2004年-2005年度第一学期期末考试试题(A1)答案

2005年高考理科数学全国卷Ⅲ试题及答案（四川陕西甘肃等地区用）源头学子小屋本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分. 共150分. 考试时间120分钟.第I 卷参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ） 如果事件A 、B 相互独立，那么P （A ·B ）=P （A ）·P （B ）如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率P n (k)=C kn P k (1－P)n －k一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分1.已知α是第三象限的角，则2α是（ ）. A.第一或二象限的角 B.第二或三象限的角 C.第一或三象限的角 D.第二或四象限的角2. 已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m 的值为（ ）.A.0B.-8C.2D.10 3.在(x-1)(x+1)8的展开式中x 5的系数是( )A.-14B.14C.-28D.284.设三棱柱ABC-A 1B 1C 1的体积是V ，P.Q 分别是侧棱AA 1上的点，且PA=QC 1，则四棱锥B-APQC 的体积为（ ）A.V 61B.V 41C.V 31D.V 21 5.)3x 4x 22x 3x 1(lim 221x +--+-→=（ ）A.-21B.21C.-61D.61 6.若55ln ,33ln ,22ln ===c b a ,则( ) A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<a<c 7.设0≤x<2π,且x 2sin 1-=sinx-cosx, 则( )A.0≤x ≤πB.4π≤x ≤47π C.4π≤x ≤45π D.2π≤x ≤23π 8.=∙+xx x x 2cos cos 2cos 12sin 22( ) A.tanx B.tan2x C.1 D.219.已知双曲线1222=-y x 的焦点为F 1.F 2，点M 在双曲线上且021=∙MF ，则点M 到x 轴的距离为( )球的表面积公式S=42R π其中R 表示球的半径， 球的体积公式V=334R π， 其中R 表示球的半径A.34B.35C.332 D.3 10.设椭圆的两个焦点分别为F 1.F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若三角形F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）A.22 B.212- C.22- D.12- 11.不共面的四个定点到平面α的距离都相等，这样的平面α共有（ ）个 A.3 B.4 C.6 D.7 12.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F 共16个计数符号这些符号与十进制的数的对应关系如下表：例如用十六进制表示：E+D=1B ，则A ×B=（）A.6EB.72C.5FD.B0二、填空题: 本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上 13.已知复数z 0=3+2i, 复数z 满足z ∙z 0=3z+z 0，则z=14.已知向量),10,k (OC ),5,4(OB ),12,k (OA -==，且A.B.C 三点共线，则k= . 15.设l 为平面上过点(0,1)的直线，l 的斜率等可能地取-22,-3,-25,0,25,3, 22, 用ξ表示坐标原点到l 的距离，则随机变量ξ的数学期望E ξ=16.已知在△ABC 中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，P 是AB 上的点，则P 到AC.BC 距离的的乘积的最大值是 三、解答题（共76分） 17.（本小题满分12分）甲.乙.丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响已知在某一个小时内，甲.乙都需要照顾的概率是0.05，甲.丙都需要照顾的概率是0.05，乙.丙都需要照顾的概率是0.1251）求甲.乙.丙三台机器在这一个小时内各自需要照顾的概率？ 2）计算在这一个小时内至少有一台需要照顾的概率？18.（本小题满分12分）四棱锥V-ABCD 中，底面ABCD 是正方形，侧面V AD 是正三角形， 平面V AD ⊥底面ABCD 1）求证AB ⊥面V AD ；2）求面VAD 与面VDB 所成的二面角的大小．19.（本小题满分12分）ABC ∆中，内角A .B .C 的对边分别为a .b .c ，已知a .b .c 成等比数列，且B cos 4=（1）求C A cot cot +的值； （2）若23=⋅，求c a +的值20.（本小题满分12分）在等差数列{a n }中，公差d ≠0,且a 2是a 1和a 4的等比中项,已知a 1,a 3,,a ,a ,a ,a n321k k k k 成等比数列，求数列k 1,k 2,k 3,…,k n的通项k n21.（本小题满分14分）设()11,y x A .()22,y x B 两点在抛物线22x y =上，l 是AB 的垂直平分线1）当且仅当21x x +取何值时，直线l 经过抛物线的焦点F ？证明你的结论； 2）当直线l 的斜率为2时，求l 在y 轴上截距的取值范围22.（本小题满分12分）已知函数f(x)=],1,0[x ,x27x 42∈--(1)求函数f(x)的单调区间和值域；（2）设a ≥1, 函数g(x)=x 3-3a 2x-2a, x ∈[0,1], 若对于任意x 1∈[0,1], 总存在x 0∈[0,1], 使得g((x 0) =f(x 1)成立，求a 的取值范围2005年高考理科数学全国卷Ⅲ试题及答案（必修+选修Ⅱ） （四川陕西甘肃等地区用）参考答案13.12-14.315.716.317.（本小题满分12分）甲.乙.丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响已知在某一个小时内，甲.乙都需要照顾的概率是0.05，甲.丙都需要照顾的概率是0.05，乙.丙都需要照顾的概率是0.1251）求甲.乙.丙三台机器在这一个小时内各自需要照顾的概率？ 2）计算在这一个小时内至少有一台需要照顾的概率？解：记“甲机器需要照顾”为事件A ，“乙机器需要照顾”为事件B ，“丙机器需要照顾”为事件C ，由题意三个事件互不影响，因而A ，B ，C 互相独立(1)由已知有：P （A ∙B ）= P(A)∙P(B)=0.05,P （A ∙C ）= P(A)∙P(C)=0.1P （C ∙B ）= P(B)∙P(C)=0.125 解得P （A ）=0.2, P(B)=0.25, P(C)=0.5,所以甲.乙.丙三台机器在这一个小时内各自需要照顾的概率分别为0.2;0.25;0.5.(2)记事件A 的对立事件为A ，事件B 的对立事件为B ，事件C 的对立事件为C ， 则P(A )=0.8, P(B )=0.75, P(C )=0.5,于是P(A+B+C)=1-P(A ∙B ∙C )=1-P(A )∙P(B )∙P(C )=0.7. 故在这一个小时内至少有一台需要照顾的概率为0.7.18.（本小题满分12分）四棱锥V-ABCD 中，底面ABCD 是正方形，侧面VAD 是正三角形， 平面VAD ⊥底面ABCD 1）求证AB ⊥面VAD ；2）求面VAD 与面VDB 所成的二面角的大小．证法一：（1）由于面VAD 是正三角形，设AD 的中点为E ，则VE⊥AD ，而面VAD ⊥底面ABCD ，则VE ⊥AB又面ABCD 是正方形，则AB ⊥CD ，故AB ⊥面VAD （2）由AB ⊥面VAD ，则点B 在平面VAD 内的射影是A ，设VD 的中点为F ，连AF ，BF 由△VAD 是正△，则AF ⊥VD ，由三垂线定理知BF ⊥VD ，故∠AFB 是面VAD 与面VDB 所成的二面角的平面角设正方形ABCD 的边长为a ，则在Rt △ABF 中，,AB=a, AF=23a ，tan ∠AFB =33223==a a AF AB 故面VAD 与面VDB 所成的二面角的大小为arctan证明二：（Ⅰ）作AD 的中点O ，则VO ⊥底面ABCD ．