吉林省长春汽车经济技术开发区第六中学2020届高三数学上学期第一次月考试题文

吉林省重点高中2020届高三数学上学期月考试题（二）文考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分100分，考试时间90分钟。

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色，墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色，墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。

4.本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、函数、导数及其应用(约30%)；三角函数、三角恒等变换、解三角形、平面向量(约70%)。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集U ＝{1，2，3，4，5，6}，若A ＝{2，3，4}，B ＝{l ，3，4}，则U ð(A ∩B)＝ A.{1，2，5，6} B.{5，6} C{2，3，5，6} D.{1，2，3，4}2.“0(4,2)x ∃∈--，使得20030x x +=”的否定是A. 0(4,2)x ∃∈--，使得20030x x +≠B. 0(4,2)x ∃∉--，使得20030x x +≠C. 2(4,2),30x x x ∀∈--+≠D.2(4,2),30x x x ∀∉--+≠ 3.若点(cos3π，sin 6π)在角α的终边上，则tan α的值是A.－ D.4.已知某扇形的面积为2.5cm 2，若该扇形的半径r 、弧长l 满足2r ＋l ＝7cm ，则该扇形圆心角大小的弧度数是 A.45 B.5 C.12 D.45或5 5.下列既是偶函数，又在区间(0，+∞)上为单调递增的函数是 A .y ＝x2B.y ＝lnxC.y ＝cosxD.y ＝3x6.如图，若,,OA a OB b OC c ===，B 是线段AC 靠近点C 的一个四等分点，则下列等式成立的是A.2136c b a =- B.4133c b a =+ C.4133c b a =- D.2136c b a =+7.若角α为第四象限角，且cos α=，则sin()cos()23sin()cos(2)2παπαπααπ+--=+-- A.12 B.－12C.2D.－2 8.若函数y ＝sinx 的图象与直线y ＝－x 一个交点的坐标为(x 0，y 0)，则2200()31cos 2x x π-+=＋ A －1 B.1 C.±1 D.无法确定9.已知在矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝2，若E ，F 分别为AB ，BC 的中点，则DE DF ⋅＝ A.8 B.10 C.12 D.1410.已知在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，,23A b π==，△ABC的面积等于则△ABC 外接圆的面积为A.16πB.8πC.6πD.4π11.若函数2()sin cos (0)f x x x x ωωωω=+>的最小正周期为π，则当0,3x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，函数f(x)的取值范围是A.30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.31,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C.13,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ D.1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦12.为捍卫国家南海主权，我海军在南海海域进行例行巡逻。

吉林省长春汽车经济技术开发区第六中学2020届高三物理上学期第一次月考试题考试说明： 1.考试时间为90分钟，满分100分，选择题涂卡。

2。

考试完毕交答题卡.第Ⅰ卷一、选择题（本题包括8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题4分，共32分）1．研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。

下列说法正确的是A．实验前,只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大2．如图为跳水运动员从起跳到落水过程的示意图,运动员从最高点到入水前的运动过程记为I，运动员入水后到最低点的运动过程记为II，忽略空气阻力，则运动员A．过程I的动量改变量等于零B．过程II的动量改变量等于零C．过程I的动量改变量等于重力的冲量D．过程II 的动量改变量等于重力的冲量3．高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。

某汽车以21.6km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0。

3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车,汽车刚好没有撞杆。

已知司机的反应时间为0。

7s，刹车的加速度大小为5m/s2，则该ETC通道的长度约为A．4.2m B．6。

0m C．7.8m D．9。

6m4．空间中P 、Q 两点处各固定一个点电荷,其中P 点处为正点电荷,P 、Q 两点附近电场的等势面分布如图所示，a 、b 、c 、d 为电场中的四个点。

则A ．P 、Q 两点处的电荷等量同种B ．a 点和b 点的电场强度相同C ．c 点的电势低于d 点的电势D ．负电荷从a 到c ，电势能减少5．如图所示，左侧是半径为R 的四分之一圆弧,右侧是半径为2R 的一段圆弧。

