血液灌注和代谢产热温度依赖性对低温手术过程组织温度场的影响

第５８卷第５期　２００７年５月　化　工　学　报　

Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｈｅｍｉｃａｌ　Ｉｎｄｕｓｔｒｙ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ（Ｃｈｉｎａ）　Ｖｏ１．５８　Ｎｏ．５　

Ｍａｖ　２００７　

血液灌注和代谢产热温度依赖性　对低温手术过程组　织温　度场的影响　

赵　刚　，刘志峰　，高大勇。　（　中国科学技术大学力学和机械工程系；　中国科学技术大学热科学和能源工程系，安徽合肥２３００２７；　。Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ，Ｓｅａｔｔｌｅ，ＷＡ　９８１９５—２６００，ＵＳＡ）　

摘要：基于已有实验数据，建立了人体血液灌注率和代谢产热在冷热疗温区内（一１７５～７５℃）的温度依赖关系　式。通过数值模拟，研究了人体血液灌注率和代谢产热的温度依赖性对于低温手术过程组织瞬态温度场的影响。　结果表明，忽略其温度依赖性，将会导致低温手术过程组织内部相界面和临界等温面被过小估计，从而在临床实　际低温手术过程中导致过多正常组织损伤。低温手术过程的优化设计，必须充分考虑人体血液灌注率和代谢产热　的温度非线性。　关键词：低温手术；冷刀；温度场；血液灌注；代谢产热　中图分类号：Ｒ　３１８．５２　文献标识码：Ａ　文章编号：Ｏ４３８—１１５７（２００７）０５—１１３８一Ｏ７　

Ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ　ｂｌｏｏｄ　ｐｅｒｆｕｓｉｏｎ　ａｎｄ　ｍｅｔａｂｏｌｉｃ　ｈｅａｔ　ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　ｏｎ　ｈｅａｔ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｉｎ　ｃｒｙｏｓｕｒｇｅｒｙ　

ＺＨＡＯ　Ｇａｎｇ　，ＬＩＵ　Ｚｈｉｆｅｎｇ２。ＧＡＯ　Ｄａｙｏｎｇ３　（　Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｍｏｄｅｒｎ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ：　Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｔｈｅｒｍａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｅｎｅｒｇｙ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ，Ｈｅｆｅｉ　２３００２７，Ａｎｈｕｉ，Ｃｈｉｎａ；　。Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ，Ｓｅａｔｔｌｅ，ＷＡ　９８１９５—２６００，ＵＳＡ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｆｏｒｍｕｌａｓ　ｄｅｓｃｒｉｂｉｎｇ　ｔｈｅ　ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅ　ｏｆ　ｂｌｏｏｄ　ｐｅｒｆｕｓｉｏｎ　ｒａｔｅ　ｏｎ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｗｅｒｅ　ｓｅｔ　ｕｐ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｗｈｏｌｅ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｒａｎｇｅ　ｆｒｏｍ　ｈｙｐｏｔｈｅｒｍｉａ　ｔｏ　ｈｙｐｅｒｔｈｅｒｍｉａ．Ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ　ｂｌｏｏｄ　ｐｅｒｆｕｓｉｏｎ　ｒａｔｅ　ａｎｄ　ｍｅｔａｂｏｌｉｃ　ｈｅａｔ　ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　ｔｈｅｒｍａｌ　ｆｉｅｌｄ　ａｎｄ　ｔｈｅｒｍａｌ　ｇｒａｄｉｅｎｔ　ｆｉｅｌｄ　ｗｅｒｅ　ｓｔｕｄｉｅｄ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｅ　ｅｎｔｈａｌｐｙ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗａｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｔｈｅｒｍｏｐｈｙｓｉｃａｌ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ａｎｄ　ｍｕｌｔｉｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｐｈａｓｅ　ｃｈａｎｇｅ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｉｎ　ｃｒｙｏｓｕｒｇｅｒｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔａｒｇｅｔ　ｔｉｓｓｕｅ，　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｔｉｓｓｕｅ　ｗａｓ　ｔｒｅａｔｅｄ　ａｓ　ｎｏｎ—ｉｄｅａｌ　ｍａｔｅｒｉａｌｓ　ｆｒｅｅｚｉｎｇ　ｏｖｅｒ　ａ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｒａｎｇｅ．Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｉｎｄｉｃａｔｅｄ　ｔｈａｔ　ｗｉｔｈｏｕｔ　ｆｕｌ１　ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｈｅｒｍａ１　ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅ　ｏｆ　ｂｌｏｏｄ　ｐｅｒｆｕｓｉｏｎ　ｒａｔｅ　ａｎｄ　ｍｅｔａｂｏｌｉｃ　ｈｅａｔ，ｔｈｅ　ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｙｐｉｃａｌ　ｐｏｉｎｔ　ｏｒ　ｔｈｅ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ａｌｏｎｇ　ｔｈｅ　ｔｙｐｉｃａｌ　ｐａｔｈ　ｉｎｓｉｄｅ　ｔｈｅ　ｔｉｓｓｕｅ　ｗｏｕｌｄ　ｂｏｔｈ　ｂｅ　ｏｖｅｒｅｓｔｉｍａｔｅｄ，ｔｈｅ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ　ｅｖｅｎ　ｒｅａｃｈｅｄ　ａｂｏｕｔ　５￣Ｃ；ｔｈｅ　ｔｈｅｒｍａｌ　ｇｒａｄｉｅｎｔｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｙｐｉｃａｌ　ｐｏｉｎｔｓ　ｉｎｓｉｄｅ　ｔｈｅ　ｔｉｓｓｕｅ　ｏｒ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｃｒｙｏｐｒｏｂｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｗｅｒｅ　ａｌｓｏ　ｏｖｅｒｅｓｔｉｍａｔｅｄ．Ｂｅｓｉｄｅｓ，ｔｈｅ　ｔｈｅｒｍａｌ　ｇｒａｄｉｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｙｐｉｃａｌ　ｐｏｉｎｔ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｃｒｙｏｐｒｏｂｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｗａｓ　ｍｕｃｈ　ｌａｒｇｅｒ　ｔｈａｎ　ｔｈａｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｏｉｎｔ　ｉｎｓｉｄｅ　ｔｈｅ　ｔｉｓｓｕｅ，ａｎｄ　ｔｈｉｓ　ｍｉｇｈｔ　ｈａｖｅ　ｃｅｒｔａｉｎ　ｒｅｌａｔｉｏｎ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｏｆｔｅｎ　ａｐｐｅａｒｉｎｇ　ｃｒａｃｋｓ　ｏｒ　ｒｕｐｔｕｒｅｓ　ｉｎｓｉｄｅ　ｔｈｅ　ｔｉｓｓｕｅ　ｃｌｏｓｅｌｙ　ｔｉｅｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｃｒｙｏｐｒｏｂｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｄｕｒｉｎｇ　ｃｒｙｏｓｕｒｇｉｃａｌ　ｐｒｏｃｅｓｓ．Ｔｈｉｓ　ｓｔｕｄｙ　