…………1分建立如图空间直角坐标系，并设正方形边长为1，………2分则A （12，0，0），B （12，1，0），C （-12，1，0），D （-12，0，0），V （0，0，∴1(0,1,0),(1,0,0),(,0,)22AB AD AV ===-……3分 由(0,1,0)(1,0,0)0AB AD AB AD ⋅=⋅=⇒⊥…………4分13(0,1,0)(,0,)02AB AV AB AV ⋅=⋅-=⇒⊥……5分又AB ∩AV=A ∴AB ⊥平面VAD …………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得(0,1,0)AB =是面VAD 的法向量……………………7分设(1,,)n y z =是面VDB 的法向量，则110(1,,)(,1,0(1,1,220(1,,)(1,1,0)03x n VB y zn z n BD y z=-⎧⎧⎧⋅=⋅--=⎪⎪⎪⇒⇒⇒=-⎨⎨⎨=-⋅=⎪⎪⎪⎩⋅--=⎩⎩……9分 ∴(0,1,0)(1,1,cos ,3AB n ⋅-<>==11分又由题意知，面VAD 与面VDB 所成的二面角，所以其大小为arccos7……12分 （II ）证法三：由（Ⅰ）得(0,1,0)AB =是面VAD 的法向量…………………7分设平面VDB 的方程为mx+ny+pZ+q=0,将V.B.D 三点的坐标代入可得⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+=+-=++023021021q p q m q n m 解之可得⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-=-==qp qn q m3222令q=,21则平面VDB 的方程为x-y+33Z+21=0 故平面VDB 的法向量是)33,1,1(-=………………………………9分 ∴(0,1,0)(1,1,cos ,3AB n ⋅-<>==11分又由题意知，面VAD 与面VDB 所成的二面角，所以其大小为arccos 7……12分19.（本小题满分12分）ABC ∆中，内角A .B .C 的对边分别为a .b .c ，已知a .b .c 成等比数列，且B cos 4=（1）求C A cot cot +的值； （2）若23=⋅，求c a +的值 解：（1）由B cos 43=得：47sin =B由ac b =2及正弦定理得：C A B sin sin sin 2= 于是：()BC A C A A C A C C C A A C A 2sin sin sin sin sin cos cos sin sin cos sin cos cot cot +=+=+=+ 774sin 1sin sin 2===BB B （2）由23=⋅得：23cos =⋅B ac ，因B cos 43=，所以：2=ac ，即：2=b 由余弦定理B ac c a b cos 2222⋅-+=得：5cos 2222=⋅+=+B ac b c a于是：()9452222=+=++=+ac c a c a故：c a +=20.（本小题满分12分）在等差数列{a n }中，公差d ≠0,且a 2是a 1和a 4的等比中项,已知a 1,a 3,,a ,a ,a ,a n321k k k k 成等比数列，求数列k 1,k 2,k 3,…,k n的通项k n解：由题意得：4122a a a =……………1分 即)3()(1121d a a d a +=+…………3分又0,d ≠d a =∴1…………4分 又 ,,,,,,2131n k k k a a a a a 成等比数列, ∴该数列的公比为3313===dda a q ，………6分 所以113+⋅=n k a a n ………8分又11)1(a k d k a a n n k n =-+=……………………………………10分13+=∴n n k 所以数列}{n k 的通项为13+=n n k ……………………………12分21.（本小题满分14分）设()11,y x A 、()22,y x B 两点在抛物线22x y =上，l 是AB 的垂直平分线（1）当且仅当21x x +取何值时，直线l 经过抛物线的焦点F ？证明你的结论； （2）当直线l 的斜率为2时，求l 在y 轴上截距的取值范围注：本小题主要考察直线与抛物线等基础知识，考察逻辑推理能力和综合分析、解决问题的能力解法一：（1）⇔=⇔∈FB FA l F A 、B 两点到抛物线的准线的距离相等 因为：抛物线的准线是x 轴的平行线，0≥i y ()2,1=i ，依题意1y 、2y 不同时为0 所以，上述条件等价于()()02121222121=-+⇔=⇔=x x x x x x y y ；注意到：21x x ≠，所以上述条件等价于021=+x x即：当且仅当021=+x x 时，直线l 经过抛物线的焦点F（2）设l 在y 轴上的截距为b ，依题意得l 的方程为b x y +=2；过点A 、B 的直线方程可写为m x y +-=21，所以1x 、2x 满足方程02122=-+m x x ，即4121-=+x x A 、B 为抛物线上不同的两点等价于上述方程的判别式0841>+=∆m ，也就是：32>m 设AB 的中点H 的坐标为为()00,y x ，则有：812210-=+=x x x ，m m x y +=+-=161200 由l H ∈得：b m +-=+41161，于是：32321165165=->+=m b 即：l 在y 轴上截距的取值范围是⎝⎛+∞,329 .解法二：（Ⅰ）∵抛物线22x y =，即41,22=∴=p y x ， ∴焦点为1(0,)8F …………………………………………1分 （1）直线l 的斜率不存在时，显然有021=+x x ………………3分 （2）直线l 的斜率存在时，设为k ，截距为b即直线l ：y=kx+b 由已知得：12121212221k bk y y x x y y x x ⎧++⎪=⋅+⎪⎨-⎪=-⎪-⎩……5分 2212122212122212222k b k x x x x x x x x ⎧++=⋅+⎪⎪⇒⎨-⎪=-⎪-⎩ 22121212212k b k x x x x x x +⎧+=⋅+⎪⎪⇒⎨⎪+=-⎪⎩………7分 2212104b x x ⇒+=-+≥14b ⇒≥ 即l 的斜率存在时，不可能经过焦点1(0,)8F ……………………8分 所以当且仅当12x x +=0时，直线l 经过抛物线的焦点F ……………9分(II)解：设直线l 的方程为：y=2x+b,故有过AB 的直线的方程为m x 21y +-=，代入抛物线方程有2x 2+m x 21-=0, 得x 1+x 2=-41.由A.B 是抛物线上不同的两点，于是上述方程的判别式0m 841>+=∆，即321m -> 由直线AB 的中点为)2,2(2121y y x x ++=)m 161,81()m x 21,81(0+-=+--， 则,b 41m 161+-=+ 于是.329321165m 165b =->+= 即得l 在y 轴上的截距的取值范围是,329(+∞22.（本小题满分12分）已知函数f(x)=],1,0[x ,x27x 42∈--(1)求函数f(x)的单调区间和值域；（2）设a ≥1, 函数g(x)=x 3-3a 2x-2a, x ∈[0,1], 若对于任意x 1∈[0,1], 总存在x 0∈[0,1], 使得g((x 0) =f(x 1)成立，求a 的取值范围解： （1）对函数f(x)=],1,0[x ,x 27x 42∈--求导，得f ’(x)=,)x 2()7x 2)(1x 2()x 2(716x 4222----=--+-，令f ’(x)=0解得x=21或x=27. 当x 变化时，f ’(x), f(x)的变化情况如下表所示：所以，当)21,0(x ∈时，f(x)是减函数；当)1,21(x ∈时，f(x)是增函数当]1,0[x ∈时，f(x)的值域是[-4，-3]（II ）对函数g(x)求导，则g ’(x)=3(x 2-a 2).因为1a ≥，当)1,0(x ∈时，g ’(x)<5(1-a 2)≤0, 因此当)1,0(x ∈时，g(x)为减函数，从而当x ∈[0,1]时有g(x)∈[g(1),g(0)],又g(1)=1-2a-3a 2,g(0)=-2a,即当x ∈[0,1]时有g(x)∈[1-2a-3a 2,-2a],任给x 1∈[0,1],f(x 1)∈[-4,-3],存在x 0∈[0,1]使得g(x 0)=f(x 1),则[1-2a-3a 2,-2a]]3,4[--⊃，即⎩⎨⎧-≥--≤--3a 24a 3a 212 ②①,解①式得a ≥1或a 35-≤,解②式得23a ≤， 又1a ≥,故a 的取值范围内是23a 1≤≤.。

