人教版《最小公倍数》(课堂PPT)

A
）。
C.公倍数
（3）a，b是不为 0 的自然数，已知 a ÷ b ＝ 5，那么 a 和 b 的
最小公倍数是(
A.5
B
B.a
)。
C.b
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6.下面的说法正确吗？说一说你的理由。
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
答：不正确，因为当两个数成倍数关系时，它
们的最小公倍数就是其中较大的那个数。
5和25的公倍数有(25,50,…),最小公倍数是( 25 )。
当两个数是倍数关系时，较大数就是这两个数的最小公倍数。
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3.写出下列每组分数分母的最小公倍数。

和


和

5×7=35


和

18×17=306
互为质数的两个数,
最小公倍数是它们
的积。
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100以内6和10的公倍数是30，60，90；
100以内6和10的最小公倍数是30。
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5.选一选。 (将正确答案的序号填在括号里)
（1）连续两个自然数( 0除外)的乘积一定是这两 个数的(
AБайду номын сангаас最大公因数
B.最小公倍数
（2）两个数的公倍数一定是这两个数（
A.倍数
B.因数
B
).
C.公因数
4 分数的意义和性质
第10课时
最小公倍数
RJ 五年级下册
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请学号是4的倍数的同学起立并报出自己的学号。
请学号是6的的倍数的同学起立并报出自己的学号。
你能找出既是4的倍数又是6的倍数的同学的学号吗？

探究新知 说一说找公倍数的方法。
1.先找两个数各自的倍数。 2.再找公倍数。 3.找出最小的公倍数。
探究新知 试一试
求出6和8的公倍数及最小公倍数。
6,12,18, 24,30,36， 42，48,
…
6和8公有的倍
数有24,48，…
8,16,24, 32,40,48,
最小公倍数是24。 …
6的倍数
4 分数的意义和性质
最小公倍数及其求法
情境导入 做个小游戏
请学号是4的倍数的同学起立并报出自己的学号。 请学号是6的倍数的同学起立并报出自己的学号。
你发现了什么？
探究新知 把刚才的数据记录下来，你能解释刚才的现象吗？
4的倍数: 4 8 12 16 20 24 … 6的倍数: 6 12 18 24 … 12、24是4和6共的同公的倍倍数数。。
探究新知 用分解质因数法求6和8的最小公倍数。
6=2×3
26
8=2×2×2
3
2×3×4=24
8 ……同时除以质因数2 4 ……除到两数的商
只有公因数1为止
因此，6和8的最小公倍数是24。
课堂练习
填空题。
8和12的公倍数有( 24,48,72,… )，最小公倍数是 ( 24 )。 5和25的公倍数有( 25,50,…)，最小公倍数是( 25 )。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 最小公倍数及其求法
方法1： 先找公倍数。 再找最小公倍数。 没有最大公倍数。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 最小公倍数及其求法
方法2：用分解质因数法。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！

和
12
24
18
9.下面各组数有没有公因数2？有没有公因数3？有没有公因数5？ 6和9 10和18 15和30 20和8
3
2
3和5
2
A＝2×2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是多少？最小公倍数是多少？A＝24，B＝30A和B的最大公因数是：6最小公倍数是：120
1
4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
1
4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，…6的倍数有： 6，12，18，24，30，36，42，48 ，…4和6公有的倍数有：12，24，36，…其中公有的最小倍数是12。
较大数是较小数的倍数时，这两个数的最小公倍数是较大数。
两个数的最大公因数是1时，这两个数的最小公数是两个数的乘积。
2.用短除法求90和105的最小公倍数。
90 105
3
30
35
5
679ຫໍສະໝຸດ 和 105 的最小公倍数： 3×5×6×7 = 630。
4的倍数
6的倍数
4，8，16，20，28，32，…
6，18，30，42，…
12，24， 36，…
4和6的公倍数
12，24，36，… 是 4 和 6 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中, 12 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
两个数的公倍数的个数是有限的还是无限的？
最大公因数？？？
1.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。2.两个数的公倍数的个数是无限的，没有最大的公倍数。
1.按照从小到大的顺序，在100以内的数中找出6的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。

2、从4月1日起,小红的妈妈5天休息一次, 爸爸 6天休息一次,最快几号爸爸妈妈
同时休息?
2和10 5和8
[2，10]=10 [5，8]=40
3和6
[3，6]=6
7和3 8和9
[7，3]=21 [8，9]=72
10和4
[10，4]=20
生活中的数学
开往智慧岛的车有两路，1路车每隔7分钟发 一辆车，2路车每隔8分钟发一辆车。两路车 在7：00同时发车，那这两路车下一次同时发 车是什么时间？
观察一下，两个数的公倍数和它们的最 小公倍数之间有什么关系？
我发现:两个数的公倍数都是它们最小公 倍数的倍数。
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便 地求出两个数的最小公倍数。 例如： 60 = 2×2×3 ×5
42 = 2×2 ×7 60和42的最小公倍数 = 2×3×2×5×7 = 420
2和6
8和72
6 72
5和35
11和33
12和24
35 33 24
4和36 36
如果较大的数是较小的数的倍数， 那么它们的最小公倍数就是较大的数。
1.如果较大数是较小数的倍数，那 么较大数就是这两个数的最小公倍 数。
2.如果两个数的最大公因数是1，那 么这两个数的积就是它们的最小公 倍数。
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
（4）7和8的最大公因数是（ 1 ），最小公 倍数是（ 56 ）。 （5）6和24的最大公因数是（ 6 ），最 小公倍数是（ 24 ）。 6、12、18、24、30、36-----（6）6的倍数有（ ） 9的倍数有（9、18、27、36、45、54------ ） 6和9的公倍数有（18、36、54-----） 它们的最小公倍数是（ 18 ）