《长方体和正方体的表面积》教学设计36209
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《长方体和正方体的表面积》教案设计 教学内容： 义务教育教科书（青岛教版）五年级数学下册P86〜87以及相应的“做一做”。 教材分析： 表面积这部分内容是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上 进行教学的。本课的教学内容包括三个方面： 1、理解表面积的意义； 2、探究 长方体和正方体表面积的计算方法； 3、联系生活，解决有关表面积的简单实际 问题。本节课的教学难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、 高，想象出每个面的长和宽各是多少，以致于在计算中出错。为了使学生更好 地建立表面积的概念，教材加强了动手操作，让学生在展开后的图形中，分别 用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明六个面，并把面积相等的面涂 上同样的颜色。教学中鼓励学生在动手操作的同时独立思考，合作交流，并运 用多媒体帮助学生培养空间想象能力。通过多媒体演示长方体和正方体表面展 开的过程，使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来，更清楚地 看出长方体相对的面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间 的关系。这样，既帮助学生理解了表面积的意义，又为学习表面积的计算做好 准备。 学情分析： 学生已经掌握了平面图形长方形和正方形面积的计算，初步认识了一些简 单的立体图形，认识了长方体和正方体的特征。本节课在这些知识的基础上学 习长方体和正方体的表面积，它是研究其它立体图形的基础。学生由认识平面 图形到认识立体图形，是空间观念的一次飞跃，探究表面积的知识需要学生有 一定的空间想象能力和发散思维能力。为此本节课充分运用多媒体技术，帮助 学生克服认识上的难点，同时鼓励学生动手操作、合作交流，培养学生的自主 探究能力。 教学目标： （1） 通过动手操作，使学生理解表面积的意义，初步掌握长方体和正方体的表 面积的计算方法。 （2） 使学生会运用表面积的意义，解决生活中的简单问题。 （3） 运用多媒体辅助教学，发展学生的空间观念，培养探究立体图形的兴趣。 教具准备：多媒体课件、长方体和正方体纸盒 学具准备：长方体和正方体纸盒各一个、剪刀、水彩笔 教学过程：
教 学 程 序
教师活动 学生活动 多媒体应用
揭 示 课 题
明 确 探 究 目 标
1、 揭示课题。 今天这节课，我们在认识长 方体和正方体特征的基础 上，学习长方体和正方体的 表面积。 （板书课题：长方体和正方 体的表面积）
2、 明确探究目标。 看了课题后，你想知道哪些 数学问题？ 师生共议，提出：
（1） 什么叫长方体和正 方体的表面积？ （2） 怎样求长方体和正 方体的表面积？ 演示操作、形成表象、建立概念
1. 初步认识长方体的表面 积。 师：我们先来研究什么 是长方体、正方体的表面积。 （教师利用课件出示长方体 牙膏盒）请同学们仔细观察： 沿着棱剪开（纸盒粘接处多 余的部分要剪掉），再展开， 你发现了什么？
2. 初步认识正方体的表面积 师：同学们观察的很仔细！ （再出示正方体药盒课件） 按同样的方法剪开，再展开， 你又发现了什么？
3. 认识长方体、正方体表面 积的含义。 师：说得对！请你拿出 学具袋中的长方体或正方体 纸盒学具，也用同样的方法 剪开，再展开，看看展开后 的形状，然后在展开后的图 形中，分别用“上”、“下”、 “前”、“后”、“左”、 “右”标明6个面。 师：从学生手中选一个长方 体和一个正方体展开图贴在 黑板上。问：通过观察课件 和动手操作实物模型，谁知 道什么叫做长方体或正方体 的表面积？