北京市海淀区2005-2006学年度第一学期期末考试初三年级数学一、选择题：(本题共32分。

每小题4分)在四个选项中只有一个是符合题目要求的．1．计算4222÷的结果是( )(A)16 (B)8 (C)4 (D)2 [答案]D[考点]整式的基本运算之一：m n m na a a -÷=[解析] 4242222224-÷===[拓展]2．图片中的两个圆(自行车的两个车轮)的位置关系是( ) (A)外离 (B)相切 (C)相交 (D)内含 [答案]A[考点]判定两圆的位置关系[解析]从图片观察，不难发现自行车的两个车轮外离 [拓展]根据两圆的半径与圆心距判定3．如图，已知O 的面积为S ，圆心角∠AOB=600，则图中阴影部分的面积为( ) (A)S 8 (B)S 6 (C)S 4 (D)S 3[答案]B[考点]求阴影部分的面积[解析]因为 圆心角∠AOB=600图中阴影部分的面积占整圆的面积的六分之一。

4．下面四个抽样调查选取样本的方法不合适的是( )(A)为知道一锅汤的味道，在搅匀的一锅汤中取出一汤匙进行品尝 (B)为检查酸奶质量，在其生产流水线上每隔100袋选取1袋检测 (C)为调查海淀区中学生的上学方式，调查某校中学生的上学方式 (D)为了解全校学生近视情况，采用简单随机抽样的方法进行调查 [答案]C[考点]考查样本的概念[解析]在统计中，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体，当总体中个体数目较多时，一般从总体中抽取一部分个体，这一部分个体叫做总体的样本，样本中个体的数目叫做样本容量m n (,(),()a (a 0,,m n m n m n mn n n nm n a a a m n a a m n ab a b n a a m n +-⋅===÷=≠都是整数）（都是整数）（是整数）都是整数)[易错点]注意样本的概念的准确理解“抽取一部分个体” 5．分式方程41x-1=的解为( ) (A)x 5=- (B)x 3=- (C)x 3= (D)x 5=[答案]D[考点]解分式方程 [易错点]注意验根6．如图，已知CB=DB ，△ABC ≌△ABD ，则∠C 的对应角为( ) (A) ∠DAB (B) ∠D (C) ∠ABD (D) ∠CAD [答案]B[考点]全等三角形的性质的考查 [解析]找出对应点及对应边7．已知方程2x 2x m 0-+=有一个根为1，则m 的值为( )(A)3 (B)1 （C)-1 (D)-3 [答案]B[考点]一元二次方程的根的应用[解析]根据一元二次方程的根的性质，可将根1代入方程求出m 的值即可。

XXXX2006-2007学年度第一学期期末考试本科2004级《药物化学》试卷（适用于药学专业）试卷代码： A 卷试卷说明：满分为 100分，考试时间为 150 分钟。

一、单选题（每题2分，共 40分）1、硫喷妥钠属哪一类巴比妥药物A.长时B.中时C.短时D.超短时E.都不是2、安定是下列哪一个药物的商品名A.苯巴比妥B.甲丙氨酯C.地西泮D.盐酸氯丙嗪E.苯妥英钠3、盐酸吗啡溶液,遇甲醛硫酸试液呈A.绿色B.蓝紫色C.棕色D.红色E.不显色4、关于盐酸吗啡,下列说法不正确的是A.天然产物B.白色,有丝光的结晶或结晶性粉末C.水溶液呈碱性D.易氧化E.有成瘾性5、关于硫酸阿托品,下列说法不正确的是A.现可采用合成法制备B.水溶液呈中性C.在碱性溶液较稳定D.可用Vitali反应鉴别E.是一种生物碱6、阿托品的特征定性鉴别反应是A.与AgNO溶液反应 B.与香草醛试液反应3试液反应 D.Vitali反应 E.紫脲酸胺反应C.与CuSO47、已知有效的抗心绞痛药物,主要是通过( )起作用A.降低心肌收缩力B.减慢心率C.降低心肌耗氧量D.降低交感神经兴奋的效应E.延长动作电位时程8、下列药物中,第一个上市的H2-受体拮抗剂为A.Nα-脒基组织胺B.咪丁硫脲C.甲咪硫脲D.西咪替丁E.雷尼替丁9、药典采用硫酸铁铵试剂检查阿司匹林中哪一项杂质A.水杨酸B.苯酚C.水杨酸苯酯D.乙酰苯酯E.乙酰水杨酸苯酯10、环磷酰胺的商品名为A.乐疾宁B.癌得星C.氮甲D.白血宁E.争光霉素11、烷化剂的临床作用是A.解热镇痛B.抗癫痫C.降血脂D.抗肿瘤E.抗病毒12、属于抗代谢类药物的是A.盐酸氧化氮芥B.氟尿嘧啶C.表阿霉素D.顺铂E.长春新碱13、氟脲嘧啶是A.甲基肼衍生物B.嘧啶衍生物C.烟酸衍生物D.吲哚衍生物E.吡嗪衍生物14、阿霉素的化学结构特征为A.含氮芥B.含有机金属络合物C.蒽醌D.多肽E.羟基脲15、下面哪一个叙述是不正确的A.抗生素是来源于细菌,霉菌或其它微生物通过发酵产生的二次代谢产物。