２００６一Ｏ６—１６收到初稿，２００６—１１—０６收到修改稿。　联系人及第一作者：赵刚（１９７７一），男，副教授。　基金项目：国家自然科学基金项目（５０５０６０２９，５０４３６０３０）　安徽省自然科学基金项目（０７０４１３０９９）。　

Ｒｅｃｅｉｖｅｄ　ｄａｔｅ：２００６—０６—１６．　Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ　ａｕｔｈｏｒ：ＺＨＡＯ　Ｇａｎｇ．Ｅ—ｍａｉｌ：ＺｈａｏＧ＠　ｕｓｔｃ．ｅｄｕ．ｃｎ　Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｉｔｅｒｎ：ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ＮａｔｉｏｎａＩ　ＮａｔｕｒａＩ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ（５０５０６０２９，５０４３６０３０），ｔｈｅ　Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ａｎｈｕｉ　Ｐｒｏｖｉｎｃｅ（０７０４１３０９９）．　

维普资讯 http://www.cqvip.com 第５期　赵刚等：血液灌注和代谢产热温度依赖性对低温手术过程组织温度场的影响　・１１３９。　ｓｕｇｇｅｓｔｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｔｈｅｒｍａｌ　ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅ　ｏｆ　ｂｌｏｏｄ　ｐｅｒｆｕｓｉｏｎ　ｒａｔｅ　ａｎｄ　ｍｅｔａｂｏｌｉｃ　ｈｅａｔ　ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　ｓｈｏｕｌｄ　ｂｅ　ｆｕｌｌｙ　ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｅｄ　ｉｎｔｏ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｈｅａｔ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｉｎ　ｃｒｙｏｓｕｒｇｅｒｙ　ａｎｄ　ｓｈｏｕｌｄ　ｂｅ　ｆｕｌｌｙ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ／ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｒｙｏｓｕｒｇｉｃａｌ　ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ　ａｎｄ　ｃｒｙｏｐｒｏｂｅ．　

