人教版五年级数学下册《最小公倍数》PPT教学课件
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五年级数学下册 最小公倍数5课件 人教版
人教版五年级数学下册
最的 概念，并能理解掌握它们之间的关系； 能找出两个数的公倍数和最小公倍数。 2.体会数学与生活的密切联系，增强 学习的兴趣。 3.培养同学们的抽象概括能力。
从七月一日起
我每４天 休息一天
小明妈妈
小明爸爸
我每６天 休息一天
小明
当爸爸妈妈一起休息时，全家 就可以到公园玩。在这一个月里， 他们可以选哪些日子去呢？
可以把较大的一个数乘以2，或者3、4、5…… 当乘出的积第一次出现是较小数的倍数时，它就是 这两个数的最小公倍数。
找出每组数的最小公倍数。
2和4
4和 7
8和1
6和10
思 维
直 通 车
妈妈的休息日： 4、8、12、16、20、24、28 爸爸的休息日： 6、12、18、24、30 他们共同的休息日： 12、24 其中最早的一天： 12
４的倍数
４、8、12、16、 20、24、28…
６的倍数
6、12、18、24、 30…
４的倍数
４、8、 16、20、 28… 12、 24…
６的倍数
6、18、 30…
4和６的公倍数
例 求18和30的最小公倍数
2 18 3 9 3 2 30 3 15 5 3 5
18= 2 × 3 × 30= 2 × 3 ×
18和30的最小公倍数是 2 × 3 × 3 × 5 = 90
求 最 小 公 倍 数 的
求两个数的最小公倍数，先用
一 般 方 法
这两个数公有的质因数去除（一般
从最小开始），一直除到所得的商 是互质数为止，然后把所有的除数 和最后的两个商连乘起来。
你能找出下面每组数的最小公倍数？
（ 1） 2 和 3 （ 2 ） 4和 8
最的 概念，并能理解掌握它们之间的关系； 能找出两个数的公倍数和最小公倍数。 2.体会数学与生活的密切联系，增强 学习的兴趣。 3.培养同学们的抽象概括能力。
从七月一日起
我每４天 休息一天
小明妈妈
小明爸爸
我每６天 休息一天
小明
当爸爸妈妈一起休息时，全家 就可以到公园玩。在这一个月里， 他们可以选哪些日子去呢？
可以把较大的一个数乘以2，或者3、4、5…… 当乘出的积第一次出现是较小数的倍数时，它就是 这两个数的最小公倍数。
找出每组数的最小公倍数。
2和4
4和 7
8和1
6和10
思 维
直 通 车
妈妈的休息日： 4、8、12、16、20、24、28 爸爸的休息日： 6、12、18、24、30 他们共同的休息日： 12、24 其中最早的一天： 12
４的倍数
４、8、12、16、 20、24、28…
６的倍数
6、12、18、24、 30…
４的倍数
４、8、 16、20、 28… 12、 24…
６的倍数
6、18、 30…
4和６的公倍数
例 求18和30的最小公倍数
2 18 3 9 3 2 30 3 15 5 3 5
18= 2 × 3 × 30= 2 × 3 ×
18和30的最小公倍数是 2 × 3 × 3 × 5 = 90
求 最 小 公 倍 数 的
求两个数的最小公倍数，先用
一 般 方 法
这两个数公有的质因数去除（一般
从最小开始），一直除到所得的商 是互质数为止，然后把所有的除数 和最后的两个商连乘起来。
你能找出下面每组数的最小公倍数？
（ 1） 2 和 3 （ 2 ） 4和 8
人教版小学数学五年级教学课件 最小公倍数
复习引入
3.写出20以内4和5的倍数。
4的倍数有：4、8、12、16、20 5的倍数有：5、10、15、20
互动新授
1 4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
怎么求4和6公有的倍数呢？
我可以先分别找出4和6的倍数。
互动新授
1 4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，… 6的倍数有： 6，12，18，24，30，36，42，48 ，… 4和6公有的倍数有：12，24，36，… 其中公有的最小倍数是12。
互动新授
还可以这样表示。
4的倍数
6的倍数
4，8，16，20，
28，32，…
12，24，
36，…
6，18，30， 42，…
4和6的公倍数
互动新授
4的倍数
6的倍数
4，8，16，20， 28，32，…
12，24， 36，…
6，18，30， 42，…
12，24，36，… 是 4 和 6 公有的倍数，叫做它们的公倍 数。其中, 12 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
互动新授
8的倍数：8，16，24，32，40，48，…
我在8的倍数中圈出6的倍数，其中24 最小，即6和8的最小公倍数是24。
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
互动新授
6和8的公倍数有：24，48，72，96，… 6和8的最小公倍数是24。 观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍 数之间有什么关系?