2005学年杭州市第一学期期末高一年级十二校联考数学问卷考生须知：1． 本卷满分100分，考试时间90分钟。

2． 答题前，在答卷密封区内填写学校、班级和姓名。

3． 所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。

4． 考试结束，只需上交答题卷。

一、选择题：本大题12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。

1．指数函数y =a x 的图像经过点（2,16）则a 的值是A ．41 B ．21C ．2D ．4 2．不等式(1–x ) (2+x )<0的解集为A ．{x | x >1}B ．{x | x <–2}C ．{x | x <–2或x >1}D ．{x |–2<x <1} 3．已知数列{a n }中，a 1=2, a n +1–a n =3(n ≥1,n ∈N )则数列{a n }的通项a n 的表达式是 A ．3n –1 B ．3n –2 C ．3n –5 D ．132-⋅n4．设集合M ={x | 0≤x <2}，集合N ={x | x 2–2x –3<0}，则集合M ∩N 是A ．{x | 0≤x <1}B ．{x | 0≤x <2}C ．{x |–1<x <3}D ．{x |–3<x <1}5．已知映射f : A →B ,其中集合A ={–3,–2,–1, 1, 2, 3, 4},集合B 中的元素都是A 中元素在映射f 下的像，且对任意的a ∈A ，在B 中与它对应的元素是|a |, 则集合B 是A ．{–3,–2, –1, 1, 2, 3, 4 }B ．{1, 2, 3 }C ．{1, 2, 3, 4 }D ．{–1,–2,–3 } 6．设x ∈R ，则| x –2| <3是0<x <5的A .充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分且不必要条件 7．设p , q 是两个简单命题，下列命题中正确的是A . P 和非P 可能同时成立B ．若p , q 中只有一个真命题，则“p 且q ”为真命题C ．若p ，q 都为假命题，则“p 或q ”有可能为真命题D ．若p , q 中只有一个真命题，则“p 或q ”为真命题8．已知函数f (x )=⎩⎨⎧<--≥+-则不等式),0()0(22x x x x x x f (x )+2>0的解集是 A ．(–2, 2) B ．(–∞,–2) ∪(2, +∞) C ．(–1, 1) D ．(–∞,–1)∪(1,+∞) 9．已知,1)1(22xx x x f +=-则f (x +1)等于 A ．(x +1)2+2 B ．x 2+2 C ．(x +1)2+2)1(1+x D ．22)1(1)1(xx x x -+-10．函数f (x )=31log (6–x –x 2)的单调递增区间是A ．),21[+∞-B ．)2,21[-C ．]21,(--∞D ．(–3, ]21- 11．某厂去年产值为a ,计划在5年内每年比上一年产值增长10%，从今年起5年内这个工厂的总产值是A ．1.14aB ．1.15aC ．10(1.15–1)aD ．11(1.15–1)a 12．已知数列的通项公式a n *)(9897N n n n ∈--=，则数列{a n }的前30项中最大值和最小值分别是A ．a 10,a 9B ．a 10,a 30C ．a 1,a 30D ．a 1,a 9二、填空题：本大题有4小题，每小题3分，共12分，请将答案填写在答卷中的横线上。

一、判断题(1~40题，每题0 。

5分，共20分。

对于下面的叙述，你认为正确的在括号内划√,你认为错误的，在括号内划×)1、作为一个管理者，必须授权其他人去做一些工作。

如果某些事情必须由管理者自己来处理，那末行动一定要快。

( )2、在做团队简报时，如果只是一味地向人们灌输信息，而不管听众是否听得进去,这样就达不到团队简报的效果。

( )3、团队领导应该在任务、团队和个人三个方面保持平衡，即在三个方面要保持1 ：1:1的平衡. ( )4、人们在人生的不同阶段会有不同的目标 ,生活环境会影响到这些目标。

( )。

5、个人的短期目标最好要随时调整，长期目标最好不要调整. ( )6、当身边浮现挑战或者不确定因素时，如果一个人不许备做出选择,那末他就没有必要子细考虑这些选择。

( )7、根据学习周期循环，人们在学习的过程中必须从获得经验开始。

( )8、对一个企业来说，变化只是企业生命中的某一个暂时特征。

( )9、每一个企业都有自己的文化，查尔斯·汉迪对企业的文化类型进行了划分.每一个企业都必须符合其中的一种。

( )10、团队简报是一个与他人交流信息的有效途径，是一个将听众聚在一起进行双向对话的机会. ( )11、质量团体是为处理某一问题或者应对某个机会而实施某种战略计划的团体。

( )12、六项思量帽方法的主要目的是为了简化思维. ( )13、随着项目进程的发展，团队成员表现出了疲惫的现象，这种现象需要团队中专人进行处理. ( )14、做团队简报时，不仅需要关注简报的内容，还需要注意搞好与听众的关系。

( )15、形体语言总是与自己要表达的思想一致。

( )16、信任对于授权来说是很重要的，但是,它同时也是授权的一个障碍. ( )17、一个人在同你交流的时候，不断地乱动东西或者走来走去，这表明他对你或者你谈的内容没有兴趣. ( )18、普通来讲,在谈判中面对冲突可以有三种选择：直面冲突、避免或者不予理睬。