二者圆心在一条竖直线上,小球a 、b 通过一轻绳相连，二者恰好在等高处平衡。

汽开区六中高二年级2018~2019学年度上学期月考数学（文）学科考试说明： 1.考试时间为120分钟，满分150分，选择题涂卡。

2.考试完毕交答题卡。

第Ⅰ卷一、选择题（本题包括12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分） 1．为了解某校高一年级400名学生的身高情况，从中抽取了50名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）A ．400B ．50C ．400名学生的身高D ．50名学生的身高2．命题：“0,02≥+>∀x x x ”的否定形式是（ ）A.0,02>+≤∀x x xB.0,02≤+>∀x x x C.0,00200<+>∃x x xD.0,00200>+≤∃x x x3．用系统抽样的方法从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率为 ( ) A ．10001 B ．10031 C ．100050 D ．1003504．有下列调查方式：（1）学校为了解高一学生的数学学习情况，从每班抽2人进行座谈；（2）一次数学竞赛中，某班有15人在100分以上，35人在90—100分，10人低于90分现在从中抽取12人座谈了解情况；（3）运动会中工作人员为参加400m 比赛的6名同学公平安排跑道． （5题）就这三个调查方式，最合适的抽样方法依次为（ ） A ．分层抽样，系统抽样，简单随机抽样 B ．系统抽样，系统抽样，简单随机抽样C ．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样D ．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样 5．如图所示的程序中，如果输入的x 等于2018，程序运行后输出的结果是（ ） A ． 2018 B ． -2018 C ． 2019 D ． -20196．给出两个命题： p ：互斥事件一定是对立的； q ：偶函数的图象一定关于y 轴对称，则下列命题是假命题的是（ ）A ．p 或qB ．p 且qC ．p ⌝或qD ．p ⌝且q7．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该书完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用．如图所示的程序框图的算法思路源于该书中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输入的a 值为5，则输出的值为（ ） A ． 19 B ． 35 C ． 67 D ． 1988．已知非空集合B A 、满足B A ⊆，给出以下四个命题：①若任取A x ∈，则B x ∈是必然事件 ②若A x ∉，则B x ∈是不可能事件③若任取B x ∈，则A x ∈是随机事件 ④若B x ∉，则A x ∉是必然事件 （7题）其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．将一枚骰子先后抛掷两次得到的点数依次记为a ,b ,则直线ax+by=0与圆(x-2)2+y 2=2无公共点的概率为( ) A ．61 B ．125 C ．127 D ． 3210．等差数列}{n a 中，*N t s n m ∈、、、，则t s n m +=+是t s n m a a a a +=+的（ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 11．已知甲、乙两名篮球运动员进行罚球训练，每人练习10组，每组罚球40个， 每组命中个数的茎叶图如图所示，则下列结论错误的是（ ） A ．甲命中个数的极差是29 B ．乙命中个数的众数是21 C ．甲的命中率比乙高 D ．甲命中个数的中位数是2512．己知命题p ： “关于x 的方程042=+-a x x 有实根”，若非p 为真命题的充分不必要条件为13+>m a ，则实数m 的取值范围是( ） （11题） A ．),1(+∞ B ．),1[+∞ C ．)1,(-∞ D ．]1,(-∞第Ⅱ卷二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13．如图表所示，生产甲产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨标准煤）之间的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程0.70.5ˆ3yx =+，那么表中m 的值为．14．远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如右上图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是___________．15．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是___________．16．已知00>>b a ，，若直线012)1(=-+-y x a 与直线0=+by x 互相垂直，则ab 的最大值是__________．三、解答题（本题包括6个小题，17题10分，18--22每题12分，共70分）17．某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看2018年足球世界杯比赛的情况,从全校高三年级1500名男生、1000名女生中按分层抽样的方式抽取125名学生进行问卷调查,情况如下表:（1）求出表中数据b ，c ;（2）为了计算“从10人中选出9人参加比赛”的情况有多少种，我们发现它与“从10人中选出1人不参加比赛”的情况有多少种是一致的.现有问题：在打算观看2018年足球世界杯比赛的同学中有5名男生、2名女生来自高三（5）班，从中推选5人接受校园电视台采访，请根据上述方法，求被推选出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.18．