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：/jianli/ 教案下载：/jiaoan/
五年级数学下册 最大公约数和最小公倍数课件 人教版
人教版五年级数学下册
最大公约数和最小公 倍数
本节课我们主要来学习最大公约数 和最小公倍数，同学们要掌握二者 的概念，能够解决相关的实际问题。
例题
求28和42的最大公约数和最小公倍数 2 28 7 14 2 42 21 3
28和42的最大公约数 2×7＝14
28和42的最小公倍数 2×7×2×3＝84
能被2整除： 12 36
60
144 45 60 255 105 144 255
能被3整除： 12 21 36
能被5整除： 45 60
105
练习 很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数。
3和5 4和6 10和16 8和7 6和10
最大公约数是1，最小公倍数15
最大公约数是2，最小公倍数12 最大公约数是2，最小公倍数80
18和30的最小公倍数是（ B ）
A：2×3＝6 B：2×3×3×5＝90 C：18×30＝540
练习
改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正。 2 3 6 0 9 0
3 0
5 1 0
4 5
1 5
2
3
60和90的最大公约数是2×3＝6
2×3 × 5＝30
60和90的最小公倍数是2×3 ×10 ×15 ＝900 2×3 ×5 × 2×3 ＝180
练习
改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正。 7 7 1 2 1 2
1
7和12的最大公约数是7 7和12的最小公倍数是7×1×12＝84 因为 7和12是互质数 所以 7和12的最大公约数是1 7和12的最小公倍数是7×12＝84
练习
下面的数，哪些能被2整除？哪些能被3整除？ 哪些能被5整除？ 12 21 36 45 60 105 144 255
最大公约数和最小公 倍数
本节课我们主要来学习最大公约数 和最小公倍数，同学们要掌握二者 的概念，能够解决相关的实际问题。
例题
求28和42的最大公约数和最小公倍数 2 28 7 14 2 42 21 3
28和42的最大公约数 2×7＝14
28和42的最小公倍数 2×7×2×3＝84
能被2整除： 12 36
60
144 45 60 255 105 144 255
能被3整除： 12 21 36
能被5整除： 45 60
105
练习 很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数。
3和5 4和6 10和16 8和7 6和10
最大公约数是1，最小公倍数15
最大公约数是2，最小公倍数12 最大公约数是2，最小公倍数80
18和30的最小公倍数是（ B ）
A：2×3＝6 B：2×3×3×5＝90 C：18×30＝540
练习
改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正。 2 3 6 0 9 0
3 0
5 1 0
4 5
1 5
2
3
60和90的最大公约数是2×3＝6
2×3 × 5＝30
60和90的最小公倍数是2×3 ×10 ×15 ＝900 2×3 ×5 × 2×3 ＝180
练习
改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正。 7 7 1 2 1 2
1
7和12的最大公约数是7 7和12的最小公倍数是7×1×12＝84 因为 7和12是互质数 所以 7和12的最大公约数是1 7和12的最小公倍数是7×12＝84
练习
下面的数，哪些能被2整除？哪些能被3整除？ 哪些能被5整除？ 12 21 36 45 60 105 144 255
五年级下册数学课件-4.7《最小公倍数》人教新课标(2014秋) (共18张PPT)
看8的倍数中有哪些是6的倍数……
你发现了什么？
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
3和6 2和8
5和6 4和9
3和6的最小公倍数是6。 5和6的最小公倍数是30。 2和8的最小公倍数是8。 4和9的最小公倍数是3公倍数。
当两个数只有公因数 1时，这两个数的乘积就 是它们的最小公倍数。
最小公倍数
赤壁市实验小学 徐元萍
复习：
1、写出下面各数的倍数。
4的倍数有：（
4，8，12，16，20，24，28，32，36，…
）
6的倍数有：（
6，12，18，24，30，36，…
）
2、一个数的倍数的个数是（ 无限的 ） 3、一个数最小的倍数是（它本身 ） 4、有没有最大的倍数？为什么？
没有最大的倍数，因为自然数的个数是无限的。
（3）小明和小红参加课间活动。
“咱们可以分成 4 人 一组”
“也可以分成 6 人一 组，都正好分完”
如果这些学生的总人数在 40 人以内，可能是多少人?