2005福建卷试题及答案源头学子小屋本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回祝各位考生考试顺利！第I 卷（选择题 共60分）注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．复数iz -=11的共轭复数是（ ）A ．i 2121+B ．i 2121-C ．i -1D ．i +1 2．已知等差数列}{n a 中，1,16497==+a a a ，则12a 的值是 （ ）A ．15B ．30C ．31D ．64 3．在△ABC 中，∠C=90°，),3,2(),1,(==AC k AB 则k 的值是 （ ）A ．5B ．－5C ．23D ．23-4．已知直线m 、n 与平面βα,，给出下列三个命题： ①若;//,//,//n m n m 则αα ②若;,,//m n n m ⊥⊥则αα ③若.,//,βαβα⊥⊥则m m 其中真命题的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．35．函数bx ax f -=)(的图象如图，其中a 、b 为常数，则下列结论正确的是 （ ）A ．0,1<>b aB ．0,1>>b aC ．0,10><<b aD ．0,10<<<b a6．函数)20,0,)(sin(πϕωϕω<≤>∈+=R x x y 的部分图象如图，则 （ ）A ．4,2πϕπω==B ．6,3πϕπω==C ．4,4πϕπω==D ．45,4πϕπω==7．已知p ：,0)3(:,1|32|<-<-x x q x 则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 8．如图，长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AA 1=AB=2，AD=1，点E 、F 、G 分别是DD 1、AB 、CC 1的中 点，则异面直线A 1E 与GF 所成的角是（ ） A ．515arccosB ．4πC ．510arccosD ．2π9．从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有 （ ） A ．300种 B ．240种 C ．144种 D ．96种10．已知F 1、F 2是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的两焦点，以线段F 1F 2为边作正三角形MF 1F 2，若边MF 1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）A ．324+B ．13-C ．213+ D ．13+11．设b a b a b a +=+∈则,62,,22R 的最小值是（ ）A ．22-B ．335-C ．－3D ．27-12．)(x f 是定义在R 上的以3为周期的奇函数，且0)2(=f 在区间（0，6）内解的个数的最小值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5A第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置13．6)12(xx -展开式中的常数项是 （用数字作答）14．非负实数y x ,满足y x y x y x 3,03,02+⎩⎨⎧≤-+≤+则的最大值为15．若常数b 满足|b|>1，则=++++-∞→nn n b b b b 121lim. 16．把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数x x f 2log 3)(+=的图象与)(x g 的图象关于____对称，则函数)(x g =______（注：填上你认为可以成为真命题的一件情形即可，不必考虑所有可能的情形）.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知51cos sin ,02=+<<-x x x π. （I ）求sin x －cos x 的值；（Ⅱ）求xx x x x x cot tan 2cos 2cos 2sin 22sin 322++-的值.18．（本小题满分12分）甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为5221与，投中得1分，投不中得0分. （Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和ξ的数学期望；（Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率； 19．（本小题满分12分）已知函数bx ax x f +-=26)(的图象在点M （－1，f (x )）处的切线方程为x +2y+5=0. （Ⅰ）求函数y=f (x )的解析式； （Ⅱ）求函数y=f (x )的单调区间.20．（本小题满分12分）如图，直二面角D —AB —E 中，四边形ABCD 是边长为2的正方形，AE=EB ，F 为CE 上的点，且BF ⊥平面ACE.（Ⅰ）求证AE ⊥平面BCE ； （Ⅱ）求二面角B —AC —E 的大小； （Ⅲ）求点D 到平面ACE 的距离.21．（本小题满分12分）已知方向向量为v =(1,3)的直线l 过点（0，－23）和椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的焦点，且椭圆C 的中心关于直线l 的对称点在椭圆C 的右准线上.（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）是否存在过点E （－2，0）的直线m 交椭圆C 于点M 、N ，满足634=⋅ON OM cot ∠MON ≠0（O 为原点）.若存在，求直线m 的方程；若不存在，请说明理由.22．（本小题满分14分）已知数列{a n }满足a 1=a , a n+1=1+na 1我们知道当a 取不同的值时，得到不同的数列，如当a =1时，得到无穷数列：.0,1,21:,21;,35,23,2,1---=得到有穷数列时当a （Ⅰ）求当a 为何值时a 4=0； （Ⅱ）设数列{b n }满足b 1=－1, b n+1=)(11+∈-N n b n ，求证a 取数列{b n }中的任一个数，都可以得到一个有穷数列{a n }； （Ⅲ）若)4(223≥<<n a n ，求a 的取值范围.D BA2005福建卷试题及答案参考答案1． B ． 2． A ．3． A ． 4． C ． 5． D ． 6． C ． 7． A ． 8． D ． 9． B ． 10． D ． 11． C ． 12． D ？． 12．解答：∵f(x)是奇函数，∴f(0)＝0∵f(x)是以3为周期，f(2)＝0∴f(3)＝f(0＋3)＝f(0)＝0 f(5)＝f(2＋3)＝f(2)＝0∵f(－1)＝f(2－3)＝f(2)＝0；f(x)是奇函数，f(－1)＝－f(1)＝0。

