习的大跨度桥梁风致振动主动控制，以苏通长江大桥为工程背景，建立风 桥 主动质量阻尼器的时域控制方程，利用深度确定性策略梯度强化学习算法（ＤＤＰＧ）为主动质量阻尼器设计控制律，并与利用ＬＱＲ算法所设计出的主动控制系统在抑振效果层面进行对比，检验利用强化学习算法所设计的控制系统在面对随机风环境及结构参数不确定时的鲁棒性能，并以一个单自由度非线性涡振主动控制的工况说明了强化学习对非线性系统的适用性。
结果表明，利用ＤＤＰＧ算法设计出的主动控制律在实施时仅需要测量桥梁跨中节点的位移响应和加速度响应就能够达到与ＬＱＲ算法相当的控制效果；当系统产生外部扰动或桥梁结构本身的刚度矩阵发生改变时，利用强化学习设计的ＡＴＭＤ仍具备令人满意的控制性能；强化学习是一个适用范围广泛的通用性框架，可用于线性或非线性系统，由于其本身的理念，其所设计出的主动控制系统，在均方值控制效果方面优于相应的峰值控制效果。
关键词 主动控制措施 强化学习 深度确定性策略梯度算法 鲁棒性 非线性系统中图分类号 Ｕ４４１＋．３ 主动控制措施依靠外部能源供给，可有效抑制大跨度桥梁的风致振动。
主动控制律是主动控制设施的设计核心，其在很大程度上决定了主动控制设施的性能及鲁棒性。
在结构振动控制领域中较常使用的主动控制律设计方法主要可分为传统控制算法和智能控制算法［１］。
电动轮轮内主动减振器的非线性最优滑模模糊控制王骏骋;何仁【摘要】轮毂电机与车轮刚性连接会增加电动车辆的非簧载质量,影响车辆平顺性.为克服电动轮垂向振动负面影响,提出一种电动轮轮内主动减振器的非线性最优滑模模糊控制方法.建立了考虑悬架广义非线性特性的1/4车辆动力学模型,通过对非线性系统的线性化、构建最优滑模模糊调节器和逆线性化这3步实现轮内主动减振控制,并进行了对比仿真验证.结果表明:非线性最优滑模模糊控制的电动轮轮内主动减振器可有效减弱轮毂电机垂直振动负面效应,确保电动车辆具有更好的综合平顺性能.【期刊名称】《汽车工程》【年(卷),期】2018(040)006【总页数】7页(P719-725)【关键词】电动车辆;轮毂电机;主动减振器;非线性;最优滑模模糊控制【作者】王骏骋;何仁【作者单位】江苏大学汽车与交通工程学院,镇江 212013;江苏大学汽车与交通工程学院,镇江 212013【正文语种】中文前言由于轮毂电机的控制精度高，响应快，且更容易集成多种节能新技术，已经成为当下的研究热点[1]。
但轮毂电机驱动技术将电机和减速机构等部件集成在电动轮内，必然导致电动车辆的非簧载质量增大，进而引起电动车辆平顺性和安全性恶化；路面激励产生的巨大垂直冲击也会给轮毂电机的正常工作带来诸多不利影响[2]。
因此，如何提高电动车辆平顺性能和减小轮毂电机的垂直振动负效应已成为电动汽车发展需要解决的关键问题之一[3]。
专家学者们对此进行了一系列研究：文献[4]中设定了轮毂电机和车辆平顺性的评价指标，划定了电动车辆主要参数的取值范围；文献[5]中分析了轮毂电机产生的不平衡电磁力对车辆动力学性能的影响规律；文献[6]中建立了主动悬架H∞输出反馈控制器，用以改善电动车辆的平顺性。
但上述研究都是基于轮毂电机和车轴刚性连接的动力学模型来研究提升平顺性能的途径，并未着重考虑轮毂电机受到的垂直冲击力。
此外，有学者提出电动车辆可通过“轮内减振”的途径获得更加优越的平顺性能。
学号密级哈尔滨工程大学学士学位论文LMS算法、FLMS算法、振动控制院 (系) 名称：动力与能源工程学院专业名称：轮机工程学生姓名：黎文科指导教师：杨铁军教授哈尔滨工程大学2014年6月摘要振动的主动控制技术已被广泛应用于工业，以减少环境振动的危害。
传统的被动控制技术的不足可以用它来弥补，主动控制技术可以有效地控制低频噪声和振动并且自动跟踪声振频率的变化。
在实际的控制系统中，误差通道是影响减振降噪效果和系统稳定性的主要因素之一，它主要包括D/A、功率放大器、A/D、执行机构，物理路径，误差传感器等。
考虑到误差通道传递函数S(z)的影响，FXLMS算法作为LMS的延伸在主动控制中得到广泛的应用。
在实际系统中，S(z)是时变或者非线性的。
因此，保证FXLMS算法在声振主动控制系统中的收敛性，对误差通道的辨识有着重要的实际意义。
虽然传统的前馈结构的FXLMS算法以其良好的控制效果和自适应性而得到广泛应用，但其有一个严重的缺点：需要参考信号，这在很多情况下是很难保证的。
因此，需要采用反馈结构的控制算法，也称为内模算法，它通过误差信号来估计原始的声振信号，并用估计值来作为参考输入信号。
考虑到控制过程中误差通道的影响和前馈结构的FXLMS算法的局限性，采用误差通道在线辨识的自适应内模算法来实现声振的主动控制是本论文的研究重点。
在MATLAB 环境下，对主动控制系统进行了仿真研究。
仿真结果表明，在不同形式激励条件下，采用具有误差通道在线辨识功能的自适应内模算法来实现的主动控制取得了比较满意的控制效果，系统具有很强的鲁棒性。
关键词：LMS算法；内模控制；振动主动控制；误差通道在线辨识AbstractActive vibration control (AVC) has been widely applied in industry to reduce environmental vibration because of its more efficient and economical than the traditional passive methods for low-frequency noise and vibration suppression and its ability of tracking the disturbance under the time varying phenomena．In practical control systems, the secondary path comprising the D/A converter, smoothing filter, power amplifier and A/D converter actuator, physical path, error sensor, and other components is one of the key affecting factors for noise and vibration reduction and the stability of the system .The FXLMS algorithm is an extension of LMS algorithm for active noise and vibration control systems, which takes into account of the influence of secondary path transfer function S(z) .In some practical cases, S(z) can be time varying or non-linear. For these