某市为制定合理的节电方案,对居民用电情况进行了调查,通过抽样,获得了某年200户居民每户的月均用电量(单位:百度),将数据按照)9,8[),8,7[),7,6[),6,5[),5,4[),4,3[),3,2[),2,1[),1,0[,分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图：(1)求直方图中m 的值;(2)设该市有100万户居民,估计全市每户居民中月均用电量不低于6百度的人数,估计每户居民月均用电量的中位数，说明理由;(3)政府计划对月均用电量在4(百度)以下的用户进行奖励,月均用电量在)1,0[内的用户奖励20元/月,月均用电量在)2,1[内的用户奖励10元/月,月均用电量在)4,2[内的用户奖励2元/月.若该市共有400万户居民,试估计政府执行此计划的年度预算. 19．高考复习经过二轮“见多识广”之后，为了研究考前“限时抢分”强化训练次数x 与答题正确率y ﹪的关系，对某校高三某班学生进行了关注统计，得到如右表数据：（1）求y 关于x 的线性回归方程，并预测答题正确率是100﹪的强化训练次数； （2）若用），，，4321(3=+i x y i i表示统计数据的“强化均值”（精确到整数），若“强化均值”的标准差在区间)20[，内，则强化训练有效，请问这个班的强化训练是否有效？附：∑∑==--=ni ini ii x n xy x n yx b1221ˆ x b y aˆˆ-= nx x s ni i∑=-=12)(20．已知函数23)32sin()(+-=πx x f ． （1）当]30[π，∈x 时，求)(x f 的值域；（2）已知A B C ∆内角C B A ,,对边c b a ,,，若5,4,23)2(=+==c b a A f ，求ABC ∆的面积． 21．已知圆C 过)2,2(),6,2(-B A 两点，且圆心C 在直线03=+y x 上（1）求圆C 的方程（2）若直线l 过点)5,0(P 且被圆C 截得的线段长为34，求l 的方程22．如图所示，正三棱柱111-C B A ABC 的高为2，点D 是B A 1的中点，点E 是11C B 的中点.（1）证明：11//A ACC DE 平面； （2）若三棱锥DBC E -的体积为123，求该正三棱柱的底面边长.汽开区六中高二年级2018~2019学年度上学期月考试题数学（文）参考答案1．D【解析】【分析】直接利用样本的定义求解即可.【详解】本题研究的对象是某校高一年级名学生的身高情况，所以样本是名学生的身高，故选D. 【点睛】本题考査的是确定样本，解此类题需要注意“考査对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考査的事物”，我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考査的对象，本题中研究对象是：学生的身高.2．C【解析】【分析】含有全称量词的命题就称为全称命题，含有存在量词的命题称为特称命题．一般形式为：全称命题：，；特称命题，．【详解】命题“”的否定形式是特称命题；“”，故选C.【点睛】通常像“所有”、“任意”、“每一个”等表示全体的量词在逻辑中称为全称量词，通常用符号“”表示“对任意”；“有一个”、“有些”、“存在一个”等表示部分的量词在逻辑中称为存在量词，通常用符号“”表示“存在”．3．D【解析】【分析】根据统抽样方法的公平性即抽样过程中每个个体被抽到的概率是相等的，分析题意，可得答案．【详解】根据题意，抽样过程中每个个体被抽到的概率是相等的，即为，故选：D．【点睛】本题考查系统抽样方法，注意抽样中的公平性即可．4．D【解析】【分析】根据分层抽样，系统抽样，简单随机抽样的定义进行判断．【详解】（1）是系统抽样，因为各班人数相等，每班抽取2人；（2）是分层抽样，因为60人中分数有明显差异；（3）是简单随机抽样，因为6名同学中每个同学都是等可能地被安排在相应的赛道上，故选D．【点睛】抽样方法共有简单随机抽样、系统抽样和分层抽样（1）简单随机抽样是每个个体等可能被抽取；（2）系统抽样是均匀分组，按规则抽取（通常每组抽取的序号成等差数列）；（3）分成抽样就是按比例抽取．5．D【解析】分析：利用算法语句求解即可．详解：由算法语句，得．点睛：本题考查算法语句的功能，意在考查学生的逻辑思维能力．6．B【解析】由于“事件A与事件B对立”是“事件A与事件B互斥”的充分不必要条件，故命题p是假命题；由题意得命题q 为真命题．∴p 或q 、p -或q 、p - 且q 均为真命题， p 且q 为假命题． 选B ． 7．C【解析】分析：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量m 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案． 详解：模拟程序的运行，可得:此时否则输出结果为67 故选C.点睛：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题． 8．C 【解析】 【分析】由集合的包含关系可得中的任何一个元素都是中的元素，中至少有一个元素不在中，结合必然事件、不可能事件和随机事件的概念，即可判断正确的个数 【详解】 非空集合、满足，可得中的任何一个元素都是中的元素，中至少有一个元素不在中，①若任取，则是必然事件，故①正确；②若，则是可能事件，故②不正确；③若任取，则是随机事件，故③正确；④若，则是必然事件，故④正确．其中正确的个数为3，故选C. 【点睛】本题考查集合的包含关系，以及必然事件、不可能事件和随机事件的概念和判断，考查判断能力，属于基础题. 9．B【解析】直线ax+by=0与圆(x-2)2+y2=2无公共点,则有⇒a>b,满足该条件的基本事件有15种,基本事件总数是36种,故所求概率为P=.故选：B10．B【解析】【分析】根据等差数列的性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】由等差数列的性质知：，时，成立，即充分性成立，反之：等差数列为常数列，对任意成立，即必要性不成立.故选B．【点睛】本题主要考查了充分条件和必要条件的判断，利用三角函数的图象和性质是解决本题的关键.判断是的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件能否推得条件；二是由条件能否推得条件.11．D【解析】分析：根据茎叶图计算极差、众数、平均数、中位数，再作出判断.详解：因为甲命中个数的极差是37-8=29，乙命中个数的众数是21, 甲命中个数的平均数比乙高，甲命中个数的中位数是23，所以选D.点睛：本题考查极差、众数、平均数、中位数，考查基本求解能力.12．A【解析】分析：通过方程有实数根的条件，确定，然后确定非条件下；根据充分不必要条件确定，进而求出m的取值范围。

