新人教版五年级数学下册最小公倍数

人教版数学五年级下册《最小公倍数》教案一. 教材分析《人教版数学五年级下册》中的《最小公倍数》是学生在学习了倍数和因数的基础上进行学习的。

本节课主要让学生理解最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法，并能够应用其解决实际问题。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，对于倍数和因数的概念已经有了一定的理解。

但是，对于最小公倍数的理解可能还存在一定的困难，需要通过实例和操作来加深理解。

三. 教学目标1.知识与技能：理解最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。

2.过程与方法：通过实例和操作，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：理解最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。

2.难点：对于复杂数字的最小公倍数的求解。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解最小公倍数的概念。

2.准备练习题，用于巩固所学知识。

3.准备小组合作任务，用于培养学生的团队合作意识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入最小公倍数的概念。

例如，小明和小华在玩抓石子的游戏，小明每次抓4个，小华每次抓6个，他们两个抓完一次后，石子总数是多少？引导学生思考，引出最小公倍数的概念。

2.呈现（10分钟）通过实例，讲解最小公倍数的概念。

例如，有两个数字2和3，他们的最小公倍数是6，因为2和3的倍数分别是2, 3, 4, 5, 6，其中6是最小的满足同时是2和3的倍数的数字。

引导学生理解最小公倍数的意义。

3.操练（10分钟）让学生进行一些练习题，巩固所学知识。

例如，求数字4和6的最小公倍数，数字8和12的最小公倍数等。

4.巩固（5分钟）通过一些实例，让学生加深对最小公倍数概念的理解。

求两个数最小公倍数的七种不同方法一、列举法用找倍数的方法，先分别将所要求的两个数各自的倍数一一列举出来，再找出这两个数的最小公倍数。

例如：求6和9的最小公倍数求18和30的最小公倍数。

8的倍数有8、16、24、36、40、48……12的倍数有12、24、36、48、60……由此可见，8的12的最小公倍数是48。

二、集合法：三、分解质因数法先把要求的两个数分别分解质因数，然后，再把它们公有的质因数和各自独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。

例如：求12和18的最小公倍数。

12=2×2×318=2×3×3它们公有的质因数是2和3；独有的质因数是2和3，所以12和18的最小公倍数：2×3×2×3=36。

四、短除法先用公有的质因数分别去除这两个数，一直除到所得的商是互质数为止，然后，把所有的除数和最后的两个商连乘起来。

例如：求42和30的最小公倍数2 | 42 303 | 21 157 5所以，42和30的最小公倍数2×3×7×5=210同学们，解题时，我们可以根据题目的特点灵活运用，快速而准确地解答。

特殊情况：1、如果两个数是互质数。

那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。

例如：求4和7的最小公倍数。

因为4和7是互质数，所以它们的最小公倍数就是4×7=282、如果两个数是倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

例如：求3和15的最小公倍数。

因为15是3的倍数，所以它们的最小公倍数就是较大数15。

《万以内数的读法》小明搬新家了，买了一些家用电器。

请看：（出示各种电器图）问：都有哪些电器？生：彩电、电冰箱、电脑、空调分类（末尾有零、中间有零、都没有零）怎样才能把它们正确的读出来呢，这就是我们今天要学习的内容。