cases, online modeling of S(z) is required to ensure the convergence of the FXLMS algorithm for the active noise and vibration control system .So the modeling of secondary path is important and practical.Though typical Feed Forward Filtered-x Least Mean Square algorithm (FXLMS) has the advantage of high control correction rate and strong adaptive capacity for non-stationary response, it has a critical defect that the reference signal of the external excitation should be obtained which is very difficult for some situation. So a feedback control algorithms which is also called adaptive internal model control technique (IMC) is presented which uses the system error signal to obtain an estimate of the original vibration signal and uses the estimated value as the reference signal adaptive filter.Considering the effects of the second path and the limitations of feedforward control structure which adopt the FXLMS algorithm, an adaptive internal model control technique (IMC) with online secondary path modeling is proposed to reduce environmental vibration in this research. Both the theoretical analysis and the simulation using MATLAB indict that the new control algorithm with online secondary path modeling has a satisfied control performance and a strong robustness.Keywords：LMS algorithm ; Internal-Model-Control ; Active Vibration Control ; Online Secondary Path Modeling目录第一章绪论 (1)1.1研究的目的和意义 (1)1.2国内外研究状况 (3)1.2.1国外研究状况 (3)1.2.2国内研究状况 (4)1.3 论文的主要研究内容 (5)第二章性能函数 (6)2.1 性能函数的推导 (6)2.2.寻找最优点的方法 (9)2.2.1最陡下降法 (9)2.2.2牛顿法 (11)2.2.3共轭梯度法 (12)2.3本章小结 (14)第三章LMS算法 (15)3.1 LMS算法的导出 (15)3.2自适应LMS算法的收敛性 (17)3.3自适应滤波器的关闭 (19)3.4 LMS的一些改进算法 (20)3.4.1可调参数对性能影响 (20)3.4.2变步长(VSSLMS)算法 (22)3.4.3归一化LMS算法 (23)3.5本章小结 (24)第四章 LMS算法在振动控制中的应用 (25)4.1 LMS算法在振动控制中面临的问题 (25)4.2滤波x-LMS 算法及其收敛性 (26)4.2.1滤波x-LMS(FxLMS)算法的推导 (26)4.2.2滤波x-LMS 算法的稳定性和收敛性分析 (27)4.3 M-LMS 算法及其收敛性 (29)4.3.1 修改的LMS(MLMS)算法的推导 (29)4.3.2 MLMS算法稳定性和收敛性分析 (31)4.4误差通道的在线辩识问题 (32)4.4.1叠加噪声的技术 (33)4.4.2 不叠加噪声的技术 (35)4.5本章小结 (37)结论 (52)参考文献 (54)攻读学士学位期间发表的论文和取得的科研成果 (61)致谢 (62)符号及缩写为了方便读者的阅读和理解，本文的符号采用统一规范，标量用小写字母表示，向量和矩阵用大写字母斜体表示。
非线性主动悬架自适应滑模反步控制研究作者：赵培通陈培苑桂永建严天一来源：《青岛大学学报（工程技术版）》2023年第04期摘要：针对主动悬架系统非线性特性和系统参数不确定性的问题，提出了一种非线性主动悬架自适应滑模反步控制算法。
基于主动悬架非线性特性的问题，建立二自由度1/4非线性主动悬架模型。
同时，在考虑主动悬架系统参数不确定性的条件下，在反步控制理论的基础上，结合滑模控制与自适应控制，提出了一种自适应滑模反步控制策略.为了验证本文所提出的自适应滑模反步控制器的控制效果，在Simulink中建立控制器仿真模型，对二自由度1/4非线性主动悬架进行仿真实验。
仿真结果表明，与被动悬架相比，本研究所提出的控制策略，车身垂向加速度均方根值减小了70%左右，轮胎动变形均方根值减小了10%左右，结果表明车辆稳定性得到优化，不仅能够解决悬架系统参数不确定性问题，而且有效提高了悬架系统性能，改善了车辆运行过程中的平顺性和乘坐舒适性。
该研究对主动悬架的控制研究具有重要意义。
关键词：非线性主动悬架；自适应滑模反步控制；Simulink；平顺性评价指标中图分类号：U463.33文献标识码：A收稿日期：2023-05-25；修回日期：2023-07-10基金项目：山东省自然科学基金面上资助项目（ZR2016EEM49）；国家自然科学基金资助项目（5147524）作者简介：赵培通（1997 -），男，硕士研究生，主要研究方向为汽车底盘电子控制技术。
通信作者：严天一（1970-），男，博士，教授，硕士生导师，主要研究方向为车辆系统动力学及控制技术。
Email：****************悬架系统是指车身和车轮之间连接装置的总称，其主要功能是承载整车车身质量，缓解路面不平度激励引起的冲击载荷，衰减振动，确保车辆行驶安全性和乘坐舒适性[1]。
与被动悬架不同，主动悬架在弹性元件和阻尼元件外，并联安装了作动器。
主动悬架通过将作动器产生的可控作用力作用于簧载质量，有效降低簧载质量振动，改善车辆行驶平顺性，因而对主动悬架的控制研究具有重要意义。