巩固练习
1、求下面每组数的公倍数及最小公倍数
6和18
21和14
12和8
2、按照从小到大的顺序，从100以内的数中找出6的 倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。
…
6的倍数
12 6 18 24 30 36
…
4的倍数
4 8 12 16 20 24
…
6的倍数
12 6 18 24 30 36
…
4的倍数
4 8 12 16 20 24
…
6的倍数
12 6 18 24 30 36
…
4的倍数
4 8 12 16 20 24
五年级下册数学课件-最大公因数和最小公倍数应用人教版(共48张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
一个分数的分母扩大2倍，分子缩小2倍，这个分数（ ）
扩大4倍
（B）缩小4倍
大小不变
（D）大小无法确定
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
小明做作业的时候不小心在作业本上滴上了墨水(如图)，现在知道A点表 示的数是 ,那么B点表示的数是 。
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
人教版小学数学五年级下册4.7 最小公倍数(1) 课件(共26张PPT)
4和6公有的倍数有哪些？公有的最小倍数 是多少？
想一想，怎么求4和6公有的倍数呢？
可以先分别找出4和6的 倍数。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，… 6的倍数有： 6，12，18，24，30，36，42，… 4和6公有的倍数有：12，24，36，… 其中公有的最小倍数是12。
10 7 …除到两个商只有公因数1为止。 60 和 42 的最小公倍数： 2×3×10×7 = 420。 可记作：【60，42 】=420
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
知识提炼
求两个数的最小公倍数的方法： （1）列举法。（2）筛选法。（3）分解 质因数法。（4）短除法。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成练习题。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
它们的最小公倍数。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
例 判断：两个数的公倍数一定比这两个数都
大。
（ √× ）
此题错在没有考虑到成倍数关系的两个数，它 们的最小公倍数等于较大的数。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
1.按照从小到大的顺序，在100以内的数中找出6 的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最 小公倍数。（选自教材P71 T1）
第7课时 最小公倍数（1）
填一填。
○24÷6＝4，( 24 )是( 6 )和( 4 )的倍数。 ○20 以内 5 的倍数有( 5、10、15、20 )。
倍数的意义： 在整数除法中，如果商是整数而没有余数， 我们就说被除数是除数和商的倍数。
小学人教版数学五年级下册精编教学PP3、6、9、 12、15 …
想一想，怎么求4和6公有的倍数呢？
可以先分别找出4和6的 倍数。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，… 6的倍数有： 6，12，18，24，30，36，42，… 4和6公有的倍数有：12，24，36，… 其中公有的最小倍数是12。
10 7 …除到两个商只有公因数1为止。 60 和 42 的最小公倍数： 2×3×10×7 = 420。 可记作：【60，42 】=420
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
知识提炼
求两个数的最小公倍数的方法： （1）列举法。（2）筛选法。（3）分解 质因数法。（4）短除法。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成练习题。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
它们的最小公倍数。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
例 判断：两个数的公倍数一定比这两个数都
大。
（ √× ）
此题错在没有考虑到成倍数关系的两个数，它 们的最小公倍数等于较大的数。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
1.按照从小到大的顺序，在100以内的数中找出6 的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最 小公倍数。（选自教材P71 T1）
第7课时 最小公倍数（1）
填一填。
○24÷6＝4，( 24 )是( 6 )和( 4 )的倍数。 ○20 以内 5 的倍数有( 5、10、15、20 )。
倍数的意义： 在整数除法中，如果商是整数而没有余数， 我们就说被除数是除数和商的倍数。
小学人教版数学五年级下册精编教学PP3、6、9、 12、15 …
人教版五年级下册数学最小公倍数的应用ppt