（板书课题：万以内数的读法）出示数位顺序表出示计数器例题计数器上拨上3745。

《最小公倍数》教案一、教学内容教材第68~70页，最小公倍数及其应用。

二、教学思路首先通过游戏引入新课，让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。

接着让学生分组探究找出4和6公有的倍数及公有的最小倍数，引出公倍数和最小公倍数的概念。

再出示例2，求6和8的公倍数及最小公倍数，引导学生探讨两个数的最小公倍数的不同方法。

最后通过用墙砖铺一个正方形的问题，感悟公倍数和最小公倍数在生活中的实际应用。

三、教学目标1、理解公倍数和最小公倍数的意义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。

2、经历探究公倍数、最小公倍数的过程，掌握求两个数的最小公倍数的方法，会求两个数的最小公倍数。

3、会用公倍数、最小公倍数的知识解决简单的实际问题，体会数学与生活的联系，增强数学的应用意识。

四、教学重难点教学重点：理解公倍数和最小公倍数的意义。

教学难点：掌握求两个数的最小公倍数的方法及把实际问题转化成求两个数的最小公倍数的问题。

五、教学策略从学生已有的知识和经验出发，结合具体的情境让学生经历知识的形成过程，引导学生通过观察、操作、分析、比较、抽象和概括，探索并理解公倍数、最小公倍数的意义，掌握求两个数的最小公倍数的方法，使学生在问题的发现过程、方法的总结过程中发展发展思维能力。

六、教学过程（一）游戏导入师：我们来玩个游戏，看看谁的反应最快。

师：请学号是2的倍数同学起立，并报出你的学号。

师：再来一轮，请学号是3的倍数同学起立，并报出你的学号。

师：你们发现了什么？预设：有的同学起立了再次。

师：为什么会这样？预设：他们的学号既是2的倍数又是3的倍数。

揭示课题：像这些数既是2的倍数又是3的倍数，就叫做2和3的公倍数。

设计意图：借助学生的学号开展游戏引入新课，让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数，为接下来的新课学习埋下伏笔。

（二）探究新知1、公倍数和最小公倍数的意义。

课件出示例1：4和6的倍数有哪几个？公有的最小倍数是多少？（1）学生分组探究，然后集体汇报交流。

最大公因数和最小公倍数约分与通分教学目标1、复习公因数、公倍数的意义及几个数的公因数、公倍数的求法。

2、最大公因数、最小公倍数的意义及几个数的最大公因数、最小公倍数的求法。

3、两种特殊情况的最大公因数、最小公倍数的求法。

4、理解约分与通分的联系与区别。

教学重点理解最大公因数、最小公倍数的意义及求法；理解约分与通分的区别和联系。

教学难点两种特殊情况的最大公因数、最小公倍数的求法。

教学过程一、公因数与公倍数的定义1、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

2、公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

3、互质数：只有公因数1的两个数叫做互质数。

二、用自己喜欢的方法求18和30的最大公因数与最小公倍数。

课件出示题目：求18和30的最大公因数与最小公倍数学生分小组讨论，各抒己见。

讨论完毕，教师组织学生汇报总结。

课件一边演示，学生一边汇报，同组的伙伴还可以在黑板上演示方法。

方法一：列举法求最大公因数18的因数有：1、2、3、6、9、18.30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30.18和30的公因数有：1、2、3、618和30的最大公因数是6求最小公倍数18的倍数有：18、36、54、72、90……30的倍数有：30、60、90、120……18和30的最小公倍数是90方法二分解质因数的方法18=2×3×330=2×3×5用相同的质因数2×3=6就是18和30的最大公因数。