2005年高考理科数学试题及答案源头学子小屋本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共150分，考试用时120分钟第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷（选择题 共50分）注意事项：1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答在试卷上的无效参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的体积公式)()()(B P A P B A P +=+ 334R V π=球 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径)(B A P ⋅=)()(B P A P ⋅ 柱体（棱柱、圆柱）的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率 V 柱体=Sh是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发 其中S 表示柱体的底面积， 生k 次的概率 h 表示柱体的高P n （k ）=C n P k (1-P)n-k一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是最符合题目要求的（1）设集合},914{R x x x A ∈≥-=, },03{R x x xxB ∈≥+=, 则=B A （ ） (A)]2,3(-- (B) ]25,0[]2,3(⋃--(C) ),25[]3,(+∞⋃--∞(D) ),25[)3,(+∞⋃--∞(2)若复数iia 213++（R a ∈，i 为虚数单位位）是纯虚数，则实数a 的值为（ ） （A ）-2(B)4(C) -6(D)6(3)给出下列三个命题：①若1->≥b a ,则bba a +≥+11；②若正整数m 和n 满足n m ≤,则2)(n m n m ≤-；③设),(11y x P 为圆9:221=+y x O 上任一点，圆2O 以),(b a Q 为圆心且半径为1.当1)()(2121=-+-y b x a 时,圆1O 与圆2O 相切其中假命题的个数为（ ） (A) 0(B) 1(C) 2(D)3(4)设γβα、、为平面，l n m 、、为直线，则β⊥m 的一个充分条件是（ ）(A) l m l ⊥=⋂⊥,,βαβα (B) γβγαγα⊥⊥=⋂,,m (C) αγβγα⊥⊥⊥m ,,(D) αβα⊥⊥⊥m n n ,,(5)设双曲线以椭圆192522=+y x 长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（ ）(A)2±(B)34±(C)21±(D)43±(6)从集合}11,,3,2,1{ 中任选两个元素作为椭圆方程12222=+ny m x 中的m 和n ,则能组成落在矩形区域,11|||),{(<=x y x B 且}9||<y 内的椭圆个数为（ ）(A)43(B) 72(C) 86(D) 90(7)某人射击一次击中的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为（）(A)12581 (B)12554(C)12536 (D)12527 (8)要得到函数x y cos 2=的图象，只需将函数)42sin(2π+=x y 的图象上所有的点的（ ）(A)横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变）,再向左平行移动8π个单位长度 (B)横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变），再向右平行移动4π个单位长度(C)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动4π个单位长度(D)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动8π个单位长度(9)设)(1x f -是函数)1( )(21)(>-=-a a a x f xx 的反函数，则使1)(1>-x f 成立的x 的取值范围为（ ）(A)),21(2+∞-a a (B) )21,(2a a --∞ (C) ),21(2a aa - (D) ),[+∞a (10)若函数)1,0( )(log )(3≠>-=a a ax x x f a 在区间)0,21(-内单调递增，则a 的取值范围是（ ）(A))1,41[(B) )1,43[(C)),49(+∞(D))49,1(第Ⅱ卷（非选择题 共100分）注意事项：1答卷前将密封线内的项目填写清楚 2用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上二、填空题：本大题共6小题， 每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上（11）设*∈N n ,则=++++-12321666n n n n n n C C C C ．（12）如图，PA ⊥平面ABC ，∠ACB=90°且PA=AC=BC=a 则异面直线PB 与AC 所成角的正切值等于________．（13）在数列{a n }中,a 1=1,a 2=2,且)( )1(12*+∈-+=-N n a a n n n 则100S =_____．（14）在直角坐标系xOy 中，已知点A(0,1)和点B(-3,4)，若点C 在∠AOB 的平分线上且|OC |=2,则OC = ．（15）某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似项目开发的实施结果：则该公司一年后估计可获收益的期望是___________（元）（16）设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且)(x f y =的图象关于直线21=x 对称，则)5()4()3()2()1(f f f f f ++++=________________．三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(17)(本小题满分12分)在ABC ∆中，C B A ∠∠∠、、所对的边长分别为c b a 、、，设c b a 、、满足条件222a bc cb =-+和321+=b c ，求A ∠和B tan 的值 （18）（本小题满分12分）已知)0,0,( 1221>>∈+++++=*---b a N n b ab b a b a a u n n n n n n（Ⅰ）当b a =时，求数列{}n u 的前n 项和n S （Ⅱ）求1lim-∞→n nn u u（19）（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱111C B A ABC -中，a B A A A AC AB AC A AB A ===∠=∠1111,,，侧面11BCC B 与底面ABC 所成的二面角为120，E 、F 分别是棱A A C B 111、的中点 （Ⅰ）求A A 1与底面ABC 所成的角 （Ⅱ）证明E A 1∥平面FC B 1（Ⅲ）求经过C B A A 、、、1四点的球的体积（20）（本小题满分12）某人在一山坡P 处观看对面山项上的一座铁塔，C 1B 1A 1ABCF E如图所示，塔高BC=80（米），塔所在的山高OB=220（米），OA=200（米），图中所示的山坡可视为直线l 且点P 在直线l 上，l 与水平地面的夹角为α ,tan α=1/2试问此人距水平地面多高时，观看塔的视角∠BPC 最大（不计此人的身高）（21）（本小题满分14分）抛物线C 的方程为)0(2<=a ax y ，过抛物线C 上一点P(x 0,y 0)(x 0≠0)作斜率为k 1,k 2的两条直线分别交抛物线C 于A(x 1,y 1)B(x 2,y 2)两点(P ,A,B 三点互不相同)，且满足10(012-≠≠=+λλλ且k k（Ⅰ）求抛物线C 的焦点坐标和准线方程（Ⅱ）设直线AB 上一点M ，满足MA BM λ=，证明线段PM 的中点在y 轴上 （Ⅲ）当λ=1时，若点P 的坐标为（1，-1），求∠PAB 为钝角时点A 的纵坐标1y 的取值范围（22）（本小题满分14分） 设函数)( sin )(R x x x x f ∈=.（Ⅰ）证明x k x f k x f sin 2)()2(ππ=-+,其中为k 为整数； （Ⅱ）设0x 为)(x f 的一个极值点，证明240201)]([x x x f +=；（Ⅲ）设)(x f 在(0,+∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排列 ,,,,21n a a a ,证明),2,1( 21 =<-<+n a a n n ππ2005年高考理科数学试题及答案参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）二、填空题（每小题4分，共24分）（11）)17(61-n； （12）2；（13）2600；（14）)5103,510(-；（15）4760；（16）0．