汽开区六中高二年级2018~2019学年度上学期月考数学（文）学科命题人：王文光 审题人：李迪考试说明： 1.考试时间为120分钟，满分150分，选择题涂卡。

2.考试完毕交答题卡。

第Ⅰ卷一、选择题（本题包括12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分）1．为了解某校高一年级400名学生的身高情况，从中抽取了50名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）A ．400B ．50C ．400名学生的身高D ．50名学生的身高 2．命题：“0,02≥+>∀x x x ”的否定形式是（ ）A.0,02>+≤∀x x xB.0,02≤+>∀x x xC.0,00200<+>∃x x x D.0,00200>+≤∃x x x 3．用系统抽样的方法从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率为 ( ) A ．10001 B ．10031 C ．100050 D ．100350 4．有下列调查方式：（1）学校为了解高一学生的数学学习情况，从每班抽2人进行座谈；（2）一次数学竞赛中，某班有15人在100分以上，35人在90—100分，10人低于90分现在从中抽取12人座谈了解情况；（3）运动会中工作人员为参加400m 比赛的6名同学公平安排跑道． 就这三个调查方式，最合适的抽样方法依次为（ ） A ．分层抽样，系统抽样，简单随机抽样 B ．系统抽样，系统抽样，简单随机抽样C ．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样D ．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样5．如图所示的程序中，如果输入的x 等于2018，程序运行后输出的结果是（ ）A ． 2018B ． -2018C ． 2019D ． -20196．给出两个命题： p ：互斥事件一定是对立的； q ：偶函数的图象一定关于y 轴对称，则下列命题是假命题的是（ ）A ．p 或qB ．p 且qC ．p ⌝或qD ．p ⌝且q7．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该书完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用．如图所示的程序框图的算法思路源于该书中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输入的a 值为5，则输出的值为（ ）A ． 19B ． 35C ． 67D ． 1988．已知非空集合B A 、满足B A ⊆，给出以下四个命题：①若任取A x ∈，则B x ∈是必然事件 ②若A x ∉，则B x ∈是不可能事件③若任取B x ∈，则A x ∈是随机事件 ④若B x ∉，则A x ∉是必然事件 （7题） 其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．将一枚骰子先后抛掷两次得到的点数依次记为a ,b ,则直线ax+by=0与圆(x-2)2+y 2=2无公共点的概率为( ) A ．61 B ．125 C ．127 D ． 32 10．等差数列}{n a 中，*N t s n m ∈、、、，则t s n m +=+是t s n m a a a a +=+的（ ）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件11．已知甲、乙两名篮球运动员进行罚球训练，每人练习10组，每组罚球40个， 每组命中个数的茎叶图如图所示，则下列结论错误的是（ ）A ．甲命中个数的极差是29B ．乙命中个数的众数是21C ．甲的命中率比乙高D ．甲命中个数的中位数是2512．己知命题p ： “关于x 的方程042=+-a x x 有实根”，若非p 为真命题的充分不必要条件为13+>m a ，则实数m 的取值范围是( ）A ．),1(+∞B ．),1[+∞C ．)1,(-∞D ．]1,(-∞第Ⅱ卷二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分） 13．如图表所示，生产甲产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨标准煤）之间的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程0.70.5ˆ3yx =+，那么表中m 的值为 ．14．远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如右上图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是___________．15．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是___________．16．已知00>>b a ，，若直线012)1(=-+-y x a 与直线0=+by x 互相垂直，则ab 的最大值是__________．三、解答题（本题包括6个小题，17题10分，18--22每题12分，共70分） 17．某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看2018年足球世界杯比赛的情况,从全校高三年级1500名男生、1000名女生中按分层抽样的方式抽取125名学生进行问卷调查,情况如下表: （1）求出表中数据b ，c ;（2）为了计算“从10人中选出9人参加比赛”的情况有多少种，我们发现它与“从10人中选出1人不参加比赛”的情况有多少种是一致的.现有问题：在打算观看2018年足球世界杯比赛的同学中有5名男生、2名女生来自高三（5）班，从中推选5人接受校园电视台采访，请根据上述方法，求被推选出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.18．某市为制定合理的节电方案,对居民用电情况进行了调查,通过抽样,获得了某年200户居民每户的月均用电量(单位:百度),将数据按照)9,8[),8,7[),7,6[),6,5[),5,4[),4,3[),3,2[),2,1[),1,0[,分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图：(1)求直方图中m 的值;(2)设该市有100万户居民,估计全市每户居民中月均用电量不低于6百度的人数,估计每户居民月均用电量的中位数，说明理由;(3)政府计划对月均用电量在4(百度)以下的用户进行奖励,月均用电量在)1,0[内的用户奖励20元/月,月均用电量在)2,1[内的用户奖励10元/月,月均用电量在)4,2[内的用户奖励2元/月.若该市共有400万户居民,试估计政府执行此计划的年度预算.19．高考复习经过二轮“见多识广”之后，为了研究考前“限时抢分”强化训练次数x 与答题正确率y ﹪的关系，对某校高三某班学生进行了关注统计，得到如右表数据： （1）求y 关于x 的线性回归方程，并预测答题正确率是100﹪的强化训练次数； （2）若用），，，4321(3=+i x y i i表示统计数据的“强化均值”（精确到整数），若“强化均值”的标准差在区间)20[，内，则强化训练有效，请问这个班的强化训练是否有效？ 附：∑∑==--=ni ini ii x n xy x n yx b1221ˆ x b y aˆˆ-= nx x s ni i∑=-=12)(20．已知函数23)32sin()(+-=πx x f ． （1）当]30[π，∈x 时，求)(x f 的值域；（2）已知ABC ∆内角C B A ,,对边c b a ,,，若5,4,23)2(=+==c b a A f ，求ABC ∆的面积． 21．已知圆C 过)2,2(),6,2(-B A 两点，且圆心C 在直线03=+y x 上 （1）求圆C 的方程（2）若直线l 过点)5,0(P 且被圆C 截得的线段长为34，求l 的方程22．如图所示，正三棱柱111-C B A ABC 的高为2，点D 是B A 1的中点，点E 是11C B 的中点.（1）证明：11//A ACC DE 平面； （2）若三棱锥DBC E 的体积为123，求该正三棱柱的底面边长.汽开区六中高二年级2018~2019学年度上学期月考试题数学（文）参考答案1．D【解析】【分析】直接利用样本的定义求解即可.【详解】本题研究的对象是某校高一年级名学生的身高情况，所以样本是名学生的身高，故选D.【点睛】本题考査的是确定样本，解此类题需要注意“考査对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考査的事物”，我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考査的对象，本题中研究对象是：学生的身高.2．C【解析】【分析】含有全称量词的命题就称为全称命题，含有存在量词的命题称为特称命题．一般形式为：全称命题：，；特称命题，．【详解】命题“”的否定形式是特称命题；“”，故选C.【点睛】通常像“所有”、“任意”、“每一个”等表示全体的量词在逻辑中称为全称量词，通常用符号“”表示“对任意”；“有一个”、“有些”、“存在一个”等表示部分的量词在逻辑中称为存在量词，通常用符号“”表示“存在”．3．D【解析】【分析】根据统抽样方法的公平性即抽样过程中每个个体被抽到的概率是相等的，分析题意，可得答案． 【详解】根据题意，抽样过程中每个个体被抽到的概率是相等的，即为，故选：D ． 【点睛】本题考查系统抽样方法，注意抽样中的公平性即可． 4．D 【解析】 【分析】根据分层抽样，系统抽样，简单随机抽样的定义进行判断． 【详解】（1）是系统抽样，因为各班人数相等，每班抽取2人； （2）是分层抽样，因为60人中分数有明显差异；（3）是简单随机抽样，因为6名同学中每个同学都是等可能地被安排在相应的赛道上， 故选D ． 5．D【解析】分析：利用算法语句求解即可． 详解：由算法语句，得．6．B【解析】由于“事件A 与事件B 对立”是“事件A 与事件B 互斥”的充分不必要条件，故命题p 是假命题；由题意得命题q 为真命题．∴p 或q 、p -或q 、p - 且q 均为真命题， p 且q 为假命题． 选B ． 7．C【解析】分析：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量m的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．详解：模拟程序的运行，可得:此时否则输出结果为67故选C.8．C【解析】【分析】由集合的包含关系可得中的任何一个元素都是中的元素，中至少有一个元素不在中，结合必然事件、不可能事件和随机事件的概念，即可判断正确的个数【详解】非空集合、满足，可得中的任何一个元素都是中的元素，中至少有一个元素不在中，①若任取，则是必然事件，故①正确；②若，则是可能事件，故②不正确；③若任取，则是随机事件，故③正确；④若，则是必然事件，故④正确．其中正确的个数为3，故选C.9．B【解析】直线ax+by=0与圆(x-2)2+y2=2无公共点,则有⇒a>b,满足该条件的基本事件有15种,基本事件总数是36种,故所求概率为P=.故选：B10．B根据等差数列的性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】由等差数列的性质知：，时，成立，即充分性成立，反之：等差数列为常数列，对任意成立，即必要性不成立.故选B ． 11．D【解析】分析：根据茎叶图计算极差、众数、平均数、中位数，再作出判断.详解：因为甲命中个数的极差是37-8=29，乙命中个数的众数是21, 甲命中个数的平均数比乙高，甲命中个数的中位数是23，所以选D.点睛：本题考查极差、众数、平均数、中位数，考查基本求解能力. 12．A 【解析】分析：通过方程有实数根的条件，确定，然后确定非条件下；根据充分不必要条件确定，进而求出m 的取值范围。