再把剩下的质因数相乘2×3×3×5=90就是18和30的最小公倍数。

方法三:短除法最大公因数：2×3=6最小公倍数：2×3×3×5=90三、课件出示想一想。

用每种方法求最大公因数和最小公倍数，有什么区别和联系。

四、两种特殊情况的最大公因数和最小公倍数的求法。

第4单元分数的意义和性质第12课时最小公倍数教学内容教材第68～69页例1、例2。

教学目标知识与技能1. 理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

2. 掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

过程与方法经历公倍数、最小公倍数的认识和求两个数的公倍数、最小公倍数的过程，体验观察思考、迁移发现、理解运用的学习方法。

情感态度与价值观在学习活动中，体验探索知识的乐趣，激发学习的兴趣，培养学生认真严谨的学习态度。

重点、难点重点理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

突破方法(A案)引导观察，抽象概括，小组交流。

(B案)合作探究，发现认识。

难点掌握求最小公倍数的方法。

突破方法(A案)小组讨论，合作提高。

(B案)练习总结，发现提高。

教法与学法教法迁移引入，讲解引导。

学法动手操作，观察思考，小组交流讨论。

教学准备多媒体课件。

A案复习导入1.教师：同学们，还记得我们以前学的知识吗？什么叫倍数？引导学生复习回顾，指名汇报。

2.课件出示：从0、2、5、9这四个数中，选出三个组成三位数。

(1)组成的数是2的倍数的有()。

(2)组成的数是5的倍数的有()。

(3)组成的数既是2的倍数，又是5的倍数的有()。

学生先独立完成，再交流。

探究新知1.教学例1。

课件出示例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？学生先独立完成，再互相交流。

学生可能会出现下列方法：(1)方法一：分别写出4和6的倍数，再从中找出4和6公有的倍数和公有的最小倍数。

4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、…6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、…找出它们公有的倍数，有：12、24、36、…再找出其中公有的最小倍数是12。

(2)方法二：画出集合图。

结论归纳：12、24、36、…是4和6公有的倍数，叫它们的公倍数。

其中，12是最小的公倍数，叫它们的最小公倍数。

(3)提问：两个数有没有最大的公倍数？学生交流讨论，并得出结论：两个数没有最大的公倍数。

《最小公倍数》教案人教版五年级数学下册一、教学内容本课程是人教版五年级数学下册第七单元《最小公倍数》的教学，教学内容包括：1. 了解最小公倍数的概念；2. 通过实例理解，学习最小公倍数的求法；3. 能够运用最小公倍数的知识解决实际问题。

二、教学目标知识与技能目标：1. 了解最小公倍数的概念和特点；2. 能够通过实例理解最小公倍数的求法；3. 掌握求最小公倍数的方法和技巧；4. 能够熟练地运用最小公倍数的知识解决实际问题。

情感目标：1. 培养学生的数学思维能力，提高其解决实际问题的能力；2. 培养学生对数学的兴趣，增强数学学科的吸引力。

三、教学重点1. 最小公倍数的概念和特点；2. 最小公倍数的求法及应用。

四、教学难点最小公倍数的求法及综合应用。

五、教学方法通过图示、实例演练、比较示范、自主探究等多种方法，激发学生的学习兴趣和自主学习能力。

六、教学过程1. 导入新知识教师引入本课课题，通过提问与比较示范，引导学生思考和回忆，了解最小公倍数概念和特点以及最小公倍数的求法。

2. 分组自主探究教师将学生分组，让学生自主探究最小公倍数的求法。

通过讨论、思考等方式，共同发现最小公倍数的规律，加深对最小公倍数的了解。

3. 总结归纳教师引导学生总结归纳最小公倍数的知识点及方法，采用讲解和图示等方式帮助学生进行深入理解和记忆。

4. 练习巩固教师在黑板上出示一些最小公倍数的练习题，让学生自主完成，帮助学生加深对最小公倍数的运用和理解。

5. 交流展示教师组织学生进行板书和信息交流，展示解题的过程和思路，互相学习和启发，培养学生的合作精神和自主学习能力。

七、教学反思在本次教学过程中，我尝试采用了多种教学方法，如引导提问、分组自主探究、总结归纳等，并引入了丰富的实例和练习题，帮助学生更好地掌握最小公倍数的知识和应用。