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｃｒｙｏｓｕｒｇｅｒｙ；ｃｒｙｏｐｒｏｂｅ；ｔｈｅｒｍａｌ　ｆｉｅｌｄ；ｂｌｏｏｄ　ｐｅｒｆｕｓｉｏｎ　ｒａｔｅ；ｍｅｔａｂｏｌｉｃ　ｈｅａｔ　ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　

引　言　１　物理模型　低温手术是以低温器械作为手术治疗工具的一　种临床治疗手段，它可用于切除病灶或修复身体缺　陷，以恢复和改善身体生理功能＿】］。由于其具有创　伤和痛苦小、流血少、住院时间短，以及可防止癌　细胞扩散等一系列优点，而越来越广泛地应用于临　床医学领域＿２　］。常见的低温手术方式有喷溅法、　倾注式、探头表面接触法和探头深部刺人法等４　种＿１］，其对应的低温器械种类丰富。目前一般所讲　低温手术器械是指用不锈钢制成的外径仅几毫米的　封闭细长圆柱形低温探头＿１］，俗称冷刀，也称微创　冷刀。　低温手术主要通过３个效应促使病灶细胞、组　织损伤和坏死＿１］：①由于冰晶形成引起的细胞、组　织损伤及坏死（物理阶段）；②血管效应（血管阶　段）；③低温免疫效应（免疫阶段）．低温手术过程　冷刀有效杀伤半径的评估离不开对组织内部相界面　和温度场（尤其是临界等温面）的精确预测　］。　低温手术的目的是将肿瘤细胞全部杀灭，同时最小　化对肿瘤组织外部正常组织的损伤，这也是低温手　术过程优化设计的目标函数　］。因此，低温手术　过程组织瞬态温度场的精确预测对于手术程序制定　和手术器械优化设计至关重要＿２　］。人体血液灌注　和代谢产热对低温手术过程组织温度场具有显著影　响ｌ４］，且已有实验结果表明，人体血液灌注和代谢　产热均具有温度依赖性，而非常数＿５＿６ｌ，但是迄今　为止，对低温手术过程组织温度场的模拟研究中，　同时考虑两者温度依赖性的极其少见，因此有必要　进一步研究两者温度依赖性对低温手术过程组织瞬　态温度场的影响。此外，作为低温医疗器械的一　种，近年来兴起的新型低温手术一热疗结合型冷刀　具备冷冻并辅以骤然升温的能力，能最大限度地杀　灭肿瘤组织ｌ７］。其治疗温区约为一１７５～７５℃。因　此，本文首先建立该温度区间内血液灌注和代谢产　热的温度依赖关系式，进而研究其对新型冷刀低温　手术过程温度场的影响。　

１．１生物传热方程　ＰｅｎｎｅｓＥ　于１９４８年给出生物传热方程，可用　于描述冷冻过程中组织传热问题，其焓形式为　

一　．（ｋＶ　Ｔ）＋１０ｂｆｂ　ｂ（ｒｂ—Ｔ）＋　州　（１）　式中Ｐ，组织密度；Ｐｂ，血液密度；ｈ，焓；ｔ，时　间；　，血液灌注率（ｍｌ・Ｓ　・ｍｌ一，单位体积　组织中血液的体积流率）；Ｔ　，血液温度；Ｔ，组织　温度；　，血液比热容；舀　代谢产热．式（１）　中，方程右侧第二、第三项之和为总的内热源项，　记为“Ｑ”。　与纯物质不同，对生物组织而言，其相变往往　发生在一定的温度区间（以下用　和Ｔ　。分别表　示相变温度区间的上、下限），其焓值与温度之间　的关系为　Ｔ一　

１１ｍ　Ｔｍ　

Ｔ　）　Ｔｒ）－Ｊ－　Ｌ　

（Ｚ）　式中　下角标Ｓ，ｌ，ｍｓ，ｍ１分别表示固相，液相，　相变的下、上限；Ｌ，相变潜热；Ｔ　，参考温度，本　文中　取Ｏ＇Ｃ。　此外，为简化问题，作者假定：（１）欲去除的　组织（通常为肿瘤或者癌变组织）与其周围正常组　织具有相同的热物性；（２）低温手术过程中，组织　的相变发生在Ｔ　和Ｔ　之间；（３）组织开始冻结　（冷冻所致）或凝结（高温所致）后，血液灌注率　和代谢产热均为０。　根据已有的实验数据　和理论关系式　。　，　本研究建立的代谢产热和血液灌注温度依赖关系式　如下