汽开区六中高二年级2018~2019学年度上学期月考数学（文）学科命题人：王文光 审题人：李迪 考试说明： 1.考试时间为120分钟，满分150分，选择题涂卡。

2.考试完毕交答题卡。

第Ⅰ卷一、选择题（本题包括12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分） 1．为了解某校高一年级400名学生的身高情况，从中抽取了50名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）A ．400B ．50C ．400名学生的身高D ．50名学生的身高 2．命题：“0,02≥+>∀x x x ”的否定形式是（ ）A.0,02>+≤∀x x xB.0,02≤+>∀x x xC.0,00200<+>∃x x xD.0,00200>+≤∃x x x3．用系统抽样的方法从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率为 ( ) A ．10001 B ．10031 C ．100050 D ．100350 4．有下列调查方式：（1）学校为了解高一学生的数学学习情况，从每班抽2人进行座谈；（2）一次数学竞赛中，某班有15人在100分以上，35人在90—100分，10人低于90分现在从中抽取12人座谈了解情况；（3）运动会中工作人员为参加400m 比赛的6名同学公平安排跑道． （5题）就这三个调查方式，最合适的抽样方法依次为（ ） A ．分层抽样，系统抽样，简单随机抽样 B ．系统抽样，系统抽样，简单随机抽样C ．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样D ．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样5．如图所示的程序中，如果输入的x 等于2018，程序运行后输出的结果是（ ）A ． 2018B ． -2018C ． 2019D ． -2019 6．给出两个命题： p ：互斥事件一定是对立的； q ：偶函数的图象一定关于y 轴对称，则下列命题是假命题的是（ ） A ．p 或q B ．p 且q C ．p ⌝或q D ．p ⌝且q7．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该书完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用．如图所示的程序框图的算法思路源于该书中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输入的a 值为5，则输出的值为（ ） A ． 19 B ． 35 C ． 67 D ． 1988．已知非空集合B A 、满足B A ⊆，给出以下四个命题： ①若任取A x ∈，则B x ∈是必然事件 ②若A x ∉，则B x ∈是不可能事件③若任取B x ∈，则A x ∈是随机事件 ④若B x ∉，则A x ∉是必然事件 （7题） 其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．将一枚骰子先后抛掷两次得到的点数依次记为a ,b ,则直线ax+by=0与圆(x-2)2+y 2=2无公共点的概率为( ) A ．61 B ．125 C ．127 D ． 32 10．等差数列}{n a 中，*N t s n m ∈、、、，则t s n m +=+是t s n m a a a a +=+的（ ）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件11．已知甲、乙两名篮球运动员进行罚球训练，每人练习10组，每组罚球40个， 每组命中个数的茎叶图如图所示，则下列结论错误的是（ ）A ．甲命中个数的极差是29B ．乙命中个数的众数是21C ．甲的命中率比乙高D ．甲命中个数的中位数是2512．己知命题p ： “关于x 的方程042=+-a x x 有实根”，若非p 为真命题的充分不必要条件为13+>m a ，则实数m 的取值范围是( ） （11题） A ．),1(+∞ B ．),1[+∞ C ．)1,(-∞ D ．]1,(-∞第Ⅱ卷二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13．如图表所示，生产甲产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨标准煤）之间的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程0.70.5ˆ3yx =+，那么表中m 的值为．14．远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如右上图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是___________．15．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是___________．16．已知00>>b a ，，若直线012)1(=-+-y x a 与直线0=+by x 互相垂直，则ab 的最大值是__________．三、解答题（本题包括6个小题，17题10分，18--22每题12分，共70分）17．某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看2018年足球世界杯比赛的情况,从全校高三年级1500名男生、1000名女生中按分层抽样的方式抽取125名学生进行问卷调查,情况如下表: （1）求出表中数据b ，c ;（2）为了计算“从10人中选出9人参加比赛”的情况有多少种，我们发现它与“从10人中选出1人不参加比赛”的情况有多少种是一致的.现有问题：在打算观看2018年足球世界杯比赛的同学中有5名男生、2名女生来自高三（5）班，从中推选5人接受校园电视台采访，请根据上述方法，求被推选出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.18．某市为制定合理的节电方案,对居民用电情况进行了调查,通过抽样,获得了某年200户居民每户的月均用电量(单位:百度),将数据按照)9,8[),8,7[),7,6[),6,5[),5,4[),4,3[),3,2[),2,1[),1,0[,分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图：(1)求直方图中m 的值;(2)设该市有100万户居民,估计全市每户居民中月均用电量不低于6百度的人数,估计每户居民月均用电量的中位数，说明理由;(3)政府计划对月均用电量在4(百度)以下的用户进行奖励,月均用电量在)1,0[内的用户奖励20元/月,月均用电量在)2,1[内的用户奖励10元/月,月均用电量在)4,2[内的用户奖励2元/月.若该市共有400万户居民,试估计政府执行此计划的年度预算.19．高考复习经过二轮“见多识广”之后，为了研究考前“限时抢分”强化训练次数x 与答题正确率y ﹪的关系，对某校高三某班学生进行了关注统计，得到如右表数据：（1）求y 关于x 的线性回归方程，并预测答题正确率是100﹪的强化训练次数； （2）若用），，，4321(3=+i x y i i表示统计数据的“强化均值”（精确到整数），若“强化均值”的标准差在区间)20[，内，则强化训练有效，请问这个班的强化训练是否有效？ 附：∑∑==--=ni ini ii x n xy x n yx b1221ˆ x b y aˆˆ-= nx x s ni i∑=-=12)(20．已知函数23)32sin()(+-=πx x f ． （1）当]30[π，∈x 时，求)(x f 的值域；（2）已知A B C ∆内角C B A ,,对边c b a ,,，若5,4,23)2(=+==c b a A f ，求ABC ∆的面积． 21．已知圆C 过)2,2(),6,2(-B A 两点，且圆心C 在直线03=+y x 上 （1）求圆C 的方程（2）若直线l 过点)5,0(P 且被圆C 截得的线段长为34，求l 的方程22．如图所示，正三棱柱111-C B A ABC 的高为2，点D 是B A 1的中点，点E 是11C B 的中点.（1）证明：11//A ACC DE 平面； （2）若三棱锥DBC E -的体积为123，求该正三棱柱的底面边长.汽开区六中高二年级2018~2019学年度上学期月考试题数学（文）参考答案1．D【解析】【分析】直接利用样本的定义求解即可.【详解】本题研究的对象是某校高一年级名学生的身高情况，所以样本是名学生的身高，故选D.【点睛】本题考査的是确定样本，解此类题需要注意“考査对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考査的事物”，我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考査的对象，本题中研究对象是：学生的身高.2．C【解析】【分析】含有全称量词的命题就称为全称命题，含有存在量词的命题称为特称命题．一般形式为：全称命题：，；特称命题，．【详解】命题“”的否定形式是特称命题；“”，故选C.【点睛】通常像“所有”、“任意”、“每一个”等表示全体的量词在逻辑中称为全称量词，通常用符号“”表示“对任意”；“有一个”、“有些”、“存在一个”等表示部分的量词在逻辑中称为存在量词，通常用符号“”表示“存在”．3．D【解析】【分析】根据统抽样方法的公平性即抽样过程中每个个体被抽到的概率是相等的，分析题意，可得答案．【详解】根据题意，抽样过程中每个个体被抽到的概率是相等的，即为，故选：D．【点睛】本题考查系统抽样方法，注意抽样中的公平性即可．4．D【解析】【分析】根据分层抽样，系统抽样，简单随机抽样的定义进行判断．【详解】（1）是系统抽样，因为各班人数相等，每班抽取2人；（2）是分层抽样，因为60人中分数有明显差异；（3）是简单随机抽样，因为6名同学中每个同学都是等可能地被安排在相应的赛道上，故选D．【点睛】抽样方法共有简单随机抽样、系统抽样和分层抽样（1）简单随机抽样是每个个体等可能被抽取；（2）系统抽样是均匀分组，按规则抽取（通常每组抽取的序号成等差数列）；（3）分成抽样就是按比例抽取．5．D【解析】分析：利用算法语句求解即可．详解：由算法语句，得．点睛：本题考查算法语句的功能，意在考查学生的逻辑思维能力． 6．B【解析】由于“事件A 与事件B 对立”是“事件A 与事件B 互斥”的充分不必要条件，故命题p 是假命题； 由题意得命题q 为真命题．∴p 或q 、p -或q 、p - 且q 均为真命题， p 且q 为假命题． 选B ． 7．C【解析】分析：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量m 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案． 详解：模拟程序的运行，可得:此时否则输出结果为67 故选C.点睛：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题． 8．C 【解析】 【分析】由集合的包含关系可得中的任何一个元素都是中的元素，中至少有一个元素不在中，结合必然事件、不可能事件和随机事件的概念，即可判断正确的个数 【详解】 非空集合、满足，可得中的任何一个元素都是中的元素，中至少有一个元素不在中，①若任取，则是必然事件，故①正确；②若，则是可能事件，故②不正确；③若任取，则是随机事件，故③正确；④若，则是必然事件，故④正确．其中正确的个数为3，故选C.【点睛】本题考查集合的包含关系，以及必然事件、不可能事件和随机事件的概念和判断，考查判断能力，属于基础题.9．B【解析】直线ax+by=0与圆(x-2)2+y2=2无公共点,则有⇒a>b,满足该条件的基本事件有15种,基本事件总数是36种,故所求概率为P=.故选：B10．B【解析】【分析】根据等差数列的性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】由等差数列的性质知：，时，成立，即充分性成立，反之：等差数列为常数列，对任意成立，即必要性不成立.故选B．【点睛】本题主要考查了充分条件和必要条件的判断，利用三角函数的图象和性质是解决本题的关键.判断是的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件能否推得条件；二是由条件能否推得条件.11．D【解析】分析：根据茎叶图计算极差、众数、平均数、中位数，再作出判断.详解：因为甲命中个数的极差是37-8=29，乙命中个数的众数是21, 甲命中个数的平均数比乙高，甲命中个数的中位数是23，所以选D.点睛：本题考查极差、众数、平均数、中位数，考查基本求解能力. 12．A 【解析】分析：通过方程有实数根的条件，确定，然后确定非条件下；根据充分不必要条件确定，进而求出m 的取值范围。