在教学中，学生表现积极，思维活跃，有较好的自主学习能力和团队合作精神。

但在课堂管理和时间控制上，还需进一步提高和完善。

人教版小学数学五年级下册最小公倍数教案该内容是在学生已经学习了〝约数和倍数的意义〞.〝质数和合数.分解质因数〞.〝公约数〞等的基础上进行教学的,既是对前面知识的综合运用,同时又是学生学习〝通分〞所必不可少的知识基础.一起看看人教版小学数学五年级下册最小公倍数教案!欢迎查阅!人教版小学数学五年级下册最小公倍数教案1教学内容:最小公倍数教学目标:1.使学生理解最小公倍数的意义,初步学会求两个数的最小公倍数.2.培养学生的观察能力.分析能力和归纳概括能力.3.培养学生良好的学习习惯.学习目标:1.理解最小公倍数的意义2.初步学会求两个数的最小公倍数.学习任务:任务一理解最小公倍数的意义任务二求两个数的最小公倍数教学过程:一.激情导课1.师:同学们,看今天我们要学习什么?(最小公倍数)看到这个题目,你会想到我们以前学过的什么知识?(倍数)2.师:(出示课件)谁会求这俩个数的倍数?有了这个知识做铺垫,相信我们这节课一定会学的很轻松.3.(出示目标)理解最小公倍数的意义,初步学会求两个数的最小公倍数.请同学们默读一遍,并牢牢的记住它.二.民主导学任务一一.任务呈现师:过几天,我们五年级的同学将外出旅游,高兴吗?小兰也想和爸爸妈妈一起去游玩,可从7月1日起,小兰的妈妈每4天休息一天,爸爸每6天休息一天,他们打算等爸妈全部休息时,全家一块儿去.那么在这一个月里,他们可选那些日子去呢?你会帮他们把这些日子找出来吗?要求:先独立思考,不会的小组商量.提示:每4天休息一天就是工作3天休息一天,每6天休息一天就是工作5天休息一天二.自主学习教师巡视学习情况三.展示交流1.师:他们可选那几日外出?(_.24)你是怎样选出来的?根据回答板书;妈妈的休息日:4 8 _ _ 20 24 28 ---- 4的倍数爸爸的休息日:6 _ _ 24 30 -----6的倍数.共同的休息日:_ 24 -----4和6的公倍数最近的一天:_------4和6的最小公倍数还可以用集合图来表示,2.仔细观察两组数据有什么特征?3.再次强调 4 的公倍数就是妈妈的休息日6 的公倍数就是爸爸的休息日4 和6的公倍数就是爸爸和妈妈的共同休息日4.最近是哪一天? __也是这公倍数中最小的一个,叫做最小公倍数.5.集合图还可以这样表示出示课件问:和前面的图有什么不同?中间的部分表示什么?(重合的.公共的)你会填吗?把刚才的数据填在这个表里,中间填?两旁呢?这样我们可以一眼看出4 和6的公倍数是_.24.6.谁能用一句话说说什么是公倍数?什么是最小公倍数?7.89页做一做二.那如何求最小公倍数呢?任务二求两个数的最小公倍数一.任务呈现1.求6和8的最小公倍数2.想一想1.你还能想出几种求法?2.公倍数有多少个?你能找出的公倍数吗?3.两个数的公倍数和最小公倍数之间有什么关系?二.自主学习三.展示交流1.把不同求法板书2.交流以上三个问题(三)检测导结1.目标检测求下列每组数的最小公倍数(要求5分钟)2和7 4和83和5 6和_2.结果反馈一次正确5分,自己改正4分,帮助改正3分,3.反思总结谈谈收获和不足人教版小学数学五年级下册最小公倍数教案2教材分析:该内容是在学生已经学习了〝约数和倍数的意义〞.〝质数和合数.分解质因数〞.〝公约数〞等的基础上进行教学的,既是对前面知识的综合运用,同时又是学生学习〝通分〞所必不可少的知识基础.因而是本单元的教学重点,是本册教材的核心内容.本课的教学,对于学生的后续学习和发展,具有举足轻重的作用.借鉴前面的学习方法学习后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色,这样设计不仅使教学变得轻松,而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法,这些学习策略和方法的掌握,对于今后的学习是很有帮助的.学情分析:五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富,动手欲较强,学生认识数的概念时更愿意自主参与,自己发现.再者,学生个人的解题能力有限,而小组合作则能更好地激发他们的数学思维,通过交流获得数学信息.