3.6 - 3 光栅衍射-光栅光谱仪闪耀光栅解析

闪耀光栅的应用一． 闪耀光栅的基本原理：锯齿形槽面与光栅平面的夹角为θ0（闪耀角），锯齿形槽宽d （即刻槽周期）。

对于入射角为ϕ的平行光束A 来说，单槽衍射的中央主极大方向为槽面的反射方向B 。

其干涉主极大方向由光栅方程给出：根据几何关系，有： α、β是槽面的入射角与反射角，α=β 。

若B 方向就是第m 级干涉主极大方向。

则：因而有： 这就是单槽衍射中央主极大方向同时又是第m 级干涉主极大方向所应满足的关系式。

若m 、λ、d 和入射角ϕ已知，即可确定角度θ0. 若入射光沿槽面法线方向入射，则光栅方程简化为：此为主闪耀条件，波长λM 称为该光栅的闪耀波长，m 是相应的闪耀级次，此时的闪耀方向即为光栅的闪耀角θ0的方向。

(sin sin ) 2sin cos 22d m d m θϕθϕθϕλλ+-+==即：00αθϕβθθ=-=-000 2 -=2θϕθθϕθθθϕα-=-+= 或：和02sin cos d m θαλ=02sin Md m θλ=二．闪耀光栅的应用：１.光栅单色仪精密光栅单色仪是扫描式发射光谱仪器的关键光学部件,同时也是一种光电一体化的分光仪器. 光栅单色仪利用闪耀光栅作为分光元件,将入射的复色光分解为分布于全波段的可供任意选择的光谱宽度很窄的单色光. 其突出的优点是波段的范围宽广,在全波段色散均匀,单色光的波长可以达到非常准确的程度.光栅单色仪的用途主要有两方面:一是从复色光源中提取单色光,二是测量复色光源的光谱. 单色仪的研究目的包括物质的辐射特性,光与物质的相互作用,物质的结构(原子、分子能级结构) ,遥远星体的温度、质量、运动速度和方向.它的应用范围非常广,可以用于采矿、冶金、石油、机器制造、纺织、农业、食品、生物、医学、天体与空间物理(卫星观测)等等.单色仪由光源和照明系统、分光系统和接收系统三部分组成,如图由光源发出的复合光通过入射狭缝S1 照射到准直镜M1后,变成平行光束,再投射到光栅G上. 由光栅G色散后,经聚焦镜M2 成像在出射狭缝S2处. 当精密机械传动系统按一定方向转动光栅时,就可以在S2 处得到不同波长的单色光束. 光被光电倍增管接收,得到光强度信号。

光栅衍射光谱的现象,和棱镜折射光谱的现象
光栅衍射光谱和棱镜折射光谱是两种常见的光谱现象，它们分别通过不同的原理产生。

光栅衍射光谱是指当光线通过光栅时，由于光栅上的等间距光栅线会对光进行衍射，形成一系列明暗相间的衍射条纹。

这些衍射条纹可以被观察到，并且每个条纹对应着不同的波长或频率的光。

光栅衍射光谱具有高分辨率和精确的波长测量能力，因此在光谱分析中被广泛应用。

它可以用于确定物质的组成、检测光源的光谱特性等。

而棱镜折射光谱是指当光线通过一个透明的三角形棱镜时，由于光在不同介质中的折射现象，光线会被分散成不同波长的光，形成一条连续的彩虹色光谱。

这是因为不同波长的光在不同介质中的折射角度不同，从而使得光线被分散成不同颜色。

棱镜折射光谱常用于研究光的色散性质和波长范围。

总结起来，光栅衍射光谱利用光栅的衍射现象，通过观察衍射条纹来分析光的成分和特性；而棱镜折射光谱则是利用棱镜的折射现象，通过观察彩虹色光谱来分析光的波长范围和色散性质。

1、光栅（grating）
任何具有周期性的空间结构或周期性的光学性能 的衍射屏，都可叫作光栅。
2、光栅的种类：
透射光栅
反射光栅
d
d
3、光栅常数 空间周期d
光栅的衍射场鲜明地表现出 “多光束干涉”的基本特征
§1 多缝夫琅和费衍射
1.1 实验装置和衍射图样
缝平面 G L
d
S*
观察屏 p
0
缝平面
d = a+b
闪耀角： b
光栅宏观平面法线方向：
N
单元槽面法线方向：
n
光栅常数，空间周期：d
单元槽面长度： a d
b
n
d
N
闪耀光栅
闪耀光栅照明方式1:
平行于 n 方向。
单元槽面衍射因子的0级角位置： b
d=a
sinb sin ’ -2 -1 0 1 ( /a)
b
n
d
N ’= - b
槽面之间干涉因子，在 b 方向光程差为：2d sinb
sin1
1
M
d
sin2
2
m
d
要求 sin1 sin2 才可分辨
即 M 2m
或
m
1 2
M
2.3、闪耀光栅
反射式光栅： 可以只保留某一级光谱； 能量集中到这一级光谱上。
反射光栅
d
d=2a
sin
-2 -1 0 1 2 3 4
( /d )
透射光栅光谱
d=a
sin
-1 -0
1
2( /d )
闪耀光栅光谱
闪耀光栅各参数：
对于满足 2d sinb 11b
d=a
的 1b ，在 b 有1级主极强。

kf ( k 0 , 1 , 2 ) 明纹 x a b
( k 0 , 1 , 2 ) 由光栅方程 ( a b ) sin k
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5 6 解：光栅常数 d 1 5 10 2 10 m . 设1=450nm, 2=650nm, 则据光栅方程，1 和 2 的 第 2 级谱线有：
例1.波长范围在 450 650nm 之间的复色平行光垂直照 射在每厘米有 5000 条刻线的光栅上，屏幕放在透镜的 焦面处，屏上的第二级光谱各色光在屏上所占范围的 宽度为 35.1cm。求透镜的焦距 f。(1nm=10-9 m)
d sin 2 ; d sin 2 1 1 2 2
f
P
5
这N 个振动迭加后的 振幅为： N sin 2 A A0 sin 2 A 0 每个子光源的振幅。
b a
k
d


讨论：
2 k 时 光栅方程 当 2k 时 ( a b ) sin k ( k 0 , 1 , 2 ) 当
干涉相长，屏 A NA 0 上呈现明纹。
N=2
N=6
在第k 级主极大明条纹与第k+1级主极大明条纹间 有（N-1)个暗条纹。 在相邻暗条纹之间必定有明纹，称为次极大。相 邻主极大之间有(N-2)个次极大。 当N 很大时，次极大的个数很多，在主极大明条 纹之间实际上形成一片相当暗的背底。 在研究光栅问题时，主要研究主极大明纹。
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3.得：
x f tg tg 第2级光谱的宽度 x 2 1 2 1
sin 2 d 40 . 54
1 2 2
sin 2 d 26 . 74

透镜的焦距 f x x tg tg 100 cm 2 1 2 1