吉林省长春汽车经济技术开发区第六中学2020届高三地理上学期第一次月考试题考试说明：1．考试时间为90分钟，满分100分，选择题涂卡。

2．考试完毕交答题卡。

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本题包括40小题，每小题只有一个正确选项，每小题1．5分，共60分）通过大数据、人工智能、互联网技术等广泛运用，法国农业发生了巨大变化：无人机飞过一片田地，就能知道土地的水肥状况：坐在家里利用互联网就可以选购农具、化肥、种子。

经过多年的发展，法国农业正着力打造一个“大农业”数据体系，这一数据库涵盖了种植业、渔业、畜牧业、农产品加工等各个领域．结合下图，完成1-3 题。

1．位于甲地的农民在7月份通过农业大数据平台最想获取的信息是A．农作物抗旱需水量 B．有机肥的施用量 C．低毒杀虫剂喷洒量 D．种植方式的优化2．农业大数据信息对自然条件近似地区的农业发展具有借鉴意义。

最可能借鉴乙地农业大数据信息的区域是A．印度德干高原 B．新西兰南岛和北岛C．中国东北平原 D．阿根廷潘帕斯草原3．丙地为著名的葡萄产地波尔多，在使用农业大数据平台的基础上，当地葡萄种植仍未放弃传统，即使是浇水也要经过农业部门的严格审批，其主要目的是A．节约淡水资源 B．提高作物耐旱能力C．保证葡萄品质 D．扩大作物种植规模2019年8月，亚马孙雨林遭受严重火灾，截至8月23日，在巴西境内着火点达4．1万余处，为2011年以来同期最高纪录。

整个亚马孙雨林烟雾浓重，远在千里之外的圣保罗甚至出现了白昼如夜的景象（如图）。

完成4-5题。

4．亚马孙雨林大火，可能引发当地A．水资源短缺 B．荒漠化加重 C．水土流失增加 D．土壤肥力逐渐下降5．关于圣保罗白昼如夜的现象，下列说法正确的是A．是由大气对太阳辐射的吸收作用形成的 B．会引起白天气温的上升C．是由到达地面的太阳辐射减弱而形成的 D．会导致气温日较差增大下图为纳米比亚位置示意图。

纳米比亚沿海广泛分布着仙人掌等耐旱的“多肉植物”。

2021-2022学年吉林省长春市汽车产业开发区第六中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象是（）参考答案：B2. 若向量=(cosα,sinα) ，=，与不共线，则与一定满足（）A．与的夹角等于α-β B．∥C．(+)⊥(-) D．⊥参考答案：答案：C错因：学生不能把、的终点看成是上单位圆上的点，用四边形法则来处理问题。

3. 设函数D(x)=，则下列结论错误的是（）A．D（x）的定义域为R B．D（x）的值域为{0，1}C．D（x）是偶函数D．D（x）是单调函数参考答案：D【考点】分段函数的应用．【分析】由函数定义域的概念易知结论A 正确；由函数值域的概念易知结论B正确；由偶函数定义可证明结论C 正确；由函数单调性定义，易知D论不正确；【解答】解：由于，则函数的定义域为R，故A正确；函数D（x）的值域是{0，1}，故B正确；由于=D（x），则D（x）是偶函数，故C正确；由于D（）=0，D（2）=1，D（）=0，显然函数D（x）不是单调函数，故D不正确；故选：D4. 已知首项为正数的等差数列满足: ,,则使其前n项和成立的最大自然数n是( ).A. 4016B. 4017C. 4018D. 4019参考答案：C略5. 已知定义在R上的奇函数f （x）满足f（x）=f（4﹣x），且在区间[0，2]上是增函数，那么（）A．f（6）＜f（4）＜f（1） B．f（4）＜f（6）＜f（1） C．f（1）＜f（6）＜f（4） D．f（6）＜f（1）＜f（4）参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】计算题；转化思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】根据函数奇偶性和单调性的关系将条件进行转化比较即可．【解答】解：∵f（x）=f（4﹣x），∴函数f（x）关于x=2对称，则∵奇函数f （x）在区间[0，2]上是增函数，∴函数f（x）在区间[﹣2，2]上是增函数，则函数f（x）在在区间[2，6]上是减函数，则f（1）=f（3），∵f（6）＜f（4）＜f（3），∴f（6）＜f（4）＜f（1），故选：A【点评】本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性和对称性的性质将条件进行转化是解决本题的关键．6. 等比数列{a n}中，a9＋a10=a(a≠0)，a19＋a20=b，则a99＋a100等于（）A． B．()9 C． D．()10参考答案：A7. 已知，则的值为（）A．B． C. D．参考答案：C8. 已知{}是等差数列，=—9，，那么使其前n项和最小的n是( )A.4B.5C.6D.7参考答案：B9. 若集合，则集合的子集共有（）A．3个 B．6个 C．7个 D．8个参考答案：D10. 下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线对称的是：A. B. C. D.参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，且，，则x=__________.参考答案：【分析】根据指数和对数运算，化简求得的值.【详解】依题意，且，，所以，由于，且，所以.故答案为：【点睛】本小题主要考查指数和对数运算，属于基础题.12. 已知函数则．参考答案：4根据函数的表达式得到f(-2) =3，f(1) =1，此时两者之和为4。