教学目标:(体现多维目标;体现学生思维能力培养)1.让学生通过具体的操作和交流活动,认识公倍数和最小公倍数,会用列举法求两个数的最小公倍数.2.让学生经历探索和发现数学知识的过程,积累数学活动的经验,培养学生自主探索合作交流的能力.3.渗透集合思想,培养学生的抽象概括能力教学重点:公倍数与最小公倍数的概念建立.教学难点:运用〝公倍数与最小公倍数〞解决生活实际问题教法学法:为了实现教学目标,达到《标准》中的要求,也为了更好的解决教学重.难点,我将本节课设计成寓教于乐的形式,将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中,引导学生动手.动脑.动口.教学过程:媒体运用任务导学明确任务师:课前我们来做个报数游戏,看谁的反应最快.请两大组的同学参加.师:请报到3的倍数的同学起立,报到4的倍数的同学起立.你们发现了什么?他们为什么要起立两次?(因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数)是吗?咱们一起来验证一下.(师板书:_.24)师:像这些数既是3的倍数,又是4的倍数,我们就把这些数叫做3和4的公倍数.(板书:公倍数)今天这节课我们一起来研究公倍数.一.课堂探究,自主学习1.出示例1师:同学们,仔细读要求,你们认为解决这个问题要注意什么?生独立思考,领会题意和要求.课件出示合作探究2.合作交流,动手操作我们每一对同桌都准备了一张方格纸和一些长3厘米.宽2厘米的长方形,下面就用这些长方形来代替瓷砖在方格纸上来摆一摆.画一画或直接算一算.3.汇报交流师板书:2的倍数:2.4.6.8.10._._……3的倍数:3.6.9._._._……2和3的公倍数:6._.24……二.交流展示1.明确意义师提出问题:为什么不能铺成边长是4厘米或9厘米的正方形?除了能铺成边长是6厘米的正方形之外,还可以铺成边长是多少厘米的正方形?最小是多少厘米?你发现能铺成的正方形的边长有什么特点?(设计意图:这几个问题连环递进,通过第一问使学生理解4只是2的倍数,9只是3的倍数,不论是边长4厘米还是9厘米均不符合题意,从而使学生深刻理解公字的含义;通过第二.三问使学生发现能铺成的正方形的边长必须是2和3的公倍数,而只要符合这个条件的正方形是有无数个的,从而渗透了数形结合与极限思想.)师:通过刚才的报数和铺正方形的过程,现在谁能用自己的话说说什么是公倍数和最小公倍数?在韦恩图上怎么表示?2.找最小公倍数师:是不是只有2和3才有公倍数呢?其你也举个例子里找一找他们的公倍数,有一个要求:看谁能在规定的时间里找到的公倍数最多,用的方法最巧.汇报交流师:请找到最多的同学说一说,你有什么好方法介绍给大家.3.发现特殊关系的两个数的最小公倍数的特点师让学生举例,然后将学生所举的例子分成了3类.启发学生:我是根据什么标准来分的?你所举的例子属于哪一类?咱们再来看一看,他们的最小公倍数有什么特点?(让举例的学生汇报最小公倍数)得出规律:两个数是互质关系的,它们的最小公倍数就是他们的乘积;两个数是倍数关系的,它们的最小公倍数就是较大的那个数.如果以后让你找两个数的最小公倍数,你会怎么做?三.反馈拓展1.拓展提升_和2()1000和25()_和6()8和9()1和_()9和_()2.师:运用公倍数的知识,可以解决许多生活中的实际问题.一天周老师和一位乐清的同学在温州参加完同学会之后,第二天要赶回来上班,从温州新南站我们了解到以下一些信息师:为了能同时出发,你认为周老师该选择哪些时间出发?3.求三个数的公倍数四.课堂总结这节课我们学习了什么?你有什么收获?五.评价检测练习十七2.3.4题人教版小学数学五年级下册最小公倍数教案3一教学内容最小公倍数(一)教材第88 .89 页的内容及第91 页练习十七的第1 .2 题.二教学目标1 .理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义.2 .通过解决实际问题,初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用.3 .培养学生抽象.概括的能力.三重点难点理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义.