人民教育出版
五年级下册
正宁县 执
永正中心小学
教：苏锐娟
复习：
说出下面每组数的最小公倍数。
4 和6
1和7
2和10
3和9
（9）
（12） （7） （10）
新知探究：
这种墙砖 长3dm，宽 2dm。
如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙 砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分 米？最小是多少分米？
拼一拼：
要想用长3dm，宽2dm的墙砖铺成一个正方
形，正方形的边长就必须是2和3的公 倍数。
所以可以铺出边长是6dm，12dm，18dm，···的正 方形，最小的正方形边长是6dm。
知识巩固：
1. 这块正方形布料，既可以都做成边 长是 8 cm 的方巾，也可以都做成边 长是 10 cm 的方巾，都没有剩余。 这块正方形布料的边长至少 是多少厘米? 因为8 和 10 的最小公倍数是 40，所以正方形
12÷3 = 4(圈) 12÷4 = 3(圈） 答:此时爸爸跑了 4 圈，妈妈跑了 3 圈。
课堂小结
通过这节课的学习，说 一说你有什么பைடு நூலகம்获？
布料的边长至少是40厘米。
我跑一圈用 4 分钟。 我跑一圈用 3 分钟。
我要用 6 分钟。
（1）如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人 在起点再次相遇? 此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈? （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
因为4和3的最小公倍数是12。所以爸爸、妈妈至少12分钟后 两人在起点再次相遇。
(1)用长3 cm、宽 2cm的卡片代替墙砖拼一个正方形。 (2)在印有格子的纸上画出拼成的正方形。边操作边思 考：正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米 ？正方形的边长与墙砖的长和宽有什么关系？
五年级下册
正宁县 执
永正中心小学
教：苏锐娟
复习：
说出下面每组数的最小公倍数。
4 和6
1和7
2和10
3和9
（9）
（12） （7） （10）
新知探究：
这种墙砖 长3dm，宽 2dm。
如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙 砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分 米？最小是多少分米？
拼一拼：
要想用长3dm，宽2dm的墙砖铺成一个正方
形，正方形的边长就必须是2和3的公 倍数。
所以可以铺出边长是6dm，12dm，18dm，···的正 方形，最小的正方形边长是6dm。
知识巩固：
1. 这块正方形布料，既可以都做成边 长是 8 cm 的方巾，也可以都做成边 长是 10 cm 的方巾，都没有剩余。 这块正方形布料的边长至少 是多少厘米? 因为8 和 10 的最小公倍数是 40，所以正方形
12÷3 = 4(圈) 12÷4 = 3(圈） 答:此时爸爸跑了 4 圈，妈妈跑了 3 圈。
课堂小结
通过这节课的学习，说 一说你有什么பைடு நூலகம்获？
布料的边长至少是40厘米。
我跑一圈用 4 分钟。 我跑一圈用 3 分钟。
我要用 6 分钟。
（1）如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人 在起点再次相遇? 此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈? （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
因为4和3的最小公倍数是12。所以爸爸、妈妈至少12分钟后 两人在起点再次相遇。
(1)用长3 cm、宽 2cm的卡片代替墙砖拼一个正方形。 (2)在印有格子的纸上画出拼成的正方形。边操作边思 考：正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米 ？正方形的边长与墙砖的长和宽有什么关系？
五年级数学下册3.5公倍数和最小公倍数.ppt
最小公倍数是它们的乘积。 • 因为4和9是互质数 • 所以【4，9】=4×9=36。 • 题目3：求15和45的最小公倍数 • 想：15和45不是互质数，但是倍数关
系，最小公倍数是较大数。 • 因为45是15的倍数 • 所以【15，45】=45。
例题讲解
• 题目4：求9、12和24的最小公倍数 • 想：求3个数的最小公倍数，用短除法
求最小公倍数的一般方法
• 图画法：用不同的图例先在图中标出各自的 倍数，再找出其中的公倍数。
• 短除法：先用这两个数除以它们的公因数， 一直除到所得的两个商只有公因数1（互质） 为止。把所有的除数和最后的两个商连乘起 来。
• 直接判断法：利用两个数的倍数关系和互质 数关系直接判断。
• 分解质因数法：将几个数分别分解质因数， 找出它们的公因数和独因数连乘求积。
3 路: 每隔 6 分钟发一次车 5 路: 每隔 8 分钟发一次车
3 路和 5 路的起 它们刚才同 点站都在这儿。 时发的车。
刘翰
李瑶
下午放学了，两人分别要搭3路和5路公共汽车回
家。这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少
分钟两路车才第二次同时出发?