三、解答题（共76分，以下各题为累计得分，其他解法请相应给分）（17）解：由余弦定理212cos 222=-+=bc a c b A ，因此 60=∠A ． 在ABC ∆中，B B A C ∠-=∠-∠-=∠120180．由已知条件，应用正弦定理21cot 23sin sin 120cos cos 120sin sin )120sin(sin sin 321+=-=-===+B B B B B B B C b c ，解得2cot =B , 从而21tan =B ． （18）解：（Ⅰ）当b a =时，nn a n u )1(+=．这时数列}{n u 的前n 项和n n n a n na a a a S )1(432132++++++=- ． ①①式两边同乘以a ，得1432)1(432+++++++=n n n a n na a a a aS ② ①式减去②式，得132)1(2)1(++-++++=-n n n a n a a a a S a若1≠a ，aa n aa a S a n n n ++---=-+1)1(1)1()1(，221212)1(2)2()1(1)1()1()1(a aa a n a n a a n a a a a S n n n n n -+-+-+=-+-+--=+++ 若1=a ，2)3()1(32+=+++++=n n n n S n （Ⅱ）由（Ⅰ），当b a =时，nn a n u )1(+=，则a n n a na a n u u n n n n n n n =+=+=∞→-∞→-∞→)1(lim )1(lim lim 11． 当b a ≠时，)(11)(1)()(1[111211+++----=--=++++=++++=n n n n n n n n n n n b a b a ab a ba ab a b a b a b ab b a a u 此时，nnn n n n b a b a u u --=++-111． 若0>>b a ，a aba b b a b a ba u u nnn nn n n n n n n =--=--=∞→++∞→-∞→)(1)(limlimlim111． 若0>>a b ，b ba b b aa u u nn n n nn =--==∞→-∞→1)()(lim lim1．（19）解：（Ⅰ）过1A 作⊥H A 1平面ABC ，垂足为H ．连结AH ，并延长交BC 于G ，于是AH A 1∠为A A 1与底面ABC 所成的角． ∵AC A AB A 11∠=∠，∴AG 为BAC ∠的平分线． 又∵AC AB =，∴BC AG ⊥，且G 为BC 的中点． 因此，由三垂线定理BC A A ⊥1．∵B B A A 11//，且B B EG 1//，∴BC EG ⊥． 于是AGE ∠为二面角E BC A --的平面角， 即120=∠AGE ．由于四边形AGE A 1为平行四边形，得601=∠AG A ．（Ⅱ）证明：设EG 与C B 1的交点为P ，则点P 为EG 的中点．连结PF ． 在平行四边形1AGEA 中，因F 为A A 1的中点，故FP E A //1． 而⊂FP 平面FC B 1，⊄E A 1平面FC B 1，所以//1E A 平面FC B 1．（Ⅲ）连结C A 1．在AC A 1∆和AB A 1∆中，由于AB AC =，AC A AB A 11∠=∠，A A A A 11=，则AC A 1∆≌AB A 1∆，故B A C A 11=．由已知得a C A B A A A ===111．又∵⊥H A 1平面ABC ，∴H 为ABC ∆的外心．设所求球的球心为O ，则H A O 1∈，且球心O 与A A 1中点的连线A A OF 1⊥．在FO A Rt 1∆中，3330cos 21cos 111aaH AA F A O A === ．故所求球的半径a R 33=，球的体积33273434a R V ππ==． （20）解：如图所示，建立平面直角坐标系，则)0,200(A ，)220,0(B ，)300,0(C ． 直线l 的方程为αtan )200(-=x y ，即2200-=x y ．1设点P 的坐标为),(y x ，则)2200,(-x x P （200>x ） 由经过两点的直线的斜率公式x x x x k PC28003002200-=--=， xx x x k PB26402202200-=--=． 由直线PC 到直线PB 的角的公式得6401602886426402800121601tan 2⨯+-=-⋅-+=+-=x x x xx x x x k k k k BPC PCPB PC PB 28864016064-⨯+=xx （200>x ）要使BPC tan 达到最大，只须288640160-⨯+xx 达到最小． 由均值不等式2886401602288640160-⨯≥-⨯+x x ．当且仅当xx 640160⨯=时上式取等号．故当320=x 时BPC tan 最大．这时，点P 的纵坐标y 为602200320=-=y ．由此实际问题知，20π<∠<BPC ，所以BPC tan 最大时，BPC ∠最大．故当此人距水平地面60米高时，观看铁塔的视角BPC ∠最大．（21）解：（Ⅰ）由抛物线C 的方程2ax y =（0<a ）得，焦点坐标为)41,0(a，准线方程为ay 41-=． （Ⅱ）证明：设直线PA 的方程为)(010x x k y y -=-，直线PB 的方程为)(020x x k y y -=-．点),(00y x P 和点),(11y x A 的坐标是方程组0102()y y k x x y ax -=-⎧⎨=⎩①② 的解． 将②式代入①式得000112=-+-y x k x k ax ，于是a k x x 101=+，故011x akx -= ③ 又点),(00y x P 和点),(22y x B 的坐标是方程组0102()y y k x x y ax -=-⎧⎨=⎩④⑤ 的解．将⑤式代入④式得000222=-+-y x k x k ax ．于是a k x x 202=+，故022x ak x -=． 由已知得，12k k λ-=，则012x k ax --=λ． ⑥设点M 的坐标为),(M M y x ，由MA BM λ-，则λλ++=112x x x M ．将③式和⑥式代入上式得0001x x x x M -=+--=λλ，即00=+x x M ．所以线段PM 的中点在y 轴上．（Ⅲ）因为点)1,1(-P 在抛物线2ax y =上，所以1-=a ，抛物线方程为2x y -=．由③式知111--=k x ，代入2x y -=得211)1(+-=k y ．将1=λ代入⑥式得112-=k x ，代入2x y -=得222)1(+-=k y ．因此，直线PA 、PB 分别与抛物线C 的交点A 、B 的坐标为)12,1(1211-----k k k A ，)12,1(1211-+--k k k B ．于是)2,2(1211k k k AP ++=，)4,2(11k k AB =，)12)(2(2)2(4)2(2111121111++=+++=⋅k k k k k k k k AB AP ．因PAB ∠为钝角且P 、A 、B 三点互不相同，故必有0<⋅AB AP ． 求得1k 的取值范围是21-<k 或0211<<-k ． 又点A 的纵坐标1y 满足211)1(+-=k y ，故 当21-<k 时，11-<y ；当0211<<-k 时，4111-<<-y ． 即)41,1()1,(1----∞∈ y（22）解：（Ⅰ）证明：由函数)(x f 的定义，对任意整数k ，有(2)()(2)sin(2)sin f x k f x x k x k x x πππ+-=++-(2)sin sin 2sin x k x x x k x ππ=+-=．（Ⅱ）证明：函数)(x f 在定义域R 上可导，x x x x f cos sin )(+=' ① 令0)(='x f ，得0cos sin =+x x x ． 显然，对于满足上述方程的x 有0cos ≠x ， 上述方程化简为x x tan -=．此方程一定有解．)(x f 的极值点0x 一定满足00tan x x -=．由x x x x x x 222222tan 1tan cos sin sin sin +=+=，得020202tan 1tan sin x x x +=． 因此，2400220201sin )]([x x x x x f +==．（Ⅲ）证明：设00>x 是0)(='x f 的任意正实数根，即00tan x x -=， 则存在一个非负整数k ，使),2(0ππππk k x ++∈，即0x 在第二或第四象限内．由①式，)(tan cos )(x x x x f +='在第二或第四象限中的符号可列表如下：所以满足0)(='x f 的正根0x 都为)(x f 的极值点．由题设条件，1a ，2a ，…，n a ，…为方程x x tan -=的全部正实数根且满足<<<<n a a a 21，那么对于 ,2,1=n ，)tan()tan tan 1()tan (tan 1111n n n n n n n n a a a a a a a a -⋅+-=--=-++++． ②由于 ππππ)1()1(2-+<<-+n a n n ，ππππn a n n +<<++12，则2321ππ<-<+n n a a ， 由于0tan tan 1>⋅+n n a a ，由②式知0)tan(1<-+n n a a ． 由此可知n n a a -+1必在第二象限， 即π<-+n n a a 1． 综上，ππ<-<+n n a a 12．。