四教具准备多媒体课件,学生操作用长方形纸片(长3Cm ,宽2Cm )与方格纸.五教学过程(一)导入前面,我们通过研究两个数的因数,掌握了公因数和公因数的知识.今天,我们来研究两个数的倍数.(二)教学实施1 .在数轴上标出4 .6 的倍数所在的点.拿出老师课前发的画有两条直线的纸.在第一条直线上找出4 的倍数所在的点,画上黑点.在第二条直线上找出6 的倍数所在的点,圈上小圆圈.2 .引入公倍数.( l )学生汇报,多媒体课件出现两条数轴,并根据学生报的数,仿效出现黑点和小圆圈.( 2 )观察:从4 和6 的倍数中你发现了什么?( 3 )学生回答后,多媒体课件演示两条数轴合并在一起,闪现_ 和_ .( 4 )我们发现:有些数既是4的倍数,又是6 的倍数,如果让你给这些数起个名,把它们叫做4 和6 的什么数呢?(板书:公倍数)说说看,什么叫两个数的公倍数?3 .用集合图表示.如果让你把4 的倍数.6 的倍数.4 和6 的公倍数填在下面的图中,你会填吗?试试看.同桌两人可以讨论一下.4 .引人最小公倍数.学生汇报后问:( 1 )为什么三个部分里都要添上省略号?( 2 ) 4 和6 的公倍数还有哪些?有没有公倍数?( 3 )有没有最小公倍数?4 和6 的最小公倍数是几?(板书:最小公倍数)4 的倍数 6 的倍数4和6的功倍数5.引出例1.前面学习公因数和公因数时,我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题.今天,我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出示例1 .( 1 )操作探究.学生任意选择操作方式.① 用长方形学具拼正方形.② 在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形.边操作.边思考:拼成的正方形边长是多少?与长方形墙砖的长和宽有什么关系?( 2 )反馈并揭示意义.① 请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程,并说一说拼出的正方形边长是多少.老师根据学生的演示板书正方形边长,如6dm② 请选第二种操作方式的学生汇报,老师让多媒体课件闪现边长为6dm ._dm … … 的正方形,③ 正方形边长还有可能是几?你是怎样知道的?④ 观察所拼成的边长是6dm ._dm ._dm … 的正方形与墙砖的长3dm .宽2dm 的关系.体会正方形的边长正好是3 和2 的公倍数,而6是这两个数的最小公倍数.思考:两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系?(最小公倍乘2乘3 …就是这两个数的其他公倍数.)⑤阅读教材第88 .89 页的内容,进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义.6 .运用新知识,解决问题.( 1 )画一画,说一说.小松鼠一次能跳2 格,小猴一次能跳3 格,它们从同一点往前跳,跳到第几格时第一次跳到同一点,第2 次跳到同一点是在第几格?第3 次呢?引导学生将本题与例1 比较:内容不同,但数学意义相同,都是求2 和3 的公倍数和最小公倍数.( 2 )完成教材第89 页的〝做一做〞.学生独立思考,写出答案并交流:4 人一组正好分完,说明总人数是4 的倍数;6 人一组正好分完,说明总人数是6 的倍数.总人数在40 以内,所以是求40以内4 和6 的公倍数.( 3 )独立完成教材第91 页练习十七的第2 题.( 4 )完成教材第91 页练习十七的第1 题.指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法,先找出两个数的最小公倍数,再用最小公倍数乘2 .乘3 .得到其他公倍数(四)思维训练本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义,并通过解决铺长方形地砖的问题,了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用.人教版小学数学五年级下册最小公倍数教案。