（生1:我发现原来的立 体图形变成了平面图形。 生2:我发现长方体 的外表展开后是由6个长 方形组成的。 生1:我发现正方体展开 后也变成了平面图形。 生2:我发现正方体 的外表展开后是由6个正 方形组成的。
生1:长方体或正方体的 表面积就是指长方体或 正方体物体表面的面积。 生2:长方体或正方 体的表面积就是指长方 体或正方体外表的面积， 也就是上下、前后、左右 六个面的面积和。 生3:简单地说就是 长方体或正方体六个面 的总面积，叫做它的表面 积。
见课件2, 3
探 究
1、长方体表面展开图。
（1）分别用“上、下、前、 后、左、右”标明六个面。
1、学生先在自己的长方 体纸盒上分别用“上、下、 前、后、左、右”标明六 个面。然后按照多媒体演 示的剪法，分别沿着上面
0 a 表 面 积 概 念
（2） 运用多媒体演示长方体 表面的展开过程。
（3） 强调动手时要注意：剪 的时候，不能把面剪掉下来； 不要把自己的手弄破了。
与前面、左面、右面相交 的棱剪开，再沿着四条 上、下方向的棱剪开，最 后平展开六个面。 2、观察长方体展开图， 组内讨论： 哪几组面的面积相等？ 把面积相等的长方形涂 上同样的颜色。
（见课件 4,5 , 6）
2、正方体表面展开图。 （1）多媒体演示正方体表面 展开的过程。
（2）提问：正方体哪些面的 面积相等？
3、揭示概念。 长方体或正方体6个面的总 面积，叫做它的表面积。
1、引导学生观察、讨论： （1）长方体的表面积由哪几 部分组成？每个面是什么形 状？
2）每个面的长和宽与长方 体的长、宽、高有什么关系？
生：正方体六个面的面积 都相等。
学生齐读
探 究 长 方 体 和 正 方 体 表
2、尝试计算，交流思路 课件出示：
7 z 4cm
2cm
5cm
小组讨论、交流： 1） 长方体的表面积由 上下、前后、左右三组面 的面积组成，每个面都是 长方形。 2） 上、下每个面的长 和宽就是长方体的长和 宽； 前、后每个面的长和宽就 是长方体的长和高； 左、右每个面的长和宽就 是长方体的宽和高。
学生尝试计算，指名板演 后说明想法： 生仁我先用5X 4求出上 多媒体提供讨论 提纲: 上、下每个面的长 和宽就是长方体 的 和 ； 前、后每个面的长 和宽就是长方体 的 和 ； 左、右每个面的长 和宽就是长方体 猜一猜，估一估： 做一只这样 的纸盒要用多少 面积计算方法
(1) 你们能求出，做这个纸 盒至少要用多少平方厘米的 硬纸板吗？
(2) 师：要求“做一只这样 的纸盒要用多少平方厘米的 硬纸板”就是求什么？ 请同学们想一想： 上、下每个面，长，宽， 面积是 ； 前、后每个面，长，宽， 面积是 ； 左、右每个面，长—，宽 面积是 。
(3) 学生尝试计算，再汇报 交流。
(4) 师表扬同学们精彩的想 法，尤其对第三种独到的见 解表示赞赏。然后比较第一、 二两种解法间的联系和区 别。
通过学生的讨论，得到： 这两种解法都是正确的，利 用乘法分配律可以把第一种 列式变成第一种，其中第一 种方法可以使计算简便些。
(5) 你喜欢哪种解法？
面的面积，再乘2,求出 上下两个面的面积；用5 X2求出前面的面积，再 乘2,求出前后两个面的 面积；用4X2求出左面 的面积，再乘2,求出左 右两个面的面积；再把乘 得的积相加。 列式为： 5X4X 2 + 5X 2X2 + 4X 2X 2 =80+20+ 16 =76 (cmi) 答：做一只这样的纸 盒要用76平方厘米的硬 纸板。
生2:我先求出上面、前 面和左面三个面的面积 的和，再乘2,就求出了 六个面的面积。 (5X 4 + 5X 2 + 4X 2) X 2 =(20+10+ 8)X 2 =38X 2 =76 (cmi)
生3 :我根据长方体的表 面展开图来计算。先求出 中间大长方形的面积，再 加上两边小长方形的面 积，就是这个长方体的表 面积。 (4+2 + 4+ 2) X 5 + 4X 2X 2 =12X 5+ 16 2 =76 (cm)
平方厘米的硬纸 板？
/ 7\ 2cm / 4cm 5cm