吉林省重点高中2020届高三数学上学期月考试题（二）理（含解析）一、选择题（本大题共12小题）1.已知全集，若，3，，则A. B. C. D. 3，2.“，”的否定是A. ，B. ，C. ，D. ，3.若角的终边过点，则的值是A. B. C. D.4.已知某扇形的面积为，若该扇形的半径r、弧长l满足，则该扇形圆心角大小的弧度数是A. B. 5 C. D. 或 55.函数的一个零点所在区间为A. B. C. D.6.如图，若，，，B是线段AC靠近点C的一个四等分点，则下列等式成立的是A. B.C. D.7.若，且为第三象限角，则的值等于A. B. C. D. 78.若函数的图象与直线一个交点的坐标为，则A. B. 1 C. D. 无法确定9.已知在矩形ABCD中，，，若E，F分别为AB，BC的中点，则A. 8B. 10C. 12D. 1410.已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，，则外接圆的面积为A. B. C. D.11.为捍卫国家南海主权，我海军在南海海域进行例行巡逻．某天，一艘巡逻舰从海岛A出发，沿南偏东的方向航行40海里后到达海岛然后再从海岛B出发，沿北偏东的方向航行了海里到达海岛若巡逻舰从海岛A出发沿直线到达海岛C，则航行的方向和路程单位：海里分别为A. 北偏东，B. 北偏东，C. 北偏东，D. 北偏东，12.若函数在区间上有两个不同的零点，则实数a的取值范围是A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题）13.若，，则 ______ ．14.已知平面向量，，若，则实数______．15.化简：______．16.已知奇函数在定义域上单调递增，若对任意的成立，则实数m的最小值为______．三、解答题（本大题共6小题）17.已知，求下列各式的值：；．18.已知函数．求函数的单调递增区间；当时，求函数的最小值．19.已知平面向量，若，，求实数x的值；求函数的单调递减区间．20.已知函数图象两条相邻的对称轴间的距离为．求的值；将函数的图象沿z轴向左平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的值．21.已知函数若函数是偶函数，求实数a的值；若函数，关于x的方程有且只有一个实数根，求实数a的取值范围．22.已知函数．求函数的图象在点处切线的方程；讨论函数的极值；若对任意的成立，求实数m的取值范围．答案和解析1.【答案】A【解析】解：1，2，3，4，，，3，，1，3，，．故选：A．可以求出集合U，然后进行补集、交集的运算即可．考查描述法、列举法的定义，以及交集和补集的运算．2.【答案】C【解析】解：依题意，“，”的否定是：，，故选：C．“，”的否定为“，”．本题考查了命题的否定，要注意命题的否定和否命题的区别．本题属于基础题．3.【答案】B【解析】解：根据题意，可得．故选：B．由三角函数的定义可求得t a na的值．本题考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．4.【答案】D【解析】解：由题意可得，解得，或，可得，或5．故选：D．由已知利用扇形的面积公式可求半径和弧长，利用弧长公式可求扇形圆心角大小的弧度数．本题主要考查了扇形的弧长公式，面积公式的应用，考查了方程思想，属于基础题．5.【答案】A【解析】解：，令，，，利用零点判定定理得出的一个零点所在区间为．故选：A．，令，利用函数的解析式求出，的值，利用零点判定定理得出结论．本题考察了函数的零点问题，零点判定定理的应用，是一道基础题．6.【答案】C【解析】解：，，，则．故选：C．根据平面向量的线性表示与运算法则，用、表示即可．本题考查了平面向量的线性表示与应用问题，是基础题．7.【答案】D【解析】解：若，且为第三象限角，则，，，故选：D．由题意利用同角三角函数的基本关系求得的值，再利用两角和的正切公式，求得的值．本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和的正切公式的应用，属于基础题．8.【答案】B【解析】解：由题意，，．故选：B．由已知可得，代入，利用诱导公式化简求值．本题考查函数零点的应用，考查三角函数的恒等变换与化简求值，是基础题．9.【答案】B【解析】解：由题可得：，；；．故选：B．根据题意，利用平面向量的线性运算即可直接求解．本题考查了平面向量的线性运算以及数量积的运算问题，是基础题目．10.【答案】B【解析】解：，，，解得：，由余弦定理可得：，解得：，设外接圆的半径为R，则由正弦定理可得：，解得，外接圆的面积．故选：B．由已知利用三角形面积公式可求c，由余弦定理可得a的值，设外接圆的半径为R，则由正弦定理可解得R，即可得解外接圆的面积．本题主要考查了三角形面积公式，余弦定理，正弦定理在解三角形中的应用，考查了运算求解能力和转化思想，属于基础题．11.【答案】C【解析】解：根据题意画出图形，如图所示：在中，，，；根据余弦定理得：，；又，解得，又为锐角，，此船航行的路程是海里，航行的方向为北偏东．故选：C．根据题意画出图形，结合图形利用余弦定理求得AC的值，进而根据正弦定理可求，结合为锐角，可求，可得航行的方向为北偏东，即可得解．本题考查了解三角形的应用问题，考查了计算能力和数形结合思想，属于中档题．12.【答案】A【解析】解：根据题意，得到关于x的方程在区间上有两个不同的交点，引入函数，所以，当时，，所以函数在上单调递减．当时，，所以函数在上单调递增．所以函数在时取得最大值．即．由于关于x的方程在区间上有两个不同的实根，所以，且，解得．故．故选：A．首先对函数的零点和方程的根进行转换，进一步引入新函数，再利用函数的导数的应用求出函数的单调区间，进一步利用函数的最值求出参数的取值范围．本题考查的知识要点：函数的性质的应用，函数零点和方程的根的关系式的应用，函数的导数的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于中档题．13.【答案】6【解析】解：，，，，故答案为：6．根据对数的运算性质和定义计算即可本题考查了对数的运算性质和定义，属于基础题．14.【答案】【解析】解：，，解得．故答案为：．根据可得出，进行数量积的坐标运算即可求出x的值．考查向量垂直的充要条件，向量数量积的坐标运算．15.【答案】【解析】解：故答案为：直接利用三角函数的诱导公式化简求值．本题考查利用诱导公式化简求值，是基础的计算题．16.【答案】【解析】解：因为在定义域上单调递增且为奇函数，所以对任意的成立对任意的成立．对任意的成立．令，故当时，，只需即可，故答案为：可得对任意的成立对任意的成立．对任意的成立．令，求得的最小值即可．本题考查了函数的性质、恒成立问题的处理方法，属于中档题．17.【答案】解：，，；．【解析】由已知求得，然后利用同角三角函数基本关系式化弦为切求解；利用诱导公式及同角三角函数基本关系式化弦为切求解．本题考查三角函数的化简求值，考查诱导公式及同角三角函数基本关系式的应用，是中档题．18.【答案】解：由题意，，当时，；当时，；当时，．所以，函数的单调递增区间为和．当x变化时，，的变化情况如下表所以，当，．当时，函数的最小值为．【解析】先求导函数，利用导数大于0，可得函数的单调增区间；导数小于0，可得函数的单调增区间；令导数等于0，确定函数的极值点，再考虑端点的函数值，从而确定函数的最值．本题以函数为载体，考查函数的单调性，考查函数的最值，关键是正确运用导数工具，是中档题．19.【答案】解：，，．即．；，．由题得：令；；函数的单调递减区间为：．【解析】直接根据向量共线的结论即可求解；先求出其数量积，再结合三角函数的性质即可求出结论．本题考查了数量积运算性质、三角函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．20.【答案】解：函数，由于函数图象两条相邻的对称轴间的距离为，所以，解得．由得函数的图象沿z轴向左平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，所以．【解析】直接利用三角函数关系式的变换和正弦型函数的性质的应用求出结果．利用函数的图象的平移变换和伸缩变换的应用求出函数的关系式，进一步求出函数的值．本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数的性质的应用，函数的图象的平移变换和伸缩变换的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．21.【答案】解：因为是偶函数，所以对任意成立所以对任意的成立，所以对任意成立，所以；因为，，所以所以，设，则有关于t的方程，若，即时，则需关于t的方程有且只有一个大于的实数根，设，则，所以，所以成立，所以满足题意；若，即时，解得，不满足题意；若，即时，，且，所以，当时，关于t的方程有且只有一个实数根，，不满足题意，综上，所求实数a的取值范围是．【解析】因为是偶函数，所以对任意成立，所以对任意成立，进而求解；因为，，所以，设，则有关于t的方程，进而求解．考查偶函数的性质，定义；复合函数的理解应用；转化思想，分类讨论思想．22.【答案】解：Ⅰ求导函数，可得，，，曲线在点处的切线方程即．函数，，令，解得，当时，解得，函数在单调递增，由，解得，函数在单调递减，故函数在上单调递增，在上单调递减，当时，函数有极小值，极小值为，无极大值，，成立，即，令，，当， 0'/>，在单调递增，又，所以，这与对任意的恒成立矛盾，当，，，若，即，，单调递减，又，所以当时，，满足题意，若，解得，此时对应方程，有两个实数根，其中，，又分析知，函数在区间上单调递增，，所以当时，，不符合题意，综上，m的取值范围为．【解析】求导函数，然后求解切线的斜率，求切点坐标，进而可求切线方程；先求导函数，再根据导数和函数单调性关系即可求出单调区间和极值；构造函数，对m分类讨论，判断m的范围．本题考查导数的运用：求单调区间，注意运用构造函数的方法判断单调性，考查运算能力，属于中档题。