求最小公倍数的一般方法
• 列举法：将两个数的倍数列举出来，找出其 中的公倍数
做它们的公倍数。其中, 6 是最小的公倍
数，叫做它们的最小公倍数。
能不能找到两个数的
8是最2和大公3的倍数公？倍
数吗？为什么？
不能找到两个数的最大公 倍数，由于一个数的倍数 有无限多个，所以两个数 的公倍数也可以无限地找 下去，有无限多个。因为 不能找到两个数的最大的 倍数，所以也不能找到两
个数的最大公倍数．
…… 6的倍数： 6、12、18、24、30、36、42、48、54
系，最小公倍数是较大数。 • 因为45是15的倍数 • 所以【15，45】=45。
例题讲解
• 题目4：求9、12和24的最小公倍数 • 想：求3个数的最小公倍数，用短除法
求最小公倍数的一般方法
• 图画法：用不同的图例先在图中标出各自的 倍数，再找出其中的公倍数。
• 短除法：先用这两个数除以它们的公因数， 一直除到所得的两个商只有公因数1（互质） 为止。把所有的除数和最后的两个商连乘起 来。
• 直接判断法：利用两个数的倍数关系和互质 数关系直接判断。
• 分解质因数法：将几个数分别分解质因数， 找出它们的公因数和独因数连乘求积。
3 路: 每隔 6 分钟发一次车 5 路: 每隔 8 分钟发一次车
3 路和 5 路的起 它们刚才同 点站都在这儿。 时发的车。
刘翰
李瑶
下午放学了，两人分别要搭3路和5路公共汽车回
家。这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少
分钟两路车才第二次同时出发?
求最小公倍数的一般方法
• 列举法：将两个数的倍数列举出来，找出其 中的公倍数
做它们的公倍数。其中, 6 是最小的公倍
数，叫做它们的最小公倍数。
能不能找到两个数的
8是最2和大公3的倍数公？倍
数吗？为什么？
不能找到两个数的最大公 倍数，由于一个数的倍数 有无限多个，所以两个数 的公倍数也可以无限地找 下去，有无限多个。因为 不能找到两个数的最大的 倍数，所以也不能找到两
个数的最大公倍数．
…… 6的倍数： 6、12、18、24、30、36、42、48、54
小学数学五年级下册：第9课时最小公倍数-优质课件(图文并茂)
3. 求下列每组数的最小公倍数。
2和8 8 3 和 8 24 6 和 15 30 6 和 9 18
4 和 5 20
1和7 7
4 和 10 20
8 和 10 40
4.有一堆糖，4颗4颗地数，6颗6颗地数，都能刚好 数完。这堆糖至少有多少颗？
答：这堆糖至少有12颗。
四、课堂小结
1.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。
用图表示也很清楚。
我在8的倍数中圈出6的倍数。
你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。 观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数 之间有什么关系?
48÷24=2，两 个数的公倍数都 是最小公倍数的 倍数吧？
我们再找其 他的数验证 一下吧。
三、巩固练习
1.找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？ 3和6 6 2和8 8 5和6 30 4 和9 36 3和9 9 5和10 10
其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
2.两个数的公倍数的个数是无限的，没有最大
的公倍数。
制作不易 尽请参考
二、探究新知
1 4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数
是多少？
① 4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36 6的倍数： 6，12，18，24，30，36，42，48 ②4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36…… 6的倍数： 6，12，18，24，30，36，42，48 ……
4和6公有的倍数有：12，24，36，· · · 其中公有的最小倍数是12。
还可以这样表示。
4 的倍数
6 的倍数
6，18， 30，42，…
4，8，16， 12，24， 20，28，32， 36，· · · 40，· · ·
五年级数学下册《最小公倍数》教学课件
这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。
练习
3. 求下列每组数的最小公倍数。 2和8 8 4 和 5 20 3 和 8 24 1和7 7 6 和 15 30 4 和 10 20 6 和 9 18 8 和 10 40
4. 李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少
天以后给这两种花同时浇水? 月季每 4 天浇一次水,君
3 路和 5 路的起 点站都在这儿。 它们刚才同 时发的车。
这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟 两路车才第二次同时出发?