2005年普通高等学校招生全国统一考试数 学（江苏卷）第一卷（选择题共60分）参考公式：三角函数的和差化积公式2cos2sin2sin sin βαβαβα−+=+ 2sin2cos2sin sin βαβαβα−+=−2cos2cos2cos cos βαβαβα−+=+ 2sin2sin2cos cos βαβαβα−+−=−若事件A 在一次试验中发生的概率是p ，则它在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概 率P n （k ）=kn kkn p p C −−)1(一组数据n x x x ,,,21 的方差])()()[(1222212x x x x x x nS n −++−+−= 其中x 为这组数据的平均值一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。

1．设集合A={1，2}，B={1，2，3}，C={2，3，4}则=C B A )( （ ）A ．{1，2，3}B ．{1，2，4}C ．{2，3，4}D ．{1，2，3，4} 2．函数)(31R x x y x∈+=−的反函数的解析表达式为（ ）A ．32log 2−=x y B ．23log 2−=x yC ．23log 2xy −= D ．xy −=32log 23．在各项都为正数的等比数列}{n a 中，首项31=a ，前三项和为21，则=++543a a a （ ）A ．33B ．72C ．84D ．1894．在正三棱柱中ABC —A 1B 1C 1，若AB=2，AA 1=1，则点A 到平面A 1BC 的距离为（ ）A ．43B ．23 C ．433 D ．35．ABC BC A ABC ∆==∆则中,3,3,π的周长为（ ）A ．3)3sin(34++πB B ．3)6sin(34++πBC ．3)3sin(6++πB D ．3)6sin(6++πB6．抛物线24x y =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是 （ ）A ．1617B ．1615 C ．87 D ．07．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 （ ）A ．9.4，0.484B ．9.4，0.016C ．9.5，0.04D ．9.5，0.0168．设γβα,,为两两不重合的平面，n m l ,,为两两不重合的直线，给出下列四个命题： ①若βαγβγα//,,则⊥⊥；②若βαββαα//,//,//,,则n m n m ⊂⊂； ③若βαβα//,,//l l 则⊂；④若.//,//,,,n m l n m l 则γαγγββα=== 其中真命题的个数是 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 9．设5)2(,5,4,3,2,1+=x k 则的展开式中kx 的系数不可能是 （ ）A ．10B ．40C ．50D ．80 10．若=+=−)232cos(,31)6sin(απαπ则（ ）A ．97− B ．31−C ．31D ．97 11．点P （－3，1）在椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左准线上. 过点P 且方向为a =（2，－5）的光线，经直线2−=y 反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为 （ ）A ．33B ．31 C ．22 D ．21 12．四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱多代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打 算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法 种数为 （ ）A ．96B ．48C ．24D ．0第二卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在答题卡相应位置. 13．命题“若122,−>>bab a 则”的否命题为 . 14．曲线13++=x x y 在点（1，3）处的切线方程是 . 15．函数)34(log 25.0x x y −=的定义域为 .16．函数=+∈=k k k a a则),1,[,618.03 .17．已知a ，b 为常数，若=−++=+++=b a x x b ax f x x x f 5,2410)(,34)(22则 . 18．在△ABC 中，O 为中线AM 上的一个动点，若AM=2，则OA （OB +OC ）的最小值是 .三、解答题：本大小题共5小题，共66分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．（本小题满分12分）如图,圆O 1与圆O 2的半径都是1,O 1O 2=4,过动点P 分别作圆O 1、圆O 2的切线PM 、PN （M 、N 为切点），使得PN PM 2=试建立适当的坐标系，并求动点 P 的轨迹方程.20．(本小题满分12分，每小问满分4分)甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是4332和.假设两人射击是否击中目 标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响. (Ⅰ)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;(Ⅱ)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;(Ⅲ)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?21． (本小题满分14分，第一小问满分6分,第二、第三小问满分各4分) 如图，在五棱锥S—ABCDE中，SA⊥底面ABCDE，120.SA=AB=AE=2，BC=DE=3，∠BAE=∠BCD=∠CDE=(Ⅰ)求异面直线CD与SB所成的角(用反三角函数值表示);(Ⅱ)证明BC⊥平面SAB(Ⅲ)用反三角函数值表示二面角B-SC-D的大小(本小问不必写出解答过程)22． (本小题满分14分，第一小问满分4分,第二小问满分10分)已知R a ∈，函数.||)(2a x x x f −=(Ⅰ)当a =2时,求f(x)=x 使成立的x 的集合; (Ⅱ)求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值.23． (本小题满分14分，第一小问满分2分, 第二、第三小问满分各6分)设数列｛a n ｝的前n 项和为n S ,已知a 1=1, a 2=6, a 3=11,且n n S n S n )25()85(1+−−+,,3,2,1, =+=n B An 其中A ，B 为常数.(Ⅰ)求A 与B 的值;(Ⅱ)证明数列｛a n ｝为等差数列;(Ⅲ)证明不等式15>−n m mn a a a 对任何正整数m 、n 都成立.数学试题参考答案一、选择题：本题考查基本概念和基本运算，每小题5分，满分60分。

贵州师大附中2004~2005学年度第二学期数学检测卷说明:本试卷共7页,1-3页为试题卷,4-7页为答题卡.在答题卡对应题号处写答案,考试结束，仅交答题卡.一、选择题：(本大题共12小题；每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案写在后面的答题卡内)1．设集合(){}2,1=M , 则下列关系成立的是(A) M ∈1 (B) M ∈2 (C) M ∈)2,1( (D) M ∈)1,2( 2．若a b > ，则一定成立的是(A)11a b < (B)22ac bc > (C)1ab> (D)22a b >3．由“p ：8＋7＝16，q ：π>3”构成的复合命题，下列判断正确的是 (A) p 或q 为真，p 且q 为假 ，非p 为真 (B) p 或q 为假，p 且q 为假 ，非p 为真 (C) p 或q 为真，p 且q 为假 ，非p 为假 (D) p 或q 为假，p 且q 为真 ，非p 为真4．函数)1)(1(12-+-=x x x y 的定义域为(A)]1,1[- (B)),1()1,(∞+--∞ (C))1,1(- (D)),1[]1,(∞+--∞ 5．已知正实数x 与2 和8依某种顺序成等比数列，则x 的值(A)4 (B)21(C)32 (D)以上三者都可以 6．已知,+∈R b 、a 且1=+b a ，则a b 的最大值为(A)41 (B)21(C)1 (D)4 7．双曲线x 24 －y 29 =1的的渐近线方程是(A)y=±23 x (B)y=±49 x(C)y=±32x(D)y=±94x8．（文）有5人排成一排，其中甲、乙必须排在一起的不同排法有 (A)240 (B)120 (C)48 (D)24（理）四人分配到三个不同车间去工作，且每个车间至少一个，则不同分法共有(A) 81 (B) 72 (C) 64 (D) 369．不等式组⎩⎨⎧≥-≥02y x x 所表示的平面区域是(A) (B) (C) (D)10．已知α、β、γ表示不同的平面，a 、b 表示不同的直线，下列命题中正确的是 (A)若a ∥α ,α⊥β ,则a ⊥β (B)若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ (C)若a ⊥α，a ⊥β ,则α∥β (D)若a ∥b ,b ∥α ,则a ∥α 11．如图,在正四棱锥V-ABCD 中,侧棱与底面边长相等,设二面角V-CD-A 的平面角为α,则cos α= (A)－12(B)12(C)－ 33 (D)3312．为了得到函数x y 2sin 3=，R x ∈的图象，只需将函数)32sin(3π-=x y ，R x ∈的图象上所有的点(A) 向左平行移动3π个单位长度 (B) 向右平行移动3π个单位长度 (C) 向左平行移动6π个单位长度(D) 向右平行移动6π个单位长度二、填空题：(本大题共4小题，每小题3分，共12分.答案填在后面的答题卡内)13. 将棱长为6 cm 的正方体大理石，加工成一个健身球，则该球的最大体积为 cm 3. 14. 计算︒⋅︒75cos 105sin 的值等于 .15. 如右图，已知两个灯塔A 和B 与观察站C 的距离都为akm ，灯塔A 在观察站C 的北偏东 10，灯塔B 在观察站C 的南偏东 50，则灯塔A,B 间的距离是 km . 16. 若nxx )1(2+展开式的系数和为64，则展开式中的常数项等于________．三、解答题：(本大题共6小题，共52分.解答写在后面的答题卡内)17．(本小题满分8分) （文、理）已知向量))3(,5(),3,6(),4,3(m m +--=-=-=． （Ⅰ）若△ABC 为直角三角形，且∠A 为直角，求实数m 的值； （Ⅱ）若点A 、B 、C 能构成三角形，求实数m 应满足的条件．18．(本小题满分8分)已知数列{}n a 是等差数列，且.12,23211=++=a a a a （Ⅰ）（文、理）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）（理）令*3().n n n b a n N =∈求数列{}n b 前n 项和的公式.VABC19．(本小题满分8分)（文）如图，四边形ABCD ，ADEF 均为正方形，∠CDE=90o ，求异面直线BE 与CD 所成的角的大小。