1 吉林省长春汽车经济技术开发区第六中学2020届高三化学上学期第一次月考试题 考试说明： 1.考试时间为90分钟，满分100分，选择题涂卡。 2.考试完毕交答题卡。 3.可能用到的相对原子质量H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Al-27 Fe-56

第Ⅰ卷 (共45分) 一、选择题（本题包括15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共45分） 1.下列有关物质应用的说法中错误．．的是 ( ) A.玻璃容器可长期盛放各种酸 B.纯碱可用于清洗油污 C.浓氨水可检验氯气管道泄漏 D.可除去污水中的 2.在前一种分散系中慢慢滴加后一种试剂，能观察到先沉淀后变澄清的是( ) ①氯化铝溶液中滴加氢氧化钠溶液 ②偏铝酸钠溶液中滴加盐酸 ③氢氧化钠溶液中滴加氯化铝溶液 ④蛋白质溶液中滴加硫酸铜溶液 ⑤氯化铝溶液中滴加氨水 ⑥硝酸银溶液中滴加氨水 ⑦氢氧化铁胶体中滴加硫酸 A.①②⑥⑦ B.②③⑤⑦ C.①②④⑥ D.③④⑤⑥ 3.有3个反应:①Cl2+2KBr=2KCl+Br2

②KClO3+6HCl=3Cl2+KCl+3H2O

③ 2KBrO3+Cl2=Br2+2KClO3，下面说法正确的 ( ) A.上述三个反应都有单质生成，所以都是置换反应 B.反应②中还原剂与氧化剂的物质的量之比为6:1 C.反应③中1mol Cl2反应，则氧化剂得电子的物质的量为10mol D.氧化性由强到弱的顺序为:KClO3>KBrO3>Cl2>Br2 4.下列说法正确的是 ( ) A.阳离子只有氧化性，阴离子只有还原性 B.失电子难的原子获得电子的能力一定强 C.得到电子越多的氧化剂，其氧化性就越强

D.要实现的转化,必须加入氧化剂 5.NaNO2是一种食品添加剂,具有致癌作用.酸性KMnO4溶液与NaNO2的反应为： MnO4- + NO2- + H+ → Mn2+ + NO3- + H2O(未配平).下列叙述正确的是 ( ) A.反应中NO2-是氧化剂 B.反应过程中溶液pH减小 2