6 和 8 的最小公倍数是 24， 所以至少过 24 分钟两路车才第二次同时发车。
8. 我跑一圈用 3 分钟。
我跑一圈用 4 分钟。
我要用 6 分钟。 (1)如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在 起点再次相遇? 此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈?
6. 这块正方形布料，既可以都做成边 长是 8 cm 的方巾，也可以都做成边 长是 10 cm 的方巾，都没有剩余。 这块正方形布料的边长至少 是多少厘米? 8 和 10 的最小公倍数是 40。 答: 这块正方形布料的边长至少是 40 cm。
7.
3 路: 每隔 6 分钟发一次车 5 路: 每隔 8 分钟发一次车
块)，正方形的边长可以是多少分米? 最小是多少分米?
这个正方形的边长必须既是 3 的 倍数，又是2的倍数。
3的倍数
3,6,9,12, 15,18,…
2的倍数
2,4,6,8,10,12, 14,16,18，…
可以铺出边长是 6dm、12dm、18dm，…最小
的正方形边长是是6dm。
3的倍数 3，9， 15，…
最小公倍数
教学目标
1.理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。 2.初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实 生活中的应用，掌握求两个数最小公倍数的方法。 3.经历最小公倍数的认识和求两个数的最小公倍数的 过程，体验观察思考、迁移发现，理解运用的学习 方法。
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4的倍数 6的倍数
4 8 12 6 18
16 20 24 30 36
…
…
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9
例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数 6的倍数
4 8 12 6 18 16 20 24 30 36
… ……
4和6的公倍数
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10
两个数有没有最大的公倍数？
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练习
1、已知 A＝2×3×5 B＝3×5×7 A和B和最小公倍数是（210）
3×5×2×7
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17
练习
2、已知 A＝2×2×5 B＝（ ）2 ×5×（ ） 7 A和B和最小公倍数是 2×2×5×7＝140 2 × 2 ×5 ×7
A独有的 公有的 公有的 B独有的 质因数 质因数 质因数 质因数
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练习 先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数． 30＝（ 2 ）×（ 3 ）×（ 5 ） 42＝（ 2 ）×（ 3 ）×（ 7 ） 30和42的最小公倍数是 2×3×5×7＝210
×
A＝2×2 B＝2×2×3 A和B的最小公倍数是 2×2×3＝12
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因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数 的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大 的倍数．
50以内6和8的公倍数有几个？最大的是几？
50以内6和8的公倍数有2个：24 48 最大的是：48 如果给定一个范围，最大公倍数是存在的
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例题
求18和30的最小公倍数2 18 39 3源自18＝ 2 × 3 × 3
2 30 3 15 5
30＝ 2 × 3 × 5
公有的 独有的 质因数 质因数
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12
例题
求18和30的最小公倍数 18＝ 2 × 3 × 3
30＝ 2 × 3 × 5
公有的 独有的 质因数 质因数
18和30的最小公倍数 2 × 3 × 3 × 5＝ 90
14
例题
求18和30的最小公倍数
2 18 30
3 9 15
3
5
用公有的质因数2除 用公有的质因数3除
除到两个商是互质数为止
18和30的最小公倍数是 2×3×3×5＝90
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小结 求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的 质因数连续去除（一般从最小的开始），一直 除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除 数和最后的两个商连乘起来．
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数
4 8 12 16 20 24
…
6的倍数
12 6 18 24 30 36
…
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6
例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数
6的倍数
4 8 12 16 20 24
…
12 6 18 24 30 36
4的倍数
4 8 12 16 20 24
…
6的倍数
12 6 18 24 30 36
…
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4
例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数
4 8 12 16 20 24
…
6的倍数
12 6 18 24 30 36
…
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5
例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
一个，叫做这几个数的最小公倍数．
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2
例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数
4 8 12 16 20 24
…
6的倍数
12 6 18 24 30 36
…
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3
例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
最小公倍数
例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数有： 4，8，12，16，20，24，28，32，36，… 6的倍数有： 6，12，18，24，30，36，… 4和6公有的倍数有： 12 24 36 … 其中最小的一个是： 12
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的
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判断
两个数的积一定是这两个数的公倍数．（ √ ）
两个数的积一定是这两个数的最小公倍数．
（× ） 例如：2和4的积是8，但是2和4的最小公倍数是4
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例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数 6的倍数
4 8 12 12 6 18
16 20 24 24 30 36
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8
例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？